Лёд и Снег · 2020 · Т. 60 · № 2

УДК 559.3/5

doi: 10.31857/S2076673420020040

Особенности контактного разрушения льда

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия

evp@ipmnet.ru

Contact fracture behavior of ice

V.P. Epifanov

Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

evp@ipmnet.ru

Received March 28, 2019 / Revised July 19, 2019 / Accepted December 13, 2019

Keywords: acoustic-mechanical method, cumulative effect, intermediate layer, plasticity, structure.

Summary

ἀ e formation of an intermediate layer under hydrostatic compression at a s hear appearing due to the action of

converging and diverging fronts of stress momentums (pulses) is considered. Continuous monitoring of deforma-

tional changes in t he structure of ice wa s carried out using acoustic methods. ἀ e features of contact ice b reak-

ing in t he diverging fronts of stress pulses are considered by the example of the slow impact of a r igid spherical

indenter on an ice plate simulating half-space. Using the piezoelectric accelerometer, an oscillogram of the impact

was recorded and a g eneralized dep endence of the reduced stress on the reduced instantaneous velocity of the

impact (s emi-cubic p arabola) wa s o btained. It i s es tablished t hat un der co nditions o f t he exp eriment (sm ooth

convex indenter surface and icy half-space) a thin intermediate layer is formed, the properties of which determine

the physical similarity in t he family of curves «instantaneous force-instantaneous velocity». A rheological model

with due regard for the change in t he microstructure of ice during the impact is proposed. Quantitative determi-

nations of the deformation changes in structure of solid ice samples were performed under intensive plastic defor-

mation in a matrix with a profile similar to the Laval nozzle. ἀ e deformations created by the piston caused forced

vibrations in the ice. ἀ e working surface of the piston in the form of an ellipsoid together with the smooth walls of

the matrix and the reverse cone created conditions for parametric resonance and the formation of fronts of high-

frequency stress pulses. Under influence of these pulses, zones with a superplastic fine-crystalline structure of ice

(cumulative effect) were formed in ice. In the outlet cylindrical channel, a flow around an obstacle of the ice with

the structure of an intermediate layer (dynamic viscosity 20 MPa s) and the distribution of velocities of motion

over the channel cross section were studied. ἀ e obtained results can be used to simulate the processes of contact

destruction of deep rocks by a support or an ice-resistant platform loaded with an ice field.

Citation: Epifanov V.P. Contact fracture behavior of ice. Led i Sneg. Ice and Snow. 2020. 60 (2): 274-284. [In Russian]. doi: 10.31857/S2076673420020040.

Поступила 28 марта 2019 г. / После доработки 19 июля 2019 г. / Принята к печати 13 декабря 2019 г.

Ключевые слова: акустико-механический метод, кумулятивный эффект, пластичность, промежуточный слой, структура.

Проанализированы закономерности эволюции структуры пресноводного льда в условиях гидро-

статического сжатия при сдвиге под действием сходящихся и расходящихся фронтов импульсов

напряжений. Исследовано обтекание льдом препятствия, распределение скоростей в цилиндриче-

ском канале, формирование промежуточного слоя вблизи поверхности шарового индентора при

медленном ударе. Количественно определены деформационные изменения структуры льда непо-

средственно в процессе контактного разрушения.

Введение

поверхностью стального шара, толщина проме

жуточного слоя достигает нескольких миллиме

Лёд как материал имеет ряд специфических

тров [2]. Эта особенность обусловлена механиз

свойств, обусловленных строением его кристал

мом передачи контактных напряжений в глубь

лической решётки и высокой гомологической

льда и низким модулем упругости (в 20 раз мень

температурой [1]. Это отличает его реологические

ше, чем у стали) льда. Изучение структуры льда

и прочностные характеристики от других кон

в кернах из скважин глубокого бурения показа

струкционных материалов. Так, если толщина

ли, что в придонном льде есть промежуточный

промежуточного слоя для конструкционных ма

слой, деформации которого, по аналогии с кон

териалов не превышает 1000 Å, то при контакт

струкционными материалами, могут почти пол

ном взаимодействии льда, например с гладкой

ностью (85-98%) определять поверхностную ско

 274 

В.П. Епифанов

Рис. 1. Внутренние трещины при ин

дентировании льда плоским круговым

штампом:

а - формирование медианной (крылатой

трещины); б - семейство внутренних тре

щин, обрамляющих ледяной столб; в - вну

тренняя кольцевая трещина

Fig. 1. Internal cracks during ice indenta

tion with a flat circular stamp:

а - formation of a median (winged crack); б -

a family of internal cracks framing, an ice pillar;

в - internal annular crack

рость ледника [3]. Это даёт основания полагать,

накопления повреждений при кратковременной

что лёд в промежуточном слое имеет существенно

ползучести льда [6]. Однако исследования реоло

иные свойства и структуру, чем в вышележащих

гических свойств льда долгое время оставались на

слоях [4]. Актуальность дальнейшего изучения

целенными на отыскание лучшего эмпирического

свойств льда в промежуточном слое связана с ре

соотношения [7] и физического смысла входящих

шением прикладных задач (взаимодействие льда

в него коэффициентов [8, 9]. Впервые количе

с ледостойкими сооружениями) и с прогнозом

ственный контроль деформационных изменений

предельных режимов движения ледников.

микроструктуры зёрен льда был осуществлён с по

Во льду реализуются три механизма деформа

мощью метода нейтронной дифракции для тонких

ций: смещение дислокаций по плоскостям сколь

плёнок льда [10]. Возможность непрерывного ко

жения кристаллической решётки; зерногранич

личественного мониторинга деформационных из

ное скольжение; механизм перекристаллизации.

менений в объёмных образцах для разных уровней

При этом физическими носителями необрати

иерархической структуры льда с помощью аку

мых деформаций служат дислокации. Исследо

стико-механического метода рассмотрена в рабо

вана главным образом стадия упругого дефор

тах [11, 12]. Акустико-механический метод позво

мирования льда, менее изучены его нелинейные

ляет количественно исследовать деформационные

свойства, включая трещинообразование и сверх

изменения структуры льда непосредственно в про

пластичность - свойство многократно деформи

цессе механических испытаний [13]. Применение

роваться за короткие (τ→0) интервалы времени

этого метода в сочетании с методом интенсивной

без нарушений сплошности под действием отно

пластической деформации [14] даёт возможность

сительно небольших сдвиговых напряжений в ус

получать и исследовать объёмные образцы льда с

ловиях гидростатического сжатия.

мелкокристаллической структурой, имеющей по

Механические и прочностные свойства прес-

вышенную текучесть (как в промежуточном слое).

новодного льда связывают с его строением [5].

Однако ряд вопросов, связанных с передачей

Структуру льда обычно оценивают методом поля

напряжений в глубь льда, например при инденти

ризационной микроскопии. Описание включает в

ровании, включая формирование столба сжатия

себя размер и форму кристаллов, их ориентацию,

с «обрамляющими» трещинами и образование

форму межкристаллитной поверхности, реже -

«крылатых» трещин (рис. 1), остаются недоста

другие характеристики структуры и текстуры льда.

точно исследованными. Ответы на эти фунда

Применение метода акустической эмиссии по

ментальные вопросы, связанные с нелинейными

зволило качественно охарактеризовать кинетику

свойствами льда, могут быть получены при поста

 275 

Прикладные проблемы

новке новых экспериментов. Настоящая работа -

устанавливающая связь между структурой льда и

продолжение исследований, предусматривающих

его макроскопическими характеристиками [18].

комплексное изучение деформационных измене

ний структуры льда при контактном разрушении.

Предмет исследования, методики и аппаратура

Постановка задачи исследований

Для исследований выбран пресноводный

лёд со структурой А4 и А9 [19] (классификация

Ключевые вопросы механики контактного де

Н.В. Черепанова). Прозрачные образцы льда по

формирования и разрушения льда - это формиро

лучены замораживанием дистиллированной воды.

вание промежуточного слоя, определение структу

Исходная структура льда определялась по шли

ры, прочностных и реологических характеристик

фам с помощью микроскопа. Количественное

льда в этом слое, а также математическое и физи

исследование деформационных изменений ми

ческое моделирование процессов на фрикционном

кроструктуры льда непосредственно в процессе

контакте. Основой для выполнения исследований,

механических воздействий выполняли с помощью

которые позволят ответить на подобные вопросы,

акустических методов: акустической эмиссии и

послужили известные результаты, полученные в

импульсно-фазового. Полученные результаты о

работе [15] при изучении процессов деформирова

том, как микроструктура влияет на тот или иной

ния тел со сложной реологией, в модельных экспе

акустический параметр, дают основания связать

риментах по определению ледового сопротивления

микроструктуру льда и акустические методы с ма

судна [16], а также по физике сверхпластичных ма

кромеханикой льда. Акустические параметры от

териалов [14]. Анализ опубликованных данных по

ражают изменения структуры льда в интеграль

исследованиям движения ледников и контактному

ном виде, поэтому их связь с микроструктурой

разрушению льда [17] даёт возможность сформу

можно представить в виде простых уравнений без

лировать базовую концепцию дальнейших иссле

потери достоверности. Описание методик измере

дований в виде решения задачи о влиянии микро

ний и аппаратуры даны в работах [18, 20-22].

структуры промежуточного слоя льда на режимы

движения льда по подложке.

Цель настоящей работы - изучить влияние

Результаты исследований

импульсов напряжений на формирование про

межуточного слоя в пресноводном льде при ударе

Действие расходящихся фронтов импульсов

и сдвиге в условиях гидростатического сжатия.

напряжений на формирование промежуточно

Принципиально новое в данной работе - коли

го слоя исследовали при медленном (< 2,5 м/с)

чественное определение деформационных изме

ударе шарового индентора по ледяной плите

нений структуры льда под действием сходящихся

(рис. 2). В этой серии экспериментов гладкий

и расходящихся фронтов импульсов напряжений:

шар, находящийся в свободном падении, ударя

1) вблизи поверхности шарового индентора не

ет о массивную ледяную плиту. Удар - нормаль

посредственно в процессе медленного пластиче

ный, стальной шар твёрдостью HRC 60-62, ледя

ского удара; 2) усиление пластичности льда в ма

ная плита большой массы покоится на жёстком

трице высокого давления с конфузором (аналог

массивном основании. Энергия удара - от 0,21

сопла Лаваля), включая визуализацию обтека

до 4,38 Дж. Масса шара - 1,76 кг. Условия прове

ния льдом препятствий, распределение скоростей

дения эксперимента (способ крепления плиты к

движения льда в круглом канале и кумулятив

фундаменту и её толщина) позволяют рассматри

ный эффект. Количественные исследования ре

вать ледяную плиту как полупространство. Шар

ологических характеристик вторичной структуры

жёстко скреплён с пьезоэлектрическим акселе

пресноводного льда, формирующейся при ин

рометром, сигнал с которого подаётся на вход из

тенсивной пластической деформации (при ударе

мерительной акустической линии [22].

и сдвиге в условиях гидростатического сжатия),

Давления р, создаваемые расходящимися от по

выполняют с помощью акустико-механическо

верхности шара импульсами напряжений, пропор

го метода. Используется теоретическая модель,

циональны средней энергии W единицы объёма

 276 

В.П. Епифанов

Рис. 2. Эффекты расходящегося фронта ударной волны в ледяной пластине:

а - расходящийся фронт ударной волны, Р - сила; б - модель упругопластического удара: 1 - гидростатическое ядро,

2 - пластическая зона, 3 - пластина, 4 - индентор; в - изополя касательных напряжений; г - изополя нормальных на

пряжений; д - схема пластического удара. R - радиус индентора; ζ - глубина осадки; h - толщина промежуточного

слоя; r₀ - радиус лунки; z - ось удара; v - скорость индентора

Fig. 2. Effects of a diverging shock wave front in an ice plate (half space):

a - diverging front of a shock wave, P - force; б - model of elastoplastic impact: 1 - hydrostatic core; 2 - plastic zone; 3 - plate;

4 - indenter; в - isopole shear stresses; г - isopole of normal stress; д - plastic impact scheme. R - the indenter radius; ζ - the

precipitation depth; h - the thickness of the intermediate layer; r_o - the well radius; z - the axis of impact; v - the indenter velocity

и снижаются пропорционально кубу расстояния

поверхностью ледяной пластины. Результаты из

(р ~ W/R³), поэтому при соударении шарового ин

мерений представлены на рис. 3, а. Осциллограм

дентора с ледяной плитой (см. рис. 2, а) пласти

мы удара (см. рис. 3, а) характеризуют реакцию со

ческая деформация локализована в тонком слое

противления льда внедрению шарового индентора

между поверхностью шарового индентора и упру

в систему координат напряжение-время. Макси

годеформированной остальной массой льда. Энер

мальная продолжительность удара - около 2,4 мс.

гия удара расходуется на образование промежу

После соответствующей обработки получены коли

точного слоя (матовое пятно) вблизи контакта

чественные зависимости (см. рис. 3, б) мгновенной

шарового индентора со льдом, его измельчение и

силы, кН, от глубины осадки, мм, для различных

выдавливание измельчённой ледяной массы (брек

начальных скоростей соударения (для разных энер

чии трения) (см. рис. 2, д) [17]. В рамках существу

гий). Кривая 8 (см. рис. 3, б) и кривая 1 (см. рис. 3, г)

ющих моделей [23] традиционно выделяют области

рассчитаны по Герцу и имеют форму параболы, но

гидростатического ядра 1 и пластической зоны 2

в выбранной системе координат и условиях экспе

(см. рис. 2, б), при этом влияние импульсов напря

римента кривая 8 соответствует только начально

жений на формирование изополей касательных и

му её участку. Смещение кривых 1-7 относительно

нормальных напряжений (см. рис. 2, в, г) отдель

теоретической кривой 8 (см. рис. 3, б) указывает на

но не рассматривается. Отметим, что модели не со

пластические деформации, которые модель Герца

держат никаких предположений о свойствах льда и

не учитывает. Семейство экспериментальных кри

выражают общие законы сохранения энергии.

вых в виде зависимости среднего давления от мгно

В следующих экспериментах рассматривает

венной скорости для тех же скоростей удара (см.

ся процесс формирования промежуточного слоя в

рис. 3, в) имеет S-образную форму с характерной

условиях ударного взаимодействия шарового ин

«ступенькой», обусловленной формированием про

дентора с ледяной пластиной. Начальная скорость

межуточного слоя. Этот экспериментальный факт

соударения задаётся высотой поднятия шара над

позволил построить обобщённую зависимость на

 277 

Прикладные проблемы

Рис. 3. Результаты измерений:

а - осциллограммы ударного взаимодействия шарового индентора с ледяной пластиной в зависимости от энергии удара;

б - зависимости мгновенной силы (линии 1-7) от глубины осадки при начальных скоростях соударения 0,48 (1),

0,59 (2), 0,83 (3), 0,99 (4), 1,4 (5), 1,87 (6) и 2,23 (7) м/с; (8) - теоретическая кривая, рассчитанная по Герцу; в - зависи

мость максимальных напряжений от скорости деформаций при одноосном сжатии (9); обобщённая зависимость напря

жения от скорости удара (10); г - зависимости мгновенного усилия от осадки (пояснения см. в тексте)

Fig. 3. Measurement results:

a - oscillograms of shock interaction of a spherical indenter with an ice plate, depending on the impact energy; б - dependences of

the instantaneous force (lines 1-7) on the depth of precipitation at initial impact velocities of 0.48 (1), 0.59 (2), 0.83 (3), 0.99 (4),

1.4 (5), 1.87 (6) and 2.23 (7) m/s; (8) - theoretical curve calculated by Hertz; в - dependence of maximum stresses on the strain

rate under uniaxial compression (9); generalized dependence of stress on the impact speed (10); г - dependences of instantaneous

effort on precipitation (explained see in the text)

пряжения от скорости удара (кривая 3 на рис. 3, г).

тальном аспектах [24]. Решение задачи Герца о

За точку «приведения» выбрана точка перегиба кри

вдавливании жёсткого индентора в упругое по

вых (середина площадки «текучести»).

лупространство до сих пор остаётся эталоном

Упругопластический удар исследован недоста

для оценки напряжений при ударе [25-27]. На

точно как в теоретическом, так и в эксперимен рис. 3, г приведены зависимости мгновенного

 278 

В.П. Епифанов

усилия от осадки. Кривая 1 рассчитана по Герцу,

дается однотипный процесс. Так, на пассивном

кривая 2 - по Тимошенко, кривая 3 построена по

участке удара (

< 1) для аппроксимации при

данным эксперимента. Из рис. 3 следует, что при

меняли уравнение

ударе в зоне контакта формируется промежуточ

ный слой льда, структура которого отличается по

вышенной текучестью. Формирование этого слоя

где

и его свойства определяют физическое подобие

в семействе кривых мгновенная сила - мгновен-

ная скорость. Несмотря на существенные отли

чия экспериментальной кривой 3 от теоретиче

m_e = 1,25.

ской кривой 1, на начальном участке кривая 1

показывает лучшее соответствие эксперименту,

чем кривая 2 (отрицательный радиус кривизны).

На активном этапе соударения (

> 1) для

Сопоставление кривых 2 и 3 показывает необхо

аппроксимации применяли уравнение

димость учёта сложных процессов деформацион

ных изменений структуры льда при ударе. Экс

периментальная кривая 3 показывает, что при

описании деформационной кривой для каждого

однотипного участка должны подбираться свои

параметры, отражающие механизмы деформи

рования и разрушения исходной структуры льда.

Достоверность выполненных измерений под

тверждается совпадением диаметра лунки и макси

мальной осадки с их расчётными значениями при

разных скоростях удара, а также совпадением вре

Полученные уравнения - следствие общих за

мени регистрации сигналов акустической эмис

конов механики и электродинамики (использован

сии с появлением пульсаций на осциллограммах

прямой пьезоэлектрический эффект) и могут быть

и визуальными наблюдениями трещин. Косвен

представлены в форме записи, характерной для

ное подтверждение получено и по другим фактам,

модели Глена, но с коэффициентами, изначаль

например, увеличение угла наклона начальных

но имеющими определённый физический смысл.

участков деформационных кривых с ростом на

Поскольку площадь фигуры, ограниченная кри

чальной скорости соударения индентора с ледя

вой Р(Х) и осью абсцисс (см. рис. 3, б), численно

ной пластиной. Отметим, что точка перегиба на

равна работе, затраченной на деформирование и

деформационных кривых позволяет условно раз

разрушение льда, определение затрат энергии сво

делить удар на активную и пассивную фазы, что

дится к выделению на кривой участков, в пределах

по физическому смыслу соответствует формиро

которых реализуется упругий или пластический

ванию динамически устойчивой толщины пере

механизм деформирования и расчёта энергозатрат

ходного слоя. В области контакта с шаром лёд на

на эти процессы. Из рис. 3, б следует, что удельная

ходится в условиях неравномерного всестороннего

энергия разрушения льда, определённая как от

сжатия (вблизи полюса шара - при равномерном

ношение затраченной энергии удара к массе льда

всестороннем сжатии). Именно в таких услови

в объёме образовавшейся при ударе лунки, равна

ях высокого гидростатического сжатия при малых

6,7±0,6 кДж/кг и «попадает» в интервал 3-12 кДж,

сдвиговых напряжениях формируется структура

указанный в работах [24, 28, 29]. Например, для

промежуточного слоя. Лёд в этих условиях харак

энергии удара в интервале 0,5-4,4 Дж при тем

теризуется повышенной текучестью. Аналогично

пературе -9 °С затраты на упругое деформирова

за точку подобия в семействе кривых напряжение -

ния уменьшаются с 45 до 19%, а на пластическое

мгновенная скорость выбрана точка перегиба (или

деформирование - возрастают от 55 до 81%. От

центр наклонного участка) с координатами σ₀ и х₀.

метим, что для условий эксперимента затраты на

На обобщённой зависимости (см. рис. 3, в)

пластическое деформирование достигают свое

выделены участки, в пределах которых наблю

го максимума (80-84%) уже при энергии удара

 279 

Прикладные проблемы

Рис. 4. Качественные и количественные изменения структуры льда при пластическом ударе в расходящемся

фронте ударного импульса:

а - внутренняя коническая трещина и матовое пятно (промежуточный слой); б - зависимость осадки шарового инден

тора от энергии удара

Fig. 4. Qualitative and quantitative changes in the structure of ice during plastic impact in a diverging front of a shock pulse:

а - an internal conical crack and a dull spot (intermediate layer); б - the dependence of the deposition of the spherical indenter on

the impact energy

1,7 Дж, причём потери энергии на тепловыделение

которого поступает на процессор измерительного

составляют 0,1% от удельной энергии разрушения.

блока, вмонтированного в корпус пенетрометра.

Образование трещин в расходящихся фрон

Точность измерения среднего контактного дав

тах ударного импульса исследовали в пластинах

ления - 5%, воспроизводимость результатов из

трансверсально-изотропного прозрачного льда со

мерений на однородном материале - 1%. Изме

структурой А4 при температуре -15 °С. На рис. 4

ряемые величины отображаются на индикаторе,

показан фотоснимок (вид сверху) контакта ша

вмонтированном в корпус пенетрометра.

рового индентора (диаметр 7,6 см) с ледяной пла

Эволюция структуры льда. Использован метод

стиной для энергии взаимодействия 0,52 Дж и

интенсивной пластической деформации [14].

ориентации оси удара ортогонально базисным

В разборной матрице с профилем, аналогичным

плоскостям трансверсально-изотропного льда.

соплу Лаваля, создавались условия гидростати

Внутренняя трещина имеет вид усечённого кону

ческого сжатия со сдвигом [13]. Разборная ма

са высотой 6,2 мм с углом при вершине 25°, а ядро

трица состояла из трёх секций: загрузочной сек

смятия («поверхностная трещина») - форму ци

ции длиной L₁ и диаметром D = 57 мм; конфузора

линдра диаметром 8 мм и высотой 2,8 мм. Момент

и патрубка с диаметром канала d = 10 мм. Такая

локального нарушения сплошности льда на зави

конструкция позволяет исследовать влияние схо

симости осадки от энергии удара (см. рис. 2 и 4)

дящихся фронтов волн конечной амплитуды на

проявляется как точка отклонения от прямоли

структуру льда и получать объёмные образцы льда

нейной зависимости. В условиях эксперимента это

со структурой промежуточного слоя. На рис. 5 по

отклонение наблюдается при напряжениях около

казана эволюция структуры пресноводного льда на

2 МПа, что превышает пороговое напряжение об

различных стадиях нагружения. Средний диаметр

разования трещин при квазистатическом сжатии.

ледяных кристаллов уменьшается с 10 до 0,3 мм.

На основании полученных в настоящем ис

Непрерывный контроль деформационных из

следовании результатов разработано измеритель

менений структуры льда выполнялся методом аку

ное устройство «пенетрометр» [2], с помощью ко

стической эмиссии. Для установления связи между

торого измеряется твёрдость (значение среднего

упругими и инерционными свойствами льда ис

контактного напряжения при медленном ударе

пользованы модель гармонического осциллято

шарового индентора). Внутри индентора (ради

ра и цепочечная модель [21]. Совместное решение

ус 40 мм) размещён пьезоакселерометр, сигнал с

уравнений позволило рассчитать по определённым

 280 

В.П. Епифанов

Рис. 5. Эволюция структуры льда при интенсивной пластической деформации:

а - исходная структура льда; б - вторая стадия; в - третья стадия; г - стадия интенсивной пластической деформации

Fig. 5. Evolution of the ice structure during severe plastic deformation:

a - is the initial structure of ice; б - is the second stage; в - is the third stage; г - is the stage of intense plastic deformation

в эксперименте резонансным частотам и известной

ний позволяет «передавать» внешние воздействия

жёсткости связей кристаллической решётки льда

через промежуточный слой в глубь льда (см.

эффективный размер источников упругого излу

рис. 1), их воздействие на структуру льда должно в

чения. Получена зависимость радиуса осциллято

той или иной мере влиять на результаты механиче

ров от частоты излучения акустической эмиссии в

ских испытаний образцов. Рассмотрим, например,

процессе изменения структуры льда, которая под

воздействие импульсов напряжений на текстуру

тверждена фактически наблюдаемым уменьшени

ледяной струи в цилиндрическом канале.

ем диаметра ледяных кристаллов [18].

Визуализация текстуры ледяного потока. Осо

Влияние сходящихся волн конечной амплитуды

бенности контактного разрушения льда при его

на пластичность льда. Детальные исследования

течении в цилиндрическом канале проявляют

микрошлифов льда в поляризованном свете пока

ся в распределении скоростей деформаций по

зали, что структура льда формируется не только в

сечению струи и в прерывистости скольжения

результате гидростатического сжатия и сдвига, но

(рис. 7). Условно в струе льда можно выделить три

и под действием высокоскоростной пластической

слоя. В центре струи лёд движется подобно твёр

деформации. На рис. 6 показана текстура льда,

дому телу с максимальной скоростью. На перифе

образованная импульсом сжатия со сходящими

рийной части струи тонкий слой льда прилипает к

ся фронтами (как у кумулятивного заряда). Вы

стенкам канала. В промежуточном слое происхо

сокоскоростная пластическая деформация про

дит вязкопластическое течение. Толщина проме

исходит при схлопывании фронтов импульсов

сжатия, создающих локальный градиент давления

(кумулятивный эффект). В результате формирует

ся ледяная струя 1 и конус сжатия 2. Кроме того,

в матрице происходит наложение прямой и об

ратной волны. В результате формируется обрат

ный конус 3 в виде седла. Прямое наблюдение по

казывает, что лёд в струе 1 и конусе 2 находится в

аморфном (стеклообразном состоянии), тогда как

лёд в седле 3 имеет структуру композита: округлые

зёрна (мелкая кристаллическая структура) разде

лены аморфной (стеклоподобной) средой.

Отметим, что сходящиеся фронты волн ко

Рис. 6. Текстура льда в матрице в результате высоко

нечной амплитуды при схлопывании вызывают

скоростной пластической деформации:

более глубокое изменение структуры льда, чем те

1 - струя; 2 - конус; 3 - ядро сжатия; масштаб сетки - 2 мм

изменения, которые удаётся достичь при квази

Fig. 6. The texture of ice in the matrix as a result of high-

статическом сжатии. Поскольку именно волновой

speed plastic deformations:

характер высокочастотных импульсов напряже

1 - stream; 2 - cone; 3 - compression core; grid scale - 2 mm

 281 

Прикладные проблемы

ловий скольжения (температуры и скорости де

формации) были качественно воспроизведены два

предельных режима движения льда на фрикци

онном контакте: блоковое скольжение и течение.

По спектрограммам контактного разрушения льда

определены два характерных времени инкубаци

онного периода для адгезионного (0,08 с) и коге

зионного (1-1,5 с) разрушения льда. Этот резуль

тат не противоречит модельным представлениям

о соответствии бόльшего времени релаксации на

пряжений бόльшему масштабу разрушения. Кроме

того, отмечено повторяющееся «смещение» часто

ты заполнения сигналов акустической эмиссии

(от 2,6 до 1,2 кГц), согласующееся с увеличением

размера дефекта, а следовательно, с уменьшением

его резонансной частоты. Полученные результаты

позволяют объяснить, например, превышение по

Рис. 7. Текстура льда после обтекания препятствия в

верхностной скорости активных ледников над зна

цилиндрическом канале:

чениями, рассчитанными без учёта реологических

а - куски ледяной струи; б - текстура струи; стрелкой обо

характеристик льда в придонных слоях ледников.

значено направление движения льда

Fig. 7. The texture of ice after the flow around an obsta

cle in a cylindrical channel:

а - pieces of ice jet; б - jet texture, the arrow indicates the di

Заключение

rection of ice movement

Для исследования неупругого удара разрабо

жуточного слоя, даже в случае гладкой подложки,

таны акустомеханический метод и измерительная

на порядки превосходит значения, характерные

аппаратура, позволяющие определять мгновен

для конструкционных материалов. Динамиче

ные характеристики удара: мгновенное ускоре

ская вязкость мелкокристаллической структуры

ние, мгновенную скорость и мгновенную осадку

такого льда составляет 20 МПа·при температуре

жёсткого шарового индентора, а также ампли

-17 °С. Скачкообразный режим движения льда

тудно-частотные характеристики сигналов аку

в канале обусловлен прерывистым изменением

стической эмиссии, возникающей при образо

свойств локального контакта льда с подложкой.

вании микротрещин во льду. Установлено, что

Нарушенный в процессе динамического сдвига

при ударе в зоне контакта образуется промежуточ

контакт упрочняется на стадии прилипания (ква

ный слой, структура которого имеет повышенную

зипокой). Дальнейшее накопление энергии упру

текучесть. Формирование этого слоя и его свой

гой деформации сопровождается увеличением

ства определяют физическое подобие в семействе

скорости скольжения, которое снова завершается

кривых в координатах мгновенная сила - мгновен-

быстрым разрывом контакта. На снижение жёст

ная скорость. Построена обобщённая зависимость

кости контакта влияют импульсы напряжений,

приведённого напряжения от приведённой мгно

генерируемые разрывами. Прерывистость тече

венной скорости, которая сопоставлена с моде

ния (stick-slip) тонкого приграничного слоя от

лями Герца и Тимошенко. Определена удельная

слеживалась по сигналам акустической эмиссии.

энергия разрушения льда и части этой энергии,

Частота пульсаций равна 0,005 1/с.

которые затрачиваются на пластическое и упру

Локализация разрывов в периферической

гое деформирование, а также на тепловыделение.

части струи может служить основанием для каче

Предложено определяющее реологическое урав

ственного воспроизведения природных явлений,

нение, которое учитывает деформационные из

например, движения ледника по ложу или его вза

менения структуры льда при пластическом ударе.

имодействий с бортами, а также для исследования

Экспериментальная зависимость мгновенных на

режимов движения ледников. При изменении ус

пряжений от мгновенной скорости при различ

 282 

В.П. Епифанов

ных энергиях медленного удара шара о ледяную

сии, генерируемые при контактном разрушении

плиту представлена в виде полукубической пара

соединения льда с подложкой при пластическом

болы. Принципиально новое в работе - количе

сдвиге, сопоставлены со спектрами сигналов от

ственное определение деформационных измене

удалённых источников на ледниках Альдегонда и

ний структуры льда непосредственно в процессе

Туюксу. Полученные результаты могут быть ис

кратковременного пластического удара.

пользованы при изучении факторов, влияющих на

Для получения объёмных образцов со струк

формирование и структуру промежуточных слоёв,

турой промежуточного слоя применена матрица

кинетику контактного разрушения ледяных полей

высокого сжатия с конфузором (аналог сопла Ла

и процессов в придонных слоях ледников.

валя) и поршнем с эллипсоидной формой рабочей

поверхности. Определены реологические свойства

Благодарности. Работа была поддержана грантом

льда, полученного методом интенсивной пласти

РФФИ № 20-01-00649 «Численно-эксперимен

ческой деформации. Исследовано усиление пла

тальное исследование нелинейных волновых яв

стичности пресноводного льда при наложении

лений при контактном разрушении льда».

упругих волн конечной амплитуды, включая куму

лятивный эффект, а также обтекание пластически

Acknowledgments. This work was supported by RFBR

деформированным льдом препятствия и распре

(grant № 20-01-00649 «Numerical and experimental

деление скоростей при течении в цилиндрическом

study of nonlinear wave phenomena in contact ice

канале. Спектры сигналов акустической эмис

destruction»).

Литература

References

1. Богородский В.В., Гаврило В.П. Лед. Физические

1. Bogorodskiy V.V., Gavrilo V.P. Led. Fizicheskiye svoystva.

Sovremennye metody glyatsiologii. Ice. Physical proper

свойства. Современные методы гляциологии. Л:

ties. Modern methods of glaciology. Leningrad: Hy

Гидрометеоиздат, 1980. 384 c.

drometeoizdat, 1980: 384 p. [In Russian].

2. Епифанов В.П. Тектоническая структура и распре

2. Epifanov V. P. Tectonic structure and velocity distribution

деление скоростей в придонных слоях ледников //

in the bottom layers of glaciers. Vestnik Kol'skogo nauch-

Вестн. Кольского научного центра РАН. 2018. № 3

nogo tsentra RAN. Herald of the Kola Science Centre

(10). С. 141-146.

of the RAS. 2018, 3 (10): 141-147. doi: 10.25702/KSC.

3. Pettit E.C., Whorton E.N., Waddington E.D., Sletten R.S.

2307-5228.2018.10.3.141-146. [In Russian].

3. Pettit E.C., Whorton E.N., Waddington E.D., Sletten R.S.

Influence of debris-rich basal ice on flow of a polar

glacier // Journ. of Glaciology. 2014. V. 60. № 223.

glacier. Journ. of Glaciology. 2014, 60 (223): 909-

P. 909-1006. doi: 10.3189/2014JoG13J161.

1006. doi: 10.3189/2014JoG13J161.

4. Iverson N.R. A theory of glacial quarrying for landscape evo

4. Iverson N.R. A theory of glacial quarrying for landscape

lution models // Geology. 2012. V. 40. № 8. P. 679-682.

evolution models. Geology. 2012, 40 (8): 679-682.

5. Makkonen L., Tikanmaki M. Modelling the friction of

ice // Cold Regions Science and Technology. 2014.

ice. Cold Regions Science and Technology. 2014: 84-

93. doi: 10.1016/j.coldregions. 2014.03.002.

P. 84-93. doi: 10.1016/j.coldregions.2014.03.002.

6. Zaretsky Yu.K., Chumichev B.D. Kratkovremennaya pol-

6. Зарецкий Ю.К., Чумичев Б.Д. Кратковременная

zuchest' l'da. Short-term creep of ice. Novosibirsk:

ползучесть льда. Новосибирск: Наука, 1982. 120 с.

Nauka, 1982: 120 p. [In Russian].

7. Durham W.B., Prieto-Ballestros O., Goldsby D.L., Kar-

gel J.S. Rheological and thermal properties of ice ma

terials // Space Science Reviews. 2010. V. 153. № 1.

terials. Space Science Reviews. 2010, 153 (1): 273-298.

P. 273-298. doi: 10.1007/s11214-009-9619-1.

doi: 10.1007/s11214-009-9619-1.

8. Gillet-Chaulet F., Gagliardini O., Meyssonnier J., Zwing-

er T., Ruokolainen J. Flow-induced anisotropy in polar

ice and related ice-sheet flow modeling. Journ. Non-

ice and related ice-sheet flow modeling // Journ. Non-

Newtonian Fluid Mechanics. 2006, 134: 33-43.

Newtonian Fluid Mechanics. 2006. V. 134. P. 33-43.

9. Gödert G., Hutter K. Material update procedure for pla

nar transient flow of ice with evolving anisotropy //

Annals of Glaciology. 2000, 30: 107-114.

10. Piazolo S., Wilson C.J.L., Luzin V., Brouzet C., Peternell M.

Annals of Glaciology. 2000. V. 30. P. 107-114.

Dynamics of ice mass deformation: Linking processes

10. Piazolo S., Wilson C.J.L., Luzin V., Brouzet C., Peter-

to rheology, texture, and microstructure. Geochemistry,

nell M. Dynamics of ice mass deformation: Linking

Geophysics, Geosystems. 2013, 14 (10): 4185-41194.

processes to rheology, texture, and microstructure //

11. Epifanov V.P. Destruction of polycrystalline ice. Dokla-

Geochemistry, Geophysics, Geosystems. 2013. V. 14.

dy Akademii Nauk. Proc. of the Academy of Sciences.

№ 10. P. 4185-41194.

1982, 267 (6): 1364-1367. [In Russian].

 283 

Прикладные проблемы

11. Епифанов В.П. Разрушение поликристаллического

12. Epifanov V.P., Glazovsky A.F. Acoustic characteristics

льда // ДАH. 1982. Т. 267. № 6. С. 1364-1367.

as an indicator of the features of ice movement in gla

ciers. Kriosfera Zemli. Earth's Cryosphere. 2010, 14 (4):

12. Епифанов В.П., Глазовский А.Ф. Акустические ха

42-55. [In Russian].

рактеристики как индикатор особенностей дви

13. Epifanov V.P. Physical modeling of the motion regimes

жения льда в ледниках // Криосфера Земли. 2010.

of glaciers. Led i Sneg. Ice and Snow. 2016, 56 (3):

Т. 14. № 4. С. 42-55.

333-344. [In Russian].

13. Епифанов В.П. Физическое моделирование режи

14. Valiev R.Z., Enikeev N.A., Murashkin M.Yu., Utya-

мов движения ледников // Лёд и Снег. 2016. Т. 56.

shev F.Z. Use of intense plastic deformations to ob

№ 3. С. 333-344.

tain bulk nanostructured metallic materials. Izvestiya

14. Валиев Р.З., Еникеев Н.А., Мурашкин М.Ю., Утя-

Akademii Nauk. Mekhanika tverdogo tela. Proc. of the

Academy of Sciences. Mechanics of solid body. 2012.

шев Ф.З. Использование интенсивных пластических

4: 109-122. [In Russian].

деформаций для получения объёмных нанострук

15. Georgievsky D.V. Shabaykin R.R. Quasistatic and dy

турных металлических материалов // Изв. РАН. Ме

namic compression of a flat round ideally plastic layer

ханика твёрдого тела. 2012. № 4. С. 109-122.

by rigid plates. Matematicheskoe modelirovanie i eksper-

15. Георгиевский Д.В. Шабайкин Р.Р. Квазистатическое

imentalnaya mehanika deformiruemogo tverdogo tela.

и динамическое сдавливание плоского круглого

Mathematical modeling and experimental mechanics

идеально-пластического слоя жёсткими плитами //

of a deformable solid body. Tver: Tver State Technical

Математическое моделирование и эксперимен

University, 2017: 56-63. [In Russian].

16. Sazonov K.E. Determination of methods for correct

тальная механика деформируемого твёрдого тела.

ing the results of model experiments to determine

Тверь: Тверской гос. технич. ун-т, 2017. С. 56-63.

the ship’s ice resistance. Trudy TSNII imeni akad.

16. Сазонов К.Е. Определение методов коррекции резуль

A.N. Krylova. Proc. of the Krylov Central Research In

татов модельных экспериментов по определению ле

stitute. 2016, 92 (376): 93-108. [In Russian].

дового сопротивления судна // Тр. ЦНИИ им. акад.

17. Goldstein R.V., Epifanov V.P., Osipenko N.M. Large-scale

А.Н. Крылова. 2016. Вып. 92 (376). С. 93-108.

effect in the destruction of river ice under indentation con

17. Гольдштейн Р.В., Епифанов В.П., Осипенко Н.М.

ditions. Aktual'nyye problemy mekhaniki: Mekhanika de-

formiruyemogo tverdogo tela. Actual problems of mechan

Масштабный эффект при разрушении речного

ics: the mechanics of a deformable solid. Ed. R.V. Gold

льда в условиях индентирования // Актуальные

stein. Moscow: Nauka, 2009: 35-55. [In Russian].

проблемы механики: Механика деформируемо

18. Epifanov V.P. Effect of an intermediate layer on the

го твердого тела / Отв. ред. Р.В. Гольдштейн. М.:

strength of an ice - substrate interface. Doklady

Наука, 2009. С. 35-55.

Аkademii nauk. Proc. of the Academy of Sciences.

18. Епифанов В.П. Влияние промежуточного слоя на

2017, 62 (1): 14-19.

прочность соединения льда с подложкой // ДАН.

19. Cherepanov N.V. Classification of ices of natural res

2017. Т. 472. № 1. С. 27-32.

ervoirs. Nauchnyye trudy Instituta Arktiki i Antarktiki.

Scientific works of the Institute of the Arctic and Ant

19. Черепанов Н.В. Классификация льдов природ

arctic. 1976, 331: 77-99. [In Russian].

ных водоёмов // Науч. тр. Института Арктики и

20. Epifanov V.P. The effect of stress pulses on the struc

Антарктики. 1976. Т. 331. С. 77-99.

ture of ice in an intermediate layer. Doklady Аkademii

20. Епифанов В.П. Влияние импульсов напряжений

nauk. Proc. of the Academy of Sciences. 2018, 63 (4):

на структуру льда в промежуточном слое // ДАН.

151-155.

2018. Т. 479. № 6. С. 629-633.

21. Epifanov V.P. Simulation of recrystallization processes

21. Епифанов В.П. Моделирование процессов ре

in the bottom layers of glaciers. Kriosfera Zemli. Earth's

кристаллизации в придонных слоях ледников //

Cryosphere. 2015, 19 (3): 20-31. [In Russian].

22. Epifanov V.P. Ice destruction during shock interactions.

Криосфера Земли. 2015. Т. 19. № 3. С. 20-31.

Doklady Akademii Nauk. Proc. of the Academy of Sci

22. Епифанов В.П. Разрушение льда при ударных взаи

ences. 1985, 284 (3): 599-603. [In Russian].

модействиях // ДАН. 1985. Т. 284. № 3. С. 599-603.

23. Kolesnikov Yu.V., Morozov E.M. Mekhanika kontaktno-

23. Колесников Ю.В., Морозов Е.М. Механика кон

go razrusheniya. Contact damage mechanics. Moscow:

тактного разрушения. М.: Наука, 1989. 224 с.

Science, 1989: 224 р. [In Russian].

24. Хейсин Д.Е., Лихоманов В.А. Экспериментальное

24. Heisin D.E., Likhomanov V.A. Experimental determina

определение удельной энергии механического

tion of the specific energy of the mechanical crushing of

ice upon impact. Problemy Arktiki i Antarktiki. Problems

дробления льда при ударе // Проблемы Арктики и

of the Arctic and Antarctic. 1973, 41: 55-61. [In Russian].

Антарктики. 1973. № 41. С. 55-61.

25. Herz H. Über die Berührung fester elastischer Körper.

25. Herz H. Über die Beruhrung fester elastichen Kor

Journ. für die reine und angewandte Mathematik. 1881,

per // Journ. für die reine und angewandte Mathema

92: 156-171.

tik. 1882. В. 92. S. 156-171.

26. Kilchevsky N.A. Dinamicheskoye kontaktnoye szhatiye

26. Кильчевский Н.А. Динамическое контактное сжатие

tvordykh tel. Udar. Dynamic contact compression of sol

твёрдых тел. Удар. Киев: Наукова думка, 1976. 320 с.

ids. Hit. Kiev: Naukova Dumka, 1976: 320 p. [In Russian].

27. Тимошенко С.Л., Гудьер Дж. Теория упругости. М.:

27. Timoshenko SL, Gudier J. Teoriya uprugosti. Theory of

elasticity. Moscow: Nauka, 1975: 576 p. [In Russian].

Наука, 1975. 576 с.

28. Bogorodsky V.V., Gavrilo V.P., Nedoshivin S.A. Raz-

28. Богородский В.В., Гаврило В.П., Недошивин С.А.

rusheniye l'da. Metody, tekhnicheskiye sredstva. The de

Разрушение льда. Методы, технические средства.

struction of the ice. Methods, technical means. Lenin

Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 232 с.

grad: Hydrometeoizdat, 198З: 232 p. [In Russian].

29. Савельев Б.А. Гляциология. М.: Изд-во МГУ, 1991.

29. Saveliev B.A. Glyatsiologiya. Glaciology. Moscow:

288 с.

MSU, 1991: 288 p. [In Russian].

 284 