Письма в ЖЭТФ, том 111, вып. 11, с. 743 - 749

Теоретическое исследование электронных и оптических свойств

гетероструктуры на основе молекул органического полупроводника

PTCDA и MoSe₂

Е. В. Суханова^+∗, З. И. Попов^+×, Д. Г. Квашнин^+◦1)

⁺Институт биохимической физики им. Н. М. Эмануэля РАН, 119334 Москва, Россия

^∗Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), 141701 Долгопрудный, Россия

^×Национальный исследовательский технологический университет “МИСиС”, 119049 Москва, Россия

^◦Школа химии и технологии полимерных материалов, Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова,

117997 Москва, Россия

Поступила в редакцию 9 апреля 2020 г.

После переработки 21 апреля 2020 г.

Принята к публикации 21 апреля 2020 г.

В работе представлено теоретическое исследование структурных и физико-химических свойств ге-

тероструктуры MoSe2/PTCDA, сочетающей в себе двумерный неорганический и молекулярный орга-

нический полупроводники. Методами DFT были описаны особенности изменения электронных свойств

мономолекулярного слоя PTCDA на поверхности MoSe2. Количественный анализ переноса заряда между

компонентами гетероструктуры объяснил особенности связывания между слоями. Исследование оптиче-

ских характеристик гетероструктры показало усиление спектра поглощения в инфракрасном диапазоне,

что говорит о перспективности применения гетероструктур MoSe2/PTCDA в областях электроники и

оптоэлектроники и связанных с утилизацией солнечной энергии материалов.

DOI: 10.31857/S123456782011004X

Спектр излучения Солнца примерно на ∼ 50 % на-

свойства каждого из компонентов, но и возможно

ходится в инфракрасной области. Большинство ма-

появление совершенно новых физических эффектов.

териалов, способных поглощать свет в широком диа-

Также, следует отметить, что монослои дихалько-

пазоне спектра, требуют сложных технологических

генидов переходных металлов (ДПМ) исследуются

подходов (нитрид титана), либо обладают высокой

для потенциального применения в качестве основы

стоимостью (золото). Внимание многих исследова-

для широкого многообразия вертикальных и пла-

телей приковано к поиску простых и не затратных

нарных гетероструктур, демонстрирующих набор

методов получения солнечных элементов. Модифи-

уникальных физико-химических свойств [1, 2]. ДПМ

кация известных полупроводниковых структур при

представляют собой новый класс неорганических

помощи органических молекул для уширения спек-

материалов с очень большими энергиями связи эк-

тра поглощения может рассматриваться как альтер-

ситонов (0.1-0.5 эВ) и механической совместимостью

натива уже существующим методам.

с органической оптоэлектроникой, при этом суще-

В настоящее время двумерные материалы

ствование электрон-дырочной жидкости в ДПМ [3]

привлекают к себе особый интерес благодаря уни-

приводит к усилению фототока в таких структурах.

кальным физическим, химическим и оптическим

Перспективным направлением исследования

свойствам, которые возникают из-за квантово-

является создание гетероструктур на основе 2D-

размерного эффекта и не могут быть обнаружены

материалов и органических полупроводников.

в объемных кристаллах. Отсутствие оборванных

Преимуществами органических полупроводников

связей в 2D материалах позволяет формировать

являются механическая гибкость, низкая стоимость,

ван-дер-ваальсовы гетероструктуры с помощью

экологичное производство [4], а также неограни-

комбинирования слоев различного состава, при этом

ченное разнообразие органических молекул. Более

в получившихся структурах не только сохраняются

того, органические молекулы способны образовы-

вать упорядоченные тонкие пленки, обладающие

¹⁾e-mail: dgkvashnin@phystech.edu

высокой степенью кристалличности, и могут быть

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 11 - 12

2020

743

744

Е. В. Суханова, З. И. Попов, Д. Г. Квашнин

легко нанесены на поверхность других матери-

энергии между слоями гетероструктуры, завися-

алов при достаточно низких температурах

[5],

щий от расстояния между слоями и их взаимной

что важно для производства устройств в про-

ориентации [26].

мышленных масштабах. При этом, в отличие от

Все эти факты говорят о перспективности исполь-

ковалентно-связанных

2D-материалов, дефекты

зования гетероструктур на основе молекул PTCDA и

на подложках не будут играть решающую роль

дихалькогенидов переходных металлов. Однако все

в образовании органического слоя и дальнейшей

еще остается большое количество эффектов и фи-

гетероструктуры органика/неорганика

[6-9], по-

зических явлений, возникающих в подобных гетеро-

скольку молекулы в сверхтонких органических

структурах органика/неорганика и требующих де-

кристаллах соединены друг с другом с помощью

тального изучения. Успешное получение фундамен-

слабых ван-дер-валльсовых, диполь-дипольных

тальной информации о свойствах и эффектах в та-

или электростатических взаимодействий. Гетеро-

ких материалах позволит приблизить их внедрение

структуры, сочетающие в себе неорганические и

в качестве элементов нано- и оптоэлектрики.

органические компоненты, находят возможное при-

В данной работе был проведен теоретический

менение как элементы оптоэлектронных устройств

анализ особенностей строения и физико-химических

[4, 10], солнечных батарей [11, 12] или даже сенсо-

свойств гетероструктуры MoSe₂/PTCDA. Методами

ров [13].

теории функционала электронной плотности (DFT,

Производная перилена - 3, 4, 9, 10-диангидрид

density functional theory) были рассчитаны электрон-

тетракарбоксильная кислота перилена (PTCDA)

ные и оптические свойства. Особенности изменения

представляет собой полупроводник n-типа [14, 15]

электронных свойств отдельных компонент гетеро-

с шириной запрещенной зоны равной примерно

структуры были описаны на основе анализа измене-

2 эВ [16]. PTCDA является сильным красителем,

ния зарядовой плотности и оценки переноса заряда

который возможно использовать в оптоэлектронике

между слоями гетероструктуры. Были изучены оп-

[17], не токсична, демонстрирует высокую подвиж-

тические свойства гетероструктур, показана их пер-

ность электронов

(0.2 см² В^-1 с^-1), превосходную

спективность применения в области детектирования

химическую и термическую стабильность (вплоть

излучения в в ультрафиолетовом (УФ) и инфракрас-

до

450^◦С)

[16], а также способна образовывать

ном (ИК) диапазонах.

плоские структуры с помощью межмолекулярной

Все квантово-механические расчеты были вы-

водородной связи на различных подложках [18-23].

полнены с использованием теории функционала

Сочетая дихалькогениды переходных метал-

электронной плотности (DFT), реализованной

лов и органические полупроводники, например,

в программном пакете VASP

[27, 28]. Обменно-

PTCDA, возможно создание различных оптоэлек-

корреляционный функционал вычислялся в прибли-

тронных устройств. Так, ранее было показано,

жении обобщенного градиента (GGA, generalized-

что в гетероструктурах MoS₂/PTCDA возможно

gradient-approximation) в параметризации Пердю-

усиление фотолюминесценции [16, 24] по сравнению

Бурке-Ернзерхофа (PBE, Perdew-Burke-Ernzerhof)

с отдельными слоями MoS₂ и PTCDA, что связа-

[29]. Для описания ион-электронного взаимодействия

но с уменьшением ширины запрещенной зоны и

был использован метод присоединенных плоских

появлением новых локализованных электронных

волн (PAW, projector augmented wave) [30], при этом

состояний. Более того, в работе [25] было прове-

энергия обрезания плоских волн составляла 530 эВ.

дено исследование первого многофункционального

Интегрирование в первой зоне Бриллюэна прово-

синаптического транзистора, сделанного на основе

дилось с помощью метода Монкхорста-Пака [31] с

гетероструктуры MoS₂/PTCDA, в котором возмож-

использованием решетки из 4 × 2 × 1 k-точек. В дан-

на как оптическая, так и электрическая модуляция.

ных вычислениях были применены дисперсионные

В гетероструктурах WS₂/PTCDA наблюдалось

поправки Гримма для описания ван-дер-ваальсового

ассиметричное уменьшение количества экситонов

взаимодействия (метод DFT-D3) [32]. Оптимизация

и зависящее от длины волны распределение экси-

структур велась до тех пор, пока изменение силы,

тонов в гетероструктуре [15]. В гетероструктурах

действующей на каждый атом, не становились менее

MoSe₂/PTCDA, в которых слой PTCDA имел

0.01 эВ/Å. Величина вакуумного промежутка, т.е.

толщину, равную

2 нм, экспериментально наблю-

расстояние между периодически расположенными

далось уменьшение фотолюминесценции молекул

слоями исследуемых структур, составляла не менее

PTCDA и увеличение фотолюминесценции слоя

15Å, что исключает влияние слоев друг на друга в

MoSe₂, что непосредственно указывает на перенос

не периодичном направлении.

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 11 - 12

2020

Теоретическое исследование электронных и оптических свойств гетероструктуры. . .

745

Рис. 1. (Цветной онлайн) (а) - Атомная структура монослоя MoSe2. Элементарная ячейка обозначена красными ли-

√

ниями, суперъячейка 4

3×2

3 обозначена черным параллелограммом. (b) - Структура молекулы PTCDA. (c)-(d) -

Атомная структура гетероструктуры MoSe2/PTCDA: (c) - вид сверху; (d) - вид сбоку. Элементарная ячейка ге-

тероструктуры обозначена черным параллелограммом. Атомы молибдена, селена, углерода, кислорода и водорода

обозначены фиолетовым, зеленым, коричневым, красным и синим цветами, соответственно

Коэффициент экстинкции был рассчитан с ис-

ты ориентированы “елочкой” [19,24]. В данной рабо-

пользованием суперпозиции осцилляторов Лоренца

те была рассмотрена такая кристаллическая струк-

для моделирования зависящей от частоты света ком-

тура для молекул PTCDA.

плексной диэлектрической функции ε(ω) = ε₁(ω) +

Вначале была проведена геометрическая оп-

+ iε₂(ω). Вещественная часть ε₁ была найдена с по-

тимизация гетероструктуры MoSe₂/PTCDA. Для

мощью соотношения Крамерса-Кронига, а мнимая

построения гетероструктуры была использована

√

часть ε₂ была найдена с помощью суммирования по

3×2

3) суперъячейка диселенида молибдена

незаполненным состояниям [33]. С помощью диэлек-

MoSe₂

(черный параллелограмм, рис. 1a). Несо-

трической функции нами был найден коэффициент

ответствие параметров суперъячеек диселенида

экстинкции:

молибдена и молекулярного кристалла PTCDA

[√

]_1/2

было найдено как δ

где a_MoSe

= a^MoSe2-aPTCDAaMoSe2,

ε²¹ + ε²² - ε₁

K(λ) =

и a_PTCDA - параметры ячеек монослоев MoSe₂

PTCDA после процесса релаксации, которое состави-

ло 8.6 и 1.6 % по двум периодическим направлениям.

В работе были изучены электронные и оптиче-

В оптимизированной гетероструктуре слой MoSe₂

ские свойства гетероструктур MoSe₂/PTCDA. Атом-

растянут на 0.7 и 0.4 % по направлениям x и y, а

ные структуры гетероструктур и их составных ча-

слой PTCDA сжат на 7.2 и 1.2 %, соответственно.

стей приведены на рис.1.

Равновесное расстояние между слоями в гетеро-

Ранее было экспериментально получено, что мо-

структуре, найденное как минимальное расстояние

лекулы PTCDA способны образовывать многообраз-

между плоскостью атомов селена и молекул PTCDA,

ные двумерные кристаллические структуры на под-

составило d = 3.45Å.

ложках различного типа [19, 23]. Например, адсорби-

рованные на поверхности дисульфида молибдена мо-

Для изучения стабильности гетероструктуры

лекулы PTCDA формируют упорядоченную двумер-

MoSe₂/PTCDA была оценена энергия связывания

ную плоскую структуру, в которой молекулы кисло-

слоя PTCDA и дисульфида молибдена:

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 11 - 12

2020

746

Е. В. Суханова, З. И. Попов, Д. Г. Квашнин

Рис. 2. (Цветной онлайн) Плотность электронных состояний: (a) - для чистого монослоя MoSe2 и (b) - гетерострук-

туры MoSe2/PTCDA, где Eg - ширина запрещенной зоны, EF - энергия Ферми, (c) - положения краев зон (Ev - верх

валентной зоны, Ec - низ зоны проводимости) гетероструктуры и ее составных частей относительно уровня вакуума

(Evac), где Φ - работа выхода

E_bind =

ны запрещенной зоны составляет E_g

= 1.51 эВ,

что несколько меньше, чем экспериментальное зна-

=(E[MoSe₂+PTCDA]-E[PTCDA]-E[MoSe₂])/N_mol,

чение равное

1.8 эВ

[34], в то же время моно-

где E[MoSe₂ + PTCDA], E[PTCDA] и E[MoSe₂] - это

слой PTCDA обладает запрещенной зоной 1.39 эВ

полные энергии гетероструктуры, монослоя молекул

(рис. 2c).

PTCDA и монослоя MoSe₂, N_mol - количество моле-

Для оценки возможных наведенных магнитных

кул PTCDA в рассматриваемой ячейке гетерострук-

моментов дополнительно был проведен спин-

туры.

поляризованный расчет для исследуемой системы,

Полученная энергия связывания составила

показавший отсутствие спинового расщепления,

-1.41 эВ/мол, что меньше, чем в молекулярном

что говорит об отсутствии магнитных свойств

кристалле PTCDA (-2.19 эВ/мол), но превышает

у гетероструктуры. Анализ DOS гетерострукту-

значение энергии связывания между молекулами

ры MoSe₂/PTCDA показал наличие незанятых

PTCDA в мономолекулярном слое (-0.94 эВ/мол).

электронных состояний в области энергий 0.8 эВ

Найденные значения энергии связывания и меж-

(рис. 2b). Следует заметить, что в данном элек-

слоевого расстояния говорят о слабом ван-дер-

тронном состоянии также присутствует вклад

ваальсовом взаимодействии между слоями MoSe₂ и

от монослоя MoSe₂ (рис.2b, вставка), что сви-

PTCDA. Отрицательная энергия связывания между

детельствует о переносе заряда между слоями в

молекулами PTCDA в мономолекулярном слое

гетероструктуре. Таким образом, наличие слоя

указывает на наличие связи между ними.

PTCDA приводит к возникновению электронных

Стоит отметить, что слабое взаимодействие меж-

состояний в запрещенной зоне у монослоя MoSe₂ и

ду слоями может привести к слабому изменению

p-допированию, что может отразиться на изменении

электронных свойств гетероструктуры по сравнению

его оптических свойств.

с составными частями. С помощью построения зави-

Для получения более подробной информации о

симости плотности электронных состояний от энер-

природе и величине связывания между слоями мо-

гии электронов (DOS) были проанализированы изме-

лекулярного кристалла PTCDA и монослоя MoSe₂

нения электронных свойств MoSe₂ и PTCDA после

в гетероструктуре, нами были построены разность

образования гетероструктуры.

плотностей электронных состояний гетероструктуры

Чистый монослой диселенида молибдена пред-

MoSe₂/PTCDA и ее составных частей (рис. 3а). Из

ставляет собой прямозонный полупроводник, плот-

рисунка видно, что перераспределение зарядов про-

ность электронных состояний для которого пред-

исходит в основном в области пространства между

ставлена на рис. 2а. Полученное значение шири-

слоями.

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 11 - 12

2020

Теоретическое исследование электронных и оптических свойств гетероструктуры. . .

747

Рис. 3. (Цветной онлайн) (a)

- Перераспределение электронной плотности между слоями в гетероструктуре

MoSe2/PTCDA (уровень изоповерхности 2 × 10^-4 эВ/Å3). Положительный (отток электронов) и отрицательный (на-

копление электронов) заряды обозначены красным и зеленым цветами, соответственно. (b) - Усредненное по плос-

костям перераспределение зарядов для гетероструктуры MoSe2/PTCDA. Положительное (отрицательное) значение

соответствует увеличению (уменьшению) электронной плотности

Для количественного исследования перетекания

мощью метода Бадера подтверждает данный факт,

зарядов между слоями MoSe₂ и PTCDA нами был

также указывая на перетекание электронов со слоя

проведен анализ с помощью дифференциальной

MoSe₂ на слой PTCDA (0.06 e на молекулу). Таким

плотности зарядов (рис. 3b), усредненной по атом-

образом, молекулы PTCDA на MoSe₂ проявляют се-

ным плоскостям, и с помощью метода Бадера [35].

бя как слабые акцепторы. Кроме того, благодаря пе-

Дифференциальная плотность зарядов позволя-

рераспределению электронной плотности в монослое

ет качественно понять перераспределение зарядов за

MoSe₂ возникает перпендикулярный дипольный мо-

счет образования связей, и может быть найдена как

мент 0.06 Д. В совокупности это может объяснить

разность усредненных по плоскостям плотностей за-

перенос энергии между составными частями гете-

рядов гетероструктуры и ее компонентов:

роструктуры за счет диполь-дипольного взаимодей-

ствия (Ферстеровский перенос энергии).

Δρ(z) = ρ_H(z) - ρ_MoSe

(z) - ρ_PTCDA(z),

Перетекание заряда между компонентами гетеро-

где z - направление, перпендикулярное границе раз-

структуры неизбежно должно отразиться на опти-

дела гетероструктуры, ρ_H(z), ρMoSe2 (z), ρ_PTCDA(z) -

ческих свойствах составных частей и гетерострук-

усредненная по плоскостям плотность зарядов ге-

туры в целом. Для оценки перспектив примене-

тероструктуры, MoSe₂ и PTCDA, соответственно.

ния гетероструктуры MoSe₂/PTCDA в качестве эле-

мента для оптоэлектроники, нами было проведе-

∫

ла вычислена как ρ(z) =

ρ(x, y, z)dxdy. Положи-

но сравнение оптических свойств чистых моносло-

x y

тельное (отрицательное) значение Δρ соответствует

ев MoSe₂ и PTCDA со свойствами гетерострукту-

накоплению (потере) зарядовой плотности.

ры MoSe₂/PTCDA. Поскольку монослои симметрич-

Расчеты показали, что в гетероструктуре проис-

ны в направлениях x и y, то следует рассматри-

ходит накопление электронов на слое PTCDA и от-

вать только продольные и поперечные компонен-

ток электронов со слоя MoSe₂. Анализ зарядов с по-

ты диэлектрической проницаемости ε^∥i (параллель-

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 11 - 12

2020

748

Е. В. Суханова, З. И. Попов, Д. Г. Квашнин

Рис. 4. (Цветной онлайн) Зависимость коэффициента экстинкции от длины волны для монослоя MoSe2 (красная ли-

ния), PTCDA (черная пунктирная линия) и гетероструктуры MoSe2/PTCDA (черная линия) в перпендикулярном (а)

и продольном (b) направлениях

но плоскости гетероструктуры) и ε^⊥i (перпендику-

В данной работе впервые проведен комплексный

лярно плоскости гетероструктуры). На основе по-

теоретический анализ природы связывания между

лученных зависимостей компонент диэлектрических

слоями в гетероструктуре MoSe₂/PTCDA на осно-

проницаемостей от длины волны нами были оце-

ве изучения распределения зарядовой плотности как

нены коэффициенты экстинкции гетероструктуры

с помощью дифференциальной плотности зарядов,

MoSe₂/PTCDA и ее составных частей (рис. 4). Ко-

так и методом Бадера. Количественная оценка пе-

эффициент экстинкции позволяет оценить, насколь-

ретекания заряда в гетероструктуре MoSe₂/PTCDA

ко сильно и на какой длине волны рассматриваемая

позволяет охарактеризовать молекулу PTCDA как

гетероструктура способна поглощать излучение. По-

обладающую слабыми акцепторными свойствами,

лученные результаты свидетельствуют о том, что ос-

что приводит к p-допированию монослоя MoSe₂. По-

новной вклад в поглощение излучения связан с мо-

лученные данные помогли объяснить особенности

нослоем MoSe₂.

электронных свойств, таких как наличие незаня-

В случае облучения излучением, поляризован-

тых электронных состояний в области энергий 0.8 эВ

ным нормально к поверхности гетероструктуры

выше уровня Ферми. Расчет коэффициентов экс-

(рис. 4а), основной пик поглощения приходится на

тинкции показал перспективность применения гете-

ультрафиолетовую область спектра (∼ 240 нм), за

роструктуры MoSe₂/PTCDA в качестве материала,

что отвечает слой MoSe₂. Максимум поглощения

способного поглощать излучение в широком оптиче-

мономолекулярного слоя PTCDA наблюдается в

ском диапазоне, и использовать такой материал в ка-

глубокой УФ области при длинах волн от 80 до

честве УФ и ИК датчиков.

100 нм. Однако в случае облучения излучением, по-

Работа выполнена при финансовой поддержке

ляризованным в продольном направлении к границе

проекта Российского научного фонда # 18-73-10135.

раздела гетероструктуры, основные пики поглоще-

Авторы

благодарят

межведомственный

ния смещаются в видимую область спектра (рис. 4b).

суперкомпьютерный центр РАН и информационно-

В этом случае в ближнем УФ диапазоне наблю-

вычислительный центр Новосибирского госу-

дается существенный вклад в спектр поглощения

дарственного университета за предоставление

от монослоя PTCDA (300 нм), который совпадает

вычислительных ресурсов.

с основным пиком поглощения MoSe₂, что замет-

но усиливает поглощение всей гетероструктуры

MoSe₂/PTCDA. Кроме того, в ближней ИК области

1. Л. А. Чернозатонский, А. А. Артюх, УФН 188, 3

спектра наблюдается интенсивное поглощение излу-

(2018).

чения мономолекулярным слоем PTCDA. На основе

2. П. Л. Пех, П. В. Ратников, А. П. Силин, Письма в

полученных пиков поглощения излучения можно

ЖЭТФ 111, 80 (2020).

говорить о возможности применения гетероструктур

3. Д. Г. Квашнин, Л. А. Чернозатонский, Письма в

органика/неорганика в качестве детекторов излуче-

ЖЭТФ 105, 230 (2017).

ния в широком диапазоне спектра, включая УФ и

4. F. Yang, S. Cheng, X. Zhang, X. Ren, R. Li, H. Dong,

ИК излучения.

and W. Hu, Adv. Mater. 30, 1702415 (2018).

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 11 - 12

2020

Теоретическое исследование электронных и оптических свойств гетероструктуры. . .

749

Y. Diao, L. Shaw, Z. Bao, and S. C. Mannsfeld, Energy

19.

C. Ludwig, B. Gompf, J. Petersen, R. Strohmaier, and

Environ. Sci. 7, 2145 (2014).

W. Eisenmenger, Zeitschrift Für Physik B Condensed

A.J. Mannix, X.-F. Zhou, B. Kiraly, J. D. Wood,

Matter 93, 365 (1994).

D. Alducin, B. D. Myers, X. Liu, B. L. Fisher,

20.

H. M. Zhang, J. B. Gustafsson, and L. S. O. Johansson,

U. Santiago, and J. R. Guest, Science 350, 1513 (2015).

Chem. Phys. Lett. 485, 69 (2010).

M. Chhowalla, Z. Liu, and H. Zhang, Chem. Soc. Rev.

21.

L. Kilian, A. Hauschild, R. Temirov, S. Soubatch,

44, 2584 (2015).

A. Schöll, A. Bendounan, F. Reinert, T.-L. Lee,

A.J. Mannix, B. Kiraly, M. C. Hersam, and

F. S. Tautz, and M. Sokolowski, Phys. Rev. Lett. 100,

N.P. Guisinger, Nature Reviews Chemistry

136103 (2008).

(2017).

22.

M. Eremtchenko, J. A. Schaefer, and F. S. Tautz, Nature

C. Tan, X. Cao, X.-J. Wu, Q. He, J. Yang, X. Zhang,

425, 602 (2003).

J. Chen, W. Zhao, S. Han, and G.-H. Nam, Chem. Rev.

23.

H. Aldahhak, W. G. Schmidt, and E. Rauls, Surf. Sci.

117, 6225 (2017).

617, 242 (2013).

10.

J. J. Wolff and R. Wortmann, Journal Für Praktische

24.

M. R. Habib, H. Li, Y. Kong, T. Liang, S. M. Obaidulla,

Chemie/Chemiker-Zeitung 340, 99 (1998).

S. Xie, S. Wang, X. Ma, H. Su, and M. Xu, Nanoscale

11.

L. Niu, X. Liu, C. Cong, C. Wu, D. Wu, T. R. Chang,

10, 16107 (2018).

H. Wang, Q. Zeng, J. Zhou, and X. Wang, Adv. Mater.

25.

S. Wang, C. Chen, Z. Yu, Y. He, X. Chen, Q. Wan,

27, 7800 (2015).

Y. Shi, D. W. Zhang, H. Zhou, and X. Wang, Adv.

12.

H.-C. Cheng, G. Wang, D. Li, Q. He, A. Yin, Y. Liu,

Mater. 31, 1806227 (2019).

H. Wu, M. Ding, Y. Huang, and X. Duan, Nano Lett.

26.

J. Gu, X. Liu, E. Lin, Y.-H. Lee, S. R. Forrest, and

16, 367 (2016).

V. M. Menon, ACS Photonics 5, 100 (2018).

13.

S. Presolski, L. Wang, A. H. Loo, A. Ambrosi,

27.

G. Kresse and J. Furthmüller, Phys. Rev. B 54, 11169

P. Lazar, V. Ranc, M. Otyepka, R. Zboril, O. Tomanec,

(1996).

J. Ugolotti, Z. Sofer, and M. Pumera, Chem. Mater. 29,

28.

G. Kresse and J. Furthmüller, Comput. Mater. Sci. 6,

2066 (2017).

15 (1996).

14.

Z. Wang, T. Wang, H. Wang, and D. Yan, Adv. Mater.

29.

J. P. Perdew, K. Burke, and M. Ernzerhof, Phys. Rev.

26, 4582 (2014).

Lett. 77, 3865 (1996).

15.

X. Liu, J. Gu, K. Ding, D. Fan, X. Hu, Y.-W. Tseng,

30.

P. E. Blöchl, Phys. Rev. B 50, 17953 (1994).

Y.-H. Lee, V. Menon, and S. R. Forrest, Nano Lett. 17,

31.

H. J. Monkhorst and J. D. Pack, Phys. Rev. B 13, 5188

3176 (2017).

(1976).

16.

S. M. Obaidulla, M. R. Habib, Y. Khan, Y. Kong,

T. Liang, and M. Xu, Adv. Mater. Interf. 7, 1901197

32.

S. Grimme, J. Comput. Chem. 25, 1463 (2004).

(2019).

33.

M. Gajdoš, K. Hummer, G. Kresse, J. Furthmüller, and

17.

F. Würthner, Chemical Communications

14,

1564

F. Bechstedt, Phys. Rev. B 73, 045112 (2006).

(2004).

34.

E. S. Kadantsev and P. Hawrylak, Solid State Commun.

18.

Z. Song, T. Schultz, Z. Ding, B. Lei, C. Han,

152, 909 (2012).

P. Amsalem, T. Lin, D. Chi, S. L. Wong, and

35.

G. A. Henkelman, A. Arnaldsson, and H. Jonsson,

Y.J. Zheng, ACS Nano 11, 9128 (2017).

Comput. Mater. Sci. 36, 354 (2006).

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 11 - 12

2020