Письма в ЖЭТФ, том 111, вып. 1, с. 52 - 56

Долгоживущий сигнал индукции в железо-иттриевом гранате

Ю. М. Буньков⁺¹⁾, П. М. Ветошко⁺, А. Н. Кузмичёв⁺, Г. В. Мамин^∗, C. Б. Орлинский^∗, Т. Р. Сафин^∗,

В. И.Белотелов⁺, М.С. Тагиров^∗

⁺Российский квантовый центр, 143025 Сколково, Москва, Россия

^∗Казанский федеральный университет, 420008 Казань, Россия

Поступила в редакцию 25 ноября 2019 г.

После переработки 26 ноября 2019 г.

Принята к публикации 26 ноября 2019 г.

Мы представляем результаты экспериментов на пленке железо-иттриевого граната, в которых об-

наружены два типа долгоживущих сигналов свободной индукции. Первый тип хорошо соответствует

сигналам, возникающим за счет сверхтекучего переноса магнонов, обнаруженным ранее в антиферромаг-

нитном сверхтекучем³He-В. Второй, сверхдолгоживущий сигнал, также имеет ряд свойств когерентной

прецессии. Однако он принципиально отличается от сверхдолгоживущего сигнала в³He-В. Механизм

образования сверхдолгоживущего сигнала в железо-иттриевом гранате пока не имеет теоретического

объяснения.

DOI: 10.31857/S0370274X20010117

В 1984 г. было открыто явление спиновой сверх-

жении критического тока [6, 7], эффект Джозеф-

текучести, когерентный перенос магнитного момен-

сона [8, 9], образование квантовых вихрей [10, 11]

та за счет градиента фазы прецессии намагниченно-

и так далее. Подтверждением образования сверхте-

сти [1]. Первым проявлением спиновой сверхтекуче-

кучего когерентного состояния магнонов оказалось

сти явилось формирование долго живущего сигна-

также наблюдение коллективных возбуждений маг-

ла индукции (ДСИ) после возбуждающего резонанс-

нонного конденсата - Голдстоуновских мод колеба-

ного радиочастотного импульса. Обычно сигнал сво-

ний [12, 13].

бодной индукции затухает за время, обратное неод-

Так как свойства магнонного газа в антиферро-

нородному уширению линии магнитного резонанса.

магнитном сверхтекучем³He и в твердотельных маг-

В экспериментах со сверхтекучим³He-В оно состав-

нетиках не имеют принципиальных различий, была

ляло порядка нескольких миллисекунд. Было обна-

поставлена задача наблюдения спиновой сверхтеку-

ружено, что в³He-В сигнал свободной индукции по-

чести в последних [14]. Основной трудностью для

сле затухания спонтанно восстанавливается и затем

решения этой задачи является время жизни маг-

плавно затухает за времена порядка секунды. Об-

нонов. Если в³He постоянная затухания Гильбер-

разование ДСИ было объяснено перетеканием воз-

та α составляет порядка 10-8, то для наилучшего

бужденных неравновесных магнонов в область мень-

твердотельного магнетика - железо-иттриевого гра-

ших полей. При этом формировалась область, в ко-

ната (ЖИГ) она составляет 10-5. Поэтому метод им-

торой неоднородность магнитного поля компенсиро-

пульсного магнитного резонанса, при котором магно-

валась динамическим сдвигом частоты за счет из-

ны, возбужденные коротким импульсом, перераспре-

менения плотности неравновесных магнонов - Одно-

деляются и формируют ОПД, затруднителен. Маг-

родно Прецессирующий Домен (ОПД) [2]. В дальней-

ноны затухают за времена, сравнимые со временем

шем пространственное перетекание магнонов в гра-

его образования. Поэтому были разработаны новые

диенте магнитного поля было непосредственно про-

методики наблюдения спиновой сверхтекучести - ме-

демонстрировано в специально разработанном экс-

тодики не резонансного возбуждения и непрерывно-

перименте [3]. В серии дальнейших экспериментов

го возбуждения магнонов [15, 16]. Этими методами

были обнаружены такие явления, присущие сверх-

была обнаружена спиновая сверхтекучесть для мо-

текучести, как не потенциальный ток магнонов в ка-

ды связанной ядерно-электронной прецессии в лег-

нале, определяемый исключительно разностью фаз

коплоскостных антиферромагнетиках с ионами⁵⁵Mn

волновой функции [4, 5], сброс фазы при дости-

[17, 18]. Удалось получить также долгоживущий сиг-

нал индукции [19] и наблюдать Голдстоуновские мо-

¹⁾e-mail: y.bunkov@rqc.ru

ды колебаний [20].

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 1 - 2

2020

Долгоживущий сигнал индукции в железо-иттриевом гранате

Рис. 1. (Цветной онлайн) (a) - Сигнал свободной индукции после возбуждающего РЧ импульса на частоте, превышаю-

щей частоту линейного резонанса на 70 МГц. (b) - Результаты Фурье преобразования сигнала индукции во временных

интервалах, схематически показанных на рис. (а). Сдвиг частоты пропорционален амплитуде сигнала индукции в

соответствующий момент времени

Фундаментальной задачей является обнаружение

длинный радиочастотный (РЧ) импульс длительно-

сверхтекучего квантового состояния, существующе-

стью порядка 400 нс на частоте, смещенной вверх от-

го при комнатной температуре. Нам удалось полу-

носительно резонансной частоты. Эта методика, ис-

чить такое состояние для неравновесных магнонов

пользованная впервые в экспериментах с³He-А [22],

в пленке ЖИГ. Исследования проводились на дис-

позволяет сформировать ОПД во время импульса.

ках диаметром 0.5 и 0.3 мм, вырезанных из пленки

Поэтому после выключения накачки появляется сиг-

ЖИГ толщиной 6 мкм. Магнитное поле было направ-

нал индукции уже сформировавшегося домена с на-

лено перпендикулярно плоскости пленки. При дан-

чальной частотой, равной частоте накачки. На ри-

ной конфигурации частота прецессии намагниченно-

сунке 1 слева показан сигнал индукции, который за-

сти описывается уравнением [21]:

тухает за время порядка 0.4 мкс. Характерной осо-

бенностью сигнала является то, что его частота ме-

ω = γ(H₀ - 4πM_S cosβ),

(1)

няется в процессе релаксации. На рисунке 1 справа

где β - угол отклонения намагниченности, H₀ и M_S -

показаны результаты Фурье анализа сигнала, про-

локальное магнитное поле и намагниченность фер-

веденные в различные временные интервалы, про-

римагнитного образца. Частота прецессии увеличи-

филь которых схематически показан на левом рисун-

ке. В начальный момент времени частота прецессии

вается при отклонении намагниченности, что соот-

ветствует отталкиванию между магнонами. А это

соответствует нулевой расстройке относительно час-

тоты возбуждающего импульса. Зафиксированный в

значит, что при пространственной неоднородности

магнитного поля магноны потекут в область мень-

эксперименте начальный сдвиг частоты в 25 МГц от

ших полей, их плотность увеличится и динамиче-

частоты РЧ импульса возникает за счет затухания

ский сдвиг частоты может компенсировать неодно-

сигнала за мертвое время приемника. В дальнейшем

родность.

частота сигнала уменьшается до частоты линейного

Эксперименты проводились на импульсном спек-

магнитного резонанса. И несмотря на относительно

трометре ELEXSYS E-580 X фирмы Брукер на час-

короткое время жизни сигнала, которое определяет-

тоте 9.73 ГГц. На образец подавался относительно

ся релаксацией магнонов, изменение частоты сигна-

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 1 - 2

2020

Ю. М. Буньков, П. М. Ветошко, А. Н. Кузмичёв и др.

ла индукции с уменьшением числа магнонов хоро-

шо видно. Этот сдвиг частоты является характерной

особенностью ДСИ излучаемого ОПД. Образование

ОПД в ЖИГ было нами подтверждено также в экс-

периментах с непрерывной накачкой на нерезонанс-

ной частоте [23].

Кроме долгоживущего сигнала индукции в сверх-

текучем³He-В, был обнаружен сигнал другой при-

роды, который жил гораздо дольше ДСИ, порядка

десятков секунд, и обладал другими динамически-

ми свойствами - сверхдолгоживущий сигнал индук-

ции (СДСИ) [24, 25]. Образование состояния, излу-

чающего столь долгоживущий сигнал индукции, бы-

ло объяснено квантованием магнонов в потенциаль-

ной яме, образованной текстурой параметра поряд-

ка³He-В [26, 27]. Дело в том, что взаимодействие

магнонов со стенками камеры приводило к неустой-

чивости ОПД при низких температурах [28-30]. Во

многом аналогичная ситуация была обнаружена и в

экспериментах с ЖИГ, представленных в этой ста-

тье. Возможно, прецессия намагниченности в пленке

ЖИГ распадается на другие моды колебаний, как и

в случае с ³He-В при сверхнизких температурах [31],

и только у стенок остается устойчивой.

На рисунке 2 показаны сигналы, которые возни-

кают после релаксации основного сигнала ДСИ. Дан-

ные сигналы образуются только при возбуждении

системы РЧ импульсом, сдвинутым по частоте вверх

относительно частоты линейного резонанса. Причем

Рис. 2. (Цветной онлайн) Стробоскопическая запись

их частота синхронизируется с частотой РЧ импуль-

сигналов неизвестной природы при разной расстройке

са и не меняется за время затухания. Небольшое из-

между частотой линейного резонанса и частотой РЧ

менение частоты наблюдается только в пределе боль-

поля. (а) - Время выключения РЧ поля. (b) - Мертвое

ших расстроек. Характерной особенностью этих сиг-

время приемника. Далее до отметки 0.6 мкс - сигнал

налов является на порядок меньшая скорость зату-

ДСИ, ослабленный защитой приемника. Далее вид-

хания по сравнению с сигналами ДСИ.

ны сверхдолгоживущие сигналы индукции неизвестной

На рисунке 3 показано экспоненциальное затуха-

природы, полученные при сдвиге фазы приемника 0,

ние сигналов СДСИ на образце диаметром 0.5 мм при

90, 180 и 270^◦

различной частоте возбуждения. На другом образ-

це прямоугольной формы с размером также 0.5 мм

были получены времена релаксации до 1.6 мкс с раз-

от СДСИ в³He-В. Обращает внимание то, что час-

биением на две области (рис. 4). Возможно, сигналы

тота и даже фаза прецессии в ЖИГ не изменяется в

СДСИ локализованы в двух различных областях и

процессе релаксации. Поэтому за образование коге-

имеют разную скорость затухания.

рентного состояния СДСИ в ЖИГ, видимо, отвечает

Образование сигналов СДСИ очень устойчиво и

другой механизм формирования, природа которого

наблюдается на всех образцах в широком диапазоне

требует объяснения.

температур - от комнатной до 100 К. При более низ-

Зависимость амплитуды сигнала СДСИ от вели-

ких температурах процессы магнитной релаксации в

чины расстройки также весьма интересна. Она при-

исследованных пленках резко усиливаются. Ампли-

ведена на рис. 5. Обращает внимание то что сигнал

туда сигнала СДСИ составляет от 10 до 1 % при раз-

СДСИ в резонансе не формируется. Однако он резко

личных условиях, что также сравнимо с параметра-

появляется при небольшой расстройке, и затем плав-

ми СДСИ в сверхтекучим³He-В. Однако частотные

но уменьшается с ее увеличением. Возможно, сигнал

характеристики СДСИ в ЖИГ сильно отличаются

СДСИ образуется на границе образца, где существу-

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 1 - 2

2020

Долгоживущий сигнал индукции в железо-иттриевом гранате

Рис. 5. Амплитуда сигналов СДСИ в образце диамет-

ром 0.5 мм при возбуждении в нерезонансном поле, из-

меренная через 1 и 2 мкс после выключения РЧ им-

пульса. Обращает внимание то, что амплитуда сигнала

пропорциональна плотности магнонов с частотой резо-

Рис. 3. (Цветной онлайн) Затухание сигналов СДСИ

нанса, соответствующей частоте РЧ поля накачки за

в образце диаметром 0.5 мм при возбуждении РЧ им-

счет краевого эффекта размагничивания

пульсом со сдвигом частоты в 11.2 (сверху) и 22.4 MГц.

Постоянная времени затухания составляет 0.84 мкс

разуются на частоте РЧ накачки, а не на частоте ли-

нейного магнитного резонанса. Образование подоб-

ных сигналов в системах с динамическим сдвигом

частоты наблюдалось и ранее, например, захватное

эхо [32] и ДСИ в сверхтекучем³He-В, однако их свой-

ства принципиально отличаются от свойств получен-

ных сигналов. Не вызывает сомнение, что получен-

ные сигналы образуются когерентной прецессией на-

магниченности в локальных областях, как, напри-

мер, магнонный Q-ball в³He-В, свойства которого

интенсивно исследовались в последнее время [33-36].

Кроме того, Q-ball нашел свое применение в качестве

сверхчувствительного термометра при сверхнизких

температурах [37].

Исследование выполнено за счет гранта Россий-

ского научного фонда (проект # 19-12-00397).

Рис. 4. (Цветной онлайн) Затухание сигналов СДСИ в

образце прямоугольной формы 0.5 мм при возбужде-

1. A. S. Borovik-Romanov, Yu. M. Bunkov, V. V. Dmitriev,

нии РЧ импульсом со сдвигом частоты в 0 МГц (ДСИ),

and Yu. M. Mukharskii, JETP Lett. 40, 1033 (1984).

56 и 112 MГц. Постоянная времени затухания СДСИ

2. I. A. Fomin, JETP Lett. 40, 1037 (1984).

составляет до 1.7 мкс

3. A. S. Borovik-Romanov, Yu. M. Bunkov, V. V. Dmitriev,

Yu. M. Mukharskiy, and K. Flahbart, Sov. Phys. JETP

61, 1199 (1985).

ют спины с частотой линейной прецессии, равной

частоте возбуждающего РЧ поля. Вопрос о слабом

4. Yu. M. Bunkov, Jpn. J. Appl. Phys, 26, 1809 (1987).

затухании их прецессии остается открытым.

5. Yu. M. Bunkov, V. V. Dmitriev, Yu. M. Mukharskiy, and

В заключении, мы обнаружили необычные дол-

G. K. Tvalashvily, Sov. Phys. JETP 67, 300 (1988).

гоживущие сигналы свободной индукции, механизм

6. A. S. Borovik-Romanov, Yu. M. Bunkov, V. V. Dmitriev,

формирования которых требует объяснения. Они об-

and Yu. M. Mukharskiy, JETP Lett. 45, 124 (1987).

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 1 - 2

2020

Ю. М. Буньков, П. М. Ветошко, А. Н. Кузмичёв и др.

A.S. Borovik-Romanov, Yu.M. Bunkov, V. V. Dmitriev,

K. R. Safiullin, and M. S. Tagirov, JETP Lett.

Yu. M. Mukharskiy, and D. A. Sergatskov, Phys. Rev.

106, 677 (2017).

Lett. 62, 1631 (1989).

21.

Yu. V. Gulyaev, P. E. Zil’berman, A. G. Temiryazev, and

A.S. Borovik-Romanov, Yu.M. Bunkov, V. V. Dmitriev,

M. P. Tikhomirova, Physics of the Solid State 42, 1062

V. Makroczyova, Yu.M. Mukharskii, D. A. Sergatskov,

(2000).

and A. de Waard, Journal de Physique 49 (C8), 2067

22.

P. Hunger, Yu. M. Bunkov, E. Collin, and H. Godfrin,

(1988).

J. of Low Temp. Phys. 158, 129 (2010).

A.S. Borovik-Romanov, Yu.M. Bunkov, A. de Waard,

23.

Yu. M. Bunkov, A. Farhutdinov, A. N. Kuzmichev,

V.V. Dmitriev, V. Makrotsieva, Yu.M. Mukharskiy,

T. R. Safin, P. M. Vetoshko, V. I. Belotelov, and

and D. A. Sergatskov, JETP Lett. 47, 478 (1988).

M. S. Tagirov, to be published; arxiv.1911.03708.

10.

A.S. Borovik-Romanov, Yu.M. Bunkov, V. V. Dmitriev,

24.

Yu. M. Bunkov, S. N. Fisher, A. M. Guenault, and

Yu. M. Mukharskiy, and D. A. Sergatskov, Physica B

G. R. Pickett, Phys. Rev. Lett. 69, 3092 (1992).

165, 649 (1990).

25.

Yu. M. Bunkov, J. Low Temp. Phys. 138, 753 (2005).

11.

Yu. M. Bunkov and G. E. Volovik, Physica C 468, 600

26.

Yu. M. Bunkov and G. E. Volovik, Phys. Rev. Lett. 98,

(2008).

265302 (2007).

12.

Yu. M. Bunkov, V. V. Dmitriev, and Yu. M. Mukharskii,

27.

S. Autti, Yu.M. Bunkov, V. B. Eltsov, P. J. Heikkinen,

JETP Lett. 43, 131 (1986).

J. J. Hosio, P. Hunger, M. Krusius, and G. E. Volovik,

13.

Yu. M. Bunkov, V. V. Dmitriev, and Yu. M. Mukharskii,

Phys. Rev. Lett. 108, 145303 (2012).

Physica B 178, 196 (1992).

28.

Yu. M. Bunkov, V. V. Dmitriev, Yu. M. Mukharskiy,

14.

Yu. M. Bunkov, Physics Uspekhi 53, 848 (2010).

J. Nyeki, and D. A. Sergatskov, Europhysics Lett. 8, 645

15.

L. V. Abdurakhimov, M. A. Borich, Yu.M. Bunkov,

(1989).

R.R. Gazizulin, D. Konstantinov, M. I. Kurkin, and

29.

Yu. M. Bunkov, V. S. L’vov, and G. E. Volovik, JETP

A.P. Tankeyev, Phys. Rev. B 97, 024425 (2018).

Lett. 83, 530 (2006).

16.

Yu. M. Bunkov, A V. Klochkov, T. R. Safin,

30.

Yu. M. Bunkov, V. S. L’vov, and G. E. Volovik, JETP

K. R. Safiullin, and M. S. Tagirov, JETP Lett.

Lett. 84, 289 (2006).

109, 43 (2019).

31.

Yu. M. Bunkov, J. Low Temp. Phys. 135, 337 (2004).

17.

Yu. M. Bunkov, E. M. Alakshin, R. R. Gazizulin,

32.

Yu. M. Bunkov and B. S. Dumesh, Sov. Phys. JETP 41,

A.V. Klochkov, V.V. Kuzmin, V. S. L’vov, and

576 (1975).

M. S. Tagirov, Phys. Rev. Lett. 108, 177002 (2012).

33.

S. Autti, V.B. Eltsov, and G. E. Volovik, JETP Lett.

18.

M. S. Tagirov, E. M. Alakshin, Yu. M. Bunkov,

95, 544 (2012).

R.R. Gazizulin, S. A. Zhurkov, L. I. Isaenko,

34.

V. V. Zavjalov, S. Autti, V. B. Eltsov, and

A.V. Klochkov, A. M. Sabitova, T. R. Safin, and

P. J. Heikkinen, JETP Lett. 101, 802 (2015).

K. R. Safiullin, J. Low Temp. Phys. 175, 167 (2014).

35.

S. Autti, P. J. Heikkinen, G. E. Volovik, V.V. Zavjalov,

19.

E. M. Alakshin, Yu M. Bunkov, R. R. Gazizulin,

and V. B. Eltsov, Phys. Rev. B 97, 014518 (2018).

L. I. Isaenko, A. V. Klochkov, T. R. Safin, K. R. Safiullin,

36.

S. Autti, V.B. Eltsov, and G. E. Volovik, Phys. Rev.

M. S. Tagirov, and S. A. Zhurkov, Journal of Physics:

Lett. 120, 215301 (2018).

Conference Series 568, 042001 (2014).

37.

S. N. Fisher, G. R. Pickett, P. Skyba, and

20.

Yu. M. Bunkov, A. V. Klochkov, T. R. Safin,

N. Suramlishvili, Phys. Rev. B 86, 024506 (2012).

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 1 - 2

2020