Письма в ЖЭТФ, том 109, вып. 3, с. 184 - 190

Магнитопоглощение в квантовых ямах HgCdTe/CdHgTe

в наклонных магнитных полях¹⁾

Л.С.Бовкун^a,b, А.В.Иконников^c2), В.Я.Алешкин^a,d, М.Орлита^b3), М.Потемски^b3), Б.А.Пио^b3),

С. А. Дворецкий^e, Н. Н. Михайлов^e,f , В. И. Гавриленко^a,d

^aИнститут физики микроструктур РАН - филиал Федерального исследовательского центра

Институт прикладной физики РАН, 603950 Н. Новгород, Россия

^bLaboratoire National des Champs Magnétiques Intenses, CNRS-UGA-EMFL-UPS-INSA, FR-38042 Grenoble, France

^cФизический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, 119991 Москва, Россия

^dНижегородский государственный университет им. Лобачевского, 603950 Н. Новгород, Россия

^eИнститут физики полупроводников им. Ржанова Сибирского отделения РАН, 630090 Новосибирск, Россия

^fНовосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия

Поступила в редакцию 29 ноября 2018 г.

После переработки 29 ноября 2018 г.

Принята к публикации 6 декабря 2018 г.

Исследованы спектры поглощения в 30 нм квантовой яме Hg0.075Cd0.925Te/Cd0.74 Hg0.26Te в наклон-

ных магнитных полях до 13 Тл. В рамках 8-зонной модели Кейна выполнены расчеты энергетических

спектров в зоне проводимости (в отсутствие нормальной компоненты поля) и уровней Ландау электро-

нов при наличии компоненты магнитного поля в плоскости квантовой ямы. В классических магнитных

полях обнаружено уширение линии циклотронного резонанса, связываемое со снятием крамерсова вы-

рождения нижней подзоны размерного квантования и различием циклотронных масс в расщепивших-

ся подзонах. В квантующих магнитных полях продольная компонента поля приводит к гибридизации

уровней Ландау, усиливающейся с ростом их энергии (в масштабе энергии размерного квантования),

что проявляется в возникновении “запрещенных” переходов в спектрах магнитопоглощения.

DOI: 10.1134/S0370274X1903010X

1. Введение. Гетероструктуры с квантовыми

инверсии в элементарной ячейке кристалла (Bulk

ямами (КЯ) HgTe/CdHgTe вызывают большой ин-

Inversion Asymmetry - BIA) или асимметрии хи-

терес исследователей, что обусловлено целым ря-

мических связей на гетерограницах HgTe/CdHgTe

дом их замечательных свойств. С увеличением ши-

(Interface Inversion Asymmetry - IIA) [12].

рины КЯ HgTe в системе последовательно реализу-

Магнитное поле в плоскости КЯ также приводит

ются нормальная зонная структура (ЗС) [1], бесще-

к понижению симметрии. Чаще всего исследования

левая ЗС с безмассовыми дираковскими фермиона-

проводятся в наклонных магнитных полях, в кото-

ми [2-4], инвертированная ЗС - двумерный (2D) то-

рых присутствуют как продольная (B_∥), так и по-

пологический изолятор [1, 5] и, наконец, 2D полу-

перечная (B_⊥) компоненты поля. Подобные измере-

металл [6-8]. Последний возникает из-за перекрытия

ния использовались для подтверждения двумерного

бокового максимума валентной зоны и зоны прово-

характера носителей заряда, поскольку орбитальное

димости. Инверсия зон приводит к пересечению “ну-

квантование определяется нормальной компонентой

левых” уровней Ландау [9], точнее к их антипересе-

поля. Магнитотранспортные исследования в наклон-

чению, вызванному их взаимодействием [3, 10, 11].

ных полях в 2D системах проводятся для опреде-

Взаимодействие возникает из-за понижения симмет-

ления эффективного g-фактора методом совпадений

рии системы, в частности, из-за отсутствия центра

[13]. В КЯ HgTe/CdHgTe такие исследования выпол-

нялись в работах [14-16]. В работе [15] при исследо-

вании спиновых расщеплений в сильных магнитных

¹⁾См. дополнительные материалы к данной статье на сайте

полях в условиях квантового эффекта Холла были

нашего журнала www.jetpletters.ac.ru

²⁾e-mail: antikon@physics.msu.ru

обнаружены свидетельства взаимодействия и анти-

³⁾M. Orlita, M. Potemski, B. А. Piot.

пересечения сближающихся при повороте магнитно-

184

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 3 - 4

2019

Магнитопоглощение в квантовых ямах HgCdTe/CdHgTe в наклонных магнитных полях

185

го поля уровней Ландау. В то же время авторам не

магнитопоглощения проводились в Лаборатории

известны ни теоретические, ни экспериментальные

сильных магнитных полей в Гренобле (LNCMI-G) в

исследования ЗС КЯ HgCdTe в наклонных магнит-

постоянных магнитных полях до 11 Тл при T = 4.2 К

ных полях.

и до 13 Тл при T = 2 К (для угла наклона поля 35^◦,

Влияние наклонного магнитного поля на ЗС бы-

см. ниже) с помощью фурье-спектрометра Bruker

ло достаточно подробно изучено в гетеросистеме

Vertex 80v. Спектральное разрешение составляло

GaAs/AlGaAs (см., например, [17] и ссылки в ней).

4 см^-1. Образцы размером 5 × 5 мм² располагались

Последние известные авторам работы относятся к

в центре сверхпроводящего соленоида в жидком

началу 2000-х гг. [18, 19]. Было продемонстрировано

гелии. Исследования в перпендикулярных маг-

два ярких эффекта: увеличение циклотронной мас-

нитных полях выполнялись в геометрии Фарадея.

сы электронов с ростом продольной компоненты маг-

Для исследований в наклонных магнитных полях

нитного поля и расщепление линии ЦР в кванту-

образец размещался под углом 35^◦, 50◦ или 60◦

ющих магнитных полях при “пересечении” уровней

относительно направления магнитного поля так, что

Ландау из первой подзоны размерного квантования

продольная компонента магнитного поля находи-

с уровнем второй подзоны. Первый эффект связан

лась в направлении, близком к [100] (как показали

с деформированием контуров постоянной энергии в

расчеты, картина уровней Ландау слабо зависит

продольном поле. В рамках простой модели парабо-

от кристаллографической ориентации продольного

лического потенциала КЯ было показано, что цик-

магнитного поля). В качестве источника излучения

лотронная масса возрастает пропорционально квад-

использовался глобар. Использовался фильтр из

рату продольного магнитного поля [20]. В квантую-

белого полиэтилена, что приводило к межзонной

щих магнитных полях эффект связан с замешивани-

засветке образца излучением глобара, в результате

ем продольным полем состояний в первой и второй

чего концентрация электронов в образце была

подзонах размерного квантования. В настоящей ра-

близка к 4 · 10¹¹ см^-2. Прошедшее через образец из-

боте впервые теоретически и экспериментально ис-

лучение регистрировалось кремниевым болометром.

следовано влияние наклонного магнитного поля на

Полученные спектры пропускания нормировались

структуру уровней Ландау и спектры магнитопогло-

на спектр пропускания образца в нулевом магнитном

щения в КЯ HgCdTe/CdHgTe. Проведенные нами ра-

поле.

нее эксперименты с КЯ HgTe шириной 8 нм показа-

3. Метод расчета. Для интерпретации экспери-

ли, что наклон магнитного поля не приводит к зна-

ментальных результатов были выполнены расчеты

чительным изменениям в спектрах магнитопоглоще-

ЗС и циклотронных масс электронов в зависимости

ния. Поэтому была выбрана КЯ шириной 30 нм, в ко-

от продольного магнитного поля, а также уровней

торой расстояние от дна зоны проводимости до вто-

Ландау в произвольной ориентации магнитного по-

рой электронной подзоны попадает в исследуемую

ля относительно оси роста структуры. Использовал-

область спектра магнитопоглощения.

ся гамильтониан Кейна 8 × 8, включающего часть,

Методика эксперимента. Исследуе-

связанную с деформацией, и зеемановское слагаемое

мый образец

(# 170208) был выращен методом

(см., например, [3]). Параметры гамильтониана бы-

молекулярно-лучевой эпитаксии на полуизолиру-

ли взяты из работы [22]. Кроме того, было учтено

ющей подложке GaAs(013) в ИФП СО РАН [21].

замешивание легких и тяжелых дырок, обусловлен-

Последовательно выращивались буферный слой

ное анизотропией химических связей на гетерогра-

ZnTe, релаксированный буфер CdTe, нижний ба-

ницах [23-26]. Координатные оси x, y, z были выбра-

рьерный слой Cd_0.74Hg_0.26Te, КЯ Hg_0.075Cd_0.925Te

ны вдоль кристаллографических направлений [100],

шириной 30 нм, верхний барьер Cd_0.74Hg_0.26Te и

[03-1], [013] соответственно.

покровный слой CdTe. В обоих барьерах на рас-

Гамильтониан разделялся на аксиально симмет-

стоянии

10 нм от КЯ проводилось легирование

ричную и анизотропную части (см. дополнительный

индием. Образец имел инвертированную зонную

материал). Сначала вычислялись энергии и волно-

структуру и n-тип проводимости. Исследования

вые функции для аксиально симметричной части га-

магнитотранспорта проводились в ИФМ РАН в маг-

мильтониана, используя метод решения, приведен-

нитных полях до 12 Тл. При гелиевых температурах

ный в работе [3]. Найденные волновые функции ис-

концентрация электронов была

2.2 · 1011 см-2 и

пользовались в качестве базиса, по которому прово-

возрастала до 4 · 10¹¹ см^-2 при межзонной подсветке

дилось разложение волновых функций полного га-

за счет эффекта остаточной фотопроводимости

мильтониана, а затем производилась численная диа-

при подвижности ∼ 2 · 10⁴ см²/В·с. Исследования

гонализация. Для ускорения расчетов учитывались

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 3 - 4

2019

186

Л.С.Бовкун, А.В.Иконников, В.Я.Алешкин и др.

только 10 подзон размерного квантования, по 20

что характерно для широких КЯ HgCdTe с малой до-

уровней Ландау в каждой из подзон, а полное маг-

лей Cd [6-8]. На рисунке 2 представлены в виде цвет-

нитное поле рассматривалось, начиная с 2 Тл. Отме-

ных карт спектры магнитопоглощения, полученные

тим, что учет эффектов понижения симметрии, свя-

в нормальном магнитном поле (а) и при различных

занных с BIA и IIA, практически не сказывается на

углах наклона магнитного полях (b)-(d). В первом

спектре уровней Ландау в зоне проводимости в от-

случае в спектрах можно выделить три интенсивные

личие от валентной зоны [25].

линии поглощения. Низкочастотная линия 1, прости-

В случае, когда магнитное поле лежит в плос-

рающаяся вплоть до полосы остаточных лучей в под-

кости КЯ (B_z = 0) для калибровки A_z = 0 в га-

ложке GaAs, обусловлена классическим ЦР (в поле

мильтониане Кейна, описывающего движение элек-

1 Тл заполнено 16 уровней Ландау), переходящим с

трона в отсутствие магнитного поля [3] следует сде-

ростом магнитного поля в переходы между уровнями

. Цикло-

Ландау с невысокими номерами, последним из кото-

тронная масса в этом случае вычислялась с исполь-

рых является переход δ (1 → 2) (рис. 1). Этот переход

зованием квазиклассического приближения m_c(ε) =

становится разрешенным в поле 3.2 Тл, когда начи-

= ℏ2 dS(ε)2πdε, где ε - энергия электрона, S - площадь

нает опустошаться с ростом поля конечный для это-

циклотронной орбиты в плоскости k_x, k_y . Отметим,

го перехода уровень Ландау 2. Отклонение положе-

что наличие продольного магнитного поля приводит

ния линии 1 от линейной зависимости от магнитно-

к снятию крамерсова вырождения в точке k = 0.

го поля вблизи частоты CdTe-подобного LO-фонона

В [17-19] этот эффект не обсуждался, по-видимому,

(19 мэВ) может быть связано с электрон-фононным

из-за незначительной величины такого расщепления

взаимодействием (ср. [27]) либо с особенностью ди-

вследствие относительно малой величины энергии

электрической проницаемости [28]. Наиболее высо-

спин-орбитального расщепления в GaAs.

кочастотная линия поглощения 2, наблюдающаяся

4. Результаты и обсуждение. Результаты рас-

выше области остаточных лучей (27-38 мэВ) в под-

четов ЗС в исследуемом образце в нулевом магнит-

ложке, связана с близкими по энергии переходами α

ном поле и уровней Ландау в нормальном поле (в

(0 → 1) и β (-2 → -1), последний из которых дол-

аксиальном приближении) представлены на рис. 1.

жен возникать в полях свыше 8 Тл, когда начинает

ЗС является инвертированной и полуметаллической,

освобождаться уровень -1 (рис.1).

Большая ширина КЯ и связанная с этим “бли-

зость” второй подзоны размерного квантования при-

водят к яркой особенности в спектре уровней Лан-

дау - сильному взаимодействию и выраженному ан-

типересечению уровней 0 из первой и второй под-

зон (см. рис.1). Соответственно, разрешенный цик-

лотронный переход γ (-1 → 0) [3, 9] в первой под-

зоне должен расщепляться на два: γ¹ и γ² вследствие

замешивания состояний уровней 0 в двух подзонах.

Ниже области остаточных лучей в подложке пере-

ход γ¹ дает вклад в линию магнитопоглощения 1, а

выше - переход γ² дает наблюдаемую линию 3.

Наклон магнитного поля приводит к кардиналь-

ным изменениям в спектрах магнитопоглощения

(рис. 2). Линия 1 смещается в область меньших энер-

гий в слабых магнитных полях B_⊥ ≤ 3 Тл. В силь-

ных магнитных полях при угле наклона поля 35^◦ вы-

ше области остаточных лучей резко падает интенсив-

Рис. 1. (Цветной онлайн) Рассчитанные в аксиаль-

ность линий поглощения: практически исчезает ли-

ном приближении уровни Ландау. Стрелками обозна-

чены возможные наблюдаемые переходы (в обозначе-

ния 3, а линия 2 смещается вверх по энергии, ее ин-

ниях работы [9]). Точечной линией обозначено поло-

тенсивность падает и нарастает с полем. В области

жение уровня Ферми для концентрации электронов

энергий ниже полосы остаточных лучей в подложке

4 · 10¹¹ см^-2. На вставке: ЗС в отсутствии магнитного

в поле ∼ 6 Тл от линии 1 отщепляется “горизонталь-

поля, направление волнового вектора выбрано вдоль

ная” линия 1^′. При дальнейшем увеличении угла на-

[100]

клона до 50-60^◦ проследить изменения в высокочас-

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 3 - 4

2019

Магнитопоглощение в квантовых ямах HgCdTe/CdHgTe в наклонных магнитных полях

187

Рис. 2. (Цветной онлайн) Спектры магнитопоглощения для различных углов наклона магнитного поля, представлен-

ные в виде цветных карт: (a) - 0^◦, (b) - 35^◦, (c) - 50^◦, (d) - 60^◦. Линиями обозначены рассчитанные переходы

тотной области в сильных нормальных магнитных

ется экспериментально - эффект возрастания цик-

полях не представляется возможным из-за ограни-

лотронной массы при увеличении угла наклона по-

чения полного поля величиной 11 Тл, но сравнивая

ля виден уже на цветных картах (рис. 2). На рисун-

между собой рис. 2b-d в доступной области полей,

ке 3 приведены собственно спектры ЦР в исследуе-

можно заключить, что увеличение угла наклона при-

мом образце, измеренные при постоянных значениях

водит к дальнейшему размытию резонансного погло-

нормального магнитного поля 2.0 и 2.4 Тл при раз-

щения. В низкочастотной области увеличение угла

личных значениях продольного поля (при различ-

наклона приводит к уменьшению магнитного поля,

ных углах наклона). Видно, что с ростом продоль-

в котором происходит отщепление “горизонтальной”

ного поля происходит смещение линии поглощения

линии 1^′. Отметим также, что при 60^◦ заметно пада-

в область меньших энергий (рост циклотронной мас-

ет интенсивность линии 1 в полях свыше 4 Тл.

сы), причем эффект носит выраженный нелинейный

характер, что качественно соответствует предсказа-

Продольное магнитное поле также оказывает

нию теории. Более того, при углах наклона поля 50^◦

влияние на классический ЦР. Как уже отмечалось,

и 60^◦ отчетливо видно уширение линии ЦР, что есте-

в квазидвумерном электронном газе на гетероперехо-

ственно связать с различием циклотронных масс в

де GaAs/AlGaAs приложение продольного поля при-

двух расщепившихся подзонах.

водит к деформации линий постоянной энергии и к

квадратичному по полю росту циклотронной массы

Отметим, что расчетные и определенные из экс-

[20]. В случае КЯ HgCdTe/CdHgTe приложение по-

перимента значения циклотронных масс в нормаль-

ля приводит также к значительному крамерсову рас-

ном поле несколько отличаются - для концентрации

щеплению подзон в зоне проводимости, каждая из

электронов n_s = 4 · 10¹¹ см^-2 расчет дает значение

которых характеризуется своей зависимостью цик-

циклотронной массы m_c = 0.0215m₀, в то время как

лотронной массы от энергии (или от концентрации)

наблюдаемым положениям линии ЦР соответствует

(см. вставку на рис. 3). Данный вывод подтвержда-

величина (0.0200-0.0204)m₀ (рис.3). Такое расхож-

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 3 - 4

2019

188

Л.С.Бовкун, А.В.Иконников, В.Я.Алешкин и др.

Рис. 3. (Цветной онлайн) Спектры ЦР электронов для

двух значений поперечного магнитного поля 2 Тл и

Рис. 4. (Цветной онлайн) Уровни Ландау в исследуе-

2.4 Тл и различных значениях продольного поля (Тл):

мом образце при углах наклона 35^◦ (сплошные) и 50^◦

1 - 0, 2 - 1.38, 3 - 2.45, 4 - 3.46, 5 - 0, 6 - 1.72, 7 -

(пунктирные). Стрелками обозначены возможные пе-

2.91, 8 - 4.16. На вставке: зависимости циклотронных

реходы. Точечной линией показано положение уровня

масс от концентрации электронов при различных зна-

Ферми для концентрации электронов 4 · 10¹¹ см^-2

чениях продольного магнитного поля (Тл): 1 - 0, 2 -

3, 3 - 3.46, 4 - 4.17. Сплошные и пунктирные линии -

массы в разных подзонах, связанных с крамерсовым

но (рис. 5a, b). Уровень 3^t, который (как показывает

расщеплением. Точка - экспериментально определен-

анализ при последовательном увеличении угла на-

ное значение массы в отсутствии продольного поля

клона магнитного поля) “генетически” происходит из

аксиального уровня 0, взаимодействующего со вто-

дение отмечалось еще в нашей работе [29], где оно

рой подзоной (рис. 1), при угле наклона 35^◦ имеет

связывалось с недостаточно точным определением

40-70 % состояний аксиального уровня 1. При кон-

материальных параметров, используемых в расче-

центрации электронов 4 · 10¹¹ см^-2 этот уровень на-

тах. Поэтому мы будем сравнивать отношения масс

чинает опустошаться в поле 5.3 Тл, что должно при-

в наклонном и нормальном полях (т.е. относитель-

водить к возникновению разрешенного перехода a1

ный рост циклотронной массы при “включении” про-

(1^t → 3^t), соответствующему переходу 0 → 1 в ак-

дольного поля). Так, из данных на вставке на рис. 3

сиальной модели. Этот переход проявляется в спек-

следует, что при n_s = 4 · 10¹¹ см^-2 среднее (по двум

трах магнитопоглощения в виде почти горизонталь-

ветвям) значение циклотронной массы должно воз-

ной линии 1^′ (рис. 2b). Практически такую же “го-

растать на 9 % при B_∥ = 3 Тл, на 12 % при 3.5 Тл и

ризонтальную” зависимость энергии от поля имеет

на 16 % при 4.2 Тл. В то же время, как следует из

переход g1 2^t → 4^t (переход γ в аксиальной модели,

представленных на рис. 3 спектров, рост составляет

рис. 2b), который помимо разрешенной компоненты

5% при B_∥ = 2.9Тл, 7% при 3.5Тл и 14% при 4.2Тл.

-1 → 0 содержит еще и 0 → 1, поскольку 10-15 %

Причины такого количественного расхождения пока

волновой функции уровня 2^t сформировано состо-

не ясны.

янием 0. Что же касается “продолжения” линии 1

В квантующих магнитных полях “включение”

классического ЦР в области 6-8 Тл (рис. 2b), то, по-

продольного магнитного поля приводит к качествен-

видимому, оно обусловлено переходом 3^t → 5^t, со-

ной перестройке картины уровней Ландау (рис. 4, ср.

держащим две разрешенные компоненты 0 → 1 и

с рис. 1) вследствие замешивания состояний. Поэто-

1 → 2. Выше области остаточных лучей при наклоне

му мы используем сплошную нумерацию уровней в

поля 35^◦ можно выделить 2 линии поглощения 2 и 3

наклонных полях, добавляя к номеру индекс t. Ана-

(рис. 2b). Этому диапазону частот среди рассматри-

лиз структуры волновых функций уровней Ландау

ваемых уровней могут соответствовать только пере-

(рис. 5) показывает, что только первые два уровня

ходы с нижнего уровня Ландау 1^t, волновая функ-

Ландау 1^t и 2^t имеют подавляющую долю состояний

ция которого сформирована, преимущественно, со-

аксиальных уровней Ландау 0 и -1 соответствен-

стояниями аксиального уровня 0. Анализ структуры

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 3 - 4

2019

Магнитопоглощение в квантовых ямах HgCdTe/CdHgTe в наклонных магнитных полях

189

Рис. 5. (Цветной онлайн) Разложение квадратов модулей волновых функций уровней Ландау 1^t-6^t на рис. 4 по акси-

альным состояниям при угле наклона магнитного поля 35^◦. Приведены нормированные на 1 квадраты коэффициентов

разложения

волновых функций уровней Ландау 4-6 (рис.5d-f)

30 нм. Показано, что наличие компоненты магнитно-

показывает, что все из них содержат значительные

го поля в плоскости КЯ приводит не только к росту

доли состояний аксиального уровня 1. Однако уда-

циклотронной массы носителей заряда, но и к сня-

лось наблюдать только переходы a2 (1^t → 4^t) и a3

тию крамерсова вырождения нижней подзоны раз-

(1^t → 6^t) (рис. 2b).

мерного квантования, что проявляется в уширении

Как видно из рис.4, при увеличении угла наклона

линии ЦР из-за различия циклотронных масс в рас-

до 50^◦ происходит дальнейшая деформация и “раз-

щепившихся подзонах. В квантующих магнитных по-

нонаправленный” сдвиг уровней Ландау. Уровень 3^t

лях продольная компонента поля приводит к гибри-

заметно опускается вниз и в полях свыше 4 Тл оказы-

дизации уровней Ландау, степень которой увеличи-

вается ниже уровня 2^t и остается полностью запол-

вается по мере их приближения к второй подзоне

ненным электронами вплоть до B_⊥ ≈ 8 Тл. Соответ-

размерного квантования (с ростом номера уровня,

ственно, должен “выключиться” переход a1 (1^t → 3^t).

нормальной компоненты магнитного поля), и к воз-

Слабая “горизонтальная” линия магнитопоглощения

никновению “запрещенных” магнитооптических пе-

на частоте ∼ 15 мэВ, сдвинувшаяся вниз относитель-

реходов.

но своего положения, теперь обусловлена только пе-

Авторы признательны А.В. Антонову за помощь

реходом g1 между уровнями Ландау 2^t (сместившим-

в проведении магнитотранспортных измерений. Ра-

ся вверх) и 4^t (сместившимся вниз). Линия поглоще-

бота выполнена при поддержке РНФ (грант #16-

ния, являющаяся “продолжением” классического ЦР

12-10317). Л.C.Бовкун признателен за поддержку

в полях 4-7 Тл, которая при угле наклона 35^◦ свя-

в рамках стипендии Вернадского Правительства

зывалась с переходом d1 (3^t → 5^t), стала более ин-

Франции. Авторы благодарят за поддержку лабора-

тенсивной, что, естественно, объясняется опускани-

торию LNCMI-G, члена Европейской магнитной ла-

ем уровня 3 ниже уровня 2 (и, таким образом, ниже

боратории (EMFL).

уровня Ферми в этом интервале полей). Выше обла-

сти остаточных лучей интенсивность линий поглоще-

1. B. A. Bernevig, T. L. Hughes, and S. C. Zhang, Science

ния заметно снизилась, что, очевидно, связано с рос-

314, 1757 (2006).

том гибридизации уровней Ландау с высокими номе-

2. B. Büttner, C. X. Liu, G. Tkachov, E. G. Novik,

C. Brune, H. Buhmann, E. M. Hankiewicz, P. Recher,

рами и падением уменьшением в их волновой функ-

B. Trauzettel, S. C. Zhang, and L. W. Molenkamp, Nat.

ции доли аксиальных состояний, на которые разре-

Phys. 7, 418 (2011).

шены переходы с нижнего уровня 1^t. Эта же тенден-

3. M. Zholudev, F. Teppe, M. Orlita et al. (Collaboration),

ция прослеживается при дальнейшем увеличении уг-

Phys. Rev. B 86, 205420 (2012).

ла наклона магнитного поля до 60^◦ (рис. 2d). Ниже

4. J.

Ludwig, Y. B. Vasilyev, N. N. Mikhailov,

области остаточных лучей это проявляется в паде-

J. M. Poumirol, Z. Jiang, O. Vafek, and D. Smirnov,

нии интенсивности перехода d1.

Phys. Rev. B 89, 241406 (2014).

Таким образом, в данной работе исследовано вли-

5. M. König, S. Wiedmann, C. Brüne, A. Roth,

яние продольного магнитного поля на зону проводи-

H. Buhmann, L. W. Molenkamp, X. L. Qi, and

мости КЯ Hg_0.075Cd_0.925Te/Cd_0.74Hg_0.26Te шириной

S. C. Zhang, Science 318, 766 (2007).

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 3 - 4

2019

190

Л.С.Бовкун, А.В.Иконников, В.Я.Алешкин и др.

З. Д. Квон, Е. Б. Ольшанецкий, Д. А. Козлов,

18.

H. Aikawa, S. Takaoka, K. Oto, K. Murase, T. Saku,

Н. Н. Михайлов, С. А. Дворецкий, Письма в ЖЭТФ

Y. Hirayama, S. Shimomura, and S. Hiyamizu, Physica

87, 588 (2008).

E 12, 578 (2002).

M. S. Zholudev, A. V. Ikonnikov, F. Teppe, M. Orlita,

19.

Y. Sugimoto, S. Takaoka, and K. Oto, Physica E 22,

K. V. Maremyanin, K. E. Spirin, V. I. Gavrilenko,

867 (2004).

W. Knap, S. A. Dvoretskiy, and N. N. Mihailov,

20.

L. Smrčka and T. Jungwirth, J. Phys.: Condens. Matter

Nanoscale Res. Lett. 7, 534 (2012).

6, 55 (1994).

А.А. Грешнов, Ю. Б. Васильев, Н.Н. Михайлов,

21.

S. Dvoretsky, N. Mikhailov, Yu. Sidorov, V. Shvets,

Г. Ю. Васильева, Д. Смирнов, Письма в ЖЭТФ 97,

S. Danilov, B. Wittman, and S. Ganichev, J. Electron.

108 (2013).

Mater. 39, 918 (2010).

M. Schultz, U. Merkt, A. Sonntag, U. Rossler,

22.

E. G. Novik, A. Pfeuffer-Jeschke, T. Jungwirth,

R. Winkler, T. Colin, P. Helgesen, T. Skauli, and

V. Latussek, C. R. Becker, G. Landwehr, H. Buhmann,

S. Løvold, Phys. Rev. B 57, 14772 (1998).

and L. W. Molenkamp, Phys. Rev. B 72, 035321 (2005).

10.

M. Orlita, K. Masztalerz, C. Faugeras, M. Potemski,

23.

E. L. Ivchenko, A. Yu. Kaminski, and U. Rössler, Phys.

E. G. Novik, C. Brüne, H. Buhmann, and

Rev. B 54, 5852 (1996).

L. W. Molenkamp, Phys. Rev. B 83, 115307 (2011).

24.

S. A. Tarasenko, M. V. Durnev, M. O. Nestoklon,

11.

М. С. Жолудев, Ф. Теп, С. В. Морозов, М. Орлита,

E. L. Ivchenko, J.-W. Luo, and A. Zunger, Phys. Rev.

К. Консейон, С. Руфенах, В. Кнап, В. И. Гавриленко,

B 91, 081302(R) (2015).

С. А. Дворецкий, Н. Н. Михайлов, Письма в ЖЭТФ

25.

L. S. Bovkun, A. V. Ikonnikov, V. Ya. Aleshkin,

100, 895 (2014).

K. E. Spirin, V. I. Gavrilenko, N.N. Mikhailov,

12.

M. V. Durnev and S. A. Tarasenko, Phys. Rev. B 93,

S. A. Dvoretskii, F. Teppe, B. A. Piot, M. Potemski,

075434 (2016).

and M. Orlita, arXiv:1711.08783; DOI: 10.1088/1361-

13.

F. F. Fang and P. J. Stiles, Phys. Rev. 174, 823 (1968).

648X/aafdf0.

14.

X.C. Zhang, K. Ortner, A. Pfeuffer-Jeschke,

26.

G. M. Minkov, V. Ya. Aleshkin, O. E. Rut,

C. R. Becker, and G. Landwehr, Phys. Rev. B 69,

A. A. Sherstobitov, A.V. Germanenko, S.A. Dvoretski,

115340 (2004).

and N. N. Mikhailov, Phys. Rev. B 96, 035310 (2017).

15.

M. V. Yakunin, A. V. Suslov, S. M. Podgornykh,

27.

A. Ikonnikov, S. Krishtopenko, V. Gavrilenko,

S. A. Dvoretsky, and N. N. Mikhailov, Phys. Rev. B 85,

Yu. Sadofyev, Yu. Vasilyev, M. Orlita, and W. Knap,

245321 (2012).

J. Low Temp. Phys. 159, 197 (2010).

16.

Г. М. Миньков, О. Э. Рут, А. А. Шерстобитов,

28.

S. S. Krishtopenko, S. Ruffenach, F. Gonzalez-Posada et

С. А. Дворецкий, Н. Н. Михайлов, Письма в ЖЭТФ

al. (Collaboration), Phys. Rev. B 97, 245419 (2018).

104, 241 (2016).

29.

А. В. Иконников, М. С. Жолудев, К. В. Маремьянин,

17.

A.D. Wieck, F. Thiele, U. Merkt, K. Ploog,

К. Е. Спирин, А. А. Ластовкин, В. И. Гавриленко,

G. Weimann, and W. Schlapp, Phys. Rev. B 39, 3785

С. А. Дворецкий, Н. Н. Михайлов, Письма ЖЭТФ

(1989).

95, 452 (2012).

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 3 - 4

2019