Письма в ЖЭТФ, том 110, вып. 10, с. 677 - 682

Времена релаксации и инверсия населенностей возбужденных

состояний доноров As в германии

Р. Х. Жукавин^a1), К. А. Ковалевский^a, Ю. Ю. Чопорова^b,c, В. В. Цыпленков^a, В. В. Герасимов^b,c,

П.А.Бушуйкин^a, Б.А.Князев^b,c, Н.В.Абросимов^d, С.Г.Павлов^e, Г.-В.Хьюберс^e,f2), В.Н.Шастин^a

^aИнститут физики микроструктур РАН, 603950 Н. Новгород, Россия

^bИнститут ядерной физики им. Г. И. Будкера Сибирского отделения РАН, 630090 Новосибирск, Россия

^cНовосибирский национальный исследовательский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия

^dLeibniz-Institut für Kristallzüctung, 12489 Berlin, Germany

^eInstitute of Optical Sensor Systems, German Aerospace Center (DLR), 12489 Berlin, Germany

^fDepartment of Physics, Humboldt-Universität zu Berlin, 12489 Berlin, Germany

Поступила в редакцию 7 октября 2019 г.

После переработки 14 октября 2019 г.

Принята к публикации 14 октября 2019 г.

Проведены экспериментальные исследования времен релаксации возбужденных состояний доноров

мышьяка в германии при криогенных температурах T < 15 K. Измерения выполнялись оптическим

методом “накачка-зондирование” с использованием излучения лазера на свободных электронах. В экс-

перименте использованы два варианта возбуждения примесных центров: из основного состояния донора

1s(A1) и первого возбужденного 1s(T2), имеющего конечную термическую населенность. В первом слу-

чае показано, что время распада состояния 2p0 составляет ∼ 0.8 нс, а состояния 3p± - порядка 0.6 нс.

При втором варианте возбуждения удается в одном измерении получить значения времен релаксации

сразу двух состояний: 2p± и 1s(T2), значения которых ∼ 0.6 нс и не более 0.16 нс соответственно. По-

лученные данные позволяют сделать вывод о возможности формирования инверсной населенности и

усиления терагерцового излучения на переходах 2p±, 2p0 → 1s(T2) при оптическом возбуждении ука-

занных примесных центров.

DOI: 10.1134/S0370274X19220077

Введение. Несмотря на достаточно долгую ис-

жения о создании инверсии и лазерной генерации в

торию теоретических и экспериментальных исследо-

кремнии, легированном мелкими примесями, позво-

ваний мелких примесей в полупроводниках [1], в по-

лила получить генерацию в диапазоне частот 4.5-

следнее время вновь возник интерес к их свойствам,

6.5 ТГц (см., например, [8]). До последнего времени

в частности, релаксации возбужденных уровней, что

генерация в ТГц диапазоне частот получена в p-Ge

связано с возникновением новых задач, а также по-

в условиях приложения сильных электрического и

явлением новых экспериментальных возможностей.

магнитного полей, как для случая их сонаправленно-

Одним из направлений, связанных с использовани-

сти [9], так и в случае ортогональности [10], а также

ем кулоновских центров в полупроводниках, являет-

при транспорте дырок в одноосносжатом германии

ся изучение квантовых оптически управляемых ко-

[11]. Недавно появилось предложение о создании ин-

герентных состояний различных систем и создания

версии при оптическом возбуждении в n-Ge по ана-

на их основе принципиально новых полупроводни-

логии с донорами пятой группы в кремнии [12]. В ка-

ковых устройств, сопряженных с развитой кремние-

честве кандидата был предложен мышьяк, как обла-

вой и германиевой технологией [2-7]. Другим направ-

дающий максимальным химическим сдвигом среди

лением является использование примесных центров

мелких доноров, что должно дать наилучшие усло-

как основы активных сред в терагерцовом (ТГц) диа-

вия формирования инверсии по сравнению с осталь-

пазоне. В частности, успешная реализация предло-

ными донорами германия (P, Li, Bi, Sb) [1], обеспе-

чивая минимальный уровень населенности нижнего

рабочего состояния в равновесных условиях. Наибо-

¹⁾e-mail: zhur@ipmras.ru

²⁾H.-W. Hübers.

лее важным в этой связи является знание времен ре-

Письма в ЖЭТФ том 110 вып. 9 - 10

2019

677

678

Р. Х. Жукавин, К. А. Ковалевский, Ю. Ю. Чопорова и др.

лаксации возбужденных состояний примеси, в осо-

пенсацией (∼ 10¹² см^-3). Образцы имели размеры

бенности, нижних нечетных состояний 2p₀, 2p_±, 3p_±

1 × 10 × 10мм и 0.5 × 10 × 10мм. Угол между по-

и четных состояний 1s.

лированными гранями 10 × 10 мм составлял ∼ 1.5^◦.

Первые экспериментальные результаты измере-

Образец помещался в проточный гелиевый криостат

ний времен релаксации доноров и акцепторов в объ-

Janis ST-100 с окнами TPX (полоса пропускания от

емном недеформированном германии были прове-

15 мкм).

дены еще в 1970-е гг. с использованием излучения

Измерение времен релаксации производилось с

комнатной температуры в качестве возбуждающе-

использованием “одноцветной” схемы метода “pump-

го источника, в то время как зондирующим бы-

probe”, когда частота оптического сигнала в каналах

ло излучение лампы обратной волны [13]. Типич-

накачки и зондирования одна и та же, а их поляри-

ные времена жизни, оцененные в данных исследо-

зации ортогональны. В простейшем случае измеря-

ваниях, составили величины от долей до единиц на-

ется модуляция прохождения через образец пробно-

носекунд для Ge : Sb. Несколько позднее, с исполь-

го (зондирующего) импульса в зависимости от вре-

зованием излучения лазера на свободных электро-

менной задержки относительно импульса накачки

нах (ЛСЭ) и оптического затвора для укорочения

на данном электронном переходе. Сигнал детекто-

микросекундного импульса ЛСЭ было измерено вре-

ра пропорционален ΔT/T , ΔT - изменение коэффи-

мя рекомбинации p-Ge с концентрацией акцепторов

циента пропускания в среды, вызванное действием

N_a = 10¹⁵ см^-3 и компенсацией ∼ 50 % [14]. Появ-

импульса накачки, T - коэффициент пропускания

ление в качестве пользовательских станций устано-

образца в отсутствие возбуждения. Пренебрегая мо-

вок “накачка-зондирование” (“pump-probe”) при ЛСЭ,

дуляцией отражения, ΔT/T = exp(-Δα(t)d) - 1 =

имеющих длительности импульса в диапазоне 10-

= exp(-σ_probeΔn(t)d) - 1, где Δα(t) - изменение ко-

100 пс, позволило значительно расширить экспери-

эффициента поглощения в среде, d - толщина об-

ментальные возможности.

разца, σ_probe - сечение поглощения излучения с по-

В частности, были проведены исследования вре-

ляризацией пробного импульса на исследуемом пе-

мени захвата в p-Ge при различных параметрах ма-

реходе, Δn(t) - изменение населенности состояния,

териала, что позволило на основе полученных дан-

с которого происходит возбуждение носителей заря-

ных предложить оптимальные значения уровня ле-

да. В эксперименте мощность в канале возбужде-

гирования и компенсации и получить рекордно ко-

ния, концентрация легирования и толщина образ-

роткие отклики фотопроводимости в эксперимен-

цов подбирается так, чтобы выполнялось неравен-

те (∼ 150 пс) [15]. Для p-Ge были получены време-

ство σΔn(t)d ≪ 1. В представленных эксперимен-

на релаксации самых нижних возбужденных состоя-

тах модуляция сигнала пропускания не превышала

ний акцептора галлия (150-250 пс). С использовани-

10 %. В таком случае сигнал “pump-probe” оказыва-

ем такой методики было показано,что время захвата

ется пропорционален Δn(t).

при температуре жидкого гелия Ge : Sb составляет

Экспериментальная

установка

“накачка-

∼ 1.7 нс для концентрации доноров N_d = 10¹⁵ см^-3

зондирование” при Сибирском центре синхро-

[16].

тронного и терагерцового излучения в качестве

Данная работа предлагает исследование времен

источника использует ЛСЭ NovoF EL [17]. В дан-

релаксации возбужденных состояний мышьяка, обу-

ном эксперименте использовалась первая очередь

словленной взаимодействием с акустическими фоно-

ЛСЭ с возможностью перестройки в диапазоне

нами, в германии при температурах, близких к тем-

λ = 90-220мкм, длительностью импульса ∼100пс

пературе жидкого гелия, сравнение измеренных вре-

и частотой повторения 5.6 МГц. Входное излучение

мен с временами, полученными теоретически в рабо-

ослаблялось с помощью поляризатора и делилось на

те [12], а также проверку сделанного в ней утвержде-

две части (пучок накачки и пучок зондирования) с

ния о возможности создания инвертированного рас-

помощью делителя на основе лавсана в соотношении

пределения носителей по состояниям донора мышья-

1:20. Пучок зондирования проходил через линию

ка в германии при оптическом возбуждении и, следо-

задержки, позволяющую варьировать в автоматиче-

вательно, возможности создания источника стимули-

ском режиме время прихода импульса зондирующего

рованного излучения на основе германия в ТГц диа-

пучка после импульса накачки до τ = 4 нс. Пучки

пазоне.

фокусировались таким образом, что диаметр пятна

Эксперимент. Кристаллы германия были выра-

на поверхности образца составлял D = 1 мм для обо-

щены методом Чохральского с концентрацией мы-

их пучков, а угол между пучками α ∼ 15^◦. Средняя

шьяка N₀ = 10¹⁵ см^-3 и пренебрежимо малой ком-

мощность излучения накачки не превышала 100 мВт.

Письма в ЖЭТФ том 110 вып. 9 - 10

2019

Времена релаксации и инверсия населенностей возбужденных состояний доноров As в германии

679

После прохождения образца излучение регистри-

ровалось с помощью приемников Голея. Мощность

каждого пучка можно было изменять независимо

с сохранением поляризации при помощи системы

из двух поляризаторов в каждом канале. Чтобы

уменьшить влияние излучения накачки на сигнал

приемника в канале зондирования, поляризации в

пучках ставились под углом 90◦. Дополнительно

в канале зондирования (перед приемником) стоял

поляризатор в позиции, при которой прохождение

излучения накачки минимально. Излучение накачки

модулировалось с помощью прерывателя на частоте

15 Гц и сигнал подавался на синхронный усилитель

(SR-830 lock-in amplifier). Частоты излучения ЛСЭ

в экспериментальных исследованиях соответство-

вали возбуждению p-состояний донора. Рисунок 1

представляет результат измерения сигнала “pump-

Рис. 2. (Цветной онлайн) Сигнал “pump-probe” при воз-

буждении 2p± состояния донора мышьяка в германии

при различных температурах

более длительный “хвост” с характерным временем

спадания

∼1.4 нс. При увеличении температуры

короткий пик постепенно исчезает и к T

= 12 К

остается только экспоненциальный спад со вре-

менем

1.4 нс. Измерения

“ pump-probe” откликов

при накачке из основного состояния 1s(A₁) также

проводились, но из-за того, что энергия перехода

1s(A₁) → 2p_± совпадает с линией поглощения паров

воды в атмосфере, полученные сигналы имели

низкое соотношение сигнал/шум, что затрудняет

анализ результатов.

Дополнительно было исследовано состояние 3p_±

(энергия связи 1.03 мэВ, квант накачки - 13 мэВ), на-

ходящееся на 0.7 мэВ выше состояния 2p_± (рис. 1).

Рис. 1. (Цветной онлайн) Сигнал “pump-probe” при воз-

В данном случае сигнал можно аппроксимировать

буждении уровней донора мышьяка в германии при

экспоненциально спадающей функцией со временем

T =4K

∼ 0.6 нс.

probe” для 2p₀ - самого глубокого состояния p-типа

Обсуждение. Согласно полученным экспери-

(энергия связи 4.75 мэВ, квант накачки - 9.4 мэВ)

ментальным данным длительность “pump-probe” от-

при температуре около 4 К. Временная зависимость

клика, определяемая в простейшем случае временем

сигнала достаточно хорошо аппроксимируется экс-

возвращения носителей в основное состояние при-

поненциальной функцией с характерным временем

меси, при накачке в состояние 2p₀ имеет значение

порядка 0.8 нс.

∼ 0.8 нс. Вычисление этого же времени, используя

Был исследован сигнал “накачки-зондирования”

теоретические значения темпов релаксации [12], дает

при возбуждении уровня

2p_± (энергия связи

несколько меньшее, но близкое значение ∼ 0.5 нс. Со-

1.74 мэВ, квант накачки - 8.2 мэВ) в температурном

стояние 2p₀ является самым нижним среди возбуж-

диапазоне 4-12 К. Рисунок 2 демонстрирует отклик

денных уровней донора после 1s(T₂) и, если прене-

для случая возбуждения перехода 1s(T₂) → 2p±.

бречь временем релаксации 1s(T₂) (см. ниже), можно

При температуре образца 4 К сигнал имеет короткий

принять экспериментально измеренное время откли-

пик длительностью ∼ 160 пс, который переходит в

ка за время жизни 2p₀.

Письма в ЖЭТФ том 110 вып. 9 - 10

2019

680

Р. Х. Жукавин, К. А. Ковалевский, Ю. Ю. Чопорова и др.

Анализ скорости релаксации состояния 2p_± ме-

с фононами [12]. Поэтому получаемое при таком

тодом пробного импульса производился при накач-

подходе оценочное время релаксации состояния 2p_±

ке из состояния триплета 1s(T2), которое вслед-

будет равняться просто сумме времен указанных

ствие относительно небольшого энергетического за-

переходов. Возможность переходов из состояний

зора (∼ 4.2 мэВ) между уровнями основного состоя-

2p_±, 2p0, 2s, 3s, 3p0 непосредственно в основное

ния и состояния 1s(T₂) оказывается термически за-

состояние донора исключается, так как волновой

селенным.

вектор фонона, соответствующий энергии перехода,

Спадание сигнала “pump-probe” при возбуждении

значительно превосходит радиусы локализации

системы на частоте перехода 1s(T₂) → 2p_± вклю-

волновых функций состояний донора в обратном

чает в себя две временные компоненты и описыва-

пространстве, и матричные элементы таких пере-

ется двумя экспонентами длительностью ∼ 1.4 нс и

ходов пренебрежимо малы. Балансные уравнения

∼ 160 пс. Для анализа этого результата необходимо

для населенностей уровней в такой трехуровневой

дополнительно рассматривать также переходы меж-

системе имеют вид:

ду уровнями 1s(T₂) и 1s(A₁) при взаимодействии с



акустическими фононами с учетом индуцированных



n^′1 = -w₁₂n₁ + w₂₁n₂,

процессов.

n^′2 = w₁₂n₁ - (w₂₁ + w₂₃ + P(t))n₂ + w₃₂n₃,

(1)



Для качественного описания формы откли-

n₁ + n₂ + n₃ = N₀,

ка можно ограничиться трехуровневой моделью

(рис. 3), в которой верхний уровень соответствует

где темпы w₁₂, w₂₁, w₃₂ и w₂₃ включают в себя

как спонтанные, так и индуцированные процессы

электрон-фононного взаимодействия: w₂₁ = g₁ × w ×

× (n_ph + 1), w₁₂ = g₂ × w × n_ph, w₃₂ = 2 × (n_ph + 1) ×

× 10⁹ c^-1, w₂₃ = 2 × g₃ × n_ph × 10⁹ c^-1, g_n - крат-

ность вырождения n-го уровня (g₁

= 1, g₂

= 3,

g3 = 4), w - темп спонтанного перехода 2 → 1;

P (t) - темп перехода между состояниями 2 и 3 при

поглощении излучения накачки (форма импульса из-

лучения накачки описывалась Гауссовой кривой с

дисперсией, соответствующей длительности импуль-

са в эксперименте), N0 - концентрация примеси.

Темпы спонтанных переходов при излучении фоно-

нов рассчитаны в работе [12]. Отношение темпов

w₂₁/w₁₂ и w₃₂/w₂₃ равняется величине (1 + 1/n_ph),

где n_ph - числа заполнения фононов с энергией, рав-

ной энергии перехода, которые подчиняются распре-

делению Бозе-Эйнштейна. Решая систему уравне-

ний (1), можно при различных температурах кри-

сталла вычислить зависимость от времени величи-

ны 1 - n₂(t)/n₂(0), которая при небольших значени-

ях модуляции оптической толщины образца описы-

вает форму “pump-probe” отклика (рис.2). Как вид-

но из рис. 4, рассчитанная кривая состоит из двух

Рис. 3. (Цветной онлайн) Схема возбуждения и релак-

компонент с различными характерными временами

сации доноров As в Ge

спадания. Короткая компонента связана с быстрым

термическим заселением второго уровня (1s(T₂)) из

состоянию

2p_±, средний уровень соответствует

основного состояния донора за счет поглощения тер-

состоянию 1s(T₂) и нижний - основному состоя-

мически равновесных фононов. Более длинная ком-

нию донора

1s(A₁). Наличие состояний 2p0,

2s,

понента связана с релаксацией третьего уровня.

3s, 3p0, лежащих по энергии ниже уровня 2p±,

Как следует из расчета, существует зависимость

не играет существенной роли, так как существу-

формы “pump-probe” отклика от температуры кри-

ет наиболее вероятный релаксационный маршрут

сталлической решетки. Отрицательные значения от-

2p_± → 3p₀ → 2p₀ → 1s(T₂) при взаимодействии

клика появляются в случае, когда выполняется соот-

Письма в ЖЭТФ том 110 вып. 9 - 10

2019

Времена релаксации и инверсия населенностей возбужденных состояний доноров As в германии

681

го для 2p₀) и времени релаксации состояния 1s(T₂)

(≤ 160 пс). Следует отметить, что оптический пере-

ход 1s(A₁) → 1s(T₂) подавлен в дипольном прибли-

жении, что делает невозможным измерение времен

релаксации при прямом оптическом возбуждении со-

стояния 1s(T₂) мелкого донора в кристалле герма-

ния.

Как было экспериментально показано в работе

[18] для донора сурьмы в германии при частоте излу-

чения накачки, соответствующей возбуждению при-

меси в состояние 3p_±, происходит укорочение вре-

мени сигнала “pump-probe” по сравнению с уровнем

2p_±. В указанной работе было высказано предполо-

жение, что такое поведение может быть вызвано при-

ближением к полосе междолинных фононов с харак-

терной частотой ∼ 9.8 мэВ. Этот результат подтвер-

жден в представленных экспериментах и для при-

меси мышьяка. Как показано на рис. 1, “pump-probe”

Рис. 4. (Цветной онлайн) Рассчитанная форма “pump-

отклик при возбуждении состояния 3p_± донора мы-

probe” отклика 1 - n2(t)/n2(0) при различных темпера-

шьяка описывается экспоненциальной кривой, и вре-

турах решетки

мя оказывается порядка 0.6 нс.

В работе [12] на основе вычисленных времен ре-

ношение w₁₂ = g₁ × w × n_ph < w₃₂, т.е. при низких

лаксации были произведены оценки населенностей

температурах, когда числа заполнения фононов n_ph

состояний при оптическом возбуждении Ge :As, где

малы. Когда это соотношение нарушается, сигнал

показана возможность формирования инверсной на-

становится положительным. Отклик, получаемый в

селенности и реализации четырехуровневой лазер-

эксперименте, хорошо описывается данной моделью

ной схемы с излучательным переходом между со-

в случае, когда температура решетки приближается

стояниями 2p и триплетным состоянием 1s(T₂). Ко-

к 15 К³⁾. В эксперименте такое повышение темпера-

эффициент усиления в такой среде оценивался на

туры вполне возможно из-за разогрева образца из-

уровне 0.35 см^-1. Используя полученные в настоя-

лучением накачки.

щей работе значения времен релаксации, можно го-

При w₃₂

≪ w₂₁ и достаточно низких темпе-

ворить об экспериментальном подтверждении нали-

ратурах, когда числа заполнения фононов малы,

чия в системе Ge : As относительно долгоживущих

время заселения 1s(T₂) приблизительно равняется

состояний 2p_±, 2p₀ и возможности создания инвер-

1/w₂₁ - обратной величине темпа перехода 2 → 1,

сии на переходах 2p₀/2p_± → 1s(T₂) при оптическом

который при таких условиях фактически равняется

возбуждении. В случае, если релаксация электрона

темпу спонтанного излучения фононов на переходе

происходит преимущественно через соседние уров-

1s(T₂) → 1s(A₁). Характерный временной масштаб

ни энергии (каскадная релаксация), отношение ве-

быстроспадающей составляющей на кривой рис. 3

личин населенностей возбужденных состояний при-

равняется приблизительно длительности импульса

меси равно отношению их времен релаксации, и при

накачки. По теоретическим оценкам время релакса-

слабой накачке со скоростью w_pump стационарная на-

ции 1s(T₂) может оказаться короче длительности им-

селенность возбужденного уровня оценивается как

пульса накачки в представленном эксперименте.

N_d × w_pump × τ, где τ - время жизни конкретного

Таким образом, в эксперименте при возбуждении

состояния.

уровня 2p_± удается оценить время релаксации состо-

Более точный количественный анализ инверсии

яния 2p_± на уровне 0.6 нс (получено вычитанием из

населенности и коэффициента усиления использует

времени сигнала “pump-probe” времени, измеренно-

решение системы балансных уровней. Оценка коэф-

фициента усиления в среде, возникающего при ее

³⁾Температуры, получаемые в используемой модели, явля-

оптическом возбуждении, в рамках той же системы

ются лишь оценочными значениями, так как используемая

балансных уравнений, что в работе [12], но исполь-

трехуровневая схема не может давать хорошего описания ре-

альных температурных зависимостей рассматриваемых эф-

зуя значения времен жизни возбужденных состояний

фектов.

2p₀, 2p_± и 1s(T₂), полученных экспериментально в

Письма в ЖЭТФ том 110 вып. 9 - 10

2019

682

Р. Х. Жукавин, К. А. Ковалевский, Ю. Ю. Чопорова и др.

настоящей работе, дает при концентрации примеси

A. P. Heberle, J. J. Baumberg, E. Binder, T. Kuhn,

N_d = 10¹⁵ см^-3, сечении перехода 2p_± → 1s(T₂), рав-

K. Kohler, and K. H. Ploog, IEEE J. Sel. Top. Quant.

Electron 2, 769 (1996).

ном 10^-14 см² и при стационарном возбуждении со

скоростью 5 × 10⁹ с^-1 такое же значение ∼0.35 см^-1

A. M. Stoneham, A. J. Fisher, and P. T. Greenland,

J. Phys. Condens. Matter 15, 447 (2003).

для излучательного перехода 2p_± → 1s(T₂), а для

L. C. L. Hollenberg, C. J. Wellard, C. I. Pakes, and

перехода 2p₀ → 1s(T₂) приблизительно в 6 раз мень-

A. G. Fowler, Phys. Rev. B 69, 233301 (2004).

ше. В систему включены уровни 1s(A₁), 1s(T₂), 2p₀,

J. J. Pla, K. Y. Tan, J. P. Dehollain, W. H. Lim,

2s, 3p₀ и 2p_±, и учитывается их вырождение. Перехо-

J. J. L. Morton, F. A. Zwanenburg, D. N. Jamieson,

дами из высоковозбужденных состояний в состояния

A. S. Dzurak, and A. Morello, Nature 496, 334 (2013).

1s, например, с излучением междолинных фононов,

A. J. Sigillito, A. M. Tyryshkin, J. W. Beeman,

пренебрегается.

E. E. Haller, K. M. Itoh, and S. A. Lyon, Phys. Rev. B

Заключение. Методом “pump-probe” с использо-

94, 125204 (2016).

ванием излучения лазера на свободных электронах

K. J. Morse, R. J. S. Abraham, A. DeAbreu, C. Bowness,

проведены экспериментальные исследования времен

T. S. Richards, H. Riemann, N. V. Abrosimov, P. Becker,

релаксации локализованных состояний в германии,

H.-J. Pohl, M. L. W. Thewalt, and S. Simmons, Science

легированном мышьяком, при криогенных темпера-

Advances 3, e1700930 (2017).

турах T = 4-12 K. Времена отклика при возбужде-

S. G. Pavlov, R. Kh. Zhukavin, V. N. Shastin, and

H.-W. Hübers, Phys. Status Solidi (b) 250, 9 (2013).

нии уровней 2p₀ и 2p_± составляют ∼ 0.8 и ∼ 1.4 нс,

V. I. Gavrilenko and Z. F. Krasil’nik, Optical and

соответствующие им времена релаксации ∼ 0.8 и

Quantum Electronics 23(2), 323 (1991).

∼ 0.6 нс. Более высоколежащий уровень 3p_± демон-

10.

V. N. Shastin, Optical and Quantum Electronics 23(2),

стрирует время отклика ∼ 0.6 нс, что говорит о на-

111 (1991).

личии параллельного канала релаксации. Получена

11.

M. A. Odnoblyudov, I. N. Yassievich, M. S. Kagan, and

экспериментальная оценка времени релаксации пер-

K. A. Chao, Phys. Rev. B 62(23), 15291 (2000).

вого возбужденного уровня донора 1s(T₂) - не более

12.

В. В. Цыпленков, В. Н. Шастин, ФТП 52, 1469 (2018).

160 пс. Точность оценки последнего ограничено дли-

13.

Б. М. Гершензон, Г. Н. Гольцман, Н. Г. Птицина,

тельностью импульса возбуждения. Данные измере-

Письма в ЖЭТФ 25(12), 574 (1977).

ния позволяют утвердительно заключить о возмож-

14.

F. A. Hegmann, J. B. Williams, B. Cole, M. S. Sherwin,

ности создания инверсии и дать оценку коэффици-

J. W. Beeman, and E. E. Haller, Appl. Phys. Lett. 76,

ента усиления ТГц излучения на длинах волн 150 и

262 (2000).

240 мкм, что соответствует переходам 2p_± → 1s(T₂)

15.

N. Deßmann, S. G. Pavlov, A. Pohl, N. V. Abrosimov,

и 2p₀ → 1s(T₂).

S. Winnerl, M. Mittendorff, R. Kh. Zhukavin,

Экспериментальная часть работы была проведе-

V. V. Tsyplenkov, D. V. Shengurov, V. N. Shastin,

на при поддержке Российского научного фонда (про-

and H.-W. Hübers, Appl. Phys. Lett. 106,

171109

(2015).

ект # 19-72-20163). Вычисления коэффициента уси-

16.

N. Deßmann, S. G. Pavlov, V. N. Shastin,

ления в среде проведены при поддержке Российско-

R. Kh. Zhukavin, V. V. Tsyplenkov, S. Winnerl,

го фонда фундаментальных исследований (#18-42-

M. Mittendorff, N. V. Abrosimov, H. Riemann, and

520064).

H.-W. Hübers, Phys. Rev. B 89, 035205 (2014).

Авторы благодарят за участие в работе операто-

17.

Y. Y. Choporova, V.V. Gerasimov, B. A. Knyazev,

ров лазера на свободных электронах NovoFEL. При

S. M. Sergeev, O. A. Shevchenko, R. Kh. Zhukavin,

выполнении экспериментов на ЛСЭ использовалось

N. V. Abrosimov, K. A. Kovalevsky, V.K. Ovchar,

оборудование Сибирского центра синхротронного и

H.-W. Hübers, G. N. Kulipanov, V. N. Shastin,

терагерцового излучения.

H. Schneider, and N. A. Vinokurov, Physics Procedia

84, 152 (2016).

18.

Р. Х. Жукавин, К. А. Ковалевский, С. М. Сергеев и

1. A. K. Ramdas and S. Rodriguez, Rep. Prog. Phys. 44,

др. (Collaboration), Письма в ЖЭТФ 106(9), 555

1297 (1981).

(2017).

Письма в ЖЭТФ том 110 вып. 9 - 10

2019