Письма в ЖЭТФ, том 109, вып. 5, с. 294 - 300

Физико-химические механизмы наноструктурирования стекла

фемтосекундными лазерными импульсами с использованием

селективного травления

А. М. Шахов¹⁾, А. А. Астафьев, В. А. Надточенко

Институт химической физики им. Н. Н. Семенова РАН, 119991 Москва, Россия

Поступила в редакцию 16 ноября 2018 г.

После переработки 23 ноября 2018 г.

Принята к публикации 26 декабря 2018 г.

Представлено исследование процессов при наноструктурировании стекла под действием одиночных

жестко сфокусированных фемтосекундных лазерных импульсов с использованием селективного хими-

ческого травления в растворе щелочи. Продемонстрировано создание структур с шириной до 50 нм,

выявлена зависимость морфологии и размеров получаемых структур от параметров лазерного излуче-

ния и времени травления. Измерения флуоресценции стекла при варьировании поляризации и энергии

лазерного импульса в широких пределах позволили обнаружить характер процессов нелинейного по-

глощения в образце. Полученные данные проливают свет на физико-химические процессы в стекле,

приводящие к селективному химическому травлению, и демонстрируют преимущества данного метода

над методом простой лазерной обработки стекла для создания сложных структур с субдифракционным

разрешением.

DOI: 10.1134/S0370274X19050035

Создание двухмерных и трехмерных структур

позволяет улучшить разрешение за счет одновремен-

контролируемой геометрии в твердых материалах

ного применения эффектов нелинейного поглощения

представляет непосредственный интерес для нано-

лазерных импульсов в материале и селективного хи-

технологий и микроэлектроники, позволяя получать

мического травления. Применение стеклянных мик-

материалы с принципиально новыми свойствами для

росфер, работающих как микролинзы при освещении

применения в сверхточных устройствах. Использо-

лазером и фокусирующих излучение в область суб-

вание сверхкоротких лазерных импульсов для целей

дифракционного размера, позволяет дополнительно

структурирования материалов представляет боль-

расширить метод фемтосекундного лазерного струк-

шой научный интерес, так как позволяет создавать

турирования материалов с селективным химическим

структуры с нанометровым разрешением в оптиче-

травлением. Было продемонстрировано разрешение,

ски прозрачных твердых и полимерных материалах

достигающее 70 нм для стекла для структур произ-

[1-3] и открывает возможности по созданию слож-

вольной геометрии [10]. В работах [9,10] ограничен-

ных микрофлюидных систем [4]. Для задач, вклю-

ное внимание было уделено исследованию физико-

чающих структурирование стекла, может быть при-

химических основ структурирования в ближнем по-

менена технология селективного лазерного травле-

ле микрочастиц, а также не было продемонстриро-

ния в щелочи, которая основана на большей скоро-

вано создание крупномасштабных структур сложной

сти травления обработанных лазером участков стек-

геометрии с применением технологии субдифракци-

ла, позволяющая с большой эффективностью созда-

онного структурирования материала. Вопросы, свя-

вать объемные сложные структуры [5]. Эта техноло-

занные с возможностью применения селективного

гия используется как для получения каналов слож-

химического травления и спектральной модуляции

ной геометрии в стекле [6, 7], так и для сенсорных

фемтосекундных импульсов, также не были рассмот-

устройств с интегрированными оптическими микро-

рены.

резонаторами для измерений оптическими методами

В данной работе подробно исследуются физико-

[8], а также для субдифракционного структурирова-

химические механизмы образования субдифракци-

ния поверхности стекла [9]. Последний метод явля-

онных структур на поверхности боросиликатного

ется наиболее перспективным направлением, так как

стекла, созданных с использованием нелинейного по-

глощения фемтосекундных лазерных импульсов и се-

¹⁾e-mail: physics2007@yandex.ru

лективного лазерного травления стекла. Демонстри-

294

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 5 - 6

2019

Физико-химические механизмы наноструктурирования стекла. . .

295

руется зависимость глубины и ширины структур, по-

сы после усилителя. Подстройка производилась

лучаемых на поверхности стекла, от плотности энер-

так, чтобы лазерный импульс имел максимальную

гии фемтосекундных импульсов, а также от време-

амплитуду при отсутствии импульсов-сателлитов

ни травления в разогретом растворе KOH. Получен-

на частоте фемтосекундного осциллятора, чем

ные результаты позволяют сделать фундаменталь-

гарантировался чистый одноимпульсный режим

ные выводы об особенностях и механизмах субди-

воздействия на стекло.

фракционного структурирования стекла.

Призменный компрессор (SF-11) на выходе из

На поверхности боросиликатного покровного

усилителя использовался для компенсации диспер-

стекла (Menzel Glaser,

18 × 18 мм) создавались

сии групповой скорости света в оптических элемен-

структуры при воздействии одиночными уси-

тах и подстраивался для полной компенсации дис-

ленными фемтосекундными импульсами (рис. 1).

персии и получения длительности лазерных импуль-

Фемтосекундные импульсы, длительностью

30 фс

сов 30 фс в фокусе объектива. Далее пучок прохо-

дил через поляризационный аттенюатор мощности,

состоящий из полуволновой пластины и поляриза-

ционного куба, и заводился в инвертированный ис-

следовательский микроскоп Olympus IX71 через ди-

электрический фильтр FESH0750 (Thorlabs), уста-

новленный под углом 45^◦. Отраженный от филь-

тра пучок далее попадал в масляно-иммерсионный

объектив микроскопа 100 × 1.4NA (Olympus) и фо-

кусировался на поверхность стекла, противополож-

ную объективу. При этом пучок расширялся пе-

ред объективом так, чтобы он полностью запол-

нял его входную апертуру (8 мм) и фокусировался

в дифракционно-ограниченную перетяжку. Диаметр

перетяжки D₀ = 2w₀ = 1.22λ/NA = 700 нм, а длина

перетяжки l = D₀(3 - 2 cos α - cos 2α)^1/2/(1 - cos α),

где α = arcsin(NA/n), n = 1.51 - показатель пре-

ломления стекла, для NA = 1.4 имеем α = 68^◦ и

l = 1930 нм [11]. Люминесценция стекла при воз-

Рис. 1. (Цветной онлайн) Схема установки по структу-

буждении одиночными фемтосекундными импульса-

рированию стекла и анализу флуоресценции

ми собиралась тем же объективом и проходила че-

рез фильтр FESH0750, который пропускал диапа-

с частотой повторения 80 МГц и средней мощностью

зон от 390 до 750 нм. Далее люминесценция попада-

2 Вт из Ti:Sapphire генератора (Tsunami, Spectra-

ла в систему регистрации, состоящую из полихро-

Physics), накачиваемого зеленым непрерывным

матора (Acton SP300i) и спектроскопической каме-

Nd:YVO₄ лазером на длине волны 532 нм (Millennia

ры Princeton Instruments PI-MAX 2, работающей в

Prime 6sJ, Spectra-Physics), заводились в ячейку

стробоскопическом режиме синхронно с лазерными

Поккельса (в составе селектора импульсов Avesta

импульсами. Решетка полихроматора и камера были

OG8/50, контраст > 1000 : 1), которая управлялась

настроены так, что на матрице регистрировался диа-

по внешнему сигналу с частотой до 1 кГц и позволяла

пазон от 400 до 700 нм, чтобы полностью исключить

воздействовать на образец одиночными лазерны-

возможную засветку от возбуждающих люминесцен-

ми импульсами. Экстракция одиночных лазерных

цию фемтосекундных импульсов. Также сбор флу-

импульсов производилась за счет приложения ко-

оресценции производился в новой точке на поверх-

роткого

(4-5 нс на полувысоте) высоковольтного

ности стекла для каждого последующего импульса,

импульса к ячейке Поккельса. Далее лазерный

чтобы исключить действие выцветания и изменения

пучок заводился в самодельный 4-х проходной уси-

морфологии поверхности образца. В итоге регистри-

литель, позволяющий получать импульсы с энергией

ровался накопленный интегральный сигнал люми-

до 10 мкДж на выходе. Задержка высоковольтного

несценции, попадающий на матрицу камеры.

импульса на ячейке Поккельса настраивалась с

После воздействия на образец одиночными фем-

помощью фотоэлектронного умножителя (ФЭУ),

тосекундными импульсами, образец помещался в 1M

регистрирующего одиночные лазерные импуль-

раствор KOH и травился при температуре 100^◦С.

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 5 - 6

2019

296

А. М. Шахов, А. А. Астафьев, В. А. Надточенко

Для исследования зависимости ширины и глубины

значение ширины структуры на полувысоте. На ри-

наноструктур на поверхности стекла один и тот же

сунке 3b представлена аналогичная зависимость глу-

образец сканировался с помощью атомно-силовой го-

бины структур от времени травления образца в ще-

ловки (АСМ) с разрешением до 10 нм после обработ-

лочи. Образование структур на поверхности стекла

ки фемтосекундным лазером до обработки в щело-

носило пороговый эффект, что проявлялось в отсут-

чи. Далее сканирование поверхности образца прово-

ствии видимых изменений морфологии поверхности

дились каждый раз после последовательных циклов

стекла при плотности энергии в фокальной плоско-

травления длительностью 3, 3, 6, 12 и 24 мин в щело-

сти ниже определенного значения. В данном случае

чи, таким образом, максимальное время травления

пороговое значение флюенса в жестко сфокусирован-

составляло 48 мин.

ном одиночном фемтосекундном импульсе составля-

В результате воздействия фемтосекундных ла-

ло около 1.3 Дж/см².

зерных импульсов, сфокусированных объективом на

Вследствие взаимодействия со стеклом лазер-

поверхность стекла, образовывались структуры, ко-

ного импульса, имеющего флюенс немного выше

торые были представлены либо кратерами сложной

порогового, на поверхности образца появлялось

формы, либо приподнятыми над поверхностью взду-

вздутие - так называемый свеллинг поверхности

тиями - свеллингом (рис. 2a). На рисунке 3a при-

(рис. 3с). Свеллинг, как правило, не изменял исход-

ную шероховатость поверхности и был представлен

симметричными выпуклыми структурами на по-

верхности без видимых на АСМ трещин (рис.2a).

Далее, по мере увеличения плотности энергии, в

центре вздутия возникало углубление, которое росло

в глубину и ширину, приводя к образованию кратера

с заметно приподнятыми над поверхностью краями

(рис. 2a, 3d). Такая форма кратера обусловлена

выбросом вещества (абляцией), при этом видимые

трещины на поверхности стекла не детектировались

АСМ. Изначальная ширина структур на полувы-

соте, образованных при воздействии лазера без

травления, была заметно больше ширины структур,

подвергшихся минимальному травлению в щелочи.

Этот результат объясняется сложным профилем

абляционных кратеров на поверхности стекла после

лазерного воздействия, имеющих внешнюю выпук-

лую кайму (рис. 2a). Обработка стекла в щелочи

приводила к достаточно быстрому стравливанию

как вздутий (свеллинга) на поверхности образца,

так и края кратера для случая воздействия лазер-

ного импульса с большей энергией и последующему

Рис. 2. АСМ изображения массивов из кратеров на по-

увеличению глубины кратера в несколько раз от

верхности боросиликатного стекла: (a) - после воздей-

исходной (рис. 3d). По мере увеличения времени

ствия одиночными лазерными импульсами с разной

травления происходил дальнейший рост глубины

энергией до травления; (b) - после дополнительного

кратера до насыщения, которое происходило после

химического травления в KOH (10 мин). Флюенс воз-

30 мин травления почти при всех энергиях в лазер-

растал снизу вверх от 1.5 до 3 Дж/см² и наблюдался

ном импульсе, формирующем исходные структуры

рост глубины и ширины кратеров наряду с образовани-

на поверхности стекла. Однако время травления

ем более заметного окаймления. Полный размер цвето-

для насыщения по глубине кратеров возрастало с

вой шкалы, отображающей глубину структур, состав-

увеличением энергии фемтосекундного импульса.

ляет 100 нм

При этом травление во всех случаях приводило

ведена зависимость ширины структур на поверхно-

к сглаживанию неровностей на поверхности стела

сти стекла от времени травления образца в растворе

(рис. 2b).

KOH для разных плотностей энергии в лазерном им-

Из рисунка 3 очевидны практические преимуще-

пульсе (флюенса). Ширина оценивалась как среднее

ства химического травления для наноструктуриро-

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 5 - 6

2019

Физико-химические механизмы наноструктурирования стекла. . .

297

Рис. 3. (Цветной онлайн) (a), (b) - Зависимость ширины и глубины структур на поверхности стекла от времени

травления в KOH для разных флюенсов лазерного импульса. Усреднение по серии из 10 измерений, показано сред-

неквадратичное отклонение. (c), (d) - Изменение профиля поверхности в месте воздействия лазерного импульса от

времени травления в KOH для лазерного флюенса 1.3 Дж/см² (c) и 1.8 Дж/см² (d). Отрицательная глубина для (a) и

(b) соответствует случаю, когда есть только свеллинг поверхности

вания. Хотя освещение фемтосекундными лазерны-

щего на образец (рис.4). Обе величины первоначаль-

ми импульсами само по себе позволяло создавать

но росли почти линейно с увеличением флюенса до

структуры субдифракционного размера на поверх-

2-2.5 Дж/см², после чего их рост замедлялся. С дру-

ности в результате свеллинга или абляции, пост-

гой стороны расчетное пересечение функции с осью

обработка в щелочи значительно улучшала отноше-

флюенса для графика глубины кратеров происхо-

ние глубины к ширине и пространственное разреше-

дило раньше, чем для графика ширины. Это при-

ние. Помимо этого, полученные при травлении кра-

водит к тому, что достигается минимальная шири-

теры имели более регулярную и воспроизводимую

на в 30-40 нм, но при практически нулевой глубине.

форму в сравнении со структурами, образующими-

В то же время при субдифракционной ширине кра-

ся при лазерной абляции и свеллинге. Из представ-

теров можно добиться их существенной глубины и

ленных данных можно сделать вывод, что для полу-

ее отношения к ширине при плотности энергии бо-

чения оптимального разрешения и отношения глу-

лее ∼ 2 Дж/см² за счет использования селективного

бины к ширине время травления не должно превы-

травления в щелочи.

шать 10 мин. Для фиксированного времени травле-

Анализ данных на рис. 3 показывает, что образо-

ния наблюдалась монотонная зависимость ширины

вание кратеров в стекле после травления в раство-

и глубины получаемых после травления структур от

ре щелочи связано с измененной морфологией по-

флюенса фемтосекундного импульса, воздействую-

верхности при воздействии фемтосекундным лазе-

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 5 - 6

2019

298

А. М. Шахов, А. А. Астафьев, В. А. Надточенко

от поляризации [12]. В качестве индикатора коли-

чества поглощенной энергии мы использовали так-

же интенсивность фотолюминесценции стекла при

возбуждении фемтосекундными импульсами. В до-

пороговом режиме основной вклад в люминесценцию

вносили примесные и дефектные уровни в запрещен-

ной зоне стекла, на которых захватывались возбуж-

денные электроны из зоны проводимости, а в над-

пороговом происходил быстрый рост интенсивности

люминесценции, вызванный свечением плазмы боль-

шой плотности, возникающей при оптическом про-

бое стекла. Близкое совпадение порогов структури-

рования диэлектриков и порога свечения плазмы ха-

рактерно для лазерных импульсов малой длительно-

сти [13,14]. Как видно из рис.5, зависимость интен-

Рис. 4. (Цветной онлайн) Зависимость ширины (a) и

глубины (b) кратеров от плотности энергии лазер-

ного импульса для фиксированного времени травле-

ния (10 мин). (a) - Представленная нелинейная зависи-

мость, которая имела бы место при пороговом эффекте

Рис. 5. (Цветной онлайн) Зависимость интенсивности

(D0 = 700 нм)

флуоресценции стекла под действием фемтосекундных

лазерных импульсов от флюенса для линейной и кру-

говой поляризации лазерных импульсов

ром (свеллинг, кратеры на поверхности). В случаях,

когда с помощью АСМ не детектировалось измене-

ние морфологии облученного образца до травления,

сивности люминесценции от флюенса первоначально

то наличие каких-либо структур на поверхности об-

следовала степенному закону с показателем степени

разца не наблюдалось и после химического травле-

4, но затем выходила на насыщение, определяемое

ния при любой его продолжительности. Другим ин-

полным заполнением дефектных уровней. Ниже на-

тересным результатом является насыщение глубины

сыщения интенсивность люминесценции можно было

кратеров (рис. 3b), получаемых после селективного

считать пропорциональной концентрации электрон-

химического травления для флюенса в лазерном им-

ной плазмы, возникающей при возбуждении электро-

пульсе менее 2 Дж/см². При реальной длине лазер-

нов в зону проводимости стекла, таким образом, по-

ной перетяжки в образце порядка микрона регистри-

глощение лазерных импульсов было процессом чет-

руемая глубина структур была более чем на поря-

вертого порядка. Интенсивность люминесценции для

док меньше (10-30 нм) даже после продолжительно-

круговой поляризации была в разы меньше чем для

го травления в KOH.

линейной при равном флюенсе, также и порог люми-

Порог структурирования для импульсов с кру-

несценции плазмы для круговой поляризации ока-

говой поляризацией был примерно в 1.2 раза боль-

зался большим примерно в 1.2 раза. Оба наблюде-

ше, чем для импульсов с линейной поляризацией,

ния подтверждают, что фотоионизация и образова-

что указывает на существенный вклад многофотон-

ние электронной плазмы в стекле в значительной

ного поглощения, эффективность которого зависит

степени контролируется процессами многофотонного

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 5 - 6

2019

Физико-химические механизмы наноструктурирования стекла. . .

299

поглощения. При этом характерный размер плазмы

стью материала способно приводить к появлению

может быть найден возведением распределения ин-

сильных напряжений растяжения в приповерхност-

тенсивности в степень фотонности процесса поглоще-

ном слое [17]. Эти напряжения в сочетании с на-

ния: n_p ∼ I⁴, а I ∼ exp(-8x²/D²⁰), тогда концентра-

гревом вызывали необратимую деформацию и из-

ция плазмы n_p ∼ exp(-32x²/D²⁰) в то же время n_p ∼

менение плотности приповерхностного слоя, приво-

∼ exp(-8x²/d^2p), таким образом d_p = D₀/2 = 350 нм.

дящую к возникновению выпуклости (свеллинга).

Детальное рассмотрение зависимости ширины

Изменения плотности и другие эффекты термиче-

структур после селективного химического травления

ских напряжений приводили к более быстрой ско-

от плотности энергии в лазерном импульсе показы-

рости травления лазерно-модифицированной припо-

вает, что в надпороговом режиме зависимость носит

верхностной области и появлению кратера после об-

линейный характер. Однако при пороговом эффек-

работки в KOH. Подобная картина не только согла-

те (вблизи пересечения с осью плотности энергии) и

суется с тем, что свеллинг поверхности после лазер-

при Гауссовом распределении интенсивности лазера

ного воздействия необходим для селективного трав-

в фокусе объектива данная зависимость должна но-

ления, но и показывает, что свеллинг обусловлен сни-

сить сильно нелинейный характер [9] и определяться

жением объемной плотности стекла за счет термо-

соотношением:

и механических явлений, а не образованием полости

[18]. Образование подобной полости сразу бы прояви-

D² = 0.5D²⁰ ln(F/F_th),

(1)

лось как пороговая и резкая зависимость глубины

где F_th - пороговый флюенс, а D₀ = 700 нм - диаметр

получаемых кратеров от энергии лазерного импуль-

са. После стравливания обработанного слоя происхо-

перетяжки [15]. Физический смысл этого соотноше-

ния состоит в том, что структурирование происходит

дило характерное насыщение глубины протравлен-

ного кратера в результате неселективного и более

в области пучка, в которой интенсивность излуче-

ния превышает порог лазерного повреждения. Фор-

медленного травления немодифицированного мате-

риала стекла. При достаточно большой амплитуде

мула (1) определяет возможность создания структур

напряжений, превышающих предел прочности ма-

с размером, много меньшим фокального пятна при

териала, могло также происходить локальное раз-

флюенсе, близком к пороговому, но в то же время

рушение и выброс обломков стекла, проявлявшее-

означает, что даже небольшие вариации энергии им-

ся как образование абляционного кратера [16, 17, 19].

пульса оказывают сильное влияние на размер струк-

Размер лазерно-модифицированной приповерхност-

тур и регулярность структурирования. Обнаружен-

ная нами линейная зависимость размера создавае-

ной области определяется распространением возни-

кающих при импульсном разогреве волн напряжения

мых лазером структур от флюенса (рис. 4) позволяет

более эффективно контролировать размеры получа-

в материале. Пороговая модель структурирования,

предполагающая, что лазерное повреждение матери-

емых в результате лазерного селективного травления

структур, а также повысить регулярность и снизить

ала зависит исключительно от локального значения

интенсивности излучения, оказывается в этом слу-

зависимость от параметров структурирующего лазе-

чае неприменимой, что и обуславливает отклонение

ра.

Анализ экспериментальных данных показывает,

наших результатов от формулы (1).

что при лазерном структурировании происходит мо-

В работе был продемонстрирован метод получе-

дификация свойств приповерхностного слоя стекла.

ния нанократеров с шириной до 50 нм на поверхно-

Глубина этого слоя и ширина модифицированной об-

сти боросиликатного стекла под действием остросфо-

ласти являлись существенно меньшими размеров фо-

кусированных фемтосекундных лазерных импульсов

кальной области, в которой происходило образова-

и селективного химического травления. Основным

ние электронной плазмы большой плотности в ре-

механизмом селективного травления стекла являют-

зультате нелинейной лазерной ионизации. При флю-

ся термомеханические эффекты в приповерхностном

енсе, близком к порогу структурирования, глуби-

слое, возникающие в результате импульсного разо-

на модифицированного слоя могла достигать всего

грева при нелинейном поглощении лазерного излу-

нескольких нанометров. Мы полагаем, что эффект

чения высокого порядка. Подобные явления приво-

модификации был связан с возникновением термо-

дят к свеллингу поверхности и образованию лазерно-

механических напряжений в стекле при импульс-

модифицированной области с измененной плотно-

ном разогреве [16] в результате релаксации создава-

стью и повышенной скоростью травления в щелочи.

емой при фотоионизации электронной плазмы. Вза-

Термомеханическая природа лазерного структуриро-

имодействие волны сжатия со свободной поверхно-

вания обуславливает линейную зависимость разме-

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 5 - 6

2019

300

А. М. Шахов, А. А. Астафьев, В. А. Надточенко

ров образованных при селективном травлении кра-

S. Kiyama, S. Matsuo, S. Hashimoto, and Y. Morihira,

теров от энергии импульса в отличие от общеприня-

J. Phys. Chem. C 113, 27 (2009).

той модели пороговой интенсивности. Таким обра-

Y. Bellouard, A. Said, M. Dugan, and P. Bado, Opt.

зом, метод лазерного наноструктурирования стекла

Express 12, 10 (2004).

с использованием химического травления позволяет

J. Song, J. Lin, J. Tang, Y. Liao, F. He, Z. Wang,

получать наноструктуры с поперечными размерами

L. Qiao, K. Sugioka, and Y. Cheng, Opt. Express 22,

12 (2014).

до десятков нанометров с высокой степенью воспро-

A. P. Joglekar, H.-H. Liu, E. Meyhöfer, G. Mourou, and

изводимости и контроля над размерами.

A. J. Hunt, PNAS 101, 16 (2004).

Исследование выполнено при финансовой под-

10.

A. Shakhov, A. Astafiev, A. Gulin, and V. Nadtochenko,

держке Российского Научного Фонда, соглашение

ACS Appl. Mater. Interfaces 7, 49 (2015).

#17-73-10430, с использованием оборудования

11.

A. Vogel, J. Noack, G. Hüttman, and G. Paltauf, Appl.

Центра коллективного пользования

“Анализ хи-

Phys. B 81, 8 (2005).

мических, биологических систем и природных

12.

V. V. Temnov, K. Sokolowski-Tinten, P. Zhou, A. El-

материалов: масс-спектральная микроскопия и фем-

Khamhawy, and D. von der Linde, Phys. Rev. Lett. 97,

тосекундная лазерная микроскопия-спектроскопия”

23 (2006).

(# 506694) на базе Института химической физики

13.

B. C. Stuart, M. D. Feit, A.M. Rubenchik, B. W. Shore,

РАН.

and M. D. Perry, Phys. Rev. Lett. 74, 12 (1995).

14.

H. Varel, D. Ashkenasi, A. Rosenfeld, R. Herrmann,

1. S. Nolte, C. Momma, H. Jacobs, A. Tunnermann,

F. Noack, and E. E. B. Campbell, Appl. Phys. A 62,

B. N. Chichkov, B. Wellegehausen, and H. Welling,

3 (1996).

J. Opt. Soc. Am. B 14, 10 (1997).

15.

N. Sanner, O. Utéza, B. Bussiere, G. Coustillier,

2. F. Korte, J. Serbin, J. Koch, A. Egbert, C. Fallnich,

A. Leray, T. Itina, and M. Sentis, Appl. Phys. A 94,

A. Ostendorf, and B. N. Chichkov, Appl. Phys. A 77, 2

4 (2009).

(2003).

16.

A. M. Shakhov, A. A. Astafiev, N.N. Denisov,

3. R. R. Gattass and E. Mazur, Nat. Photon. 2, 4 (2008).

F. E. Gostev, I. V. Shelaev, A. N. Titov, and

V. A. Nadtochenko, Quantum Electron. 44, 9 (2014).

4. J. Krüger and W. Kautek, Ultrashort Pulse Laser

Interaction with Dielectrics and Polymers, Polymers

17.

L. V. Zhigilei and B. J. Garrison, J. Appl. Phys. 88, 3

and Light, ed. by T. K. Lippert, Springer, Berlin,

(2000).

Heidelberg (2004), v. 168, p. 247.

18.

K. Cvecek, I. Miyamoto, and M. Schmidt, Opt. Express

5. C. Hnatovsky, R. S. Taylor, E. Simova, P. P. Rajeev,

22, 13 (2014).

D. M. Rayner, V.R. Bhardwaj, and P. B. Corkum, Appl.

19.

H. Haofeng, W. Xiaolei, and Z. Hongchen, J. Phys. D:

Phys. A 84, 1 (2006).

Appl. Phys. 44, 13 (2011).

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 5 - 6

2019