Письма в ЖЭТФ, том 109, вып. 9, с. 579 - 583
© 2019 г. 10 мая
Массовый состав космических лучей с энергией выше 1017 эВ
по данным мюонных детекторов Якутской установки
А. В. Глушков1), А. В. Сабуров1)
Институт космофизических исследований и аэрономии им. Ю. Г. Шафера Якутского научного центра,
677980 Якутск, Россия
Поступила в редакцию 22 февраля 2019 г.
После переработки 22 марта 2019 г.
Принята к публикации 27 марта 2019 г.
Исследовано пространственное распределение мюонов в широких атмосферных ливнях от косми-
ческих лучей с энергией выше 1017 эВ, зарегистрированных на Якутской установке за период непре-
рывных наблюдений с 1986 по 2016 г. Измерения мюонной компоненты проводились с помощью под-
земных сцинтилляционных детекторов с порогом ∼ 1.0 ГэВ. Проведено сравнение экспериментальных
значений плотности потока мюонов на расстоянии 300 м от оси ливня с расчетными, полученными в
рамках нескольких моделей адронных взаимодействий при сверхвысоких энергиях. Наилучшее согла-
сие эксперимента и теории наблюдается в случае моделей QGSJet01 и QGSJet II-04. В области энергий
(1-30) · 1017 эВ наблюдается изменение массового состава космических лучей от ядер средней группы к
чисто протонному.
DOI: 10.1134/S0370274X19090017
1. Введение. Космические лучи (КЛ) сверхвы-
ливневых частиц были получены в рамках моделей
соких энергией (выше 1015 эВ) активно исследуют-
QGSJet01 [10], QGSJet II-04 [11], EPOS-LHC [12] и
ся во всем мире более 50 лет [1]. До сих пор точно
SIBYLL-2.1 [13] с помощью кода CORSIKA [14].
не известен их массовый состав, без знания которо-
2. Полученные результаты. Доля мюонов,
го трудно понять характер ядерных взаимодействий
определенная на расстоянии 300 м от оси ШАЛ, яв-
в этой области энергий. Для его оценки использу-
ляется параметром, наиболее чувствительным к мас-
ются различные параметры широких атмосферных
совому составу КЛ. На Якутской установке она хо-
ливней (ШАЛ), чувствительные к массовому соста-
рошо определяется из измеренных ФПР при энер-
ву КЛ. На Якутской установке это делается с по-
гиях E0 ≥ 1017 эВ как ρµ(300)/ρs(300), где ρµ(300)
мощью функций пространственного распределения
и ρs(300), соответственно, плотности мюонов и час-
(ФПР) электронной, мюонной и черенковской ком-
тиц ШАЛ, измеренные подземными и наземными
понент ШАЛ (см., например, [2-7]). Ключом к реше-
сцинтилляционными детекторами на расстоянии r =
нию проблемы состава КЛ служит глубина макси-
= 300 м от оси.
мума каскадной кривой ливня xmax, которая связана
В настоящий анализ вошли показания трех мю-
с атомным номером A первичных частиц простым
онных детекторов с порогом ǫthr ≥ 1 ГэВ и площа-
соотношением, следующим из принципа нуклонной
дью 20 м2 каждый, расположенные на расстояниях
суперпозиции [8]:
0.5-1.0 км от центра установки. Эти детекторы про-
демонстрировали самую стабильную работу за весь
xpmax - xexpmax
〈ln A〉 =
ln 56,
(1)
рассмотренный период времени.
xmax - xFe
max
Плотности частиц, из которых вычислялось со-
где величины xmax получены на эксперименте (exp)
держание мюонов в ШАЛ, находились из сред-
и расчетным путем для первичных протонов (р) и
них ФПР ливней с зенитными углами θ
≤ 38.7◦
ядер железа (Fe). Здесь не обойтись без теорети-
(〈cos θ〉 = 0.9). Методика построения ФПР для полу-
ческих представлений о развитии ШАЛ. В рабо-
чения ρs(300) изложена в работе [15]. Энергия пер-
те [9] были рассчитаны отклики наземных и подзем-
вичных частиц находилась из соотношений
ных сцинтилляционных детекторов Якутской уста-
новки от частиц ШАЛ, инициированных КЛ с энер-
E0 = (3.76 ± 0.3) · 1017 · ρs(600, 0◦)1.02±0.02,
(2)
гией E0 ≥ 1017 эВ. Пространственные распределения
)
( (sec θ - 1) · 1020
ρs(600, 0◦) = ρs(600,θ) · exp
(3)
1)e-mail: glushkov@ikfia.ysn.ru; tema@ikfia.ysn.ru
λ
Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 9 - 10
2019
579
580
А. В. Глушков, А. В. Сабуров
Пробег поглощения λ показан на рис. 1
[16],
(600)0.75
fµ(r, θ) = ρµ(600, θ) ·
×
ρs(600, θ) - плотность частиц ШАЛ с зенитным
r
углом θ, измеренная наземными детекторами на
(r0 + 600)bµ-0.75
расстоянии 600 м от оси.
×
,
(6)
r0 + r
где r0 = 280 м, bµ - свободный параметр. Значения
bµ и ρµ(600, θ) в (6) в каждой средней ФПР находи-
лись в ходе χ2-минимизации. Из полученных аппрок-
симаций находились искомые значения ρµ(300, θ).
На рисунке 2 символами изображены ФПР мюо-
нов с порогом 1.0 ГэВ, полученные в рамках моде-
ли QGSJet01 для первичных протонов в интервале
энергий 1017-1019.5 эВ и cos θ = 0.9; линиями обо-
значены аппроксимации (6), полученные в результа-
те χ2-минимизации.
Рис. 1. Энергетическая зависимость пробега поглоще-
ния в (3) при пересчете измеренной плотности час-
тиц от наклонных к вертикальным ливням. Результаты
расчетов для первичных протонов, смешанного соста-
ва и ядер железа в рамках модели QGSJet01. Цифры -
предельно допустимые зенитные углы
Средние ФПР мюонов строились аналогично [15]
в интервалах энергии с шириной h = Δ lg E0 = 0.2,
которые последовательно сдвигались на величину
0.5 · h, для более детального исследования согласия
Рис. 2. (Цветной онлайн) ФПР мюонов с порогом
эксперимента с той или иной моделью. Величины
∼1ГэВ в ливнях с энергиями 1017 - 1019.5 эВ, вызван-
ρµ(300) получены из аппроксимаций средних ФПР.
ных первичными протонами. Результат расчетов в рам-
При построении ФПР плотности мюонов в отдель-
ках модели QGSJet01. Линиями показаны аналитиче-
ных ливнях умножались на нормировочный коэф-
ские аппроксимации вида (6)
фициент 〈E0〉 /E0 и усреднялись между собой в ин-
тервалах расстояния от оси шириной Δlg r = 0.04.
Процедура построения ФПР по данным модели-
Средние плотности мюонов находились по формуле:
рования подробно описана в работах [9, 16]. Вкратце
можно сказать, что восстановление ρµ(300) на экс-
∑
ρn(ri)
перименте и в расчетах проводилось одинаково из
〈ρµ(ri)〉 =
,
(4)
N1 + N0
средних экспериментальных и расчетных ФПР с те-
n=1
ми флуктуациями, которые реально присутствовали
где N1 и N0 - число ненулевых и нулевых показа-
в обоих случаях.
ний мюонных детекторов в интервалах расстояния
На рисунке 3 точками показаны эксперименталь-
от оси (lg ri, lg ri +0.04). Нулевые показания относят-
ные величины d = ρµ(300)/ρs(300) для рассмотрен-
ся к случаям, когда детекторы не зарегистрировали
ной выше выборки ливней. Ошибки включают в се-
ни одного мюона, но находились в режиме ожидания.
бя всю их совокупность, связанную со статистикой
Средние ФПР мюонов аппроксимировались функци-
ливней и методикой их усреднения при построении
ей:
ФПР обеих компонент ШАЛ. Линиями показаны ре-
)6.5
(2000 + 600
зультаты расчетов в рамках различных моделей ад-
ρµ(r, θ) = fµ(r, θ) ·
,
(5)
ронных взаимодействий при сверхвысоких энергиях
2000 + r
для первичных протонов и ядер железа. В таблице 1
где fµ(r, θ) функция Грейзена [17]:
приведены соответствующие этому рисунку значе-
Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 9 - 10
2019
Массовый состав космических лучей. . .
581
Таблица 1. Значения масштабного параметра z, вычисленные из плотностей потока мюонов на расстоянии от оси ШАЛ 300 м
согласно соотношению (7) (см. рис. 3). Энергия первичных частиц E0 оценивалась по формуле (2). В колонке “err” приведены
ошибки, учитывающие как систематические, так и статистические неопределенности. В колонке Nsh приведено число ливней,
вошедших в интервал с данной средней энергией.
E0, эВ
QGSJet01
QGSJet II-04
EPOS-LHC
SIBYLL-2.1
Nsh
(×1017)
z
err
z
err
z
err
z
err
1.016
0.528
0.200
0.571
0.200
0.652
0.200
0.732
0.200
5172
1.480
0.534
0.180
0.562
0.180
0.670
0.180
0.770
0.180
5644
1.910
0.460
0.160
0.521
0.160
0.632
0.160
0.719
0.160
6079
2.410
0.560
0.165
0.589
0.165
0.708
0.165
0.824
0.165
6137
3.050
0.392
0.130
0.426
0.130
0.546
0.130
0.672
0.130
6182
3.780
0.206
0.105
0.234
0.105
0.364
0.105
0.544
0.105
5685
4.770
0.208
0.100
0.253
0.100
0.385
0.100
0.560
0.100
4807
6.070
0.170
0.060
0.208
0.060
0.333
0.060
0.534
0.060
3778
7.670
0.108
0.060
0.198
0.060
0.296
0.060
0.517
0.060
2717
9.710
0.106
0.082
0.149
0.082
0.286
0.082
0.508
0.082
1881
12.30
0.100
0.060
0.140
0.060
0.276
0.060
0.517
0.060
1316
15.20
-0.044
0.065
0.046
0.065
0.167
0.065
0.431
0.065
934
19.10
0.046
0.075
0.118
0.075
0.219
0.075
0.483
0.075
600
24.20
0.088
0.088
0.190
0.088
0.276
0.088
0.552
0.088
403
31.30
-0.090
0.108
0.000
0.108
0.106
0.108
0.421
0.108
260
40.60
-0.115
0.105
-0.048
0.105
0.065
0.105
0.478
0.105
150
51.20
0.045
0.155
0.132
0.155
0.206
0.155
0.526
0.155
107
63.10
0.250
0.180
0.341
0.180
0.400
0.180
0.702
0.180
87
81.60
-0.044
0.182
0.048
0.182
0.122
0.182
0.482
0.182
60
103.0
0.045
0.362
0.134
0.362
0.204
0.362
0.562
0.362
29
136.0
0.290
0.375
0.402
0.375
0.432
0.375
0.759
0.375
16
где использованы полученные в эксперименте (exp)
и расчетах величины d для первичных протонов (р)
и ядер железа (Fe) в разных моделях адронных вза-
имодействий. Они связаны с соотношением (1) удоб-
ной для оценки массового состава КЛ формулой:
ln A = z ln 56.
(8)
На рисунке 4 показаны зависимости массового со-
става КЛ от первичной энергии, полученные на раз-
ных установках ШАЛ. Сплошными кружками обо-
значены наши оценки 〈ln A〉, полученные из соотно-
шений (7) и (8) для рассмотренных на рис.3 моделей.
Светлыми кружками показаны наши оценки массо-
вого состава КЛ из формы ФПР, измеренной назем-
Рис. 3. (Цветной онлайн) Энергетическая зависимость
ными сцинтилляционными детекторами [15]. Осталь-
доли мюонов d(300) с порогом ∼ 1.0 ГэВ на расстоянии
ными символами показаны оценки 〈ln A〉, получен-
300 м от оси в ливнях с 〈cos θ〉 = 0.90. Результаты рас-
ные из соотношения (8) с помощью масштабного ко-
четов в рамках нескольких моделей адронных взаимо-
действий
эффициента z [18] для экспериментов IceCube [19],
NEVOD-DECOR [20, 21], ШАЛ-МГУ [22] и Обсерва-
тории Пьера Ожэ (PAO) [23-25], в которых измеря-
ния масштабного коэффициента z, введенного в ра-
лась мюонная компонента ШАЛ. Также приведены
боте [18]:
результаты установки KASCADE за период наблю-
ln dexp - ln dp
дений с мая 1998 г. по декабрь 1999 г. [26], данные
z=
,
(7)
установки Тунка-133, полученные из ФПР черенков-
ln dFe - ln dp
Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 9 - 10
2019
582
А. В. Глушков, А. В. Сабуров
Рис. 4. (Цветной онлайн) Энергетические зависимости массового состава КЛ, полученные на разных установках ШАЛ.
Пустые кружки оценки, полученные на Якутской установке по данным наземных детекторов (SD) [15], закрашенные
кружки - оценки по мюонной компонете ШАЛ (µ). Здесь же приведены оценки, полученные из масштабного парамет-
ра z [18] для экспериментов IceCube [19], NEVOD-DECOR [20, 21], РАО [23-25] и ШАЛ-МГУ [22]. Также приведены
данные установок KASCADE [26], Тунка-133 [27], флюоресцентной части PAO (FD) [28] и TA [29, 30]
ского излучения ШАЛ [27], оценки по данным флю-
состав КЛ быстро меняется в сторону легких ядер.
оресцентных детекторов установки РАО [28] и изме-
Вероятно, это связано с переходом от галактической
рения установки Telescope Array (TA) [29, 30].
компоненты КЛ к внегалактической. Из наших дан-
3. Заключение. По многолетним измерениям
ных и оценок TA [29, 30] можно предположить, что
мюонной компоненты широких атмосферных ливней
при E0 ≥ 3 · 1018 эВ первичными частицами являют-
с порогом ǫthr ≃ 1.0 ГэВ на Якутской установке были
ся, преимущественно, протоны. Однако делать стро-
получены оценки массового состава космических лу-
гий вывод пока преждевременно. Данные РАО [28]
чей в области энергий E0 ≃ 1017-1019.5 эВ, которая
указывают на утяжеление первичных ядер с энерги-
не очень богата статистикой событий. Из рисунка 4
ей, а в области ниже ∼ 3 × 1017 эВ они противоре-
видно, что согласно моделям QGSJet01 и QGSJet II-
чат нашим оценкам, а также оценкам, полученным
04 с ростом энергии в интервале (1 - 30) × 1017 эВ
на установках Тунка-133 [27] и KASCADE [27]. Су-
Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 9 - 10
2019
Массовый состав космических лучей. . .
583
щественное расхождение результатов экспериментов
16.
А. В. Глушков, М. И. Правдин, А. В. Сабуров, ЯФ 81,
NEVOD-DECOR [20, 21] и РАО [23-25] с вышеупо-
535 (2018); doi:10.1134/S0044002718040049.
17.
K. Greisen, Annu. Rev. Nucl. Sci.
10,
63
(1960);
мянутыми результатами, вероятно, обусловлено осо-
doi:10.1146/annurev.ns.10.120160.000431.
бенностями применяемых там методик. Здесь нужны
18.
H. P. Dembinsky, J. C. Arteaga-Velázquez, L. Cazon et
дальнейшие всесторонние исследования, которые мы
al. (for the WHISP group), in: Proc. of the UHECR2018,
намереваемся продолжить.
Paris, 2018, Talk id: 64367, EPJ Web of Conf. (2019) (in
print); arXiv: 1902.08124 [astro-ph.HE]
19.
J. G. Gonzales, M. G. Aartsen, M. Ackermann et al.
1.
P. K. F. Grieder, Extensive Air Showers: High Energy
(IceCube Collab.), in: Proc. of the 20th ISVHECRI,
Phenomena and Astrophysical Aspects, Springer, Berlin
Nagoya (2018), Talk id:2964861, EPJ Web of Conf.
(2010); doi:10.1007/978-3-540-76941-5.
(2019) (in print).
2.
A.V. Glushkov, V. M. Grigoriev, N. N. Efimov,
20.
А. Г. Богданов, Д.М. Громушкин, Р. П. Ко-
M. I. Pravdin, O. S. Diminstein, and V. P. Sokurov,
коулин, Дж. Маннокки, А. А. Петрухин,
in: Proc. of the 16th ICRC, Kyoto, 1979 8, 158, ed.
О. Сааведра, Дж. Тринкеро, Д. В. Чернов,
by S. Miyake and N. Gakujutsu Kaigi, Tokyo (1979);
В. В. Шутенко, И. И. Яшин, ЯФ 73, 1904 (2010)
ADS:1979ICRC
8..158G.
[A. G. Bogdanov, D. M. Gromushkin, R. P. Kokoulin,
3.
А.В. Глушков, Пространственное распределение и
G. Mannocchi, A. A. Petrukhin, O. Saavedra,
полный поток черенковского излучения ШАЛ с пер-
G. Trinchero, D. V. Chernov, V. V. Shutenko, and
вичной энергией E0 ∼ 1017 эВ, Дисс. . . канд. наук.
I. I. Yashin, Phys. Atom. Nucl.
73,
1852
(2010);
НИИЯФ МГУ, Москва (1982).
doi:10.1134/S1063778810110074].
21.
A. G. Bogdanov, R.P. Kokoulin, G. Mannocchi,
4.
А.В. Глушков, Л. Г. Деденко, Н. Н. Ефимов,
A. A. Petrukhin, O. Saavedra, V. V. Shutenko,
Н. Н. Ефремов, И. Т. Макаров, П. Д. Петров,
G. Trinchero, and I. I. Yashin, Astropart. Phys. 98, 13
М. И. Правдин, Изв. АН СССР. Сер. физ. 55, 2166
(1986).
(2018); doi:10.1016/j.astropartphys.2018.01.003.
22.
Yu. A. Fomin, N. N. Kalmykov, I. S. Karpikov,
5.
А.В. Глушков, М. И. Правдин, И. Е. Слепцов,
G. V. Kulikov, M. Yu. Kuznetsov, G. I. Rubtsov,
В. Р. Слепцова, Н. Н. Калмыков, ЯФ 63, 1557 (2000).
V. P. Sulakov, and S. V. Troitsky, Astropart. Phys.
6.
А.В. Глушков, А. В. Сабуров, Письма в ЖЭТФ 98
92, 1 (2017); doi:10.1016/j.astropartphys.2017.04.001;
661 (2013); doi:10.7868/S0370274X13220025.
arXiv:1609.05764 [astro-ph.HE].
7.
E. G. Berezhko, S. P. Knurenko, and L. T.
23.
A. Aab, P. Abreu, M. Aglietta et al. (Pierre
Ksenofontov, Astropart. Phys.
36,
31
(2013);
Auger Collab.), Phys. Rev. D
91,
032003
doi:10.1016/j.astropartphys.2012.04.014.
(2015);
doi:10.1103/PhysRevD.91.032003;
arXiv:
8.
J. R. Hörandel, J. Phys.: Conf. Ser. 47, 41 (2006);
1408.1421 [astro-ph.HE].
doi:10.1088/1742-6596/47/1/005.
24.
A. Aab, P. Abreu, M. Aglietta et al. (Pierre
9.
А.В. Сабуров, Пространственное распределение час-
Auger Collab.); Phys. Rev. Lett.
117,
192001
тиц ШАЛ с энергией выше 1017 эВ по данным
(2016); doi:10.1103/PhysRevLett.117.192001; arXiv:
Якутской установки, Дисс. . . канд. наук. ИЯИ РАН,
1610.08509 [hep-ex].
Москва (2018).
25.
S. Müller, A. Aab, P. Abreu et al. (Pierre Auger
10.
N.N. Kalmykov, S. S. Ostapchenko, and A. I. Pavlov,
Collab.), in: Proc. of the UHECR2018, Paris (2018);
Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.)
52,
17
(1997);
EPJ Web of Conf. (2019) (in print); id:65721.
doi:10.1016/S0920-5632(96)00846-8.
26.
H. Ulrich, T. Antoni, W. D. Apel et al. (KASCADE
Collab.), in: Proc.
27th ICRC, Hamburg,
2,
97
11.
S. Ostapchenko, Phys. Rev. D.
83,
014018
(2001), ed. by K.-H. Kampert, G. Hainzelmann,
(2011);
doi:10.1103/PhysRevD.83.014018;
arXiv:
1010.1869 [hep-ph].
and C. Spiering, Copernicus, Berlin
(2001);
ADS:2001ICRC
1...97U.
12.
T. Pierog, Iu. Karpenko, J. M. Katzy, E. Yatsenko,
27.
V. V. Prosin, S.F. Berezhnev, N.M. Budnev et al.
and K. Werner, Phys. Rev. C
92,
034906
(Tunka Collab.). Nucl. Instr. Meth. A 756, 94 (2014);
(2015);
doi:10.1103/PhysRevC.92.034906;
arXiv:
doi:10.1016/j.nima.2013.09.018.
1306.0121 [hep-ph].
28.
J. Bellido for the Pierre Auger Collaboration, in: Proc.
13.
E.-J. Ahn, R. Engel, T. K. Gaisser, P. Lipari,
of the 35th ICRС, Busan (2017). PoS(ICRC2017)506;
and T. Stanev, Phys. Rev. D
80,
094003
doi:10.22323/1.301.0506.
(2009);
doi:10.1103/PhysRevD.80.094003;
arXiv:
29.
R. U. Abbasi, M. Abe, T. Abu-Zayyad et al. (Telescope
0906.4113 [hep-ph].
Array Collab.), ApJ 858, 76 (2018); doi:10.3847/1538-
14.
D. Heck, J. Knapp, J. N. Capdevielle, G. Schatz
4357/aabad7; arXiv:1801.09784 [astro-ph.HE].
and T. Thouw, Forschungszentrum Karlsruhe Report
30.
R. U. Abbasi, M. Abe, T. Abu-Zayyad et al.
FZKA 6019, Karlsruhe (1988).
(Telescope Array Collab.), Phys. Rev. D
99,
15.
А.В. Глушков, М. И. Правдин, А. В. Са-
022002
(2019);
doi:10.1103/PhysRevD.99.022002;
буров, Письма в АЖ
44,
643
(2018); doi:
arXiv:1808.03680 [astro-ph.HE].
10.1134/S0320010818100029.
Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 9 - 10
2019
