ЖУРНАЛ ОБЩЕЙ ХИМИИ, 2020, том 90, № 3, с. 425-431

УДК 541.49:546.562:543.554.2

ГЕТЕРОЛИГАНДНЫЕ КОМПЛЕКСНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

МЕДИ(II) С ДИГИДРАЗИДАМИ МАЛОНОВОЙ,

АДИПИНОВОЙ КИСЛОТ И L-ГИСТИДИНОМ

Казанский (Приволжский) федеральный университет, ул. Кремлевская 18, Казань, 420008 Россия

*e-mail: nikita-vt@mail.ru

Поступило в Редакцию 28 июля 2019 г.

После доработки 28 июля 2019 г.

Принято к печати 5 августа 2019 г.

Методом рН-метрии с привлечением математического моделирования исследовано комплексообразова-

ние в тройных системах медь(II)-гидразид малоновой (L)/адипиновой кислоты (L')-L-гистидин (HisH) в

водной среде на фоне 1.0 М. раствора KNO₃ при 25.0°С. Определены константы устойчивости гетероли-

гандных комплексов (1:1:1). Выполнены квантово-химические расчеты структур гетеролигандных ком-

плексов. Выявлено, что комплексы Cu(His)(L)⁺ и Cu(His)(L')⁺ существуют преимущественно в цис-форме.

Ключевые слова: рН-метрия, медь(II), гетеролигандное комплексообразование, устойчивость

DOI: 10.31857/S0044460X20030126

Комплексные соединения жизненно важных

глутаминовая кислота) приводит к образованию

металлов с N,O-донорными лигандами (аминокис-

гетеролигандных комплексов [MA₂L], [MAL]⁺ и

лотами, гидразидами, дигидразидами и др.) могут

[MAL₂]²⁺, где А - аминокислота в депротониро-

использоваться как модели биологических систем,

ванной форме, L - гидразид карбоновой кисло-

например соединений белков с металлами, и для

ты [1, 2]. В отличие от никеля(II), кобальт(II) и

получения фармакологических субстратов. К на-

цинк(II) не образуют в заметных количествах ком-

стоящему времени накоплен обширный материал

плексных соединений [MA₂L] и [MAL₂]²⁺.

о структуре кристаллов гомолигандных комплек-

В системе никель(II)-гидразид бензойной/п-ме-

сов 3d-металлов с гидразидами кислот и амино-

токсибензойной кислоты-L-гистидин-вода-KNO₃

кислотами, а также об их устойчивости в водных и

(0.1 моль/л)

[5] обнаружены гетеролигандные

водно-органических растворах. Гетеролигандные

комплексы 1:1:1, включающие нейтральную фор-

(смешанно-лигандные) комплексы с указанными

му гидразида и L-гистидин в цвиттер-ионной или

органическими лигандами изучены преимуще-

анионной форме. Из сопоставления рассчитанных

ственно в твердой фазе в заметно меньшей сте-

констант сопропорционирования для гетероли-

пени. Препаративно выделенные из различных

гандных комплексов с их статистическими вели-

растворителей, такие комплексы обычно имеют

чинами был сделан вывод о проявлении специфи-

состав 1:1:1 [1-4]. Только немногие тройные си-

ческого межлигандного взаимодействия, стабили-

стемы металл-гидразид-аминокислота исследова-

зирующего комплексы.

ны в водных растворах [1, 2, 5, 6].

В системе медь(II)-гидразид изоникотино-

Комплексообразование никеля(II) с гидразида-

вой кислоты (L)-глицин (GlyH) [6] определены

ми и дигидразидами карбоновых кислот (ацетил-

устойчивость и лабильность образующихся в кис-

гидразин, бензоилгидразин, дигидразиды щавеле-

лой среде гетеролигандных комплексов состава

вой, малоновой, янтарной и адипиновой кислот)

Cu(Gly)L⁺ и Cu(Gly)L₂₊. Низкое значение констан-

и аминокислотами (глицин, серин, метионин,

ты присоединения к комплексу Cu(Gly)L⁺ второй

425

426

ТРОШАНИН и др.

Таблица

1. Константы диссоциации дигидразидов

Таблица 2. Константы устойчивости гомолигандных

малоновой (L), адипиновой (L') кислот и L-гистидина

комплексных соединений меди(II) с дигидразидами ма-

(HisH) в водной среде на фоне 1.0 М. раствора KNO₃

лоновой (L), адипиновой (L’) кислот и L-гистидином

при 25.0°C^a

(HisH) в водной среде на фоне 1.0 М. KNO₃ при 25.0°C

Равновесие

pK_а1

рK_а2

рK_а3

Равновесие

lgβ^а

LH₂₂₊ ^→← LH⁺ + H⁺

2.342(1)

LH⁺ ^→← L + H⁺

3.267(1)

Cu²⁺ + LН⁺ ^→← Cu(LН)³⁺

3.447(1)

L'H₂₂₊ ^→← L'H⁺ + H⁺

3.066(1)

Cu²⁺ + L ^→← CuL²⁺

4.406(1)

L'H⁺ ^→← L' + H⁺

3.759(1)

Cu²⁺ + 2LН⁺ ^→← Cu(LН)₂₄₊

5.684(5)

1.21

HisH₃₂₊ ^→← HisH₂₊ + H⁺

1.986 [7]

Cu²⁺ + L + LН⁺ ^→← Cu(LН)L³⁺

6.927(2)

HisH₂₊ ^→← HisH + H⁺

6.265 [7]

Cu²⁺+ 2L ^→← CuL₂₂₊

7.601(2)

1.21

HisH ^→← His^- + H⁺

9.200 [7]

2Cu²⁺ + L ^→← Cu₂L⁴⁺

6.553(2)

^aВ скобках даны стандартные отклонения в последней знача-

щей цифре.

2Cu²⁺ + 2L ^→← Cu₂L₂₄₊

10.06(3)

Cu²⁺ + L'Н⁺ ^→← Cu(L'Н)³⁺

4.277(1)

молекулы гидразида обусловлено необходимостью

раскрытия хелатного цикла первого лиганда L,

Cu²⁺ + L' ^→← Cu(L')²⁺

5.217(2)

связанного бидентатно, при вхождении второй мо-

Cu²⁺ + L' ^→← Cu(L'H_-1)⁺ + H⁺

0.89(2)

лекулы. В дестабилизацию комплекса Cu(Gly)L₂₊

Cu²⁺+ 2L'Н⁺ ^→← Cu(L'Н)₂₄₊

7.366(8)

1.19

вносит вклад и стерический фактор.

Cu²⁺ + L' + L'Н⁺ ^→← Cu(L'Н)(L')³⁺

8.661(6)

Методом рН-метрии нами исследовано ком-

плексообразование в бинарных системах медь(II)-

Cu²⁺ + 2L' ^→← Cu(L')₂₂₊

9.18(1)

1.25

дигидразид малоновой (L)/адипиновой (L') кисло-

2Cu²⁺ + L' ^→← Cu₂(L')⁴⁺

7.841(5)

ты и в тройных системах медь(II)-дигидразид ма-

2Cu²⁺ + 2L' ^→← Cu₂(L')₂₄₊

14.089(1)

лоновой/адипиновой кислоты-L-гистидин (HisH)

в водной среде на фоне 1.0 М. раствора нитрата ка-

Cu²⁺ + HisH ^→← Cu(HisH)²⁺

5.252

лия при 25.0°C, а также выполнены квантово-хи-

[7]

мические расчеты структур гетеролигандных ком-

Cu²⁺ + His^- ^→← Cu(His)⁺

10.056

плексов.

[7]

Предварительно методом рН-метрического ти-

Cu²⁺ + 2HisH ^→← Cu(HisH)₂₂₊

9.502

1.00

трования на фоне 1.0 М. KNO₃ определены кон-

[7]

станты протолитических равновесий для дигидра-

Cu²⁺ + His^- + HisH ^→← Cu(HisH)(His)⁺

14.875

зидов. Полученные, а также известные константы

[7]

диссоциации различных форм L-гистидина [7]

Cu²⁺ + 2His^- ^→← Cu(His)₂

17.985

2.13

представлены в табл. 1. Константы pK_а1, рK_а2 для

[7]

дигидразидов кислот характеризуют отщепле-

^aВ скобках даны стандартные отклонения в последней знача-

ние ионов водорода от двух групп С(О)NHNH₃₊.

щей цифре.

Константы pK_а1, рK_а2 и рK_а3 для гистидина соот-

ветствуют диссоциации карбоксигруппы, прото-

фоне 1.0 М. KNO₃ при различных соотношениях

нированного атома азота имидазольного кольца и

металл-лиганд (2:1, 1:1, 1:2). Гомолигандное ком-

аммонийной группы соответственно.

плексообразование в этих системах исследовано

Следующим этапом работы являлось рН-ме-

ранее без фонового электролита [8, 9]. Бинарная

трическое титрование растворов меди(II) c ди-

система медь(II)-L-гистидин на том же солевом

гидразидом малоновой/адипиновой кислоты на

фоне была изучена ранее [7]. В табл. 2 приведены

ЖУРНАЛ ОБЩЕЙ ХИМИИ том 90 № 3 2020

ГЕТЕРОЛИГАНДНЫЕ КОМПЛЕКСНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ МЕДИ(II)

427

рассчитанные составы и константы устойчивости

комплексов, существующих в гомолигандных си-

стемах при рН = 1.5-5.5.

Полидентатная природа дигидразидов кислот

проявляется в формировании протонированных

и димерных комплексов Cu(LН)³⁺, Cu(L'Н)³⁺,

Cu₂L⁴⁺, Cu₂(L')⁴⁺, Cu₂L₂₄₊, Cu₂(L')₂₄₊, Cu(LН)L³⁺ и

Cu(L'Н)(L')³⁺. В бинарной системе с дигидразидом

адипиновой кислоты выявлено депротонирование

комплекса Cu(L')²⁺, в результате чего образует-

ся форма Cu(L'H_-1)⁺; при концентрациях с_Cu(II) =

λ, нм

4.92×10^-3,c'_L = 5.01×10^-3 моль/л накапливается

Рис. 1. Электронные спектры поглощения водных рас-

~7% этой формы при рН = 5.8. Вследствие депро-

творов меди(II) с дигидразидом малоновой кислоты

тонирования гидразидных комплексов и образова-

(L) при рН = 3.55 (1), 3.62 (2), 3.76 (3). с_Cu(II) = 5.02×

ния нейтральных форм Cu(LH_-1)₂ и Cu(L'H_-1)₂, ве-

10^-3 моль/л,c_L = 5.07×10^-3 моль/л, 25.0°С.

роятно, происходит помутнение кислых растворов

Комплексообразование в гетеролигандных

меди(II) c дигидразидами малоновой (при рН ~3.6)

системах медь(II)-гидразид малоновой/адипи-

и адипиновой кислот (при рН ~5.5). Образование

новой кислоты-L-гистидин исследовано при со-

этих комплексов подтверждено спектрофотоме-

отношениях металл-дигидразид-гистидин

1:1:1

трическим экспериментом: в спектрах растворов

и 2:1:2. Кривые титрования в виде зависимостей

меди(II) с дигидразидом малоновой кислоты при

функции Бьеррума (n) от рН в этих системах до

рН = 3.55-3.76, когда растворы начинают опалес-

областей образования осадков приведены на

цировать, максимум полосы поглощения меди(II)

рис. 2. Рассчитанные из них стехиометрические

существенно смещается в сторону коротких длин

параметры и константы образования комплексов

волн (рис. 1).

представлены в табл. 3. Примеры долевого распре-

Как видно из табл. 2, устойчивость комплексов

деления комплексных форм показаны на рис. 3, 4.

1:1, 1:2 и 2:2 с протонированной и молекулярной

Из табл. 3 следует, что устойчивость гетероли-

формами дигидразида адипиновой кислоты замет-

гандных комплексов одинакового состава Cu(HisH)

но выше, чем с дигидразидом малоновой кислоты,

L²⁺ и Cu(HisH)(L')²⁺ увеличивается при переходе

что объясняется как увеличением электронной

от дигидразида малоновой кислоты к дигидразиду

плотности на донорных атомах азота, так и умень-

адипиновой кислоты, как и в случае гомолиганд-

шением стерических препятствий для одновре-

ных комплексов, что согласуется с повышенными

менной координации обоих гидразидных фраг-

электронодонорными свойствами дигидразида

ментов к металлу при удлинении углеводородной

адипиновой кислоты. Отсутствие в кислых рас-

цепи. В частности, логарифмы констант димериза-

ции комплексов CuL²⁺ и Cu(L')²⁺ составляют 1.248

Таблица 3. Константы устойчивости гетеролигандных

и 3.655 соответственно.

комплексных соединений меди(II) с дигидразидами ма-

Из сопоставления данных (табл. 2) следует,

лоновой (L), адипиновой (L') кислот и L-гистидином

что отношения логарифмов ступенчатых констант

(HisH) в водной среде на фоне 1.0 М. KNO3 при 25.0°С

устойчивости моно- и бискомплексов меди(II),

Равновесие

lgβ^а

ΔlgK

lg(K₁/K₂), с монопротонированными формами ди-

гидразидов малоновой и адипиновой кислот равны

Cu²⁺ + HisH + L ^→← Cu(HisH)L²⁺

8.90(1)

-0.750

соответственно 1.21 и 1.19, а c депротонированны-

Cu²⁺ + HisH + L' ^→← Cu(HisH)(L')²⁺

9.49(2)

-0.980

ми формами дигидразидов - соответственно 1.21 и

1.25, что близко к статистически ожидаемым зна-

Cu²⁺ + His^- + L' ^→← Cu(His)(L')⁺

14.770(4)

-0.503

чениям при бидентатной координации лигандов

^aВ скобках даны стандартные отклонения в последней знача-

щей цифре.

{lg(K₁/K₂)_стат = 1.2-1.4 [10, 11]}.

ЖУРНАЛ ОБЩЕЙ ХИМИИ том 90 № 3 2020

428

ТРОШАНИН и др.

Рис. 2. Зависимости функции Бьеррума (n) от pH для

систем медь(II)-дигидразид малоновой кислоты (L)-L-

гистидин (HisH)-вода-1.0 М. KNO₃(1, 2) и медь(II)-

дигидразид адипиновой кислоты (L')-L-гистидин

(HisH)-вода-1.0 М. KNO₃ (3, 4). 1 - с_Cu(II) = 5.02×

10^-3 моль/л,c_L = 5.07×10^-3 моль/л, c_HisH = 5.17×

Рис. 3. Диаграмма долевого распределения комплекс-

10^-3 моль/л; 2 - c_Cu(II) = 9.76×10^-3 моль/л, с_L = 4.93×

ных форм в системе медь(II)-дигидразид малоновой

10^-3 моль/л, с_HisH = 9.88×10^-3 моль/л; 3 -с_Cu(II) =

кислоты (L)-L-гистидин (HisH)-вода-1.0 М. KNO₃;

2.99×10^-3 моль/л,c'_L = 3.08×10^-3моль/л, c_HisH=

сCu(II) = 9.76×10-3, сL = 4.93×10-3 моль/л, сHisH =

3.08×10^-3моль/л; 4 - с_Cu(II) = 2.99×10^-3моль/л,c'_L =

9.88×10^-3 моль/л. 1 - Cu²⁺, 2 - CuL²⁺, 3 - Cu(LH)³⁺,

1.56×10^-3моль/л, c_HisH = 3.08×10^-3моль/л, 25.0°C.

4 - Cu(HisH)²⁺, 5 - Cu₂L⁴⁺, 6 - Cu₂L₂₄₊, 7 - Cu(HisH)L²⁺.

творах заметных количеств гетеролигандной ча-

констант устойчивости гетеро- и двух соответству-

стицы Cu(His)(L)⁺ объясняется ограниченностью

ющих гомолигандных комплексов (ΔlgK = lgβ_MAB -

доступного для исследования диапазона рН ≤ 3.4.

lgβ_MA - lgβ_MB) близки к ожидаемым на осно-

ве статистических соображений (ΔlgK_стат

Для гетеролигандных комплексов Cu(HisH)L²⁺

–0.90 [11, 12]), в то время как для соединения

и Cu(HisH)(L')²⁺ разности между логарифмами

Cu(His)(L')⁺ наблюдается некоторая экстрастаби-

лизация (ΔlgK = -0.503).

Квантово-химические расчеты структур гетеро-

лигандных комплексов выполнены с учетом уста-

новленной ранее пентакоординации соединений

меди(II) в растворах [13-15]. В первую координа-

ционную сферу каждого комплекса была включе-

на только одна молекула воды, а эффект осталь-

ных молекул растворителя учтен в рамках конти-

нуальной модели C-PCM [16]. Как показали рас-

четы (рис. 5), в комплексах Cu(HisH)(L)²⁺·H₂O и

Cu(HisH)(L')²⁺·H₂O реализуется цепь водородных

связей между протонированной имидазольной

Рис. 4. Диаграмма долевого распределения комплекс-

группой гистидина и атомом кислорода гидразид-

ных форм в системе медь(II)-дигидразид адипиновой

ного фрагмента через аксиально координирован-

кислоты (L')-L-гистидин (HisH)-вода-1.0 М. KNO₃.

ную молекулу воды.

с_Cu(II)= 2.99×10^-3моль/л,с'_L = 3.08×10^-3моль/л, с_HisH =

(L')⁴⁺,

3.08×10^-3 моль/л. 1 - Cu²⁺, 2 - Cu(L'Н)³⁺,3 - Cu₂

Из рис. 5 следует, что цис-структуры гетероли-

⁴⁺,5 - Cu(L'H)(L')³⁺, 6 - Cu(L')²⁺, 7 -

4 - Cu(L'H)₂

гандных комплексов Cu(His)(L)⁺·H₂O и Cu(His)(L')⁺·

Cu(HisH)(His)⁺, 8 - Cu(His)⁺, 9 - Cu(HisH)²⁺, 10 -

H₂O, в которых молекула воды несколько смещена

Cu(L')₂₂₊, 11 - Cu₂(L')₂₄₊, 12 - Cu(HisH)(L')²⁺, 13 -

Cu(His)(L')⁺.

из аксиального положения, энергетически более

ЖУРНАЛ ОБЩЕЙ ХИМИИ том 90 № 3 2020

ГЕТЕРОЛИГАНДНЫЕ КОМПЛЕКСНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ МЕДИ(II)

429

cis-Cu(HisH)(L)2+∙H₂O

cis-Cu(HisH)(L')2+∙H₂O

cis-Cu(HisH)(L)+∙H₂O

E = -2754.17417 а.е.

E = -2872.09450 а.е.

E = -2753.74331 а.е.

cis-Cu(HisH)(L')+∙H₂O

trans-Cu(HisH)(L)+∙H₂O

trans-Cu(HisH)(L')+∙H₂O

E = -2871.65134 а.е.

E = -2753.74012 а.е.

E = -2871.65079 а.е.

Рис. 5. Структуры и энергии изомеров гетеролигандных комплексов меди(II) с L-гистидином и дигидразидами малоновой

(L) и адипиновой (L') кислот, оптимизированные в расчетах методом DFT по программе GAMESS на уровне CAM-B3LYP/

TZVP с учетом эффекта растворителя в модели C-PCM.

выгодны, чем соответствующие транс-структуры.

KNO₃ задавали по их точным навескам. Солевой

Это объясняется проявлением транс-влияния в

фон создавали введением перекристаллизованно-

комплексах меди(II), при котором наиболее силь-

го из водного раствора нитрата калия марки ХЧ.

ные транс-лигандные фрагменты (группы NH₂)

Этот фон поддерживали как в титруемых, так и в

не располагаются на одной координате. Такой

титрующих растворах. Для удаления следов кар-

эффект был установлен ранее для гомолиганд-

бонатов исходные свежие насыщенные растворы

ных комплексов меди(II) c L/DL-гистидином [7].

KОН очищали декантацией и выдерживали в ат-

Проявление трансвлияния в гетеролигандных ком-

мосфере аргона. Титрующие и титруемые раство-

плексах меди(II) с гистидином и гидразидами ди-

ры продували аргоном в течение всей процедуры

карбоновых кислот установлено впервые.

титрования. Применяли только свежеприготовлен-

ные растворы.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Титрование выполняли на автоматических ти-

В работе использованы нитрат меди(II) марки

траторах Basic Titrino 794 (Metrohm) со стеклян-

ХЧ, L-гистидин фирмы «Reanal», дигидразид ади-

ными электродами Metrohm 6.0228.000 и

907

пиновой кислоты марки ХЧ. Дигидразид малоно-

Titrando (Metrohm) со стеклянными электродами

вой кислоты синтезировали по реакции Курциуса

Metrohm 6.0258.010 в условиях термостатирова-

действием диэтилового эфира малоновой кислоты

ния (25.0±0.1°С). Точность измерений pH была

на гидразингидрат по стандартной методике [17] с

проверена в специальных экспериментах и со-

последующей перекристаллизацией из воды и эта-

ставляла в среднем ±0.001 лог. ед. Тангенс угла

нола и высушиванием при 60°С; чистоту продук-

наклона калибровочной зависимости составлял

та реакции проверяли по температуре плавления.

1.000±0.001. О воспроизводимости результатов

Перед применением все соединения очищали пе-

судили по полному соответствию рН стандартных

рекристаллизацией из водно-спиртового раствора.

буферных растворов до и после титрования.

Концентрацию меди(II) определяли иодоме-

Электронные спектры растворов регистриро-

трически, концентрации лигандов и фоновой соли

вали на спектрофотометре PerkinElmer Lambda

ЖУРНАЛ ОБЩЕЙ ХИМИИ том 90 № 3 2020

430

ТРОШАНИН и др.

EZ-210 в кювете толщиной 1.0 см. Оптическую

Афанасьева Г.В., Бычкова Т.И., Штырлин В.Г., Ша-

кирова А.Р., Захаров А.В. // ЖОХ. 2006. Т. 76. № 5.

плотность растворов определяли при 25.0°С (тер-

С. 794; Afanas’eva G.V., Bychkova T.I., Shtyrlin V.G.,

мостатирование) с точностью 0.001 лог. ед. по от-

Shakirova A.R., Zakharov A.V. // Russ. J. Gen. Chem.

ношению к раствору в отсутствие меди(II).

2006. Vol. 76. N 5. P. 757. doi 10.1134/S1070363206050185

Обработка экспериментальных данных выпол-

Бычкова Т.И., Афанасьева Г.В., Ижболдина Э.В. //

нена по программе STALABS [18, 19], c помощью

Уч. записки Казанск. унив. Сер. Естеств. науки.2009.

которой рассчитаны параметры равновесий обра-

Т. 151. Кн. 4. С. 39.

зующихся комплексов.

10.

Яцимирский К.Б., Крисс Е.Е., Гвяздовская В.Л. Кон-

станты устойчивости комплексов металлов с биоли-

Структуры изомеров ряда гетеролигандных

гандами. Киев: Наукова думка, 1979. 228 с.

комплексов были оптимизированы в расчетах

11.

Sigel H. // IUPAC Coord. Chem. 20. Invit. Lect. 20^th Int.

методом теории функционала плотности (DFT)

Conf. Coord. Chem. Calcutta, 1979. Oxford; New York:

[20] по программе GAMESS (US) [21] с помощью

Pergamon Press, 1980. P. 27.

трехпараметрического обменного функционала

12.

Бек М., Надьпал И. Исследование комплексообразо-

Becke [22] и корреляционного функционала Lee-

вания новейшими методами. М.: Мир, 1989. 413 с.

13.

Bukharov M.S., Shtyrlin V.G., Mukhtarov A.Sh., Ma-

Yang-Parr [23] в известной модификации CAM-

min G.V., Stapf S., Mattea C., Krutikov A.A., Il’in A.N.,

B3LYP [24], а также полноэлектронного базисного

Serov N.Yu. // Phys. Chem. Chem. Phys. 2014. Vol. 16.

набора Schäfer и др. [25], TZVP. Для учета эффек-

N 20. P. 9411. doi 10.1039/c4cp00255e

тов растворителя была использована модель по-

14.

Bukharov M.S., Shtyrlin V.G., Mamin G.V., Stapf S.,

ляризуемого континуума (С-PCM) [16]. Во всех

Mattea C., Mukhtarov A.Sh., Serov N.Yu., Gilyazetdi-

расчетах критерий толерантности при оптимиза-

nov E.M. // Inorg. Chem. 2015. Vol. 54. N 20. P. 9777.

ции энергии составлял 10^-5 Хартри. Расчеты вы-

doi 10.1021/acs.inorgchem.5b01467

15.

Bukharov M.S., Shtyrlin V.G., Gilyazetdinov E.M.,

полнены с использованием кластеров Казанского

Serov N.Y., Madzhidov T.I. // J. Comput. Chem. 2018.

федерального университета и Межведомственного

Vol. 39. N 14. P. 821. doi 10.1002/jcc.25154

суперкомпьютерного центра РАН.

16.

Cossi M., Rega N., Scalmani G., Barone V. // J. Comput.

КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ

Chem. 2003. Vol. 24. N 6. P. 669. doi 10.1002/jcc.10189

17.

Смит П.А.С. Органические реакции. М.: ИЛ, 1951.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта

Ч. 3. С. 322.

интересов.

18.

Krutikov A.A., Shtyrlin V.G., Spiridonov A.O.,

Serov N.Yu., Il’yin A.N., Bukharov M.S., Gilyazetdi-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

nov E.M. // J. Phys. 2012. Vol. 394. Р. 012031. doi

1. Фридман Я.Д., Сванидзе О.П., Долгашова Н.В., Го-

10.1088/1742-6596/394/1/012031

горишвили П.В. // Изв. АН Киргиз. ССР. 1973. № 6.

19.

Shtyrlin V.G., Gilyazetdinov E.M., Serov N.Yu., Pyreu D.F.,

С. 54.

Bukharov M.S., Krutikov A.A., Aksenin N.S., Gizatul-

2. Фридман Я.Д., Сванидзе О.П., Долгашова Н.В., Го-

lin A.I., Zakharov A.V. // Inorg. Chim. Acta. 2018.

горишвили П.В. // ЖНХ. 1974. Т. 19. № 12. С. 3304.

Vol. 477. P. 135. doi 10.1016/j.ica.2018.02.018

3. Каркарашвили М.В., Бешкенадзе И.А. // Иссл. в обл.

20.

Kohn W., Becke A.D., Parr R.G. // J. Phys. Chem. 1996.

химии компл. и простых соед. некоторых переход-

Vol. 100. N 31. P. 12974. doi 10.1021/jp960669l

ных и редких металлов. 1978. Вып. 3. С. 32.

21.

Schmidt M.W., Baldridge K.K., Boatz J.A., Elbert S.T.,

4. Каркарашвили М.В., Бешкенадзе И.А. // Иссл. в обл.

Gordon M.S., Jensen J.H., Koseki S., Matsunaga N.,

химии компл. и простых соед. некоторых переход-

Nguyen K.A., Su S.J., Windus T.L., Dupuis M.,

ных и редких металлов. 1978. Вып. 3. С. 44.

Montgomery J.A. // J. Comput. Chem. 1993. Vol. 14.

5. Трошанин Н.В., Разрывина А.А., Гилязетдинов Э.М.,

N 11. P. 1347. doi 10.1002/jcc.540141112

Бычкова Т.И., Штырлин В.Г. // Уч. записки Казанск.

22.

Becke A.D. // J. Chem. Phys. 1993. Vol. 98. N 7. P. 5648.

унив. Сер. Естеств. науки. 2017. Т. 159. Кн. 1. С. 40.

doi 10.1063/1.464913

6. Бычкова Т.И., Штырлин В.Г., Захаров А.В. // ЖНХ.

23.

Lee C.T., Yang W.T., Parr R.G. // Phys. Rev. (B). 1988.

1989. Т. 34. № 11. С. 2820.

Vol. 37. N 2. P. 785. doi 10.1103/PhysRevB.37.785

7. Shtyrlin V.G., Zyavkina Yu.I., Gilyazetdinov E.M.,

24.

Yanai T., Tew D.P., Handy N.C. // Chem. Phys. Lett.

Bukharov M.S., Krutikov A.A., Garipov R.R., Mukhta-

2004. Vol. 393. P. 51. doi 10.1016/j.cplett.2004.06.011

rov A.S., Zakharov A.V. // Dalton Trans. 2012. Vol. 41.

25.

Schäfer A., Huber C., Ahlrichs R. // J. Chem. Phys.

P. 1216. doi 10.1039/c1dt11309g

1994. Vol. 100. N 8. P. 5829. doi 10.1063/1.467146

ЖУРНАЛ ОБЩЕЙ ХИМИИ том 90 № 3 2020