ЖЭТФ, 2022, том 162, вып. 1 (7), стр. 127-132

АНОМАЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ ХОЛЛА В КВАНТОВЫХ ЯМАХ

GaAs-AlGaAs, ЛЕГИРОВАННЫХ НЕМАГНИТНЫМИ

ПРИМЕСЯМИ, ВБЛИЗИ ПЕРЕХОДА МЕТАЛЛ-ИЗОЛЯТОР

Н. В. Агринская^*, Н. Ю. Михайлин, Д. В. Шамшур

Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе Российской академии наук

194021, Санкт-Петербург, Россия

Поступила в редакцию 23 декабря 2021 г.,

после переработки 8 февраля 2022 г.

Принята к публикации 10 февраля 2022 г.

Приведены результаты экспериментов, указывающих на существование при низких температурах ано-

мального эффекта Холла, связанного с ферромагнитным упорядочением спинов локализованных дырок

в легированных мелкими акцепторами (Be) квантовых ямах GaAs-AlGaAs при концентрации приме-

си близкой к переходу металл-изолятор. В изоляторных образцах экспериментально наблюдалась ано-

мальная температурная зависимость холловской подвижности, аномальное поведение эффекта Холла,

магнитосопротивления и магнитного момента в зависимости от магнитного поля и температуры. С дру-

гой стороны, в образцах на металлической стороне перехода наблюдалось поведение, характерное для

слабой локализации. Аномальный магнитотранспорт объясняется возникновением ферромагнитного пе-

рехода или спинового стекла, которое, в свою очередь, связано с непрямым обменом спинов сильно

локализованных дырок через делокализованные состояния в области центра примесной зоны.

DOI: 10.31857/S0044451022070136

щей примеси N и длина локализации a достаточно

EDN: EFAORC

велики, N > N_c = 0.15/a² для 2D-случая, примес-

ные состояния сливаются с краем зоны проводимос-

ти или валентной зоны и локализованные электро-

1. ВВЕДЕНИЕ

ны в системе, фактически, исчезают, происходит пе-

реход металл-изолятор (МИ). В противоположном

В течение длительного времени ведется рабо-

случае малого легирования, N < N_c, локализован-

та над созданием систем, которые обладали бы

ные электроны связаны антиферромагнитным взаи-

одновременно полупроводниковыми и магнитными

модействием, экспоненциально убывающим на рас-

свойствами. Как правило, для того чтобы при-

стояниях порядка a.

дать полупроводнику магнитные свойства, в него

Тем не менее, не существует однозначных пред-

вносят магнитные примеси. Так, например, леги-

сказаний о том, каким будет магнитное состоя-

руя GaAs-структуры примесью Mn, можно добиться

ние электронов на примесях вблизи перехода ме-

ферромагнетизма с температурой Кюри вплоть до

талл-диэлектрик. Строгой теории для этого случае

100 К [1,2]. Тем не менее, даже если в полупроводни-

не существует, и особый интерес представляют экс-

ке имеются только обычные (немагнитные) приме-

периментальные исследования. В частности, в рабо-

си, в нем есть нескомпенсированные спины, так как

те [3] были получены результаты, интерпретирован-

у электрона, локализованного на доноре, или у дыр-

ные как появление ферромагнитной фазы в объем-

ки, локализованной на акцепторе, есть спин. Воз-

ных образцах Ge : As, близких к переходу МИ.

никает вопрос, не может ли магнитно-упорядочение

состояние (ферромагнетизм или спиновое стекло)

В наших предыдущих работах [4, 5] были при-

появляться в системе заполненных доноров и акцеп-

ведены результаты экспериментов на легированных

торов. В том случае, если концентрация легирую-

бериллием квантовых ямах GaAs-AlGaAs, где кон-

центрация акцепторов была близка к критической

^* E-mail: nina.agrins@mail.ioffe.ru

N_c; при низких температурах (T < 10 К) наблю-

127

Н. В. Агринская, Н. Ю. Михайлин, Д. В. Шамшур

ЖЭТФ, том 162, вып. 1 (7), 2022

далась медленная релаксация сопротивления после

2. ЭКСПЕРИМЕНТ

приложения магнитного поля, изотропное отрица-

В этом разделе мы приводим результаты изме-

тельное магнитосопротивление (МС) и гистерезис

рений зависимости сопротивления и эффекта Хол-

кривой намагниченности. Изотропный характер на-

ла от температуры и магнитного поля для образцов

блюдавшегося магнитосопротивления означает, что

с квантовыми ямами GaAs-Al_0.3Ga_0.7As, выращен-

оно имеет спиновую природу (так как орбитальные

ных методом молекулярной эпитаксии. Измерения

степени свободы в 2D-структурах приводят к выра-

магнитосопротивления и эффекта Холла проводи-

женной анизотропии МС в плоскости структуры и в

лись непосредственно после охлаждения образца в

перпендикулярном направлении). Комбинация спи-

нулевом поле до нужной температуры при достаточ-

новых эффектов и беспорядка (характерного для ле-

но большой скорости разверки поля 5 Тл в минуту,

гированных полупроводников) привлекла наше вни-

для того чтобы избежать вклада медленных релак-

мание к концепции спинового стекла для легирован-

сационных явлений [5]. Намагниченность исследова-

ных квантовых ям GaAs-AlGaAs с виртуальным пе-

лась на установке PPMS-14 с использованием виб-

реходом Андерсона [5].

рационного магнитометра при скорости развертки

0.3 Тл в минуту.

Виртуальный переход Андерсона соответствует

Образцы содержат 5 квантовых ям GaAs разме-

появлению делокализованных состояний в центре

ром 15 нм и разделяющие их барьеры Al_0.3Ga_0.7As

примесной зоны при концентрациях примесей, за-

толщиной 100 нм. При этом акцепторами (Be) леги-

метно меньших тех, что обычно соответствуют пере-

ровался центр квантовых ям (5 нм). В работе приве-

ходу Мотта - Андерсона. Делокализованные состо-

дены результаты измерений для трех образцов. Ис-

яния возникают из-за аномально малого разброса

ходя из степени легирования и транспортных дан-

энергий примесей, связанного с малым количеством

ных образец 1 находился на металлической стороне

компенсирующей примеси и удалением компенсиру-

перехода МИ (N_A = 2.5 · 10¹² см^-2), а образцы 2 и

ющей примеси из квантовых ям в барьеры. Из-за

на изоляторной стороне (N_A = 8-10 · 10¹¹ см^-2).

этого для части состояний в примесной зоне ока-

Компенсирующая примесь отсутствовала в образце

зывается выполнен критерий перехода Андерсона.

2. В образце 3 донорная примесь (Si) была внесена

Важно при этом, что система по-прежнему нахо-

в узкую область шириной 5 нм в центре барьеров

дится на диэлектрической стороне перехода Мотта.

в концентрации на порядок меньше концентрации

Таким образом, делокализованные состояния одно-

Ве. Соответственно, степень компенсации донорны-

кратно заполнены, и проводимость по ним возмож-

ми примесями была мала, N_d/N_a ∼ 0.1. Существен-

на только в результате активационных процессов.

но, что компенсирующие примеси располагаются

Экспериментально виртуальный переход Андерсона

вне двумерного проводящего слоя, что уменьшает

проявляется в активационной температурной зави-

энергетический беспорядок в примесной зоне и спо-

симости проводимости с малой энергией активации

собствует виртуальному переходу Андерсона [7,9].

(на порядок меньшей чем энергия активации при-

При такой концентрации примеси и слабой ком-

меси в зону) и возможности ударной ионизации но-

пенсации в образцах 2 и 3 формируется узкая при-

сителей в делокализованную часть примесной зоны,

месная зона, в центре которой располагается об-

приводящей к пробою при низких температурах при

ласть делокализованных состояний [6]. В образце 1

измерении проводимости в режиме постоянного то-

примесная зона сливается с валентной зоной, что со-

ка [6].

ответствует переходу Мотта - Андерсона.

При низких температурах ход сопротивления

R(T ) (рис. 1) для образцов 2 и 3 следовал закону Ар-

Таким образом, приведенные эксперименты [4,5]

рениуса с малой энергией активации ε₄ ≈ 2 мэВ. Это

были косвенным доказательством существования

соответствует активации носителей с уровня Фер-

магнитно-упорядоченного состояния (ферромагне-

ми в делокализованные состояния в примесной зоне.

тизм или спиновое стекло) в системе заполненных

При больших температурах энергия активации уве-

акцепторов (немагнитные примеси). Такое состоя-

личивается до ε₁ ≈ 22 мэВ, что соответствует ак-

ние возникало вблизи от перехода МИ с изолятор-

тивации дырок в валентную зону. При температу-

ной стороны. Однако для подтверждения данного

рах T ≈ 2.5 K (образец 2) и T ≈ 4 K (образец 3) в

утверждения необходимо также подробное исследо-

режиме постоянного тока 1 нА наблюдался пробой,

вание эффекта Холла в структурах с обеих сторон

характерный для систем с виртуальным переходом

перехода МИ.

128

ЖЭТФ, том 162, вып. 1 (7), 2022

Аномальный эффект Холла в квантовых ямах. . .

Рис. 1. Температурные зависимости сопротивления образ-

цов 1 и 2, снятые в режиме постоянного тока 1 нА

Рис. 3. Зависимость холловского сопротивления от маг-

нитного поля в образцах типа 1 (а) и 2 (б) для двух тем-

ператур

больших полях не менее 2 Tл магнитосопротивление

положительно и сильно анизотропно, что естествен-

Рис. 2. Магнитосопротивление образца 1 при температуре

но для двумерных структур с квантовыми ямами.

1.4 К и образца 2 при температуре 4.2 К в поле, перпен-

Однако при малых полях МС оказывается изотроп-

дикулярном плоскости образца

ным, отрицательным и линейным по полю, что вид-

но на рис. 2. Весь ход магнитосопротивления был

подробно описан в работе [4]. Изотропный характер

Андерсона и связанный с ударной ионизацией но-

МС в двумерной структуре может указывать на его

сителей в делокализованную часть примесной зоны.

спиновую природу.

Пробой наблюдался в образцах 2 и 3 при поле око-

С другой стороны, в образце 1 в малых полях

ло (1-1.2) В/см, эта величина не зависит от тока и

наблюдалось положительное МС, связанное с анти-

определяется только свойствами образца [8].

локализацией, и небольшое отрицательное МС, свя-

С другой стороны, в более сильно легированном

занное со слабой локализацией, рис. 2. Такое пове-

образце 1 наблюдается существенно более слабый

дение характерно для двумерного электронного га-

наклон R(T ) ε₄ ≈ 0.8 мэВ и отсутствуют явления

за [9].

пробоя.

Таким образом, поведение МС, а также темпера-

На рис. 2 приведены результаты измерения маг-

турные зависимости сопротивления (рис. 1) указы-

нитосопротивления в слабых магнитных полях, пер-

вают, что образцы 2 и 3 находятся на изоляторной

пендикулярных плоскости образца для образцов 1 и

стороне перехода, а образец 1 на металлической.

2, в образце 3 картина МС была аналогичной кар-

Измерения эффекта Холла для этих двух типов

тине для образца 2. В образцах 2 и 3 при достаточно образцов также обнаруживают существенное разли-

129

ЖЭТФ, вып. 1 (7)

Н. В. Агринская, Н. Ю. Михайлин, Д. В. Шамшур

ЖЭТФ, том 162, вып. 1 (7), 2022

Рис. 5. Температурная зависимость обратной холловской

подвижности образцов 2 и 3

Рис. 4. Температурный ход абсолютной величины холловс-

кой подвижности образцов 1 и 2

ной зоны. При T < 10 К эффект Холла становится

чие, см. рис. 3.

аномальным, и холловская подвижность не соответ-

В сильно легированном образце 1 знак эффекта

ствует реальной, а определяется намагниченностью.

Холла одинаков для двух температур и соответству-

Таким образом, при низких температурах и в

ет дырочному типу носителей, отличается лишь на-

слабых магнитных полях аномальная составляющая

клон, связанный с уменьшением концентрации носи-

эффекта Холла, связанная с намагниченностью M,

телей при низких температурах. В более слабо леги-

превалирует и даже приводит к смене знака, при

рованных образцах 2 и 3 при низких температурах

этом составляющей, связанной с обычным эффек-

наклон ЭДС Холла меняет знак в полях менее 0.4 Тл

том Холла можно пренебречь. В этом случае R_h ≃

и далее выходит на насыщение. Похожее поведение

≃ R_sM, где R_s сопротивление образца.

наблюдалось ранее в пленках Ge, легированных маг-

Холловская подвижность в этих условиях µ ≃

нитной примесью Mn [10], и объяснялось вкладом

≃ R_h/R_s ≃ M пропорциональна намагниченности.

аномального эффекта Холла, вызванным спонтан-

Для металлических ферромагнетиков зависимость

ной магнитизацией (M) образца R_h ≃ R_sM.

намагниченности от температуры следует закону

На рис. 4 показана температурная зависимость

Кюри - Вейса M = χB, где χ ≃ C/(T - T_c) маг-

абсолютной величины холловской подвижности об-

нитная восприимчивость, T_c критическая темпе-

разцов 1 и 2, снятая в очень слабом магнитном по-

ратура ферромагнитного перехода. Несмотря на то,

ле 0.5 кЭ. При высоких температурах преобладает

что наша система не является чистым ферромаг-

рассеяние на фононах, далее при понижении темпе-

нетиком, а скорее имеет свойства спинового стек-

ратуры до 50 К рассеяние на примесях. В образце 1

ла, закон Кюри - Вейса достаточно хорошо описы-

подвижность плавно убывает с понижением темпе-

вает температурную зависимость аномального эф-

ратуры до 4 К. В образце 2 при понижении темпе-

фекта Холла. На рис. 5 построена температурная

ратуры наблюдается аномальное поведение подвиж-

зависимость обратной холловской подвижности для

ности, при T ∼ 40 К она уменьшается почти до нуля

двух образцов 2 и 3. Видно, что она похожа на тем-

и далее при T < 40 К резко растет и при 4 К превы-

пературную зависимость намагниченности, описан-

шает комнатную. Такое поведение подвижности мы

ную законом Кюри - Вейса, с температурой отсеч-

в свое время объясняли смешанной проводимостью

ки T_c

≃ 10

15 K. Наличие низкотемпературной

[11], которая возникает в результате одновременно-

спонтанной намагниченности может также объяс-

го участия в проводимости разрешенных состояний

нять и линейное изотропное отрицательное МС, ко-

валентной зоны и делокализованных примесных со-

торое наблюдается при температуре ниже 15 К, при

стояний. С дальнейшим понижением температуры в

более высокой температуре магнитосопротивление

проводимости участвуют только состояния примес-

становится анизотропным и положительным [4].

130

ЖЭТФ, том 162, вып. 1 (7), 2022

Аномальный эффект Холла в квантовых ямах. . .

рактерные свойства СС неравновесность (зависи-

мость физических свойств от времени) и наличие

гистерезиса, т. е. зависимость физических свойств от

магнитной и термической предыстории. Подобные

свойства мы наблюдали в нашей системе: медлен-

ные релаксации сопротивления после приложения

магнитного поля и гистерезис кривых намагничен-

ности [5].

Ферромагнетизм в примесной зоне предполагает

механизм ферромагнитного связывания через кос-

венный или двойной обмен. Виртуальный переход

Андерсона в примесной зоне может приводить к

такому косвенному обменному взаимодействию, не

характерному ни для диэлектрических, ни для ме-

таллических систем. В работе [5] нами был предло-

жен механизм такого взаимодействия. Оно связано

Рис. 6. Зависимость намагниченности образца 3 от поля

с комбинацией сильно локализованных состояний и

при медленной развертке магнитного поля при T = 5 K,

однократно заполненных делокализованных состо-

подложка, 2 образец 3

яний в центре примесной зоны. Мы предполагали,

что дырки в делокализованных состояниях остают-

Мы также провели непосредственное измерение

ся парамагнитными. Тем не менее они могут участ-

намагниченности для образца 3 при температуре

вовать в обменном взаимодействии между спинами

5 К (рис. 6). Общий диамагнитный ход намагничен-

локализованных дырок. Такой обмен оказывается

ности связан со свойствами подложки. Тем не менее,

ферромагнитным или носит случайный знак в за-

на его фоне явно виден вклад от дырок в квантовых

висимости от деталей волновых функций делокали-

ямах, у которого наблюдается гистерезис в полях

зованных дырок. При низких температурах он при-

менее 0.2 Тл, связанный, вероятно, с переходом в

водит к спиновому упорядочению. При этом случай-

упорядоченное спиновое состояние.

ная спиновая энергия, связанная с обменом, оказы-

вается частью энергии беспорядка, приводящей к

локализации. Намагничивание образца приводит к

3. ОБСУЖДЕНИЕ

изменению энергии беспорядка. Важно, что вблизи

перехода металл-диэлектрик даже небольшое изме-

Транспортные и магнитные свойства, наблюда-

нение беспорядка приводит к сильному изменению

емые в наших образцах, очень похожи на свой-

проводимости, что объясняет влияние магнитного

ства изолирующих магнитных пленок Ge_(1-x)Mn_x,

поля на транспортные свойства (в том числе отри-

в частности, при T < T_c наблюдается отрицатель-

цательное магнитосопротивление).

ное почти линейное по полю магнитосопротивление,

Данная интерпретация магнитных и транспорт-

смена знака эффекта Холла и гистерезис кривой на-

ных свойств относится только к изолирующим об-

магниченности. Эти явления объясняются с помо-

разцам с узкой примесной зоной, в которой произо-

щью модели ферромагнитных спиновых кластеров,

шел переход Андерсона. В более сильно легирован-

связанных обменным взаимодействием через заря-

ных образцах такой отделенной примесной зоны нет,

женные носители, движущиеся в примесной зоне

примесные состояния в основном делокализованы, и

Mn [10] или с помощью теории гранулированных

не наблюдается аномального поведения магнитных

ферромагнитных систем [12], однако полного пони-

и транспортных свойств.

мания связи транспортных и магнитных свойств в

Ge_(1-x)Mn_x до сих пор не существует.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Часто поведение этих систем связывают с обра-

зованием спинового стекла (СС), которое обуслов-

Мы приводим результаты экспериментов, ука-

лено наличием в магнетике хаотически располо-

зывающих на существование спинового стекла в

женных магнитных моментов и конкурирующих об-

легированных акцепторами (бериллием) квантовых

менных взаимодействий, имеющих различные зна-

ямах GaAs-AlGaAs. Данное состояние возникает

ки, величины и пространственную зависимость. Ха-

при низких температурах (T

< 10 К) и связано

131

Н. В. Агринская, Н. Ю. Михайлин, Д. В. Шамшур

ЖЭТФ, том 162, вып. 1 (7), 2022

с ферромагнитным упорядочением локализован-

N. V. Agrinskaya, V. I. Kozub, N. Yu. Mikhailin, and

ных спинов (спиновое стекло) при концентрации

D. V. Shamshur, Письма в ЖЭТФ 105, 477 (2017).

примеси близкой к переходу металл-изолятор с изо-

А. В. Шумилин, В. И. Козуб, Н. В. Агринская,

ляторной стороны перехода. Экспериментально при

Н. Ю. Михайлин, Д. В. Шамшур, ЖЭТФ 159, 915

T < 10 К наблюдались изотропное отрицательное

(2021).

магнитосопротивление, аномальный эффект Холла

с изменением знака, аномальная температурная

N. V. Agrinskaya, V. I. Kozub, Yu. M. Galperin,

and D. V. Shamshur, J. Phys.: Condens. Matter 20,

зависимость холловской подвижности и гистерезис

395216 (2008).

кривой намагниченности. В предыдущей работе мы

наблюдали также медленные релаксации сопро-

Н. В. Агринская, В. И. Козуб, Д. С. Полоскин,

тивления образца после приложения магнитного

Письма в ЖЭТФ 85, 202 (2007).

поля [5]. Возникновение спинового стекла связано с

N. V. Agrinskaya, V. I. Kozub, N. Yu. Mikhailin, and

непрямым обменом спинов сильно локализованных

D. V. Shamshur, Sol. State Commun. 260, 6 (2017).

дырок через делокализованные состояния в области

центра примесной зоны, в которой произошел

N. V. Agrinskaya, V. I. Kozub, A. V. Chernyaev,

виртуальный переход Андерсона.

D. V. Shamshur, and A. A. Zuzin, Phys. Rev. B 72,

085337 (2005).

Благодарности.

Авторы

признательны

10.

A. P. Li, J. F. Wendelken, J. Shen, L. C. Feldman,

А. В. Шумилину за полезное обсуждение ре-

J. R. Thompson, and H. H. Weitering, Phys. Rev.

зультатов работы.

B72, 195205 (2005).

11.

Н. В. Агринская, В. И. Козуб , Д. С. Полоскин,

ЛИТЕРАТУРА

Физика и техника полупроводников 44, 491 (2010).

1. T. Dietl and H. Ohno, Rev. Mod. Phys. 86, 187

12.

I.-S. Yu, M. Jamet, A. Marty, T. Devillers, A. Barski,

(2014).

C. Beignй, P. Bayle-Guillemaud, and J. Cibert,

J. Appl. Phys.109, 123906 (2011).

2. N. V. Agrinskaya, V. A. Berezovets, A. Bouravlev,

and V. I. Kozub, Sol. State Comm. 183, 2730 (2014).

3. А. И. Вейнгер, А. Г. Забродский, Т. Л. Макарова,

Т. В. Тиснек, С. И. Голощапов, П. В. Семенихин,

ЖЭТФ 143, 918 (2013).

132