ЖУРНАЛ ОБЩЕЙ ХИМИИ, 2020, том 90, № 12, с. 1876-1884

УДК 541(64+49):539.199

СТАБИЛИЗАЦИЯ ДВУНИТЕВОГО Poly(A)·Poly(U)

МЕТАЛЛОПОРФИРИНОМ ZnTMPyP4 В ВОДНОМ

РАСТВОРЕ

Санкт-Петербургский государственный университет, Университетская наб. 7-9, Санкт-Петербург, 190034 Россия

*e-mail: kudrevandrei@mail.ru

Поступило в Редакцию 20 июля 2020 г.

После доработки 7 августа 2020 г.

Принято к печати 14 августа 2020 г.

Проведен анализ УФ спектров поглощения водных растворов, содержащих одновременно металлопорфи-

рин Zn(X)TMPyP4 [H₂TMPyP4 - 5,10,15,20-тетракис(1-метилпиридин-4-ил)-21H,23H-порфирин] и син-

тетическую полиадениловую-полиуридиловую кислоту Poly(A)·Poly(U), в интервале температур 20-70°С

(рН = 7.0, I = 0.15 M.). Деконволюция матрицы спектрометрических данных, без постулирования физи-

ко-химической модели равновесия, позволила оценить вклад комплекса Poly(A)·Poly(U)*(ZnTMPyP4)_n

в суммарное изменение спектров. Хемометрический анализ показал, увеличене температуры плавления

этого тройного комплекса на 9.4°С по сравнению со свободным полирибонуклеотидом, что указывает

на стабилизацию связей между нуклеиновыми основаниями в полинуклеотиде Poly(A)·Poly(U) под

действием связанного порфирина.

Ключевые слова: стабилизация биополимера, Poly(A)·Poly(U), ZnTMPyP4, хемометрический анализ,

спектрофотометрия

DOI: 10.31857/S0044460X20120100

С целью проверки возможности стабилиза-

рамидальную геометрию. Ион металла занимает

ции нативной структуры двуспирального био-

некомпланарное положение, таким образом, вы-

полимера путем комплексообразования с ме-

зывая куполообразное искажение, так как Zn(II)

таллопорфирином методом УФ спектроскопии

координирует аксиальный лиганд (X) только с од-

исследовано поведение полиадениловой-полиури-

ной стороны от плоскости порфирина. Связывание

диловой кислоты Poly(A)·Poly(U) в присутствии

этого производного с ДНК и РНК может носить

комплекса

5,10,15,20-тетракис(1-метилпири-

характер частичной интеркаляции, связывания в

дин-4-ил)-21H,23H-порфирина (Н₂TMPyP4) с цин-

бороздке, а также и поверхностного присоедине-

ком. Способность водорастворимого Н₂TMPyP4 и

ния [11-14]. Вполне вероятно, что пяти координа-

его металлопроизводных Ме(X)TMPyP4 взаимо-

ционные свойства Zn(II) должны препятствовать

действовать с нативной ДНК и синтетическими

интеркаляции металлопорфирина между основа-

полинуклеотидами является предметом большого

ниями dsДНК и РНК. Указанное соединение яв-

числа исследований на протяжении ряда лет [1-9].

ляется наиболее эффективным при стабилизации

Введение металлоцентра позволяет создавать на

специфических структур ДНК среди многих про-

основе порфирина лиганды, стабилизирующие

тестированных порфиринов [15]. Хотя примеров

специфические структуры ДНК, а также имеющие

исследования взаимодействий достаточно много,

селективность по отношению к отдельным фор-

тем не менее, механизм связывания еще не уста-

мам [10].

новлен до конца. Было показано, что большая пло-

Катионный металлопорфирин Zn(Х)TMPyP4 в

ская π-система Zn(X)TMPyP4 способна обеспе-

водном растворе имеет заряд 4+ и квадратнопи-

чить сильные π-π-взаимодействия, а катионные

1876

СТАБИЛИЗАЦИЯ ДВУНИТЕВОГО Poly(A)·Poly(U)

1877

функциональные группы вместе с центральным

собствует подавлению перехода между нативной

ионом Zn(II) обеспечивают электростатические

упорядоченной структурой и неупорядоченным

взаимодействия с фосфатными группами на по-

состоянием статистичкского клубка, для данного

верхности РНК [14].

биополимера.

Вторым компонентом изучаемой системы явля-

В случае плавления тройного комплекса

ется двунитевая полиадениловая-полиуридиловая

[Poly(A)·Poly(U)](TMPyP4)_n причина, лежащая

кислота Poly(A)·Poly(U) стабилизация которой

в основе стабилизации или дестабилизации био-

представляет практический интерес. Известно,

полимера лигандом, является комплексной функ-

что данный малотоксичный биополимер активно

цией многих термодинамических параметров. К

индуцирует интерферон in vivo [16-18]. Это свой-

ним относятся константа связывания лиганда и

ство позволило применить его в качестве лекар-

изменения параметров связывания с сайтом био-

ственного препарата в глазных каплях «Полудан».

полимера вследствие кооперативности, а также эн-

Лиофилизат для приготовления глазных капель

тальпия и энтропия разрыва цепей. Определение

растворяют непосредственно перед применением.

лиганд-индуцированного сдвига T_m с использова-

Однако даже при незначительном нагревании пре-

нием жесткой физико-химической модели требует

параты на основе раствора Poly(A)·Poly(U) теряют

установление всех перечисленных параметров,

свою активность. Это можно связать с тем, что при

что является нетривиальной задачей. Кроме того,

комнатной температуре Poly(A)·Poly(U) в раство-

в зависимости от степени насыщения лигандом,

ре находится в виде двуспирального полимера, а

кривые плавления могут стать многофазными за

при повышении температуры происходит развора-

счет перераспределения лигандов, что еще более

чивание цепей полимера. Трансформацию между

усложняет возможность интерпретации, особенно

формами (фазовый переход или плавление) можно

с использованием данных калориметрии. Поэтому

отнести к переходу мономеров из двуспиральной

в настоящей работе в качестве физического метода

структуры в одноцепочные структуры в результате

исследования выбрана электронная спектроскопия

разрыва связывающих их водородных связей. Тем-

поглощения, что позволяет различить соединения,

пературу фазового перехода T_m (температура плав-

участвующие в превращениях, по их характерно-

ления) определяют как температуру полупревра-

му спектру. Математическая обработка данных

щения нативной формы в высокотемпературную

измерений проведена с использованием мягкого

фору. В процессе плавления соседние нуклеино-

моделирования, не требующего постулирования

вые основания мономера меняют свою ориента-

модели равновесных взаимопревращений [27].

цию. В результате изменения характера стэкинга

Успешное применение мягкого моделирования

меняется интенсивность и энергия π-π*-перехо-

стало возможным в результате разработки методов

дов, что ведет к изменению ЭСП.

хемометрического анализа данных спектрометри-

Данные о температуре плавления для

ческих измерений MCR-ALS (Multivariate Curve

Poly(U)·Poly(A) весьма противоречивы, что обу-

Resolution-Alternating Least Squares) [28] объеди-

словлено чувствительностью данного полимера к

ненных в пакет компьютерных процедур MCR-

условиям эксперимента [19]. Сообщалось, что раз-

ALS [29]. Мягкое моделирование проводится с

деление нитей происходит при 37°C [20]. Причем

целью построения диаграмм концентрационных

в присутствии интеркалятора

[(terpy)Pt(HET)]⁺

профилей абстрактных спектральных форм, уча-

эта температура повышалась до 43°C [20]. В бо-

ствующих во взаимопревращениях в системе. Наи-

лее поздних работах были найдены температуры

более эффективно использование данного подхода

перехода от 46 до 47.5°C [21-25]. Присутствие

при изучении систем, в состав которых входят био-

интеркалятора увеличивало температуру перехода

полимеры. Для таких макромолекул трудно опре-

приблизительно на 8-9°C. Исследование терми-

делить набор химических форм и конформаций,

ческого поведения Poly(A)·Poly(U) в присутствии

взаимопревращение которых вызывает наблюдае-

неметаллизированного Н₂TMPyP4 показало повы-

мые изменения спектров в процессе варьирования

шение температуры плавления на 1.2°C [26]. Это

равновесных концентраций компонентов раство-

указывает на то, что связывание порфирина спо-

ра. При мягком моделировании в ходе итерацион-

ЖУРНАЛ ОБЩЕЙ ХИМИИ том 90 № 12 2020

1878

КУДРЕВ

ной подгонки используются ограничения, позво-

ляющие придать физический смысл получаемому

абстрактному математическому решению. Наряду

с обычными ограничениями на одномодальность,

неотрицательность, баланс и равенство концен-

траций, связанное с селективностью, недавно в

алгоритмы MCR-ALS была добавлена физико-хи-

мическая модель [28]. Основное преимущество

нового подхода состоит в возможности вычитания

из общей экспериментальной дисперсии некото-

рой части, описываемой известной физико-хими-

ческой моделью. В настоящей работе также ис-

пользован данный подход. Следует отметить, что

при наличии в системе концентрационной селек-

тивности параметры равновесных реакций в слож-

ной системе можно вычислять непосредственно из

диаграмм, построенных с помощью ALS-MCR. В

отсутствии селективности, параметры взаимодей-

ствий полидентатной молекулы вычисляются из

диаграмм ALS-MCR с систематической ошибкой.

Неопределенность при вычислениях профилей

частично удается снять путем анализа сшитой из

параллельных экспериментов матрицы данных,

включающей область концентрационной селек-

тивности для чистых компонент системы. Указан-

ный хемометрический подход на основе мягкого

моделирования показал свою эффективность для

описания протонирования некоторых коротких

последовательностей ДНК [30], а также при изу-

чении плавления дуплекса Poly(A)·Poly(U) в вод-

ном растворе и для описания его взаимодействия с

интеркалирующим лигандом [31, 32].

Добавление к водному раствору дуплекса

Poly(A)·Poly(U) (10 мкМ., рН = 7.0) металлопор-

фирина Zn(X)TMPyP4 при комнатной температуре

ведет к присоединению последнего на поверхности

полинуклеотида с образованием трехкомпонент-

ного комплекса Poly(A)·Poly(U)*(ZnTMPyP4)_n

[14]. Термическое разрушение данного соедине-

ния, стабилизированного электростатическим

взаимодействием центрального иона Zn(II) с

фосфатными группировками дуплекса, сопрово-

ждается изменением оптического поглощения не

только в области поглощения полинуклеотидов

(250-300 нм), но и в области поглощения метал-

Рис. 1. Изменения электронных спектров поглощения

лопорфирина (300-700 нм). Для ответа на вопрос

водных растворов (рН = 7.0) дуплекса Poly[A]·Poly[U]

(а), металлопорфирина Zn(X)TMPyP4 (б) и их смеси

о том, как комплексообразование с металлопор-

Poly[A]·Poly[U]-Zn(X)TMPyP4 (в) при варьировании

фирином влияет на термическую устойчивость

температуры.

дуплекса (рис. 1а), были изучены водные рас-

ЖУРНАЛ ОБЩЕЙ ХИМИИ том 90 № 12 2020

СТАБИЛИЗАЦИЯ ДВУНИТЕВОГО Poly(A)·Poly(U)

1879

Рис. 2. Диаграмма распределения форм металлопорфирина в зависимости от температуры (а) и спектры форм (б) для

спектральной области поглощения лиганда, вычисленные с помощью процедуры KALS деконволюции матрицы А₁.

1 - Poly[A]·Poly[U]*(ZnTMPyP4)_n, 2 - частично диссоциированная форма ZnPPA_U, 3 - высокотемпературная форма

Zn(Х)TMPyP4^HT, 4 - Zn(Х)TMPyP4.

творы смеси Poly(A)·Poly(U)-Zn(X)TMPyP4 при

интенсивности полос поглощения возможно свя-

различных мольных соотношениях компонентов.

зано с изменением гидратной оболочки молекулы,

Электронные спектры поглощения (ЭСП) сме-

вызывающей изменение вращательной свободы

си Poly(A)·Poly(U)-Zn(X)TMPyP4 для мольно-

метилпиридиновых заместителей, аналогичное

го отношения компонентов 3:1, измеренные при

тому, что наблюдается при связывании произво-

температурах от 20 до 70°С, показаны на рис. 1в.

дных порфиринов в комплексы с биомолекула-

Набору измеренных ЭСП соответствует матрица

ми. Ранг матрицы данных ZnP, соответствующей

данных ZnPPAU. Ранг R_f матрицы ZnPPAU равен

набору ЭСП раствора металлопорфирина, равен

3 (рис. 1б). Следовательно, дисперсию абсорбции

2. Следовательно, в термических превращениях

определяют 3 спектральные формы. Аналогичный

Zn(X)TMPyP4 в растворе, можно допустить уча-

результат был получен при М = 4 и М = 5. Наличие

стие двух спектральных и соответствующих им

области спектральной селективности металлопор-

химических форм: низкотемпературной Zn(Х)

фирина позволяет провести хемометрический ана-

TMPyP4 и высокотемпературной Zn(Х)TMPyP4^HT.

лиз только для этой области спектра, показываю-

Спектрофотометрические данные по темпе-

щий изменение состояния металлопорфирина при

ратурному поведению раствора Poly(A)·Poly(U)-

температурных превращениях в системе. С целью

Zn(X)TMPyP4 и растворе чистого металлопор-

проведения этого анализа также были получены

фирина объединены в матрице A₁. Матрица A₁=

данные для раствора чистого металлопорфирина.

[ZnPPAU ZnP] сшита из матрицы ZnPPAU и ма-

ЭСП раствора Zn(X)TMPyP4 в условиях экс-

трицы ZnP. Ранг матрицы A₁ равен 4. Однако сум-

перимента заметно меняется при варьировании

ма рангов матриц ZnPPAU и ZnP равна 5. Сниже-

температуры (см. рис. 1б). Как видно из рисун-

ние ранга при сшивании матриц указывает, что в

ка, наблюдается уменьшение интенсивности по-

смеси имеется одна спектральная форма общая

глощения на 10% без изменения положения max

со спектральными формами свободного металло-

наиболее интенсивной полосы Соре при 437 нм,

порфирина. Для выяснения химической природы

а также Q-полос в области 550-650 нм и полосы

этой формы была использована процедура мяг-

поглощения в УФ спектре при 260 нм при повы-

кого моделирования MCR-ALS [28]. MCR-ALS

шении температуры от 20 до 70°С. Понижение

деконволюция матрицы A₁ дает матрицы C_fи S^T,

ЖУРНАЛ ОБЩЕЙ ХИМИИ том 90 № 12 2020

1880

КУДРЕВ

произведение которых воспроизводит A₁в преде-

зоне 250-700 нм, включая матрицу данных PAU

лах экспериментальной погрешности. Здесь ма-

для свободного Poly(A)·Poly(U). Эксперимен-

трица спектров спектральных форм S^T = [S_ZnPPAU

тально наблюдаемые ЭСП свободного дуплекса

S_{ZnPPA_U} S_ZnP S_{ZnP_HT}]^T, а матрица Cf =[CZnPPAU

Poly(A)·Poly(U) в водном растворе при (рН = 7.0,

C_{ZnPPA_U}C_ZnPC_{Zn_HT}] в данном случае является

I = 0.15 M.) при температурах 20-70°С (рис. 1а)

сшитой матрицей долей форм металлопорфирина,

были описаны ранее в работе [31]. Форма кривых

находящихся в различных формах (состояниях,

плавления Poly(A)·Poly(U), сохраняющаяся в ши-

соответствующих спектральным формам свобод-

роком диапазоне температур, свидетельствует о

ного и координированного металлопорфирина).

монофазном характере плавления исследуемого

Число столбцов C_f равно рангу матрицы A₁, а чис-

биополимера. Наличие линейного участка на за-

ло строк равно 2N_Т (N_Т- число измерений темпе-

висимости величины логарифма K_U=[RNA]_дестр/

ратур). Вычисленное распределение по формам,

[RNA]_сверн от обратной температуры позволили

соответствующее первым N строкам C_f в зави-

определить термодинамические параметры плав-

симости от температуры показано на рис. 2А. На

ления [31].

рис. 2б показаны профили чистых спектральных

Для

анализа

плавления

Poly(A)·

форм, вычисленных с помощью MCR-ALS. На

Poly(U)*(ZnTMPyP4)n использовали матрицу A₂=

рис. 2б виден гипсохромный сдвиг (4 нм) полосы

[ZnPPAU-ν*ZnP-γ*PAU ZnP PAU], где коэффици-

Соре для ZnPPA_U по сравнению с ZnPPAU. Как

енты γ и ν - мольные доли свободного порфирина

можно видеть из рис. 2А уменьшение доли формы

и свободного биополимера в растворе. Указанные

ZnPPAU=Poly(A)·Poly(U)*(ZnTMPyP4)n в интер-

коэффициенты находили из диаграммы распре-

вале 20-45°С сопровождается ростом доли формы

деления в соответствие с отношением компонент

ZnPPA_U. Эту форму можно отнести к состоянию,

смеси (см. рис. 3 в работе [14]). Ранг матрицы

в котором металлопорфирин связан с полинукле-

A₂для всех изученных мольных отношений ра-

отидом, но водородные связи между нуклеиновы-

вен 6. Сумма рангов матриц ZnPPAU, ZnP и PAU

ми основаниями разорваны. Из диаграмы, пока-

равна 7. Снижение ранга при сшивании матриц

занной на рис. 2а, легко определить температуру

обусловлено присутствием высокотемпературной

полупревращения формы ZnPPAU, которая как

формы свободного металлопорфирина в смеси

было сказано во введении соответствует темпера-

Poly(A)·Poly(U)-Zn(X)TMPyP4. Таким образом,

туре плавления T_m. Из рисунка видно, что темпе-

химический ранг 3 матрицы ZnPPAU обусловлен

ратуры плавления тройного комплекса составляет

взаимопревращением трех химических форм: ис-

53°С. Это на 9.4°С выше по сравнению с чистым

ходного комплекса Poly(A)·Poly(U)*(ZnTMPyP4)_n,

полирибонуклеотидом. При температуре раствора

его частично диссоциированной формы ZnPPA_U и

выше 45°С наблюдается появление высокотемпе-

высокотемпературной формы Zn(Х)TMPyP4^HT. Де-

ратурной формы свободного металлопорфирина

конволюция матрицы A₂ позволяет вычислить ма-

(см. рис. 2а). Следовательно, спектральные изме-

трицы C_f =[C_ZnPPAUC_{ZnPPA_U}C_ZnPC_{Zn_HT}C_PPAUC_{PA_U}]

нения, наблюдаемые выше 45°С, можно объяснить

и S^T = [S_ZnPPAUS_{ZnPPA_U}S_ZnP S_{ZnP_HT}S_PAUS_{PA_U}]^T .

процессом диссоциации (1).

Произведение матриц C_f и S^Tвоспроизводит A₂в

пределах экспериментальной погрешности. Ди-

Poly(A)·Poly(U)*[Zn(X)TMPyP4]_n

аграмма распределения по формам в зависимо-

→ Poly(A) + Poly(U) + nZn(X)TMPyP4.

(1)

сти от температуры для N строк C_f показана на

При нагревании выше 60°С появляется еще

рис. 3а. Спектральные профили чистых форм

одна форма, спектр которой похож на спектр Zn(X)

(рис. 3б), совпадают с соответствующими профи-

TMPyP4. Возможно, это другая высокотемпера-

лями, вычисленными для области спектральной се-

турная форма металлопорфирина, но более точная

лективности металлопорфирина. Из рис. 3а видно,

интерпретации требует проведение дополнитель-

что появление высокотемпературной формы Zn(Х)

ных экспериментов при высокой температуре, что

TMPyP4^HT совпадает с появлением заметной доли

выходит за рамки данной работы.

формы, отвечающей денатурированной PA_U. Ре-

Чтобы проследить за превращениями цепей

зультат проведенного расчета подтверждает схему

дуплекса были проанализированы ЭСП в диапа-

процесса представленного уравнением (1).

ЖУРНАЛ ОБЩЕЙ ХИМИИ том 90 № 12 2020

СТАБИЛИЗАЦИЯ ДВУНИТЕВОГО Poly(A)·Poly(U)

1881

Рис. 3. Диаграмма изменения относительного содержания форм Poly[A]·Poly[U] и металлопорфирина Zn(Х)TMPyP4 при

изменении температуры (а) и спектры форм в видимой и УФ области спектра (б), вычисленные с помощью процедуры

KALS из матрицы А₂. 1 - Poly[A]·Poly[U]*(ZnTMPyP4)_n, 2 - частично диссоциированная форма ZnPPA_U, 3 - высокотем-

пературная форма Zn(Х)TMPyP4^HT, 4 - Zn(Х)TMPyP4, 5 - Poly[A]·Poly[U], 6 - высокотемпературная форма PA_U.

В заключение можно отметить, что в настоя-

мерения проводили в диапазоне 230-700 нм на

щей работе, с применением хемометрики, впервые

средней скорости. Шаг сканирования спектра -

проведено количественное описание плавления

1 нм. Эксперименты по определению температуры

Poly(A)·Poly(U) в присутствии металлопорфири-

плавления проводили в закрытой ячейке. Темпе-

на Zn(X)TMPyP4, которое может быть полезно

ратуру поддерживали c помощи устройства Пель-

для более глубокого понимания характера связы-

тье. Спектры поглощения измерены в интервале

вания этих соединений. Математический анализ

температур 20-70°С с шагом 1-5°С и временем

матриц данных позволил установить, что при на-

выдержки 3 мин при каждом значении темпера-

гревании выше 45°С раствора, содержащего ком-

туры. В работе использованы кварцевые кюветы с

плекс Poly(A)·Poly(U)*(ZnTMPyP4)_n, происходит

l = 1 см.

разрыв цепей дуплекса, который сопровождается

Poly(A)·Poly(U) растворяли в фосфатном бу-

диссоциацией тройного комплекса с частичным

фере (K₂HPO₄/KH₂PO₄), рН = 7.0. К раствору до-

выделением свободного Zn(X)TMPyP4. Также

бавляли KCl для достижения конечной ионной

впервые вычислены спектры химических форм

силы раствора I = 0.15 М. Отсутствие примесей

металлопорфирина, участвующих в температур-

в буферном растворе контролировали путем из-

ных превращениях: Zn(Х)TMPyP4^HT и ZnPPA_U,

мерения ЭСП в УФ части спектра и спектра лю-

что может быть полезно для квантово-химическо-

минесценции. Вклад поглощения воды мал в из-

го моделирования.

учаемом диапазоне длин волн и дополнительно

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

компенсируется измерением спектра относитель-

Гидроксид калия KOH (Chemapol, ЧДА), ди-

но кюветы с буферным раствором. Концентрация

гидрофосфат калия KH₂PO₄ (РеаХим, ЧДА), на-

Poly(A)·Poly(U) в растворе одинакова во всех экс-

триевую соль синтетической полиадениловой-по-

периментах (с_tMon= 10 мкМ.) и принята равной

лиуридиловой кислоты Poly(A)·Poly(U) (Sigma,

концентрации пар нуклеиновых оснований, кото-

содержание основного компонента 98%) исполь-

рые являются мономерными звеньями в полину-

зовали без дополнительной очистки. Методика

клеотидной цепи. Для достижения определенного

синтеза металлопорфирина Zn(X)TMPyP4 описа-

мольного отношения компонентов (M = с_tMon/с_tL)

на в работе [14].

в мерную колбу помещали микронавеску сухо-

Спектры поглощения регистрировали на дву-

го Poly(A)·Poly(U) и после полного растворения

лучевом спектрофотометре Shimadzu1800. Из-

полимера добавляли аликвоту раствора Zn(X)

ЖУРНАЛ ОБЩЕЙ ХИМИИ том 90 № 12 2020

1882

КУДРЕВ

TMPyP4 известной концентрации, а затем доводи-

Химический ранг R матрицы данных А_i равен

ли объем до метки при 25°С.

R_f,т. е. числу значимых главных компонент, кото-

рых достаточно чтобы восстановить исходную ма-

Хемометрическая процедура. Первым ша-

трицу в пределах уровня экспериментальной по-

гом примененного в настоящей работе хемоме-

грешности в случае, когда все химические формы

трического анализа данных является вычисление

спектрально активны. Исходя из допущения, что

числа основных факторов R_f, равное числу спек-

наименьший ранг С или S не может быть больше,

тральных форм в равновесной смеси, взаимопре-

чем общее число спектральных форм, следует, что

вращением которых обусловлена дисперсия аб-

ранг А_i также не может быть больше, чем общее

сорбции, измеренной при заданном наборе длин

число спектральных форм и равен числу химиче-

волн. Найденное значение R_f является ключевым

ских форм.

для дальнейшего математического моделирования

равновесия в системе. Ранг матриц данных вычис-

Сущность подхода, использованного для

лялся на основе метода главных компонент [33].

вычисления концентрационных профилей из

В результате применения метода главных компо-

матрицы спектрофотометрических данных,

состоит в том, что, согласно закону Бугера-Ламбер-

нент размерность набора данных, состоящих из

та-Бера, матрицу абсорбций i-го эксперимента A_i =

большого числа взаимосвязанных переменных,

A_exp(N_p, N_w) [N_p- число экспериментальных точек

сводится к новому набору переменных главных

(температур), N_w - число спектральных каналов]

компонент, которые сохраняют максимальный

можно представить в виде:

объем исходной информации. Число факторов R_f,

определяющих дисперсию, можно также найти из

A_exp = C_fS^T + δ = C_formE^T + δ =A_calc+ δ.

(5)

расхождения между исходной матрицей и воспро-

Здесь Cf - матрица долей спектральных форм

изведенной с помощью метода сингулярного раз-

в растворе, S - матрица чистых спектров форм,

ложения (SVD, Matlab-2014a).

присутствующих в растворе, A_calc

- матрица,

A_i = USV^T = U_RS_RV_RT + τ_i = A_i* + τ_i.

(2)

рассчитанная для предполагаемой модели рав-

новесных превращений, C_form(N_p, R) - матрица

Здесь U, V^T и S - матрицы, вычисленные с помо-

концентраций, E^Т(R, N_w) - матрица молярных коэф-

щью процедуры SVD (Matlab-2014a), U_R , V_RT и S_R -

фициентов поглощения всех спектральных форм,

матрицы, составленные соответственно из первых

δ(N_p, N_w) - матрица экспериментальных погреш-

строк, столбцов и диагональных элементов матриц

ностей. Учитывая найденное ранее значение R_f,

U, V^T и S; A_* - воспроизведенная матрица A_i с по-

вычисляем начальное приближение S^Т(R_f, N_w), ис-

мощью R_fфакторов, τ_i - погрешность воспроизве-

пользуя процедуру PURE (Pure Variable Detection

дения.

Method) [34]. Данная процедура основана на мето-

(3)

де поиска так называемых чистых спектров форм.

Умножение обеих частей уравнения (5) на матри-

Число основных факторов R_fвыбирается та-

цу S⁺, псевдообратную [35] матрице чистых спек-

ким, чтобы ошибка воспроизведения τ_i была мень-

тров, вычисленную c помощью PURE, дает оценку

ше, либо равна погрешности эксперимента (τ_i ≤ δ_i).

истинной матрицы C_f.

Для сравнения экспериментальных и вычис-

C_* =A_expS⁺.

(6)

ленных матриц использован фактор Гамильтона.

Фактор Гамильтона (ошибка предсказания, %) вы-

Дальнейшее уточнение профилей C_* прово-

числяли с помощью формулы (4).

дили с помощью итерационной процедуры ALS,

представленной в пакете MCR-ALS. Успешное

ALS-уточнение дает произведение матриц C_f и S^T,

(4)

которое воспроизведет исходную матрицу данных

с точностью, как правило, превышающую экспе-

Здесь Trace - сумма диагональных элементов ма-

риментальную погрешность. Для минимизации

трицы, A_i =F_expи A_*= F_calc

. При использовании

неопределенности математического решения ите-

уравнения (4) для вычисления расхождения кон-

рационный расчет выполнен с ограничением на

центрационных профилей, в качестве F_expи F_calc

неотрицательность концентраций и коэффициен-

выступают матрицы концентраций.

тов поглощения.

ЖУРНАЛ ОБЩЕЙ ХИМИИ том 90 № 12 2020

СТАБИЛИЗАЦИЯ ДВУНИТЕВОГО Poly(A)·Poly(U)

1883

Графическое представление матрицы C_f в виде

17.

Thang M.N., Guschlbauer W. // Pathol. Biol. 1992.

диаграмы распределения форм металлопорфирина

Vol. 40. P. 1006.

в зависимости от температуры позволяет опреде-

18.

De Clercq E. // Top. Curr. Chem. 1974. Vol. 52. P. 173.

лить температура плавления T_m.

doi 10.1007/3-540-06873-2_17

19.

Saenger W. Principles of Nucleic Acid Structure. New

КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ

York: Springer-Verlag, 1988. 556 р.

Автор заявляет об отсутствии конфликта

20.

Barton J.K., Lippard S.J. // Biochem. 1979. Vol. 18.

интересов.

P. 2661.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

21.

Ray A., Kumar G. S., Das S., Maiti M. // Biochem. 1999.

Vol. 38. P. 6239.

Kim Y.-H., Lee C., Kim S.K., Jeoung S.C. // Biophys.

22.

He X., Li J., Zhanga H., Tan L. // Mol. BioSyst. 2014.

Chem. 2014. Vol. 190-191. P. 17. doi 10.1016/j.

Vol. 10. P. 2552. doi 10.1039/c4mb00304g

bpc.2014.03.005

Alberti E., Zampakou M., Donghi D. // J. Inorg.

23.

Tan L.-F., Liu J., Shen J.-L., Liu X.-H., Zeng L.-L.,

Biochem. 2016. Vol. 163. P. 278. doi 10.1016/j.

Jin L.-H. // Inorg. Chem. 2012. Vol. 51. P. 4417. doi

jinorgbio.2016.04.021.

10.1021/ic300093h

Choi J.K., D’Urso A., Balaz M. // J. Inorg. Biochem.

24.

Li J., Sun Y., Xie L., He X., Tan L. // J. Inorg. Bio-

2013. Vol. 127. P. 1. doi 10.1016/j.jinorgbio.2013.05.018

chem. 2015. Vol. 143. P. 56. doi 10.1016/j.jinorg-

Kim Y.R., Gong L., Park J., Jang Y.J., Kim J., Kim S.K. //

bio.2014.12.007

J. Inorg. Biochem. 2012. Vol. 116. P. 2330. doi 10.1021/

25.

Li J., Sun Y., Zhu Z., Zhao H., Tan L. // J. Inorg. Bio-

jp212291r

chem. 2017. Vol. 161. P.128. doi 10.1016/j.jinorg-

Gong L., Bae I., Kim S.K. // J. Phys. Chem. (B). 2012.

Vol. 116. P. 12510 doi 10.1021/jp3081063

bio.2016.04.024

Gong L., Jang Y.J., Kim J., Kim S.K. // J. Phys. Chem.

26.

Ivanov M., Sizov V., Kudrev A. // J. Mol. Struct.

(B). 2012. Vol. 116. P. 9619. doi 10.1021/jp3041346

2020. Vol. 1202. P. 127365. doi 10.1016/j.mol-

Zhou Z-X., Gao F., Chen X., Tian X-J., Ji L-N. // Inorg.

struc.2019.127365

Chem. 2014. Vol. 53. P. 10015. doi 10.1021/ic501337c

27.

Tauler R., de Juan A. In: Practical Guide to Chemom-

Ghazaryan A.A., Dalyan Y.B., Haroutiunian S.G.,

etrics / Ed. P. Gemperline. Boca Raton; London; New

Tikhomirova A., Taulier N., Wells J.W., Chalikian T.V. //

York: Taylor&Francis Group, LLC, 2006. P. 421.

J. Am. Chem. Soc. 2006. Vol. 128. P. 1914. doi 10.1021/

28.

Tauler R., de Juan A. In: Practical Guide to Chemom-

ja054070n

Tolstykh G., Kudrev A. // J. Mol. Struct. 2015. Vol. 1098.

etrics / Ed. P. Gemperline. Boca Raton; London; New

P. 342. doi 10.1016/j.molstruc.2015.06.031

York: Taylor&Francis Group, LLC, 2006. P. 453.

10.

Sabharwal N.C., Mendoza O., Nicoludis J.M., Ruan T.,

29.

http://www.cid.csic.es/homes/rtaqam/tmp/WEB_MCR/

Mergny J.-L., Yatsunyk L.A. // J. Biol. Inorg. Chem.

down_mcrt.html

2016. Vol. 21. P.227. doi 10.1007/s00775-015-1325-8

30.

Гаргалльо Р., Эритя Р., Кудрев А.Г. // ЖОХ.

2010.

11.

Briggs B.N., Gaier A.J., Fanwick P.E., Dogutan D.K.,

T. 80. С. 462; Gargallo R., Eritja R., Kudrev A. //

McMillin D.R. // Biochem. 2012. Vol. 51. P. 7496. doi

Russ. J. Gen. Chem. 2010. Vol. 80. P. 485. doi 10.1134/

10.1021/bi300828z

S1070363210030205

12.

Uno T., Aoki K., Shikimi T., Hiranuma Y., Tomisugi Y.,

Ishikawa Y. // Biochem. 2002. Vol. 41. P. 13059. doi

31.

Кудрев А.Г. // ЖOХ. 2017. Т. 87. С. 657; Kudrev A.G. //

10.1021/bi026139z

Russ. J. Gen. Chem. 2017. Vol. 87. P. 788. doi 10.1134/

13.

Qin T., Liu K., Song D., Yang C., Zhao H., Su H. //

S107036321704020X

Int. J. Mol. Sci. 2018. Vol. 19. P. 1071. doi 10.3390/

32.

Kudrev A. // Biopolymers. 2013. Vol. 99. P. 621. doi

ijms19041071

10.1002/bip.22227.

14.

Tolstykh G., Sizov V., Kudrev A. // J. Inorg. Bio-

33.

Jollife I.T. Principal Component Analysis. Berlin;

chem. 2016. Vol. 161. P. 83. doi 10.1016/j.jinorg-

London; New York: Springer Verlag, 2002. 487 p.

bio.2016.05.004

34.

Windig W., Guilment J. // Anal. Chem. 1991. Vol. 63.

15.

Pan J., Zhang S. // J. Biol. Inorg. Chem. 2009. Vol. 14.

P. 1425. doi 10.1021/ac00014a016.

P. 401. doi 10.1007/s00775-008-0457-5

16.

De Clercq E., Torrence P., De Somer V., Witkop B. // J.

35.

Golub G.H., Van Loan C.F. Matrix computations. Lon-

Biol. Chem. 1975. Vol. 250. P. 2521.

don: The Johns Hopkins Univ. Press, 1989. 687 p.

ЖУРНАЛ ОБЩЕЙ ХИМИИ том 90 № 12 2020