Письма в ЖЭТФ, том 109, вып. 10, с. 657 - 661

Синхронизация мод в титан-сапфировом лазере за счет

когерентного поглотителя

М. В. Архипов^a,b1), Р. М. Архипов^a,b,f , А. А. Шимко^a, И. Бабушкин^c,d, Н. Н. Розанов^b,e,f

^aСанкт-Петербургский государственный университет, 199034 С.-Петербург, Россия

^bУниверситет ИТМО, 197101 С.-Петербург, Россия

^cInstitute of Quantum Optics, Leibniz University Hannover, 30167 Hannover, Germany

^dMax Born Institute, 10117 Berlin, Germany

^eГосударственный оптический институт им. С. И. Вавилова, 199053 С.-Петербург, Россия

^fФизико-технический институт им. А. Ф. Иоффе, 194021 С.-Петербург, Россия

Поступила в редакцию 4 апреля 2019 г.

После переработки 4 апреля 2019 г.

Принята к публикации 5 апреля 2019 г.

Экспериментально продемонстрирован режим пассивной синхронизации мод в титан-сапфировом ла-

зере с когерентным поглотителем, с генерацией импульсов с длительностью, значительно короче времен

релаксации в поглотителе. Роль когерентного поглотителя выполняли пары рубидия, ячейка с кото-

рым помещалась в резонаторе лазера. Синхронизация мод возникала при настройке частоты генерации

в область резонансных переходов рубидия. По нашему мнению, в резонаторе возникали 2π-импульсы

самоиндуцированной прозрачности, и данные эксперименты являются первой экспериментальной де-

монстрацией, до сих пор обсуждавшейся только теоретически, пассивной синхронизации мод за счет

использования эффекта самоиндуцированной прозрачности.

DOI: 10.1134/S0370274X19100035

Введение. Режим пассивной синхронизации мод

частичная самофокусировка пучка, при этом снижа-

в лазерах возникает, когда в резонаторе размещают,

ются потери для мощных и коротких импульсов из-

помимо усиливающей среды, поглощающую, имею-

лучения, и возникает режим пассивной синхрониза-

щую нелинейную зависимость пропускания от интен-

ции мод (“Kerr lens mode-locking”) [2, 4].

сивности, например, при насыщении поглощения [1-

Заметим, что резонансные поглотители, если они

3]. Явление насыщения поглощения, одновременно с

действуют в режиме когерентного взаимодействия

насыщением усиления в усилителе, и создает усло-

света с веществом, также могут быть использованы

вия для появления режима синхронизации мод без

для создания режима пассивной синхронизации мод

активного внешнего воздействия на параметры резо-

[5-15]. При этом времена релаксации среды не будут

натора, что находит широкое применение в лазерах

накладывать ограничения на длительность импуль-

[2, 3]. Заметим, что явление насыщения носит резо-

са генерации, которая, в принципе, может достигать

нансный характер и восстановление поглощения по-

значения в один цикл световых колебаний [9, 10]. Ко-

сле очередного импульса требует времени. В таких

герентное взаимодействие света с веществом возни-

лазерах минимальная длительность импульса огра-

кает, когда длительность лазерного импульса меньше

ничена временем релаксации T₂ среды. Для полу-

времени релаксации разности населенностей T₁ и по-

чения очень коротких импульсов нужны “быстрые”

ляризации T₂ [16, 17]. При этом импульс в резонасно-

нелинейности, например, практически безынерцион-

поглощающей среде может распространяться без по-

ная керровская электрооптическая нелинейность. В

терь, как 2π-импульс самоиндуцированной прозрач-

прозрачной среде за счет крайне быстрого измене-

ности (СИП) [18, 19]. Режим пассивной синхрониза-

ния показателя преломления, зависящего от квадра-

ции мод, возникающий за счет явления СИП, приня-

та напряженности электрического поля, происходит

то называть когерентной синхронизацией мод (КСМ)

[5, 8-14]. Еще раз подчеркнем, что данный тип син-

¹⁾e-mail: m.arkhipov@spbu.ru

хронизации мод возникает за счет явления СИП, ко-

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 9 - 10

2019

657

658

М. В. Архипов, Р. М. Архипов, А. А. Шимко и др.

гда взаимодействие импульса с поглощающей средой

когерентное, это существенно отличает КСМ от ла-

зерных систем, работающих в режиме стандартной

пассивной синхронизации мод, оперирующих в ре-

жиме некогерентного насыщения поглощения [8-14].

И хотя такой режим КСМ достаточно давно теорети-

чески анализируется разными авторами [5-11, 13, 14],

экспериментально он не был продемонстрирован. Ис-

пользуя резонансный когерентный поглотитель, ав-

Рис. 1. (Цветной онлайн) Схема титан-сапфирового ла-

торам [12,15], по их мнению, удалось получить син-

зера с ячейкой в резонаторе, содержащей пары руби-

хронизацию мод в режиме генерации так называ-

дия. 1 - кристалл титан-сапфира; M1, 2 - сферические

емых импульсов нулевой площади (0π-импульсов)

зеркала, M3 - вспомогательное зеркало, М4, 5 - пол-

[20]. В таких импульсах происходит смена знака оги-

ностью отражающее и выходное зеркала резонатора с

бающей поля, поэтому генерация имеет вид двух

пропусканием около 8 %, M - зеркало в канале накач-

связанных друг с другом импульсов, медленно ме-

ки, L - фокусирующая излучение накачки линза, LF -

няющих свои амплитуды [15]. Получить синхрони-

фильтр Лио, EFP - эталон Фабри-Перо

зацию мод за счет возникновения в поглощающей

среде 2π-импульса СИП экспериментально не уда-

плите из комплекта стандартных деталей лазера

валось. Впервые реализовать СИП в ячейке с па-

компании ТЕХНОСКАН, см. рис. 1. Перестройка

рами рубидия внутри резонатора удалось в работе

длины волны генерации осуществлялась фильтром

[21]. Для этого в титан-сапфировом лазере с ячей-

Лио LF. Также дополнительно в резонатор лазера

кой с парами изотопа рубидия при помощи полупро-

для большего сужения линии генерации можно

водникового просветляющегося поглотителя SESAM

было ввести интерферометр Фабри-Перо EFP.

(SEmiconductor Saturable Absorber Mirror) с насыща-

Излучение лазера накачки VERDI V10 (Coherent)

ющимся поглощением возбуждали режим пассивной

при помощи зеркала M и линзы L фокусировалось

синхронизации мод. Настраивая длину волны гене-

в кристалл титан-сапфира 1. Ячейка с парами ру-

рации имевшимся внутри резонатора спектральным

бидия (естественная смесь изотопов) располагалась

селектором на резонансный переход в парах руби-

перед выходным зеркалом резонатора M5. Окошки

дия, авторы [21] наблюдали увеличение длительно-

ячейки ориентированы под углом Брюстера для

сти импульса, снижение стабильности генерации и

минимизации потерь. Длина ячейки 8 см. Ячейку

увеличение периода следования импульсов при уве-

можно было вносить и удалять из резонатора,

личении концентрации паров рубидия во внутрире-

нагревать и охлаждать. Зависимость интенсивности

зонаторной ячейке. Авторы указанной работы при-

излучения лазера от времени регистрировалась при

водят расчеты и оценки, говорящие, по их мнению,

помощи скоростного фотодиода и осциллографа

в пользу возникновения режима СИП на резонанс-

DSO 9104A (Agilent Technologies), длина волны

ных переходах рубидия. При этом они не сообщают,

излучения определялась спектрометром, мощность

удалось ли им получить режим СИП без создания

генерации лазера контролировалась измерителем

насыщающимся элементом SESAM режима синхро-

мощности МАЭСТРО (Standa).

низации мод. Таким образом осталось неясно, может

Экспериментальные результаты. При поме-

ли ячейка с парами рубидия, переходы в котором об-

щении ячейки с парами рубидия в резонатор лазера

ладают большим временем релаксации T₂, являться

и настройке длины волны генерации в область резо-

причиной синхронизации мод, и будут ли возникаю-

нансного поглощения паров Rb в титан-сапфировом

щие при этом импульсы импульсами СИП. В данной

лазере возникал режим синхронизации мод, который

работе на установке с титан-сапфировым лазером с

сопровождался люминесценцией в ячейке. На рисун-

ячейкой с парами рубидия в его резонаторе экспери-

ке 2 приведены осциллограммы импульсов.

ментально продемонстрировано возникновение само-

Синхронизация мод возникала при использова-

стартующего режима пассивной синхронизации мод,

нии для перестройки длины волны лазера фильтра

возникающего только за счет эффекта СИП в парах

Лио как без эталона, так и совместно с ним. При

рубидия.

охлаждении ячейки с помощью смоченной жидким

Описание экспериментальной установки.

азотом ваты режим синхронизации мод пропадал. По

Экспериментальная установка показана на рис. 1.

мере испарения азота и нагреве ячейки до комнат-

Титан-сапфировый лазер был собран на оптической

ной температуры 24^◦C режим синхронизации вос-

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 9 - 10

2019

Синхронизация мод в титан-сапфировом лазере за счет когерентного поглотителя

659

Рис. 2. Осциллограммы импульсов генерации титан-сапфирового лазера с ячейкой, содержащей пары рубидия при

температуре 24^◦C. На осциллограммах (a) и (b) длина волны генерации лазера настроена на линию DII 780 нм, а

на (c) и (d) - на линию DI 795 нм. На рисунках (a) и (c) временная развертка по горизонтальной оси составляет

200 мкс/деление, на (b) и (d) - 5 нс/деление

станавливался. Также осуществлялся нагрев ячей-

внутри резонатора была также невелика. При этом

ки от 24^◦C до температуры 70^◦C. При этом режим

режим самосинхронизации мод на длинах волн вне

синхронизации мод сохранялся. Следует отметить,

линий поглощения рубидия не наблюдался при ис-

что синхронизация мод стартовала автоматически в

пользовании таких приемов воздействия на установ-

случае настройки длины волны генерации на линии

ку, как возбуждение механическим ударом колеба-

поглощения рубидия. Никаких дополнительных воз-

ний зеркал и плиты, на которой был собран резо-

действий не требовалось. Режим синхронизации со-

натор, установка диафрагм. Пары рубидия в таких

хранялся длительное время (измеряемое десятками

условиях не могли спровоцировать самосинхрониза-

минут), хотя специальных мер для стабилизации ре-

цию мод за счет керровской нелинейности. Учиты-

зонатора в экспериментальной установке не приме-

вая, что в условиях проведенных экспериментов вре-

нялось. Известно, что титан-сапфировый лазер мо-

мя T₂ = 2T₁, где T₁ = 27 нс [21, 22], а длительность

жет действовать в режиме самосинхронизации мод

импульса генерации меньше этого значения, взаимо-

за счет нелинейной керровской линзы в активном

действие излучения с переходами в парах рубидия

элементе. За счет внешнего воздействия кратковре-

носит когерентный характер. Режим генерации оди-

менную синхронизацию в течение десятка микросе-

ночных импульсов говорит в пользу того, что эти им-

кунд удавалось получить при значительно больших

пульсы должны быть импульсами СИП: сначала им-

мощностях генерации 0.4-0.8 Вт при удалении из ре-

пульс возбуждает поглощающую среду, а затем энер-

зонатора ячейки с рубидием и селектирующих эле-

гия от среды возвращается обратно в импульс. После

ментов. В наших экспериментах максимальная вы-

прохождения импульса среда должна остаться в ис-

ходная мощность не превышала 0.15 Вт, мощность

ходном невозбужденном состоянии, потери энергии

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 9 - 10

2019

6^∗

660

М. В. Архипов, Р. М. Архипов, А. А. Шимко и др.

минимальны. Если в резонаторе реализуется режим

СИП, то площадь огибающей импульса составит 2π и

не будет меняться при изменении энергии импульса.

Это значит,что с ростом выходной мощности генера-

ции длительность импульса будет сокращаться.

Выведем соотношение для оценки длительности

импульса от выходной мощности генерации. Дли-

тельность должна соответствовать периоду Раби

2π

T_Rabi

. В выражение для частоты Раби

Ω_Rabi

ΩRabi = d12Eh входят значение напряженности по-

ля E, d₁₂ - дипольный момент перехода в рубидии

7.5 Дебая [22] и ℏ - приведенная постоянная Планка.

Напряженность электрического поля можно выра-

зить через значение плотности мощности в импуль-

се W. В едини

√

)

( вт

Рис. 3. (Цветной онлайн) Зависимость длительности

E(СГСЭ) = 27 (W

/300 [23]. Величину W на-

см²

импульсов генерации от выходной мощности. Точ-

, где P_out - измеря-

τ·π(D/2)²

ки - измеренная длительность импульсов генерации,

емая мощность, T_r - пропускание выходного зеркала

сплошная линия - расчет по формуле (1)

резонатора, T_cav - время двойного обхода импуль-

сом линейного резонатора, τ - длительность импуль-

рован режим пассивной синхронизации мод не за

са, D - диаметр пучка в резонаторе рядом с ячей-

счет насыщения поглощения, а за счет когерентного

кой. Для последующей оценки предположим, что им-

поглотителя, в котором формируются импульсы са-

пульс имеет прямоугольную форму, тогда τ = T_Rabi.

моиндуцированной прозрачности. Этот режим пер-

Это позволяет нам выразить длительность импульса

спективен для генерации предельно коротких лазер-

τ через измеряемую мощность:

ных импульсов.

)₂

(_D )₂

Исследования проведены с использованием обо-

(22 · π · h

T_r · π ·

τ =

(1)

рудования ресурсного центра “Оптические и лазер-

d₁₂

T_cav

P_out

ные методы исследования вещества” Научного пар-

Согласно приведенному выражению, длительность

ка Санкт-Петербургского Государственного Универ-

импульса СИП меняется обратно пропорционально

ситета.

выходной мощности P_out.

Данное исследование входит в план работ заявки

На рисунке 3 приведено сравнение длительности

на грант РНФ # 19-72-00012.

импульсов τ, вычисленных по формуле (1), с экс-

периментальными результатами. Минимальная дли-

1. H. A. Haus, IEEE J. Sel. Top. Quant. Electron. 6, 1173

тельность импульсов генерации 80 пс была получена

(2000).

при выходной мощности 0.094 Вт и измерена при по-

2. J. C. Diels and W. Rudolph, Ultrashort Laser Pulse

мощи интерферометрического автокоррелятора. По-

Phenomena, Elsevier (2006).

лучено хорошее совпадение теоретической оценки и

3. U. Keller, Appl. Phys. B 100, 15 (2010).

измеренной в эксперименте длительности импульсов.

Заключение. Совокупность экспериментальных

4. U. Morgner, F. X. Kartner, S. H. Cho, Y. Chen,

результатов и сделанных оценок позволяет сделать

H. A. Haus, J. G. Fujimoto, E. P. Ippen, V. Scheuer,

G. Angelow, and T. Tschudi, Opt. Lett. 24, 411 (1999).

вывод о наблюдении в данных экспериментах режи-

ма синхронизации мод за счет формирования в парах

5. V. V. Kozlov, Phys. Rev. A 56, 1607 (1997).

рубидия импульсов самоиндуцированной прозрачно-

6. V. P. Kalosha, M. Muller, and J. Herrmann, Opt. Lett.

сти. В лазере не было условий для самосинхрониза-

23(2), 11 (1998).

ции мод за счет режима насыщающегося поглотите-

7. V. P. Kalosha, M. Muller, and J. Herrmann, J. Opt. Soc.

ля, так как длительности импульсов были значитель-

Am. B 16, 323 (1999).

но меньше времени релаксации T₂. Длительности им-

8. C. Menyuk and M. A. Talukder, Phys. Rev. A 79,

пульсов соответствовали импульсам с площадью 2π.

063841 (2009).

Таким образом, в данной работе, насколько нам

9. V. V. Kozlov, N. N. Rosanov, and S. Wabnitz, Phys.

известно, впервые экспериментально продемонстри-

Rev. A 84, 053810 (2011).

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 9 - 10

2019

Синхронизация мод в титан-сапфировом лазере за счет когерентного поглотителя

661

10. V. V. Kozlov and N. N. Rosanov, Phys. Rev. A 87(4),

[P. G. Kryukov and V. S. Letokhov, Sov. Phys. Usp. 12,

043836 (2013).

641 (1970)].

11. Р. М. Архипов, М. В. Архипов, И. В. Бабушкин,

17. Л. Аллен, Дж. Эберли, Оптический резонанс и двух-

Письма в ЖЭТФ 101, 164 (2015) [R. M. Arkhipov,

уровневые атомы, Мир, М.

(1978)

[L. Allen and

M. V. Arkhipov, and I. V. Babushkin, JETP Lett. 101,

J. H. Eberly, Optical resonance and two-level atoms,

149 (2015)].

Wiley, N.Y. (1975)].

12. М. В. Архипов, Р. М. Архипов, А. А. Шимко,

18. S. L. McCall and E. L. Нahn, Phys. Rev. 183,

457

И. В. Бабушкин, Письма в ЖЭТФ 101, 250 (2015)

(1969).

[M. V. Arkhipov, R. M. Arkhipov, A. A. Shimko, and

19. И. А. Полуэтков, Ю. М. Попов, В. С. Ройтберг, УФН

I. Babushkin, JETP Lett. 101, 232 (2015)].

114, 97 (1974) [I. A. Poluektov, Yu. M. Popov, and

13. R. M. Arkhipov, M. V. Arkhipov, and I. Babushkin,

V. S. Roitberg, Sov. Phys. Usp. 18, 673 (1975)].

Opt. Comm. 361, 73 (2016).

20. J. E. Rothenberg, D. Grischkowsky, and A. C. Balant,

14. R. M. Arkhipov, M. V. Arkhipov, I. Babushkin, and

Phys. Rev. Lett. 53, 552 (1984).

N.N. Rosanov, Opt. Lett. 41, 737 (2016).

21. K. Masuda, C. Affolderbach, G. Mileti, J. C. Diels ,and

15. M. V. Arkhipov, A. A. Shimko, R. M. Arkhipov,

L. Arissian, Opt. Lett. 40(9), 2146 (2015).

Babushkin, A. A. Kalinichev, A. Demircan,

22. D. A. Steck, http://steck.us/alkalidata (revision 2.1.1)

U. Morgner, and N.N. Rosanov, Laser Phys. Lett.

(2009).

15(7), 075003 (2018).

23. Н. В. Карлов, Лекции по квантовой электронике,

16. П. Г. Крюков, В. С. Летохов, УФН 99, 169 (1969)

Наука, М. (1983), с. 23.

Письма в ЖЭТФ том 109 вып. 9 - 10

2019