Письма в ЖЭТФ, том 109, вып. 1, с. 54 - 60
© 2019 г. 10 января
Самодетектирование ультразвуковых стоячих волн и аномалия
модуля Юнга при одноосном растяжении вискеров
квазиодномерного проводника TaS3
М. В. Никитин1), В. Я. Покровский, С. Г. Зыбцев, А. В. Фролов
ФГБУН Институт радиотехники и электроники (ИРЭ) им. В.А. Котельникова РАН, 125009 Москва, Россия
Поступила в редакцию 23 октября 2018 г.
После переработки 7 ноября 2018 г.
Принята к публикации 9 ноября 2018 г.
С помощью методики гетеродинирования исследованы механические колебания вискеров квазиодно-
мерного проводника TaS3, возникающие при подаче на них переменного напряжения выше порогового
значения для скольжения волны зарядовой плотности. Показано, что наиболее высокочастотные моды
соответствуют возбуждению продольных ультразвуковых стоячих волн. Обнаружен резкий минимум
частот ультразвуковых резонансов при критическом удлинении εc ≈ 0.7 % в области перехода волны
зарядовой плотности в новое состояние.
DOI: 10.1134/S0370274X19010107
Многие квазиодномерные проводники обладают
баний [8-10]. Гетеродинирование достаточно широко
рядом уникальных механических и электромехани-
используется для регистрации механических колеба-
ческих свойств, связанных с возникновением в них
ний микронных и наноразмерных нитевидных объ-
волны зарядовой плотности (ВЗП) [1,2]. Качествен-
ектов [11, 12]. Первый опыт применения этой мето-
но эти свойства можно описать на языке взаимодей-
дики к вискерам соединений с ВЗП [13] показал, что
ствия двух кристаллов - основной решетки, и ВЗП -
ГЧМ можно использовать как инструмент для ис-
электронного кристалла, который может двигаться и
следования их ВЧ механических свойств, в том чис-
деформироваться в электрическом поле. В электри-
ле - упругих аномалий. В [8] приведены оценки, со-
ческом поле наблюдалась однородная деформация
гласно которым в вискерах квазиодномерных про-
квазиодномерных проводников [3], а также разные
водников микронной длины можно возбуждать и де-
виды неоднородной деформации [4-6], из которых
тектировать крутильные колебания в гигагерцовом
наиболее детально исследовано кручение [5]. При-
диапазоне частот, что открывает перспективы созда-
кладывая к образцу переменное электрическое по-
ния СВЧ наноэлектромеханических систем на базе
ле E, можно возбуждать крутильные и другие моды
соединений с ВЗП. Зарегистрированы механические
колебаний квазиодномерных проводников. В полях
резонансы на частотах до 100 МГц [14].
выше порогового для скольжения ВЗП, E > Et, про-
Кручение и другие аномальные механические
водимость образцов может быть достаточно чувстви-
свойства исследованы в ряде квазиодномерных со-
тельной к деформации образца [4,7], что позволяет
единений [2, 4, 6], однако методика ГЧМ, в которой
детектировать резонансные колебания по сигналу об-
свойства ВЗП используются для генерации и детек-
ратной связи с образца.
тирования колебаний, пока была применена только
Первые опыты исследования резонансных коле-
к TaS3 ромбической модификации (ниже - просто
баний показали, что для их регистрации весьма пер-
TaS3). TaS3, типичный представитель этого класса
спективна методика гетеродинирования с частотной
материалов, синтезирован в виде тонких длинных
модуляцией (ГЧМ), при которой на образец подается
вискеров, направление роста которых совпадает с
высокочастотное (ВЧ) напряжение, модулированное
кристаллографической осью c [1]. В TaS3 ВЗП су-
на низкой частоте (НЧ). С помощью этой методики
ществует ниже температуры пайерлсовского перехо-
удается в двухконтактной схеме детектировать НЧ
да TP = 220 К и характеризуется невысокими по-
сигнал, пропорциональный величине модуляции то-
роговыми полями (Et ≈ 300 мВ/см для чистых об-
ка в образце при возбуждении ВЧ резонансных коле-
разцов), а также сильным взаимодействием с кри-
сталлической решеткой. Это выражается, в частно-
1)e-mail: nikitin@cplire.ru
сти, в значительном снижении упругих модулей (мо-
54
Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 1 - 2
2019
Самодетектирование ультразвуковых стоячих волн и аномалия модуля Юнга. . .
55
дуля Юнга - на 4 %, модуля сдвига - на 25 %) при
ет понимать среднее значение проводимости образ-
срыве ВЗП с примесей (депиннинге) [2] и в больших
ца2), а Imix - ток короткого замыкания, получаем
углах кручения в полях выше Et (сдвиговая дефор-
Vmix = Imix/G. Отметим, что величина Vmix/V∼ в
мация ∼ 10-4 в полях менее 1 В/см) [5]. Относитель-
точке резонанса дает оценку относительной модуля-
ная модуляция проводимости при кручении, норми-
ции проводимости образца δG/G при его деформа-
рованная на сдвиг на поверхности образца, может су-
ции. Измерения проводились при температурах 120-
щественно превышать 1 [4]. Благодаря этим обстоя-
140 K, при которых наблюдаемый сигнал максима-
тельствам разработка методики ГЧМ началась имен-
лен.
но на вискерах TaS3. Исследование резонансных час-
Для определения вида колебательных мод детек-
тот в зависимости от одноосного растяжения ε пока-
тирование резонансов проводилось при разных зна-
зало многообразие колебательных мод, регистрируе-
чениях ε. Методика растяжения образцов описана в
мых с помощью методики ГЧМ, и позволило, поми-
[14, 16, 17]: перемещение штифта с помощью микро-
мо крутильных, идентифицировать изгибные моды
метрического винта позволяет плавно изгибать под-
колебаний [14]. При этом образец сам является ис-
ложку и практически непрерывно удлинять образец.
точником деформации (актюатором) и чувствитель-
В данной работе основное отличие от [16, 17] состоит
ным элементом (сенсором), что позволяет говорить о
в том, что образцы не прилегали к подложке, а были
самодетектировании резонансных колебаний и назы-
приподняты над ней: концы вискера фиксировались
вать вискер TaS3 самочувствительным резонатором.
с помощью клея на кремниевых площадках, прикле-
В данной статье показано, что, кроме изгибных и
енных к подложке. Как и в [16, 17], в качестве ма-
крутильных мод, в переменном поле в образцах воз-
териала подложки использовалась эпоксидная смо-
буждается ультразвуковая волна, резонансные моды
ла, которая не теряет своей эластичности при низ-
которой также можно детектировать методом ГЧМ.
ких температурах. Таким образом, при изгибе под-
Помимо основной, зарегистрированы гармоники, до
ложки подвешенный образец однородно растягивал-
8-й, частоты которых образуют линейный ряд. Кро-
ся вдоль оси c; растяжение вычислялось по форму-
ме того, исследованы зависимости частот этих коле-
ле ε = 4hx/L2s, где Ls - расстояние между опора-
баний от ε. Наблюдалось аномальное снижение час-
ми подложки (8.2 мм), x - смещение штифта (100-
тот при εc ≈ 0.7 % в области перехода ВЗП в новое
200 мкм), h - суммарная толщина подложки и крем-
[15] (“ультракогерентное” [16-18]) состояние. Данный
ниевой площадки (500-700 мкм). Точка отсчета удли-
результат подтверждает наблюдавшееся ранее сни-
нения (ε = 0), т.е. устранения провисания, определя-
жение дифференциального модуля Юнга, dσ/dε (где
лась по началу изменения сопротивления в малых
σ - механическое напряжение), в области εc [15].
полях, R0.
При детектировании механических резонансов с
На рисунке 1 показана частотная зависимость
применением ГЧМ на образец подавалось модулиро-
Vmix для образца #3, на которой виден ряд пиков.
ванное по частоте ВЧ напряжение на частоте f с ам-
Измерения проводились при значении ε, соответству-
плитудой V∼, многократно превышающей пороговое
ющем началу роста R0, т.е. ε было близко к 0, но
напряжение Vt. В “классической” схеме (cм., напри-
образец не провисал. Пики наблюдаются в широком
мер, [13]) образец заземляется через измеритель НЧ
диапазоне частот и соответствуют различным меха-
тока. При совпадении f c частотой одного из меха-
ническим резонансам. Пики на частотах ниже 1 МГц
нических резонансов резко возрастает ВЧ модуляция
соответствуют, очевидно, изгибным и крутильным
проводимости G образца, δG. В результате, в высоко-
модам колебаний. Исследование зависимостей резо-
частотном токе I = V∼G появляется НЧ вклад - ток
нансных частот от ε и сопоставление их значений с
смешения Imix ≈ V∼δG, который обычно и измеряют.
расчетными позволило идентифицировать эти коле-
В нашей схеме (подробнее она описана в [14])
бательные моды [14], хотя происхождение некоторых
напряжение V∼ подавалось на образец через разде-
резонансов осталось под вопросом: неопределенность
лительный конденсатор, в то время как второй ко-
в поперечных размерах образцов и значениях упру-
нец образца был заземлен напрямую. Конденсатор не
гих констант позволяет лишь приблизительно оце-
позволяет протекать через образец НЧ току Imix. В
нить частоты крутильных и, особенно, изгибных ко-
результате на образце устанавливается НЧ напряже-
лебаний.
ние Vmix, компенсирующее Imix; величина Vmix изме-
рялась с помощью синхронного детектора. Посколь-
2)Поскольку размах напряжения V существенно превышал
ку образец играет роль источника НЧ напряжения
Vt, под G следует понимать значение проводимости образца,
с внутренним сопротивлением 1/G, где под G следу-
усредненное по напряжениям от нуля до V .
Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 1 - 2
2019
56
М. В. Никитин, В. Я. Покровский, С. Г. Зыбцев, А. В. Фролов
Таблица 1. В столбце 3 указаны значения частот fx, в столбце 4 - рассчитанной из них по формуле (3) скорости звука с для
каждой из мод. В последнем столбце приведена величина снижения квадрата частоты fx в области аномалии при ε = εc
# образца
L, мкм
fx, МГц (# моды)
c, км/с
δ(f2x)/f2x, %
1
2240
1.13 (1-я, при ε = 0)
5.06 (при ε = 0)
8
1.11 (1-я, при ε = εc)
4.97 (при ε = εc)
-
2.20 (2-я, при ε = εc)
4.93 (при ε = εc)
-
2
2198
1.04 (1)
4.39
9.7
3
1701
1.21 (1)
4.08
3
2.40 (2)
4.07
3.3
3.56 (3)
4.04
-
4
1487
1.37 (1)
4.01
-
5
966
1-я мода не исследовалась
-
-
4.84 (2)
4.68
3.2
6
630
4.02
5.06
2.2
7
505
4.69 (1)
4.74
3.8
14.23 (3)
4.79
-
18.91 (4)
4.77
-
23.80 (5)
4.81
-
28.25 (6)
4.76
-
34.36 (7)
4.96
-
38.25 (8) (все - при ε = εc)
4.83
-
моды равен числу полуволн, укладывающихся на
длине образца, и частоты соответствующих стоячих
волн, образуют линейную последовательность. Обо-
значим частоты резонансов, наблюдаемых на образ-
це # 3 (рис. 1) как fx. Частота пика # 1 - fx1 =
1.20 МГц, # 2 - fx2 = 2.40 МГц, # 3 - fx3 = 3.56 МГц.
С высокой точностью fx2 = 2fx1, а fx3 = 3fx1. Ана-
логичные ряды гармоник наблюдались на образцах -
#1 и #7 (см. табл.1). Заметим также, что ампли-
туда 2-й гармоники существенно меньше, чем 1-й
(рис. 1), что согласуется с предположением о возбуж-
дении стоячих волн. Действительно, если на длине
образца укладывается одна полуволна, растяжение-
Рис. 1. (Цветной онлайн) Частотная зависимость меха-
сжатие происходит синфазно по всему образцу, как
нического отклика образца #3 в диапазоне частот от
и модуляция сопротивления. Если на длине образ-
10 кГц до 4.8 МГц. Стрелками и цифрами “1”, “2”, “3”
ца укладывается две полуволны, растяжение-сжатие
отмечены резонансы fx, которые могут принадлежать
ультразвуковым модам колебаний. T = 120 K, ε близко
двух половин образца, как и модуляция сопротивле-
ния, происходит в противофазе.
к 0, но образец не провисает, амплитуда V∼ = 750 мВ,
Vt = 44 мВ, амплитуда модуляции частоты 14 кГц, час-
Для дальнейшей проверки предположения мы со-
тота модуляции 33 Гц
поставили значения резонансных частот с расчетны-
ми. Приведем формулы для частот основных, кру-
тильной и изгибной, мод, а также стоячих волн:
Пики выше 1 МГц представляют собой отдельную
группу. Частоты их колебаний существенно превы-
ft = [(G + σ)/ρ]1/2(1/2L),
(1)
шают расчетные значения для крутильных и изгиб-
ных мод. Мы предположили, что они связаны с воз-
fb = 1.03(Y/ρ)1/2(t/L2),
(2a)
буждением ультразвуковых стоячих волн. Такие мо-
fb = (σ/ρ)1/2(1/2L),
(2b)
ды колебаний невозможно увидеть с помощью опти-
ческих методик [4, 5].
fs = c/2L,
(3)
Проверить это предположение можно, используя
где ft, fb и fs - частоты крутильной, изгибной и уль-
одну из особенностей звуковых резонансов: номер
тразвуковой мод, соответственно. Здесь G - модуль
Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 1 - 2
2019
Самодетектирование ультразвуковых стоячих волн и аномалия модуля Юнга. . .
57
Рис. 2. (Цветной онлайн) Vmix(f) при разных значениях ε, указанных на рисунке, для образца # 1 (приведены не все
кривые). Кривые, кроме нижней, сдвинуты по вертикали. На вставке: сопротивление образца R0 (сверху), а также
частоты fx и амплитуды δVmix резонансов (снизу) в зависимости от ε. T = 137.5 К, амплитуда V∼ = 750 мВ; для
сравнения, Vt = 49 мВ при ε = 0, Vt = 98 мВ - при ε = 0.4 %, Vt = 10 мВ при ε = 0.7 %3). Амплитуда модуляции -
595 Гц, частота модуляции - 133 Гц
сдвига (усредненный по плоскостям, параллельным
где ν - коэффициент Пуассона4).
оси b), Y - модуль Юнга, ρ - плотность материала,
Для дальнейшей идентификации наблюдавших-
L - длина образца, t - его толщина. Для TaS3 ρ =
ся резонансов мы исследовали зависимости частот
6.4 г/см3 [1], G = 5 ± 3 ГПа [2], Y = 100-350 ГПа [2].
fx от ε. Как видно из (1), в первом приближении
Соотношение (2a) соответствует малым удлинениям,
ft = const, однако, в виду малости отношения G/Y ∼
ε ≪ (t/L)2, а соотношение (2b) - для ε ≫ (t/L)2.
10-2, величина ft заметно возрастает с ростом ε и
В соотношении (3) c - скорость звука. В (3), как и
при ε ∼ 10-2 может удвоиться [14]. Величина fb при
в других формулах, под L следует понимать длину
ε > 10-5, т.е. при всех реальных значениях ε, опи-
подвешенной части образца. При этом предполага-
сывается формулой (2b) и также растет с удлинени-
ется, что звуковая волна отражается от точек со-
ем [14]. В отличие от величин ftL и fbL, значение
прикосновения образца с кремниевыми площадками.
fsL определяется только модулем Юнга Y (считая
Для образца # 1 находим c = 5 км/c. Аналогичные
ν = const), который в обычных материалах прак-
резонансы наблюдались на 5 образцах; полученные
тически не зависит от ε [20]. Поэтому при удлине-
частоты fx и соответствующие им значения c - при-
нии вискера можно ожидать незначительное сниже-
ведены в табл.1. Полученные скорости близки друг
ние fs, пропорционально 1/L, т.е. 1/(1 + ε).
к другу и к приведенному в [19] значению c = 4 км/с.
С другой стороны, величина fs особенно чувстви-
Для продольного, самого быстрого, звука
тельна к малым изменениям Y (ε). Это связано с тем,
что при распространении продольной звуковой вол-
c = (Y/ρ)1/2(1 - ν)1/2/[(1 + ν)(1 - 2ν)]1/2,
(4)
ны происходит продольная модуляция деформации
3)Это соответствует Et = 110 мВ/см, что является рекордно
малым значением для TaS3 (с учетом частичного покрытия
4)Поскольку (1 - ν)/[(1 + ν)(1 - 2ν)] ≥ 1 при всех ν, считая
образца золотой пленкой расстояние между электрическими
c ≤ 5км/с получаем оценку сверху: Y ≤ 160ГПа. Для сравне-
контактами составляло 900 мкм).
ния, в [2] приведены значения Y = 100 ГПа и Y = 350 ГПа.
Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 1 - 2
2019
58
М. В. Никитин, В. Я. Покровский, С. Г. Зыбцев, А. В. Фролов
на фоне постоянной величины ε, а значит, c в фор-
Более того, исследование fs(ε) открывает возмож-
муле (4) определяется дифференциальным модулем
ность исследования перехода ВЗП в новое состояние
Юнга, dσ/dε. Частоты крутильных и изгибных ко-
в области εc в динамике, на частоте ультразвуковых
лебаний также зависят от Y . Однако поскольку в
резонансов.
соотношения (1) и (2b) модуль Юнга входит через
Поскольку f2s ∝ Y (3, 4), аномалию модуля Юнга
напряжение σ = εY , величины ft и fb определяются
удобнее сравнивать с изменением квадрата fx. На ри-
отношением σ/ε, а не dσ/dε, и не так чувствительны
сунке 3 величины наблюдавшихся минимумов f2x(ε)
к особенностям на кривой σ(ε).
построены в зависимости от fx. Данные взяты из
На рисунке 2 показан набор частотных зависимо-
табл. 1. Видна общая тенденция к падению аномалии
стей Vmix для образца #1, снятых в области частоты
с ростом частоты fx. Пунктиром приблизительно на-
fx при различных ε. На приведенных кривых вид-
несен уровень аномалии из [15], 25 %. Измерения [15]
ны особенности, соответствующие резонансу. Видно,
проводились с применением модуляции σ на частоте
что при ε > 0.65 % амплитуда особенностей δV резко
28 Гц, так что уровень пунктирной линии характе-
возрастает. На вставке рис.2 показаны зависимости
ризует величину аномалии, практически, в статиче-
R0, fx, а также δV , от ε. Максимум амплитуды Vmix
ском режиме. На основании рис. 3 характерное вре-
соответствует точке εc перехода ВЗП в новое (“уль-
тракогерентное”) состояние, которую можно опреде-
лить как область резкого роста R0 (см. вставку к
рис. 2) [15, 16]. Резкий рост сигнала можно связать
с максимумом производной dR0/dε (считая, что он
приблизительно совпадает с максимумом dR/dε, где
R = 1/G), который, очевидно, соответствует макси-
муму тензорезистивного отклика образца [14].
Для ε < εc частота fx слабо зависит от ε, как
и следовало ожидать для случая ультразвукового
резонанса5). В области εc ∼ 0.6 % на зависимостях
fx(ε) наблюдался минимум, представляющий осо-
Рис. 3. (Цветной онлайн) Относительная величина ано-
малии f2x, δ(f2x)/f2x, в зависимости от частоты для раз-
бый интерес. Для образца # 1 глубина минимума fx
ных образцов и предполагаемых мод ультразвуковых
достигает 4 % (вставка к рис. 2). Аналогичное сни-
колебаний (табл. 1). Звездочками отмечены аномалии
жение fx наблюдалось для всех образцов, однако
1-й и 2-й гармоник на одном и том же образце (# 3).
его величина изменялась от образца к образцу (см.
Пунктиром обозначен приблизительный уровень ано-
табл. 1). Согласно соотношениям (3) и (4), снижение
малии (25 %), полученной в [15] на частоте 28 Гц
fs естественно отнести к снижению дифференциаль-
ного модуля Юнга. Ранее при исследовании удлине-
мя перехода ВЗП между двумя состояниями можно
ния вискеров TaS3 в зависимости от статического на-
оценить величиной 10-6-10-5 с. Для сравнения, пе-
пряжения, ε(σ), а также при модуляции σ на низкой
риод амплитудных колебаний ВЗП (для соединения
частоте, в области εc был обнаружен аналогичный
K0.3MoO3) после разрушения ее лазерным импуль-
по форме минимум dσ/dε [15]. При T = 120-140 K
сом - менее 10-12 с [21].
наблюдалось снижение дифференциального модуля
Хотя свидетельства наблюдения ультразвуковых
Юнга на ∼ 20-35 % [15]. Естественно связать мини-
резонансов представляются нам достаточно убеди-
мум fx с минимумом dσ/dε, обнаруженным в [15].
тельными, надо отметить, что идентификация неко-
Таким образом, слабая зависимость fx(ε) при ε <
торых резонансных мод остается под вопросом. Так,
εc и минимум fx(ε) в области перехода ВЗП в новое
практически для всех образцов на частотных за-
состояние при ε = εc подтверждают, что fx и есть
висимостях, помимо пика, соответствующего основ-
fs, - частота, соответствующая возбуждению про-
ной звуковой моде колебаний, видны пики на близ-
дольной стоячей звуковой волны. Кроме того, наблю-
ких к ней частотах. Например, рядом с пиком # 1
дение минимума fs(ε) подтверждает результат [15].
(1.20 МГц) виден пик на частоте 1.10 МГц (рис. 1).
Нам не удалось наблюдать гармоники, соответству-
5)Для данного образца наблюдалось снижение fx(ε) более
ющие этим пикам. Тем не менее, они также связа-
быстрое, чем 1/(1+ ε). Однако на других образцах такого зна-
ны с механическими колебаниями, так как их час-
чительного снижения не наблюдалось. Вид зависимостей fx(ε)
тота меняется при растяжении образцов. Раздвоение
для ε < εc требует дальнейшего экспериментального исследо-
вания.
пиков можно связать с неопределенностью гранич-
Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 1 - 2
2019
Самодетектирование ультразвуковых стоячих волн и аномалия модуля Юнга. . .
59
ных условий для отражения звуковых волн, т.е. зна-
TaS3. Работа выполнена при финансовой поддержке
чения L в формуле (3). Не совсем ясна также при-
РФФИ (проекты # 17-02-01343, 18-02-00931) и РНФ
чина разброса величин аномалии Y (f) (рис. 3). Воз-
(модифицирована методика одноосного удлинения -
можно, механические свойства существенно меняют-
проект # 17-12-01519).
ся от образца к образцу, что, в частности, проявля-
ется в неопределенности значения модуля Юнга для
1.
P. Monceau, Adv. Phys. 61, 325 (2012).
TaS3 [2].
В заключение, приведем основные выводы дан-
2.
J. W. Brill, in Handbook of Elastic Properties of Solids,
ной работы. Исследование резонансных колебаний
Liquids, and Gases, v. II Elastic Properties of Solids:
Theory, Elements and Compounds, Novel Materials,
методом ГЧМ в квазиодномерном проводнике TaS3
Alloys, and Building Materials, ed. by M. Levy,
позволило различить разные моды колебаний. Об-
Academic Press, San Diego (2001), ch. 10, p. 143.
наружены пики Vmix(f), связанные с возбуждением
ультразвуковых резонансов. Соответствие частот ос-
3.
S. Hoen, B. Burk, A. Zettl, and M. Inui, Phys. Rev. B
46, 1874 (1991).
новной моды расчетной величине, зависимость час-
4.
В. Я. Покровский, С. Г. Зыбцев, М. В. Никитин,
тоты резонанса от номера моды, слабая зависимость
И. Г. Горлова, В. Ф. Насретдинова, С. В. Зайцев-
частоты от удлинения при ε < εc и наблюдение ми-
Зотов, УФН 183, 33 (2013).
нимума в области ε = εc (ср. [15]) подтверждают это
предположение.
5.
V. Ya. Pokrovskii, S. G. Zybtsev, and I. G. Gorlova,
Phys. Rev. Lett. 98, 206404 (2007).
Показано, что по зависимостям fx(ε), как и по
зависимостям резонансных частот от температуры
6.
V. Ya. Pokrovskii, S. G. Zybtsev, V.B. Loginov,
[13], можно исследовать упругие аномалии квазиод-
V. N. Timofeev, D. V. Kolesov, I. V. Yaminsky, and
номерных проводников на разных частотах, в част-
I. G. Gorlova, Physica B 404, 437 (2009).
ности - при переходе в состояние ультракогерент-
7.
J. Nichols, D. Dominko, L. Ladino, J. Zhou, and
ной ВЗП. Высокая чувствительность частоты сто-
J. W. Brill, Phys. Rev. B 79, 241110(R) (2009); 80,
ячей продольной волны к изменениям модуля Юн-
039903(E) (2009).
га позволила наблюдать минимум Y при ε = εc.
8.
М. В. Никитин, В. Я. Покровский, С. Г. Зыб-
Этот результат подтверждает, что образование но-
цев,
Журнал Радиоэлектроники
2
(2013);
вой ВЗП происходит в результате фазового перехо-
да, по-видимому, - I рода: в области εc, когда обе
9.
V. Ya. Pokrovskii, M. V. Nikitin, and S. G. Zybtsev,
ВЗП сосуществуют [16], при модуляции ε происхо-
Physica B 460, 39 (2015).
дит не деформация ВЗП, а перераспределение элек-
10.
М. В. Никитин, В. Я. Покровский, С. Г. Зыбцев,
тронов между двумя ВЗП. В результате вклад ВЗП
А. М. Жихарев, П. В. Лега, Радиотехника и электро-
в упругие свойства выпадает, что и объясняет мини-
ника 63(3), 248 (2018).
мум dσ/dε.
11.
V. Sazonova, Y. Yaish, Y. Ustunel, D. Roundy,
Результаты данной работы могут представлять
T. A. Arias, and P. L. McEuen, Nature 431, 284 (2004).
интерес и с прикладной точки зрения. Продемон-
12.
V. Gouttenoire, T. Barois, S. Perisanu, J. L. Leclercq,
стрирована работа самочувствительного ультразву-
S. T. Purcell, P. Vincent, and A. Ayari, Small 6, 1060
кового резонатора, функционирующего на новых
(2010).
принципах. Таким образом, квазиодномерные про-
13.
Sh. Sengupta, N. Samudrala, V. Singh, A. Thamizhavel,
водники с ВЗП могут играть роль резонаторов и эле-
P. B. Littlewood, V. Tripathi, and M. M. Deshmukh,
ментов акустоэлектроники6). Мы не видим препят-
Phys. Rev. Lett. 110, 166403 (2013).
ствий их работе в гигагерцовом диапазоне частот.
14.
М. В. Никитин, В. Я. Покровский, С. Г. Зыбцев, Ра-
Авторы благодарны Р.Е. Торну (R.E. Thorne)
диотехника и электроника 63, 1110 (2018).
за предоставление высококачественных образцов
15.
K. Das, M. Chung, M. J. Skove, and G. X. Tessema,
Phys. Rev. B 52, 7915 (1995).
6)Добротность крутильных резонаторов на основе вискеров
16.
S. G. Zybtsev and V. Ya. Pokrovskii, Physica B 460, 34
TaS3 может превышать 104 при детектировании оптически-
(2015).
ми методами [22]. Однако для появления измеримого сигнала
обратной связи необходимо прикладывать к образцу напря-
17.
S. G. Zybtsev and V. Ya. Pokrovskii, Phys. Rev. B 94,
жение V ≫ Vt, вследствие чего возрастает внутреннее трение
115140 (2016).
[2]. Поэтому при самодетектировании добротность резонансов
18.
С. Г. Зыбцев, В. Я. Покровский, О. М. Жигалина,
обычно не превышает 103. Это относится как к колебательным
модам (изгибным и крутильным), так и к стоячей звуковой
Д. Н. Хмеленин, Д. Старешинич, С. Штурм, Е. Чер-
волне.
нышова, ЖЭТФ 151, 776 (2017).
Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 1 - 2
2019
60
М. В. Никитин, В. Я. Покровский, С. Г. Зыбцев, А. В. Фролов
19. M. H. Jericho and A. M. Simpson, Phys. Rev. B 34, 1116
(1986).
Osgood_relationship).
20. W. Ramberg and W. R. Osgood, Technical
21. J. Demsar, K. Biljaković, and D. Mihailovic, Phys. Rev.
Note No.
902, National Advisory Committee
Lett. 83, 800 (1999).
For
Aeronautics,
Washington
DC
(1943);
22. V. Ya. Pokrovskii and S. G. Zybtsev, arXiv:0708.2694v1
19930081614_1993081614.pdf
[cond-mat.str-el].
Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 1 - 2
2019
