ЖЭТФ, 2022, том 162, вып. 3 (9), стр. 432-439

ВЛИЯНИЕ СИЛЬНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ

НА ТРАНСПОРТНЫЕ СВОЙСТВА МДП-СТРУКТУРЫ

Fe/SiO₂/n-Si НА ПЕРЕМЕННОМ ТОКЕ

Д. А. Смоляков^a, М. В. Рауцкий^a, И. А. Бондаревa*, И. А. Яковлев^a,

С. Г. Овчинников^a,b, Н. В. Волков^a, А. С. Тарасов^a,b

^a Институт физики имени Л. В. Киренского, Красноярский научный центр, Сибирское отделение Российской академии

наук

660036, Красноярск, Россия

^b Институт инженерной физики и радиоэлектроники, Сибирский федеральный университет

660041, Красноярск, Россия

Поступила в редакцию 28 апреля 2022 г.,

после переработки 23 мая 2022 г.

Принята к публикации 23 мая 2022 г.

Были проведены исследования транспортных свойств МДП-структуры Fe/SiO2/n-Si в виде диода Шотт-

ки на переменном токе в магнитных полях до 9 Тл. Обнаруженный сдвиг максимумов на температурных

зависимостях действительной части импеданса в магнитном поле, сопровождаемый эффектом магни-

тоимпеданса (МИ), происходит только при определенной ориентации поля относительно плоскости об-

разца. Выявлено, что МИ связан с перезарядкой примесных состояний. Были рассчитаны энергии ES

примесных состояний в магнитном поле, а также в его отсутствии. Энергия примесных уровней нелиней-

но зависит от магнитного поля и может быть качественно описана в рамках теории гигантского эффекта

Зеемана в разбавленных магнитных полупроводниках. Нельзя также исключать вклад других механиз-

мов воздействия магнитного поля на транспорт в МДП-структурах на переменном токе и, в частности,

на перезарядку примесных состояний, что требует дальнейшего исследования. Полученные результаты

могут обеспечить более глубокое понимание природы магниторезистивных эффектов в полупроводнико-

вых материалах и использоваться при разработке и создании новых устройств магнитоэлектроники.

DOI: 10.31857/S0044451022090176

зисторов также связано с МДП-структурами [6].

EDN: ELVNVZ

На современном этапе развития технологии про-

изводства предлагаются различные решения для

улучшения характеристик устройств на основе

1. ВВЕДЕНИЕ

МДП, например, транзисторы с высокой подвиж-

ностью электронов с двойными изоляторами для

Структуры

металл—диэлектрик—

уменьшения тока утечки на затворе, улучшения

полупроводник (МДП) являются важным ком-

выходных и силовых характеристик [7]. Создание

понентом современной электроники. Они широко

наноструктур расширило прикладной потенциал

используются в полупроводниковой технологии

полупроводниковых приборов. Появилась возмож-

и находят многочисленные применения в электро-

ность использовать нанопроволочные устройства

нике [1], оптоэлектронике [2] и биоэлектронике [3].

для реализации квантовых и спин-зависимых

МДП-структуры лежат в основе диодов [4], которые

транспортных эффектов в полупроводниковых

в настоящее время получили дальнейшее развитие

приборах [8] и при изготовлении биосенсоров [9].

в новый тип туннельных диодов, обладающих мень-

шим током обратного смещения и более высоким

Гибридные структуры продолжают привле-

переходным током [5]. Изготовление полевых тран-

кать внимание исследователей в связи с широким

спектром их применения для решения современ-

^* E-mail: bia@iph.krasn.ru

ных задач, в том числе энергетики [10]. Важным

432

ЖЭТФ, том 162, вып. 3 (9), 2022

Магнитотранспортные свойства МДП-структуры Fe/SiO₂/n-Si. ..

направлением в этой области является изуче-

лическая пленка Fe была нанесена на верхнюю

ние транспорта электронов и индуцированных

часть легированной фосфором кремниевой пласти-

магнитным полем эффектов, например, магнито-

ны (100) с удельным сопротивлением 7.5 Ом·см

сопротивления (МС) [11, 12] и магнитоимпеданса

(n ∼ 10¹⁵ см-3) с использованием термического ис-

(МИ) [13]. Системы с гигантским магнитоимпедан-

парения. Подложки были очищены химическим ме-

сом (ГМИ) представляют значительный научный

тодом, а затем помещены в ростовую камеру [22].

интерес, обусловленный существенным потен-

После этого подложки отжигались в условиях сверх-

циалом для применения в магнитных сенсорах

высокого вакуума (остаточное давление 10-8 Па)

и других устройствах [14]. Кремний в настоящее

при температуре 400^◦C в течение 30 мин для удале-

время является наиболее широко используемым

ния органических загрязнений с поверхности крем-

материалом для аналоговых и информационных

ния. Подготовленная структура представляла со-

схем и систем на кристалле. В МДП-структурах

бой подложку n-Si толщиной 350 мкм, слой оксида

на основе кремния наблюдаются различные эффек-

(SiO₂) толщиной 2 нм и пленку железа толщиной

ты МС, например, 35-процентный отрицательный

12 нм. На рис. 1 показано поперечное сечение про-

эффект МС в диоде Шоттки (Co₂FeAl)/p-Si, обу-

свечивающей электронной микроскопии (ПЭМ) син-

словленный спин-зависимым транспортом в режиме

тезированной структуры. Видно, что все структур-

обратного смещения [15] или связанный с кремнием

ные слои достаточно ровные, с четкими границами,

эффект МС, описываемый слабой локализацией

без взаимной диффузии.

и другими механизмами квантового транспорта

в Si, легированном Sb и облученном Xe+

[16],

и поликристаллическом кремнии-на-изоляторе

(КНИ) [17].

Ранее мы сообщали об интригующих транспорт-

ных и магнитотранспортных свойствах структур

металл/SiO₂/Si [18]. Мы обнаружили влияние маг-

нитного поля на структуры подобного типа и про-

демонстрировали возможность управления их со-

противлением с помощью напряжения смещения.

Исследования показали, что возникновение МИ-

эффекта нельзя объяснить ферромагнитным состо-

янием металлической пленки [19] и что эффект воз-

никает независимо от типа и толщины изолято-

ра в конструкции диодов Шоттки. Также мы на-

блюдали аналогичный эффект в структурах (КНИ)

и установили, что величина эффекта в этих образ-

цах выше [20]. На основании полученных резуль-

татов мы предположили, что это явление возника-

Рис. 1. ПЭМ изображение поперечного сечения интерфей-

ет из-за воздействия магнитного поля на зонную

сов структуры Fe/SiO2/n-Si

структуру диодов Шоттки [21]. На данный момент

вопрос об изменении эффекта МИ при изменении

величины и направления магнитного поля остает-

На основе полученной структуры был изготов-

ся без ответа. Поскольку комплексные исследования

лен диод Шоттки размером 3 × 3 мм². Измерения

в этой области отсутствуют, наши исследования мо-

импеданса структуры осуществлялись двухзондо-

гут помочь расширить понимание природы данного

вым методом. На пленке Fe и подложке n-Si бы-

явления.

ли сформированы омические контакты с использо-

ванием эпоксидного клея на основе серебра. Пло-

щадь контактных площадок составляла 1 мм². Схе-

2. ЭКСПЕРИМЕНТ

ма устройства представлена на вставке к рис. 2.

Для измерения транспортных свойств на по-

Для проведения эксперимента были изготов-

стоянном токе использовался двухканальный ис-

лены МДП-структуры Fe/SiO₂/n-Si и устройство

точникомер Keithley 2634b. ВАХ МДП-структуры

в виде диода Шоттки на их основе. Поликристал-

(рис. 2) имеют выпрямляющий характер, что свиде-

433

Д. А. Смоляков, М. В. Рауцкий, И. А. Бондарев и др.

ЖЭТФ, том 162, вып. 3 (9), 2022

Рис. 3. Температурная зависимость действительной части

Рис. 2. Вольт-амперные характеристики МДП-структуры.

импеданса R(T ) без поля и в поле H = 1 Тл в двух на-

Вставка: схематичное изображение устройства

правлениях. Вставка: зависимость ln(ω) от обратной пико-

вой температуры для определения энергетических уровней

примесных состояний

тельствует о формировании в кремнии области про-

странственного заряда и наличии барьера Шоттки

на границе раздела. Транспортные и магнитотранс-

кать уровни энергии поверхностных состояний E_S ,

портные свойства образцов исследовались с помо-

переменное смещение V_ac модулирует положение E_S

щью установки для измерения физических свойств

относительно E_F , инициируя захват/эмиссию элек-

Quantum Design (PPMS-9). Измерения проводились

тронов с поверхностных центров в зону проводимо-

в диапазоне температур от 5 до 300 K во внешних

сти (рис. 4).

магнитных полях до 9 Тл. Направление магнитно

поля H менялось относительно плоскости образ

и направления переменного тока. Измерения де

ствительной и мнимой частей импеданса одновр

менно проводились на LCR-метре Agilent E4980

Частота переменного тока варьировалась в пред

лах 20 Гц-2 МГц.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

При исследовании температурных зависимост

действительной части импеданса Z = R + iX на п

ременном токе был обнаружен пик на кривой R(

ниже 50 К (рис. 3). Под действием магнитного п

ля H данный пик сдвигается в область более выс

ких температур. Сдвижка составляет около 2 К п

магнитном поле 1 Тл. Подобные особенности имп

данса хорошо известны из спектроскопии адмитта

са, основанной на измерениях действительной ча-

Рис. 4. Схема зонной диаграммы образца. EF — уровень

сти адмиттанса на частотах и температурах, обес-

Ферми, ES — примесные уровни, H — магнитное поле,

печивающих скорость эмиссии носителей с ловушек

Vac — приложенное переменное напряжение

сравнимую с частотой измерений [23].

Пики на кривой R(T ) можно объяснить нали-

Максимум на R(T ) должен соответствовать

чием примесных состояний и их участием в эмис-

ω〈τ₀〉 = 1, где ω = 2πf — угловая частота Vac,

сии/захвате носителей. Когда при определенной

а 〈τ0〉 — среднее время релаксации, определяю-

температуре уровень Ферми E_F начинает пересе-

щее зарядку/разрядку интерфейсного состояния.

434

ЖЭТФ, том 162, вып. 3 (9), 2022

Магнитотранспортные свойства МДП-структуры Fe/SiO₂/n-Si. ..

Изменение положения пика в магнитном поле

возникает только тогда, когда поле направлено

параллельно плоскости слоев образца и перпенди-

кулярно направлению переменного тока (H ⊥ j_ac).

В противном случае данный эффект не возникает.

Для оценки энергии примесных центров в нуле-

вом и ненулевом магнитном поле, использовалось

выражение [24]

)

( 1

E_s

ln(ω) = ln

(1)

〈τ₀〉

k_BT_p

где T_p — положение максимума на R(T ) при посто-

янной ω, 〈τ₀〉 — среднее время релаксации, k_B —

постоянная Больцмана. Величина энергии оценива-

лась с помощью линейной аппроксимации экспери-

Рис. 5. Температурная зависимость действительной ча-

ментальной зависимости ln(ω) от 1/T_p и извлечения

сти импеданса R(T ) без поля и в поле H = 9 Тл в двух

направлениях. Вставка: схематичное изображение устрой-

наклона линии аппроксимации (вставка на рис. 3).

ства с указанием направлений магнитного поля

Полученные энергии примесных центров состав-

ляют E_S (0) = 37.7 мэВ для нулевого магнитного по-

словами, хотя магнитное поле смещает энергетиче-

ля и E_S (H) = 41.9 мэВ для H = 1 Тл. Эти значе-

ский уровень почти одинаково, эффект, очевидно,

ния хорошо согласуются с энергией примеси фосфо-

анизотропный, независимо от ориентации магнитно-

ра для n-подложки Si [25]. Энергетические уровни

го поля относительно j_ac.

примесных состояний смещаются на 4 мэВ под дей-

ствием магнитного поля. Для сравнения зееманов-

ское расщепление этих уровней составляет не более

0.06 мэВ при S = 1/2 и H = 1 Tл. Энергия Зеемана

оценивалась по формуле

ΔE_Z = gμ_BHJ,

(2)

где μ_B — магнетон Бора, g — g-фактор Ланде, H —

магнитное поле, J — полный угловой момент элек-

трона.

Для выяснения природы этого явления магнит-

ное поле в эксперименте было увеличено до 9 Тл.

Как видно на рис. 5, смещение пика на R(T) в по-

ле, ориентированном перпендикулярно току j_ac, со-

ставляет уже 5 K. Однако можно заметить, что

и при другой ориентации поля пик также смеща-

ется на 1 K, чего не наблюдалось в более слабых

Рис. 6. Зависимость ln(ω) от обратной температуры пика

магнитных полях.

1/Tp для определения энергетических уровней примесных

Оценивая энергии примесных центров, получа-

состояний в отсутствие поля и в поле H = 9 Тл в двух

ем E_S(0) = 39.5 мэВ в нулевом магнитном поле

направлениях

и E_S(H) = 45.6 мэВ в магнитном поле 9 Тл. Измене-

ние энергии составляет около 6 мэВ. Однако и в этом

Для ориентации поля H ⊥ j_ac при температуре

случае в поле, параллельном току, также имеет ме-

около 20 K наблюдается небольшой перегиб, свиде-

сто сдвиг на 5 мэВ до энергии E_S (H) = 44.3 мэВ

тельствующий о наличии другого пика. Моделируя

(рис. 6). В то же время следует отметить, что значе-

эту особенность разложением на составляющие, мы

ния 〈τ₀〉, характеризующие зарядку/разрядку при-

видим, что наиболее точной является модель трех

месного состояния на переменном токе, также раз-

пиков, скрытых в одном (рис. 7). Энергии получен-

личаются для этих двух направлений: разница меж-

ных особенностей достаточно близки по значениям

ду 〈τ₀〉_par и 〈τ₀〉_perp составляет около 10 %. Другими

(ES1 = 45.8 мэВ, ES2 = 46 мэВ, и ES3 = 46.8 мэВ).

435

Д. А. Смоляков, М. В. Рауцкий, И. А. Бондарев и др.

ЖЭТФ, том 162, вып. 3 (9), 2022

√

Это можно объяснить тем, что в интерфейсе могут

гает пропорциональность E_S к

H, что также не со-

существовать различные локализованные состояния

ответствует экспериментальной кривой (рис. 8).

с различной энергией и концентрацией. Небольша

разница между энергиями уровней может свид

тельствовать о том, что они имеют одинаковую пр

роду, но немного различаются локальным окруж

нием. Наиболее интенсивный пик соответствует с

стояниям с максимальной концентрацией. Эти с

стояния, вероятно, наиболее чувствительны к ма

нитному полю. Поэтому в магнитном поле 9 Т

мы можем обнаружить два дополнительных эне

гетических состояния в запрещенной зоне. Друго

интерпретацией возникновения нескольких уровне

в магнитном поле является зеемановское расщепл

ние и/или расщепление на нижнюю и верхнюю ха

бардовские подзоны [26-29].

Рис. 8. Полевая зависимость энергии примесных уров-

ней ES (H) в диапазоне от нуля до 9 Тл и рассчитанная

по формуле (4)

Чтобы объяснить влияние магнитного поля

на E_S обратимся к теории разбавленных маг-

нитных полупроводников (РМП)

[31]. В нашем

случае при понижении температуры электроны

проводимости «вымерзают» и образуют парамаг-

нитные центры с S = 1/2, локализуясь на атомах

фтора. Тогда в нашем случае действительно можно

представить кремний как РМП. В РМП имеются

две спиновые системы: электронов проводимости

и магнитных примесей, и эти подсистемы взаи-

Рис. 7. Моделирование пиков R(T ) в магнитном поле 9 Тл

модействуют друг с другом. Природа обменного

при частоте переменного тока 10 кГц

взаимодействия в РМП может быть различной, и её

детальное обсуждение выходит за рамки данной

стати. Мы можем лишь предположить, что из-за

Из представленных выше результатов явно сле-

низкой концентрации магнитных примесей, которая

дует, что зависимость E_S (H) является нелинейной,

меньше или равна концентрации атомов фосфора

поэтому для определения её функциональной зави-

(порядка

10¹⁵

см-3), обмен наиболее вероятно

симости были выполнены измерения R(T ) в про-

осуществляется через электроны проводимости [32].

межуточных магнитных полях в диапазоне от 1

Тогда обменную энергию в магнитном поле, на-

до 9 Тл. Рассчитанные по формуле (1) энергии при-

правленном вдоль оси z, можно представить в виде

месных центров в зависимости от магнитного поля

E_exch ∼ 〈S_Z〉s_z, где s_z — проекция спина электрона

представлены на рис. 8. Если оценить зеемановское

проводимости на ось z, а 〈S_Z 〉 — средняя проекция

расщепление уровней для S = 1/2, то в поле 9 Тл

спина для вымерзших донорных уровней, которая

оно составит всего 0.54 мэВ, что на порядок мень-

определяется уравнением

ше наблюдаемых 6 мэВ. Кроме того, эффект Зее-

мана линейно зависит от поля (2) и, следовательно,

gμ_BSH

〈S_Z 〉 = -SB_S

(3)

не может объяснить полученный результат. Другой

k_BT

возможный механизм — увеличение энергии примес-

ного уровня в полупроводнике за счет сжатия волно-

Здесь B_S — функция Бриллюэна, которая описы-

вых функций в магнитном поле [30]. Это предпола-

вает статистику заполнения уровней ионa фосфора

436

ЖЭТФ, том 162, вып. 3 (9), 2022

Магнитотранспортные свойства МДП-структуры Fe/SiO₂/n-Si. ..

в магнитном поле. Несмотря на то, что природа об-

Таким образом, учитывая отсутствие явной за-

менного взаимодействия остается неясной, мы мо-

висимости эффекта от магнитного состояния метал-

жем предложить качественное описание E_S (H) как

ла контакта [19], можно считать электрическое по-

сумму энергий в отсутствие внешнего магнитного

ле в ОПЗ одной из причин наблюдаемых особенно-

поля и обменной энергии, которая будет иметь вид

стей влияния магнитного поля на импеданс в МДП-

структурах. Тем не менее, нельзя исключить суще-

E_S(H) = E0S + E^HSB_SAH,

(4)

ствование других механизмов влияния магнитного

где A = g^∗μ_BS/(k_B T ), g^∗ — эффективный g-фактор,

поля на транспорт в МДП-структурах и, в частно-

H — магнитное поле, T

— абсолютная темпера-

сти, на перезарядку примесных состояний. Этот во-

тура, E0S — энергия примесного уровня в нулевом

прос требует дальнейших экспериментальных и тео-

магнитном поле, а E^HS — подгоночный параметр,

ретических исследований.

имеющий размерность энергии. На рис. 8 пред-

ставлена теоретическая зависимость E_S (H), полу-

ченная с использованием уравнения (4) со следу-

4. ВЫВОДЫ

ющими параметрами: S

= 1/2, E0S

= 39.5 мэВ,

E^HS = 6.4 мэВ, А = 0.72. Воспользовавшись выра-

Исследован транспорт в МДП-структурах на пе-

жением для параметра A, мы можем определить

ременном токе в сильных магнитных полях. Обна-

эффективный g-фактор, который при T

= 20 K

ружено влияние магнитного поля на энергию при-

составил около 10. В целом полученный результат

месных состояний E_S . Было выявлено, что пики за-

напоминает эффект гигантского зеемановского рас-

висимости действительной части импеданса от тем-

щепления в РМП, с той лишь разницей, что у нас

пературы смещаются во внешнем магнитном поле.

в роли магнитной примеси выступает «вымерзший»

Однако этот сдвиг наблюдается только при опре-

донор с S = 1/2, в то время как в литературе,

деленном направлении магнитного поля. Под дей-

как правило, обсуждаются ионы с валентными d-

ствием сильных магнитных полей сдвиг происходит

электронами, которые позволяют реализовать sp-d-

уже при обеих ориентациях поля, хотя его вели-

обмен, чаще всего Mn [31]. В принципе, расщепле-

чины существенно различаются. Эта анизотропия

ние уровней в следствие гигантского эффекта Зее-

наблюдаемого эффекта может быть связана с на-

мана может достигать 100 мэВ [33,34], а эффектив-

личием градиентного электрического поля барьера

ный g-фактор может превышать 100 [35, 36], одна-

Шоттки на границе кремния. Пик имеет несколько

ко такие рекордные значения достигаются в мате-

особенностей, связанных с существованием различ-

риалах с высокой концентрацией магнитных приме-

ных локализованных состояний с различной энер-

сей (более 0.1 %) и обусловлены sp-d-обменным вза-

гией и концентрацией. Рассчитаны энергии примес-

имодействием. И несмотря на то, что уравнение (4)

ных состояний в нулевом и ненулевом магнитных

хорошо описывает экспериментальную зависимость

полях. При увеличении напряженности магнитно-

(рис. 8), остается открытым вопрос, с чем связано

го поля энергия возрастает. Как оказалось, энергия

столь большое расщепление.

примесных уровней меняется нелинейно при увели-

Следует учитывать, что в нашей структуре маг-

чении магнитного поля, а зависимость E_S (H) мо-

нитные примесные центры располагаются в области

жет быть качественно описана в рамках теории ги-

пространственного заряда в узкой приграничной по-

гантского эффекта Зеемана в разбавленных маг-

лосе, где уровень ферми пересекает E0S. Это может

нитных полупроводниках. Однако остается откры-

приводить к квантовым размерным эффектам, ока-

тым вопрос, с чем связано столь большое расщеп-

зывающим существенное влияние на электронные

ление уровней энергии, составляющее 6.4 мэВ в по-

состояния. Например, в работе [37] показано, что

ле 9 Тл. Более того, наличие электрического поля

в полупроводниковых квантовых ямах при точном

в ОПЗ МДП-структуры Fe/SiO₂/n-Si может пред-

учете нескольких близко лежащих уровней или под-

полагать реализацию гигантского анизотропного зе-

зон возможна нелинейная зависимость расщепления

емановского расщепления. Тем не менее на данном

Зеемана от магнитного поля. Кроме того, барьер

этапе исследований трудно делать окончательные

Шоттки играет немаловажную роль. Например, его

выводы и исключать другие механизмы влияния

наличие может приводить к анизотропии эффектив-

магнитного поля на перезарядку примесных состо-

ного g-фактора, обусловленного электрическим по-

яний в МДП-структурах. Полученные результаты

лем на интерфейсе Si/SiO₂ [38], что может объяс-

могут расширить понимание транспорта носителей

нять анизотропию наблюдаемого нами эффекта.

заряда в полупроводниковых структурах в магнит-

437

Д. А. Смоляков, М. В. Рауцкий, И. А. Бондарев и др.

ЖЭТФ, том 162, вып. 3 (9), 2022

ном поле и будут способствовать созданию перспек-

14.

M. H. Phan and H. X. Peng, Prog. Mater. Sci 53,

тивных магнитоэлектронных устройств.

323 (2008).

Благодарности. Авторы благодарят центр

15.

A. Kumar and P. C. Srivastava, J. Electron. Mater.

коллективного пользования Красноярского науч-

43, 381-388 (2014).

ного центра СО РАН за проведение электронно-

микроскопических экспериментов и возможность

16.

A. K. Fedotov, U. E. Gumiennik, V. A. Skuratov

использования системы измерения физических

et al., Phys. E: Low-Dimens. Syst. Nanostructures

138, 115047 (2022).

свойств PPMS. Авторы выражают благодарность

Д. А. Балаеву за полезное обсуждение экспери-

17.

A. Druzhinin, I. Ostrovskii, I. Kogut, et al., Mater.

ментальных результатов, а также М. Н. Волочаеву

Sci. Semicond. Process. 31, 2619 (2015).

за предоставление ПЭМ-изображений.

18.

N. V. Volkov, A. S. Tarasov, D. A. Smolyakov et al.

Финансирование. Работа выполнена при

J. Magn. Magn. Mater. 383, 69 (2015).

поддержке Российского фонда фундаментальных

исследований, Правительства Красноярского края

19.

D. A. Smolyakov, A. S. Tarasov, I. A. Yakovlev et al.,

и Красноярского краевого фонда поддержки на-

Thin Solid Films 671, 18 (2019).

учной и научно-технической деятельности (проект

20.

D. A. Smolyakov, A. S. Tarasov, I. A. Yakovlev et al.,

№ 20-42-243007).

Semiconductors 53, 1964 (2019).

21.

D. A. Smolyakov, A. S. Tarasov, M. A. Bondarev

ЛИТЕРАТУРА

et al., Mater. Sci. Semicond. 126, 105663 (2021).

G. Zhou, B. Wu, X. Liu et al., Phys. Chem. Chem.

22.

A. Ishizaka and Y. Shiraki, J. Electrochem. Soc. 133,

Phys. 18, 6509 (2016).

666 (1986).

A. Liu, R. Jones, L. Liao et al., Nature 427, 615

23.

A. R. Peaker, V. P. Markevich and J. Coutinho, J.

(2004).

Appl. Phys. 123, 161559 (2018).

24.

D. L. Losee, J. Appl. Phys. 46, 2204 (1975).

R. Chand, D. Han, S. Neethirajan et al., Sens. Actu-

ators B Chem. 248, 973 (2017).

25.

S. M. Sze and K. Ng. Kwok, Physics of Semiconduc-

tor Devices, John Wiley & Sons (2021).

T. Manago and H. Akinaga, Appl. Phys. Lett. 81,

694 (2002).

26.

E. Prati, K. Kumagai and M. Hori, Sci. Rep.

19704 (2016).

J. Y. Lin and J. G. Hwu, IEEE Transactions on Elec-

tron Devices 68, 4189 (2021).

27.

T. Ferrus, R. George, C. H. Barnes et al., Phys. B:

Condens. Matter 400, 218 (2007).

S. Sasa, M. Ozaki, K. Koike et al., Appl. Phys. Lett.

89, 53502 (2006).

28.

F. F. Fang and A. B. Fowler, Phys. Rev. 169, 619

(1967).

Z. Zhen, Q. Wang, Y. Qin et al., Phys. Status Sol. (a)

219, 2200010 (2022).

29.

A. Hartstein and A. B. Fowler, Phys. Rev. Lett. 34,

1435 (1975).

R. Yan, D. Gargas, P. Yang and P., Nat. Photonics

3, 569-576 (2009).

30.

B. I. Shklovskii and A. L. Efros, Electronic Properties

of Doped Semiconductors, Springer-Verlag, Berlin—

Y. D. Ivanov, T. O. Pleshakova, K. A. Malsagova

Heidelberg GmbH (2013).

et al., Sens. Actuators B Chem. 261, 566 (2018).

31.

T. Dietl, and H. Ohno, Rev. Mod. Phys.

86, 187

10.

M. Benhaliba, Phys. B 578, 411782 (2020).

(2014).

11.

H. C. Card and E. H. Rhoderick, J. Phys. D: Appl.

32.

T. Dietl, A. Haury, and Y. M. d’Aubigné, Phys. Rev.

Phys. 4, 1589 (1971).

B 55, 3347 (1997).

12.

A. Wittmann, C. H. Möller, O. Kronenwerth et al.,

33.

C. Benoît à la Guillaume, D. Scalbert, T. Dietl, Phys.

J. Phys. Condens. Matter 16, 5645 (2004).

Rev. B 46, 9853 (1992).

13.

S. S. Wang, Y. Zhang, J. Y. Jiao et al., J. Phys. D:

34.

R. L. Aggarwal, S. N. Jasperson, P. Becla et al., Phys.

Appl. Phys. 51, 455001 (2018).

Rev. B 34, 5894 (1986).

438