Письма в ЖЭТФ, том 111, вып. 2, с. 107 - 111

Микроволновое фотосопротивление двумерного топологического

изолятора в HgTe квантовой яме

А. С. Ярошевич⁺¹⁾, З. Д. Квон+∗, Г. М. Гусев^×, Н. Н. Михайлов+∗

⁺ Институт физики полупроводников им. А. В. Ржанова Сибирского отделения РАН, 630090 Новосибирск, Россия

^∗Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия

^× Instituto de Fisica da Universidade de Sao Paulo, 135960-170 Sao Paulo, SP, Brazil

Поступила в редакцию 6 ноября 2019 г.

После переработки 6 декабря 2019 г.

Принята к публикации 6 декабря 2019 г.

Проведено экспериментальное исследование вызванного воздействием излучения в диапазоне частот

110-169 ГГц микроволнового фотосопротивления двумерного топологического изолятора в HgTe кван-

товой яме с инверсным спектром. Установлено два механизма формирования этого фотосопротивления:

первый связан с переходами между дисперсионными ветками краевых токовых состояний, второй - с

воздействием излучения на объем квантовой ямы.

DOI: 10.31857/S0370274X20020101

Двумерный топологический изолятор (ТИ) в

22 Гц при пропускании через образец тока частотой

квантовых ямах с инверсным зонным спектром на

1.1 Гц и величиной 10-100 нА, исключающей разо-

основе HgTe вот уже более десяти лет является наи-

грев электронов. Отметим также, что возможный

более надежной и поэтому интенсивно исследуемой

емкостный вклад в фотосигнал и соответствующее

экспериментальной реализацией двумерного тополо-

искажение его фазы были ничтожно малы при из-

гического изолятора. К настоящему времени в нем

меряемых в эксперименте сопротивлениях (меньше

изучен целый ряд явлений, начиная с транспортных

1 МОм) и используемых частотах модуляции (22 Гц)

и шумовых [1-7] и заканчивая фотоэлектрическими,

вследствие малой емкости структуры (около 0.1 пФ).

такими как фотогальванический эффект, вызванный

Эксперименты проводились в диапазоне температур

возникновением киральных спиновых фототоков,

1.5-30 К. Было изучено две разных группы образ-

и терагерцовое фотосопротивление (ФС), обуслов-

цов: с диффузионным и квазибаллистическим транс-

ленное оптическими переходами между краевыми

портом. Обе группы изготавливались на основе од-

геликоидальными состояниями [8, 9].

ной и той же исходной квантовой ямы и по одной и

В данной работе впервые исследовано фотосопро-

той же технологии. Подвижность электронов в яме

тивление двумерного ТИ, возникающее при облуче-

при их концентрации n_s = 1 · 10¹¹ см-2 была равна

нии микроволновым излучением в диапазоне частот

μ = 3 · 104 см²/Вс. Разделение образцов на диффу-

110 -169 ГГц. Экспериментальные образцы представ-

зионные и квазибаллистические происходило на ос-

ляли собой микроструктуры специальной холлов-

нове измерений величины локального сопротивления

ской геометрии, снабженные полупрозрачным TiAu

RL14,65 (т.е. сопротивления самого короткого мости-

затвором (см. рис. 1a), изготовленные на основе HgTe

ка с длиной L = 3.2 мкм, когда ток I пропускается

квантовых ям толщиной 8-8.2 нм, в которых реа-

между контактами 1 и 4, а падение напряжения V

лизуется инверсный энергетический спектр. Подроб-

измеряется между контактами 6 и 5) в максимуме

ное описание структур было дано ранее [9]. Образ-

его зависимости от затворного напряжения V_g. Если

цы освещались микроволновым излучением в диа-

Rmax14,65 = h/2e², то реализуется баллистический ре-

пазоне частот 110-169 ГГц через волновод. Интен-

жим, а если Rmax14,65 ≫ h/2e², то диффузионный. И

сивность излучения на выходе волновода лежала в

здесь следует отметить, что даже образцы, изготов-

пределах (10-100) мВт / см². Фотоcопротивление из-

ленные на основе одной и той же квантовой ямы и

мерялось с помощью методики двойного синхронно-

по одной и той же технологии, демонстрируют и бал-

го детектирования на частоте модуляции излучения

листический, и диффузионный режим. Это являет-

ся свидетельством того, что в реальных двумерных

¹⁾e-mail: jarosh@isp.nsc.ru

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 1 - 2

2020

107

108

А. С. Ярошевич, З. Д. Квон, Г. М. Гусев, Н. Н. Михайлов

топологических изоляторах отсутствует универсаль-

в точке зарядовой нейтральности (ТЗН), в этот мо-

ная топологическая защита от обратного рассеяния.

мент уровень Ферми проходит середину щели. От-

Начнем описание эксперимента с результатов, по-

метим, что, когда он попадает в разрешенные зо-

лученных для образцов, характеризующихся диффу-

ны, значение нелокального сопротивления становит-

зионным транспортом, точнее с анализа их транс-

ся, как и должно быть, ничтожно малым в сравне-

портного отклика. На рисунке 1b показаны зави-

нии с локальным. На рисунке 2 представлены эти же

симости от эффективного затворного напряжения

V effg = V_g-V maxg (V_g - затворное напряжение, Vmaxg -

величина затворного напряжения, соответствующая

максимуму сопротивления) локального RL14,65(Veffg)

и нелокального RnL62,53(Veffg) (I = 6, 2; V = 5,3) со-

противления, измеренного на самой короткой части

холловского мостика (см. рис. 1a). Наблюдается кар-

Рис. 2. (Цветной онлайн) Зависимости локального

RL14,65(Veffg) и нелокального RnL62,53(Veffg) сопротивления

от эффективного затворного напряжения при различ-

ных температурах. На вставке показаны зависимости

величины пика Rmax14,65 и Rmax62,53 от температуры

Рис. 1. (Цветной онлайн) (a) - Фотография микро-

структуры специальной холловской геометрии. (b) -

Зависимости локального RL14,65(Veffg) и нелокального

зависимости при различных температурах. Хорошо

RnL62,53(Veffg) сопротивления от эффективного затворно-

видно, что при понижении температуры, сопротивле-

го напряжения

ние растет для обеих транспортных конфигураций.

На вставке показаны зависимости от температуры в

тина, качественно совпадающая с той, что получает-

точке максимума величин локального и нелокально-

ся для всех двумерных ТИ в HgTe квантовых ямах,

го сопротивления. Хорошо видно, что в диапазоне

находящихся в указанном выше режиме [10]. Сопро-

температур 10-30 К они носят экспоненциальный ха-

тивление мало при смещениях, соответствующих по-

рактер, отражающий вымораживание объема, при-

ложению уровня Ферми (E_F ) в зоне проводимости,

чем величина энергии активации оказалась разной:

проходит через максимум, равный 100 кОм для ло-

для локальной геометрии - 80 К, а для нелокальной -

кального и 40 кОм для нелокального сопротивления

200 К. Скорее всего, этот факт отражает неоднород-

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 1 - 2

2020

Микроволновое фотосопротивление двумерного топологического изолятора в HgTe квантовой яме

109

ность объемной щели в плоскости квантовой ямы,

которая может быть связана с неоднородностью как

толщины квантовой ямы, так и степени беспорядка.

При T < 10 К рост сопротивления становится зна-

чительно более медленным и описывается уже сте-

пенной функцией. Такое поведение краевого сопро-

тивления было обнаружено и описано ранее [11] и

обусловлено обратным рассеянием, индуцированным

электрон-электронным взаимодействием [12].

На рисунке 3 представлены результаты изме-

рения зависимости ФС от затворного напряжения

как в локальной △RL14,65(Veffg), так и в нелокальной

△RnL62,53(Veffg) геометрии. Хорошо видно, что ФС су-

ществует в обеих геометриях, причем величина нело-

кального сигнала сравнима с величиной локального,

что однозначно свидетельствует о том, что наблю-

даемый микроволновый отклик связан с изменени-

ем именно характера краевого транспорта. Знак на-

блюдаемого ФС отрицателен, т.е. под воздействием

излучения сопротивление уменьшается. Рисунок 3

также ясно показывает, что максимумы зависимо-

стей △R^L(Veffg) и △R^nL(Veffg) совпадают с макси-

мумами зависимостей R^L(V^effg ) и R^nL(Veffg), и, та-

ким образом, максимальный сигнал ФС наблюдает-

ся, когда уровень Ферми лежит в середине запре-

щенной зоны, т.е. когда транспорт полностью обу-

словлен краевыми состояниями. Более того, сравне-

ние полуширины кривых ФС и сопротивления пока-

зывает, что для локального отклика затворные за-

Рис. 3. (Цветной онлайн) Зависимости от эффек-

висимости ФС в два раза уже, чем такие же зави-

тивного затворного напряжения: (а)

- локального

симости сопротивления. Все это указывает на тот

△RL14,65(Veffg) и (b) - нелокального △RnL62,53(Veffg) ФС.

Для сравнения приведены аналогичные зависимости

факт, что наблюдаемое ФС не связано с эффектами

для разогревной добавки к сопротивлению △R△T(Veffg).

разогрева системы, а вызвано именно фотовозбуж-

На вставке: 1 - прямые переходы, 2 - переходы, обу-

денными одномерными дираковскими фермионами,

словленные друдевским поглощением

возникающими при переходах между краевыми вет-

ками. Тот факт, что интенсивные дипольные перехо-

ды между ними возможны, был теоретически дока-

найденное ФС двумерного топологического изолято-

зан в недавней работе [13]. Для того чтобы продемон-

ра определяется возбуждением неравновесных дира-

стрировать неразогревный характер обнаруженного

ковских фермионов при переходах между краевыми

ФС, на рис. 3 показано сравнение зависимостей ФС

геликоидальными ветками.

от затворного напряжения с такими же зависимостя-

Перейдем теперь к анализу результатов, получен-

ми уже разогревной добавки к сопротивлению, опре-

ных для образцов с квазибаллистическим транспор-

деленной из температурной зависимости локально-

том. Их транспортные характеристики в локальной и

го и нелокального сопротивлений исследуемого ТИ

нелокальной конфигурации показаны на рис. 4а. Ло-

(рис. 2). Хорошо видно, что в локальной конфигу-

кальное сопротивление показывает в максимуме ве-

рации полуширина кривых для ФС заметно (в два

личину даже немного ниже, чем h/2e², что указывает

раза) уже, чем для разогревной добавки, а в нело-

на реализацию баллистического транспорта, однако

кальной, когда обе зависимости отражают именно

при наличии небольшой объемной утечки. Измере-

краевой транспорт, их полуширины совпадают. Фак-

ния в нелокальной геометрии подтверждают отме-

тически, разогревная добавка повторяет затворную

ченный факт (на рис. 4c и d показано распределе-

зависимость для сопротивления. Описанный анализ

ние токов в образце при измерениях в локальной и

позволяет сделать уже однозначный вывод о том, что

нелокальной геометрии соответственно). Видно, что

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 1 - 2

2020

110

А. С. Ярошевич, З. Д. Квон, Г. М. Гусев, Н. Н. Михайлов

Рис. 4. (Цветной онлайн) (a) - Зависимости локального RL14,65(Veffg) и нелокального сопротивления RnL62,53(Veffg) от эф-

фективного затворного напряжения. (b) - Зависимости локального △RL14,65(V^effg ) и нелокального △RnL62,53(V^effg ) ФС

от эффективного затворного напряжения. Для сравнения приведена аналогичная зависимость для разогревной до-

бавки к нелокальному сопротивлению △R△T62,53(Veffg). (c) и (d) - распределение токов в образце с объемной утечкой

при измерениях в локальной и нелокальной геометрии соответственно. Черным цветом выделены линии тока через

объем, красным - ток краевых состояний; отметим, что в отсутствие объемной утечки ток идет только по краевым

состояниям

величина нелокального сопротивления в максиму-

цов с баллистическим транспортом свидетельству-

ме лишь слегка превышает значение такого же ло-

ет о своеобразной реакции топологического изолято-

кального сопротивления, тогда как, если бы транс-

ра, у которого имеется небольшая объемная утечка.

порт осуществлялся только краевыми состояниями,

Его можно объяснить следующим образом. Падаю-

RnLmax(Veffg)/RLmax(Veffg) = 4. На рисунке 4b показаны

щее на образец излучение в основном меняет объ-

результаты измерения микроволнового сопротивле-

емную проводимость за счет разогревного эффекта.

ния, также измеренного в локальной и нелокальной

Тем самым оно изменяет величину объемной утечки,

геометриях. По этому рисунку хорошо видно, что

но это изменение столь мало, что его вклад при из-

для описываемых образцов наблюдается картина, от-

мерении в локальной геометрии не наблюдается, так

личная для образцов первой группы. Как ясно по-

как просто складывается с сопротивлением краево-

казывает указанный рисунок, микроволновое сопро-

го канала. Реакция же нелокального сопротивления

тивление (знак которого также отрицателен) наблю-

на изменение объемной проводимости должна быть

дается только в нелокальной геометрии. В локаль-

значительно более сильной. Попросту говоря, в ло-

ном отклике реакция образца на излучение отсут-

кальной геометрии △R^L ≈ △ρ_xx(R_edge/ρ_xx)². В нело-

ствует на уровне имеющихся шумов. Подобное по-

кальной же геометрии △R^nL ≈ △ρ_xx · exp(-πL/W ),

ведение микроволнового сопротивления для образ-

т.е. на порядок больше. R_edge - краевое сопротивле-

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 1 - 2

2020

Микроволновое фотосопротивление двумерного топологического изолятора в HgTe квантовой яме

111

ние, ρ_xx - удельное сопротивление объема, △ρ_xx -

изменение объемного сопротивления под действием

M. König, H. Buhman, L. M. Molencamp, T. Hughes,

излучения, W - ширина микромостика, L - рассто-

C.-X. Liu, X.-L. Qi, and S.-C. Zhang, J. Phys. Soc. Jpn.

яние между потенциометрическими контактами (см.

77, 031007 (2008).

рис. 1а). Именно подобный эффект и наблюдается в

A. Roth, C. Brüne, H. Buhmann, L. W. Molenkamp,

образцах с баллистическим транспортом. Отметим,

J. Maciejko, X.-L. Qi, and Sh.-Ch. Zhang, Science 325,

что вклад, вызванный переходами между краевыми

294 (2009).

ветками, определить не удалось. Скорее всего, это

G. M. Gusev, E. B. Olshanetsky, Z. D. Kvon,

вызвано тем, что он значительно слабее наблюдае-

A. D. Levin, N.N. Mikhailov, and S. A. Dvoretsky,

мого объемного. Обсудим в заключение микроскопи-

Phys. Rev. B 85, 045310 (2014).

ческие механизмы ФС нашего топологического изо-

E. B. Olshanetsky, Z. D. Kvon, G. M. Gusev, A. Levin,

лятора, вызванного переходами с участием краевых

O. E. Raichev, N. N. Mikhailov, and S. A. Dvoretsky,

веток. Они могут быть связаны с двумя процессами:

Phys. Rev. Lett. 114, 126802 (2015).

первый, как было уже отмечено выше, с поглощени-

E. S. Tikhonov, D. V. Shovkun, V. S. Khrapai,

ем, обусловленным переходами между краевыми вет-

Z. D. Kvon, N. N. Mikhailov, and S. A. Dvoretsky,

ками [13], а второй с друдевским поглощением эти-

Письма в ЖЭТФ 101, 787 (2015).

ми же ветками (см. вставку рис. 3b) [14]. Максимум

A. Kononov and E. V. Deviatov, Письма в ЖЭТФ 104,

поглощения, вызванного первым из указанных выше

831 (2016).

механизмов, очевидным образом соответствует поло-

S. U. Piatrusha, E. S. Tikhonov, Z. D. Kvon,

жению уровня Ферми, совпадающему с дираковской

N. N. Mikhailov, S. A. Dvoretsky, and V. S. Khrapai,

точкой, т.е. ТЗН. Именно так ведет себя ФС в экс-

Phys. Rev. Lett. 123, 056801 (2019).

перименте. Друдевское поглощение будет пропорци-

K.-M. Dantscher, D. A. Kozlov, M. T. Scherr, S. Gebert,

онально плотности состояний одномерных дираков-

J. Bärenfänger, M. V. Durnev, S. A. Tarasenko,

ских электронов и дырок [14], которая постоянна и

V. V. Bel’kov, N. N. Mikhailov, S. A. Dvoretsky,

не зависит от энергии. Это должно привести к то-

Z. D. Kvon, J. Ziegler, D. Weiss, and S. D. Ganichev,

му, что когда уровень Ферми будет проходить через

Phys. Rev. B 95, 201103 (R) (2017).

щель, ФС не должно зависеть от его положения и,

Z. D. Kvon, K.-M. Dantscher, M. T. Scherr,

как следствие, от затворного напряжения, что пол-

A. S. Yaroshevich, and N.N. Mikhailov, Письма в

ностью противоречит эксперименту. Таким образом,

ЖЭТФ 101, 787 (2015).

эксперимент однозначно свидетельствует, что наблю-

10.

G. M. Gusev, Z. D. Kvon, E. B. Olshanetsky, and

даемое в эксперименте микроволновое ФС, обуслов-

N. N. Mikhailov, Solid State Commun. 302, 113701

ленное взаимодействием излучения с дираковскими

(2019).

ветками, вызвано оптическими переходами между

11.

G. M. Gusev, Z. D. Kvon, A. D. Levin,

дираковскими ветками, которые, как показано в [13],

E. B. Olshanetsky, O. E. Raichev, and N. N. Mikhailov,

имеют дипольный характер и разрешены вследствие

Sci. Rep. 9, 831 (2019).

нарушения пространственной симметрии на границе

12.

N. Kainaris, I. V. Gornyi, S.T. Carr, and A. D. Mirlin,

HgTe/CdHgTe.

Phys. Rev. B 90, 075118 (2014).

Работа выполнена при поддержке Российского

13.

M. V. Durnev and S. A. Tarasenko, J. Phys.: Condens.

научного фонда (грант # РНФ 16-12-10041-П) и Ис-

Matter 31, 035301 (2019).

следовательского фонда Сан-Паулу FAPESP (Брази-

14.

M. M. Mahmoodian and M. V. Entin, Phys. Status

лия).

Solidi B 256, 1800652 (2019).

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 1 - 2

2020