ЖЭТФ, 2022, том 161, вып. 1, стр. 116-125

ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ КОГЕРЕНТНОГО

МАГНИТОТРАНСПОРТА В НАНОПРОВОЛОКАХ InN

В ПРИСУТСТВИИ СКАНИРУЮЩЕГО ЗАТВОРА

A. A. Жуковa*, К. Фолькb,c**, Т. Шеперсb,c**

^a Институт физики твердого тела Российской академии наук

142432, Черноголовка, Московская обл., Россия

^b Peter Grünberg Institut (PGI-9), Forschungszentrum Jülich

52425, Jülich, Germany

^c JARA-Fundamentals of Future Information Technology, Forschungszentrum Jülich

52425, Jülich, Germany

Поступила в редакцию 29 июня 2021 г.,

после переработки 14 сентября 2021 г.

Принята к публикации 20 сентября 2021 г.

Проведены измерения магнитотранспорта в нанопроволоках InN в присутствии проводящего острия

атомно-силового микроскопа при температуре T = 4.2 K. В нанопроволоках высокого качества визу-

ализированы потенциальные барьеры на интерфейсах металл-нанопроволока. В нанопроволоке более

низкого качества применение техники измерения сопротивления в присутствии сканирующего затвора

позволило визуализировать неоднородности образца с пространственным разрешением порядка 200 нм.

Подробно исследовано влияние приложенного магнитного поля на результат визуализации потенциаль-

ных барьеров. В нанопроволоках InN высокого качества были обнаружены осцилляции магнитосопро-

тивления, исследована устойчивость данных осцилляций по отношению к локальному и нелокальному

изменениям концентрации носителей. Исследуется и обсуждается влияние внешнего магнитного поля и

концентрации носителей на результат визуализации резонансных рассеивателей.

DOI: 10.31857/S0044451022010102

ля вдоль нанопроволоки [4, 9]. Эти осцилляции

аналогичны обнаруженным ранее в металлических

1. ВВЕДЕНИЕ

цилиндрических пленках [20] и многостенных угле-

родных нанотрубках [21]. Кроме того, в данных на-

В последнее десятилетие на исследование магни-

нопроволоках подробно исследовались как темпера-

тотранспорта в нанопроволоках InN было обраще-

турная зависимость длины сбоя фазы [2,3,5,6], так

но достаточно пристальное внимание [1-12]. Дан-

и отклик в магнитотранспорте на приложенное на-

ные нанопроволоки вызывают повышенный инте-

клонное магнитное поле [3].

рес из-за наличия в них сильного спин-орбитального

Измерение проводимости/сопротивления образ-

взаимодействия

[2, 3, 5-8], а также по причине

ца в присутствии проводящего острия атомно-си-

необычной формы электронной системы в данных

лового микроскопа (АСМ), выступающего в роли

нанопроволоках [13]. Электронная система имеет

сканирующего затвора (scanning gate microscopy,

форму практически пустого цилиндра, при этом

SGM) — весьма эффективная методика для подроб-

максимум концентрации носителей расположен на

ного исследования транспорта в системах с низкой

расстоянии менее 10 нм под поверхностью нано-

размерностью [22-27]. В настоящее время существу-

проволоки [13-19]. Такая геометрия электронной

ет только одна работа по экспериментальному ис-

системы приводит к возникновению осцилляций

следованию транспорта в нанопроволоках InN при

проводимости при прикладывании магнитного по-

комнатной температуре с применением данной ме-

^* E-mail: azhukov@issp.ac.ru

тодики [28], а измерения при криогенных темпера-

^** Ch. Volk, Th. Schäpers

турах отсутствуют.

116

ЖЭТФ, том 161, вып. 1, 2022

Исследование особенностей когерентного магнитотранспорта. ..

В настоящей работе представлены результаты

исследования магнитотранспорта в нанопроволоках

InN в присутствии проводящего острия АСМ, вы-

полненные при температуре T

= 4.2 К. Проде-

монстрирована корреляция результатов измерения

сопротивления нанопроводов с результатами ска-

нирования, выполненного с применением методи-

ки АСМ. Визуализированы потенциальные барьеры

типа Шоттки на интерфейсах металл-нанопрово-

лока. Подробно исследовано влияние когерентного

транспорта на результаты визуализации данных ба-

рьеров, проведено сравнение результатов измерений

на нанопроволоке InN с аналогичными исследовани-

ями в короткой нанопроволоке InAs. Продемонстри-

Рис. 1. Изображения образцов I (а) и II (б), получен-

ровано наличие осцилляций магнитосопротивления

ные при помощи сканирующего электронного микроскопа.

в нанопроволоках InN высокого качества с перио-

Длина горизонтального прямоугольника на рис. а соответ-

дом осцилляций ΔB = 0.25 Тл. Исследована устой-

ствует 1.5 мкм, а границы области, в которой присутству-

ют неоднородности, отмечены двумя стрелками. Масшта-

чивость данных осцилляций относительно как изме-

бы рис. а и б совпадают

нения концентрации носителей всей системы, так и

локального изменения концентрации носителей, вы-

званного наличием проводящего острия АСМ. Пред-

ставлены критерии идентификации и определения

локи образца I составляет примерно 50 нм, он не

местоположения резонансных рассеивателей в нано-

постоянен и несколько меняется вдоль нанопроволо-

проволоках.

ки (рис. 1а). Неоднородный участок нанопроволоки,

на котором наблюдается вариация ее диаметра, от-

мечен на рис. 1а двумя стрелками. Некоторое изме-

нение диаметра нанопроволоки в процессе ее роста

2. ТЕХНИЧЕСКИЕ ДЕТАЛИ

на кремниевой подложке может происходить из-за

ЭКСПЕРИМЕНТА

включений в нанопроволоку слоя аморфного SiN

Были исследованы нанопроволоки InN различ-

[32]. Образец II представляет собой две параллельно

ного диаметра, выращенные с применением плаз-

соединенные нанопроволоки InN. Диаметр каждой

менной молекулярно-лучевой эпитаксии

[29, 30].

наноповолоки составляет 40 нм. Какое-либо измене-

Проволоки выращивались на кремниевой под-

ние диаметра вдоль нанопроволок не обнаружено.

ложке (111) при температуре 475^◦C в атмосфере,

Расстояние между контактами L = 520 нм для об-

насыщенной азотом. Стандартная концентрация

разца I и L = 540 нм для образца II.

носителей составляет 5 · 10¹⁸ см-3, данные были по-

Все измерения были проведены при температу-

лучены из экспериментов по фотолюминесценции.

ре T

= 4.2 К. Проводящее вольфрамовое острие

Более подробную информацию о технологии роста

АСМ использовалось в качестве подвижного затво-

нанопроволок InN и их характеризации можно

ра [33]. Все измерения магнитотранспорта в присут-

найти в работах [29-31].

ствии проводящего острия были проведены при за-

Для проведения транспортных измерений нано-

земленном острие (V_t = 0 В) и постоянном поданном

проволок в присутствии заряженного острия АСМ

напряжении на нижний затвор (V_BG). Острие АСМ

на подложке из допированного кремния (100), по-

было заземлено с целью исключения какой-либо воз-

крытого оксидом кремния толщиной 100 нм, при

можности повреждения исследуемой нанострукту-

помощи электронной литографии и последующего

ры. Сопротивление нанопроволок во время скани-

термического напыления золота были изготовлены

рования измерялось по двухточечной схеме. Была

контактные площадки и маркеры. Далее на подго-

использована стандартная схема с синхронным уси-

товленную подложку была помещена капля ацетона

лителем, частота измерения 231 Гц, измерительный

со взвесью нанопроволок InN. После этого были из-

ток I_AC = 50 нA. Падение напряжения на образ-

готовлены металлические (Ti/Au) контакты при по-

це измерялось дифференциальным предусилителем.

мощи электронной литографии и термического на-

Расстояние от острия до поверхности оксида крем-

пыления металлов в вакууме. Диаметр нанопрово-

ния составило h_tip = 200 нм. Магнитное поле бы-

117

A. A. Жуков, К. Фольк, Т. Шеперс

ЖЭТФ, том 161, вып. 1, 2022

Рис. 2. (В цвете онлайн) Зависимости сопротивления об-

разцов I и II от напряжения на нижнем затворе

ло приложено перпендикулярно поверхности оксида

кремния и оси нанопроволок.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

При нулевом напряжении на нижнем затворе

и температуре 4.2 К сопротивление образца I со-

ставляет R_I

= 2.3 кОм. Если из него исклю-

чить сопротивление контактов 250 Ом [2], то удель-

ное сопротивление образца на единицу длины бу-

дет составлять 4.4 кОм/мкм. Если предположить,

что электронная система нанопроволоки представ-

Рис. 3. Результаты измерения сопротивления образца I

ляет собой двумерный электронный газ, то удель-

в присутствии проводящего острия АСМ при VBG

ное сопротивление системы на квадрат для образ-

= -9.5 В (а), 3.5 В (б), 9.5 В (в). Более светлый оттенок

соответствует большему сопротивлению. Масштаб для из-

ца I равно 0.70 кОм/□. Сопротивление образца II

меренного сопротивления расположен справа от каждого

при нулевом напряжении на нижнем затворе равно

рисунка. Черные прямые обозначают контуры металличе-

R_II = 0.84 кОм. Если мы предположим, что обе про-

ских контактов, пунктирная линия соответствует оси на-

волоки одинаковы, то удельное сопротивление на

нопроволоки образца. Длина горизонтального белого пря-

единицу длины каждой из них равно 3.1 кОм/мкм,

моугольника на рис. а соответствует 1 мкм. Особенности

а удельное сопротивление на квадрат 0.39 кОм/□.

большого масштаба отмечены стрелками, более подробно

Следует отметить, что сопротивление образца I при-

природа данных особенностей разобрана в тексте статьи

мерно в два раза больше сопротивления образца II.

На рис. 2 показаны зависимости сопротивления

образцов I (черная кривая) и II (красная кривая)

в зависимости от напряжения на нижнем затворе

при температуре T = 4.2 К составляет 200-300 нм

(V_BG). Достаточно слабая зависимость сопротивле-

[2, 3, 5-9], что сравнимо с расстоянием между кон-

ния образцов от V_BG обусловлена высокой концент-

тактами для обоих образцов (около половины мик-

рацией носителей в нанопроволоках InN [13, 18].

рометра).

Немонотонное поведение сопротивления от напря-

На рис. 3 изображены результаты измерения со-

жения на нижнем затворе вызвано интерференцион-

противления образца I в присутствии проводящего

ными эффектами в нанопроволоке (универсальные

острия АСМ при напряжениях на нижнем затворе

флуктуации проводимости/сопротивления) [34-36],

V_BG = -9.5, 3.5, 9.5 В. На результатах сканирования

поскольку длина сбоя фазы l_ϕ в нанопроволоках InN

представлены как крупномасштабные (порядка по-

118

ЖЭТФ, том 161, вып. 1, 2022

Исследование особенностей когерентного магнитотранспорта. ..

Рис. 4. (В цвете онлайн) Результаты измерения магнито-

Рис. 5. (В цвете онлайн) а,б) Результаты измерения со-

сопротивления образца I при различных напряжениях на

противления образца I в присутствии проводящего острия

нижнем затворе VBG от -11 до +7 В с шагом 1 В. Кривые

АСМ соответственно при VBG = -11 В и VBG = 7.0 В и

сопротивления для удобства смещены

нулевом внешнем магнитном поле. Более светлый оттенок

соответствует большему сопротивлению. Черные прямые

на рис. а обозначают контуры металлических контактов,

пунктирная линия соответствует оси нанопроволоки об-

разца. Длина горизонтального черного прямоугольника на

ловины микрометра) изменения сопротивления об-

рис. а соответствует 0.5 мкм. в) Часть рис. б, отмеченная

разца (вызванные частичным экранированием по-

прямоугольником. г-е) Результаты сканирования области

тенциала нижнего затвора проводящим острием и

рис. в при различных значениях магнитного поля

отмеченные стрелками), так и мелкая рябь, кото-

рая является невоспроизводимым шумом. Следует

отметить, что местоположение особенностей, отме-

ченных стрелками, не меняется при изменении на-

пряжении на нижнем затворе, хотя экранирование

потенциала нижнего затвора острием может приво-

дить как к некоторому увеличению, так и к умень-

шению сопротивления образца.

Зависимости сопротивления образца I от при-

ложенного магнитного поля в диапазоне от -0.25

до 1.0 Тл при различных приложенных напряже-

ниях V_BG на нижнем затворе (от -11 до +7 В с

шагом 1 В) показаны на рис. 4. Наблюдаемые слу-

чайные изменения сопротивления являются универ-

сальными флуктуациями проводимости/сопротив-

ления, аналогичный результат был получен в рабо-

те [7].

Рис. 6. (В цвете онлайн) Результаты измерения магнито-

На рис. 5 представлены результаты измерения

сопротивления образца II при различных напряжениях на

сопротивления образца II в присутствии проводяще-

нижнем затворе (от 4 В до 5.7 В с шагом 0.1 В). Измерен-

го острия при двух различных напряжениях, прило-

ные кривые для удобства смещены

женных к нижнему затвору, а именно, V_BG = -11,

+7 В. Измерения были выполнены в нулевом внеш-

нем магнитном поле. Области сканирования и мас-

штабы рис. 5а и 5б совпадают. Рисунок 5в соответ-

ле B = 0.25, 0.50, 0.75 Тл. Области сканирования

ствует сегменту рис. 5б, отмеченному оранжевым

для рис. 5в-5е совпадают, приложенное на нижний

прямоугольником. Рисунки 5г-5е — результаты ска-

затвор напряжение поддерживалось постоянным и

нирования, выполненные во внешним магнитном по-

составляло 7 В.

119

A. A. Жуков, К. Фольк, Т. Шеперс

ЖЭТФ, том 161, вып. 1, 2022

Рис. 7. (В цвете онлайн) Верхний ряд — результаты измерения сопротивления образца II в присутствии проводящего

острия АСМ, измерения выполнены при различных напряжениях VBG в нулевом магнитном поле. Более светлый оттенок

соответствует большему сопротивлению. Оранжевые прямые на рис. а обозначают контуры металлических контактов,

пунктирная линия соответствует оси нанопроволоки образца. Длина горизонтального белого прямоугольника на рис. а

составляет 0.5 мкм. Положения острия непосредственно над интерфейсом металл-нанопроволока отмечены на рисунках

звездочкой. Нижний ряд — результаты измерения магнитосопротивления образца II, выполненные при VBG = 7, 6, 5, 4 В,

соответствуют результатам сканирования из верхнего ряда. Зависимости магнитотранспорта образца II измерены для

положений острия вдали от интерфейса (черные кривые) и для положений, отмеченных звездочкой, т. е. над интерфейсом

(красные кривые)

На рис. 6 представлена серия измерений сопро-

острие АСМ находилось над интерфейсом, а черные

тивления образца II во внешнем магнитном поле,

кривые — когда оно было в углу области сканирова-

плавно меняющемся от -0.5 до 1.0 Тл. Напряжение

ния. Некоторое расхождение в результатах измере-

на нижнем затворе было постоянным для каждой

ния магнитотранспорта, представленных на рис. 6 и

кривой, измерения были проведены для затворных

7, возникло вследствие того, что кривые на рис. 7

напряжений от V_BG = 4.0 В до V_BG = 5.7 В с ша-

были получены при повторном охлаждении образ-

гом 0.1 В. Кроме флуктуаций сопротивления на всех

ца. При этом местоположения флуктуаций сопро-

кривых отчетливо заметны осцилляции по магнит-

тивления изменились, в то время как осцилляции

ному полю с периодом ΔB = 0.25 Тл.

в полевых зависимостях магнитосопротивления со-

хранились.

Для того чтобы более подробно изучить влияние

Для того чтобы лучше понять результаты из-

проводящего острия АСМ на наблюдаемые осцил-

мерений, выполненных на нанопроволока InN, до-

ляции магнитосопротивления в образце II, дополни-

полнительные измерения сопротивления были про-

тельные измерения магнитотранспорта были прове-

ведены на короткой нанопроволоке InAs. Расстоя-

дены при напряжениях на нижнем затворе V_BG = 7,

ние между металлическими контактами в данном

6, 5, 4 В. Полученные экспериментальные данные

образце составляет 150 нм. Измерения сопротивле-

показаны на рис. 7 (нижний ряд). Каждое изме-

ния данного образца InAs в присутствии проводяще-

рение было выполнено при двух различных поло-

го острия АСМ представлены на рис. 8. Измерения

жениях острия, а именно, непосредственно над ин-

были выполнены при приложенных напряжениях на

терфейсом (это положение отмечено звездочкой на

нижнем затворе V_BG = 3.7 В (рис. 8а) и V_BG = 4.7 В

рис. 7 (верхний ряд) и вдали от интерфейса, в пра-

(рис. 8б). На рис. 8в показана зависимость сопротив-

вом нижнем углу области сканирования. Измерение

ления нанопроволоки InAs от напряжения на ниж-

сопротивления образца в присутствии проводящего

нем затворе. Важно отметить, что результат экрани-

остря АСМ было выполнено непосредственно перед

рования острием положительного потенциала, при-

измерением магнитотранспорта в нулевом внешнем

ложенного на нижний затвор, приводит к увеличе-

магнитном поле. Красные кривые на рис. 7 соответ-

нию сопротивления образца при V_BG = 3.7 В, а при

ствуют измерениям, выполненным с случае, когда

V_BG = 4.7 В — к его уменьшению.

120

ЖЭТФ, том 161, вып. 1, 2022

Исследование особенностей когерентного магнитотранспорта. ..

острия АСМ в двух параллельно лежащих нанопро-

волоках InAs. Обнаруженная асимметрия связана с

тем, что рядом лежащая проволока частично экра-

нирует влияние проводящего острия. Это означает,

что верхнее темное пятно на результате сканирова-

ния в основном визуализирует потенциальный ба-

рьер на интерфейсе правой нанопроволоки, а ниж-

нее — левой. Таким образом, несмотря на то, что

в используемой конфигурации острие АСМ находи-

лось на высоте 200 нм над поверхностью оксида,

что определяет пространственное разрешение (т. е.

те же 200 нм), удалось определить отклик от от-

дельной нанопроволоки диаметром всего 40 нм.

В образце более высокого качества (образец II)

были обнаружены осцилляции магнитосопротивле-

ния с периодом 0.25 Тл, см. рис. 6. Рисунок 7 де-

Рис. 8. (В цвете онлайн) Результаты измерения сопротив-

монстрирует влияние проводящего острия АСМ на

ления образца InAs в присутствии проводящего острия

устойчивость данных осцилляций к локальному из-

АСМ при VBG = 3.7 В (а) и VBG = 4.7 В (б). Более

менению концентрации носителей в системе. Как

светлый оттенок соответствует большему сопротивлению.

было отмечено ранее, измерение магнитосопротив-

Прямые на рис. а и б обозначают контуры металлических

ления были проведены при двух различных поло-

контактов пунктирная линия соответствует оси нанопро-

жениях острия АСМ, а именно, непосредственно

волоки образца. Длина горизонтального черного прямо-

над интерфейсом металл-нанопроволока и вдали от

угольника на рис. а равна 0.3 мкм. Масштабы рис. а и

интерфейса. Помещение острия над интерфейсом

б совпадают. Также приведена зависимость сопротивле-

приводит к изменению формы и позиций флукту-

ния образца InAs от напряжения, приложенного на ниж-

аций, при этом осцилляции магнитосопротивления

ний затвор (в). Значения напряжения на нижнем затворе,

или дополнительно маскируются, или же проявля-

при которых были сделаны сканирования, отмечены двумя

стрелками, черная — рис. а и красная — рис. б

ются более ярко. Если острие не приводит к изме-

нению сопротивления нанопроволоки (см. рис. 7г,

верхний ряд), то измеренные зависимости магнито-

Величина универсальных флуктуаций сопротив-

сопротивления практически совпадают с точностью

ления, которые были измерены на образце InAs,

до шума (см. рис. 7г, нижний ряд). Эксперименталь-

составляют примерно 10 %. Такая малая величина

ные данные, представленные на рис. 7, являются хо-

флуктуаций связана с тем, что длина термализации

рошей иллюстрацией использования острия в каче-

электронов в области под металлическими контак-

стве дополнительного рассеивателя, приводящего к

тами составляет сотни нанометров [37]. Это приво-

перераспределению общей интерференционной кар-

дит к тому, что эффективная длина нанопроволоки

тины носителей заряда, которая, в свою очередь,

оказывается порядка микрометра.

приводит к перераспределению флуктуаций сопро-

тивления. Таким образом, перемещение проводяще-

го острия АСМ приводит к практически тем же ре-

зультатам, что и повторное охлаждение образца.

4. ОБСУЖДЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ

РЕЗУЛЬТАТОВ

Перед тем как продолжить обсуждение экспери-

ментальных результатов, полученных на нанопрово-

Для начала необходимо объяснить форму тем-

локах InN, следует более подробно остановиться на

ных пятен на рис. 5а. Их форма не симметрична от-

экспериментальных результатах, полученных на ко-

носительно вертикальной плоскости симметрии дан-

роткой (150 нм) нанопроволоке InAs, а именно, на

ного образца, проходящей точно между двумя нано-

связи производной сопротивления по напряжению

проволоками InN. Видно, что темное пятно наверху

на нижнем затворе (dR/dV_BG) с влиянием острия

на рис. 5а смещено несколько вправо, а пятно на

на сопротивление нанопроволоки при сканировании

нижней части — влево. Такая характерная асиммет-

(см. рис. 8а,б). Согласно рис. 3d-f из работы [39], ти-

рия была обнаружена ранее в работе [38], в которой

пичный размер мелкой ряби, вызванной универсаль-

исследовался транспорт в присутствии проводящего

ными флуктуациями проводимости, составляет при-

121

A. A. Жуков, К. Фольк, Т. Шеперс

ЖЭТФ, том 161, вып. 1, 2022

мерно 200 нм, что соответствует пространственному

короткодействующие дефекты, а второй тип — раз-

разрешению установки и, соответственно, расстоя-

личные виды потенциальных барьеров, в том числе

нию от острия АСМ до поверхности оксида крем-

созданные искусственно [40]. Если образец достаточ-

ния. Это означает, что в случае исследуемой корот-

но однороден и роль резонансных рассеивателей ни-

кой нанопроволоки InAs острие будет действовать

чтожна, то образец находится в стандартном диф-

на всю нанопроволоку целиком, играя роль еще од-

фузном режиме, если длина упругого рассеяния l_e

ного, в данном случае верхнего, затвора. Таким об-

много меньше размера образца.

разом, образец представляет собой открытую кван-

Если образец сильно неоднороден, а прозрач-

товую точку с двумя контактами и двумя затвора-

ность Γ барьеров сравнима или меньше k_BT , то

ми, а именно, нижним затвором и острием АСМ в

влияние потенциальных барьеров на транспортные

качестве верхнего. Потенциал нанопроволоки в этом

свойства системы высоко. Если принять во внима-

случае равен

ние размер изучаемых мезоскопических систем, то

кулоновская энергия помещения дополнительного

Vwire =

электрона в систему сравнима или даже превышает

V_BGc_wire-BG + V_contc_wire-cont + V_tc(r_t)_wire-t

упомянутые выше энергии и система демонстриру-

c_wire-BG + c_wire-cont + c(r_t)_wire-t

ет эффект кулоновской блокады [41]. Если потен-

циальные барьеры более прозрачны, то система бу-

c_wire-BG, c_wire-cont и c(r_t)wire-t — соответствен-

дет находиться режиме резонансного рассеивания с

но емкости между нанопроволокой и нижним за-

сильными проявлениями нелинейного электронного

твором, нанопроволокой и контактами и нанопро-

транспорта [42, 43].

волокой и острием АСМ, при этом c(r_t)wire-t ≪

Между стандартным однородным диффузным

≪ c_wire-BG ≪ c_wire-cont. Величина c(r_t)_wire-t су-

режимом и режимом с сильным резонансным рассе-

щественным образом зависит от положения острия

янием находится еще один режим — линейный резо-

(r_t); если острие расположено далеко от нанопрово-

нансный режим. В этом режиме резонансные рассе-

лолоки, то c(r_t)_wire-t = 0. Потенциал V_cont метал-

иватели не приводят к существенному проявлению

лических контактов с точностью до k_B T , где k_B —

нелинейного транспорта, однако надбарьерное от-

постоянная Больцмана, можно считать равным ну-

ражение носителей нельзя не учитывать. Хорошим

лю. Потенциал острия также может быть прирав-

примером такой системы является образец II.

нен нулю, поскольку разность значений работ вы-

Осцилляции магнитосопротивления в образце II

хода вольфрама и InAs много меньше потенциала,

достаточно легко могут быть идентифицированы

приложенного к нижнему затвору, который состав-

как осцилляции Альтшулера - Аронова - Спивака

ляет несколько вольт. Таким образом, потенциал на-

[20, 44, 45]. Данные осцилляции точно не являются

нопроволоки равен

осцилляциями Ааронова - Бома [46], поскольку в

V_BGc_wire-BG

V_wire =

образце II транспорт диффузный. Периоду ос-

c_wire-BG + c_wire-cont + c(r_t)_wire-t

цилляций ΔB = 0.25 Тл соответствует площадь

Если V_BG > 0, то потенциал нанопроволоки V_wire

половины кванта потока S = 8271 нм². Эта площадь

несколько уменьшится (ΔV_wire

< 0) при при-

находится в хорошем согласии с размером сечения

ближении острия АСМ к нанопроволоке. Величи-

электронной системы нанопроволоки 440 нм×19 нм;

на dR/dV_wire имеет тот же знак, что и величина

в данном случае мы учли размеры зон обеднения

dR/dV_BG. Таким образом, сопротивление нанопро-

(50

нм) для двух приконтактных интерфейсов.

волоки увеличится при приближении острия, если

Ясное и четкое проявление данных осцилляций по

dR/dV_BG > 0, и уменьшится, если dR/dV_BG < 0.

магнитному полю обусловлено одновременным про-

Именно такое поведение и наблюдается в экспери-

явлением сразу нескольких факторов: во-первых,

менте, см. рис. 8. Заземленное проводящее острие

высоким качеством нанопроволок; во-вторых,

АСМ увеличивает сопротивление нанопроволоки,

цилиндрической формой электронной системы;

когда dR/dV_BG < 0 при V_BG = 3.7 В, и уменьша-

в-третьих, присутствием потенциальных барьеров

ется, когда dR/dV_BG > 0 при V_BG = 4.7 В.

на интерфейсах; в-четвертых, наличием двух прак-

Следует отметить, что в одномерных и квазиод-

тически идентичных нанопроволок, соединенных

номерных системах есть два вида упругих рассеива-

параллельно, что привело к уменьшению флуктуа-

√

телей. Первый вид рассеивает носители тока в одном

ций в

2 раз [8]. Высокое качество и однородность

канале, тогда как второй вид — во всех каналах од-

образца II, как и наличие потенциальных барьеров

новременно. Первый тип рассеивателей — точечные

на двух интерфейсах, прекрасно подтверждено

122

ЖЭТФ, том 161, вып. 1, 2022

Исследование особенностей когерентного магнитотранспорта. ..

экспериментально, см. рис.

5а. Таким образом,

рьеры на интерфейсах с высоким локальным значе-

наличие осцилляций можно рассматривать как

нием |dR/dV_BG| и были визуализированы. Внешнее

дополнительное доказательство цилиндрической

магнитное поле меняет знак производной dR/dV_BG,

формы электронной системы в нанопроволоках

однако местоположение особенностей остается неиз-

InN аналогично экспериментальным данным, пред-

менным, см. рис. 5.

ставленным в работе [9], в которой магнитное поле

Следует отметить, что не только механизм

прикладывалось параллельно оси нанопроволоки.

электрон-электронного рассеяния в случае нели-

Очевидно, что в случае наличия осцилляций

нейного транспорта

[48, 49], но и помещение

магнитосопротивления (ΔB = 0.25 Тл) стандарт-

рассеивателя (заземленное проводящее острие

ные процедуры по экспериментальному определе-

АСМ), характерный размер которого порядка

нию длины сбоя фазы l_ϕ из автокорреляционной

длины сбоя фазы, вблизи потенциального барьера

функции [35]

может приводить к увеличению проводимости, см.

рис. 5е.

F (ΔB) = δR-1(B + ΔB)δR-1(B)

Аналогично, светлые (рис. 3а и 3в) и темные (см.

или из полевой зависимости квантовой слаболокали-

рис. 3б) пятна, отмеченные стрелками, показывают

зационной поправки не применимы для образца II,

местоположения резонансных рассеивателей в об-

где δR-1(B) = R-1(B) - R-1(B) . Перечисленные

разце I. Точно так же, как и в образце II, локаль-

выше стандартные процедуры не применимы в слу-

ное значение величины dR/dV_BG меняет знак при

чае, когда система находится в линейном резонанс-

изменении напряжения на нижнем затворе, однако

ном режиме.

местоположение особенностей не меняется. Место-

Таким образом, до применения стандартных

положение особенностей не точно над осью нанопро-

процедур по извлечению длины сбоя фазы в иссле-

волоки связано, видимо, с тем, что неоднородность

дуемом образце критически важно определить, не

присутствует не только вдоль проволоки, но и в по-

находится ли данный образец в линейном резонанс-

перечном сечении. Таким образом, потенциальные

ном режиме, присутствуют ли резонансные рассеи-

барьеры (которые являются резонансными рассеи-

ватели и насколько существенна их роль в транс-

вателями), визуализированные в образце I, указыва-

порте.

ют на причину большего удельного сопротивления

Определить наличие и местоположение резо-

образца I (0.70 кОм/□) по сравнению с образцом II

нансных рассеивателей в нанопроволоке [47] или на-

(0.39 кОм/□).

нотрубке [22] при комнатной температуре с про-

Наличие резонансных рассеивателей в образце I

странственным разрешением 200 нм достаточно про-

требует, строго говоря, доказательства применимос-

сто. Такая процедура оказывается возможной по

ти стандартных процедур извлечения длины сбоя

причине малой величины длины сбоя фазы, т. е.

фазы, даже если отсутствуют какие-либо явно вы-

транспорт локален, и отдельные участки нанопро-

раженные осцилляции магнитосопротивления при

волоки или нанотрубки можно рассматривать как

T = 4.2 K, см. рис. 4. С другой стороны, отсутствие

независимые [47]. На первый взгляд, при низких

резонансных рассеивателей в исследуемом образце

температурах мелкая рябь из-за флуктуаций сопро-

может быть легко установлено при помощи скани-

тивления [39] должна маскировать вклад от резо-

рующей техники, используемой в данной работе.

нансных рассеивателей, и задача определения нали-

5. ВЫВОДЫ

чия и местоположения резонансных рассеивателей

при низких температурах выглядит неразрешимой.

В работе представлены экспериментальные

Для решения поставленной задачи следует более

данные по измерению магнитотранспорта в нано-

подробно рассмотреть экспериментальные результа-

проволоках InN в присутствии проводящего острия

ты, полученные на образце II. Следует отметить,

АСМ при температуре жидкого гелия. Оценки

что универсальные флуктуации проводимости при

качества нанопроволок InN, выполненные при

сканировании острием АСМ обнаружены не были

помощи сканирующей методики, хорошо корре-

(см. рис. 5 и 7, мелкая рябь на данных рисунках —

лируют с результатами стандартного измерения

невоспроизводимый шум). Такой результат связан

магнитотранспорта. Для образцов более высокого

с высокой концентрацией носителей в нанопроволо-

качества удалось визуализировать потенциальные

ках InN и малым значением |dR/dV_BG| для одно-

барьеры на интерфейсах металл-нанопроволока.

родного образца. Таким образом, только два резо-

Показано влияние внешнего приложенного магнит-

нансных рассеивателя, а именно потенциальные ба-

ного поля и концентрации носителей в системе на

123

A. A. Жуков, К. Фольк, Т. Шеперс

ЖЭТФ, том 161, вып. 1, 2022

результаты визуализации данных потенциальных

10.

S. Zhao, B. H. Le, D. P. Liu, X. D. Liu, M. G. Kibria,

барьеров. На образцах более высокого качества на

T. Szkopek, H. Guo, and Z. Mi, Nano Lett. 13, 5509

зависимости сопротивления от магнитного поля

(2013).

были обнаружены осцилляции, которые являются

11.

B. K. Barick, C. Rodr´ıguez-Fernández, A. Cantarero,

дополнительным подтверждением цилиндрической

and S. Dhar, AIP Adv. 5, 057162 (2015).

формы электронной системы в нанопроволоках

InN. Кроме того, представлены критерии иденти-

12.

S. Zhao and Z. Mi, Semicond. Semimet. 96, 267

фикации и определения положения резонансных

(2017).

рассеивателей в одномерных и квазиодномерных

13.

I. Mahboob, T. D. Veal, L. F. J. Piper, C. F. McCon-

системах.

ville, H. Lu, W. J. Schaff, J. Furthmüller, and

F. Bechstedt, Phys. Rev. B 69, 201307(R) (2004).

Благодарности. Авторы выражают глубокую

благодарность Кристиану Блёмерсу (Chrisian Blö-

14.

H. Lu, W. J. Schaff, L. F. Eastman, and C. E. Stutz,

mers) и Рафаэлле Каларко (Raffaella Calarco) за из-

Appl. Phys. Lett. 82, 17368 (2003).

готовление исследуемых образцов.

15.

L. Colakerol, T. D. Veal, H.-K. Jeong, L. Plucinski,

Финансирование. Работа выполнена в рамках

A. DeMasi, T. Learmonth, P.-A. Glans, Sh. Wang,

Государственного задания ИФТТ РАН.

Yu. Zhang, L. F. J. Piper, P. H. Jefferson, A. Fedorov,

T.-Ch. Chen, T. D. Moustakas, C. F. McConville, and

K. E. Smith, Phys. Rev. Lett. 97, 237601 (2006).

ЛИТЕРАТУРА

16.

C. G. Van de Walle and D. Segev, J. Appl. Phys. 101,

E. Calleja, J. Grandal, M. A. Sánchez-Garcıa,

081704 (2007).

M. Niebelschütz, V. Cimalla, and O. Ambacher,

Appl. Phys. Lett. 90, 262110 (2007).

17.

S. Lazić, E. Gallardo, J. Calleja, F. Agulló-Rueda,

J. Grandal, M. Sánchez-Garcia, E. Calleja, E. Luna,

Ch. Blömers, Th. Schäpers, T. Richter, R. Calarco,

and A. Trampert, Phys. Rev. B 76, 205319 (2007).

H. Lüth, and M. Marso, Appl. Phys. Lett. 92, 132101

(2008).

18.

P. D. C. King, T. D. Veal, P. H. Jefferson, S. A. Hat-

field, L. F. J. Piper, C. F. McConville, F. Fuchs,

Ch. Blömers, Th. Schäpers, T. Richter, R. Calarco,

J. Furthmüller, F. Bechstedt, H. Lu, and W. J. Schaff,

H. Lüth, and M. Marso, Phys. Rev. B 77, 201301(R)

Phys. Rev. B 77, 045316 (2008).

(2008).

19.

J. Segura-Ruiz, N. Garro, A. Cantarero, C. Denker,

Th. Richter, Ch. Blömers, H. Lüth, R. Calarco,

J. Malindretos, and A. Rizzi, Phys. Rev. B 79, 115305

M. Indlekofer, M. Marso, and Th. Schäpers, Nano

(2009).

Lett. 8, 2834 (2008).

R. Frielinghaus, S. Estévez Hernández, R. Calarco,

20.

Д. Ю. Шарвин, Ю. В. Шарвин, Письма В ЖЭТФ

and Th. Schäpers, Appl. Phys. Lett. 94,

252107

34, 285 (1982) [JETP Lett. 34, 272 (1982)].

(2009).

21.

A. Bachtold, Ch. Strunk, J.-P. Salvetat, J.-M. Bo-

T. Richter, H. Lüth, Th. Schäpers, R. Meijers,

nard, L. Forró, Th. Nussbaumer, and Ch. Schönen-

K. Jeganathan, S. Estévez Hernández, R. Calarco,

berger, Nature 397, 673 (1999).

and M. Marso, Nanotechnology 20, 405206 (2009).

22.

S. J. Tans and C. Dekker, Nature 404, 834 (2000).

G. Petersen, S. Estévez Hernández, R. Calarco,

N. Demarina, and Th. Schäpers, Phys. Rev. B 80,

23.

M. Bockrath, W. Liang, D. Bozovic, J. H. Hafner,

125321 (2009).

Ch. M. Lieber, M. Tinkman, and H. Park, Science

291, 283 (2001).

S. Alagha, S. Estévez Hernández, Ch. Blömers,

T. Stoica, R. Calarco, and Th. Schäpers, J. Appl.

24.

S. V. Kalinin, D. A. Bonnell, M. Freitag, and

Phys. 108, 113704 (2010).

A. T. Johnson, Appl. Phys. Lett. 81, 5219 (2002).

H. Lüth, Ch. Blömers, Th. Richter, J. Wensorra,

25.

M. Freitag, A. T. Johnson, S. V. Kalinin, and

S. Estévez Hernández, G. Petersen, M. Lepsa,

D. A. Bonnell, Phys. Rev. Lett. 89, 216801 (2002).

Th. Schäpers, M. Marso, M. Indlekofer, R. Calarco,

N. Demarina, and D. Grützmacher, Phys. Stat. Sol.

26.

M. T. Woodside and P. L. McEuen, Science 296, 1098

(2002).

124

ЖЭТФ, том 161, вып. 1, 2022

Исследование особенностей когерентного магнитотранспорта. ..

27.

B. A. Braem, F. M. D. Pellegrino, A. Principi, M. Ro-

39.

A. A. Zhukov, Ch. Volk, A. Winden, H. Hardtdegen,

osli, S. Hennel, J. V. Koski, M. Berl, W. Dietsche,

and Th. Schäpers, J. Phys.: Condens. Matter 26,

W. Wegscheider, M. Polini, Th. Ihn, and K. Ensslin,

165304 (2014).

Phys. Rev. B 98, 241304 (2018).

40.

K. Nechay, A. Mereuta, C. Paranthoen, G. Brevalle,

28.

J. Liu, Z. Cai, and G. Koley, J. Appl. Phys. 106,

C. Levallois, M. Alouini, N. Chevalier, M. Perrin,

124907 (2009).

G. Suruceanu, A. Caliman, M. Guina, and E. Kapon,

Appl. Phys. Lett. 115, 171105 (2019).

29.

T. Stoica, R. J. Meijers, R. Calarco, T. Richter,

E. Sutter, and H. Lüth, Nano Lett. 6, 1541 (2006).

41.

S. Datta, Electronic Transport in Mesoscopic Sys-

30.

R. Calarco and M. Marso, Appl. Phys. A 87, 499

tems, Cambridge Univ. Press (1995).

(2007).

42.

Б. Л. Альтшулер, А. Г. Аронов, ЖЭТФ 77, 2028

31.

R. Calarco, Materials 5, 2137 (2012).

(1979) [Sov. Phys. JETP 50, 968 (1979)].

32.

E. Calleja, J. Ristić, S. Fernández-Garrido, L. Cerut-

43.

B. L. Altshuler, A. G. Aronov, and P. A. Lee, Phys.

ti, M. A. Sánchez-Garc´ıa, J. Grandal, A. Trampert,

Rev. Lett. 44, 1288 (1980).

U. Jahn, G. Sánchez, A. Griol, and B. Sánchez, Phys.

44.

Б. Л. Альтшулер, А. Г. Аронов, Б. З. Спивак,

Stat. Sol. (b) 244, 2816 (2007).

Письма в ЖЭТФ 33, 101 (1981) [JETP Lett. 33,

33.

А. А. Жуков, ПТЭ №1, 142 (2008) [Instrum. Exp.

94 (1981)].

Tech. 51, 130 (2008)].

45.

A. G. Aronov and Y. V. Sharvin, Rev. Mod. Phys.

34.

Б. Л. Альтшулер, Письма в ЖЭТФ 41, 530 (1985)

59, 755 (1987).

[JETP Lett. 41, 648 (1985)].

46.

Y. Aharonov and D. Bohm, Phys. Rev. 115, 485

35.

P. A. Lee, A. D. Stone, and H. Fukuyama, Phys. Rev.

(1959).

B 35, 1039 (1987).

47.

A. A. Zhukov, Ch. Volk, A. Winden, H. Hardtdegen,

36.

Y. Imry, Introduction to Mesoscopic Physics, Oxford

Univ. Press, Oxford (1997).

and Th. Schäpers, Physica E 44, 690 (2011).

37.

A. A. Zhukov, Ch. Volk, A. Winden, H. Hardtdegen,

48.

M. P. Jura, M. Grobis, M. A. Topinka, L. N. Pfeiffer,

and Th. Schäpers, J. Phys.: Condens. Matter 31,

K. W. West, and D. Goldhaber-Gordon, Phys. Rev.

415302 (2019).

B 82, 155328 (2010).

38.

A. A. Zhukov, Ch. Volk, A. Winden, H. Hardtdegen,

49.

M. Yu. Melnikov, J. P. Kotthaus, V. Pellegrini, L. Sor-

and Th. Schäpers, Письма в ЖЭТФ 101, 703 (2015)

ba, G. Biasiol, and V. S. Khrapai, Phys. Rev. B 86,

[JETP Lett. 101, 628 (2015)].

075425 (2012).

125