Письма в ЖЭТФ, том 109, вып. 11, с. 789 - 796

Пространственно-неоднородные квантово-размерные состояния и

визуализация скрытых дефектов в пленках Pb(111)

А. В. Путилов⁺, С. C. Уставщиков^+∗, С. И. Божко^×, А. Ю. Аладышкин^+∗1)

⁺Институт физики микроструктур РАН, 603950 Н. Новгород, Россия

^∗Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского, 603950 Н. Новгород, Россия

^×Институт физики твердого тела РАН, 142432 Черноголовка, Россия

Поступила в редакцию 15 апреля 2019 г.

После переработки 26 апреля 2019 г.

Принята к публикации 26 апреля 2019 г.

Методами низкотемпературной сканирующей туннельной микроскопии и спектроскопии исследована

пространственная зависимость дифференциальной проводимости ультратонких Pb пленок, осажденных

на поверхность Si(111)7×7. Для Pb пленок характерно наличие квантово-размерных состояний электро-

нов проводимости и, соответственно, максимумов дифференциальной туннельной проводимости, при

этом их энергия определяется в основном локальной толщиной Pb слоя. Обнаружено, что величина тун-

нельной проводимости в пределах атомарно-гладких террас может быть пространственно неоднородна,

при этом период мелкомасштабной модуляции совпадает с периодом реконструкции Si(111)7×7. Для

достаточно толстых Pb пленок обнаружены крупномасштабные неоднородности туннельной проводи-

мости, проявляющиеся в плавном сдвиге уровней размерного квантования на величину порядка 50 мэВ

на пространственных масштабах порядка 100 нм. Мы полагаем, что такие неоднородности туннельной

проводимости и, соответственно, плотности состояний в пленках Pb могут быть связаны с наличием

внутренних дефектов кристаллической структуры, например, локальных напряжений.

DOI: 10.1134/S0370274X19110122

Введение. Миниатюризация логических элемен-

E_n = eU_n + E_F зависят от локальной толщины Pb

тов, сенсоров и соединяющих их проводников при-

слоя и соответствуют уровням энергии размерного

водит к тому, что на транспортные свойства нано-

квантования для электрона в одномерной потенци-

электронных устройств начинают влиять эффекты

альной яме, границами которой являются интерфей-

дискретности электрического заряда и беспорядка, а

сы “металл-вакуум” и “металл-подложка” (рис.1).

также квантово-размерные эффекты [1].

Обычно наблюдаемый эффект интерпретируется в

Удобным объектом для исследования квантово-

терминах резонансного туннелирования через ква-

размерных эффектов в металлических нанострукту-

зистационарные уровни при E ≈ E_n. Энергетиче-

рах являются ультратонкие Pb пленки и островки

ский спектр E_n частицы в одномерной яме с постоян-

(см. работы [2-14] и приведенные в них ссылки).

ным потенциалом определяется соотношением Бора-

Для исследования электронных состояний приме-

Зоммерфельда [4]:

няются низкотемпературная сканирующая туннель-

ϕ₁ + ϕ₂ + 2k_⊥,nd = 2πn.

(1)

ная микроскопия и спектроскопия (СТМ/СТС) [2-

9], транспортные [10, 11] и фотоэмиссионные из-

Здесь ϕ₁ и ϕ₂ - сдвиги фазы электронной волны

мерения [12-14]. Для тонких Pb пленок было об-

при отражении от верхнего и нижнего интерфей-

наружено существование пиков дифференциальной

сов; k_⊥,n - спектр разрешенных значений попереч-

туннельной проводимости для некоторых значений

ного волнового числа, d - толщина слоя, n = 0, 1, ... -

потенциала образца U_n, максимумов проводимости

целочисленный индекс. Теория квантово-размерных

для некоторых значений разности потенциалов или

явлений в пленках Pb(111) на основе первых прин-

фотоэмиссионных максимумов для некоторых энер-

ципов рассмотрена в [15]. Отметим, что квантово-

гий фотонов. В частности, энергии локальных мак-

размерные эффекты наблюдаются не только в Pb,

симумов проводимости относительно уровня Ферми

но и в Ag, Cu, In, Sn и Sb [16-20].

Следует подчеркнуть, что исследование особенно-

¹⁾e-mail: aladyshkin@ipmras.ru

стей резонансного туннелирования в твердотельных

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 11 - 12

2019

789

790

А. В. Путилов, С. C. Уставщиков, С. И. Божко, А. Ю. Аладышкин

были получены оценки времени жизни для различ-

ных механизмов рассеяния.

Данная работа посвящена экспериментальному

исследованию пространственных неоднородностей

дифференциальной туннельной проводимости тон-

ких Pb пленок с помощью низкотемпературной

СТМ/СТС. Это позволяет устанавливать корреля-

цию между локальными электронными свойствами

и положением структурных дефектов. Отметим,

что при исследовании участков поверхности зна-

Рис. 1. (Цветной онлайн) Схематическое представление

чительных размеров из-за различной скорости

иглы микроскопа, неупорядоченного смачивающего Pb

сканирования по осям x и y в плоскости образца,

слоя, монокристаллического Pb островка с нескольки-

а также из-за изменения температуры пьезодвига-

ми атомарно-гладкими террасами и структуры стоя-

теля и вызванного этим паразитного перемещения

чих электронных волн внутри островка для некоторой

иглы по оси z могут возникать искажения карты

энергии E^∗ вблизи E_F , параметр n характеризует чис-

сигнала обратной связи, которая отождествляется

ло полуволн. Отметим, что для выбранного значения

с топографическим изображением. В частности,

E^∗ стоячие волны для террасы с толщиной (N +1) d_ML

может оказаться так, что высота атомарно-гладких

отсутствуют

террас будет отличаться от высоты монослоя, а

сами террасы на топографическом изображении

наноструктурах является важным диагностическим

окажутся неплоскими. Мы предлагаем простой

инструментом, подобно другим методикам, основан-

способ визуализации областей с явными и скрытыми

ным на интерференции волн (оптических, механиче-

дефектами, основанный на синхронном измере-

ских, электронных и т.п.). В работе [4] была проде-

нии топографии и дифференциальной туннельной

монстрирована возможность визуализации структу-

проводимости непосредственно в процессе скани-

ры атомов нижнего интерфейса под слоем металла

рования. Это позволяет отличать топографические

методом СТМ, что обусловлено зависимостью фазы

изображения с артефактами, связанными с неиде-

ϕ₂ от латеральных координат. В работе [9] показана

альностью инструмента и процедурой обработки,

возможность визуализации невидимых на топогра-

от изображений реальных дефектов. Мы полага-

фическом изображении дефектов, таких как моно-

ем, что обнаруженные нами крупномасштабные

атомные ступени подложки и инородные включения.

неоднородности дифференциальной проводимости

Оценки показывают, что высота монослоя d_ML ато-

на террасах с номинально постоянной высотой

мов свинца для поверхности Pb(111) равна 0.285 нм,

могут быть связаны с наличием неоднородностей

фермиевская длина волны λ_F равна 0.394 нм, поэто-

кристаллической структуры и свидетельствовать,

му отношение λ_F /d_ML близко к 4/3 [5]. Следователь-

например, о локальных напряжениях.

но, для электронных состояний вблизи E_F в виде сто-

Экспериментальная процедура. Исследова-

ячих волн справедливо утверждение [5, 7, 9]: энергия

ния электрофизических свойств Pb наноструктур

состояния с числом нулей n для пленки с локальной

были проведены на установке UHV LT SPM Omicron

толщиной Nd_ML должна быть близка к энергии со-

Nanotechnology. Термическое осаждение Pb (Alfa

стояния с числом нулей n+3 для пленки с толщиной

Aesar, чистота 99.99 %) выполнялось на реконстру-

(N +2) d_ML (см. рис. 1). В самом деле, при измерени-

ированную поверхность Si(111)7×7 при комнатной

ях на фиксированной энергии перемещение иглы из

температуре и давлении 3 · 10^-10 мбар со скоростью

одной области в другую область, толщины которых

порядка 0.5 нм/мин, время напыления варьирова-

отличается на d_ML, может привести к резкому из-

лось от 5 до 40 мин.

менению дифференциальной проводимости [3, 5, 9],

Рельеф Pb островков был исследован методом

что позволяет выявлять участки поверхности с чет-

СТМ при температуре 78 K в режиме удержания

ным или нечетным числом монослоев [9]. Диаграм-

туннельного тока I при постоянном потенциале U

мы U_n - d позволяют восстановить спектр E(k_⊥) и

образца относительно зонда туннельного микроско-

получить оценки толщины смачивающего слоя, эф-

па. В качестве зонда были использованы W иглы с

фективной массы и скорости электронов [3, 5, 6, 9].

острием, очищенным электронной бомбардировкой в

В работе [6] на основе анализа зависимости ширины

сверхвысоком вакууме. Обработка топографических

пиков резонансного туннелирования от температуры

изображений заключалась в устранении глобально-

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 11 - 12

2019

Пространственно-неоднородные квантово-размерные состояния . . .

791

го наклона вычитанием плоскости, задаваемой тре-

мя реперными точками. Электронные свойства Pb

островков были исследованы методом точечной тун-

нельной спектроскопии, заключавшемся в измерении

серии характеристик I(U) и G(U) при фиксирован-

ном положении иглы, где G ≡ dI/dU есть дифферен-

циальная туннельная проводимость контакта “игла-

образец”. Кроме этого, методом сканирующей моду-

ляционной туннельной спектроскопии были получе-

ны карты локальной дифференциальной проводимо-

сти. Для этого с помощью синхронного детектора

Stanford Research SR830 мы выделяли переменную

составляющую туннельного тока, которая появля-

лась при подаче на образец переменного потенциала

U = U₀ + U1 cos(2πf₀t), где f₀ = 7285Гц. Очевид-

но, что при условии U₁ ≪ U₀ амплитуда осцилляций

тока на частоте модуляции f₀ пропорциональна диф-

ференциальной проводимости G(U₀). Если f₀ суще-

ственно превышает частоту реакции обратной связи

(∼ 200 Гц), то прикладываемое к образцу переменное

Рис. 2. (Цветной онлайн) (a) - СТМ изображение по-

напряжение не приводит к появлению артефактов

верхности Pb островка (175 × 175 нм², средний потен-

на топографических изображениях. Такая методика

циал образца U₀ = 500 мВ, средний туннельный ток

[9] позволяет синхронно получать топографические

I₀ = 400 пА), пунктирной линией в нижней части кад-

изображения в режиме удержания среднего тока I₀

ра показана проекция линии дислокационной петли на

и пространственные зависимости G от латеральных

поверхность образца. Здесь и далее символами

⊗ от-

координат x и y при заданном значении U₀.

мечены реперные точки, по которым было выполнено

Результаты и обсуждение. Известно, что

выравнивание изображения. (b) - Зависимость G(U₀)

рост Pb на поверхности Si(111)7×7 при комнатной

для точек внутри областей I и II; вертикальные пунк-

тирные линии соответствуют значениям U₀, при кото-

температуре происходит по механизму Странски-

рых были получены карты (c) и (d). (c), (d) - Кар-

Крастанова: сначала образуется неупорядоченный

ты дифференциальной проводимости G(x, y, U₀) для

смачивающий слой толщиной порядка 1 нм, а затем

участка поверхности, изображенного на (a), получен-

формируются двумерные Pb островки с верхней

ные при U₀ = 500 мВ (c) и U₀ = 600 мВ (d); U₁ = 40 мВ,

гранью, соответствующей плоскости (111). Ранее

f₀ = 7285 Гц. Светлые области соответствуют большей

было показано [2-9], что локальная проводимость

туннельной проводимости, темные области - меньшей

G немонотонным образом зависит от U₀ (рис. 2b).

проводимости

В частности, значения напряжений U_n, соответ-

ствующие пикам проводимости на зависимости

G(U₀), зависят от локальной толщины Pb пленки и

проводимость в областях I и III имеет практически

граничных условий для волновой функции.

одинаковую величину, которая сильно отличается от

На рисунке 2a показано топографическое изобра-

проводимости в области II (рис. 2c, d). Отметим, что

жение участка поверхности и карты проводимости

непрерывное изменение высоты пленки вблизи цен-

G(x, y, U₀) для двух разных энергий, снятые одновре-

тра винтовой дислокации не приводит к плавному

менно с топографическим изображением на прямом

изменению туннельной проводимости. В самом де-

(рис. 2c) и обратном ходе (рис. 2d). Поскольку интер-

ле, проводимость меняется скачком при пересечении

вал ΔE между соседними максимумами на зависимо-

невидимой на топографическом изображении линии,

сти G(U₀) равен 185 мэВ (рис.2b) и фермиевская ско-

которая соответствует скрытой части дислокацион-

рость равна v_F ≈ 1.8 · 10⁸ см/с [2, 9], получаем оцен-

ной петли внутри Pb пленки (пунктирная линия на

ку локальной толщины островка: d ≃ πℏv_F /ΔE ≃

рис. 2a). Поскольку на тех участках, где дислока-

≃ 19 нм или примерно 70 монослоев. Локальная тол-

ционная линия параллельна поверхности, дислока-

щина пленки в области I превышает толщину в об-

ция является краевой или дислокацией несоответ-

ластях II и III на один и два монослоя, соответствен-

ствия, число монослоев при переходе из области III

но. Как следствие, на разных энергиях туннельная

в область IV изменяется на единицу. Однако вблизи

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 11 - 12

2019

792

А. В. Путилов, С. C. Уставщиков, С. И. Божко, А. Ю. Аладышкин

Рис. 4. (Цветной онлайн) (a) - Карта дифференциаль-

Рис. 3. (Цветной онлайн) (a) - СТМ изображение по-

верхности Pb островка (35 × 35 нм², U₀ = 500 мВ, I₀ =

ной проводимости G для Pb островка (11.6 × 11.6 нм²,

= 200 пА). (b) - Пространственная зависимость тун-

U₀ = 490 мВ, I₀ = 200 пА). (b) - Серия точечных спек-

нельной проводимости G(x, y, U₀) для U₀

= 500 мВ,

тров G(U₀), полученная для нескольких соседних точек

U₁ = 40 мВ. (c), (d) - Амплитуды фурье-образов для

с x = 7нм и разными значениями y; для наглядности

топографического изображения (a) и карты проводи-

линии сдвинуты по вертикали. Толстая синяя линия со-

мости (b), соответственно; кружками отмечены фурье-

ответствует зависимости 〈G(U₀)〉; пунктирная линия -

максимумы первого порядка

оценке нерезонансного фона B(U₀). (c), (d) - Разность

локальной проводимости G(x, y, U₀) и нерезонансного

фона B(U₀) как функция смещения U₀ и координаты

y, для точек, указанных на рисунке (а): x = 3 нм (с)

пунктирной линии изменение числа монослоев про-

и x = 7нм (d). Яркость цвета пропорциональна вели-

исходит при неизменной толщине, поэтому при пе-

чине G(U₀)-B(U₀). Пунктирные линии соответствуют

ресечении этой линии концентрация электронов n

значению U₀, соответствующего карте (a)

должна изменится скачком. Учитывая, что в моде-

ли свободных электронов EF = (ℏ2/2m∗) (3π2n)2/3

[21], дно зоны проводимости в области IV должно

что подтверждается наличием хорошо различимых

понизится на величину порядка δE₀ ∼ 2E_F /(3N) =

пиков первого и второго порядков для амплитуды

= 90 мэВ для обеспечения постоянства уровня Фер-

фурье-образа (рис.3c). Модуляция с теми же волно-

ми, m^∗ - эффективная масса, которая для Pb пленок

выми векторами наблюдается и для туннельной про-

в направлении 111 близка к массе свободного элек-

водимости (рис. 3b и d). Можно предположить, что

трона [9], E_F ≃ 9.47 эВ - энергия Ферми для объем-

наблюдаемая периодичность обусловлена влиянием

ного Pb [21], N ≃ 70 - число монослоев в рассмат-

кристаллической структуры подложки на туннель-

риваемой области. Поскольку δE₀ близка к половине

ную плотность состояний в Pb пленках, поскольку

ΔE, переход через невидимую часть дислокационной

период модуляции совпадает с периодом реконструк-

петли должен привести к резкому изменению контра-

ции Si(111)7×7. Такой эффект может быть связан с

ста на картах туннельной проводимости.

изменением фазы электронной волны при отражении

Отметим, что туннельная проводимость даже в

от границы “металл-подложка” в разных точках по-

пределах одной террасы не является строго постоян-

верхности и может проявляться как периодическое

ной. На рисунке 3 показана топография (а) и кар-

смещение пиков туннельной проводимости, а также

та проводимости (b) островка, толщина которого со-

как появление муарового контраста [3, 4].

ставляет, по нашим оценкам, шесть монослоев над

Для более детального исследования мелкомас-

уровнем смачивающего слоя. Топографическое изоб-

штабной неоднородности дифференциальной прово-

ражение содержит следы гексагональной решетки,

димости был рассмотрен участок размером 11.6 ×

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 11 - 12

2019

Пространственно-неоднородные квантово-размерные состояния . . .

793

× 11.6 нм² атомарно-гладкой террасы Pb островка

с толщиной порядка 60-70 монослоев. Для такого

островка была проведена серия измерений на сет-

ке 32 × 32 (grid spectroscopy) с шагом 0.36 нм. Про-

странственная зависимость проводимости от коор-

динат x и y для U₀ = 490 мВ показана на рис. 4a.

Несколько типичных локальных зависимостей G(U₀)

приведены на рис. 4b. Отметим, что в зависимости

от точки измерения локальные туннельные спектры

содержат либо набор ярко выраженных пиков, ли-

бо такие пики слабо различимы. Для анализа за-

висимости положения и высоты резонансных пиков

от энергии и координаты удобно исключить нерезо-

нансный фон. Для этого все 1024 спектральных кри-

вых были усреднены по площади образца и затем

средняя проводимость 〈G(U₀)〉, показанная на рис. 4b

жирной линией, была аппроксимирована полиномом

третьей степени для исключения следов квантово-

размерных уровней. Аппроксимирующий полином

B(U₀) (background) показан на рис. 4b пунктирной

линией. На рисунке 4с и d показано отличие локаль-

Рис. 5. (Цветной онлайн) (a) - СТМ изображение по-

ной проводимости от нерезонансного фона B(U₀) как

верхности Pb островка (460 × 460 нм², U₀ = 700 мВ,

функция напряжения U₀ и координаты y для двух

I0 = 400 пА). (b) - Карта дифференциальной про-

водимости G(x, y, U₀) того же участка поверхности;

значений x = 3 нм (c) и x = 7 нм (d). Легко видеть,

U₀ = 700 мВ, U₁ = 40 мВ, cтрелка указывает положе-

что области с ярко выраженными пиками диффе-

ние ступени моноатомной высоты в подложке. (c), (d) -

ренциальной проводимости чередуются с областями,

Профили топографического изображения и дифферен-

в которых пики отсутствуют, выражены слабо или

циальной проводимости вдоль пунктирной линии A-

смещены на другую энергию.

B, пунктирные линии соответствуют уровням Pb тер-

На рисунке 5 показаны топографическое изоб-

рас. (e), (f) - Профили топографического изображе-

ражение и карты дифференциальной проводимости

ния и дифференциальной проводимости вдоль пунк-

для Pb островка, для которого террасы моноатом-

тирной линии C-D. Пунктирные кружки указывают на

ной высоты имеют форму концентрических окруж-

неустранимые артефакты обработки топографическо-

го изображения

ностей. Отметим, что проводимость в областях I и

IV близка к максимальной проводимости, а проводи-

мость в областях II и III близка к минимальной про-

и плавными границами наблюдаются одновременно.

водимости. Это позволяет сделать вывод о наличии

На рисунке 5c,d показаны поперечные сечения топо-

невидимой ступени моноатомной высоты в подлож-

графического изображения и карты туннельной про-

ке, которая обеспечивает резкое изменение величины

водимости вдоль оси A-B, близкой к направлению

проводимости в пределах одной Pb террасы (перехо-

быстрого сканирования. Легко видеть, что плавно-

ды I-III и II-IV на рис. 5b). Кроме того, были об-

му изменению проводимости, отмеченному кружком

наружены террасы с плавным изменением проводи-

на рис. 5d, соответствует плавное изменение высо-

мости на фиксированной энергии (например, перехо-

ты террасы на величину порядка 0.2 d_ML на топо-

ды V-VI на рис. 5b или I-III и II-IV на рис. 6b). По-

графическом изображении, отмеченном кружком на

явление областей с плавным изменением дифферен-

рис. 5с. Мы полагаем, что наблюдаемый эффект свя-

циальной проводимости представляется удивитель-

зан с наличием внутренних напряжений в Pb плен-

ным, так как в элементарных моделях толщина пле-

ке, которые изменяют и фактическую высоту терра-

нок должна составлять целое число монослоев и, сле-

сы, и положение дна зоны проводимости. Напротив,

довательно, туннельная проводимость также долж-

сечение карты туннельной проводимости вдоль оси

на изменяться дискретно. Отметим, что появление

C-D, близкой к направлению медленного сканиро-

плавных границ на картах G(x, y, U₀) не может быть

вания, представляет собой функцию, принимающую

связано с модификацией формы острия иглы в про-

два предельных значения (рис. 5e). Следовательно,

цессе сканирования, поскольку области с резкими

локальная толщина Pb пленки вдоль этой линии

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 11 - 12

2019

794

А. В. Путилов, С. C. Уставщиков, С. И. Божко, А. Ю. Аладышкин

Рис. 6. (Цветной онлайн) (a) - СТМ изображение поверхности Pb островка (230 × 210 нм², U₀ = 900 мВ, I₀ = 200 пА).

Выравнивание изображения выполнено по трем точкам, отмеченным на рисунке. (b) - Карта дифференциальной про-

водимости G(x, y) того же участка при U₀ = 900 мВ, U₁ = 40 мВ. (c) - Профили дифференциальной проводимости,

полученные вдоль вертикальных линий I-II и III-IV. (d), (e) - Разность локальной проводимости G(x, y, U₀) и нере-

зонансного фона B(U₀) как функция смещения U0 и координаты y вдоль линий I-II (d) и III-IV (e). Яркость цвета

пропорциональна величине G(U₀) - B(U₀). Вертикальные пунктирные линии соответствуют значению U₀, при кото-

ром была получена карта (a). (f) - Разность локальной проводимости G(x, y, U₀) и нерезонансного фона B(U₀) как

функция смещения U0 и координаты x вдоль линии V-VI

должна изменяться квантованно, а сложная форма

чии резких границ, например, при переходе из обла-

сечения вдоль той же линии (пунктирные кружки на

сти I в область III, высоты которых отличается на

рис. 5d), очевидно, является артефактом вследствие

один монослой. Однако при перемещении из области

неидеальности пьезосканера и процедуры компенса-

I в области II (или III-IV) происходит плавное изме-

ции глобального наклона образца.

рение туннельной проводимости: при переходе I-II

Для исследования особенностей дифференциаль-

проводимость для U₀ = 900 мэВ уменьшается, при

переходе III-IV - увеличивается (рис. 6b, c). В этой

ной проводимости участков Pb пленок с плавными

области была проведена серия измерений локаль-

крупномасштабными неоднородностями в зависимо-

ных вольт-амперных характеристик и спектров диф-

сти от координат и энергии был исследован участок

ференциальной туннельной проводимости на сетке

поверхности островка высотой порядка 60 монослоев

32 × 32 и по описанной выше процедуре был исклю-

с тремя ступенями моноатомной высоты. Топографи-

чен нерезонансный фон. Результаты измерений сви-

ческое изображение показано на рис. 6a. Детальный

детельствуют, что при движении вдоль оси y проис-

анализ сечений вдоль линий I-II и III-IV указывает

ходит плавное смещение уровней размерного кван-

на монотонное изменение высоты террас на 0.2 d_ML

тования к более высоким энергиям на величину по-

в интервале от y = 0 до y = 100 нм, что легко заме-

рядка 50 мВ (рис. 6d, e). Иными словами, при движе-

тить по изменению цветов на рис. 6a. Карта туннель-

ной проводимости (рис. 6b) свидетельствует о нали-

нии по линии I-II на энергии 900 мэВ (вертикальная

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 11 - 12

2019

Пространственно-неоднородные квантово-размерные состояния . . .

795

линия на рис. 6d) происходит плавный переход от ло-

бах порядка 100 нм. Возможной причиной крупно-

кального максимума на зависимости G(U₀) к локаль-

масштабных неоднородностей электронных свойств

ному минимуму, что соответствует уменьшению тун-

могут служить пространственно-неоднородные внут-

нельной проводимости (рис. 6b, c). Аналогично при

ренние напряжения тонких Pb пленок, которые мо-

движении по линии III-IV на энергии 900 мВ наблю-

гут приводить к неквантованным изменениям тол-

дается плавное увеличение проводимости (рис. 6e).

щины Pb слоя, отличным от целого числа монослоев.

Заметим, что при перемещениях в горизонтальном

Систематическое исследование зависимости диффе-

направлении между областями V и VI наблюдаются

ренциальной проводимости от координат и энергии

постоянная дифференциальная проводимость с рез-

является удобным способом изучения внутренних де-

ким скачком на границе террасы (рис. 6f). Следова-

фектов Pb наноструктур.

тельно, монотонное изменение высоты террас сопро-

Авторы признательны Д. Ю. Родичеву и

вождается изменением электронных свойств образ-

А. Н. Чайке за плодотворные обсуждения. В работе

ца и проявляется в виде систематического смещения

использовано оборудование Центра коллективного

уровней размерного квантования в интервале значе-

пользования “Физика и технология микро- и нано-

ний от y = 0 до y = 100 нм. Заметим, что наблюда-

структур” Института физики микроструктур РАН

емая величина сдвига уровней близка к оценке сме-

(ИФМ РАН).

щения дна зоны проводимости δE₀, вызванного из-

Работа выполнена при финансовой поддержке ча-

менением электронной плотности.

стично программы Президиума РАН 0035-2018-0019

Возвращаясь к простейшей модели (1) локали-

(изготовление образцов) и частично РФФИ грант

зованных электронных состояний в одномерной по-

#19-02-00528 (СТМ-СТС измерения), частично в

тенциальной яме, можно отметить, что к плавному

рамках госзадания ИФМ РАН (интерпретация ре-

смещению уровней размерного квантования могут

зультатов) и частично в рамках госзадания Инсти-

приводить, во-первых, монотонное изменение толщи-

тута физики твердого тела РАН на 2019 г. (интер-

ны Pb слоя d(x, y), во-вторых, изменение энергии

претация результатов).

дна зоны проводимости E₀(x, y) и, в-третьих, изме-

нение граничных условий на интерфейсе “металл-

1. D. K. Ferry and S. M. Goodnick, Transport in

подложка”. Последнее обстоятельство, по-видимому,

nanostructures, Cambridge University Press, 2-nd ed.,

объясняет мелкомасштабную неоднородность элек-

(2009), 670 p.

тронных свойств. Мы предполагаем, что механиче-

2. I. B. Altfeder, K. A. Matveev, and D. M. Chen, Phys.

ские напряжения кристаллической структуры, кото-

Rev. Lett. 78, 2815 (1997).

рые возникают в процессе роста Pb структур и мо-

3. I. B. Altfeder, D. M. Chen, and K. A. Matveev, Phys.

гут приводить как к изменению энергии E₀, так и к

Rev. Lett. 80, 4895 (1998).

изменению высоты террас, являются наиболее веро-

4. I. B. Altfeder, V. Narayanamurti, and D. M. Chen, Phys.

ятной причиной возникновения областей с плавной

Rev. Lett. 88, 206801 (2002).

неоднородностью туннельной проводимости.

5. W. B. Su, S. H. Chang, W. B. Jian, C. S. Chang,

Заключение. Мы показали, что изменение ло-

L. J. Chen, and T. T. Tsong, Phys. Rev. Lett. 86, 5116

кальной толщины Pb пленки на один монослой из-за

(2001).

наличия ступеней моноатомной высоты на нижнем

6. I-Po Hong, C. Brun, F. Patthey, I. Y. Sklyadneva,

или верхнем интерфейсах приводит к резким про-

X. Zubizarreta, R. Heid, V. M. Silkin, P. M. Echenique,

странственным изменениям (с типичным масштабом

K. P. Bohnen, E. V. Chulkov, and W.-D. Schneider,

порядка нескольких нм) средней дифференциальной

Phys. Rev. B 80, 081409 (2009).

туннельной проводимости на заданной энергии. На-

7. D. Eom, S. Qin, M. Y. Chou, and C. K. Shih, Phys. Rev.

блюдаемая мелкомасштабная модуляция туннельной

Lett. 96, 027005 (2006).

проводимости (с характерным масштабом ∼ 3 нм)

8. K. Wang, X. Zhang, M. M. T. Loy, T.-C. Chiang, and

связана с влиянием периодического потенциала под-

X. Xiao, Phys. Rev. Lett. 102, 076801 (2009).

ложки, в качестве которой была использована рекон-

9. С. С. Уставщиков, А. В. Путилов, А. Ю. Аладышкин,

струкция Si(111)7×7. Кроме этого, были обнаруже-

Письма в ЖЭТФ 106, 476 (2017).

ны крупномасштабные вариации дифференциальной

10. M. Jalochowski and E. Bauer, Phys. Rev. B 38, 5272

туннельной проводимости в пределах одной террасы

(1988).

Pb островка, проявляющиеся в плавном изменении

11. N. Miyata, K. Horikoshi, T. Hirahara, S. Hasegawa,

энергии уровней размерного квантования на вели-

C. M. Wei, and I. Matsuda, Phys. Rev. B 78, 245405

чину порядка 50 мэВ на пространственных масшта-

(2008).

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 11 - 12

2019