Письма в ЖЭТФ, том 109, вып. 2, с. 91 - 96

Терагерцовая спектроскопия “двумерного полуметалла”

в трехслойных квантовых ямах InAs/GaSb/InAs

С. С. Криштопенко^+∗, С. Руффенах⁺¹⁾, Ф. Гонзалез-Посада^×1), К. Консежо⁺¹⁾, В. Десра⁺¹⁾, Б. Жуо⁺¹⁾,

В.Кнап⁺¹⁾, М.А.Фадеев^+∗, А.М.Кадыков^+∗, В.В.Румянцев^∗, С.В.Морозов^∗, Г.Буаcье^×1), Э.Турнье^×1),

В.И.Гавриленко^∗2), Ф.Тепп⁺¹⁾

⁺Laboratoire Charles Coulomb, UMR CNRS 5221, Université de Montpellier, 34095 Montpellier, France

^∗Институт физики микроструктур РАН, 603950 Нижний Новгород, Россия

^×Institut d’Electronique et des Systemes, UMR CNRS 5214, Université de Montpellier, 34000 Montpellier, France

Поступила в редакцию 5 октября 2018 г.

После переработки 12 ноября 2018 г.

Принята к публикации 16 ноября 2018 г.

Исследованы особенности терагерцовой фотолюминесценции и магнитопоглощения в полях до 16 Тл

в трехслойных квантовых ямах InAs/GaSb/InAs с зонной структурой, соответствующей “двумерному по-

луметаллу”. Сравнение положения и амплитуды линий фотолюминесценции с теоретическими расчетами

сил осцилляторов для межзонных и внутризонных переходов, выполненных с использованием 8-зонного

гамильтониана Кейна, позволило получить свидетельства существования канала безызлучательной ре-

комбинации, связанного с перекрытием зоны проводимости и валентной зоны. Энергии межзонных и

внутризонных переходов между уровнями Ландау, обнаруженных в спектрах магнитопоглощения, на-

ходятся в хорошем согласии с результатами теоретических расчетов, что подтверждает предсказанную

зонную структуру.

DOI: 10.1134/S0370274X1902005X

Двумерный (2D) топологический изолятор (ТИ),

являются трехслойные КЯ InAs/Ga(In)Sb/InAs. При

известный также как квантовый спиновый холлов-

различных ширинах слоев InAs и Ga(In)Sb в КЯ

ский изолятор (quantum spin Hall insulator - QSHI),

InAs/Ga(In)Sb/InAs могут быть реализованы состо-

представляет собой 2D систему, являющуюся изоля-

яния зонного и топологического изолятора, 2D по-

тором в объеме, на краях которой возникает пара

луметалла (при соответствующем положении уровня

одномерных бесщелевых спин-поляризованных со-

Ферми), а также критическое бесщелевое состояние

стояний, топологически защищенных от рассеяния

с безмассовыми дираковскими фермионами вбли-

на примесях и дефектах решетки [1-3]. Первой си-

зи Г точки зоны Бриллюэна [15,16]. Отметим, что

стемой, в которой состояние 2D ТИ было пред-

во всех перечисленных состояниях, законы диспер-

сказано теоретически [4], а затем обнаружено экс-

сии в КЯ HgTe/CdHgTe и КЯ InAs/Ga(In)Sb/InAs

периментально [5], являются квантовые ямы (КЯ)

качественно совпадают. Важным отличием 2D ТИ

HgTe/CdHgTe с инвертированной зонной структу-

в КЯ InAs/GaSb/InAs от КЯ HgTe/CdHgTe (ср.

рой. В зависимости от ширины КЯ в таких структу-

[17-20]) является слабая зависимость ширины за-

рах реализуется состояния тривиального и тополо-

прещенной зоны от температуры, недавно продемон-

гического изоляторов с 2D дираковскими фермиона-

стрированная методами терагерцовой (ТГц) спек-

ми с положительной и отрицательной массой покоя

троскопии [21].

[6-10] соответственно, а также состояние 2D полуме-

До настоящего момента экспериментальные ис-

талла [11-13].

следования трехслойных КЯ проводились только на

В недавней теоретической работе [14] было пред-

образцах, выращенных на буфере GaSb [15,16,21].

сказано, что аналогом КЯ HgTe/CdHgTe, реализо-

Исследуемые КЯ InAs/GaSb/InAs обладали зонной

ванным с использованием III-V полупроводников,

структурой, соответствующей безмассовым дираков-

ским фермионам [15, 16] и состоянию 2D ТИ [21].

В настоящей работе впервые выполнены исследо-

¹⁾S. Ruffenach, F. Gonzalez-Posada, C. Consejo, W. Desrat,

B. Jouault, W. Knap, G. Boissier, E. Tournié, F. Teppe.

вания ТГц фотолюминесценции (ФЛ) и магнитопо-

²⁾e-mail: gavr@ipmras.ru

глощения в полях до 16 Тл в симметричных КЯ

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 1 - 2

2019

С. С. Криштопенко, С. Руффенах, Ф. Гонзалез-Посада и др.

Рис. 1. (Цветной онлайн) (a) - Схема и температура роста слоев исследуемой структуры. (b) - Зонная диаграмма

исследуемого образца. Положение края зоны проводимости (EC ), а также зон легких (ELH ) и тяжелых (EHH ) дырок

в объемных материалах представлено синей, коричневой (сплошные) и красными (точечная) линиями соответственно

InAs/GaSb/InAs, выращенных на буфере AlSb, с зон-

лась с помощью магнитотранспорта. Из анализа

ной структурой, соответствующей переходу между

осцилляций Шубникова-де Гааза и эффекта Холла

состояниями 2D ТИ и полуметалла. Сравнительно

был определен электронный тип проводимости

небольшая концентрация электронов в образце поз-

с концентрацией и подвижностью электронов при

волила наблюдать переходы между состояниями ва-

низких температурах ∼ 6·10¹¹ см² и ∼ 2·10⁴ см²/В · с,

лентной зоны и двумя нижними подзонами проводи-

соответственно.

мости, как в люминесценции, так и в магнитопогло-

Помимо изменения ширины слоев переход

щении.

между различными состояниями трехслойных КЯ

Исследуемые образцы выращивались методом

InAs/GaSb/InAs может быть также осуществлен пу-

молекулярно-лучевой эпитаксии на полуизолирую-

тем изменения напряжения в слоях КЯ, что может

щих подложках GaAs(001) с контролем толщины

быть реализовано за счет роста гетероструктур на

роста методом дифракции быстрых электронов на

буфере из различных материалов [14]. На рисунке

отражение (RHEED) в Институте электроники и

2 представлена зависимость положения минимума

систем (Institut d’Electronique et des Systèmes, IES)

дырочно-подобной зоны проводимости H1 и боково-

университета Монпелье. Активная часть структуры

го максимума валентной электрон-подобной подзоны

выращивалась на композитном буфере, состоящем

E1 в структуре в зависимости от напряжения ε_InAs в

из нелегированного слоя GaAs толщиной 150 нм и

слоях InAs. Ширины слоев InAs и GaSb выбирались

толстого буферного слоя AlSb толщиной 1.5 мкм.

равными 37 и 14 монослоям соответственно. Отме-

Далее выращивались 10-периодная “сглаживающая”

тим, что напряжение ε_GaSb в слое GaSb связано с

сверхрешетка AlSb (2.5 нм)/GaSb (2.5 нм), нижний

ε_InAs через постоянную решетки буфера, на котором

барьер AlSb толщиной 50 нм, симметричная трех-

выращивается гетероструктура. Зонные структуры

слойная квантовая яма InAs-GaSb-InAs, верхний

трехслойных КЯ рассчитывались с использованием

барьер AlSb (50 нм) и покрывающий слой GaSb

8-зонного гамильтониана Кейна с учетом эффектов

толщиной 6 нм (см. рис.1). В процессе роста исполь-

встроенных напряжений в слоях. Метод и детали

зовались приемы, обеспечивающие формирование

расчета приводятся в работе [14].

связей In-Sb на гетерограницах InAs-GaSb, позво-

Видно, что с ростом напряжения ε_InAs энергия бо-

ляющих получать высокую подвижность электронов

кового максимума, расположенного вдоль направле-

в КЯ даже в условиях нескольких заполненных под-

ний типа [110], возрастает относительно энергии ва-

зон [22-26]. Ширины слоев InAs и GaSb выбирались

лентной подзоны при k = 0. При критическом на-

равными целому числу монослоев - 37 и 14 моно-

пряжении энергия бокового максимума становится

слоев, соответственно. Один монослой соответствует

равной энергии дна подзоны проводимости, и зон-

половине постоянной решетки объемного материала.

ная структура становится бесщелевой. Дальнейшее

Образцы специально не легировались. Первичная

увеличение ε_InAs приводит к возникновению “полуме-

характеризация выращенных структур проводи-

таллической” зонной структуры [11-13] с нелокаль-

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 1 - 2

2019

Терагерцовая спектроскопия “двумерного полуметалла” . . .

Рис. 2. (Цветной онлайн) Рассчитанное положение ми-

нимума дырочно-подобной зоны проводимости H1 и

бокового максимума электронно-подобной валентной

зоны E1 в трехслойной КЯ InAs/GaSb/InAs с инвер-

Рис. 3. (Цветной онлайн) (а) - Зонная структура ис-

тированным зонным спектром от величины напряже-

следуемого образца. Законы дисперсии в электронно-

ния εInAs в слоях InAs. Ширины слоев InAs и GaSb

подобных (E2, E1) и дырочно-подобной (H1) подзо-

равны 37 и 14 монослоев соответственно. Один моно-

нах представлены синими и красными кривыми. (b) -

слой соответствует половине постоянной решетки объ-

Спектр фотолюминесценции (открытые символы) и ре-

емного материала. Критическое значение напряжения,

зультаты подгонки формы линии двумя функциями

соответствующее фазовому переходу между состояни-

Лоренца (сплошные и точечные кривые). (с) - Силы ос-

ями 2D ТИ (TI) и полуметалла (SM), может быть ре-

цилляторов [21] для электродипольных переходов меж-

ализовано при росте КЯ на буфере AlSb. На вставках

ду подзонами как функции квазиимпульса вдоль кри-

представлена типичная зонная структура трехслойных

сталлографического направления [110]. Числа в скоб-

КЯ при различных значениях εInAs: 1 % (левая), 1.28 %

ках соответствуют энергии максимума силы осцилля-

(соответствует буферу AlSb, в центре) и 1.5 % (правая)

тора в мэВ. Точечная кривая отвечает переходу, не на-

блюдаемому в спектре ФЛ исследуемого образца

ным перекрытием подзоны проводимости H1 и ва-

лентной подзоны E1. Отметим, что критическое зна-

эта линия является намного более выраженной [21]).

чение напряжения ε_InAs для выбранных ширин слоев

Низкоэнергетическая линия ФЛ состоит из двух ком-

InAs и GaSb в КЯ InAs/GaSb/InAs должно реализо-

понент, параметры которых могут быть определены

вываться в выращенном образце.

с помощью подгонки формы экспериментальной ли-

Исследования спектров ФЛ проводились в Ин-

нии (открытые символы) двумя функциями Лоренца

ституте физики микроструктур РАН в криостате за-

(сплошные и точечные кривые). Для идентификации

мкнутого цикла при температуре 20 K, оптически

наблюдаемых переходов нами были выполнены рас-

сопряженном с фурье-спектрометром Bruker Vertex

четы силы осцилляторов f₀ [21] для электродиполь-

80v, работающим в режиме пошагового сканирова-

ных переходов между подзонами E2, E1, H1 в зави-

ния. Для непрерывной накачки использовался титан-

симости от волнового вектора в плоскости КЯ (см.

сапфировый лазер, работающий на длине волны

рис. 3c).

800 нм. Диаметр пучка накачки, сфокусированного

Видно, что положение правой линии ФЛ (корич-

на образце, составлял около 3 мм. Образец возбуж-

невая кривая, рис. 3b) хорошо согласуется с энерги-

дался с верхней части структуры, излучение собира-

ей, соответствующей максимальному значению силы

лось с поверхности образца под углом около 45^◦ по

осциллятора для перехода между подзонами E2 и

отношению к оси роста. Для детектирования ФЛ ис-

E1. Положение левой линии ФЛ (рис.3b) соответ-

пользовался кремниевый болометр, охлажденный до

ствует энергии максимума силы осцилляторов сра-

гелиевой температуры. Метод и детали эксперимента

зу для двух переходов E2-H1 и H1-E1. Отметим,

можно найти в работах [27-29].

что максимальные значения f₀ для переходов E2-

Спектр ФЛ, измеренный при мощности возбуж-

E1 и H1-E1 сравнимы по величине, что, в свою оче-

дения 300 мВт, представлен на рис. 3b. Слабая высо-

редь, должно приводить к одинаковым амплитудам

коэнергетическая линия с энергией 35 мэВ соответ-

линий ФЛ для этих переходов. Однако из рис. 3b, c

ствует люминесценции структурных дефектов в сло-

видно, что отношение амплитуд правой и левой ли-

ях GaSb (в образцах, выращенных на буфере GaSb,

ний ФЛ соответствует отношению сил осцилляторов

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 1 - 2

2019

С. С. Криштопенко, С. Руффенах, Ф. Гонзалез-Посада и др.

для переходов E2-E1 и E2-H1. Таким образом, ле-

2D электронов в условиях эксперимента, равная

вая линия ФЛ отвечает именно переходу E2-H1, в

5.6 · 10¹¹ см^-2.

то время как линия ФЛ перехода H1-E1 в спектре

На рисунке 4a представлены рассчитанные уров-

отсутствует. Отсутствие этой линии в спектре ФЛ

ни Ландау в исследуемом образце. Черная ломаная

свидетельствует о существование канала безызлуча-

кривая описывает изменение положения уровня Фер-

тельной рекомбинации, связанного с перекрытием в

ми в зависимости от магнитного поля. В отличие

k-пространстве зоны проводимости H1 и валентной

от нестационарных условий наблюдения ФЛ, в маг-

зоны E1. Последнее также подтверждается тем фак-

нитопоглощении наблюдаются переходы с уровней

том, что линии ФЛ, отвечающие всем трем перехо-

Ландау ниже уровня Ферми, определяемого значе-

дам E2-E1, E2-H1 и H1-E1 наблюдаются в образцах

нием концентрации носителей заряда в образце, на

с инвертированной зонной структурой, выращенных

свободные состояния над уровнем Ферми, удовле-

на буфере GaSb, в которых перекрытие зон H1 и E1

творяющие определенным правилам отбора. В си-

отсутствует [21].

туации трех близко расположенных подзон E2, E1,

Помимо ФЛ, эффективным методом исследова-

H1 количество переходов, удовлетворяющих усло-

ния зонной структуры 2D систем является спек-

вию Δn = ±1, где n - номер уровней Ландау в клас-

троскопия разрешенных переходов между уровнями

сификации 8-зонного гамильтониана Кейна в акси-

Ландау [7,8,21-23,30]. Малые значения эффектив-

альном приближении [14], чрезвычайно велико. По-

ных масс носителей заряда в подзонах размерного

этому для идентификации наблюдаемых линий на-

квантования в КЯ InAs/GaSb/InAs [16] приводят к

ми были выполнены теоретические расчеты сил ос-

тому, что циклотронная энергия оказывается сравни-

циллятора (см., например, [21]) для всех переходов

мой с шириной запрещенной зоны в умеренных маг-

с Δn = ±1 с индексами n = -2, -1, . . . , 2, возмож-

нитных полях. Поэтому в спектрах магнитопоглоще-

ных при заданном значении концентрации (уровня

ния в дальнем и среднем инфракрасном (ИК) диапа-

Ферми).

зонах в таких структурах присутствуют как линии

Значения сил осциллятора в зависимости от маг-

внутризонных (циклотронный резонанс - ЦР), так

нитного поля для наиболее интенсивных переходов

и линии межзонных переходов [21]. Сравнение зави-

между уровнями Ландау представлены на рис. 4b.

симости энергий переходов как функции магнитно-

Сами переходы изображены цветными стрелками на

го поля с результатами теоретических расчетов, вы-

рис. 4a. Другим переходам соответствуют значитель-

полненных в рамках 8-зонного гамильтониана Кейна

но более низкие значения силы осциллятора (мень-

[15, 21-23], позволяет идентифицировать наблюдае-

шие или сравнимые с ненаблюдаемым переходом β₁).

мые переходы и восстанавливать зонную структуру

Видно, что наиболее интенсивные переходы между

исследуемых образцов.

уровнями Ландау соответствуют ЦР в подзонах E2

Экспериментальные исследования спектров

(α^(t)2

и γ⁽²⁾⁴) и H1 (α^(t)3 и γ⁽¹⁾³), а также межзон-

магнитопоглощения проводились методом фурье-

ному переходу α₁. Отметим, что межподзонные пе-

спектроскопии в геометрии Фарадея в Лаборатории

реходы в конфигурации Фарадея между уровнями

им. Шарля Кулона (Laboratoire Charles Coulomb -

Ландау из подзон E2 и H1 практически запрещены

L2C) университета Монпелье в магнитных полях

для всех n. Немонотонное поведение силы осцилля-

до 16 Тл при T

= 2K. Образцы располагались в

тора для различных переходов в магнитных полях до

жидком гелии, прошедшее через образец излуче-

5 Тл обусловлено многочисленными антипересечени-

ние детектировалось композитным болометром,

ями между уровнями Ландау с одинаковыми индек-

сигнал с которого усиливался и подавался на

сами из разных подзон E2 и H1. Последнее приводит

вход аналого-цифрового преобразователя фурье-

к немонотонной зависимости энергии данного пере-

спектрометра. Спектр пропускания, измеренный

хода и его силы осциллятора от магнитного поля в

в магнитном поле, нормировался на спектр, за-

окрестности антипересечений.

писанный в отсутствие поля. Детали эксперимен-

Измеренные спектры магнитопоглощения в ис-

тальной методики можно найти в работах [10, 19].

следуемом образце в виде цветной карты в магнит-

Одновременно с записью спектров магнитопогло-

ных полях до 16 Тл представлены на рис. 4c. Цвет-

щения также проводились измерения осцилляций

ные кривые описывают теоретические зависимости

Шубникова-де Гааза и эффекта Холла, для че-

энергий “разрешенных” переходов от магнитного по-

го по краям образца были нанесены 4 точечных

ля. Сплошная часть каждой кривой представляет со-

контакта (геометрия ван дер Пау). Из анализа

бой диапазон магнитных полей, в котором описывае-

магнитотранспорта определялась концентрация

мый переход должен наблюдаться при заданном по-

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 1 - 2

2019

С. С. Криштопенко, С. Руффенах, Ф. Гонзалез-Посада и др.

ложении уровня Ферми. Стрелками отмечены значе-

for the Future” (грант # ANR-11-EQPX-0016), а так-

ния магнитных полей, соответствующие целочислен-

же проектов “Gepeto Terahertz platform”, “Occitanie

ному фактору заполнения уровней Ландау ν. Видно,

Terahertz Platform”.

что в слабых полях в спектрах магнитопоглощения

присутствует одна линия, связанная с ЦР в подзо-

C. L. Kane and E. J. Mele, Phys. Rev. Lett. 95, 226801

нах E2 и H1. Отсутствие расщепления этой линии

(2005).

указывает на малое различие циклотронных масс на

B. A. Bernevig and S.-C. Zhang, Phys. Rev. Lett. 96,

уровне Ферми в двух подзонах зоны проводимости.

106802 (2006).

В магнитных полях свыше 10 Тл в спектрах возни-

M. Z. Hasan and C. L. Kane, Rev. Mod. Phys. 82, 3045

кает вторая более высокоэнергичная линия поглоще-

(2010).

ния, связанная с межзонным переходом α₁, энергия

B. A. Bernevig, T. L. Hughes, and S.-C. Zhang, Science

которой также имеет линейную зависимость от маг-

314, 1757 (2006).

нитного поля. Как отмечалось в [21], высокоэнерге-

M. Konig, S. Wiedmann, C. Brune, A. Roth,

тическая линия в спектрах магнитопоглощения, свя-

H. Buhmann, L. W. Molenkamp, X. L. Qi, and

занных с переходом α₁, является свидетельством ин-

S. C. Zhang, Science 318, 766 (2007).

вертированной зонной структуры трехслойных КЯ

B. Buttner, C. X. Liu, G. Tkachov, E. G. Novik,

InAs/GaSb/InAs. Отклонение от линейной зависимо-

C. Brune, H. Buhmann, E. M. Hankiewicz, P. Recher,

сти вблизи области остаточных лучей для обеих ли-

B. Trauzettel, S. C. Zhang, and L. W. Molenkamp, Nat.

ний обусловлено изменением профиля линий погло-

Phys. 7, 418 (2011).

щения в образце, связанного с резонансными осо-

M. Zholudev, F. Teppe, M. Orlita et al. (Collaboration),

бенностями в подложке GaAs и не имеющего отно-

Phys. Rev. B 86, 205420 (2012).

шения к поглощению в самой трехслойной КЯ (см.

Ludwig, Y. B. Vasilyev, N. N. Mikhailov,

также [21]). Полученное совпадение эксперименталь-

J. M. Poumirol, Z. Jiang, O. Vafek, and D. Smirnov,

ных значений энергий переходов для обеих линий в

Phys. Rev. B 89, 241406 (2014).

спектрах магнитопоглощения и результатов теорети-

S. S. Krishtopenko, W. Knap, and F. Teppe, Sci. Rep.

ческих расчетов также подтверждает предсказанную

6, 30755 (2016).

“полуметаллическую” зонную структуру исследуемо-

10.

M. Marcinkiewicz, S. Ruffenach, S. S. Krishtopenko et

го образца.

al. (Collaboration), Phys. Rev. B 96, 035405 (2017).

Таким образом, проведенные измерения спектров

11.

З. Д. Квон, Е. Б. Ольшанецкий, Д. А. Козлов,

терагерцовой ФЛ позволили наблюдать линии из-

Н. Н. Михайлов, С. А. Дворецкий, Письма в ЖЭТФ

87, 588 (2008).

лучения, связанные с переходами E2-E1 и E2-H1

между подзонами размерного квантования. Сравне-

12.

Е. Б. Ольшанецкий, З. Д. Квон, М. В. Энтин,

Л. И. Магарилл, Н. Н. Михайлов, И. О. Парм,

ние амплитуды наблюдаемых линий ФЛ с теоретиче-

С. А. Дворецкий, Письма в ЖЭТФ 89, 338 (2009).

скими расчетами силы осцилляторов для межзонных

13.

G. M. Gusev, E. B. Olshanetsky, Z. D. Kvon,

и внутризонных переходов, а также с исследовани-

N. N. Mikhailov, S.A. Dvoretsky, and J. C. Portal,

ями других образцов [21] позволило получить сви-

Phys. Rev. Lett. 104, 166401 (2010).

детельства существования канала безызлучательной

14.

S. S. Krishtopenko and F. Teppe, Sci. Adv. 4, eaap7529

рекомбинации, связанного с перекрытием зоны про-

(2018).

водимости и валентной зоны в выращенном образце.

15.

С. Руффенах, С. С. Криштопенко, Л. С. Бовкун et al.

Результаты исследований спектров магнитопоглоще-

(Collaboration), Письма в ЖЭТФ 106, 696 (2017).

ния в полях до 16 Тл также подтверждают зонную

16.

С. С. Криштопенко, А. В. Иконников, К. В. Маремья-

структуру исследуемых КЯ InAs/GaSb/InAs.

нин et al. (Collaboration), ФТП 51, 40 (2017).

Работа выполнена при финансовой поддержке

17.

S. S.

Krishtopenko, I. Yahniuk, D. B. But,

Российского научного фонда (грант # 16-12-10317).

V. I. Gavrilenko, W. Knap, and F. Teppe, Phys.

Исследования ФЛ выполнены при поддержке РФФИ

Rev. B 94, 245402 (2016).

(гранты # 18-42-520040, 16-32-60172). Теоретические

18.

A. V. Ikonnikov, S. S. Krishtopenko, O. Drachenko et al.

расчеты выполнялись в рамках гранта Президента

(Collaboration), Phys. Rev. B 94, 155421 (2016).

РФ для государственной поддержки молодых рос-

19.

F. Teppe, M. Marcinkiewicz, S. S. Krishtopenko et al.

сийских ученых (MK-1136.2017.2). Работа выполне-

(Collaboration), Nat. Commun. 7, 12576 (2016).

на с использованием оборудования ЦКП ИФМ РАН.

20.

A. M. Kadykov, S. S. Krishtopenko, B. Jouault,

Измерения и рост образцов в университете Монпе-

W. Desrat, W. Knap, S. Ruffenach, C. Consejo,

лье проводились в рамках программы “Investments

Torres, S. V. Morozov, N. N. Mikhailov,

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 1 - 2

2019

Терагерцовая спектроскопия “двумерного полуметалла” . . .

S. A. Dvoretskii, and F. Teppe, Phys. Rev. Lett.

К. В. Маремьянин, В. И. Гавриленко, Ю. Г. Садо-

120, 086401 (2018).

фьев, ФТП 46, 1424 (2012).

21. S. S. Krishtopenko, S. Ruffenach, F. Gonzalez-Posada et

27. S. V. Morozov, V. V. Rumyantsev, A. V. Antonov,

al. (Collaboration), Phys. Rev. B 97, 245419 (2018).

K. V.

Maremyanin,

K. E.

Kudryavtsev,

22. S. S. Krishtopenko, A. V. Ikonnikov, K. V. Maremyanin,

L. V. Krasilnikova, N. N. Mikhailov, S. A. Dvoretskii,

K. E. Spirin, V. I. Gavrilenko, Yu.G. Sadofyev,

and V. I. Gavrilenko, Appl. Phys. Lett. 104, 072102

M. Goiran, M. Sadowsky, and Yu. B. Vasilyev, J. Appl.

(2014).

Phys. 111, 093711 (2012).

28. S. V. Morozov, V. V. Rumyantsev, A. V. Antonov,

23. S. S. Krishtopenko, A. V. Ikonnikov, M. Orlita,

A. M. Kadykov, K. V. Maremyanin, K. E. Kudryavtsev,

Yu. G. Sadofyev, M. Goiran, F. Teppe, W. Knap, and

N. N. Mikhailov, S. A. Dvoretskii, and V. I. Gavrilenko,

V.I. Gavrilenko, J. Appl. Phys. 117, 112813 (2015).

Appl. Phys. Lett. 105, 022102 (2014).

24. В. И. Гавриленко, А. В. Иконников, С. С. Криштопен-

29. S. Ruffenach, A. Kadykov, V. V. Rumyantsev et al.

ко, А. А. Ластовкин, К. В. Маремьянин, Ю. Г. Садо-

(Collaboration), APL Materials 5, 035503 (2017).

фьев, К. Е. Спирин, ФТП 44, 642 (2010).

30. А. В. Иконников, М. С. Жолудев, К. В. Маремьянин,

25. С. С. Криштопенко, К. П. Калинин, В. И. Гаврилен-

К. Е. Спирин, А. А. Ластовкин, В. И. Гавриленко,

ко, Ю. Г. Садофьев, M. Goiran, ФТП 46, 1186 (2012).

С. А. Дворецкий, Н. Н. Михайлов, Письма в ЖЭТФ

26. К. Е. Спирин, К. П. Калинин, С. С. Криштопенко,

95, 452 (2012).

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 1 - 2

2019