Письма в ЖЭТФ, том 109, вып. 3, с. 147 - 151

Эффективный полупроводниковый источник одиночных фотонов

красного спектрального диапазона

М. В. Рахлин¹⁾, К. Г. Беляев, Г. В. Климко, И. В. Седова, М. М. Кулагина, Ю. М. Задиранов, С. И. Трошков,

Ю. А. Гусева, Я. В. Терентьев, С. В. Иванов, А. А. Торопов

Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе, 194021 С.-Петербург, Россия

Поступила в редакцию 30 ноября 2018 г.

После переработки 5 декабря 2018 г.

Принята к публикации 5 декабря 2018 г.

Исследована статистика фотонных корреляций излучения одиночных квантовых точек InAs/AlGaAs,

выращиваемых методом молекулярно-пучковой эпитаксии, для эффективного вывода излучения из ко-

торых формировались волноводные AlGaAs наноантенны. На основе таких фотонных наноструктур ре-

ализован источник одиночных фотонов для красной спектральной области со средней интенсивностью,

превышающей 5 МГц, и значением корреляционной функции второго порядка при нулевой задержке

g⁽²⁾(0) = 0.08. Степень неразличимости последовательно излученных фотонов, измеренная в интерфе-

ренционной схеме Хонга-У-Мандела при надбарьерном возбуждении, была порядка 30 %.

DOI: 10.1134/S0370274X19030019

1. Введение. Использование света с неклассиче-

таких излучателей спектральный диапазон - 900-

ской статистикой фотонных корреляций в системах

1000 нм, - не перекрывается ни с телекоммуникаци-

линейных квантовых вычислений, а также в других

онными спектральными диапазонами, ни с областью

приложениях квантовой оптики, основанных на яв-

спектральной чувствительности наиболее удобных в

лении квантовой интерференции, требует выполне-

использовании однофотонных приемников - кремни-

ния двух условий: предельно большой “чистоты” од-

евых однофотонных лавинных фотодиодов.

нофотонного излучения и высокой степени неразли-

Однофотонное излучение в телекоммуникаци-

чимости одиночных фотонов [1-3]. Еще одним непре-

онном диапазоне вблизи 1.3 µм, оптимальном для

ложным требованием является эффективность ис-

волоконно-оптических линий связи, было получено с

точника, определяемая в равной степени высокой

использованием КТ типа InAs/InP [12]. Достигнутая

скоростью генерации одиночных фотонов и эффек-

в таких структурах степень неразличимости оди-

тивным выводом излучения. Для реализации этих

ночных фотонов составила 18 % без постселекции

требований исследуются различные квантовые си-

[13]. Для продвижения в область вблизи

1.5 µм

стемы, такие как холодные атомы, изолированные

было предложено использовать КТ InAs/InGaAs на

молекулы, дефекты в алмазе и карбиде кремния

метаморфном буфере [14]. В более коротковолновом

[4-7]. Особое место в этом ряду занимают полупро-

(менее 900 нм) спектральном диапазоне, использу-

водниковые квантовые точки (КТ) благодаря срав-

емом атмосферными оптическими линиями связи

нительно быстрым временам рекомбинации и про-

[15], а также соответствующем области спектраль-

стоте интеграции в нанофотонные схемы [8].

ной чувствительности кремниевых приемников,

В настоящее время лучшие источники неразли-

возможность получения неразличимых фотонов

чимых фотонов изготавливаются на основе эпитак-

была показана для структур с КТ GaAs/AlGaAs,

сиальных полупроводниковых гетероструктур с оди-

изготовленных методом капельной эпитаксии [16].

ночными КТ, помещенными в микрорезонаторы [9].

Полученные таким образом КТ перспективны для

Наиболее широко в таких конструкциях используют-

получения пар фотонов, запутанных по поляриза-

ся КТ InAs/GaAs [10]. На их основе были созданы

ции. Однако метод капельной эпитаксии, требующий

яркие источники, излучающие “по требованию” при

тщательного контроля многих ростовых параметров,

строго резонансной оптической накачке одиночные

сложен в реализации [17].

фотоны со степенью неразличимости, приближаю-

В настоящей работе мы исследуем возможность

щейся к 100 % [11]. К сожалению, доступный для

создания эффективного источника одиночных фото-

нов для красной области спектра (длины волн ме-

¹⁾e-mail: maximrakhlin@mail.ru

нее 700 нм), который соответствует области высокой

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 3 - 4

2019

147

148

М. В. Рахлин, К. Г. Беляев, Г. В. Климко и др.

чувствительности современных кремниевых лавин-

ных фотодиодов. Предлагаемый источник выполнен

на основе КТ InAs/AlGaAs, изготовленных методом

молекулярно-пучковой эпитаксии (МПЭ) [18-20]. В

таких КТ сдвиг излучения в более коротковолно-

вую область, по сравнению с хорошо изученными КТ

InAs/GaAs, связан с увеличением запрещенной зоны

материала барьерных слоев, а также интердиффузи-

ей атомов Al из материала барьеров AlGaAs в мате-

риал точек [21].

Нами изучались статистика корреляций и

степень неразличимости фотонов, излучаемых оди-

ночной фотонной наноструктурой, в которой КТ

InAs/AlGaAs была помещена в колончатый (ци-

линдроподобный) волновод, имеющий переменное

Рис. 1. Спектр µ-ФЛ одиночной КТ, измеренный в со-

сечение. Такой волновод по сути представляет собой

ставе фотонной наноструктуры при температуре 8 К.

фотонную наноантенну, правильно подобранные

На вставке: изображение типичной наноантенны, по-

параметры которой (диаметр основания, показа-

лученное на сканирующем электронном микроскопе

тель преломления, высота) позволяют увеличить

эффективность вывода излучения КТ вплоть до

90 %. Это достигается за счет эффективного сбора

цу поверхности, подбиралась таким образом, чтобы

фотонов в основную HE₁₁ моду и формирования

обеспечить оптическую изоляцию при измерениях, а

узкой диаграммы направленности при ее адиаба-

также возможность нахождения структуры, включа-

тическом изменении в плавно сужающейся верхней

ющей небольшое число (вплоть до одной), излучаю-

части [22, 23]. Применение такой наноантенны поз-

щих КТ при их заданной поверхностной плотности.

волило нам реализовать яркий источник одиночных

Излучательные характеристики фотонных

фотонов с длиной волны менее 700 нм и степенью

наноантенн с КТ (фотонных наноструктур)

неразличимости порядка 30 % при нерезонансном

исследовались методами спектроскопии микро-

надбарьерном возбуждении.

фотолюминесценции (µ-ФЛ). Измерение спектров

2. Образцы и экспериментальные методи-

µ-ФЛ проводилось в оптической конфокальной

ки. Исследуемая гетероструктура с КТ InAs была

схеме с пространственным ограничением по детек-

выращена с помощью МПЭ методом Странского-

тированию и регистрацией спектров с помощью

Крастанова на подложках GaAs (001) c буферным

решеточного монохроматора и охлаждаемой CCD-

слоем GaAs толщиной 0.2 µм. Поверх буферного слоя

камеры. Образец помещался в проточный гелиевый

формировались барьерные слои Al_0.9Ga_0.1As (50 нм)

криостат с пьезо-подвижками Attocube XYZ, поз-

и Al_0.3Ga_0.7As (200 нм). Затем вставлялась плоскость

воляющими устанавливать и удерживать позицию

КТ InAs номинальной толщиной 1.7 монослоя [20],

выбранной фотонной наноантенны на протяжении

поверх которой формировался барьерный слой тол-

достаточно долгого времени (несколько часов).

щиной 200 нм с тем же составом Al_0.3Ga_0.7As. Рост

Для возбуждения ФЛ использовалось излучение

структуры заканчивался напылением толстого слоя

импульсного полупроводникового лазера с длиной

Al_0.4Ga_0.6As (1.1 µм).

волны λ = 405 нм, длительностью импульса 40 пс и

Фотонные наноантенны в виде колонн, сужаю-

частотой повторения до 100 МГц. Средняя плотность

щихся к вершине [22], формировались из верхнего

мощности возбуждения составляла ∼ 4 Вт/см². Дли-

слоя твердого раствора Al_0.4Ga_0.6As методом ионно-

на волны лазерного излучения соответствовала

лучевого травления ионами Ar. В качестве маски,

надбарьерному возбуждению с энергией фотона,

предохраняющей от травления, использовались сап-

превышающей ширину запрещенной зоны барьерных

фировые нано-шарики. В результате были получены

слоев. Корреляционные измерения производились

колончатые структуры с переменным сечением, име-

в схеме Хэнбери-Брауна-Твисса с использованием

ющие диаметр 200-250 нм у основания и 150-200 нм у

кремниевых однофотонных лавинных фотодиодов с

вершины при высоте порядка 1.8 µм (см. вставку на

временным разрешением порядка 40 пс и электрон-

рис. 1). Плотность случайно расположенных наноан-

ной “старт-стоп” схемы импульсного анализатора

тенн, определяемая числом нано-шариков на едини-

(SPC-130, Becker&Hickl). Степень неразличимости

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 3 - 4

2019

Эффективный полупроводниковый источник одиночных фотонов красного спектрального диапазона

149

однофотонных состояний была измерена в схеме

Хонга-У-Мандела [24].

3. Результаты. Характерный спектр µ-ФЛ, из-

меренный в фотонной наноструктуре при 8 К, демон-

стрирует набор узких линий, обусловленных излуча-

тельной рекомбинацией экситонов и экситонных ком-

плексов: биэкситонов и трионов, возбуждаемых, как

правило, в одиночной КТ (рис. 1). Корреляционная

функция второго порядка g⁽²⁾(τ) была измерена при

8 К для линии ФЛ с энергией излучения 1.774эВ

(699 нм), идентифицированной как линия излучения

триона на основе мощностных и поляризационных

измерений [20]. Среднее значение числа фотонов, ре-

гистрируемых одним детектором в секунду, соста-

Рис. 3. (Цветной онлайн) Схема Хонг-У-Мандела для

вило ∼ 5 · 10⁵, что с учетом аппаратной функции

измерения степени неразличимости однофотонных со-

измерительного оборудования соответствует интен-

стояний

сивности однофотонного излучения на первой лин-

зе не менее 5 MГц. Нормированная корреляционная

дила квантовая интерференция. Гистограмма совпа-

функция показана на рис.2; полученное значение

дений регистрации фотонов в зависимости от време-

ни задержки, измеренная с помощью однофотонных

приемников, установленных на выходах светоделите-

ля, приведена на рис. 4.

Рис. 2. Корреляционная функция второго порядка од-

нофотонного излучения, измеренная для одиночной

линии ФЛ в фотонной наноструктуре при температуре

Рис. 4. (Цветной онлайн) Гистограмма двухфотонной

8К

интерференции, измеренная при надбарьером возбуж-

дении

g⁽²⁾(0) = 0.08 свидетельствует об однофотонной при-

роде излучения.

Гистограмма совпадений в данной схеме измере-

Для определения степени неразличимости одно-

ний включает пять пиков (1-5 на рис. 4), соответ-

фотонных состояний был проведен эксперимент по

ствующих различным путям прохода пары фотон-

исследованию двухфотонной интерференции в схеме

ных волновых пакетов через плечи интерферомет-

Хонга-У-Мандела (рис. 3). КТ возбуждались двумя

ра. В частности, центральный пик 3 соответствует

последовательными импульсами лазера с интерва-

перекрытию первого и второго фотонных волновых

лом между ними 2 нс и частотой повторения 50 МГц.

пакетов на светоделителе после прохождения корот-

После прохождения монохроматора, фотонные вол-

кого и длинного плеча соответственно. Площади под

новые пакеты попадали на разбалансированный ин-

контурами этих пиков могут быть аппроксимирова-

терферометр Маха-Цендера (с временной разницей

ны следующими выражениями [10]:

в длине плеч интерферометра 2 нс), а затем перекры-

вались на симметричном светоделителе, где происхо-

A₁ = Nη⁽²⁾R³T,

(1)

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 3 - 4

2019

150

М. В. Рахлин, К. Г. Беляев, Г. В. Климко и др.

A₂ = Nη⁽²⁾[R³T(1 + 2g⁽²⁾(0)) + RT³],

(2)

(временной джиттер) интерферирующих одиночных

фотонов. Оба эффекта связаны c возбуждением

A₃ = Nη⁽²⁾[(R³T + RT³)(1 + 2g⁽²⁾(0)) -

в барьерных слоях носителей заряда. А именно

- 2(1 - ε)²R²T²V (Δt)],

(3)

спектральная диффузия связана с генерацией в

окрестности квантовой точки локальных флуктуи-

A₄ = Nη⁽²⁾[R³T + RT³(1 + 2g⁽²⁾(0))],

(4)

рующих электрических полей, тогда как временной

джиттер определяется неравномерным во времени

A₅ = Nη⁽²⁾R³T,

(5)

захватом электронов и дырок в излучающую КТ

[25]. Возможная оптимизация условий измерения

где N - количество повторений; η⁽²⁾ - комбиниро-

ванная эффективность генерации и детектирования

предполагает использование квази-резонансного

возбуждения фотонами с энергией кванта, соот-

фотонов; R и T - коэффициенты отражения и про-

пускания светоделителя, соответственно; (1 - ε) -

ветствующей возбуждению p-состояния в КТ [26],

или же строго резонансного возбуждения основного

интерференционный контраст, измеренный в интер-

ферометре при использовании идеального монохро-

s-состояния [11].

матического источника. Параметр V (Δt), именуе-

4. Заключение. В работе исследованы излу-

мый “видность” квантовой интерференции, опреде-

чательные характеристики фотонной нанострукту-

ляет степень неразличимости фотонных волновых

ры, содержащей волноводную наноантенну и КТ

InAs/AlGaAs. Структура была изготовленна с ис-

пакетов. В случае прохождения одиночных фото-

нов (g⁽²⁾(0) = 0) через идеальный интерферометр

пользованием МПЭ и ионно-лучевого травления.

(R = T = 0.5, ε = 0) интегральная интенсивность

Полученные значения средней интенсивности одно-

пика 3 равна нулю при V

= 1, что соответству-

фотонного излучения более 5 МГц, корреляционной

ет квантовой интерференции двух 100 % неразличи-

функции второго порядка g⁽²⁾(0) ∼ 0.08 и длины

мых фотонов, всегда покидающих светоделитель че-

волны излучения менее 700 нм определяют пригод-

рез один выход и попадающих вместе на один из

ность подобных фотонных наноструктур для исполь-

двух детекторов. Напротив, значение V

= 0 соот-

зования в различных системах квантовой фотони-

ветствует ситуации “полностью различимых” фото-

ки, функционирующих в красном спектральном диа-

пазоне. Измеренное значение степени неразличимо-

нов, когда вероятность события вылета фотонов по-

сле акта интерференции через разные выходы свето-

сти (30 %) является ориентировочным, поскольку его

величина определяется неоптимальными условиями

делителя равна A₃/(A₂ + A₄) = 1/2. Сплошная крас-

ная линия на рис. 4 показывает наилучшую подгонку

оптической накачки при надбарьерном возбуждении.

экспериментальной гистограммы с помощью урав-

Дальнейшее увеличение степени неразличимости и

нений (1)-(5). Штрих-пунктирной и пунктирной ли-

уменьшение значения g⁽²⁾(0) может быть реализо-

ниями на рис. 3 показаны результаты расчета рефе-

вано посредством резонансной оптической накачки,

ренсных гистограмм для полностью неразличимых

тогда как увеличение интенсивности однофотонного

= 1) и полностью различимых (V

= 0) фото-

излучения предполагает оптимизацию формы волно-

водной наноантенны и совершенствование техноло-

нов. При подгонке использовался экспериментально

измеренный параметр g⁽²⁾(0) = 0.08 и контраст ин-

гии ее формирования.

терферометра (1 - ε) = 0.93. Несимметричность ги-

Авторы благодарят Российский Научный Фонд

стограммы относительно центрального пика связана

(проект #14-22-00107) за поддержку МПЭ роста

с некоторой несимметричностью используемого при-

КТ, излучающих в красном спектральном диапа-

бора: полученные из подгонки значения коэффици-

зоне. Исследования излучательных характеристик

ентов отражения и пропускания светоделителя рав-

фотонных наноструктур выполнялись при поддерж-

ны R = 0.57 и T = 0.43. Определенное таким образом

ке Фонда Перспективных Исследований. Постро-

значение видности квантовой интерференции соста-

стовая обработка структур поддерживалась Рос-

вило V = 0.3.

сийским Фондом Фундаментальных Исследований

Сравнительно небольшая измеренная степень

(проект # 18-0201212).

неразличимости фотонов в первую очередь опре-

деляется неоптимальным методом возбуждения с

энергией больше ширины запрещенной зоны ба-

1. P. Kok, W. J. Munro, K. Nemoto, T. C. Ralph,

рьерных слоев. В этом случае видность квантовой

J. P. Dowling, and G. J. Milburn, Rev. Mod. Phys. 79,

135 (2007).

интерференции подавляется флуктуациями энер-

гии (спектральная диффузия) и времени прихода

2. J. L. O’Brien, Science 318, 1567 (2007).

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 3 - 4

2019

Эффективный полупроводниковый источник одиночных фотонов красного спектрального диапазона

151

C. P. Dietrich, A. Fiore, M. G. Thompson, M. Kamp,

J. S. Wildmann, O. G. Schmidt, A. Rastelli, and

and S. Höfling, Lasers Photon. Rev. 10, 870 (2016).

R. Trotta, Nat. Comm. 8, 15506 (2017).

J. McKeever, A. Boca, A. Boozer, R. Miller, J. Buck,

17.

L. Schweickert, K. D. Jöns, K. D. Zeuner,

A. Kuzmich, and H. Kimble, Science 303, 1992 (2004).

S. F. C. da Silva, H. Huang, T. Lettner, M. Reindl,

C. Kurtsiefer, S. Mayer, P. Zarda, and H. Weinfurter,

J. Zichi, R. Trotta, A. Rastelli, and V. Zwiller, Appl.

Phys. Rev. Lett. 85, 290 (2000).

Phys. Lett. 112, 093106 (2018).

T. Basché, W. Moerner, M. Orrit, and H. Talon, Phys.

18.

A. Polimeni, A. Potane, M. Henini, L. Eaves, and

Rev. Lett. 69, 1516 (1992).

P. C. Main, Phys. Rev. B 59, 5064 (1999).

R. Brouri, A. Beveratos, J.-P. Poizat, and P. Grangier,

19.

S. C. M. Grijseels, J. van Bree, P. M. Koenraad,

Opt. Lett. 25, 1294 (2010).

A. A. Toropov, G. V. Klimko, S. V. Ivanov, C. E. Pryor,

G.-C. Shan, Z.-Q. Yin, C. Shek, and W. Huang, Front.

and A. Yu. Silov, J. Lumin. 176, 95 (2016).

Phys. 109, 170 (2014).

20.

M. V. Rakhlin, K. G. Belyaev, G. V. Klimko,

A. Thoma, P. Schnauber, M. Gschrey, M. Seifried,

I. S.

Mukhin, D. A. Kirilenko, T. V. Shubina,

J. Wolters, J.-H. Schulze, A. Strittmatter, S. Rodt,

S. V. Ivanov, and A. A. Toropov, Sci. Rep. 8,

5229

A. Carmele, A. Knorr, T. Heindel, and S. Reitzemstein,

(2018).

Phys. Rev. Lett. 116, 033601 (2016).

21.

J. J.

Finley, D. J. Mowbray, M. S. Skolnick,

10.

C. Santori, D. Fattal, J. Vuckovic, G. S. Solomon, and

A. D.

Ashmore, C. Baker, A. F. G. Monte, and

Y. Yamamoto, Nature 419, 594 (2002).

M. Hopkinson, Phys. Rev. B 66, 153316 (2002).

11.

Y.M. He, Y. He, Y.-J. Wei, D. Wu, M. Atature,

22.

J. Cloudon, J. Bleuse, N. S. Malik, M. Bazin,

C. Schneider, S. Höfling, M. Kamp, C.-Y. Lu, and

P. Jaffrennou, N. Gregersen, C. Sauvan, P. Lalanne, and

J.-W. Pan, Nat. Nanotech. 8, 213 (2013).

J.-M. Gerard, Nat. Photon. 4, 174 (2010).

12.

X. Liu, K. Akahane, N.A. Jahan, N. Kobayashi,

23.

I. Friedler, C. Sauvan, J. P. Hugonin, P. Lalanne,

M. Sasaki, H. Kumano, and I. Suemune, Appl. Phys.

J. Cloudon, and J.-M. Gerard, Opt. Express 17, 2095

Lett. 103, 061114 (2013).

(2009).

13.

J.-H. Kim, T. Cai, C. J. K. Richardson, R. P. Leavitt,

24.

С. K. Hong, Z. Y. Ou, and L. Mandel, Phys. Rev. Lett.

and E. Waks, Optica 3, 6 (2016).

59, 2044 (1987).

14.

F. Olbrich, J. Höschele, M. Müller, J. Kettler,

25.

G. Sallen, A. Tribu, T. Aichele, R. Andre, L. Besombes,

S. L. Portalupi, M. Paul, M. Jetter, and P. Michler,

C. Bougerol, M. Richard, S. Tatarenko, K. Kheng, and

Appl. Phys. Lett. 111, 133106 (2017).

J.-Ph. Poizat, Phys. Rev. B 84, 041405(R) (2011).

15.

N. Gisin, G. Ribordy, W. Tittel, and H. Zbinden, Hum.

26.

Y.-J. Wei, Y.-M. He, M.-C. Chen, Y.-N. Hu, Y. He,

Nat. 20 317 (2009).

D. Wu, C. Schneider, M. Kamp, S. Höfling, C.-Y. Lu,

16.

D. Huber, M. Reindl, Y. Huo, H. Huang,

and J.-W. Pan, Nano Lett. 14 6515 (2014).

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 3 - 4

2019