Письма в ЖЭТФ, том 111, вып. 11, с. 723 - 727
© 2020 г. 10 июня
Новые возможности йодного детектора при регистрации
солнечных нейтрино
Ю. С. Лютостанский+1), Г. А. Коротеев∗, Н. В. Клочкова+, А. П. Осипенко+, В. Н. Тихонов+,
А. Н. Фазлиахметов∗×
+Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт”, 123182 Москва, Россия
∗Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
“Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)”, 117303 Москва, Россия
×Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт ядерных исследований РАН, 117312 Москва, Россия
Поступила в редакцию 20 апреля 2020 г.
После переработки 20 апреля 2020 г.
Принята к публикации 23 апреля 2020 г.
Исследование резонансной структуры зарядово-обменной силовой функции S(E) показывает ее силь-
ное влияние на сечение захвата σ(E) солнечных нейтрино ядром127I. Для йодного детектора проанали-
зировано влияние каждого резонанса на энергетическую зависимость σ(E). Показано, что при расчетах
сечения σ(E) необходимо учитывать все высоколежащие зарядово-обменные резонансы, а самые энер-
гичные резонансы в силовой функции S(E) определяют образование стабильного изотопа126Xe при
захвате энергичных солнечных нейтрино ядром127I и последующей эмиссией нейтрона из образующе-
гося127Хе. Проведенные расчеты с учетом энергии отрыва нейтрона - Sn в ядре127Хе показывают,
что учет энергии Sn приводит к уменьшению скорости захвата нейтрино, особенно для борных и hep
нейтрино и отношение изотопов126Xe/127Xe является индикатором этих жестких нейтрино. Отмече-
но, что при образовании изотопа126Xe происходит гамма-эмиссия с определенной энергией. Получено,
что анализ изотопного отношения126Xe/127Xe в газовой смеси образующегося ксенона и регистрация
гамма-эмиссии в126Xe открывают новые возможности йодного детектора при регистрации солнечных
нейтрино и позволяют выделить важную борную компоненту солнечного спектра.
DOI: 10.31857/S1234567820110014
1. Введение. При моделировании детекто-
метода для измерения солнечных нейтрино [4, 5].
ров нейтрино, основанных на реакции ν-захвата
Низкопороговый детектор реакции71Ga(νe, e-)71Ge
необходимо рассчитывать сечения захвата ней-
был установлен в подземной лаборатории и был
трино σ(E) и учитывать резонансную структуру
хорошо защищен от космических лучей (подробнее
зарядово-обменной силовой функции S(E), кото-
см. обзор О. Г. Ряжской [6]).
рая определяет энергетическую зависимость σ(E).
В 1988 г. В.Хакстон [7] обратил внимание на то,
Это особенно важно для детекторов, имеющих
что сечение σ(E) в реакции на йоде127I:
порог регистрации нейтрино, превышающий гра-
ничную энергию (p + p)-реакции
≈ 420 кэВ, так
νe +127I → e- +127Xe
(1)
как эти (pp)-нейтрино вносят основной вклад в
должно быть существенно больше, чем на хлоре37Cl,
суммарный солнечный спектр, превышающий на
и объем йодного детектора можно сделать во много
порядки вклады от других реакций, в которых
раз большим, чем хлорного. Эта реакция имеет более
образуются солнечные нейтрино. Первым таким
низкий порог Q = 662.3 ± 0.20 кэВ [3], что увеличи-
методом детектирования является хлор-аргоно-
вает сечение нейтринного захвата σ(E). Но расчетов
вый радиохимический метод, предложенный в
сечения σ(E) реакции (1) в то время приведено не
1946 г. Б.М.Понтекорво [1], позднее реализованный
было, а были сделаны только оценки, и в следующем
Р. Дэвисом [2] в США и использующий изотоп37Cl
году были проведены расчеты с участием автора [8],
с порогом регистрации Q = 813.87 ± 0.20 кэВ [3].
с учетом резонансной структуры зарядово-обменной
Позднее началась реализация галий-германиевого
силовой функции S(E) дочернего ядра127Xe. Позже
в 1991 г. эти расчеты были уточнены [9] с учетом
1)e-mail: lutostansky@yandex.ru
особенностей нормировки силовой функции S(E) и
Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 11 - 12
2020
723
724
Ю. С. Лютостанский, Г. А. Коротеев, Н. В. Клочкова и др.
был учтен quenching-эффект (подробнее см. в [10]).
Несколько лет позже в 1999 г. силовая функция S(E)
была измерена в реакции127I(p, n)127Xe [11] и наши
прогнозы [8, 9] неплохо совпали с экспериментальны-
ми данными. Также необходимо отметить расчеты
Енгеля, Питтеля и Вогеля (J. Engel, S. Pittel, P. Vogel)
[12, 13], проведенные в то же время. Как было позже
опубликовано в [11], сравнение с экспериментальной
зависимостью функции S(E) показало, что лучшая
предсказательная точность оказалась у расчетов [9].
Однако в предыдущих расчетах не учитывалась
возможность образования стабильного изотопа126Xe
в реакции (1) - захвата нейтрино в йодном детек-
торе. Высоколежащие зарядово-обменные резонан-
сы в силовой функции S(E) определяют образова-
ние стабильного изотопа126Xe при захвате энергич-
ных солнечных нейтрино ядром127I и последующей
эмиссией нейтрона из образующегося127Хе. Прове-
Рис. 1. (Цветной онлайн) Схема зарядово-обменных
деные расчеты с учетом энергии отрыва нейтрона
возбуждений ядра127Хе в реакции127I(p, n)127Xe с рас-
в ядре127Хе, Sn = 7246 ± 5 кэВ [14], показывают,
падом высоколежащих возбуждений в стабильный изо-
топ126Хе с эмиссией нейтрона. Обозначены гигантский
что учет энергии Sn приводит к уменьшению скоро-
гамов-теллеровский (GTR), аналоговый (IAS) и распо-
сти захвата нейтрино с образованием127Xe, особен-
ложенные ниже пигми-резонансы (PR). Sn - энергия
но для борных и hep нейтрино, которые участвуют,
отрыва нейтрона в ядре127Хе
в основном, в образовании 126Xe, и отношение изото-
пов126Xe/127Xe является индикатором этих жестких
ных нейтрино и позволяют выделить важную бор-
нейтрино. Таким образом, анализ изотопного отно-
ную компоненту солнечного спектра.
шения126Xe/127Xe в газовой смеси образующегося
2. Зарядово-обменная силовая функция
ксенона открывает новые возможности йодного де-
изотопа
127Xe. Результаты расчетов зарядово-
тектора при регистрации солнечных нейтрино и поз-
обменной силовой функции S(E) изотопа
127Хе
воляет выделить важную борную компоненту сол-
представлены на рис. 2 вместе с эксперименталь-
нечного νe-спектра.
ными данными по
127I(p, n)127Xe реакции
[11].
На рисунке 1 показаны возбужденные состоя-
Выделены гигантский гамов-теллеровский резо-
ния ядра-изобары127Xe, различные участки спек-
нанс - GTR и три пигми-резонанса PR1, PR2 и PR3,
тра возбуждений и изотопы, образующиеся в резуль-
аппроксимированные по Брейт-Вигнеру (B-W), как
тате нейтринных захватов ядром127I и последую-
в [9].
щих распадов. Возбужденные состояния ядра127Xe
Зарядово-обменные возбуждения ядер описыва-
с энергией, превышающей Sn, будут распадаться с
ются в микроскопической теории конечных ферми-
эмиссией нейтрона в стабильный изотоп126Xe и, та-
систем (ТКФС) системой уравнений для эффектив-
ким образом, в реакции (1) захвата нейтрино ядром
ного поля [15]:
127I будут образовываться два изотопа127Xe и126Xe.
∑
Легкого стабильного изотопа126Xe будет образовы-
Vpn = eqVωpn + Fωnp,n′p′ ρp′n′ ,
ваться значительно меньше, но он останется в ксе-
p′n′
∑
(2)
ноновой фракции после длительной выдержки и по-
Vhpn =
Fωnp,n′p′ ρhp′n′ ,
сле распада изотопа127Xe (T1/2 = 36.4 дн.). Кроме
p′n′
того, как видно из рис.1, при образовании изото-
где Vpn и Vhpn - эффективные поля квазичастиц
па126Xe происходит гамма-эмиссия с энергией E1 =
и дырок в ядре, Vωpn - внешнее зарядово-обменное
= 388.6 кэВ с низколежащего возбужденного состо-
поле. Система секулярных уравнений (2) решалась
яния 2+126Xe на основное состояние 0+. Таким об-
для разрешенных переходов с локальным нуклон-
разом, анализ изотопного отношения126Xe/127Xe в
нуклонным взаимодействием Fω в форме Ландау-
газовой смеси образующегося ксенона и регистрация
Мигдала [15]:
гамма-эмиссии в126Xe открывают новые возмож-
ности йодного детектора при регистрации солнеч-
Fω = C0(f′0 + g′0(σ1σ2))(τ1τ2)δ(r1 - r2),
(3)
Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 11 - 12
2020
Новые возможности йодного детектора при регистрации солнечных нейтрино
725
Рис. 3. Зависимость величины интеграла I(Emax) (4) от
Рис. 2. Зарядово-обменная силовая функция S(E) изо-
переменного значения энергии Emax для изотопа127Xe.
топа127Xe для GT-возбуждений127I. Сплошные ли-
Ступеньки - экспериментальные данные [11], сплошная
нии:
1
- экспериментальные данные по реакции
линия - расчет eq = 0.9, пунктир - расчет с eq = 0.8, го-
127I(p, n)127Xe [11], 2 - наш расчет по ТКФС; пунктир -
ризонтальная линия - значение правила сумм, равное
резонансы GTR, PR1, PR2 и PR3
3(N - Z) = 63
где C0
= (dρ/dεF )-1
= 300 МэВ фм3 (ρ - сред-
заряда eq = 0.9 (q = 0.81). В эксперименте [11] для
няя плотность ядерной материи), f′0 и g′0 - пара-
127I было получено q = 0.85, что близко к расчет-
метры соответственно изоспин-изоспинового и спин-
ному значению. Отметим, что для других ядер рас-
изоспинового взаимодействия квазичастиц. Здесь ис-
четные значения eq отличаются от 0.9, в основном,
пользовались значения f′0 = 1.351 и g′0 = 1.214,
в меньшую сторону [10, 18]. Это в большей части ха-
полученные недавно [16] из анализа расчетных и
рактерно для более легких, чем127I, ядер и частично
экспериментальных данных по энергиям аналоговых
связано с неучетом в эксперименте высоколежащих
(38 ядер) и гамов-теллеровских (20 ядер) резонансов.
(выше GTR) возбуждений.
Нормировалась силовая функция, как в [9], со-
3. Сечения захвата солнечных нейтрино яд-
гласно правилу сумм для GT-переходов:
ром127I. Формула для сечения σ(E) реакции (νe, e-)
∑
(1), зависящего от энергии налетающего нейтрино
M2i = q[3(N - Z)] = e2q[3(N - Z)] ≈
Eν, имеет вид [9]:
∫
∫
(GF gA)2
≈ S(E)dE = I(Emax).
(4)
σ(Eν ) =
EepeF(Z, A, Ee)S(x)dx,
πc3ℏ4
0
0
Здесь Emax - максимальная энергия, учитываемая
√
Ee = Eν - Q - x + mec2, cpe =
E2e - (mc2)2,
(5)
в расчетах или в эксперименте, S(E) - зарядово-
обменная силовая функция. В настоящих расче-
где F (Z, A, Ee) - функция Ферми, S(E) - силовая
тах использовалось значение Emax = 20 МэВ, как
функция, GF /(ℏc)3 = 1.1663787(6)·10-5 ГэВ-2 - фер-
в эксперименте [11]. Параметр q
< 1 определяет
миевская константа слабого взаимодействия, gA =
quenching-эффект недобор в правиле сумм до мак-
= -1.2723(23) - аксиально-векторная константа из
симального теоретического значения 3(N - Z) [17]
[19].
при q = 1. В ТКФС q = e2q, где eq - эффективный
Сечения нейтринного захвата σ(E) ядром127I в
заряд [15].
реакции127I(νe, e-)127Xe рассчитаны с эксперимен-
На рисунке 3 представлена зависимость величи-
тальными зарядово-обменными силовыми функци-
ны интеграла I(Emax) (4) от переменного значения
ями S(E) и с силовыми функциями S(E), полу-
энергии Emax для изотопа127Xe. Как видно, экспе-
ченными в ТКФС подходе (см. рис. 2). Для анали-
риментальные данные лучше всего в данном случае
за влияния зарядово-обменных резонансов на вели-
описываются расчетами со значениями эффективого
чину сечения σ(E) были также проведены расчеты
Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 11 - 12
2020
726
Ю. С. Лютостанский, Г. А. Коротеев, Н. В. Клочкова и др.
Таблица 1. Скорости захвата R солнечных нейтрино (в SNU) на изотопе127I. Указаны скорости захвата нейтрино с учетом
(R-total) и без учета GTR и GTR + PR1. Расчеты проводились с экспериментальной силовой функцией Sexp(E) без учета и с
учетом энергии отрыва нейтрона в ядре127Хе
Скорость захвата нейтрино на127I без учета отрыва нейтрона в ядре127Xe
B-8
hep
N-13
O-15
F-17
Ве-7
pep
Total
R-total
32.000
0.199
0.170
0.574
0.015
3.029
0.863
36.850
R без GTR
8.909
0.045
0.168
0.542
0.014
3.010
0.807
13.496
R без GTR и PR1
3.64
0.010
0.166
0.528
0.013
3.001
0.781
8.140
Скорость захвата нейтрино на127I с учетом отрыва нейтрона в ядре127Xe
B-8
hep
N-13
O-15
F-17
Ве-7
pep
Total
R-total
26.592
0.112
0.170
0.574
0.015
3.029
0.863
31.355
R без GTR
7.274
0.027
0.168
0.542
0.014
3.01
0.807
11.843
R без GTR и PR1
3.611
0.010
0.166
0.528
0.013
3.001
0.781
8.111
без учета GTR и без учета пигми-резонансов. Мак-
Sn = 7246 кэВ [14]. Так как возбужденные состоя-
симальное расхождение полного сечения в 30-15 %
ния с энергиями, большими Sn, быстро распадаются
наблюдается в районе 1.5-2.5 МэВ, а при энергиях,
с вылетом нейтронов и образованием изотопа126Xe,
больших 6 МэВ, расхождения не превышают 10 %.
то это уменьшает сечения σi(E) и скорость захвата
Неучет только двух резонансов ГТР и PR1 уменьша-
нейтрино R на ≈ 15 % (от R-total), и особенно вели-
ет сечение σ(E) на величину от ∼ 25 до ∼ 80 % при
чину R для борных нейтрино на ≈ 17 % (от R-total).
изменении энергии нейтрино в интервале 2-12 МэВ.
В этих расчетах с Sexp(E) выделялись гигант-
Скорость захвата нейтрино R (число поглощен-
ский GTR и пигми PR резонансы, аппроксимиро-
ных нейтрино за единицу времени) связана с потоком
ванные по Брейт-Вигнеру (B-W) с шириной Γ, по-
солнечных нейтрино и сечением поглощения следу-
лученной фитированием экспериментальных данных
ющей формулой:
[11], с использованием формулы [15]: Γ(Ex) = αE2x,
где α = 0.0165. Отметим, что при энергетическом
∫
пороге для127I, равном Q = 662.3 кэВ [3], наибо-
R = ρsolar(Eν)σtotal(Eν)dEν,
(6)
лее интенсивные солнечные нейтрино (pp) отсекают-
0
ся, что приводит к еще большему влиянию высоко-
где для энергии Emax можно ограничиться hep ней-
лежащих резонансов в силовой функции S(E). Так
трино (реакция3He + p →4He + e+ + νe) с Emax ≤
неучет GTR приводит к сильному сокращению се-
≤ 18.79 МэВ или борными нейтрино (реакция8B →
чения и скорости захвата на 63.4 и 62.2 % в обоих
→8Be + e+ + νe) с Emax ≤ 16.36 МэВ и в расче-
случаях расчетов (с учетом и без энергии отрыва
тах использовалась солнечная модель Бакала [20].
нейтрона). Особенно сильное влияние на величину
Скорость захвата солнечных нейтрино представлена
R оказывает учет резонансов для энергичных бор-
в SNU - это стандартная солнечная единица, соот-
ных нейтрино, их неучет уменьшает R-total на ≈ 72
ветствующая количеству событий в секунду на 1036
и ≈73% соответственно. Неучет сразу двух резонан-
ядер мишени.
сов GTR и PR1 сильно уменьшает рассчитываемую
Численные значения расчетных скоростей захва-
величину R-total в 4.5-3.9 раз (см. табл.1). Расчеты
та солнечных нейтрино R в реакции127I(νe, e-)127Xe
с теоретическими силовыми функциями Scalc(E) [22]
представлены в табл. 1 (в SNU). Расчеты сечений
подтверждают выводы о сильном влиянии высоколе-
проводились с использованием функции Ферми как
жащих зарядово-обменных резонансов.
в [21], в отличие от расчетов [22], где использова-
4. Заключение. Анализ спектра зарядово-
лась Ферми-функция, полученная Ю. П. Сусловым
обменных возбуждений изотопа
127I показывает
[23]. Расхождения рассчитываемого сечения погло-
наличие резонансных состояний с большой энер-
щения (и соответственно R-total) в 10-14 % наблю-
гией возбуждения Ex в дочернем ядре127Xe (см.
дается по всей области энергий налетающих солнеч-
рис. 1), которые оказывают сильное влияние на
ных нейтрино. В расчетах, представленных в табл. 1
сечение захвата σ(E) солнечных нейтрино ядром
использовались экспериментальные Sexp(E) силовые
127I. Проведенные расчеты с учетом энергии отрыва
функции127Xe, как без учета энергии отрыва нейтро-
нейтрона - Sn в ядре127Хе показывают, что при
на до энергии Emax = 20 МэВ в (6), так и до энергии
возбуждениях с энергией Ex
> Sn происходит
отрыва нейтрона в ядре127Xe Emax = Sn, равной
эмиссия нейтрона из ядра 127Xe с образованием
Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 11 - 12
2020
Новые возможности йодного детектора при регистрации солнечных нейтрино
727
стабильного изотопа126Xe. Таким образом, эмиссия
Neutrino Astrophysics, Cambridge Univ. Press,
нейтрона при распаде высоколежащих возбуждений
Cambridge (1989); Б. Понтекорво, Избранные труды,
127Xe приводит к уменьшению скорости захвата
Под общ. ред. С. М. Биленького, Наука, М. (1997),
т. 1, с. 31.
нейтрино, особенно для борных и hep нейтрино и
2. R. Jr. Davis, Phys. Rev. Lett. 12, 303 (1964).
отношение изотопов m(Xe) =126Xe/127Xe является
индикатором этих жестких нейтрино. Приведенные
3. M. Wang, G. Audi, F. G. Kondev, W. J. Huang,
S. Naimi, and X. Xu, Chin. Phys. C 41(3), 030003
расчеты как с экспериментальной силовой функцией
(2017).
Sexp(E) (см. табл.1), так и с теоретической Scalc(E)
4. В. А. Кузьмин, Препринт # 62, ФИАН, М. (1964).
[22] показывают, что, несмотря на малость этого
5. V. A. Kuzmin, Phys. Lett. 17, 27 (1965).
отношения m(Xe) ≈ 15 %, его можно будет опреде-
лить экспериментально и оценить вклад жестких
6. О. Г. Ряжская, УФН 188(9), 1010 (2018).
нейтрино в солнечном спектре.
7. W. C. Haxton, Phys. Rev. Lett. 60(9), 768 (1988).
Также тонким экспериментом является измере-
8. Ю. С. Лютостанский, Н. Б. Шульгина, Сило-
ние гамма-излучения при распаде первого возбуж-
вая Функция Ксенона-127 и Сечение Реак-
денного состояния образовавшегося конечного ядра
ции
127I(ν, e-)127Xe. Препринт ИАЭ
-
4876/2,
ЦНИИатом-информ, М. (1989).
126Xe с энергией E1 = 388.6 кэВ (см. рис. 1). Соглас-
но расчетам, количество таких распадов nγ будет
9. Yu. S. Lutostansky and N. B. Shul’gina, Phys. Rev. Lett.
67, 430 (1991).
nγ ≈ 79 на 100 образовавшихся ядер126Xe (из них
10. Ю. С. Лютостанский, В. Н. Тихонов, ЯФ 81, 515
98 % определяются борными нейтрино, а 2 % - hep
(2018).
нейтрино). Это крайне мало и потребует длительной
11. M. Palarczyk, J. Rapaport, C. Hautala et al.
экспозиции в экспериментах с йодным детектором
(Collaboration), Phys. Rev. C 59, 500 (1999).
при высоких фонах. Насколько это реально в насто-
12. J. Engel, S. Pittel, and P. Vogel, Phys. Rev. Lett. 67,
ящее время, покажут последующие исследования.
426 (1991).
Таким образом, получено, что анализ изотопного
13. J. Engel, S. Pittel, and P. Vogel, Phys. Rev. C 50, 1702
отношения126Xe/127Xe в газовой смеси образующе-
(1994).
гося ксенона и регистрация гамма-эмиссии в126Xe
открывают новые возможности йодного детектора
при регистрации солнечных нейтрино и позволяют
15. А. Б. Мигдал, Теория конечных ферми-систем и
свойства атомных ядер, Наука, М. (1983).
выделить важную борную компоненту солнечного
16. Ю. С. Лютостанский, ЯФ 83, 34 (2020).
спектра.
Авторы
благодарны
Д.Н.Абдурашитову,
17. A. Arima, Nucl. Phys. A 649, 260 (1999).
И.Н.Борзову,
А. К. Выборову,
В.Н.Гаврину,
18. Ю. С. Лютостанский, А. П. Осипенко, В. Н. Тихонов,
Л.В.Инжечику, А.Ю.Лютостанскому, С.В.Толо-
Изв. РАН. Сер. Физ. 83, 519 (2019).
конникову и Н. Б. Шульгиной за стимулирующие
19. C. Patrignani, K. Agashe, G. Aielli et al. (Particle Data
дискуссии и помощь в работе.
Group), Chin. Phys. C 40, 100001 (2016).
Работа выполнена при частичной финансовой
20. J. N. Bahcall, A. M. Serenelli, and S. Basu, Astrophys.
J. Lett. 621, 85 (2005).
поддержке Российского фонда фундаментальных ис-
следований, грант # 18-02-00670, гранта Отделения
21. H. Behrens and J. Jänecke, Numerical Tables for Beta
Decay and Electron Capture, Springer, Berlin (1969).
Нейтринных Процессов НИЦ Курчатовский Инсти-
тут и программы 5-100 МФТИ.
22. Ю. С. Лютостанский, Г. А. Коротеев, Н. В. Клочкова,
А. П. Осипенко, В. Н. Тихонов, А. Н. Фазлиахметов,
ЯФ 83, 208 (2020).
1. B. Pontecorvo, Report PD-205, Chalk River Laboratory,
23. Ю. П. Суслов, Изв. АН СССР, Сер. Физ. 32, 213
Chalk River (1946); воспроизведено в: J. N. Bahcall,
(1968).
Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 11 - 12
2020
