Письма в ЖЭТФ, том 109, вып. 6, с. 360 - 366

Спектроскопическое исследование сверхтонкой структуры уровней

примесных ионов Но³⁺ в синтетическом форстерите

Е. П. Чукалина⁺¹⁾, И. О. Тюренков^∗, Е. В. Жариков^×, К. А. Субботин^×, М. Н. Попова⁺

⁺Институт спектроскопии РАН, 108840 Троицк, Москва, Россия

^∗Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), 141700 Долгопрудный, Россия

^×Институт общей физики им. А. М. Прохорова РАН, 119991 Москва, Россия

Поступила в редакцию 28 декабря 2018 г.

После переработки 23 января 2019 г.

Принята к публикации 24 января 2019 г.

Впервые обнаружена хорошо разрешенная сверхтонкая структура в оптических спектрах синтети-

ческого форстерита Mg2SiO4, легированного гольмием. Проведен расчет по теории кристаллического

поля для одиночных центров примесных ионов Ho³⁺ и димеров в форстерите Mg2SiO4.

DOI: 10.1134/S0370274X1906002X

Введение. Кристаллы, активированные трехва-

селективного лазерного возбуждения [8,9] показали,

лентными редкоземельными (РЗ) ионами, обладаю-

что, по крайней мере, 90 % РЗ ионов R³⁺ (R = Pr,

щими ап-конверсионной люминесценцией, например,

Gd, Tm, Ho) в кристаллах CsCdBr₃ при низкой кон-

Ho³⁺, Tm³⁺, Pr³⁺ и др., представляют интерес как

центрации формируют симметричные парные цен-

активные среды твердотельных ап-конверсионных

тры, и лишь незначительная их часть участвует в

лазеров видимого диапазона с оптической накачкой

образовании центров других типов. В связи с этим

лазерными диодами ближнего инфракрасного (ИК)

даже при небольших концентрациях примесных РЗ

диапазона [1]. Ап-конверсионные среды в виде на-

ионов можно ожидать высокой эффективности ап-

номатериалов находят все более широкое примене-

конверсионной люминесценции. Так, для кристаллов

ние в качестве спектральных конверторов для созда-

CsCdBr₃, активированных ионами Ho³⁺ с концентра-

ния биосенсоров, повышения эффективности крем-

циями всего лишь 0.1 ÷ 1 ат. %, эффективность ап-

ниевых солнечных батарей и т.д. (см., например,

конверсионной люминесценции при накачке в рай-

обзоры [2,3]). Как правило, механизмом эффектив-

оне 1 мкм достигает 30 % от ее значения при прямом

ной ап-конверсии является кооперативное взаимо-

возбуждении люминесцирующего иона коротковол-

действие ионов, которое осуществляется при усло-

новыми источниками накачки [10].

вии относительно небольших расстояний между РЗ

Образование подобных примесно-вакансионных

ионами. Простой путь реализации этого условия -

ассоциатов характерно и для кристаллов форстери-

образование димеров, состоящих из двух РЗ ионов,

та Mg₂SiO₄ [11-13]. Форстерит относится к группе

занимающих соседние катионные позиции. Наиболее

оливина и является крайним членом непрерывно-

известными соединениями, в которых наблюдается

го изоморфного ряда форстерит-фаялит (Mg₂SiO₄

самоорганизация примесных ионов в димеры, явля-

- Fe₂SiO₄). Кристаллическая решетка форстерита

ются монокристаллы сложных бромидов CsCdBr₃,

имеет ромбическую симметрию с пространственной

легированные РЗ ионами [4] или ионами Cr³⁺ [5].

группой D^162h (P bnm). Постоянные решетки в уста-

Трехвалентные РЗ ионы легко замещают двухва-

новке P bnm a = 0.4762 нм, b = 1.0225 нм и c =

лентные ионы Cd²⁺. Соблюдение условия зарядовой

= 0.5994 нм [14]. Идеализированная структура фор-

нейтральности приводит к формированию различ-

стерита состоит из гексагональной плотной упаков-

ных РЗ-центров, при этом РЗ ионы имеют тенден-

ки атомов кислорода, в которой половина октаэдри-

цию к образованию парных центров даже при низ-

ческих пустот занята ионами Mg²⁺ в двух кристал-

кой концентрации редкоземельной примеси. Прове-

лографически неэквивалентных позициях (они обо-

денные ранее исследования спектров электронного

значаются M1 и M2). Кристаллическое поле (КП)

парамагнитного резонанса (ЭПР) [6, 7] и спектров

в позиции M1 имеет триклинную симметрию с то-

чечной группой C_i. Кислородное окружение Mg²⁺

¹⁾e-mail: echukalina@isan.troitsk.ru

в позиции M2 характеризуется зеркальной плоско-

360

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 5 - 6

2019

Спектроскопическое исследование сверхтонкой структуры уровней примесных ионов. . .

361

стью симметрии, перпендикулярной оси c, точечная

Сверхтонкая структура (СТС) в оптических спек-

группа симметрии центра - C_s. В состав элемен-

трах примесного иона Но³⁺ в синтетическом форсте-

тарной ячейки входят по четыре магниевых пози-

рите ранее не была обнаружена. Между тем, анализ

ции каждого из этих двух видов. Октаэдры MgO₆

формы спектральных линий, имеющих разрешенную

не имеют общих граней, а соединены тетраэдрами,

СТС, может дать дополнительную информацию о

в каждом восьмом из которых находится ион Si⁴⁺.

структуре РЗ-центра и локальных искажениях. Так,

Несмотря на то, что в основе структуры лежит плот-

ранее исследование СТС в оптических спектрах кри-

нейшая упаковка атомов кислорода, все полиэдры

сталлов CsCdBr₃:Pr³⁺ позволило установить нали-

сильно искажены. Вероятной причиной этого может

чие низкосимметричного возмущения в гамильтони-

быть кулоновское отталкивание ионов Mg²⁺ в цепоч-

ане кристаллического поля для иона Pr³⁺ типа то-

ке [14].

чечного дефекта в определенной фиксированной по-

Форстерит, помимо применения в качестве ке-

зиции рядом с редкоземельным центром [26]. Кро-

рамики и огнеупоров, представляет значительный

ме того, из сравнения формы спектральных линий с

интерес для фотоники. По своим теплофизическим

разрешенной СТС с теоретическим расчетом, пред-

свойствам форстерит превосходит бромиды. Кри-

ставляется возможным сделать вывод о принадлеж-

сталлы форстерита Mg₂SiO₄, легированные ионами

ности тех или иных спектральных линий определен-

хрома, известны как активная лазерная среда ИК-

ным центрам ионов Ho³⁺ в Mg₂SiO₄. В связи с выше-

диапазона для перестраиваемых лазеров и лазеров,

сказанным, целью настоящей работы является экспе-

излучающих ультракороткие импульсы [15-21].

риментальное и теоретическое изучение СТС штар-

Свойства форстерита, легированного РЗ ионами,

ковских уровней примесного иона Но³⁺ в синтетиче-

изучены в меньшей степени. Между тем, эти соеди-

ском форстерите Mg₂SiO₄.

нения могут быть использованы в новой области -

Образцы и экспериментальный метод.

квантовой информатике. В частности, рассматрива-

Исследуемые кристаллы выращены методом Чо-

ются возможности применения РЗ ионов и их ди-

хральского в слабо-окислительной атмосфере

меров в кристаллических матрицах для построения

(N₂ + 2 об. % O₂). Концентрация легирующей при-

элементов квантового компьютера, в том числе опти-

меси Ho₂O₃ в расплаве составила 2.3 вес. %. Прямое

ческой квантовой памяти [22, 23]. В связи с этим воз-

измерение концентрации ионов Ho³⁺ в кристаллах

никает актуальная задача изучения структуры при-

с помощью рентгено-спектрального микроанализа

месных РЗ центров в форстерите Mg₂SiO₄. Иденти-

показало, что она не превышает 0.1 вес. %.

фикация различных типов РЗ центров в кристаллах

Методом оптической спектроскопии был иссле-

является весьма трудоемкой задачей и обычно реша-

дован образец, ранее обозначенный

#1 в рабо-

ется методом селективного лазерного возбуждения

те [12]. Оптически прозрачный образец монокри-

люминесценции. Однако этот метод, в силу сложно-

сталла форстерита, легированного гольмием, имел

сти многоцентровой структуры для РЗ ионов в кри-

форму, близкую к цилиндрической, с диаметром

сталлах форстерита, не позволил до конца прояснить

около 1 см и длиной 10.1 мм. Спектры пропуска-

природу всех наблюдаемых РЗ центров [24].

ния монокристалла Mg₂SiO₄:Но³⁺ зарегистрирова-

Структура центров, образованных ионами голь-

ны при температурах 5-10 К в спектральной обла-

мия в Mg₂SiO₄:Ho³⁺, впервые была изучена методом

сти 4000-10000 cм^-1 с разрешением 0.01 cм^-1 с по-

высокочастотной и стандартной ЭПР спектроскопии

мощью фурье-спектрометра высокого разрешения

[12]. В работе [12] была обнаружена высокая самоор-

Bruker IFS 125HR. Низкотемпературные измерения

ганизация трехвалентных ионов гольмия в димеры

проведены с использованием оптического криостата

при гетеровалентном замещении РЗ ионами ионов

замкнутого цикла Cryomech ST430. Излучение ис-

двухвалентного магния в процессе роста кристал-

точника не было поляризовано. Образец устанавли-

лов из расплава. Это приводит к существенному пре-

вался в криостате таким образом, что свет проходил

вышению концентрации димеров над концентрацией

вдоль оси a.

одиночных ионов. Предложена структура димерного

Результаты и обсуждение. На рисунке

центра из двух РЗ ионов, замещающих ионы Mg²⁺

представлены низкотемпературные спектры пропус-

в позициях M2 с магниевой вакансией между ними

кания в области перехода

⁵I₈

→⁵I₆

в ионах

[12]. Данные ЭПР [12] подтверждены оптическими

Ho³⁺ в Mg₂SiO₄:Но³⁺. На вставках рис. 1 показа-

исследованиями [25] и сравнением с энергетической

ны отдельные спектральные линии с разрешенной

структурой уровней иона Но³⁺, полученной из рас-

СТС, которая состоит из 8 практически эквиди-

чета по теории кристаллического поля [25].

стантных компонент, разделяющихся по интенсив-

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 5 - 6

2019

362

Е. П. Чукалина, И. О. Тюренков, Е. В. Жариков, К. А. Субботин, М. Н. Попова

Рис. 1. Спектры пропускания в области переходов⁵I8 →⁵I6 в примесных ионах Ho³⁺ в Mg2SiO4 при T = 5 К. На

вставках показаны отдельные линии с разрешенной сверхтонкой структурой

Таблица 1. Экспериментальные (по СТС линий в оптическом и ЭПР спектрах) и теоретически вычисленные интервалы

СТС (см^-1) основного квазидублета иона Ho³⁺, занимающего одиночные позиции M2 (центр 1) в синтетическом форсте-

рите Mg₂SiO₄. Оптические линии 8719 и 8735.9 см^-1 соответствуют переходам из основного состояния на синглетные уровни

мультиплета⁵I₆ иона Ho³⁺

Положение

1-2

2-3

3-4

4-5

5-6

6-7

7-8

линии

8719.0 см^-1

0.21

0.20

0.17

0.32

0.17

0.18

0.19

8735.9 см^-1

0.20

0.19

0.17

0.31

0.18

0.20

ЭПР [27] (ГГц)

6.03

5.9

5.2

9.3

5.2

5.9

6.03

(см^-1)

0.201

0.197

0.173

0.31

0.173

0.197

0.201

Расчет по

0.196

0.197

0.179

0.32

0.19

0.217

0.227

теории КП

ности на две четверки. Положение наблюдаемых

ион Ho³⁺, замещающий ион Mg²⁺ в позиции M2

спектральных линий при низких гелиевых темпе-

[12, 27].

ратурах и интервалы между сверхтонкими компо-

Как следует из данных ЭПР спектроскопии, ос-

нентами в случае разрешенной СТС приведены в

новное состояние иона Ho³⁺ для одиночного цен-

табл. 1. Отметим, что подобный тип СТС наблю-

тра является квазидублетом и состоит из двух близ-

дался и в спектрах ЭПР и был отнесен к центру

ких штарковских уровней с расстоянием между ни-

1, который был идентифицирован как одиночный

ми Δ = 7 ГГц (0.23 см^-1) [25]. Этот факт был под-

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 5 - 6

2019

Спектроскопическое исследование сверхтонкой структуры уровней примесных ионов. . .

363

твержден расчетом по теории КП (в расчете было

Для единственного изотопа гольмия¹⁶⁵Ho³⁺ мо-

получено значение Δ = 0.27 см^-1, близкое к экспе-

мент ядра I = 7/2, -7/2 ≤ M ≤ 7/2. |Γ⁽¹⁾³〉 и |Γ⁽²⁾³〉

рименту) [25]. Третий уровень основного мультипле-

обозначают две волновые функции уровня Γ₃. Сверх-

та, согласно расчету, имеет энергию 78.5 см^-1 [25].

тонкие подуровни остаются дважды вырожденны-

То, что энергия третьего уровня превышает рассто-

ми: состояния |Γ⁽¹⁾³M〉 и |Γ⁽²⁾³ - M〉 имеют одинако-

яние между двумя нижними уровнями, установлено

вую энергию. Таким образом, уровни Γ₃ иона Ho³⁺

и из данных ЭПР [12]. ЭПР измерения в диапазоне

в Mg₂SiO₄ расщепляются магнитодипольным сверх-

частот до 500 ГГц (16.7 см^-1) не обнаружили других

тонким взаимодействием на 8 эквидистантных под-

резонансных переходов [12].

уровней.

Возможность сравнения оптических и ЭПР спек-

Однако наблюдаемая СТС (рис. 1) имеет вы-

тров следует из предположения, что СТС линий по-

раженный неэквидистантный характер. Расстояние

глощения определяется главным образом основным

между центральными компонентами наибольшее.

состоянием иона Ho³⁺. Иными словами, СТС линий

Причина такого типа неэквидистантности обуслов-

можно описать переходами со сверхтонких подуров-

лена влиянием низкосимметричной компоненты кри-

ней основного квазидублета на синглетные штарков-

сталлического поля на примесный ион, которое при-

ские уровни возбужденных мультиплетов, не имею-

водит к увеличению центрального интервала в сверх-

щие СТС в первом приближении.

тонкой структуре, подобно тому как это описано, на-

Рассмотрим происхождение СТС штарковских

пример, в работе [26]. Действительно, низкосиммет-

уровней ионов Ho³⁺, находящихся в одиночных пози-

ричная компонента КП расщепляет дублетные состо-

циях (центр 1) в форстерите. Гамильтониан магни-

яния Γ₃ группы C_3v на два очень близких синглета

тодипольного сверхтонкого взаимодействия, которое

Γ₁ и Γ₂ точечной группы симметрии C_s.

обычно вносит основной вклад в сверхтонкую струк-

В таблице 1 приведены расстояния между сверх-

туру, определяется магнитным полем H(0), создан-

тонкими компонентами для двух линий в области пе-

ным на ядре электронами, и магнитным моментом

рехода⁵I₈ →⁵I₆ в ионе Ho³⁺ в сравнении с дан-

ядра µ_n со спином I:

ными ЭПР [27]. Данные таблицы 1 демонстрируют

хорошее согласие полученных результатов настояще-

V_m = -µ_nH(0).

(1)

го спектроскопического исследования и данных ЭПР

[27]. Это свидетельствует о том, что СТС спектраль-

Для мультиплета с данным J гамильтониан (1)

ных линий 8719 и 8735.9 см^-1 обусловлена, главным

принимает вид:

образом, сверхтонким расщеплением основного ква-

V_m = A_J (JI),

(2)

зидублета иона Ho³⁺, занимающего одиночные пози-

ции M2 (центр 1) в форстерите. Для подтверждения

где A_J - постоянная магнитной сверхтонкой струк-

сделанного предположения мы выполнили расчет по

туры.

теории КП.

Примем, как для идеализированной кристалличе-

Расчет СТС уровней иона Ho³⁺, занимающего

ской структуры форстерита [28], что локальная сим-

одиночные позиции в форстерите Mg₂SiO₄, выпол-

метрия Ho³⁺ в Mg₂SiO₄ близка к C_3v. В случае, если

нен с использованием параметров кристаллическо-

энергетическая щель между синглетными состояни-

го поля, полученных в работе [25]. Параметры КП

ями Γ₁ и Γ₂ квазидублета значительно превышает

немного варьировались с целью достижения наилуч-

энергию сверхтонкого взаимодействия, то в первом

шего согласия вычисленных значений энергий штар-

приближении теории возмущений эти состояния не

ковских уровней с экспериментально определенны-

расщепляются магнитодипольным сверхтонким вза-

ми. Используемые в дальнейших расчетах парамет-

имодействием. Отличными от нуля остаются только

ры КП представлены в табл. 2. СТС квазидублетов

диагональные матричные элементы матрицы возму-

иона Ho³⁺ рассчитывалась в приближении магни-

щения V_m на волновых функциях дублетных уров-

тодипольного сверхтонкого взаимодействия V_m (2).

ней симметрии Γ₃:

Изначально имеется 16 электронно-ядерных состоя-

ний квазидублета с начальным расщеплением между

〈Γ⁽¹⁾³|J_z |Γ⁽¹⁾³〉 = -〈Γ⁽²⁾³|J_z|Γ⁽²⁾³〉 ≡ 〈Γ₃|J_z |Γ₃〉.

(3)

уровнями. Оператор магнитного сверхтонкого взаи-

модействия V_m смешивает состояния с разными элек-

Энергия (2I + 1) сверхтонких подуровней опреде-

тронными составляющими и с разными проекция-

ляется выражением:

ми магнитного момента ядра. Получается матрица

E_M = A_J 〈Γ⁽ⁱ⁾³|J_z|Γ⁽ⁱ⁾³〉M, i = 1, 2.

(4)

16-го порядка от оператора сверхтонкого взаимодей-

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 5 - 6

2019

364

Е. П. Чукалина, И. О. Тюренков, Е. В. Жариков, К. А. Субботин, М. Н. Попова

Таблица 2. Параметры КП

Одиночный ион (центр 1)

Димер (центр 2)

p, k

B_pk (см^-1)

p, k B_pk (см^-1) p, k B_pk (см^-1)

2, 0

-250

2, 0

-231

2, 1

520

2, 1

496

2, -1

-73.4

2, 2

-49

2, -2

-3.8

4, 0

-170

4, 0

-206

4, 1

-220

4, 1

-198

4, -1

-116

4, 2

-20

4, 2

-13.4

4, -2

-48.3

4, 3

6685

4, 3

6490

4, -3

-408

4, 4

170

4, 4

124

4, -4

6.8

6, 0

17.8

6, 0

6, 1

6, -1

0.26

6, 2

-58

6, 2

-49

6, -2

79.4

6, 3

170

6, 3

325

6, -3

-98.2

6, 4

-20

6, 4

100

6, -4

-379

Рис. 2. Наблюдаемая (серая линия) и рассчитанная

6, 5

285

6, 5

-38

6, -5

-7.8

(черная линия) СТС перехода с основного квазидубле-

6, 6

180

6, 6

290

6, -6

-10.2

та мультиплета⁵I8 на синглетный уровень мультиплета

⁵I6 в примесных ионах Ho³⁺ в Mg2SiO4

ствия на электронно-ядерных подуровнях этого ква-

зидублета. В первом приближении волновые функ-

ции квазидублета - это произведение двух электрон-

ных функций, которое получается из расчета штар-

ковской структуры на ядерные функции, различаю-

щихся проекцией момента на выбранную ось кван-

тования. В расчетах параметров кристаллического

поля ось z была направлена вдоль c, ось x - вдоль

a. В результате получается 8 сверхтонких подуров-

ней, каждый из которых остается дублетом в отсут-

ствии магнитного поля. В случае основного квази-

дублета из расчета получаем две четверки разной ин-

тенсивности, разделенные щелью. Это хорошо видно

на примере линий 8719 и 8735.9 см^-1, представлен-

ных на рис. 2 и 3. Следует отметить, что соответ-

Рис. 3. Наблюдаемая (серая линия) и рассчитанная

ствия в соотношении интенсивностей переходов до-

(черная линия) СТС перехода с основного квазидубле-

стигнуть из расчета не удалось, в силу низкой сим-

та мультиплета⁵I8 на синглетный уровень мультиплета

метрии позиции иона Ho³⁺, следовательно, большо-

⁵I6 в примесных ионах Ho³⁺ в Mg2SiO4

го числа параметров КП, и сложной структуры РЗ

центров в форстерите. Согласие вычисленной СТС

основного квазидублета и экспериментально наблю-

сти спектра выделяется очень сильная низкочастот-

даемой, в целом, хорошее (табл. 1).

ная линия ∼ 5183.4 см^-1 с хорошо разрешенной СТС.

Вследствие низкой концентрации ионов Но³⁺

Другие спектральные линии слабые и не имеют вы-

и хорошего качества исследуемого образца, шири-

раженной СТС.

на спектральных линий оказалась достаточно ма-

На рисунке 4 представлена линия ∼ 5183.4 см^-1.

ла (∼ 0.05 см^-1), что позволило наблюдать разре-

Обращает на себя внимание тот факт, что ее СТС

шенную СТС в оптических спектрах. Однако тол-

никак не согласуется со СТС штарковских уровней

щина образца # 1 была недостаточна для наблюде-

иона Но³⁺ для одиночного центра в позиции M2 в

ния большинства спектральных линий, которые име-

форстерите. С целью выяснения вопроса о проис-

ют низкую интенсивность. Особенно это относится к

хождении этой линии мы провели расчет по теории

спектральным линиям в области перехода⁵I₈ →⁵I₇

КП с использованием параметров для димера из ра-

(спектральная область 5150-5500 см^-1). В этой обла-

боты [25]. На рисунке 4 приведен эксперименталь-

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 5 - 6

2019

Спектроскопическое исследование сверхтонкой структуры уровней примесных ионов. . .

365

ный и вычисленный спектр для одного иона в соста-

помощью метода фурье-спектроскопии высокого раз-

ве димера. Скорректированные параметры КП даны

решения.

в табл. 2. Согласно данным ЭПР, расщепление уров-

Заключение. Сообщается о первом наблюде-

ней в основном состоянии иона Но³⁺ в случае ди-

нии сверхтонкой структуры в спектрах поглощения

мера составляет 103 ГГц (3.43 см^-1) [12], что хорошо

ионов Ho³⁺ в синтетическом форстерите. С помощью

согласуется с расчетом (3.85 см^-1) [25]. СТС в слу-

расчета по теории КП удалось описать СТС линий,

чае линии ∼ 5183.4 см^-1 определяется главным об-

относящихся к переходам с основного квазидублета

разом примешиванием волновых функций основно-

на синглетные уровни возбужденного мультиплета

го состояния оператором магнитодипольного сверх-

⁵I₆ одиночного иона Ho³⁺, замещающего ион Mg²⁺

тонкого взаимодействия. При внимательном изуче-

в позиции M2 (центр 1) в Mg₂SiO₄:Но³⁺. В спек-

нии рис. 4 заметны дополнительные линии, не опи-

трах также обнаружена линия с более сложной СТС,

чем для одиночного иона Ho³⁺, приписанная, соглас-

но расчету, димеру. Спектроскопическое исследова-

ние подтвердило наличие, как минимум, двух типов

примесных центров ионов Ho³⁺ в форстерите, опи-

санных в литературе.

Авторы благодарны Б.З. Малкину за предостав-

ленные программы расчета по теории КП для при-

месного иона Ho³⁺ в форстерите и полезные обсуж-

дения полученных результатов. Выражаем благодар-

ность В.Ф. Тарасову за постоянный интерес к работе,

ценные рекомендации и замечания.

1. J. Neukum, N. Bodenschartz, and J. Heber, Phys. Rev.

B 50(6), 3536 (1994).

2. H. Dong, L.-D. Sun, and C.-H. Yan, Nanoscale 5, 5703

Рис. 4. Наблюдаемая (серая линия) и рассчитанная

(2013).

(черные палочки) СТС перехода с основного состоя-

3. J. Zhou, Q. Liu, W. Feng, Y. Sun, and F. Li, Chem.

ния мультиплета⁵I8 на первый штарковский уровень

Rev. 115, 395 (2015).

мультиплета⁵I7 в примесных ионах Ho³⁺ в Mg2SiO4

4. G. L. McPherson and L. M. Henling, Phys. Rev. B 16(5),

(центр 2). Расчет проведен для одного иона в димере

1889 (1977).

5. L. McPherson and K. O. Devaney, J. Phys. C: Solid St.

Phys. 13, 1735 (1980).

сываемые расчетом СТС для одного иона в диме-

6. L. M. Henling and G. L. McPherson, Phys. Rev. B 16,

ре. Магнитодипольное взаимодействие между иона-

4756 (1977).

ми в димере, согласно данным ЭПР, мало и состав-

7. В. Ф. Тарасов, Г. С. Шакуров, Б. З. Малкин, А. И. Ис-

ляет около 11.4 ГГц (0.38 см^-1) [12, 25]. Однако оно

хакова, И. Гебер, М. Альтвайн, Письма в ЖЭТФ 65,

может привести к появлению дополнительной СТС

535 (1997).

парного центра. Использованные в расчетах спек-

8. M. Mujaji, G. N. Jones, and R. W. Syme, Phys. Rev. B

тральных огибающих сверхтонкой структуры вели-

48, 710 (1993).

чины эффективных констант магнитного сверхтон-

9. K. M. Murdoch and N. J. Cockroft, Phys. Rev. B 54,

кого взаимодействия (A_theor), полученные проекти-

4589 (1996).

рованием оператора сверхтонкого взаимодействия на

10. M. Mujaji, G. D. Jones, and R. W. G. Syme, Phys. Rev.

пространство электронных волновых функций ос-

B 48(2), 710 (1993).

новного квазидублета, хорошо согласуются с данны-

11. G. S. Shakurov and V. F. Tarasov, Appl. Magn. Reson.

ми ЭПР (А_exp) [12]: для одиночного центра A_theor =

21, 597 (2001).

= 0.418 см^-1, А_exp = 0.41 см^-1, для димера A_theor =

12. А. В. Гайстер, Е. В. Жариков, А. А. Коновалов,

= 0.4 см^-1, А_exp = 0.39 см^-1. Приведенные в данной

К. А. Субботин, В. Ф. Тарасов, Письма в ЖЭТФ

работе сведения о СТС штарковских уровней при-

77(11), 753 (2003).

месного иона Но³⁺ позволяют надеяться на возмож-

13. В. Ф. Тарасов, А. А. Суханов, В. Б. Дудникова,

ность в дальнейшем провести идентификацию линий

Е. В. Жариков, Д. А. Лис, К. А. Субботин, Письма

для разных центров ионов гольмия в Mg₂SiO₄:Но³⁺ с

в ЖЭТФ 106(2), 78 (2017).

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 5 - 6

2019

366

Е. П. Чукалина, И. О. Тюренков, Е. В. Жариков, К. А. Субботин, М. Н. Попова

14. J. D. Birle, G. V. Gibbs, P. B. Moore, and J. V. Smith,

И. А. Щербаков, Квантовая электроника 34(8), 693

Amer. Mineralogist. 53, 807 (1968).

(2004).

15. T. Sugiyama, T. Tsunooka, K. Kakimoto, and

22. L. Rippe, M. Nilsson, S. Kröll, R. Klieber, and D. Suter,

H. Ohsato, J. Eur. Ceram. Soc. 26, 2097 (2006).

Phys. Rev. A 71, 062328(12) (2005).

16. V. Petricevic, S. K. Gayen, R. R. Alfano, K. Yamagishi,

23. S. A. Moiseev, V. F. Tarasov, and B. S. Ham, J. Opt. B:

H. Anzai, and Y. Yamaguchi, Appl. Phys. Lett. 52(13),

Quantum Semiclass Opt. 5, S497 (2003).

1040 (1988).

24. Е. Н. Воробьева, Д. А. Лис, Б. З. Малкин, Тезисы

17. V. Petricevic, S. K. Gayen, and R. R. Alfano, Opt. Lett.

Международной научной молодежной Школы “Коге-

14(12), 612 (1989).

рентная оптика и оптическая спектроскопия”, Ка-

18. М. Б. Агранат, С. И. Ашитков, А. А. Иванов,

зань (2004), с. 397.

А.В. Конященко, А. В. Овчинников, А.А. Под-

25. A. A. Konovalov, D. A. Lis, B. Z. Malkin, S. I. Nikitin,

шивалов, Квантовая электроника

34(11),

1018

K. A. Subbotin, V. F. Tarasov, E. N. Vorobieva,

(2004).

E. V. Zharikov, and D. G. Zverev, Appl. Magn. Reson

19. N. Zhavoronkov, A. Avtukh, and V. Mikhailov, Appl.

28, 267 (2005).

Opt. 36(33), 8601 (1997).

26. E. P. Chukalina, M. N. Popova, E. Antic-Fidancev, and

20. Z. Zhang, K. Torizuka, T. Itatani, K. Kobayashi,

J. P. Chaminade, Phys. Lett. A 258, 375 (1999).

T. Sugaya, and T. Nakagawa, IEEE J. Quantum

27. В. Ф. Тарасов, З. Б. Зарипов, Н. К. Соловаров,

Electron. 33(11), 1975 (1997).

А. А. Суханов, Е. В. Жариков, Письма в ЖЭТФ 9,

21. А. В. Гайстер, Е. В. Жариков, В. Ф. Лебедев,

312 (2011).

А.С. Подставкин, С. Ю. Теняков, А. В. Шестаков,

28. R. G. Burns, Am. Mineralog. 55, 1608 (1970).

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 5 - 6

2019