Письма в ЖЭТФ, том 109, вып. 3, с. 196 - 199

Особенности пиннинга волны зарядовой плотности

в квазидвумерных соединениях

А. В. Фролов⁺, А. П. Орлов^+∗, А. А. Синченко^+×1), П. Монсо^◦2)

⁺Институт радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН, 125009 Москва, Россия

^∗Институт нанотехнологий микроэлектроники РАН, 115487 Москва, Россия

^×Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 119991 Москва, Россия

^◦Universté Grenoble Alpes, CNRS, Grenoble INP, Institut NEEL, 38042 Grenoble, France

Поступила в редакцию 23 ноября 2018 г.

После переработки 29 ноября 2018 г.

Принята к публикации 30 ноября 2018 г.

Исследованы эффекты коллективного движения (скольжения) волны зарядовой плотности в ква-

зидвумерном проводнике TbTe3 в широком интервале температур. Непосредственно после охлаждения

до температур ниже температуры пайерлсовского перехода, TCDW = 336 K, пороговое поле инициации

скольжения волны зарядовой плотности, Et, демонстрирует зависимость от температуры, близкую к ли-

нейной. Экспозиция образцов при фиксированной температуре T0 < TCDW в течение нескольких часов

приводила к существенной модификации эффекта скольжения волны зарядовой плотности. Пороговое

поле значительно возрастало, а зависимость Et(T ) становилась немонотонной, демонстрируя сильный

максимум при T = T0. Наблюдаемый эффект связывается с формированием при экспозиции упорядо-

ченной структуры (решетки) дефектов волны зарядовой плотности и с изменением режима пиннинга

при ее плавлении.

DOI: 10.1134/S0370274X19030123

Коллективное движение (скольжение) волн за-

нических, так и в органических квази-одномерных

рядовой плотности является наиболее интересным

соединениях [3].

свойством низкоразмерных соединений, обнаружи-

В течение многих лет изучение возможности

вающих данный тип электронного упорядочения.

скольжения ВЗП в квазидвумерных соединениях бы-

Впервые предсказанное Фрелихом [1] как бездис-

ло безуспешным. Лишь недавно данный эффект уда-

сипативный электронный транспорт, данное сколь-

лось наблюдать в квазидвумерных соединениях три-

жение оказалось возможным только при достиже-

теллуридов редкоземельных элементов RTe₃ (R: La,

нии электрическим полем конечного значения вслед-

Ce, Pr, Nd, Gd, Tb, Dy, Er, Tm) [4, 5]. Эти слоистые

ствие неидеальности реальных систем. Примеси, де-

соединения имеют слабую орторомбическую кри-

фекты, межцепочечное взаимодействие или соизме-

сталлическую структуру (пространственная группа

римость с основной решеткой фиксируют (пиннин-

C_mcm), и состоят из двойных плоскостей Te, разде-

гуют) фазу волны зарядовой плотности (ВЗП), и

ленных гофрированными плоскостями RTe. В дан-

в малых электрических полях проводимость демон-

ной пространственной группе ось b перпендикулярна

стрирует омическое поведение вследствие квазича-

плоскостям Te. Все соединения данного семейства де-

стичных возбуждений. Чтобы преодолеть энергию

монстрируют переход в состояние с несоразмеримой

пиннинга и инициировать скольжение ВЗП, необ-

ВЗП с волновым вектором Q_CDW1 = (0, 0; ∼²⁷ c^∗) при

ходимо приложить электрическое поле, превышаю-

пайерлсовской температуре существенно выше 300 К

щее некоторое характеристическое пороговое элек-

для легких редкоземельных атомов (La, Ce, Nd). Для

трическое поле, E_t, определяемое пиннингом [2, 3].

тяжелых R-элементов (Dy, Ho, Er, Tm) при низких

Эффект скольжения ВЗП, проявляющийся в резком

температурах происходит второй ВЗП переход с вол-

возрастании проводимости в полях E > E_t, ранее

новым вектором Q_CDW2 = (∼²⁷ a^∗, 0, 0), перпендику-

наблюдался и хорошо изучен во многих как неорга-

лярным Q_CDW1. Резкость сверхструктурных маси-

мумов в рентгеновской дифракции указывает на су-

¹⁾e-mail: aasinch@mail.ru

ществование дальнего порядка трехмерного упоря-

²⁾P. Monceau.

дочения [6].

196

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 3 - 4

2019

Особенности пиннинга волны зарядовой плотности в квазидвумерных соединениях

197

Коллективный электронный транспорт в данных

температур

180-330 К. Зависимости dV/dI(V ) на

соединениях оказывается возможным только вдоль

рис. 1а соответствуют обычному режиму: образец

направления волнового вектора ВЗП. Обнаружи-

вая все характерные признаки скольжения ВЗП,

свойства данного транспорта имеют принципиаль-

ные отличия от свойств скольжения ВЗП в квази-

одномерных соединениях. Прежде всего, это отсут-

ствие предшествующего началу скольжения ВЗП

крипа (движения ВЗП, обусловленного преодлением

пиннинга из-за термических флуктуаций) [7]; незави-

симый от температуры аномально малый вклад дви-

жения ВЗП в общий электронный транспорт, опре-

деляемый отношением ΔR/R (ΔR - относительное

изменение сопротивления при скольжении, R, - пол-

ное сопротивление), указывающий на очень низкую

скорость ее движения в заданном электрическом по-

Рис. 1. (Цветной онлайн) Дифференциальные вольт-

ле, и линейная зависимость E_t(T ) [5]. Отметим, что в

амперные характеристики, dV /dI(V ), микро-мостика

квази-одномерных соединениях температурная зави-

на основе TbTe3, измеренные при различной темпера-

симость порогового поля демонстрирует принципи-

туре с шагом ΔT = 10 K: (а) - после охлаждения об-

ально другое поведение: экспоненциальный рост при

разца от T = 355 K; (b) после длительной экспозиции

понижении температуры и расхождение при T -→

при T0 = 300 K

-→ T_CDW [8]. Данные результаты указывают на су-

ществование принципиального различия в механиз-

нагревался до температуры, превышающей T_CDW ,

мах скольжения, а значит и в механизмах пиннин-

а именно, до T = 355 K, после чего охлаждался до

га, в одномерных и в двумерных соединениях. В на-

низких температур, и измерения ВАХ проводились

стоящей работе сообщается о наблюдении в соеди-

при повышении температуры. Кривые на рис. 1b

нении TbTe₃ еще одного нового эффекта в сколь-

также измерялись при повышении температуры, но

жении ВЗП, аналогичного пик-эффекту в сверхпро-

образец предварительно выдерживался в паейрлсов-

водниках [9], никогда не наблюдавшегося в квази-

ском состоянии при T₀ = 300 K в течение 20 ч. Как

одномерных системах с ВЗП.

видно, зависимости на рис. 1а находятся в согласии

Соединение TbTe₃ демонстрирует переход в со-

с известными результатами

[5]: пороговое поле

стояние с ВЗП при температуре существенно вы-

монотонно возрастает с понижением T , показывая

ше комнтатной T_CDW = 336 K [6]. Монокристаллы

линейную зависимость при T

< 300 K. Картина

TbTe₃ выращивались в атмосфере чистого аргона по

качественно меняется после экспозиции образца при

методике, описанной ранее [4]. Тонкие монокристал-

T₀ = 300 K. Пороговое поле существенно возрастает

лические образцы прямоугольной формы и с толщи-

во всем диапазоне температур, исключая узкую

ной менее 1 мкм были получены путем микромеха-

область вблизи T_CDW = 336 K. Зависимость E_t(T)

нического утончения относительно толстых кристал-

становится немонотонной с сильным максимумом

лов, предварительно подклеенных на сапфировой

при T = T₀. Соответствующие температурные зави-

подложке. Качество кристаллов и пространственная

симости порогового напряжения, V_t(T ), приведены

оринтация кристаллографических осей контролиро-

на рис. 2.

валось рентгеновской дифракцией. Методом травле-

На рисунке 3 показаны температурные зависимо-

ния фокусированным ионным пучком из отобранных

сти электросопротивления, R, для обоих режимов.

и утоненных кристаллов были приготовлены мости-

Значения сопротивления получены из ВАХ, приве-

ковые структуры, ориентированные вдоль направле-

денных на рис. 1, при нулевом напряжении смеще-

ния волнового вектора ВЗП, длиной 250 мкм и ши-

ния. Видно, что экспозиция образца не изменяет

риной 50-100 мкм [10]. Зависимости сопротивления и

его сопротивление в пределах погрешности экспе-

вольтамперные характеристики (ВАХ) структур из-

римента.

мерялись четырехконтактным методом.

Характер изменения пороговых характеристик

На рисунке

приведены дифференциальные

иллюстрирует рис. 4, на котором приведены диффе-

вольт-амперные характеристики одного из мости-

ренциальные ВАХ при T = 300 K для обоих режи-

ков, измеренные с шагом ΔT = 10 K в диапазоне

мов. Из рисунка 4 видно, что, наряду с возрастанием

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 3 - 4

2019

198

А. В. Фролов, А. П. Орлов, А. А. Синченко, П. Монсо

Рис. 2. (Цветной онлайн) Зависимости порогового на-

Рис. 4. (Цветной онлайн) Зависимости dV /dI(V ),

пряжения инициации скольжения ВЗП для режимов,

показанных на рис. 1a (красные квадраты) и рис. 1b

микро-мостика на основе TbTe3 при температуре T =

(синие кружки)

= 300 K для экспонированного T0 = 300 K (синие квад-

раты) и равновесного (красные кружки) образцов

ется существенно ниже по сравнению с обычным ре-

жимом.

Нагрев образца до температуры выше T_CDW ,

приводит к восстановлению прежних величин поро-

гового поля. В этом случае характеристики, пока-

занные на рис.1a полностью воспроизводятся. Так-

же воспроизводятся и характеристики на рис. 1b, ес-

ли снова выдержать образец при фиксированной T₀

в пайерлсовском состоянии в течении 20 ч. Отметим,

что экспозиция образцов в течении большего време-

ни не приводила к изменению его характеристик.

В настоящей работе приведены данные для значе-

ний температуры T₀ = 300 K. Качественно аналогич-

< 300 K. При

ный эффект наблюдался нами и для T₀

Рис. 3. (Цветной онлайн) Температурные зависимости

этом амплитуда максимума на зависимости E_t(T)

электросопротивления для режимов, показанных на

монотонно уменьшается с понижением температуры

рис. 1a (красные квадраты) и рис. 1b (синие кружки)

T₀. Выяснение характера температурной и времен-

ной эволюции эффекта является предметом дальней-

более чем в три раза величины порогового поля, для

ших исследований.

экпонированного образца изменение сопротивления

Таким образом, если пороговые характеристики

при достижении порога, определяющее вклад сколь-

образца измеряются непосредственно после перехо-

жения ВЗП в электронный транспорт, более чем в

да в состояние с ВЗП, пороговое поле демонстри-

два раза меньше по сравнению с обычным режимом.

рует известную линейную зависимость от темпера-

Вклад коллективного движения ВЗП в общий транс-

туры, назовем ее равновесной. Экспозиция образцов

портный ток определяется числом сконденсирован-

при фиксированной температуре T₀ в пайерлсовском

ных в это состояние носителей и скоростью движе-

состоянии в течении 20 ч приводит к существенному

ния ВЗП. В нашем случае число сконденсированных

возрастанию E_t при T < T₀, к появлению сильного

в ВЗП носителей, определяемое только температу-

максимума порогового поля при T = T₀ и к стремле-

рой, одинаково для обоих режимов. Следовательно,

нию E_t к равновесному значению при T > T₀.

скорость скольжения ВЗП, определяемая эффекта-

Основным фактором, определяющим величину и

ми трения, для экспонированных образцов оказыва-

поведение порогового поля ВЗП, является пиннинг

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 3 - 4

2019

Особенности пиннинга волны зарядовой плотности в квазидвумерных соединениях

199

на дефектах. Соответственно, причиной наблюдае-

мый резкий максимум E_t(T ) будет результатом плав-

мого эффекта, наиболее вероятно, является измене-

ления решетки дефектов ВЗП. Какова природа та-

ние характера пиннинга со временем, которое в ходе

ких дефектов, в настоящий момент не ясно. Такими

изотермической экспозиции образца может быть обу-

дефектами, возможно, являются дислокации ВЗП. В

словлено только перестройкой дефектной структу-

ходе длительной экспозиции они могут эволюциони-

ры. В случае существования температурной зависи-

ровать и, возможно, упорядочиваются, образуя сво-

мости волнового вектора ВЗП можно было бы пред-

его рода решетку. Данный сценарий подразумевает

положить реализацию “подстройки” дефектов струк-

наличие определенного взаимодействия между таки-

туры под ВЗП при экспозиции. Интуитивно, резуль-

ми дефектами, характер которого, как и тип самих

татом такой подстройки будет усиление пиннинга

дефектов предстоит определить в ходе дальнейших

именно при T = T0, а при отклонении от данной

исследований.

температуры как в сторону увеличения, так и умень-

Авторы благодарны П.Д. Григорьеву и П. Кемери

шения T, в силу изменения волнового вектора ВЗП,

(P. Quemerais) за полезное обсуждение эксперимен-

ослабление пиннинга, что проявлялось бы на зави-

тальных результатов и В.А. Шахунову за помощь в

симости E(T ) в появлении максимума при T = T₀.

проведении экспериментов. Работа выполнена при

В данном сценарии дефекты, которые могут быть

поддержке РФФИ (грант # 18-02-00295).

подверженными такой перестройке должны быть до-

статочно подвижными, но таких подвижных дефек-

H. Fröhlich, Proc. Roy. Sos. A 223, 296 (1954).

тов в соединениях RTe₃ пока не наблюдалось. Кро-

G. Gruner, Density Waves in Solids, Addison-Wesley,

ме того, для того, чтобы взаимодействовать с ВЗП,

Reading, Massachusetts (1994).

данные дефекты должны быть заряжены. Но соеди-

P. Monceau, Advances in Physics 61, 325 (2012).

нения класса RTe₃ являются хорошими металлами,

A. A. Sinchenko, P. Lejay, and P. Monceau, Phys. Rev.

даже в пайерлсовском состоянии, с концентрацией

B 85, 241104(R) (2012).

носителей ∼ 10²³ см^-3, и заряженные примеси, если

A. A. Sinchenko, P. Lejay, O. Leynaud, and P. Monceau,

таковые и есть, всегда экранированы. Наконец тот

Solid State Commun. 188, 67 (2014).

факт, что сопротивление образца не изменяется по-

N. Ru, C. L. Condron, G. Y. Margulis, K. Y. Shin,

J. Laverock, S. B. Dugdale, M. F. Toney, and

сле экспонирования, указывает на то, что дефекта-

I. R. Fisher, Phys. Rev. B 77, 035114 (2008).

ми, ответственными за наблюдаемый эффект, явля-

D. Le Bolloc’h, A. A. Sinchenko, V.L. R. Jacques,

ются дефекты именно подсистемы ВЗП, а не дефек-

L. Ortega, J. E. Lorenzo, G. Chahine, P. Lejay, and

ты структуры соединения.

P. Monceau, Phys. Rev. B 93, 165124 (2016).

Обращает на себя внимание почти полная анало-

K. Maki, Phys. Rev. B 33, 2852 (1986).

гия наблюдаемой температурной зависимости поро-

M. A. R. LeBlanc and W. A. Little, in Proceedings of

гового поля экспонированных образцов с известной в

the VII International Conference on Low Temperature

сверхпроводимости зависимостью критического тока

Physics, University of Toronto Press, Toronto (1960),

p. 198.

от магнитного поля или от температуры в магнит-

10.

А. В. Фролов, А. П. Орлов, П. Д. Григорьев,

ном поле, впервые обнаруженной в работе [9] и по-

В. Н. Зверев, А. А. Синченко, Р. Монсо, Письма в

лучившей название пик-эффекта. Критический ток

ЖЭТФ 107, 507 (2018).

в сверхпроводнике второго рода может значитель-

11.

T. G. Berlincourt, R. R. Hake, and D. H. Leslie, Phys.

но возрастать с ростом температуры или магнитного

Rev. Lett. 6, 671 (1961).

поля в узком диапазоне ниже верхнего критическо-

12.

P. H. Kes and C. C. Tsuei, Phys. Rev. B 28, 5126 (1983).

го магнитного поля B_c2(T). Пик-эффект наблюдался

13.

A. C. Marley, M. J. Higgins, and S. Bhattacharya, Phys.

как в традиционных [11-13], так и высокотемпера-

Rev. Lett. 74, 3029 (1995).

турных сверхпроводниках [14, 15]. Объяснение дан-

14.

X. S. Ling and J. I. Budnick, in Magnetic Susceptibility

ного эффекта основано на представлении о плавле-

of Superconductors and Other Spin Systems, ed. by

нии вихревой решетки Абрикосова, и связанным с

R. A. Hein, T. L. Francavilla, and D.H. Liebenberg,

Plenum Press, N.Y. (1991), p. 377.

этим изменением режима пиннинга от слабого кол-

15.

W. K. Kwok, J. A. Fendrich, C. J. van der Beek, and

лективного к сильному индивидуальному [16, 17]. И

G. W. Crabtree, Phys. Rev. Lett. 73, 2614 (1994).

пороговое поле в ВЗП, и критический ток в сверхпро-

16.

A. I. Larkin and Yu.N. Ovchinnikov, J. Low Temp.

водниках определяются пиннингом. Основываясь на

Phys. 34, 409 (1979).

анлогию с пик-эффектом в сверхпроводниках, мож-

17.

A. I. Larkin, M. C. Marchetti, and V.M. Vinokur, Phys.

но ожидать реализацию аналогичного механизма и в

Rev. Lett. 75, 2992 (1995).

двумерных ВЗП. В таком представлении наблюдае-

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 3 - 4

2019