Письма в ЖЭТФ, том 109, вып. 12, с. 815 - 820

Пространственно-локализованный фотоэффект в амбиполярных

органических полевых фототранзисторах¹⁾

В.А.Труханов²⁾

Институт спектроскопии РАН (ИСАН), 108840 Москва, Троицк, Россия

Физический факультет и Международный лазерный центр МГУ им. М. В. Ломоносова, 119991 Москва, Россия

Поступила в редакцию 10 апреля 2019 г.

После переработки 24 апреля 2019 г.

Принята к публикации 30 апреля 2019 г.

С помощью численного моделирования показано, что в амбиполярных фототранзисторах на основе

органических полупроводников при определенных значениях параметров материалов и структуры пре-

образование падающего излучения в фототок происходит не одинаково по всей длине канала, а имеется

узкая область, где такое преобразование идет эффективно, причем пространственное положение этой

фоточувствительной области вдоль координаты x, направленной от стока к истоку, контролируется

напряжением на затворе VG. Возникновение такой области объясняется тем, что в ней повышена напря-

женность электрического поля, которая сильно влияет на эффективность разделения фотогенерируемых

зарядов в органических полупроводниках. Определены зависимости пространственного положения фо-

точувствительной области от VG. Рассчитаны зависимости отношения фототока к темновому току от

VG для различных профилей пространственного распределения интенсивности падающего излучения

(ступенчатого, прямоугольного и гауссова). Показано, что при преобразовании шкалы VG в шкалу x

данные зависимости воспроизводят с высокой степенью точности профили падающего излучения.

DOI: 10.1134/S0370274X19120026

1. Введение. Органические полупроводники та-

кие, как сопряженные полимеры и олигомеры, яв-

ляются перспективной основой для разработки та-

ких устройств, как фототранзисторы, благодаря воз-

можности точной настройки их электронных и оп-

тических свойств путем изменения их молекуляр-

ной структуры, а также благодаря низкой стоимо-

сти, простоте производства и замечательным меха-

ническим свойствам [1, 2]. Фототранзисторы по своей

структуре аналогичны полевым транзисторам, они

состоят из слоев органического полупроводника (ак-

тивного слоя), слоя диэлектрика, и имеют три элек-

трода - сток, исток и затвор, как показано на рис. 1а.

Сток и исток непосредственно контактируют с ак-

тивным слоем, а затвор отделен от активного слоя

слоем диэлектрика. Путем изменения напряжения на

затворе можно управлять током между стоком и ис-

током и чувствительностью фототранзисторов (от-

ношением фототока к мощности падающего излуче-

Рис. 1. (Цветной онлайн) (a) - Схематическое изоб-

ражение моделируемого органического полевого фото-

ния). Таким образом, фототранзисторы сочетают в

транзистора. (b) - Схема процесса разделения заряда

себе свойства полевых транзисторов и фотодиодов.

на гетеропереходе

Первые фототранзисторы были униполярными, ка-

нал которых имел p-тип проводимости (дырочная

¹⁾См. дополнительные материалы к данной статье на сайте

нашего журнала www.jetpletters.ac.ru

проводимость), однако эффективность таких фото-

²⁾e-mail: vtrukhanov@mail.ru

транзисторов была невелика из-за потерь неоснов-

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 11 - 12

2019

815

816

В.А.Труханов

ных носителей при рекомбинации зарядов [3, 4]. Бо-

производят с высокой степенью точности профили

лее эффективными являются амбиполярные фото-

падающего излучения.

транзисторы [5-8], так как оба типа генерируемых

2. Модель фототранзистора. В данной рабо-

под действием света носителей заряда - электроны

те используется модель, основанная на системе нели-

и дырки - могут давать вклад в фототок. Несмотря

нейных дифференциальных уравнений, которая ре-

на широкий разброс значений эффективности экспе-

шается численно после замены производных конеч-

риментальных образцов фототранзисторов на основе

ными разностями. Модель является одномерной и

органических полупроводников, разрабатываемых в

стационарной, неизвестные функции зависят толь-

мире, тем не менее, лучшие из них по чувствительно-

ко от одной координаты x, направленной вдоль ка-

сти превосходят фототранзисторы на основе аморф-

нала транзистора от истока к стоку (рис. 1а). Ана-

ного кремния [9, 10].

логичная модель использовалась для описания мо-

Канал амбиполярных транзисторов в случае ре-

нослойного униполярного органического фототран-

жима амбиполярной проводимости можно разде-

зистора [12]. В данной работе модель была расши-

лить на три области - область дырочной проводи-

рена путем добавления более подробного описания

мости, область электронной проводимости, и пере-

процесса генерации носителей заряда при поглоще-

ходная область, расположенная между первыми дву-

нии фотонов, а также путем учета неравномерного

мя областями. Переходная область обеднена носите-

распределения интенсивности падающего излучения

лями заряда, поэтому на ней происходит основное

вдоль оси x. В качестве активного слоя фототран-

падение напряжения, следовательно, напряженность

зистора рассматривается слой с объемным гетеропе-

электрического поля достигает максимума. Поэтому

реходом, состоящий из взаимопроникающих фаз до-

данная область может быть фоточувствительной об-

норного и акцепторного органических полупровод-

ластью (т.е. областью, где поглощаемые фотоны эф-

ников, который в модели рассматривается как один

фективно преобразуются в свободные носители заря-

эффективный полупроводник. Генерация носителей

да), так как повышенная напряженность электриче-

заряда здесь рассматривается как следующий много-

ского поля способствует эффективному разделению

ступенчатый процесс (рис.1b). При поглощении фо-

фотогенерируемых зарядов. Положение переходной

тона образуется экситон, который в результате диф-

области в канале транзистора зависит от напряже-

фузии достигает гетероперехода, где образуется свя-

ния на затворе, а ее ширина может достигать 15-

занная электронно-дырочная пара (с электроном на

200 нм в зависимости от параметров структуры и

акцепторе и дыркой на доноре, также называемая со-

свойств материалов фототранзистора [11]. Это озна-

стоянием с переносом заряда), которая может либо

чает, что фототранзистор может работать как од-

диссоциировать на свободные носители под действи-

номерный сканер оптического изображения, проеци-

ем электрического поля E, либо релаксировать к ос-

рованного на его канал, обладающий высоким про-

новному состоянию с некоторой вероятностью в еди-

странственным разрешением. Пространственное раз-

ницу времени k_f ; кроме того, связанные электронно-

решение будет определяться, с одной стороны, дли-

дырочные пары на гетеропереходе образуются при

ной волны падающего излучения, а с другой сторо-

рекомбинации свободных электронов и дырок. В дан-

ны, шириной переходной области, которая, как бы-

ной работе для простоты считается, что морфоло-

ло показано в работе [11], главным образом опреде-

гия объемного гетероперехода является идеальной,

ляется толщиной подзатворного диэлектрика (кото-

то есть такой, что все экситоны достигают гете-

рая определяет электрическую емкость транзистора)

роперехода и преобразуются в связанные электрон-

и толщиной слоя канала, в котором протекает ток,

дырочные пары с вероятностью 1. Вероятность в еди-

а также, возможно, другими параметрами транзи-

ницу времени диссоциации связанных электронно-

стора. В данной работе с помощью простой числен-

дырочных пар k_diss определяется формулой, кото-

ной одномерной стационарной модели впервые пока-

рая использовалась в модели органических фотоэле-

зана возможность пространственно-локализованного

ментов с объемным гетеропереходом [13]. Подроб-

фотоэффекта в канале фототранзистора, простран-

ное описание модели см. в дополнительном материа-

ственное положение которого может изменяться на-

ле. Темп генерации связанных электронно-дырочных

пряжением на затворе. Рассчитаны зависимости от-

пар G(x) равен количеству поглощенных фотонов в

ношения фототока к темновому току от напряжения

единице объема активного слоя в единицу времени,

на затворе V_G для различных профилей простран-

так как вероятность преобразования поглощенного

ственного распределения интенсивности падающего

фотона в связанную электронно-дырочную пару в

излучения, и показано, что данные зависимости вос-

модели принимается равной единице, поэтому рас-

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 11 - 12

2019

Пространственно-локализованный фотоэффект в амбиполярных . . .

817

Рис. 2. (Цветной онлайн) (a) - Энергетическая зонная диаграмма. (b) - Распределение концентраций электронов и

дырок n и p в канале транзистора. (c) - Распределение напряженности электрического поля при различных напряже-

ниях VG. (d) - Зависимость координаты максимума напряженности поля xm от напряжения VG. На энергетической

зонной диаграмме (а) сплошные синие кривые обозначают верхний край валентной зоны (снизу) и нижний край зоны

проводимости (сверху), штрихпунктирная красная линия обозначает квазиуровень Ферми для электронов, пунктир-

ная зеленая линия обозначает квазиуровень Ферми для дырок, горизонтальные сплошные черные линии обозначают

уровни Ферми в металлических электродах стока и истока, вертикальные черные сплошные линии обозначают гра-

ницы между активным слоем и электродами. Все кривые получены при VD = -2 В, графики на (a) и (b) получены

при VG = -0.5 В

пределение G(x) по форме совпадает с распределе-

прямоугольное шириной w_G (x₀ - координата цен-

нием интенсивности падающего излучения. В насто-

тра)

ящей работе исследуется отклик фототранзистора на

{

падающее излучение, интенсивность которого имеет

G₀, x₀ - w_G/2 < x < x₀ + w_G/2,

различные формы распределения вдоль координаты

G(x) =

x ≥ x₀ + w_G/2 ∪ x ≤ x₀ - w_G/2

x, а именно постоянное

(3)

G(x) = G₀ = const,

(1)

и гауссово с шириной w_G на половине высоты (x₀ -

координата максимума)

ступенчатое (x₀ - координата края ступени)

{

[

]

)

G₀, x < x₀,

(x-x₀

G(x) =

(2)

G(x) = G₀ exp

-4 ln2

(4)

x≥x₀,

w_G

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 11 - 12

2019

818

В.А.Труханов

Рис. 3. (Цветной онлайн) Отклик фототранзистора (отношение фототока к темновому току в зависимости от напря-

жения на затворе VG) (толстые линии) на различные распределения G(x) (тонкие линии)

3. Распределение напряженности электри-

тельно E_c на значение ширины запрещенной зоны.

ческого поля в канале транзистора. Как бы-

Изменение этих энергетических уровней с коорди-

ло сказано выше, канал амбиполярного транзисто-

натой x определяется электрическим потенциалом,

ра можно разделить на три области: область дыроч-

который описывается уравнением Пуассона и опре-

ной проводимости, где концентрация дырок велика,

деляется плотностью объемного заряда в активном

область электронной проводимости, где велика кон-

слое и напряжением на затворе V_G. Положение ква-

центрация электронов, и переходная область меж-

зиуровней Ферми для электронов и для дырок связа-

ду ними, которая обеднена носителями заряда и в

но с концентрацией соответствующих носителей за-

которой напряженность электрического поля повы-

ряда. На рисунке 2b приведены распределения кон-

шена. На рисунке 2а показана энергетическая зон-

центраций электронов и дырок в канале фототранзи-

ная диаграмма канала фототранзистора при напря-

стора: при x < 500 нм в канале преобладают дырки,

жении на стоке V_D = -2 В и напряжении на затворе

при x > 500 нм - электроны, а вблизи x = 500 нм

V_G = -0.5 В, при таких напряжениях переходная об-

суммарная концентрация свободных носителей заря-

ласть располагается строго в центре канала. Энер-

да понижена, поэтому в данной области происходит

гия электронов отсчитывается от вакуумного уров-

наибольшее падение напряжения и напряженность

ня в точке x = 0, положение нижнего края зоны

электрического поля имеет максимум. На рисунке 2c

проводимости E_c смещено вниз относительно ваку-

показаны распределения напряженности электриче-

умного уровня на значение электронного сродства

ского поля E в канале при различных напряжениях

эффективного полупроводника, а положение верхне-

на затворе V_G. Видно, что это распределение име-

го края валентной зоны E_v смещено вниз относи-

ет четко выраженный максимум, пространственное

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 11 - 12

2019

Пространственно-локализованный фотоэффект в амбиполярных . . .

819

положение которого зависит от напряжения V_G. Ко-

соответствующим x_m вблизи контактов с электрода-

ординату максимума обозначим как x_m. На рисун-

ми. В случае ступенчатой зависимости G(x), опре-

ке 2d приведена рассчитанная зависимость коорди-

деляемой формулой (2), пространственное положе-

наты x_m максимума напряженности электрического

ние края ступени воспроизводится на зависимости

поля от V_G, данная зависимость является однознач-

J_ph/J_dark от V_G. Для прямоугольной и гауссовой за-

ной и монотонной, и с высокой степенью точности

висимостей G(x), описываемых формулами (3)-(4),

аппроксимируется функцией ошибок (интегралом от

их пространственное расположение и ширина вос-

гауссовой функции).

производятся с высокой точностью до нескольких де-

сятков нм на зависимости J_ph/J_dark от V_G.

4. Отклик фототранзистора на падающее

излучение. Были рассчитаны передаточные харак-

5. Фототранзисторы с большей длиной

канала. Приведенные выше результаты были полу-

теристики фототранзистора в темноте и при осве-

щении излучением с различным распределением ин-

чены для транзистора с небольшой длиной канала

1 мкм и для падающего излучения с короткой длиной

тенсивности по x, описываемым формулами (1)-(4).

Выходные и передаточные характеристики, а так-

волны порядка 200 нм, это связано с тем, что при уве-

личении длины канала требуется большее время рас-

же зависимости фототока и отношения фототока к

чета. Тем не менее, были получены предварительные

темновому току от напряжения V_G при освещении

результаты для транзистора с длиной канала 10 мкм,

излучением, распределение интенсивности которого

на канал которого падает излучение, имеющее гаус-

по x описывается формулой Гаусса, приведены в до-

полнительном материале. Фототок определяется как

сово распределение интенсивности с шириной на

полувысоте, равной 0.5 мкм, что вполне может быть

разность тока при освещении и темнового тока. За-

висимости плотности фототока J_ph и ее отношения к

достигнуто для видимого электромагнитного излуче-

ния. На рисунке 4 сплошная линия показывает рас-

плотности темнового тока J_ph/J_dark от V_G могут вос-

производить распределение интенсивности падающе-

го света вдоль x, которая пропорциональна темпу

фотогенерации G(x). Чтобы это наглядно показать,

были проведены расчеты зависимостей J_ph/J_dark от

V_G для различных видов зависимостей G(x), опи-

сываемых формулами (1)-(4). Диапазон напряжений

V_G был выбран от -1.1 до 0.1 В, потому что из рис.2d

видно, что в данном диапазоне положение макси-

мума электрического поля x_m проходит почти по

всей длине канала от 0 до L. Для ступенчатой, пря-

моугольной и гауссовой зависимостей было выбра-

но по три различных распределения G(x), отличаю-

щихся пространственным расположением, описывае-

мым параметром x₀. Ширины пиков прямоугольных

и гауссовых зависимостей w_G были выбраны рав-

ными 200 нм. На рисунке 3 толстыми линиями по-

Рис. 4. Отклик фототранзистора с длиной канала

казаны рассчитанные зависимости J_ph/J_dark от V_G

10 мкм (отношение фототока к темновому току в за-

и тонкими линиями распределения G(x), описывае-

висимости от напряжения на затворе VG) (сплошная

мые формулами (1)-(4), при этом шкала напряже-

линия) на падающее излучение с гауссовым распреде-

ний V_G преобразована таким образом, что каждому

лением интенсивности по x с центром при x = 3 мкм и

значению V_G соответствует значение на шкале x со-

шириной на полувысоте 0.5 мкм (штриховая линия)

гласно зависимости x_m(V_G), приведенной на рис. 2d.

В случае освещения, однородного вдоль x, т.е. при

считанную зависимость J_ph/J_dark от V_G, а штриховая

G(x) = const, зависимость J_ph/J_dark от V_G имеет

линия показывает распределение G(x), при этом

максимум при напряжении, соответствующем амби-

шкала напряжений V_G преобразована таким же об-

полярному режиму проводимости, что согласуется с

разом, как и на рис. 3, но с использованием зависимо-

данными эксперимента из литературы [7]. При этом

сти x_m(V_G), рассчитанной для транзистора с длиной

отклик фототранзистора J_ph/J_dark слабо изменяется

канала 10 мкм. Как видно, зависимость отношения

в диапазоне V_G, соответствующему середине канала

фототока к темновому току от V_G хорошо воспроиз-

(при x в диапазоне 300-700 нм) и снижается при V_G,

водит распределение падающего излучения, а имен-

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 11 - 12

2019

7^∗

820

В.А.Труханов

но, пространственное положение и ширину пика, и в

J. Salbeck, Appl. Phys. Lett. 84, 2334 (2004).

случае большей длины канала фототранзистора.

5. T. P. I. Saragi, K. Onken, I. Suske, T. Fuhrmann-Lieker,

6. Заключение. Обнаруженный в данной ра-

and J. Salbeck, Opt. Mater. 29, 1332 (2007).

боте пространственно-локализованный фотоэффект

6. S. Nam, H. Han, J. Seo, M. Song, H. Kim,

является нетривиальным и требует дальнейшего бо-

T. D. Anthopoulos, I. McCulloch, D. D. C. Bradley, and

Y. Kim, Adv. Electron. Mater. 2, 1600264 (2016).

лее детального исследования, в частности, поиска оп-

7. H. Kim, G. Kim, I. Song, J. Lee, H. Abdullah, C. Yang,

тимальных параметров материалов и структуры фо-

and J. H. Oh, RSC Adv. 8, 14747 (2018).

тотранзистора, обеспечивающих как высокую энер-

8. А. Н. Алешин, И. П. Щербаков, Ф. С. Федичкин,

гетическую эффективность, так и пространственное

ФТТ 54, 1586 (2012).

разрешение.

9. Y.-Y. Noh, D.-Y. Kim, Y. Yoshida, K. Yase, B.-J. Jung,

Автор выражает благодарность Паращуку Дмит-

E. Lim, and H.-K. Shim, Appl. Phys. Lett. 86, 043501

рию Юрьевичу за полезные обсуждения и рекомен-

(2005).

дации.

10. M. Y. Cho, S. J. Kim, Y. D. Han, D. H. Park, K. H. Kim,

Данная работа выполнена при финансовой

D. H. Choi, and J. Joo, Adv. Funct. Mater. 18, 2905

поддержке Российского научного фонда (проект

(2008).

#18-79-00341).

11. M. Kemerink, D. S. H. Charrier, E. C. P. Smits,

S. G. J.

Mathijssen,

D. M. de Leeuw, and

R. A.J. Janssen, Appl. Phys. Lett.

93,

033312

1. K.-J. Baeg, M. Binda, D. Natali, M. Caironi, and

(2008).

Y.-Y. Noh, Adv. Mater. 25, 4267 (2013).

12. V. A. Trukhanov, D. S. Anisimov, V. V. Bruevich,

2. P. Gu, Y. Yao, L. Feng, S. Niu, and H. Dong, Polym.

E. V. Agina, O. V. Borshchev, S. Ponomarenko,

Chem. 6, 7933 (2015).

J. Zhang, A. A. Bakulin, and D. Yu. Paraschuk, Proc.

3. S. Dutta and K. S. Narayan, Adv. Mater. 16, 2151

of SPIE 9942, 994210 (2016).

(2004).

13. L. J. A. Koster, E. C. P. Smits, V. D. Mihailetchi, and

4. T. P. I. Saragi, R. Pudzich, T. Fuhrmann, and

P. W. M. Blom, Phys. Rev. B 72, 085205 (2005).

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 11 - 12

2019