ЖЭТФ, 2022, том 161, вып. 5, стр. 767-772

ДИАГНОСТИКА МИКРОЧАСТИЦ НА ПОВЕРХНОСТИ ВОДЫ

Е. В. Лебедеваa*, А. М. Дюгаев^b, П. Д. Григорьев^b,c

^a Институт физики твердого тела Российской академии наук

142432, Черноголовка, Московская обл., Россия

^b Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау Российской академии наук

142432, Черноголовка, Московская обл., Россия

^c Национальный исследовательский технологический университет (НИТУ) «МИСиС»

119049, Москва, Россия

Поступила в редакцию 17 января 2022 г.,

после переработки 17 января 2022 г.

Принята к публикации 18 января 2022 г.

Предложен новый метод исследования свойств микрочастиц на поверхности жидкости. Наблюдения ди-

намики микрогранул полиамида-12 на поверхности воды проводятся двумя способами. В первом случае

капля воды с гранулами, подвешенная на стеклянной подложке, наблюдается снизу, во втором слой воды

с микрочастицами на поверхности наблюдается сверху. Выяснилось, что в обоих случаях частицы покры-

ты пленкой воды и не имеют контакта с воздухом, так же как и стеклянные микросферы, которые легче

воды в несколько раз. При высыхании воды они полностью погружены в ее отдельные лужицы. Методом

интерферометрии установлено, что деформация поверхности воды в подвешенной капле с гранулами по-

лиамида, связанная с действием сил гравитации, не может превышать нескольких десятков нанометров.

Наблюдения показали, что микрочастицы полиамида-12, имеющие плотность, большую, чем плотность

воды, прилипают к ее поверхности, локализуясь под ней. Прослежена связь предложенного метода с

экспериментом и теорией для микрочастиц у поверхности жидкого гелия.

DOI: 10.31857/S0044451022050157

Наблюдения за поведением визуализирующих

EDN: DTLGRT

частиц после прекращения внешнего возбуждения

жидкости, которое использовалось для создания

вихревых течений, показали, что эти частицы с те-

1. ВВЕДЕНИЕ

чением времени слипаются в кластеры большого (до

нескольких сантиметров) размера. Явление самоор-

В экспериментах по изучению вихревых течений

ганизации наблюдалось как на поверхности сверхте-

в объеме жидкости и на ее поверхности использу-

кучего гелия [5], так и на поверхности воды [4]. В ра-

ются декорирующие частицы. Плотность частиц ρ_A

боте [8] было показано, что стеклянные микросферы

близка к плотности жидкости ρ_L, а их радиус R₀

могут сформировать двумерную структуру под дей-

составляет десятки микрометров. Такие частицы,

ствием сил поверхностного натяжения. Что касается

двигаясь в потоке жидкости, не вносят искажений

кластеризации полиамидных гранул на поверхности

в поле скоростей и дают возможность наблюдать

воды, было обнаружено, что плотность распределе-

сложные гидродинамические процессы оптически-

ния кластеров по размерам имеет степенной вид [4].

ми методами. Так, например, в экспериментах [1-4]

по изучению турбулентности в воде использовались

В экспериментах [5-7] декорирующие частицы

гранулы полиамида-12 со средним размером 30 мкм.

(трейсеры), имеющие плотность, мало отличающу-

В работах [5-7] визуализация вихревого движения

юся от плотности жидкости, были локализованы

на поверхности сверхтекучего гелия осуществлялась

под ее поверхностью. В работе [9] было показано,

при помощи полых стеклянных микросфер со сред-

что для жидкого гелия при размерах частиц, много

ним диаметром 50 мкм.

меньших капиллярной длины, их возвышение над

поверхностью жидкости мало. Это означает, что

^* E-mail: lebedeva@issp.ac.ru

для таких частиц понятие угла смачивания теря-

767

Е. В. Лебедева, А. М. Дюгаев, П. Д. Григорьев

ЖЭТФ, том 161, вып. 5, 2022

ет смысл. Кроме того, была определена глубина, на

которой будет находиться легкая микрочастица под

поверхностью сверхтекучего гелия. Это положение

равновесия было найдено с учетом дисперсионных

сил.

Взаимодействие с поверхностью жидкости пла-

вающих макроскопических предметов, имеющих

размеры порядка или больше капиллярной длины,

хорошо изучено (см., например, работы [10-12]).

Плавающие предметы больших размеров всегда

деформируют поверхность. Имеется обширная

литература по исследованиям коллоидных частиц

на границе раздела жидкости и газа или двух

различных жидкостей. Особенности взаимодей-

ствия таких частиц с поверхностью связаны с их

Рис. 1. Фотография капли с полиамидными гранулами на

субмикронными размерами, с наличием двойного

ее краях

электрического слоя и, в большинстве случаев, с

лиофобностью, что отражено, например, в работах

[13-16]. Есть еще одна актуальная тема, связанная

Мы попытались выяснить, можно ли наблю-

с содержанием нашей статьи — испарение капель

дать деформацию поверхности воды находящимися

коллоидных растворов (см. обзор [17]).

у ее поверхности гранулами с помощью интерферо-

Мы хотим исследовать, как взаимодействует с

метрических наблюдений. Для этого использовался

поверхностью жидкости микрочастица, определить,

микроинтерферометр Линника МИИ-4. Микроскоп

деформирует ли она горизонтальную поверхность

в интерферометре, установленный снизу, позволя-

жидкости, на примере полиамидных гранул и по-

ет рассматривать объекты, расположенные над ним.

лых стеклянных микросфер, которые используются

Для фиксации результатов наблюдений использо-

для визуализации течений в воде и жидком гелии.

валась видеокамера Levenhuk. Микрометрические

винты позволяют перемещать объектив микроскопа

в горизонтальной плоскости, поле зрения составляет

2. МЕТОД ИЗМЕРЕНИЙ

примерно 300 × 200 мкм². Монохроматический свет

для интерференционной картины был получен с по-

мощью желтого светофильтра λ = 586 нм. Согласно

Производители микрогранул полиамида-12

описанию прибора, он позволяет фиксировать иска-

(ПА-12) приводят следующие данные о его свойст-

жения плоской поверхности δ ≥ 30 нм.

вах: плотность 0.99-1.01 г/см³, коэффициент пре-

ломления 1.52-1.53. В экспериментах [18] измеряли

На промытое и очищенное с помощью спир-

угол смачивания водой полиамидной поверхности,

та стекло с оптически полированной поверхностью

θ. Оказалось, что для ПA-12 этот угол меняется

после оценки его чистоты с помощью микроско-

в пределах θ

= 55-78^◦. Это означает не очень

па наносили каплю дистиллированной воды с попе-

хорошую смачиваемость, и можно предположить,

речным размером 3-5 мм и толщиной 0.1-0.3 мм.

что при аккуратном распылении сверху сухие

Толщина капли оценивалась по показаниям мик-

гранулы будут находиться на поверхности воды,

рометрического винта, который фокусирует объек-

деформируя ее.

тив прибора. Разница в показаниях в начале наблю-

Если насыпать полиамидные гранулы на поверх-

дений, когда прибор сфокусирован на поверхности

ность неподвижной воды, почти все они останутся

капли, и в конце, когда он сфокусирован на поверх-

на поверхности. При этом почти все частицы име-

ности стекла, дает толщину капли. На поверхность

ют плотность, большую плотности воды, что подт-

капли наносили гранулы. После этого стекло пере-

верждает простой опыт. На стеклянную пластину

ворачивалось и устанавливалось на столик интер-

наносили каплю дистиллированной воды диаметром

ферометра для наблюдений (рис. 2). Второй способ

8 мм, что обеспечивало заметную кривизну поверх-

подготовки капли с гранулами — распыление гранул

ности. Сверху на каплю распыляли гранулы, кото-

на чистое стекло, а затем нанесение капли поверх

рые перемещались на края капли (рис. 1).

гранул.

768

ЖЭТФ, том 161, вып. 5, 2022

Диагностика микрочастиц на поверхности воды

Рис. 2. Схема наблюдений

Было обнаружено, что диаметр отдельных гра-

нул варьируется в широких пределах от

до

100 мкм. Выяснилось, что при первом способе нане-

сения гранул большая их часть покрыта «грязью».

Предположительно эта грязь (микронного размера

примесные частицы) прилипает к гранулам в кон-

тейнере, где они хранились. Ни на сухом стекле, ни

на поверхности чистой капли воды такие частицы

не наблюдались. При втором способе — нанесении

капли на распыленные гранулы — «чистых» гранул

наблюдается гораздо больше (рис. 3).

Наблюдения проводились в течение 20-40 мин.

За это время капля полностью испарялась. Так как

плотность 90 % гранул больше плотности воды, в пе-

ревернутой капле эти частицы находятся у поверх-

ности жидкости. В начале наблюдений отдельные

гранулы двигались со скоростью до 50 мкм/с. Это

движение связано как с кривизной поверхности во-

ды, так и с неравномерным нагреванием капли лу-

чом света от лампы накаливания, которая освещает

поле зрения микроскопа. В дальнейшем они слипа-

лись в комплексы разнообразной формы.

На поверхности воды можно наблюдать интер-

ференционные полосы, связанные с разностью фаз

между световой волной, отраженной от поверхности

воды, и опорной световой волной интерферометра.

Рис. 3. Скопления чистых (а) и грязных (б) гранул. Мик-

Если на поверхности имеются плавающие частицы,

роскоп сфокусирован на контуре гранул, примесные час-

выступающие над ней, то интерференционная кар-

тицы, которые, как выяснилось, находятся на поверхности

тина искажается. Оказалось, что искажения созда-

воды, не попадают в фокус и выглядят расплывчатыми.

в) Микроскоп сфокусирован на поверхности воды над гряз-

ются только «грязными» гранулами, на нижней по-

ной гранулой

верхности которых имеются мелкие частицы при-

месей. Чистые гранулы, хорошо видные у поверхно-

сти воды, не искажают интерференционной карти-

тографии возможно небольшое смещение гранул по

ны. На рис. 4 приведены парные фотографии. Левые

отношению к парной левой.

сделаны при обычном освещении, а на правых при-

Оказалось, что вода хорошо смачивает гранулы.

ведены интерференционные картины с теми же объ-

Это видно на последних стадиях высыхания кап-

ектами, что и на левой фотографии. Так как откры-

ли — даже когда вода испарилась с поверхности

тие шторки интерферометра и фокусировка произ-

стекла, гранулы все еще покрыты водяной пленкой

водятся вручную за несколько секунд, на правой фо-

(рис. 5а). Затемнение поверхности воды вблизи час-

769

ЖЭТФ, вып. 5

Е. В. Лебедева, А. М. Дюгаев, П. Д. Григорьев

ЖЭТФ, том 161, вып. 5, 2022

Рис. 4. Чистые и грязные гранулы при обычном освеще-

нии (а,в) и при наличии интерференционной картины (б,г)

тицы при высыхании свидетельствует о ее искрив-

лении: искривленная поверхность сильнее рассеива-

ет свет, действуя как линза. Высокая смачиваемость

объясняет тот факт, что при распылении гранул на

Рис. 5. Последовательные стадии высыхания перевернутой

поверхность капли они легко проникают под воду.

капли (а) и слоя воды с гранулами (б)

Кроме экспериментов с подвешенной каплей с

помощью микроскопа БМИ-1Ц мы провели наблю-

дения за поведением гранул ПА-12 на поверхности

диусом R₀ ≈ 50 мкм. Они распылялись над мил-

слоя воды толщиной 1 мм, налитой в стеклянную

лиметровым слоем воды. Наблюдения проводились

кювету. При этом объектив микроскопа был направ-

с помощью микроскопа БМИ-1Ц. Выяснилось, что

лен сверху на поверхность воды. При распылении

в силу неравенства R₀ ≪ L_k ≈ 0.3 см (L_k — ка-

гранул над водой почти все они оставались у поверх-

пиллярная длина) такие микрочастицы также слабо

ности, собираясь за время наблюдения в комплексы.

деформируют поверхность. Они имеют почти нуле-

Последовательность фотографий на рис. 5б изоб-

вую «плавучесть» и полностью смачиваются водой,

ражает заключительную стадию высыхания слоя

возвышаясь над ней на величину h₊, для которой

воды с полиамидными гранулами вблизи поверхно-

получена оценка [9]

сти. В верхних частях фотографий гранулы окру-

жены лужицами воды и покрыты водяной пленкой,

h₊

≈

⁽R₀)² ρ_L -ρ_A.

(1)

в нижних видны сухие гранулы, лежащие на дне

R₀

L_k

ρ_L

кюветы там, где вода испарилась. На фотографи-

ях показано уменьшение размера лужиц, окружаю-

Для стеклянных микросфер имеем R₀/L_k

≈

щих гранулы, и их высыхание. Чтобы добиться луч-

≈ 10-2, поэтому из выражения (1) получаем h₊ ≈

шей контрастности при обработке изображения, яр-

≈ 100Å, что сравнимо с толщиной ван-дер-вааль-

кое пятно от лампы, подсвечивающей кювету с во-

совой пленки, которой покрыта частица. На рис. 6

дой снизу, закрыто черным кругом.

представлен процесс высыхания слоя воды со стек-

Мы начали исследование взаимодействия с по-

лянными микросферами. В то время как вода с под-

верхностью воды легких полых стеклянных микро-

ложки уже испарилась, микросферы все еще покры-

сфер с плотностью ρ_A ≈ 0.125 г/см³ и средним ра-

ты водяной пленкой.

770

ЖЭТФ, том 161, вып. 5, 2022

Диагностика микрочастиц на поверхности воды

Рис. 7. Микрочастица под поверхностью воды

имодействие, удерживающее частицы у поверхности

воды.

3. СРАВНЕНИЕ С ЖИДКИМ ГЕЛИЕМ

Взаимодействие, удерживающее частицы у по-

верхности воды, описывается теорией, построенной

в работе [9] для объяснения поверхностных явлений

в жидком гелии, который смачивает все микроча-

стицы. При этом реализуется картина, представлен-

ная на рис. 7 [9]. Частица радиуса R₀ и объема V

расположена на расстоянии z от поверхности жид-

кости. Взаимодействие частицы с поверхностью ге-

лия характеризуется потенциалом [9]

Рис. 6. Заключительная стадия высыхания слоя воды со

стеклянными микросферами

(ε_L - ε_V )(ε_A - ε_L)

v(z) = V

ℏc

(2)

640π²

(z² - R²⁰)²

где ε_V , ε_L и ε_A — диэлектрические проницаемости

На основании выполненных экспериментов мож-

соответственно газовой, жидкой фаз и примесной

но сделать следующие утверждения.

частицы.

Представление v(z) в виде (2) получено в приб-

1) Исследуемые нами легкие (ρ_A ≪ ρ_L) и тяже-

лижении ε_L - 1 ≪ 1, ε_A - 1 ≪ 1, что имеет место

лые (ρ_A > ρ_L) частицы полностью смачиваются во-

для шарика, выполненного из твердого водорода в

дой. При высыхании слоя воды с частицами на по-

жидком гелии: ε_L = 1.057, ε_A = 1.25. Для воды мы

верхности наблюдается образование капель вокруг

не можем привести аналог v(z) в виде (2). Однако,

отдельных частиц или их скоплений.

согласно общей теории дисперсионных сил [19, 20],

знак v(z) определяется знаком (ε_L - ε_V )(ε_A - ε_L),

2) В перевернутой капле гранулы ПА-12 нахо-

что, конечно, согласуется с выражением (2). Так как

дятся под поверхностью воды, не деформируя ее.

всегда ε_L > ε_V , из (2) следует, что, например, пузы-

3) Несмотря на то, что полиамидные гранулы тя-

рек (ε_A = 1) притягивается к поверхности жидко-

желее воды и хорошо ею смачиваются, они не тонут,

сти. Если качественно принять, что ε_A < ε_L для

а находятся вблизи границы раздела жидкость-воз-

гранул ПА-12 в воде, это объяснит их притяжение к

дух. Это означает, что имеется дополнительное вза-

границе раздела вода-воздух.

771

10*

Е. В. Лебедева, А. М. Дюгаев, П. Д. Григорьев

ЖЭТФ, том 161, вып. 5, 2022

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

А. А. Левченко, Л. П. Межов-Деглин, А. А. Пель-

менев, Письма в ЖЭТФ 106, 233 (2017).

Главной целью нашего исследования было отде-

A. Pelmenev, A. Levchenko, and L. Mezhov-Deglin,

лить эффекты взаимодействия частиц с водой от их

J. Low Temp. Phys. 205, 200 (2021).

взаимодействия друг с другом. Эксперименты с под-

вешенными каплями позволили наблюдать два типа

A. Pelmenev, A. Levchenko, and L. Mezhov-Deglin,

микрочастиц — чистых и грязных. Обнаружен эф-

Materials 14, 7514 (2021).

фект дробления капли воды по мере ее высыхания

A. A. Levchenko, E. V. Lebedeva, L. P. Mezhov-Deg-

с образованием мелких капель, покрывающих мик-

lin et al., Low Temp. Phys. 45, 469 (2019).

рочастицы. Показано, что деление частиц на легкие

(ρ_A < ρ_L) и тяжелые (ρ_A > ρ_L, (ρ_A - ρ_L)/ρ_L ≪ 1),

А. М. Дюгаев, Е. В. Лебедева, Письма в ЖЭТФ

имеющее место в объеме воды, неприменимо к ее

106, 755 (2017).

поверхности. Тяжелые частицы прилипают к по-

10.

P. Singh and D. D. Joseph, J. Fluid Mech. 530, 31

верхности воды, локализуясь под ней.

(2005).

Благодарности. Авторы выражают благодар-

11.

D. Feng and A. V. Nguyen, Adv. Colloid Interface

ность Л. П. Межову-Деглину за обсуждения и

Sci. 248, 69 (2017).

М. В. Лебедеву за помощь в выполнении экспери-

12.

J. Lee, Colloids Interfaces 2, 18 (2018).

мента.

Финансирование. Работа выполнена в рамках

13.

A. J. Hurd and D. W. Schaefer, Phys. Rev. Lett. 54,

Госзадания № 0033-2019-001 (ИТФ) и при поддерж-

1043 (1985).

ке Министерства науки и высшего образования РФ

14.

B. P. Binks, Phys. Chem. Chem. Phys. 9, 6298 (2007).

(грант № 075-15-2019-1893 (ИФТТ)).

15.

M. P. Boneva, N. C. Christov, K. D. Danov et al.,

Phys. Chem. Chem. Phys. 9, 6371 (2007).

ЛИТЕРАТУРА

16.

D. O. Grigoiev, J. Kragel, V. Dutschk et al., Phys.

Chem. Chem. Phys. 9, 6447 (2007).

1. A. von Kameke, F. Huhn, G. Fernandez-Garcia et al.,

Phys. Rev. Lett. 107, 074502 (2011).

17.

K. Kolegov and L. Barash, Adv. Colloid Interface Sci.

285, 102271 (2020).

2. N. Francois, H. Xia, H. Punzmann, and M. Shats,

Phys. Rev. Lett. 110, 194501 (2013).

18.

C. W. Extrand, Adv. Colloid Interface Sci. 248, 136

(2002).

3. C. В. Филатов, М. Ю. Бражников, А. А. Левченко,

Письма в ЖЭТФ 102, 486 (2015).

19.

Е. М. Лифшиц, ЖЭТФ 29, 94(1955).

4. S. V. Filatov, A. V. Poplevin, A. A. Levchenko et al.,

20.

И. Е. Дзялошинский, Е. М. Лифшиц, Л. П. Пита-

Results Phys. 27, 104446 (2021).

евский, ЖЭТФ 37, 229 (1959).

772