Письма в ЖЭТФ, том 110, вып. 1, с. 62 - 67

AC и DC проводимость в структуре n-GaAs/AlAs с широкой

квантовой ямой в режиме целочисленного квантового эффекта

Холла

А. А. Дмитриев^+∗, И. Л. Дричко⁺¹⁾, И. Ю. Смирнов⁺, А. К. Бакаров^×, А. А. Быков^×◦

⁺Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе, 194021 С.-Петербург, Россия

^∗Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики,

197101 С.-Петербург, Россия

^×Институт физики полупроводников им. А. В. Ржанова Сибирского отделения РАН, 630090 Новосибирск, Россия

^◦Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия

Поступила в редакцию 21 мая 2019 г.

После переработки 21 мая 2019 г.

Принята к публикации 22 мая 2019 г.

Проведены измерения стационарной (DC - direct current) σ^dcxx и высокочастотной (AC - alternating

current) σ^acxx = σ1 - iσ2 проводимостей в широкой (46 нм) квантовой яме GaAs с двухслойным распреде-

лением плотности электронов в режиме квантового эффекта Холла. В зависимости проводимости σxx

от магнитного поля обнаружены три серии осцилляций, связанных с переходами между уровнями Лан-

дау симметричной (S) и антисимметричной (AS) подзон и переходами, связанные с их зеемановским

расщеплением. Анализ частотной зависимости AC-проводимости и соотношения σ1/σ2 показал, что в

минимумах осцилляций проводимость имеет прыжковый характер.

DOI: 10.1134/S0370274X19130101

Введение. Двумерные системы с широкими

ность по сравнению с системой на основе двойной

квантовыми ямами являются одной из разновид-

квантовой ямы. Это связано с тем, что в широкой

ностей двухслойных электронных систем, наиболее

GaAs квантовой яме отсутствует разделительный

известным представителем которых являются

слой AlGaAs. В этом случае подавляется сплавное

двойные квантовые ямы. Двухслойные системы

рассеяние и уменьшается рассеяние на гетерограни-

состоят из двух параллельных квантовых ям,

цах, так как их количество в широкой одиночной

заполненных двумерным электронным газом и

квантовой яме в два раза меньше, чем в двойной.

разделенных барьером. Туннельная связь между

Одним из стимулов изготовления и исследования

квантовыми ямами приводит к тому, что энергети-

транспортных свойств двухслойных систем с высо-

ческий спектр электронов в двухслойной системе

кой электронной подвижностью было эксперимен-

состоит из симметричной (S) и антисимметричной

тальное изучение в них целочисленного и дробного

(AS) подзон, разделенных энергетической щелью

квантовых эффектов Холла [1-3]. В этих исследова-

Δ_SAS = E_AS - E_S, где E_AS - энергетическое по-

ниях была установлена роль одночастичных и кол-

ложение дна AS-подзоны, а ES - энергетическое

лективных эффектов в формировании квантовых со-

положение дна S-подзоны.

стояний Холла. В частности, было установлено, что

В традиционной двухслойной системе свобод-

квантовые состояния для факторов заполнения ν = 1

ные электроны располагаются в двух параллель-

и 3 в двухслойных электронных системах могут раз-

ных GaAs квантовых ямах, разделенных слоем

рушаться [1, 2]. Кроме того, было показано [4], что

AlGaAs [1]. В широкой GaAs квантовой яме форми-

в двухслойных системах может наблюдаться дроб-

рование двухслойной системы происходит благодаря

ный квантовый эффект Холла для чисел заполнения

кулоновскому расталкиванию электронов к боковым

с четными знаменателями.

гетерограницам [2]. В такой двухслойной системе

Двухподзонный спектр электронов проявляется

достигается более высокая электронная подвиж-

не только в режиме квантового эффекта Холла,

но и в условиях перекрывающихся уровней Ландау.

¹⁾e-mail: irina.l.drichko@mail.ioffe.ru

В этом случае упругое рассеяние электронов меж-

Письма в ЖЭТФ том 110 вып. 1 - 2

2019

AC и DC проводимость в структуре n-GaAs/AlAs. . .

ду подзонами приводит к тому, что в двухподзон-

ной системе наряду с осцилляциями Шубникова-

де Гааза (ШдГ) появляются еще и так называемые

магнето-межподзонные (ММП) осцилляции сопро-

тивления [5-7]. Период ММП осцилляций определя-

ется условием: ΔSAS = kℏωc, где k = 1, 2, 3, ...,

ω_c = eB/m^∗ - циклотронная частота, B - магнит-

ное поле, а m^∗ - эффективная масса. ММП осцилля-

ции, в отличие от осцилляций ШдГ, не подавляются

температурным уширением функции распределения

Ферми. Поэтому они широко используются для изу-

чения квантового транспорта в условиях, когда ос-

цилляции ШдГ подавлены [8, 9].

Рис. 1. (Цветной онлайн) Схема образца

Для исследования транспортных явлений широ-

ко используются методы измерения DC и AC прово-

квантового эффекта Холла в сильных магнитных

димостей. Эти методы не исключают, а дополняют

полях.

друг друга, что позволяет при их одновременном ис-

Изучение высокочастотной АС-проводимости в

пользовании получать более полную информацию о

зависимости от частоты и температуры дает воз-

транспортных свойствах изучаемой системы. Недав-

можность определять низкотемпературные механиз-

но в двухслойной электронной системе были обнару-

мы проводимости. Для этого в работе применяют-

жены ММП осцилляции AC проводимости [10].

ся две бесконтактные методики. Одной из них явля-

И если исследованию ММП осцилляций в двух-

ется акустическая методика, основанная на исполь-

подзонных системах посвящено много работ, то изу-

зовании поверхностной акустической волны (ПАВ)

чение особенностей осцилляций ШдГ и целочислен-

рэлеевского типа, распространяющейся по поверхно-

ного квантового эффекта Холла в этих системах

сти пьезоэлектрической подложки LiNbO₃, к кото-

практически не проводилось. Нам известна лишь од-

рой прижат исследуемый образец с помощью пру-

на работа [11], в которой эти особенности наблюда-

жины. При этом деформация в образец не передает-

лись, но не анализировались.

ся. Вследствие пьезо-электрического эффекта дан-

Данное исследование направлено на установление

ная волна сопровождается волной электрического

роли двухподзонного спектра в DC и AC проводимо-

поля той же частоты. Это поле проникает в образец

стях в высокоподвижной двухслойной электронной

и взаимодействует с носителями заряда в проводя-

системе в квантующих магнитных полях.

щем канале, что приводит к поглощению ПАВ и из-

Образцы и методы. Исследуемый образец

менению ее скорости. Следует заметить, что вектор

представляет собой симметричную n-легированную

поляризации электрического поля параллелен вол-

широкую (46 нм) квантовую яму GaAs. В качестве

новому вектору ПАВ. Величины коэффициента по-

барьеров использовались сверхрешетки AlAs/GaAs.

глощения Γ и изменения скорости ПАВ - ΔV/V₀ в

Образец схематично представлен на рис.1. Обра-

зависимости от компонент высокочастотной прово-

зец был выращен методом молекулярно-пучковой

димости σ^acxx = σ₁ - iσ₂ определяются формулами,

эпитаксии на подложке (100) GaAs.

полученными в работах [12, 13]:

Для исследования зависимости проводимости от

магнитного поля в интервале температур (1.7-4.2) К

K²

Σ₁

Γ = 8.68

использовались 3 метода: на постоянном токе и бес-

[1 + Σ₂]² + [Σ₁]²

см

контактные методы акустической и микроволновой

ΔV

K²

1+Σ₂

спектроскопии.

(1)

V₀

[1 + Σ₂]² + [Σ₁]²

Компоненты DC-сопротивления ρ_xx и ρ_xy изме-

рялись на холловских мостиках, длиной 450 мкм

Σ_i = 4πσ_it(q)/ε_sV₀,

и шириной 50 мкм. Плотность тока не превышала

A = 8b(q)(ε₁ + ε₀)ε²⁰εs exp[-2q(a + d)],

200 мкА/см. Измерения проводились при темпе-

ратурах от

2.2

до 4.2 К в магнитных полях до

где K² - коэффициент электромеханической связи

14 Тл. Исследование сопротивления на постоян-

ниобата лития, q и V₀ - соответственно волновой

ном токе (DC) позволяет определять факторы

вектор и скорость ПАВ в LiNbO₃, a - зазор меж-

заполнения уровней Ландау по значению плато

ду пьезоэлектрической подложкой ниобата лития и

Письма в ЖЭТФ том 110 вып. 1 - 2

2019

А. А. Дмитриев, И. Л. Дричко, И. Ю. Смирнов и др.

образцом, d - глубина залегания проводящего кана-

Как видно из формулы (2), для вычисления σ₁

ла (определяется технологами), ε₁, ε₀ и ε_s - диэлек-

требуется знать амплитуду входного сигнала, кото-

трические постоянные соответственно ниобата ли-

рую точно измерить затруднительно. Кроме того,

тия, вакуума и образца, b и t - сложные функции,

для точного определения σ₁ требуется полное согла-

зависящие от a, d, ε₁, ε₀ и ε_s. Решая данную систе-

сование системы, т.е. отсутствия отражений на кон-

му, можно определить σ₁ и σ₂.

цах копланарного волновода.

Преимущество данной методики заключается в

Чтобы получить абсолютные значения σ₁, изме-

возможности одновременно определять действитель-

ренные этой методикой, мы применяем процедуру

ную σ₁ и мнимую σ₂ компоненты AC-проводимости.

калибровки, подробно описанную в работе [15]. При

Однако она позволяет проводить измерения только

этом используется предположение о том, что в мак-

на определенных частотах, являющихся нечетными

симумах осцилляций ШдГ и целочисленного кван-

гармониками встречно-штыревых преобразователей,

тового эффекта Холла (ЦКЭХ) проводимость осу-

используемых для генерации и приема ПАВ. В на-

ществляется по делокализованным состояниям и в

шем случае доступными частотами были 30, 90, 150

исследуемом нами диапазоне не зависит от частоты.

и 196 МГц.

Измерения AC-проводимости при помощи обеих

При исследовании зависимости проводимости от

методик проводились при температурах от 1.7 до

частоты ПАВ очень важно иметь возможность про-

4.2 К в магнитных полях до 8 Тл.

водить измерения в широком диапазоне частот. Та-

Эксперимент. Результаты, полученные DC-

кую возможность дает микроволновая методика.

методикой (на постоянном токе). На рисунке 2

В ней высокочастотное электрическое поле вводится

представлены зависимости диагональной σ_xx и хол-

в двумерную электронную систему через копланар-

ловской σ_xy проводимости от магнитного поля при

ный волновод, на который помещен образец. Волно-

температуре T = 2.2 К. Эти компоненты были пере-

вод изготовлен на подложке изолирующего i-GaAs и,

считаны из измеряемых в эксперименте ρ_xx и ρ_xy по

для того чтобы увеличить длину взаимодействия с

стандартным формулам.

двумерной электронной системой, выполнен в фор-

ρ_xx

ρ_xy

σ_xx =

, σ_xy =

(3)

ме меандра. Так же, как и в акустической методи-

ρ^2xx + ρ^2xy

ρ^2xx + ρ²

ке, взаимодействие электрического поля распростра-

Холловская проводимость демонстрирует плато

няющейся по волноводу квази-ТЕМ-волны с носите-

целочисленного квантового эффекта Холла, а диаго-

лями заряда в проводящем канале образца приво-

нальная - богатую осцилляционную картину. В маг-

дит к уменьшению ее интенсивности и изменению

нитных полях до 3.5 Тл наблюдаются осцилляции

фазы. При этом диапазон рабочих частот в микро-

ШдГ, которые выше 3.5 Тл соответствуют режиму

волновой методике шире и, по сути, определяется

квантового эффекта Холла.

возможностями используемого измерительного обо-

Значение холловской проводимости на плато

рудования (в нашем случае от 150 до 1200 МГц), а

квантового эффекта Холла определяется фактором

не конфигурацией самого копланарного волновода.

заполнения ν:

Проводимость в этом случае определяется форму-

лой [14]:

e²

σ_xy = ν

]√

[U_out

[v_ph

(U_out)]

σ₁ = -

(2)

Из наблюдаемых при T = 2.2 К плато мы опре-

Z₀l

U_in

lω

U_in

деляем факторы заполнения ν = 3, 4, 5, 6, 8. Из

где U_in, U_out

- амплитуды входного и выходно-

наклона линейной зависимости ν(1/B) была опре-

го сигналов, Z₀

= 50 Ом - характеристический

делена величина полной концентрации электронов

импеданс копланарного волновода без образ-

n_t = 8.27 × 10¹¹ см^-2.

ца, l

5.3 см

- длина сигнального провода

Сопоставленные осцилляциям факторы заполне-

копланарного волновода, w

26 мкм

- шири-

ния отмечены на рис. 2. При этом обнаруживается

на щели между сигнальным проводом и зем-

необычная картина: выделяются три, а не две, как

√

ляными проводами, v_ph

= c

2/(1 + ε_GaAs)

обычно, серии осцилляций, различающихся ампли-

1.14

× 10¹⁰ cм/c

- фазовая скорость волны,

тудой: (i) глубокие осцилляции с ν = 4N, где N - це-

проходящей по волноводу, ε_GaAs

12.9

- ди-

лое число; (ii) менее глубокие осцилляции ν = 4N +2;

электрическая постоянная подложки i-GaAs,

(iii) очень слабые осцилляции с нечетными ν. Приро-

на которой сформирован копланарный волно-

да этого явления будет обсуждаться в разделе “Об-

вод.

суждение результатов”.

Письма в ЖЭТФ том 110 вып. 1 - 2

2019

AC и DC проводимость в структуре n-GaAs/AlAs. . .

Рис. 2. (Цветной онлайн) Зависимости σxx и σxy от маг-

нитного поля при температуре T = 2.2 К. Стрелками

отмечены факторы заполнения

Результаты, полученные методами акусти-

Рис. 4. (Цветной онлайн) (a) - Зависимости веществен-

ческой и микроволновой спектроскопии. На

ной (σ1) и мнимой (σ2) частей AC проводимости от маг-

рисунке 3 представлены зависимости коэффициента

нитного поля, T = 1.7 К. (b) - Зависимость σ2/σ1 от

магнитного поля

поглощения Γ и изменения скорости ПАВ ΔV/V₀, из-

На рисунке 5 приведены частотные зависимо-

сти проводимости в минимумах осцилляций, соответ-

Рис. 3. Зависимости коэффициента поглощения Γ и от-

носительного изменения скорости ΔV /V0, T = 1.7 К,

f = 30MГц

Рис. 5. (Цветной онлайн) Зависимость σ1 от частоты в

магнитных полях: 2.1, 2.8 и 4.2 Тл, T = 1.7 К

меренные в зависимости от магнитного поля посред-

ством акустической методики при температуре 1.7 К.

ствующих различным факторам заполнения. Из ри-

На рисунке 4a приведены зависимости вещественной

сунка 5 видно, что в исследуемом диапазоне частот

и мнимой компонент высокочастотной проводимости

частотная зависимость проводимости может быть

от магнитного поля, вычисленных по формулам (1).

аппроксимирована степенной функцией σ₁ ∝ ω^s.

Видно, что в магнитных полях B = 2.8, 4.2 и 5.7 Тл,

Обсуждение результатов. Для того чтобы

в которых наблюдаются минимумы проводимости,

объяснить появление трех серий осцилляций ШдГ

σ₂ > σ₁, тогда как в области магнитных полей между

и целочисленного квантового эффекта Холла, бы-

минимумами и при осцилляциях малой амплитуды

ла построена энергетическая диаграмма исследуе-

σ₂ < σ₁. Зависимость величины σ₂/σ₁ от магнитного

мой квази-двумерной электронной системы в маг-

поля построена на рис. 4b.

нитном поле. В исследуемой системе с широкой кван-

Письма в ЖЭТФ том 110 вып. 1 - 2

2019

А. А. Дмитриев, И. Л. Дричко, И. Ю. Смирнов и др.

Рис. 6. (Цветной онлайн) (а) - Энергетическая диаграмма (веер уровней Ландау) квазидвумерной электронной струк-

туры в магнитном поле. Тонкими сплошными линиями обозначены энергии уровней Ландау. Штрихпунктирной ли-

нией - энергия Ферми в отсутствие магнитного поля, жирной линией - зависимость энергии Ферми от магнитного

поля. (b) - Зависимость проводимости σ^dcxx от магнитного поля

товой ямой в результате кулоновского расталкива-

по спину энергиями S-подзоны; (ii) переходы с уров-

ния электронов формируются S и AS подзоны, раз-

ня Ландау N S-подзоны на уровень N AS-подзоны;

деленные энергией Δ_SAS. В магнитном поле каждая

(iii) переходы между расщепленными по спину энер-

из этих подзон порождает “лестницу” уровней Лан-

гиями AS-подзоны; (iv) переходы с уровня Ландау

дау. Для построения энергетической диаграммы тре-

(N -1) AS-подзоны на уровень Ландау N S-подзоны.

буется определить энергию Δ_SAS. Эта энергия была

В области активационной проводимости глубокие ос-

определена из фурье-анализа магнитосопротивления

цилляции с ν = 4N соответствуют переходам (iv)

в магнитных полях B < 1 Тл, и оказалась равной

типа; менее глубокие осцилляции с ν = 4N + 2 соот-

1.5 мэВ. Cуммарная концентрация n_t была опреде-

ветствуют переходам (ii) типа; очень мелким осцил-

лена из измерений на постоянном токе. Зная сум-

ляциям с нечетными ν соответствуют осцилляции (i)

марную концентрацию и Δ_SAS, мы можем опреде-

и (iii) типов.

лить концентрацию электронов в симметричной под-

Переходы (i) и (iii) типов, соответствующие ос-

зоне n⁽¹⁾ = 4.27 × 10¹¹ см^-2, и в антисимметричной

цилляциям с ν = 4N + 1 и ν = 4N + 3, связаны

n⁽²⁾ = 3.93 × 10¹¹ см^-2.

со спиновым расщеплением уровней Ландау, энергия

Энергетическая диаграмма приведена на рис. 6.

активации которых определяется энергией Зеемана.

Энергия отсчитывается от дна S подзоны. Таким об-

Эта энергия мала, поэтому и глубина осцилляций то-

разом, в нулевом магнитном поле положение уровня

же мала.

Ферми показано на рис. 6 штрихпунктирной линией

Для переходов (ii) типа, соответствующие осцил-

на уровне 15.2 мэВ. Для того, чтобы объяснить поло-

ляциям с ν = 4N + 2, без учета столкновительного

жение осцилляций проводимости в магнитном поле

уширения соответствующая энергия активации рав-

и их амплитуду, мы вычислили и построили зави-

на Δ_SAS - Δ_Z. При выполнении условия Δ_SAS ≫ Δ_Z

симость энергии Ферми от магнитного поля (жир-

энергия активации практически не зависит от маг-

ная линия на рис. 6а). На рисунке 6b приведена для

нитного поля, что объясняет отсутствие зависимости

сравнения зависимость проводимости от магнитного

от магнитного поля амплитуды осцилляций, связан-

поля. Видно, что положение скачков уровня Ферми

ных с этими переходами, начиная со слабых магнит-

(переходов) между уровнями Ландау в магнитном

ных полей (от 0.5 Тл).

поле на рис. 6а действительно соответствует положе-

Для переходов типа (iv) (ν = 4N) соответствую-

нию минимумов в магнитном поле осцилляций про-

щая энергия активации, без учета уширения уровней

водимости. Эти переходы можно условно разделить

Ландау, равна ℏω_c - Δ_SAS - Δ_Z. Как уже было по-

на четыре типа: (i) переходы между расщепленными

казано выше, расщепление Зеемана Δ_Z оказывается

Письма в ЖЭТФ том 110 вып. 1 - 2

2019

AC и DC проводимость в структуре n-GaAs/AlAs. . .

пренебрежимо мало по сравнению с ℏω_c. В магнит-

лизованным состояниям. В минимумах носители за-

ном поле B ≈ 1 Тл ℏω_c = Δ_SAS, и энергия активации

ряда локализованы, проводимость носит прыжковый

становится равной нулю, т.е. осцилляции с ν = 4N

характер. Об этом свидетельствует наблюдаемая ча-

должны исчезать. Это действительно наблюдается в

стотная зависимость проводимости, которую можно

эксперименте: в полях, меньших 1 Тл, когда присут-

аппроксимировать степенным законом, причем сте-

ствуют только осцилляции с ν = 4N +2, что видно на

пень оказывается тем больше, чем сильнее локали-

рис. 2. В полях B < 2 Тл ℏω_c -Δ_SAS < Δ_SAS, и осцил-

зация, характеризуемая соотношением мнимой и ве-

ляции с ν = 4N должны быть менее глубокими, чем

щественной частей AC-проводимости σ₁ < σ₂.

с ν = 4N + 2. Это также наблюдается в эксперимен-

Работа частично поддержана грантами Президи-

те (см. рис.2). В магнитных полях B > 2 Тл энергия

ума РАН и Российского фонда фундаментальных ис-

активации проводимости в минимумах осцилляций с

следований # 19-02-00124.

ν = 4N оказывается наибольшей, и они становятся

самыми глубокими.

G. S. Boebinger, H. W. Jiang, L. N. Pfeiffer, and

Перейдем к обсуждению механизмов проводимо-

K. W. West, Phys. Rev. Lett. 64, 1793 (1990).

сти. В максимумах осцилляций АС-проводимость не

Y. W. Suen, J. Jo, M. B. Santos, L. W. Engel,

зависит от частоты, что характерно для проводимо-

S. W. Hwang, and M. Shayegan, Phys. Rev. B 44,

сти по делокализованным состояниям [13]. В мини-

5947(R) (1991).

мумах осцилляций носители заряда локализованы и

Y. W. Suen, L. W. Engel, M. B. Santos, M. Shayegan,

АС-проводимость становится прыжковой. Эту про-

and D. C. Tsui, Phys. Rev. Lett. 68, 1379 (1992).

водимость удобно описать с помощью 2-х узельной

J. Shabani, Y. Liu, M. Shayegan, L. N. Pfeiffer,

модели. Если выполняется условие ωτ ≪ 1 (где ω -

K. W. West, and K. W. Baldwin, Phys. Rev. B 88,

частота ПАВ, τ - время перезаселения уровней в 2-х

245413 (2013).

уровневой системе в электрическом поле ПАВ, то

В. М. Поляновский, ФТП 22, 2230 (1988).

σ₁ ∝ ω^s, где s ≈ 1, а σ₂ > σ₁ [16, 17].

P. T. Coleridge, Semicond. Sci. Technol. 5, 961 (1990).

Действительно, на рис.5 представлена зависи-

D. R. Leadley, R. Fletcher, R.J. Nicholas, F. Tao,

мость АС-проводимости в минимумах осцилляций от

C. T. Foxon, and J. J. Harris, Phys. Rev. B 46, 12439

частоты ПАВ при разных магнитных полях. Из ри-

(1992).

сунка 5 видно, что ее можно представить степенной

A. A. Bykov, A. V. Goran, and S. A. Vitkalov, Phys.

зависимостью σ₁ ∝ ω^s со степенью s от 0 до 1 в зави-

Rev. B 81, 155322 (2010).

симости от глубины осцилляции. При этом степень s

A. A. Bykov, I.S. Strygin, A.V. Goran, I. V. Marchishin,

оказывается тем больше, чем меньше проводимость

D. V. Nomokonov, A. K. Bakarov, S. Abedi, and

S. A. Vitkalov, JETP Lett. 109, 400 (2019).

в минимуме.

10.

I. L. Drichko, I. Yu. Smirnov, M. O. Nestoklon,

Зависимость σ₂/σ₁ представлена на рис.4b. Из

A. V. Suslov, D. Kamburov, K. W. Baldwin,

рисунка 4b видно, что чем больше амплитуда осцил-

L. N. Pfeiffer, K. W. West, and L. E. Golub, Phys.

ляции, тем больше величина σ₂/σ₁. Действительно,

Rev. B 97, 075427 (2018).

чем глубже оцилляция, тем меньше величина прово-

11.

G. S. Boebinger, Phys. Scr. T 39, 230 (1991).

димости в минимуме, тем большее число носителей

12.

В. Д. Каган, ФТП 31, 470 (1997).

заряда находится в локализованном состоянии. При

13.

I. L. Drichko, A. М. Diakonov, I.Yu. Smirnov,

этом частотная зависимость АС-проводимости стре-

Y. M. Galperin, and A.I. Toropov, Phys. Rev. B

мится к σ₁ ∝ ω¹, а величина σ₂/σ₁ растет и стано-

62, 7470 (2000).

вится много больше 1.

14.

L. W. Engel, D. Shahar, Ç. Kurdak, and D.C. Tsui,

Заключение. Исследовано влияние двухподзон-

Phys. Rev. Lett. 71, 2638 (1993).

ного спектра на проводимость электронов в режиме

15.

I. L. Drichko, A. V. Diakonov, V. A. Malysh,

целочисленного квантового эффекта Холла в струк-

I. Yu. Smirnov, Y.M. Galperin, N. D. Ilyinskaya,

туре с широкой (46 нм) квантовой ямой n-GaAs. По-

A. A. Usikova, M. Kummer, and H. von Känel, J. Appl.

строена энергетическая диаграмма двухподзонной

Phys. 116, 154309 (2014).

системы, которая позволила объяснить наблюдаемые

16.

А. Л. Эфрос, ЖЭТФ 62, 1057 (1985).

в эксперименте три серии осцилляций. В максиму-

17.

Y. M. Galperin, V.L. Gurevich, and D.A. Parshin, in:

мах осцилляций AC проводимость не зависит от час-

Hopping Transport in Solids, ed. by B. Shklovskii and

тоты, что характерно для проводимости по делока-

M. Pollak, Elsevier, N.Y. (1991), p. 81.

Письма в ЖЭТФ том 110 вып. 1 - 2

2019

5^∗