ЖЭТФ, 2023, том 164, вып. 3 (9), стр. 328-339

СПУТНИКИ ДИПОЛЬНО-ЗАПРЕЩЕННЫХ ПЕРЕХОДОВ В

НИЗКОЛЕЖАЩИЕ ВОЗБУЖДЕННЫЕ СОСТОЯНИЯ²S_1/2 И

²D_3/2,5/2 АТОМОВ K, Rb И Cs В СПЕКТРАХ ГАЗОФАЗНЫХ

СМЕСЕЙ С CF₄

В. А. Алексеев^a*, Т. А. Вартанян^b, А. С. Пазгалев^c, П. Ю. Сердобинцев^d

^a Институт химии силикатов им. И. В. Гребенщикова Российской академии наук

199034, Санкт-Петербург, Россия

^b Университет ИТМО

197101, Санкт-Петербург, Россия

^c Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе Российской академии наук

194021, Санкт-Петербург, Россия

^d Санкт-Петербургский государственный университет

199034, Санкт-Петербург, Россия

Поступила в редакцию 21 февраля 2023 г.,

после переработки 4 мая 2023 г.

Принята к публикации 4 мая 2023 г.

В спектрах возбуждения люминесценции на резонансной линии D1 атомов K, Rb, Cs в газо-

фазных смесях с CF4 обнаружены переходы-спутники, отвечающие переходу атома в состояния

(n - 1)d²D_3/2,5/2 и (n + 1)s²S_1/2, где n

= 4,

для K, Rb, Cs соответственно, с одно-

временным возбуждением колебаний молекулы CF4 на частоте ИК-активной моды ν3 с энергией

кванта 1283 cм^-1, A(ns²S_1/2) + CF4(ν3 = 0) + hν

→ A((n - 1)d²D_3/2,5/2) + CF4(ν3 = 1) и

A(ns²S_1/2) + CF4(ν3 = 0) + hν → A((n + 1)s²S1/2) + CF4(ν3 = 1), где A = K, Rb, Cs. Показано,

что возникновение оптической связи между верхним и нижним состояниями этих асимптотически (при

RA-CF₄ → ∞) запрещенных переходов обусловлено взаимодействием дипольного момента колебатель-

ного перехода ν3 = 1 ↔ ν3 = 0 в молекуле CF4 с дипольными моментами электронных переходов

np²P_1/2,3/2

↔ (n - 1)d²D_3/2,5/2 и np²P_1/2,3/2 ↔ (n + 1)s²S_1/2 в атоме щелочного металла, в ре-

зультате которого верхнее состояние перехода-спутника приобретает примеси резонансных состояний

A(np²P_1/2,3/2) CF4(ν3 = 0).

DOI: 10.31857/S004445102309002X

при поглощении или излучении фотона, представ-

EDN: KBWOUP

ляют интерес для физики атомных столкновений,

спектроскопии и методов анализа структуры веще-

ства. С научной точки зрения прежде всего пред-

1. ВВЕДЕНИЕ

ставляет интерес построение физической модели, на

основании которой возможно описание основных ха-

Парные оптические переходы типа

рактеристик парного оптического перехода, вклю-

A(I) + B(I) + hν → A(F) + B(F),

чая его сечение, энергию и спектральную форму

полосы. В пределе бесконечно больших расстояний

A(I) + B(I) → A(F) + B(F) + hν,

между частицами такие переходы запрещены, одна-

где I и F начальное и конечное состояния атомов

ко становятся возможными в области межъядерных

соответственно, в результате которых две частицы

расстояний, в которой взаимодействие между части-

одновременно изменяют свое квантовое состояние

цами нельзя считать пренебрежимо малым. Необхо-

димым условием для этого является наличие вза-

^* E-mail: vadim-alekseev@mail.ru

328

ЖЭТФ, том 164, вып. 3 (9), 2023

Спутники дипольно-запрещенных переходов. . .

имодействия, в результате которого конечное (на-

в тех случаях, когда энергия этого перехода близ-

чальное) состояние приобретает примесь некого со-

ка к энергии перехода в одно из резонансных со-

стояния, которое связано разрешенным однофотон-

стояний атома и при этом состояние A(E) связано

ным переходом с начальным (конечным) состояни-

с A(R) разрешенным оптическим переходом. При

ем.

выполнении этих условий верхнее состояние перехо-

Интенсивность парных переходов пропорцио-

да спутника A(E)CF₄(ν₃ = 1) располагается вблизи

нальна произведению концентраций, I

∝ [A][B],

A(R)CF₄(ν₃ = 0) и связано с ним взаимодействи-

и с практической точки зрения такие переходы

ем дипольных моментов µ переходов A(R ↔ E) и

могут найти применение для решения задач ана-

CF₄(ν₃ = 1 ↔ ν₃ = 0). Так как переход

лиза структуры объектов, когда требуется знание

A(G) + CF₄(ν₃ = 0) + hν → A(R) + CF₄(ν₃ = 0)

распределения пар частиц в изучаемой системе.

В частности, парные переходы, несомненно, пред-

разрешен, приобретаемая в результате диполь-

ставляют интерес для спектроскопии протяженных

дипольного взаимодействия (ДДВ) примесь состо-

астрофизических объектов, так как их присутствие

яния A(R)CF₄(ν₃

= 0) обеспечивает оптическую

в спектре непосредственно свидетельствует о на-

связь верхнего состояния перехода-спутника с

хождении частиц А и В в одной и той же области

основным состоянием столкновительной пары.

пространства.

В рамках рассмотренного выше механизма со-

Теория парных переходов впервые рассмот-

стояние E, в котором оказывается атом в резуль-

рена в работе

[1] для случая так называемых

тате перехода (3), должно быть связано разрешен-

радиационных

столкновений атомов (лазерно-

ным оптическим переходом с резонансными состо-

индуцированного переноса энергии),

яниями. С учетом правил отбора из этого следует,

что переход A(G ↔ E) является запрещенным. Од-

A(G) + B(R) + hν → A(E) + B(G),

(1)

нако наряду со спутниками запрещенных переходов

(СЗП) в спектрах смесей атомарных газов с CF₄ на-

где G, R и E основное, резонансное и возбужден-

блюдаются также спутники резонансных переходов

ное (нерезонансное) состояния атомов соответствен-

(СРП). Впервые СРП были обнаружены в спектрах

но. Многочисленные экспериментальные исследова-

смеси Xe и CF₄ в области вакуумного ультрафиоле-

ний процессов этого типа были выполнены в 1970-е

та [6]. Недавние исследования [5,7] выявили спутни-

и 1980-е годы (см. обзор [2] ).

ки главного резонансного дублета атомов щелочных

Для перехода (1) требуется предварительное воз-

металлов (AЩМ),

буждение атома В в резонансное состояние. Одна-

ко парные оптические переходы наблюдались и для

A(ns²S_1/2) + CF₄(ν₃ = 0) + hν →

случая, когда атомы находятся в основном элек-

→ A(np ²P_1/2,3/2) + CF₄(ν₃ = 1),

(4)

тронном состоянии,

где A = Na, K, Rb, Cs. Аналогично случаю СЗП,

A(G) + B(G) + hν → A(E) + B(R).

(2)

дипольный момент перехода (4) обусловлен взаи-

модействием состояний, в результате которого вол-

В частности, переходы этого типа наблюдались в

новая функция верхнего состояния перехода имеет

спектрах паров атомов щелочных и щелочноземель-

примесь волновой функции некого состояния, кото-

ных металлов (Cs, Rb, Cs-Rb, Ba, Ba-Tl) [3, 4].

рое связано оптически с нижним состоянием. Од-

Исследования спектров смесей атомарных газов

нако, в отличие от СЗП, в данном случае ДДВ

с CF₄ выявили замечательную способность этой мо-

не может привести к появлению таких ¾резонанс-

лекулы индуцировать переходы типа (2) на комби-

ных примесей¿, причем это справедливо в любом

нированных частотах, отвечающих энергиям состо-

порядке теории возмущений. Действительно, ДДВ

яний атома, увеличенных на энергию кванта ИК-

связывает верхнее состояние (4) с состояниями ти-

активной ν₃-моды CF₄ (1283 cм^-1, что приблизи-

па A(. . . s²S_1/2 или . . . d²D_3/2,5/2) CF₄(ν₃ = 0) (для

тельно соответствует максимуму Q-ветви),

краткости индекс главного квантового числа опу-

A(G) + CF₄(ν₃ = 0) + hν → A(E) + CF₄(ν₃ = 1)

щен), которые, в свою очередь, связаны с состоя-

(3)

ниями типа A(. . . s²P_1/2,3/2) CF₄(ν₃ = 1), к которым

относится верхнее состояние (4). Возможно также

(см. работу [5] и ссылки в ней). Такие переходы-

наличие ¾резонансных примесей¿ и в нижнем со-

спутники имеют особенно большую интенсивность

стоянии перехода (4). Например, оптическая связь с

329

ЖЭТФ, вып. 3 (9)

В. А. Алексеев, Т. А. Вартанян, А. С. Пазгалев и др.

ЖЭТФ, том 164, вып. 3 (9), 2023

верхним состоянием (4) возникнет при наличии при-

Na(3d²D_3/2,5/2) связаны с разрешенными перехода-

меси состояний типа A(. . . s²S_1/2) CF₄(ν₃ = 1). По

ми, имеющими сравнительно большой дипольный

аналогии со случаем верхнего состояния, не сложно

момент 10-15 aт. ед. Фактически в данном случае

убедится, что ДДВ не может привести к появлению

реализуется наиболее благоприятный сценарий для

такой примеси.

появления интенсивного спутника (см. выше).

Как показано в [7], ДДВ приводит к появле-

Как показано в данной работе, переходы (5) на-

нию примесей резонансных состояний во втором

блюдаются и в спектрах смесей K, Rb и Cs с CF₄,

порядке теории возмущений при учете поляриза-

но при этом резонансные состояния A(np²P_1/2,3/2),

ции атома в поле молекулы. Действительно, если

взаимодействие с которыми приводит к появлению

в электрическом поле молекулы резонансные состо-

¾резонансной примеси¿, располагаются на удалении

яния А(. . . p²P_1/2,3/2) приобретают примеси запре-

Δ ∼ 10000 см^-1, что значительно больше чем в

щенных состояний A(. . . s²S_1/2 или . . . d²D_3/2,5/2),

случае СЗП (6). Отметим, что резонансные состо-

то механизм возникновения дипольного момента у

яния A((n + 1)p²P_1/2,3/2) располагаются несколько

СРП становится таким же как у СЗП.

ближе, Δ ∼ 2000 см^-1. Тем не менее их вклад в

В рассматриваемом механизме диполь-

дипольный момент перехода (5) сравнительно мал,

ный момент СРП возникает во втором по-

поскольку µ_{(ns↔(n+1)p)} ≪ µ_(ns↔np). В этом смыс-

рядке теории возмущений и его величина за-

ле СЗП (6) является особым случаем (n + 1)p-

висит от ДДВ состояний A(. . . d²D_3/2,5/2 или

состояния Na(4p²P_1/2,3/2) располагаются на поря-

...s²S_1/2)CF₄(ν₃ = 1)) с резонансными состояния-

док ближе к верхнему состоянию данного спутника

ми A(. . . p²P_1/2,3/2) CF₄(ν₃ = 0). Оценки показыва-

(Δ ≈180 см^-1, см выше), вследствие чего взаимодей-

ют, что в случае спутников главного резонансного

ствие с этими состояниями вносит определяющий

дублета A(ns²S_1/2

→ np²P_1/2,3/2) определяю-

вклад в дипольный момент.

щий вклад вносит взаимодействие с ближайшими

Результаты исследования спектроскопии смесей

по энергии состояниями A((n - 1)d²D_3/2,5/2) и

АЩМ с CF₄ могут представлять прикладной ин-

A((n + 1)s²S_1/2). В связи с этим представляет

терес

как отмечалось в работе [5], CF₄ может

интерес вопрос о возможности наблюдать СЗП,

оказаться перспективным для лазеров на переходах

отвечающие указанным состояниям,

щелочных металлов в качестве компонента рабочей

), ускоряющего процесс переда-

смеси (вместо CH₄

A(ns²S_1/2) + CF₄(ν₃ = 0) + hν →

чи заселенности между резонансными состояниями

→ A((n - 1)d ²D_3/2,5/2) + CF₄(ν₃ = 1),

(5a)

²P_1/2 и

²P_3/2 (см. обзор [10] и ссылки в нем). Отме-

тим также значительный интерес к CF₄ в контексте

A(ns²S_1/2) + CF₄(ν₃ = 0) + hν →

исследований парникового эффекта [11].

→ A((n + 1)s ²S_1/2) + CF₄(ν₃ = 1)

(5b)

(A = K, Rb, Cs и n = 4, 5, 6 соответственно). В от-

2. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

личие от СРП (4), дипольный момент СЗП (5) воз-

никает уже в первом порядке теории возмущений.

Смесь паров АЩМ с CF₄ в нагретой кварцевой

На основании этого можно ожидать, что при тех же

кювете возбуждалась излучением перестраиваемо-

самых экспериментальных условиях (концентрация

го импульсного лазера на красителе (Quantel TDL-

АЩМ и CF₄), при которых наблюдаются СРП (4),

90, накачка излучением третьей гармоники Nd:YAG-

должны также наблюдаться и СЗП (5). Эксперимен-

лазера Quantel YG 980E-10, длительность импульса

тальная проверка этого вывода является основной

около 10 нс). Переходы-спутники (5) регистрирова-

задачей данной работы.

лись по резонансной люминесценции атомов на пе-

Следует отметить, что процесс типа (5а) на-

реходе A(np²P_1/2 → ns²S_1/2), возникавшей благо-

блюдался ранее для запрещенного перехода [8, 9]

даря столкновительно-индуцированному заселению

Na(3s²S_1/2 → 3d²D_3/2,5/2),

P_1/2) из заселяемого лазером уров-

уровня A(np²

Na(3s²S_1/2) + CF₄(ν₃ = 0) + hν →

ня A((n - 1)d²D_3/2,5/2 или (n + 1)s²S_1/2). Люми-

несценция A(np²P_1/2 → ns²S_1/2) регистрировалась

→ Na(3d ²D_3/2,5/2) + CF₄(ν₃ = 1).

(6)

под углом 90^◦ относительно направления лазерно-

Данный

СЗП располагается

примерно

го излучения с помощью монохроматора МУМ-1,

на

180

см^-1

выше резонансного дублета

за выходной щелью которого был установлен фото-

Na (3s²S_1/2 → 4p²P_1/2,3/2), при этом состояния

умножитель Hamamatsu R928. Для дополнительной

330

ЖЭТФ, том 164, вып. 3 (9), 2023

Спутники дипольно-запрещенных переходов. . .

защиты системы регистрации от рассеянного излу-

отключении питания нагревателя кюветы после за-

чения лазера использовались фильтры из цветного

вершения эксперимента АЩМ преимущественно ад-

стекла и интерференционные фильтры с максиму-

сорбировались на поверхность металлической плен-

мом пропускания на длине волны указанного резо-

ки, покрывающей боковые стенки кюветы, так как

нансного перехода.

энергия связи с металлом больше, чем с поверхно-

Печка для нагревания кюветы была изготовле-

стью кварца. Благодаря этому торцевые окна оста-

на из медной трубки. Торцы трубки были закры-

вались чистыми и кювету можно было использовать

ты фланцами с кварцевыми окнами. В средней ча-

многократно. Отметим, что ограничения с выбором

сти трубки имелось отверстие для регистрации лю-

температурного режима прежде всего связаны с ис-

минесценции. Остальная поверхность обматывалась

пользованием отпаянных кювет. Образование плен-

стеклотканью, поверх которой наматывалась нихро-

ки на торцевых окнах, как правило, влекло за собой

мовая проволока. Температура кюветы контролиро-

весьма трудоемкую работу по повторному наполне-

валась термопарным датчиком Masteth M838. Со-

нию кюветы. Для кюветы, подсоединенной к ваку-

гласно результатам выполненных нами калибровоч-

умной системе, удаление пленки не представляло бы

ных измерений с использованием ртутного термо-

проблемы после откачки CF₄.

метра, точность показаний этого датчика в области

Переходы-спутники (5) располагаются в спек-

температур T > 150^◦C составляет ±3%.

тральной области от 440 нм (A

= K) до 630 нм

В данной работе использовались запаянные кю-

(A = Cs). В данной работе мы ограничились ис-

веты. Для наполнения щелочным металлом и CF₄,

следованием сравнительно узких спектральных об-

кювета подсоединялась к вакуумной системе че-

ластей, включающих асимптотические энергии пе-

рез переходную трубку, припаянную к краю одно-

реходов (5). Фактически эксперимент сводился к

го из торцевых окон. При этом в трубке находилась

подтверждению наличия полосы в ожидаемой обла-

вскрытая ампула со щелочным металлом. В процес-

сти спектра. Для разных атомов требовались раз-

се откачки кювета несколько раз нагревалось тепло-

ные лазерные красители: K С-120, Rb C-102,

вым феном для удаления воды и других адсорбиро-

Cs DCM и C-307 для переходов (5a) и (5b) со-

ванных на стенках газов. После откачки кювета на-

ответственно. Как правило, спектры возбуждения

полнялась парами щелочного металла посредством

измерялись во всей области перестройки длины вол-

нагрева феном переходной трубки с ампулой. Пары

ны лазерного излучения, доступной для выбранного

АЩМ конденсировались на охлаждаемые боковые

красителя.

стенки кюветы, образуя на них сплошную зеркаль-

Наряду с (5) представляют также интерес дру-

ную пленку. Для охлаждения использовался смо-

гие переходы в спектрах смесей АЩМ с CF₄ и,

ченный водой асбест. Металл, который конденсиро-

в частности, переходы, отвечающих возбуждению

вался на торцевые окна, удалялся нагревом. Далее

атома в запрещенное состояние (n - 1)d²D_3/2,5/2,

кювета наполнялась CF₄ до давления 0.8 атм и от-

или (n + 1)s²S_1/2 без изменения колебательного со-

паивалась от вакуумной системы.

стояния молекулы:

Интенсивность исследуемых парных переходов

пропорциональна концентрации АЩМ и, соответ-

A(ns²S_1/2) + CF₄(ν₃ = 0) + hν →

ственно, температуре кюветы. Однако при большой

→ A((n - 1)d ²D_3/2,5/2 или (n + 1)s ²S_1/2) +

концентрации атомов наблюдалась их конденсация

на торцевых окнах кюветы в виде пленки, в резуль-

+ CF₄(ν₃ = 0).

(7)

тате чего кювета становилась непрозрачной для воз-

буждающего излучения. Пленку оказалось доста-

Переходы этого типа в спектрах смесей АЩМ

точно сложно удалить с поверхности посредством

с инертными газами хорошо известны (см., на-

нагревания: присутствие CF₄ замедляло диффузию

пример, обзор

[2]). Их появление обусловлено

атомов в глубь кюветы и что более критично

столкновительно-индуцированным

нарушением

для разрушения пленки требовалась температура,

правил отбора. В данной работе переходы

(7)

при которой происходили химические реакции меж-

наблюдались в спектре смеси Rb с CF₄. Благодаря

ду щелочным металлом и CF₄. С учетом этих об-

стечению обстоятельств, энергии этих переходов

стоятельств кювета нагревалась постепенно. Изме-

оказались в спектральной области, которая иссле-

рения спектров проводились при достижении тем-

довалась в связи с поиском переходов-спутников

пературы, при которой парные переходы наблюда-

(5). Для других атомов целенаправленных исследо-

лись с приемлемым соотношением сигнал/шум. При

ваний переходов (7) не проводилось.

331

В. А. Алексеев, Т. А. Вартанян, А. С. Пазгалев и др.

ЖЭТФ, том 164, вып. 3 (9), 2023

К(d²D_3/2,5/2) + CF₄(ν₃ = 1) соответственно (разли-

чие энергий состояний К(3d²D_3/2,5/2) составляет

2.3

cм^-1, поэтому соответствующие асимптоты

в масштабе рисунка неразличимы). Отметим,

что данный спектр измерялся неоднократно, и

на основании полученных результатов можно

утверждать, что СЗП S_d и S_s сравнимы по ин-

тенсивности. Для получения численного значения

отношения интенсивностей, а также для сравнения

спектральной формы этих СЗП требуется более

качественный спектр с лучшим соотношением

сигнал-шум. Интенсивность сигнала определяется

прежде всего концентрацией атомов K. К сожале-

нию, при повышении температуры выше указанной

(с целью увеличения концентрации атомов K) смесь

становится химически нестабильной.

3.2. Атом Rb

Рис. 1. Спектр возбуждения люминесценции на перехо-

де К(4p²P1/2 → 4s2S1/2) в смеси паров атомов K c

Наряду со спутниками S_d и S_s в спектре смеси

CF4([CF4] = 1.9 · 10¹⁹ см^-3) при температуре T = 258^◦ C.

Rb + CF₄ (рис. 2) наблюдается еще несколько по-

Вертикальные линии Ss и Sd отвечают асимптотиче-

лос, причем одна из них перекрывается с S_d. Для

ским энергиям состояний К(5s²S_1/2) + CF4(ν3 = 1) и

сравнения на рис. 2 показан также спектр смеси с

К(3d²D_3/2,5/2) + CF4(ν3 = 1) соответственно (различие

Ar. Для отнесения переходов в спектрах обратимся

энергий состояний К(3d²D_3/2,5/2) составляет 2.3 см^-1,

к литературным данным.

поэтому соответствующие асимптоты в масштабе рисун-

Согласно работам [12, 13], полоса с максимумом

ка неразличимы)

вблизи 20170 cм^-1 соответствует переходу из основ-

ного состояния квазимолекулы (столкновительной

3. РЕЗУЛЬТАТЫ

пары) RbAr в состояние, коррелирующее с состояни-

ем Rb(6s²S_1/2). Спектральное положение соответ-

На рис.

представлены спектры

ствующего перехода, который запрещен в изолиро-

возбуждения

резонансной

люминесценции

ванном атоме рубидия, но становится разрешенным

A(np²P_3/2

→ ns²S_1/2) в смесях паров АЩМ с

в процессе столкновения с атомом аргона, показано

CF₄

при сканировании частоты лазера в спек-

вертикальным отрезком вблизи оси энергии.

тральной области, включающей СЗП из основного

Широкая полоса в области 20300-21350 см^-1

состояния в состояния A((n - 1)d²D_3/2,5/2) и

A((n + 1)s²S_1/2). Как можно видеть, положение

обусловлена наличием в газовой смеси димеров Rb₂

и отвечает переходу Rb₂(X¹Σ^+g

→ 2C¹Π_u),

полосы S_d совпадает с суммой энергий состояния

верхнее состояние которого C¹Π_u коррели-

A((n - 1)d²D_3/2,5/2) и ν₃-кванта CF₄. На основании

этого можно заключить, что S_d соответствуют про-

рует с Rb(4d²D_3/2) + Rb(5s2S1/2)

[14]. При

возбуждении молекул Rb₂ в области перехода

цессу парного возбуждения (5a). В свою очередь,

S_s соответствуют процессу (5b). Обсудим получен-

Rb₂(X¹Σ^+g

→ 2C¹Π_u) наблюдалась D₂-линия

рубидия, что объясняется предиссоциацией со-

ные результаты более подробно для каждого из

исследованных щелочных металлов.

стояния

2C¹Π_u отталкивательным триплет-

ным состоянием

³Σ^+u, сходящимся к пределу

Rb(5p²P_3/2) + Rb(5s²S_1/2) [14] (см. также обсужде-

3.1. Атом К

ние механизма предиссоциации в работах [15, 16]).

На рис. 1 представлен спектр возбуждения лю-

Отметим, что в работе [14] для получения мо-

минесценции на переходе К(4p²P_1/2 → 4s²S_1/2) в

лекул Rb₂ использовался метод молекулярного

смеси паров атомов K c CF₄ ([CF₄] = 1.9 · 10¹⁹ cм^-3)

пучка, что исключает столкновительные процес-

при температуре T

258^◦C. Вертикальные

сы передачи возбуждения между компонентами

линии S_s и S_d отвечают асимптотическим энер-

тонкой структуры. В нашем эксперименте появ-

гиям состояний К(5s²S_1/2) + CF₄(ν₃

1) и

ление люминесценции на длине волны линии D₁

332

ЖЭТФ, том 164, вып. 3 (9), 2023

Спутники дипольно-запрещенных переходов. . .

Рис. 2. (В цвете онлайн) Спектр возбуждения люминесценции на переходе Rb(5p²P_1/2 → 5s²S_1/2) в смеси паров ато-

мов Rb c CF4 (сплошная черная линия) и Ar (штриховая зеленая), ([CF4] = [Ar] = 1.9 × 10¹⁹ см^-3), T = 189^◦C.

Вертикальные линии Ss и Sd соответствуют асимптотическим энергиям состояний Rb(6s²S1/2) + CF4(ν3 = 1) и

Rb(4d²D_3/2,5/2)+CF4(ν3 = 1) (различие энергий состояний Rb(4d²D3/2,5/2) составляет 0.5 см^-1). Вертикальные линии

A, B, C, D соответствуют частотам, на которые настраивался лазер при измерении временных зависимостей сигнала

люминесценции (рис. 3). Показано также положение оптически запрещенного состояния Rb(6s²S_1/2)

рубидия при возбуждении в области перехода

при таком сечении процесса термодинамически рав-

Rb₂(X¹Σ^+g → 2 C¹Π_u) обусловлено столкновитель-

новесная заселенность состояний тонкой структуры

ными процессами (см. следующий раздел).

устанавливается за время менее 1 нс, что существен-

но меньше длительности лазерного импульса. Как

следствие этого, при возбуждении в полосе перехо-

3.2.1. Кинетика люминесценции смеси паров

да Rb₂(X¹Σ^+g → 2 C¹Π_u) максимум интенсивности

рубидия с CF₄

сигнала люминесценции Rb(5p²P_1/2) достигается к

концу лазерного импульса.

На рис. 3 представлены результаты измерения

Переход-спутник S_s располагается в спектраль-

зависимостей интенсивности сигнала от времени

ной области, в которой нет перекрывания с дру-

при возбуждении на частотах ν_S

и νSs, отвечаю-

гими переходами (рис. 2), поэтому при настрой-

щих положению переходов-спутников S_d и S_s, а так-

ке лазера на частоту νSs заселяется только состо-

же на частотах ν_A, ν_B, ν_C и ν_D, отмеченных на

яние Rb(6s²S_1/2). Как видно на рис. 3, сигналы лю-

рис. 2 тонкими вертикальными линиями. Во всех

минесценции при возбуждении на частотах νSs и

случаях люминесценция регистрировалась на длине

ν_A = 20280 cм^-1 имеют приблизительно одинако-

волны линии D₁ рубидия. Для сравнения на рис. 3

вую временную зависимость (волнистая структура

также показан импульс возбуждающего лазерного

в области максимума сигнала появляется после вы-

излучения. Как следует из рис. 3, импульсы сиг-

читания фонового сигнала, регистрируемого при за-

нала люминесценции при возбуждении на частотах

блокированном луче лазера). Таким образом, погло-

ν_C и ν_D имеют одинаковую форму, при этом интен-

щение излучения на частоте ν_A = 20280 cм^-1 также

сивность сигнала достигает максимума к концу им-

приводит к заселению состояния Rb(6s²S_1/2). По-

пульса лазера, тогда как при возбуждении на дру-

лоса 20280 cм^-1, вероятно, соответствует переходу

гих частотах максимум достигается с некоторой за-

типа (7) и является аналогом полосы 20170 см^-1 в

держкой. Частоты ν_C и ν_D приходятся на область

смеси с Ar (рис. 2). Однако для подтверждения это-

перехода Rb₂(X¹Σ^+g → 2 C¹Π_u). Как отмечалось

го вывода необходимы дополнительные исследова-

выше, состояние 2C¹Π_u предиссоциировано оттал-

ния.

кивательным состоянием

³Σ^+u, распадающимся на

Rb(5p²P_3/2) и Rb(5s²S_1/2). Согласно [17], сечение

В отличие от S_s, спутник S_d перекрывается с

процесса передачи заселенности Rb(5p²P_3/2) + CF₄

широкой и интенсивной полосой, максимум которой

↔ Rb(5p ²P_1/2)+CF₄ составляет около 10 Å. В усло-

располагается вблизи 20700 см^-1. Временные зави-

виях нашего эксперимента ([CF₄] = 1.9 · 10¹⁹ см^-3)

симости интенсивности сигналов на частотах ν_S

333

В. А. Алексеев, Т. А. Вартанян, А. С. Пазгалев и др.

ЖЭТФ, том 164, вып. 3 (9), 2023

Rb(4d²D_3/2,5/2) + CF₄ → Rb(5p²P_1/2,3/2) + CF₄, то-

гда как при заселении резонансных состояний из

Rb(6s²S_1/2) возможен как прямой, так и каскадный

механизм релаксации с заселением Rb(4d²D_3/2,5/2)

на промежуточной стадии.

3.3. Атом Cs

Вследствие сравнительно большого расщепления

между состояниями Cs(5d²D_3/2) и Cs(5d²D_5/2),

соответствующие СЗП наблюдаются как от-

дельные полосы S_d3/2 и S_d3/2(рис.

4a). Отно-

шение интегральных интенсивностей составляет

I(S_d5/2)/I(S_d3/2)

≈ 1.7. Полосы имеют прибли-

зительно одинаковую форму с полушириной

FWHM ≈ 16 см^-1 и несколько затянутым коротко-

волновым крылом.

В отличие от спутников S_d, спутник S_s представ-

ляет собой симметричную полосу (рис. 4b). Отме-

тим, что фоновый сигнал в спектральной области,

в которой располагается спутник S_s, имеет прибли-

зительно одинаковый уровень, тогда как в области

спутников S_d наблюдается структурный фон, состо-

ящий из сравнительно широких полос, происхож-

дение которых остается неизвестным. Для исследо-

Рис. 3. (В цвете онлайн) Временные зависимости сигна-

ла люминесценции на переходе Rb(5p²P_1/2 → 5s²S_1/2) в

вания всей спектральной области, в которой рас-

полагаются спутники S_d и S_s атома Cs, требуются

смеси паров Rb c CF4 ([CF4] = 1.9·10¹⁹ см^-3), T = 189^◦ C.

Частоты возбуждающего лазерного излучения отмечены

два разных красителя. Смена красителя сопровож-

на рис. 2 вертикальными линиями Ss, Sd, A,B, C, D. По-

дается изменением ряда параметров эксперимента,

казана также временная зависимость интенсивности воз-

влияющих на интенсивность регистрируемого сиг-

буждающего лазерного излучения

нала (в частности, изменяется положение лазерно-

го луча относительно бокового окна кюветы, кото-

ν_B различаются (рис. 3), что свидетельствует о засе-

рое используется для регистрации люминесценции),

что затрудняет определение величины отношения

лении различных состояний столкновительной пары

интенсивностей спутников S_d и S_s. Проведение бо-

Rb-CF₄ или (что более вероятно с учетом частич-

лее детальных исследований для определения вели-

ного перекрывания полос S_d и B) заселении тех же

чины этого соотношения не входило в задачи данной

самых групп возбужденных состояний, но в разной

работы.

пропорции. Более подробно полоса 20700 см^-1 (по-

лоса В) обсуждается в следующем разделе.

Обратим также внимание на различие в форме

4. ОБСУЖДЕНИЕ

импульса люминесценции при возбуждении на ча-

стотах спутников S_d и S_s. Как можно видеть на

В соответствии с ожиданиями (см. Введение),

рис. 3, при возбуждении на частоте S_d интенсив-

проведенные в данной работе исследования спек-

ность сигнала нарастает быстрее и, после достиже-

тров смесей атомов АЩМ с CF₄ выявили наличие

ния максимума, убывает несколько медленнее, чем

переходов-спутников, отвечающих процессам

(5).

при возбуждении на частоте спутника S_s. Каче-

Некоторые результаты заслуживают более подроб-

ственно более быстрый рост сигнала может быть

ного обсуждения. Отметим, в частности, следую-

объяснен относительным расположением состояний:

щее.

между Rb(4d²D_3/2,5/2) и резонансными состояния-

Согласно сделанному в разд.

3.2

отнесению

ми Rb(5p²P_1/2,3/2) нет других состояний атома, по-

полос в спектре смеси Rb с CF₄ (см. рис. 2), полоса

этому заселение Rb(5p²P_1/2,3/2) из Rb(4d²D_3/2,5/2)

20280

см^-1

соответствует переходу в состояние,

возможно только в результате прямого процесса

коррелирующее с Rb(6s²S_1/2) + CF₄(ν₃ = 0). Этот

334

ЖЭТФ, том 164, вып. 3 (9), 2023

Спутники дипольно-запрещенных переходов. . .

Рис. 4. (В цвете онлайн) a) Спектр возбуждения люминесценции на переходе Cs(6p²P_1/2 → 6s²S_1/2) в смеси па-

ров атомов Cs c CF4 (сплошная черная линия) и Ar (штриховая зеленая), ([CF4] = [Ar] = 1.9 · 10¹⁹см^-3, тем-

пература смеси T

= 180^◦C. Вертикальные линии S_d3/2 и S_d5/2 отвечают асимптотическим энергиям состояний

Cs(5d²D_3/2,5/2)+CF4(ν3 = 1). b) Спектр возбуждения люминесценции той же самой смеси с CF4 при T = 172^◦C в другой

спектральной области. Вертикальная линия Ss отвечает асимптотической энергии состояния Cs(7s²S1/2) + CF4(ν3 = 1)

асимптотически запрещенный переход является

Представляет также интерес вопрос о происхож-

¾родительским¿ по отношению спутнику S_s. Появ-

дении полосы 20700 см^-1 в спектре смеси Rb с CF₄

ление этой полосы в спектре обусловлено снятием

(см. рис. 2). В работе [19] представлены результа-

оптического запрета в результате взаимодействия

ты неэмпирических расчетов потенциалов взаимо-

атома с молекулой. Это также справедливо и для

действия молекулы CF₄ с атомом Rb в основном

асимптотически запрещенных переходов-спутников.

5s²S_1/2 и возбужденных 5p²P_1/2,3/2 состояниях. Ис-

Отличие ¾родительского¿ перехода от его спутника

следовались две геометрии расположения атома от-

как по форме полосы, так и по величине ее смеще-

носительно молекулы на стороне ее вершины и на

ния от асимптотической энергии перехода объяс-

стороне основания, образованного тремя атомами F;

няется разными механизмами появления примесей

в обоих случаях атом Rb находился на оси симмет-

резонансных состояний в волновой функции верх-

рии молекулы, проходящей через атом F в вершине,

него состояния этих переходов. Верхнее состояние

центральный атом C и центр ¾треугольника¿, обра-

спутника Rb(6s²S_1/2)CF₄(ν₃ = 1) связано с резо-

зованного тремя атомами F. Расчеты выявили зна-

нансными состояниями Rb(5p²P_3/2,1/2)CF₄(ν₃ = 0)

чительное влияние геометрического фактора на ха-

дальнодействующим ДДВ, тогда как в случае

рактер взаимодействия (вплоть до перехода от при-

верхнего состояния

¾родительского¿ перехода

тяжения к отталкиванию для некоторых электрон-

Rb(6s²S_1/2)CF₄(ν₃ = 0) такое взаимодействие от-

ных состояний). Следствием зависимости потенци-

сутствует и подмешивание резонансного состояния

ала от геометрического фактора является большая

происходит при сравнительно малых межъядерных

спектральная ширина переходов (по сравнению со

расстояниях в результате взаимодействия иной

случаем двухатомной молекулы RbAr). С учетом

природы. В частности, состояние Rb(6s²S_1/2) мо-

этого нельзя исключить, что полоса 20700 см^-1, как

жет приобрести примеси резонансных состояний

и полоса 20280 см^-1, также относится к переходу в

Rb(5p²P_3/2,1/2) в электрическом поле октупольного

состояние, сходящееся к Rb(6s²S_1/2) + CF₄(ν₃ = 0).

момента, которым обладает молекула CF₄ [18]. От-

К этому следует добавить, что дипольный момент

метим, что, по сравнению с диполем, поле октуполя

этого асимптотически запрещенного перехода ¾по

значительно быстрее убывает с расстоянием, 1/R³

определению¿ сильно зависит от межъядерного рас-

и 1/R⁵ соответственно.

стояния, что может оказать существенное влияние

335

В. А. Алексеев, Т. А. Вартанян, А. С. Пазгалев и др.

ЖЭТФ, том 164, вып. 3 (9), 2023

7s ²S

Рис. 5. Энергии состояний np²P_1/2,3/2, (n - 1)d²D_3/2,5/2 и (n + 1)s²S_1/2 атомов K (n = 4), Rb (n = 5) и Cs (n = 6).

Стрелками показаны разрешенные оптические переходы. Рядом со стрелкой приводится дипольный момент перехода в

единицах a0e, где a0 боровский радиус, а e заряд электрона [21]

на распределение интенсивности в спектре перехода.

= c₀Ψ(Rb(6s²S_1/2))Ψ(CF₄(ν₃ = 1)) +

Для однозначного отнесения полосы 20700 см^-1

+ cR1 Ψ(Rb(5p²P_1/2))Ψ(CF₄(ν₃ = 0)) +

требуется дальнейшее исследование электронной

+ cR2 Ψ(Rb(5p²P_3/2))Ψ(CF₄(ν₃ = 0)),

(8)

структуры молекулы RbCF₄ и, в частности, расчет

потенциалов состояний, коррелирующих с близколе-

где c₀ ≈ 1, а коэффициенты cRn ≪ 1 определяются

жащими (разность энергий Δ ≈ 780 cм^-1, см. рис. 5)

отношением матричного элемента ДДВ к величине

состояниями Rb(6s²S_1/2) и Rb(4d²D_3/2,5/2), а так-

энергетического зазора между взаимодействующи-

же функций дипольного момента оптических пере-

ми состояниями. Например, для коэффициента cR1

ходов в эти асимптотически запрещенные состояния

можно записать

при разных геометриях расположения атома и мо-

µ_(6s↔5p

1/2) µν3^Φ(Θ)

лекулы.

cR1 =

(9)

R³ℏ(ωSs - ω_5p

)

1/2

В заключение рассмотрим вопрос об относитель-

где µ_(6s↔5p

µν3

дипольные моменты перехо-

ной интенсивности спутников S_d и S_s. В нулевом

1/2) и

дов в атоме и молекуле, Φ(Θ) параметр, завися-

приближении волновые функции молекулы ACF₄

щий от относительной ориентации взаимодействую-

могут быть представлены в виде произведения элек-

щих диполей, а

тронных волновых функций атома A и колебатель-

ных волновых функций молекулы. В первом поряд-

ℏ(ωSs - ω_5p

1/2

) = E(6s ²S_1/2) + ℏν₃ - E(5p ²P_1/2)

ке теории возмущений волновая функция данного

состояния молекулы приобретает примеси состоя-

¾отстройка¿ энергии спутника S_s от энергии ре-

ний, с которыми данное состояние связано ДДВ.

зонансного перехода Rb(5p²P_1/2 ↔ 5s²S_1/2). Ана-

Для определенности рассмотрим волновую функ-

логичное выражение можно записать для коэффи-

цию состояния молекулы RbCF₄, которое коррели-

циента cR2 .

рует с Rb(6s²S_1/2) + CF₄(ν₃ = 1), и ограничимся

Дипольный момент оптического перехода из ос-

рассмотрением примесей, обусловленных ДДВ это-

новного состояния молекулы RbCF₄ в состояние (8)

го состояния с резонансными состояниями RbCF₄,

определяется выражением

коррелирующими с Rb(5p²P_1/2,3/2).

µ_(5s↔5p

В первом порядке теории возмущений волновая

1/2) µ(6s↔5p1/2)^µν3^Φ(Θ)

µSs =

ℏ(ωSs - ω_5p

)R³

функция этого состояния имеет вид

1/2

µ_(5s↔5p

3/2) µ(6s↔5p3/2)^µν3^Φ(Θ)

(10)

Ψ^I(Rb(6s²S_1/2), CF₄(ν₃ = 1)) =

ℏ(ωSs - ω_5p

)R³

3/2

336

ЖЭТФ, том 164, вып. 3 (9), 2023

Спутники дипольно-запрещенных переходов. . .

Аналогичные выражения можно получить для ди-

np²P_1/2,3/2, (n - 1)d²D_3/2,5/2 и (n + 1)s²S_1/2 атомов

польных моментов переходов-спутников S_d. При

K (n = 4), Rb (n = 5), Cs (n = 6). Как можно видеть,

этом выражение для дипольного момента спутни-

дипольные моменты соответствующих переходов в

ка S_d5/2 содержит только одно слагаемое, так как

разных атомах имеют близкие значения. Возраста-

состояние Rb(4d²D_5/2) связано оптически только с

ние α в ряду K, Rb и Cs прежде всего обусловлено

резонансным состоянием Rb(5p²P_3/2):

уменьшением энергетического зазора между верх-

ними состояниями СЗП и резонансными состояни-

µ_(5s↔5p

Φ(Θ)

3/2) µ(4d5/2↔5p3/2)^µν3

ями главного дублета. Отметим также, что разли-

µ_S

d5/2

(11)

ℏ(ω_S

-ω_5p

)R³

чие величин α_S

, α_S

, αSs для данного атома

d 5/2

3/2

d5/2

d3/2

сравнительно невелико. Это согласуется с экспери-

Спутники S_d и S_s относятся к процессам типа

ментальными данными. В частности, в согласии с

(2). Подход к описанию этих процессов по сути ана-

расчетом интенсивности спутников S_d и S_s в спек-

логичен хорошо изученным процессам типа (1). Ис-

тре смеси К с CF₄ (см. рис. 1) близки. Показате-

пользуя результаты работ [1,20], для сечения погло-

лен также и тот факт, что для атома Cs величи-

щения в максимуме полосы S_d5/2 можно записать

на отношения α_S

/α_S

≈ 1.4 близка к экспери-

d5/2

d3/2

ментальному значению отношения интенсивностей

(

)₂

IS_d5/2 /IS_d3/2 ≈ 1.7 (см. разд. 3.3). Приведенные вы-

2π

(5s↔5p_3/2)µ(4d5/2↔p_3/2)µν3

ше оценки относительной интенсивности спутников

σ_S

d5/2

ℏ⁴

ω_S

-ω_5p

v_av ρ₀

не учитывают зависимость сечения от параметра ρ₀.

d 5/2

3/2

Отметим, что если различие энергий верхнего состо-

(12)

яния перехода-спутника и резонансного состояния

где E напряженность электрического поля лазера

сравнимо с энергией ДДВ, то поведение потенциа-

на частоте СЗП, v_av средняя скорость движения

лов этих состояний при больших расстояниях меж-

атома, а ρ₀ = (3C₆/8ℏv_av)^1/5 радиус Вейскопфа,

ду частицами определяется взаимодействием этого

где C₆ - коэффициент при слагаемом 1/R⁶ в раз-

типа и, соответственно, величина C₆ может быть

ложении по степеням R потенциала конечного со-

определена из соотношения C₆ = (4/3)µ²¹µ²²/ℏΔω,

стояния (при этом потенциал начального состояния

где µ₁, µ₂ дипольные моменты и ℏΔω разность

полагается не зависящим от R; в общем случае ρ₀

энергий взаимодействующих состояний [20]. Спут-

зависит от разности потенциалов начального и ко-

ники S_d и S_s не удовлетворяют этому условию, так

нечного состояний [1]).

как резонансные состояния находятся на огромном

Как следует из выражения (12), сечение погло-

удалении (в масштабе энергии ДДВ). Для расчета

щения σ_S

пропорционально квадрату отношения

C₆ требуется более детальные данные о потенциалах

d5/2

произведения дипольных моментов трех переходов

верхнего и нижнего состояний СЗП. Такие данные

к величине отстройки частоты СЗП от резонансной

могут быть получены с использованием неэмпири-

линии D₂,

ческих методов квантовой химии.

В заключение отметим, что при выводе соотно-

(

)₂

(5s↔5p_3/2)µ(4d5/2↔5p_3/2)µν3

шений (10) и (11) учитывались вклады только от ре-

σ_S

∝α_S

d5/2

зонансных состояний главного дублета. Однако та-

ω_S

-ω_5p

d 5/2

3/2

кое приближение оправдано, так как дипольные мо-

(13)

менты переходов из основного состояния A(ns²S1/2)

Согласно выражению (10) дипольный момент спут-

в резонансные состояния A((n + k)p ²P_1/2,3/2, k > 0)

ника S_s определяется суммой вкладов от ДДВ с обо-

быстро уменьшаются с ростом главного квантово-

ими резонансными состояниями. Это также спра-

го числа. Например, дипольный момент перехода

ведливо и для спутника S_d3/2. Соответствующие

Rb(5s²S_1/2 ↔ (5 + k)p²P_1/2) равен 4.5, 0.11, 0.013

расчеты показывают, что параметры α_S

, α_S

в единицах a₀e соответственно для k = 0, 1, 2 [21].

d5/2

d3/2

α_S относятся как 1 : 1.3 : 1.2 (K), 2.9 : 2.3 : 1.7 (Rb)

и 9.8 : 6.3 : 2.4 (Cs).

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведенные выше соотношения получены с ис-

пользованием известных из литературы величин ди-

В спектрах возбуждения резонансной люми-

польных моментов переходов в атомах щелочных

несценции атомов K, Rb и Cs в смеси с CF

металлов [21]. На рис. 5 показаны энергии и ди-

обнаружены переходы-спутники, отвечающие

польные моменты переходов между состояниями

337

В. А. Алексеев, Т. А. Вартанян, А. С. Пазгалев и др.

ЖЭТФ, том 164, вып. 3 (9), 2023

возбуждению атома в оптически запрещенные со-

ние систем, где присутствуют такие резонансы, во

стояния (n - 1)d²D_3/2,5/2 или (n + 1)s²S_1/2, где

многих случаях требует специальных эксперимен-

для K, Rb, Cs соответственно,

тальных условий. В частности, для исследования

с одновременным возбуждением колебаний мо-

процессов типа (1) в смесях паров атомарных га-

лекулы CF₄ на частоте ИК-активной моды ν₃

зов необходимы сравнительно высокие температу-

с энергией кванта

1283

cм^-1. Дипольный мо-

ры для получения требуемых концентраций атомов,

мент этих асимптотически (RA-CF4

→ ∞) за-

а также дополнительный источник света (лазер на-

прещенных переходов обусловлен взаимодействи-

качки) для возбуждения в резонансное состояние.

ем дипольных моментов разрешенных оптиче-

Вероятно, вследствие случайного характера, а так-

ских переходов np²P_1/2,3/2

↔ (n - 1)d²D_3/2,5/2,

же требований к эксперименту, за периодом актив-

np²P_1/2,3/2 ↔ (n + 1)s²S_1/2 в атоме с дипольным

ного исследования этих процессов в 1970-х и 1980-х

моментом перехода ν₃ = 0 ↔ ν₃ = 1 в молекуле CF₄,

годах (см. Введение) последовал длительный спад,

в результате которого верхние состояния переходов-

о чем свидетельствует анализ публикаций по этой

спутников приобретают примеси резонансных состо-

тематике.

яний A(np²P_1/2,3/2)CF₄(ν₃ = 0).

Как показывают исследования систем ¾атом +

Проведенные в данной работе исследования

молекула CF₄¿, парные переходы могут сравнитель-

спектров K и Cs в смеси с CF₄ по сути огра-

но легко наблюдаться даже при значительном уда-

ничиваются демонстрацией наличия переходов-

лении (порядка 10000 cм^-1) от резонансных перехо-

спутников. Для смеси Rb + CF₄ получен ряд до-

дов, о чем убедительно свидетельствуют результаты

полнительных результатов. В частности, для пере-

данной работы. С этой точки зрения, парные пере-

хода Rb(5s²S_1/2 ↔ 4s²S_1/2) в спектрах наблюдал-

ходы уже не являются ¾экзотическим¿ процессом,

ся не только его спутник, но и сама полоса, отве-

сечение которого критически зависит от случайного

чающая данному запрещенному переходу. Отметим

стечения обстоятельств, благодаря которому выпол-

также результаты исследования временных зависи-

няется условие резонанса. Мы надеемся, что наша

мостей сигналов резонансной люминесценции Rb в

работа будет способствовать возобновлению интере-

смеси c CF₄ при возбуждении на разных частотах,

са к исследованию парных оптических переходов.

включая частоты спутников S_d и S_s. Аналогичные

Благодарности. Эксперименты выполнены на

результаты могут быть получены и для атомов K

оборудовании Ресурсного центра ¾Физические ме-

и Cs.

тоды исследования поверхности¿ СПбГУ.

Дальнейшие спектроскопические исследования

смесей щелочных металлов с CF₄, а также исследо-

вания кинетики релаксационных процессов в этих

ЛИТЕРАТУРА

смесях при оптическом возбуждении, несомненно,

представляют интерес. Для интерпретации резуль-

1. Л. И. Гудзенко, С. И. Яковленко, ЖЭТФ 62, 1686

татов исследования и расчета сечений оптических

(1972).

переходов, включая переходы-спутники, необходи-

2. J. Szudy and W. E. Baylis, Phys. Rep. 266, 127

мы надежные данные об электронной структуре

(1996).

молекул ACF₄ и, в частности, потенциалы элек-

тронных состояний, которые сходятся к состояниям

3. R. Hotop and R. Niemax, J. Phys. B 13, L93 (1980).

(n - 1)d²D_3/2,5/2 и (n + 1)s²S_1/2 атома щелочно-

4. J. C. White, G. A. Zdasiuk, J. F. Young, and

го металла, а также функции дипольного момента

S. E. Harris, Opt. Lett. 4, 137 (1979).

оптических переходов в эти асимптотически запре-

щенные состояния при разных геометриях располо-

5. V. A. Alekseev, A. A. Pastor, A. S. Pazgalev,

жения атома и молекулы.

P. A. Petrov, P. Yu. Serdobintsev, and T. A. Var-

tanyan, JQSRT 258, 107339 (2021).

Сечение парного оптического перехода зависит

от выполнения определенных условий и, в частно-

6. В. А. Алексеев, Н. К. Бибинов, И. П. Виноградов,

сти, от близости энергии этого перехода к энергии

Опт. Спектр. 73, 269 (1992).

перехода в резонансное состояние одной из частиц.

7. В. А. Алексеев, А. А. Пастор, П. Ю. Сердобинцев,

Такие резонансы являются результатом случайно-

Т. А. Вартанян, Письма ЖЭТФ 114, 60 (2021).

го стечения обстоятельств, что ограничивает число

объектов исследования. Примером случайного ре-

8. V. A. Alekseev and N. Schwentner, Chem. Phys. Lett.

зонанса является процесс (6). При этом исследова-

463, 47 (2008).

338