ЖЭТФ, 2021, том 160, вып. 4 (10), стр. 483-490

СУБДОПЛЕРОВСКАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ АТОМАРНЫХ ПАРОВ

Сs В НАНОЯЧЕЙКЕ ТОЛЩИНОЙ 400 нм

ПРИ КОМНАТНОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ

А. Саргсянa*, Р. Момье^a,b, А. Папоян^a, Д. Саркисян^a

^a Институт физических исследований Национальной академии наук Армении

0203, Аштарак, Армения

^b Laboratoire Interdisciplinaire Carnot de Bourgogne,

UMR CNRS 6303, Université Bourgogne — Franche-Comté

21000, Dijon, France

Поступила в редакцию 28 апреля 2021 г.,

после переработки 10 июня 2021 г.

Принята к публикации 10 июня 2021 г.

Экспериментально исследованы субдоплеровские спектры поглощения и флуоресценции на частотах

атомных переходов D1- и D2-линий в парах Cs, заключенных в наноячейку (NC) толщиной L ∼ 400 нм,

при температуре близкой к комнатной. Показано, что с уменьшением температуры NC до 35^◦C проис-

ходит сужение линий поглощения до величин, в 6 раз меньших доплеровской ширины. Это позволило

измерить сильное уширение спектра, вызванное лазерным полем. Высокий порог по интенсивности для

процесса оптической накaчки (ограничивающего интенсивность флуоресценции в ячейках сантиметровой

длины) при использовании мощности лазера в несколько мВт позволило зарегистрировать спектры флуо-

ресценции при температуре 20^◦C, что делает возможным создание маркера частот переходов в области

D1,2-линий на основе NC при комнатной температуре. Проведено сравнение с широко используемым

маркером на основе техники насыщенного поглощения.

DOI: 10.31857/S0044451021100047

ны лазерного излучения, частота которого резонанс-

на с частотой атомного перехода в спектре пропус-

кания (поглощения) NC, происходит сужение спект-

1. ВВЕДЕНИЕ

ра. Формирование внутридоплеровского резонанса в

спектре пропускания происходит из-за того, что вре-

Для практических применений ячеек с парами

мя взаимодействия излучения с атомами, пролета-

атoмов щелочного металла важна их миниатюриза-

ющими со скоростью v перпендикулярно лазерному

ция и, следовательно, актуально исследование опти-

пучку (для этих атомов доплеровский сдвиг отсут-

ческих процессов в тонких ячейках [1, 2]. В работе

ствует), равно τ₁ = d/v, где d — диаметр лазерного

[3] была использована ячейка с парами атомов Rb с

пучка, в то время как время взаимодействия для

объемом в несколько мм³, что позволило поместить

атомов, пролетающих параллельно лазерному пуч-

ячейку в середину отверстия внутри постоянного

ку, равно τ₂ = L/v. В случае наноячеек d/L ∼ 1000,

сильного магнита, что, в свою очередь, позволило

поэтому τ₁ ≫ τ₂. Важным обстоятельством являет-

сформировать магнитные поля ≈ 6 кГс и разрабо-

ся также влияние на спектр поглощения эффекта

тать эффективный оптический изолятор на длине

отражения излучения от плоскопараллельных окон

волны 780 нм. В последние годы активно применя-

NC, которая ведет себя как низкодобротный эталон

ются оптические ячейки микронной и субмикронной

Фабри - Перо [5]. Если на толщине NC укладывает-

толщины (последние называются также наноячей-

ся целое число λ, то ширина атомной линии опреде-

ками — nanocell, NC). В работах [4-8] было показа-

ляется доплеровским уширением. Если же на тол-

но, что при толщине NC L = λ/2, где λ — длинa вол-

щине NC укладывается полуцелое число λ, то фор-

мируется субдоплеровский резонанс [8]. Поведение

^* E-mail: sarmeno@mail.ru

483

А. Саргсян, Р. Момье, А. Папоян, Д. Саркисян

ЖЭТФ, том 160, вып. 4 (10), 2021

резонансной флуоресценции сильно отличается от

2. ЭКСПЕРИМЕНТ

осцилляционного поведения поглощения в зависи-

мости от L: при толщине NC L = λ/2 спектральная

ширина флуоресценции в 1.5 раза уже спектральной

2.1. Экспериментальная установка

ширины поглощения, и с увеличением L спектраль-

ная ширина флуоресценции монотонно возрастает

до доплеровской ширины при L ≈ 5λ, при этом ам-

Схема экспериментальной установки достаточ-

плитуда возрастает почти линейно с ростом L [9].

но проста. Для регистрации спектров поглощения

В работе [7] было продемонстрировано, что на ос-

и флуоресценции атомных переходов используется

нове NC с толщиной столба паров атомов Rb, Cs

NC с окнами из технического сапфира, фотогра-

или K порядка 400 нм возможно создание удобных

фия которой показана в верхнем левом углу рис. 1.

маркеров для частот (МЧ) атомных переходов; од-

Толщина столба паров Cs в направлении лазерно-

нако при этом необходимо, чтобы Т-образная NC

го излучения составляла L = λ₁/2 = 426 нм или

находилась в специальной печке с независимым на-

L = λ₂/2 = 448 нм, где λ₁

= 852 нм и λ₂

гревом отростка-резервуара, заполненного соответ-

= 895 нм — резонансные длины волн D₂- и D₁-

ствующим металлом, до температуры 110-140^◦C (в

линий атома Cs. Эта область отмечена овалом на

зависимости от металла) и с независимым нагревом

фотографии NC (область выбрана на краю NC, что-

окон NC с температурой на 20^◦C выше, чем на от-

бы при регистрации флуоресценции приемник поме-

ростке (буферный газ не добавлялся).

щался максимально близко к зоне взаимодействия).

В настоящей работе использованы чувствитель-

Методика определения толщины NC приведена в ра-

ные фотоприемники. 1. Сигнал пропускания через

боте [6]. Излучение 852 нм формировалось лазером

NC измерялся с использованием самодельного чув-

«MOGLabs Cateye» и имело спектральную шири-

ствительного фотоприемника на основе PIN-фото-

ну ∼ 100 кГц, частота сканировалась по переходам

диода BPW34 с площадью сенсора 7.5 мм². Исполь-

Fg = 3, 4 → Fe = 2, 3, 4, 5 линии D2. Излучение

зовался фотогальванический режим работы фото-

895 нм имело спектральную ширину ∼ 1 МГц (ла-

диода, линейное преобразование фототока в напря-

зер ECDL [12]), частота сканировалась по переходам

жение осуществлялось с помощью однокаскадного

F_g = 4 → F_e = 3, 4 линии D₁. Часть излучения на-

трансимпедансного усилителя на основе микросхе-

правлялась на узел 5 для формирования реперного

мы операционного усилителя. 2. Сигнал флуорес-

спектра SA.

ценции от NC регистрировался с помощью фото-

приемника ФД-24 К с площадью сенсора 75 мм² с

использованием операционного усилителя тока, ин-

тегральная токовая фоточувствительность состав-

ляла 0.2-0.3 мкА/(нВт/см²). Это позволило заре-

гистрировать спектры поглощения паров атомов Cs

при температуре NC вблизи 30^◦C, a спектры флу-

оресценции — при комнатной температуре ∼ 20^◦C.

Уменьшение температуры приводит к уменьшению

ширины остаточного доплеровского уширения, что

позволяет формировать более узкий резонанс в

спектре, таким образом давая возможность измере-

ния уширения спектра, вызванного сильным лазер-

ным полем. Показано, что спектры флуоресценции,

Рис. 1. Схема экспериментальной установки. DL — диод-

формируемые при комнатной температуре, удобно

ный лазер λ1 = 852 нм или λ2 = 895 нм (см. текст),

1 — фарадеевский изолятор, 2 — NC, заполненная Cs, 3 —

использовать в качестве МЧ атомных переходов

нейтральные фильтры, 4 — фотоприемники, 5 — узел для

D1,2-линий атома Cs. Проведено сравнение с харак-

формирования реперного спектра SA, SO — осциллограф

теристиками широко используемого МЧ атомных

Tektronix TDS2014B. На вставке — фотография NC, интер-

переходов на основе метода «насыщенного поглоще-

ференционные полосы образуются при отражении света

ния» (saturation absorption, SA) [10, 11]. Отсутствие

от внутренних поверхностей окон, изготовленных из техни-

печки для нагрева NC существенно уменьшает габа-

ческого сапфира; овалом отмечена область с толщинами

риты устройства и упрощает его работу, что также

L = λ1/2 = 426 нм и L = λ2/2 = 448 нм

важно для практических применений.

484

ЖЭТФ, том 160, вып. 4 (10), 2021

Субдоплеровская спектроскопия атомарных паров. ..

2.2. Экспериментальные результаты

2.2.1. Исследование переходов D1-линии

На рис. 2а приведены спектры пропускания NC

толщиной L = λ₂/2 = 448 нм на переходах F_g =

= 4 → F_e = 3,4 линии D₁ при разных тем-

пературах (в ряде случаев NC нагревалась, на

рис. 1 печка не показана). Диаметр лазерного пуч-

ка 1 мм, P_L

= 4 мкВт. Красные кривые — ре-

зультаты эксперимента, синие кривые — расчетные

спектры (детали расчетных спектров приведены в

разд. 3). С уменьшением температуры происходит

уменьшение остаточного доплеровского уширения

и сужение спектров пропускания, что позволяет, в

частности, регистрировать полевое уширение, обу-

словленное лазерной интенсивностью. На вставке

рис. 2а показаны спектры пропускания на переходе

Fg = 4 → Fe = 3 при температуре 65^◦C в случа-

ях мощности лазера 3 мкВт и 8 мВт; полная ши-

рина на полувысоте (ПШПВ) составляет 70 МГц и

130 МГц соответственно. Отметим важную особен-

ность применения NC. Как показано в работе [13],

лазерная интенсивность, необходимая для протека-

ния эффектов насыщения (например, для эффекта

оптической накачки (OP — optical pumping) [11]),

на три порядка выше, чем в обычной ячейке сан-

тиметровой длины. Поэтому, несмотря на большую

интенсивность ≈ 800 мВт/см², пиковые пропуска-

Рис. 2. (В цвете онлайн) а) Спектры пропускания NC L =

ния (поглощения) при 3 мкВт и 8 мВт практически

= 448 нм на переходах Fg = 4 → Fe = 3, 4 линии D

одинаковы (в ячейке сантиметровой длины погло-

при температурах 50^◦C (1), 58^◦C (2), 65^◦C (3), 75^◦C (4),

щение при 8 мВт было бы значительно меньше из-за

85^◦C (5) и PL = 4 мкВт; красные кривые — результа-

эффекта OP, что не позволило бы зарегистрировать

ты эксперимента, синие кривые — расчетные спектры. На

столь заметное спектральное уширение).

вставке — спектры пропускания на переходе Fg = 4 →

Поскольку пиковое поглощение в NC при L ≈

→ Fe = 3 при 65^◦C в случае PL = 3 мкВт (синяя кривая)

≈ 400 нм мало, формула Бугера - Бера для пикового

и PL = 8 мВт (красная кривая). б) Зависимость ПШПВ пе-

реходов в спектре пропускания от плотности паров Cs NCs

поглощения записывается просто [11]:

при PL = 4 мкВт; уменьшение NCs приводит к уменьше-

α_P = σN_CsL,

(1)

нию ширины. При температуре 50^◦C на отростке NC тем-

пература на окнах 70^◦C, доплеровская ширина 380 МГц,

где σ ∼ 10-11 см² — поперечное сечение резонанс-

сужение спектра пропускания в 6.3 раза

ного поглощения для атома Cs на переходе 6S →

→ 6P, N_Cs — плотность паров Cs (при 85^◦C N_Cs =

= 5 · 10¹² см-3 и α_P ≈ 2 · 10-3). Снижение темпе-

F_g = 4 → F_e = 4 составляет приблизительно 1.3).

ратуры приводит к уменьшению плотности паров,

Кривая 1 на рис. 3 показывает спектр флуоресцен-

и при 50^◦C N_Cs = 4 · 10¹¹ см-3, что соответству-

ции ячейки Cs длиной L = 3 см с шириной линии

ет α_P

≈ 1.6 · 10-4. На рис. 2б приведена зависи-

350 МГц. Кривая 2 — спектр флуоресценции NC на

мость ПШПВ спектров пропускания от плотности

переходах F_g = 4 → F_e = 3, 4 при температуре 70^◦C

паров Cs при P_L = 4 мкВт; видно, что уменьшение

и P_L = 3 мВт. Отношение амплитуд флуоресценции

плотности приводит к уменьшению ПШПВ. Диа-

на переходах F_g = 4 → F_e = 3 и F_g = 4 → F_e = 4,

грамма уровней и переходов D₁-линии Cs с учетом

измеренных в эксперименте, A4→3′ /A4→4′ ≈ 1.3, что

сверхтонкого расщепления нижних и верхних уров-

указывает на отсутствие процесса OP [11]. На ниж-

ней приведена на верхней вставке рис. 3 (отноше-

ней вставке приведен спектр флуоресценции на пе-

ние вероятностей переходов Fg = 4 → Fe = 3 и

реходе F_g = 4 → F_e = 3, аппроксимированный ло-

485

А. Саргсян, Р. Момье, А. Папоян, Д. Саркисян

ЖЭТФ, том 160, вып. 4 (10), 2021

2.2.2. Исследование переходов D2-линии

Использовался лазер «MOGLabs Cateye» на λ₁ =

= 852 нм, со спектральной шириной линии около

100 кГц; лазерная частота сканировалась по перехо-

дам D₂-линии. Диаграммы сверхтонких уровней и

переходов D₂-линии приведены на вставках рис. 5.

Пучок лазера в поперечном сечении — эллипс с ося-

ми 3 мм и 2 мм (площадь приблизительно 4.7 мм²).

В случае пропускания при L = λ₁/2 = 426 нм уши-

рение спектра относительно критично к изменению

толщины, и допустимое отклонение от этой толщи-

ны составляет ±50 нм. По этой причине для обеспе-

чения однородной толщины по апертуре пучка ис-

пользовалась диафрагма диаметром 1 мм. В слу-

Рис. 3. (В цвете онлайн) Кривая 1 — спектр флуоресцен-

чае же спектра флуоресценции изменение толщины

ции Cs ячейки L = 3 см, кривая 2 — спектр флуоресцен-

L ≈ 426 нм на ±150 нм приводит лишь к изменению

ции NC на переходах Fg = 4 → Fe = 3, 4 при T = 70^◦C и

уширения на 20 % [15], и поскольку больший раз-

PL = 3 мВт, кривая 3 — спектр флуоресценции при T =

мер пучка обеспечивает большее количество атомов,

= 22^◦C. Верхняя вставка — диаграмма переходов D1-ли-

участвующих во флуоресценции, пучок не диафраг-

нии, нижняя вставка — спектр флуоресценции на переходе

мировался. На вставке рис. 4a показан спектр погло-

Fg = 4 → Fe = 3, аппроксимированный лоренцевским

щения на атомных переходах F_g = 3 → F_e = 2, 3, 4

контуром с ПШПВ 90 МГц

при T = 110^◦C (красная кривая — результаты экс-

перимента, синяя кривая — расчетный спектр). Как

видно, переходы частично перекрываются по часто-

ренцевским контуром (ПШПВ 90 МГц), который,

те. Кривая 1 на рис. 4a показывает спектр поглоще-

как правило, описывает форму линии флуоресцен-

ния NC с толщиной L ≈ 426 нм на тех же перехо-

ции в NC. Кривая 3 — спектр флуоресценции при

дах при T = 35^◦C и P_L = 0.5 мВт. В этом случае

температуре 20^◦C. Oтношение амплитуд при T =

все переходы полностью спектрально разрешены, а

= 70^◦C и 20^◦C

относительные вероятности переходов и частотные

интервалы между переходами соответствуют вели-

чинам, приведенным на диаграмме вставки рис. 5а.

A4→3′,70 ◦_C/A4→3′,20 ◦_C ≈ 60

Отметим, что из-за малого отношения сигнал-шум

зарегистрированный спектр поглощения был усред-

и определяется соотношением плотности паров N_Cs

нен, что привело к уширению и искажению про-

при этих температурах, указывая на то, что процесс

филей поглощения. Реальный спектр должен иметь

OP не протекает.

вид расчетного, представленного кривой 2. Кривая

3 — реперный спектр SA.

Важно отметить, что в работе [14] исследовалось

низкочастотное крыло флуоресценции на переходе

Из диаграммы на вставке рис. 5а следует, что

F_g = 4 → F_e = 3 D₁-линии Cs с «красным» сме-

амплитуда перехода F_g

= 3 → F_e = 2 должна

щением на -1.5 ГГц с использованием NC с L =

быть в 1.3 раза больше амплитуды перехода F_g =

= 150 нм, нагретой до 140^◦C. Такое сильное смеще-

= 3 → F_e = 4, в то время как на спектре SA она

ние частоты обусловлено ван-дер-ваальсовым (ВВ)

в 3 раза меньше. На вставке рис. 4б показан спектр

взаимодействием атомов Cs, находящихся на рассто-

поглощения на переходах F_g = 4 → F_e = 3, 4, 5 при

янии приблизительно 11 нм от поверхности диэлек-

T = 110^◦C (красная кривая — результаты экспери-

трического окна NC. Поскольку число таких «крас-

мента, синяя кривая — расчетный спектр). Видно

ных» фотонов очень мало, использовалась техника

частичное перекрытие переходов по частоте. Кри-

счета фотонов, и накопление результатов проводи-

вая 1 на рис.4б показывает спектр поглощения NC

лось в течение 8 час. Зарегистрированный частот-

при T = 35^◦C. Все переходы спектрально полнос-

ный ВВ-сдвиг является наибольшим известным в

тью разрешены, а относительные вероятности пере-

литературе для переходов между нижним и первым

ходов и частотные интервалы между переходами со-

верхним возбужденным уровнями.

ответствуют величинам, приведенным на диаграм-

486

ЖЭТФ, том 160, вып. 4 (10), 2021

Субдоплеровская спектроскопия атомарных паров. ..

Рис. 5. a) На вставке — частотные интервалы между пере-

ходами Fg = 3 → Fe = 2, 3, 4 и их относительные вероят-

ности. Кривая 1 — спектр флуоресценции NC на переходах

Fg = 3 → Fe = 2, 3, 4 при T = 22^◦C, ПШПВ 80 МГц, кри-

вая 2 — реперный спектр SA, C-O — crossover-резонансы.

Рис. 4. (В цвете онлайн) a) Кривая 1 — спектр погло-

б) На вставке — частотные интервалы между перехода-

щения NC с толщиной L ≈ 426 нм на переходах Fg =

ми Fg = 4 → Fe = 3, 4, 5 и их относительные вероятнос-

= 3 → Fe = 2,3,4, T

= 35^◦C, кривая 2 — расчет-

ти. Кривая 1 — спектр флуоресценции NC на переходах

ный спектр поглощения, кривая 3 — реперный спектр SA,

Fg = 4 → Fe = 3, 4, 5 при T ≈ 22^◦C, ПШПВ 70 МГц,

C-O — crossover-резонансы. На вставке — спектр поглоще-

кривая 2 — реперный спектр SA

ния на переходах Fg = 3 → Fe = 2, 3, 4 при T = 110^◦C

(красная кривая — результаты эксперимента, синяя кри-

вая — расчетный спектр). б) Кривая 1 — спектр поглоще-

ния на переходах Fg = 4 → Fe = 3, 4, 5 при T = 35^◦C,

На рис. 5а кривая 1 показывает спектр флуо-

кривая 2 — расчетный спектр поглощения. На вставке —

ресценции NC на переходах F_g = 3 → F_e = 2, 3, 4

спектр поглощения на переходах Fg = 4 → Fe = 3, 4, 5 при

при T

= 22^◦C и P_L

= 14 мВт (интенсивность

T = 110^◦C (красная кривая — результаты эксперимента,

≈ 300 мВт/см², что вызывает дополнительное уши-

синяя кривая — расчетный спектр)

рение спектра, приводя к ПШПВ 80 МГц). Все пе-

реходы спектрально разрешены; относительные ве-

ме вставки рис. 5б. И в этом случае усреднение за-

роятности переходов, а также частотные интерва-

регистрированного спектра из-за малого отношения

лы между переходами практически соответствуют

сигнал-шум привело к уширению и искажению про-

величинам, приведенным на диаграмме вставки к

филя поглощения, который соответствует расчетно-

рис. 5а. Кривая 2 показывает реперный спектр SA.

му спектру, показанному кривой 2.

Частотные положения атомных переходов на кри-

487

А. Саргсян, Р. Момье, А. Папоян, Д. Саркисян

ЖЭТФ, том 160, вып. 4 (10), 2021

вых 1 и 2 хорошо совпадают. Кривая 1 на рис. 5б

NC. В этом случае конденсации паров атомов на ок-

показывает спектр флуоресценции NC на переходах

нах NC никогда не наблюдается.

F_g = 4 → F_e = 3, 4, 5 при T = 22^◦C и P_L = 7 мВт

Отметим, что применение обычной ячейки сан-

(интенсивность ≈ 150 мВт/см², что и в этом случае

тиметровой длины для исследования полевого уши-

вызывает дополнительное уширение спектра, при-

рения сильно затруднено по двум причинам: а) до-

водя к ПШПВ 70 МГц). Все переходы спектраль-

плеровская ширина атомного перехода щелочного

но разрешены, относительные вероятности соответ-

металла находится в интервале 400-1000 МГц [11];

ствуют величинам, указанным на диаграмме встав-

б) применение больших интенсивностей для полу-

ки к рис. 5б. Кривая 2 — реперный спектр SA, час-

чения больших полевых уширений 10-50 МГц при-

тотные положения атомных переходов на кривых 1

водит к эффективному протеканию нежелательно-

и 2 хорошо совпадают.

го процесса OP, который сильно искажает спектры

Согласно диаграмме на вставке рис. 5б, отноше-

пропускания и флуоресценции. В работе [10] для из-

ние амплитуд A4→5′ /A4→4′ ≈ 2.1, из кривой 1 это

мерения небольших (< 5 МГц) полевых уширений

отношение ≈ 2.5, а из кривой SA — ≈ 0.3. То же

был использован метод SA, преимуществом которо-

самое имеет место для другого перехода: согласно

го является возможность формирования узких резо-

диаграмме, отношение A4→5′ /A4→3′ ≈ 6.3, из кри-

нансов. Недостатком этого метода является несоот-

вой 1 это отношение ≈ 5.7, а из кривой SA — ≈ 0.5.

ветствие амплитуд резонансов вероятностям перехо-

Очевидно, что метод SA дает совершенно неверное

дов. Использовались малые интенсивности и, по-ви-

соотношение амплитуд переходов, кроме того, на пе-

димому, это означает, что при применении SA для

реход F_g = 4 → F_e = 4 накладывается соседний,

измерения величин полевых уширений есть ограни-

больший по амплитуде C-O-резонанс, что несколь-

чения на лазерную интенсивность.

ко смещает его частотное положение и искажает ам-

Об измерениях больших полевых уширений с ис-

плитуду. Отмеченные выше недостатки накладыва-

пользованием хорошо отколлимированного атомно-

ют ограничение на использование метода SA для

го пучка с малой величиной остаточного доплеров-

формирования МЧ.

ского уширения сообщается в работе [17]. Техниче-

Отметим, что в работе [16] исследовался спектр

ски формирование такого атомного пучка непросто,

флуоресценции тонкой ячейки Cs (L ≈ 5 мкм) на

поскольку требуется металлическая камера длиной

частотах переходов D₂-линии при температуре 50^◦C

в несколько метров со сверхвысоким вакуумом. В

и интенсивности 20 мВт/см². Вследствие эффекта

той же работе приведена простая формула для оцен-

оптической накачки в спектре формируются субдо-

ки величины спектрального уширения:

плеровские пики уменьшенной флуоресценции, ко-

γ_ν = γ_N (I_D + 1),

(2)

торые могут служить в качестве МЧ. Недостатком

метода является то, что необходим нагреватель для

где I_D = I_L/ (6 мВт/см²), γ_ν = 12γ_N , где γN =

ячейки, и то, что субдоплеровские пики расположе-

= 4.6 МГц — радиационная ширина D₁-линии, что

ны на доплеровски уширенном спектре флуоресцен-

приводит к γ_ν

≈ 55 МГц. Остаточное доплеров-

ции, а это создает технические неудобства.

ское уширение составляет 70 МГц (уширением, вы-

званным интенсивностью 0.4 мВт/см², можно пре-

небречь), поэтому полевое уширение, обусловленное

3. ОБСУЖДЕНИЕ

интенсивностью ≈ 800 мВт/см², составляет 60 МГц,

что с точностью около 10 % описывается форму-

Использование NC при температурах, близких

лой (2).

к комнатной, позволяет заметно уменьшить спек-

Следовательно, для измерения больших поле-

тральную ширину регистрируемых атомных перехо-

вых уширений целесообразно использование спек-

дов (см. рис. 2б), благодаря чему становится воз-

тров пропускания NC, заполненной парами атомов

можным исследование уширения переходов в по-

металла с толщиной L = λ/2.

ле лазерного излучения (см. вставку на рис. 2а,

Теоретические спектры пропускания (поглоще-

где увеличение P_L от 3 мкВт до 8 мкВт вызыва-

ния), приведенные в настоящей работе, рассчиты-

ет рост уширения в спектре пропускания от 70 МГц

вались численным интегрированием системы урав-

до 130 МГц). Заметим, что при комнатной темпера-

нений для элементов матрицы плотности с после-

туре температура на окнах NC несколько выше, по-

дующим усреднением по ансамблю распределения

скольку непрерывный лазер мощностью в несколь-

атомных скоростей, которое предполагается макс-

ко мВт обеспечивает дополнительный нагрев окон

велловским [18]. Теоретическая модель представ-

488

ЖЭТФ, том 160, вып. 4 (10), 2021

Субдоплеровская спектроскопия атомарных паров. ..

лена в работах [5, 19, 20]. В модели используются

NC) позволит увеличить количество атомов, участ-

следующие допущения: плотность атомов предпо-

вующих во флуоресценции, почти на два порядка, и

лагается малой, так что межатомными столкнове-

при той же мощности накачки и диаметре лазерно-

ниями можно пренебречь; столкновения атомов со

го пучка 20 мм существенно уменьшится интенсив-

стенками NC носят неупругий характер, т. е. атомы

ность лазерного излучения, что приведет к более уз-

после столкновений полностью теряют оптическое

кому спектру флуоресценции. Поскольку речь идет

возбуждение. Тепловая скорость атомов Cs v_T

о комнатных температурах, могут быть использо-

= 200 м/с, доплеровская ширина 350 МГц. Интен-

ваны также недавно разработанные стеклянные NC

сивность лазерного излучения мала (частота Раби

[22, 23] (как известно, при T > 150^◦C горячие пары

Ω/2π ≈ 0.05 МГц), так что эффектом оптической

щелочных металлов взаимодействуют со стеклом).

накачки можно пренебречь, радиационная ширина

Отсутствие печки для нагрева NC приводит к

γ_N ≈ 4.6 и 5.2 МГц соответственно для D₁- и D₂-ли-

уменьшению габаритов устройства, что важно, к

нии [11]. В расчетах учитывается также влияние на

примеру, для исследования влияния магнитных по-

спектр поглощения эффекта отражения излучения

лей на атомные переходы, поскольку в этом слу-

от взаимно параллельных внутренних поверхностей

чае сильный постоянный магнит может быть поме-

окон NC, что проявляется в образовании интерфе-

щен непосредственно вблизи NC. Вследствие малой

ренционной картины на фотографии NC, приведен-

толщины столба паров атомов L ≈ 400 нм, форми-

ной на вставке рис. 1; поэтому NC ведет себя как

руемое магнитное поле B ≈ 4 кГс можно считать

низкодобротный эталон Фабри - Перо, что учитыва-

практически однородным даже при использовании

ется в расчетах [5,21]. Свободным параметром при

одного магнита (вблизи поверхности магнита гра-

сравнении с результатами эксперимента являлась

диент составляет 150 Гс/мм). Такая величина B до-

остаточная доплеровская ширина.

статочна для регистрации эффекта Пашена - Бака

на сверхтонкой структуре атома [1].

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

В работе показано, что уменьшение температуры

1. A. Sargsyan, G. Hakhumyan, C. Leroy, Y. Pa-

NC обусловливает уменьшение остаточной допле-

shayan-Leroy, A. Papoyan, and D. Sarkisyan, Opt.

ровской ширины в спектрах поглощения и флуорес-

Lett. 37, 1379 (2012).

ценции. Это важно для практических применений,

в частности, для измерения больших полевых уши-

2. J. Kitching, Appl. Phys. Rev. 5, 031302 (2018).

рений, где применение ячеек сантиметровой дли-

3. L. Weller, K. Kleinbach, M. Zentile, S. Knappe,

ны нецелесообразно. Продемонстрирована возмож-

I. G. Hughes, and C. S. Adams, Opt. Lett. 37, 3405

ность регистрации субдоплеровской флуоресценции

(2012).

NC с L ≈ 400 нм при T ≈ 20^◦C, что позволя-

ет создать маркер частот переходов D1,2-линий Cs

4. T. A. Vartanyan and D. L. Lin, Phys. Rev. A 51,

при комнатной температуре. Показаны преимуще-

1959 (1995).

ства маркера частот на основе NC по сравнению с

5. G. Dutier, A. Yarovitski, S. Saltiel, A. Papoyan,

широко используемым маркером на основе техни-

D. Sarkisyan, D. Bloch, and M. Ducloy, Europhys.

ки SA.

Lett. 63, 35 (2003).

Следует отметить, что нами также был исследо-

6. А. Саргсян, А. Амирян, С. Карталева, Д. Сарки-

ван спектр флуоресценции паров атомов Rb, заклю-

сян, ЖЭТФ 152, 54 (2017).

ченных в NC с толщиной L ≈ 400 нм. Минимальная

температура, при которой удается регистрировать

7. A. Sargsyan, A. Amiryan, Y. Pashanyan-Leroy, C. Le-

флуоресценцию NC, составляла 40^◦C, что соответ-

roy, A. Papoyan, and D. Sarkisyan, Opt. Lett. 44,

ствует плотности атомов Rb ≈ 3 · 10¹⁰ см-3. Заме-

5533 (2019).

тим, что такая же по величине плотность в случае

8. А. Саргсян, А. Амирян, Д. Саркисян, ЖЭТФ 158,

паров Cs получается при 20^◦C. Изготовление NC

241 (2020).

диаметром ⊘ = 20 мм и толщиной L ≈ 400 нм

(для этого на поверхность одного из окон NC по

9. D. Sarkisyan, T. Varzhapetyan, A. Sarkisyan,

периметру осаждаются сапфировые площадки тол-

Yu. Malakyan, A. Papoyan, A. Lezama, D. Bloch,

щиной 400 нм, после чего проводится склейка окон

and M. Ducloy, Phys. Rev. A 69, 065802 (2004).

489

ЖЭТФ, вып. 4 (10)

А. Саргсян, Р. Момье, А. Папоян, Д. Саркисян

ЖЭТФ, том 160, вып. 4 (10), 2021

10. A. M. Akulshin, V. A. Sautenkov, V. L. Velichansky,

17. M. K. Citron, H. R. Gray, C. W. Gabel, and

A. S. Zibrov, and M. V. Zverkov, Opt. Commun. 77,

C. R. Stroud, Jr., Phys. Rev. A 16, 1507 (1977).

295 (1990).

18. P. Todorov and D. Bloch, J. Chem. Phys. 147, 194202

11. W. Demtröder, Laser Spectroscopy: Basic Concepts

(2017).

and Instrumentation, Springer (2004).

19. G. Dutier, S. Saltiel, D. Bloch, and M. Ducloy, J. Opt.

12. V. V. Vassiliev, A. S. Zibrov, and V. L. Velichansky,

Soc. Amer. B 20, 793 (2003).

Rev. Sci. Instrum. 77, 013102 (2006).

20. Г. Никогосян, Д. Саркисян, Ю. Малакян, Оптич.

13. C. Andreeva, S. Cartaleva, L. Petrov, S. M. Saltiel,

ж. 71, 45 (2004).

D. Sarkisyan, T. Varzhapetyan, D. Bloch, and

M. Ducloy, Phys. Rev. A 76, 013837 (2007).

21. A. Sargsyan, Y. Pashayan-Leroy, C. Leroy, and

14. K. A. Whittaker, J. Keaveney, I. G. Hughes, A. Sarg-

D. Sarkisyan, J. Phys. B: Atom. Mol. Opt. Phys. 49,

syan, D. Sarkisyan, and C. S. Adams, Phys. Rev. Lett.

075001 (2016).

112, 253201 (2014).

22. T. Peyrot, C. Beurthe, S. Coumar, M. Roulliay,

15. S. Cartaleva, S. Saltiel, A. Sargsyan D. Sarkisyan,

K. Perronet, P. Bonnay, C. S. Adams, A. Browaeys,

D. Slavov, P. Todorov, and K. Vaseva, J. Opt. Soc.

and Y. R. P. Sortais, Opt. Lett. 44, 1940 (2019).

Amer. B 26, 1999 (2009).

23. T. F. Cutler, W. J. Hamlyn, J. Renger, K. A. Whit-

16. P. Todorov, D. Slavov, K. Vaseva, M. Taslakov,

taker, D. Pizzey, I. G. Hughes, V. Sandoghdar, and

S. Cartaleva, and S. Saltiel, Phys. Scripta 2012,

C. S. Adams, Phys. Rev. Appl. 14, 034054 (2020).

014014 (2012).

490