Письма в ЖЭТФ, том 111, вып. 12, с. 838 - 845

Плавление ударно-сжатого карбида бора

А. М. Молодец¹⁾, А. А. Голышев, Г. В. Шилов

Институт проблем химической физики РАН, 142432 Черноголовка, Россия

Поступила в редакцию 27 апреля 2020 г.

После переработки 13 мая 2020 г.

Принята к публикации 13 мая 2020 г.

Цель данной работы заключалась в определении температуры плавления карбида бора при высоких

давлениях ударного сжатия. Для этого порошкообразные образцы карбида бора подвергались сжатию

ударными волнами амплитудой 60-80 ГПа. Образцы, испытавшие ударное сжатие, сохранялись для по-

следующего электронно-микроскопического, рентгеноспектрального и рентгеноструктурного анализов.

Факт плавления образца устанавливался по исчезновению границ между частицами сохраненного из-

начально порошкообразного образца. Давление и температура ударно-сжимаемых частиц порошкооб-

разного карбида бора рассчитывались с помощью гидрокода, опирающегося на разработанные ранее

уравнения состояния карбида бора и материалов экспериментальной сборки. Среднее значение темпе-

ратуры плавления карбида бора составило величину T_ml = 1900(500) К при давлении P_ml = 70(10) ГПа.

DOI: 10.31857/S1234567820120101

1. Введение. Как хорошо известно, карбид бо-

плавление карбида бора под давлением ≈ 50 ГПа при

ра, являясь конструкционным и функциональным

температуре ≈ 2000 К. В научной литературе име-

материалом ряда важных отраслей промышленно-

ются модельные уточнения барической зависимости

сти, имеет своеобразную и сложную кристалличе-

температуры плавления карбида бора в мегабарной

скую структуру. Поэтому карбиду бора посвящена

области давлений. Так, в [4] в рамках однокомпо-

обширная научная литература фундаментального и

нентной модели плавления показано, что отрица-

прикладного характера (см. [1] и ссылки в ней). В

тельный наклон кривой плавления карбида бора мо-

этих публикациях немалое внимание уделяется фи-

жет сохраняться до 40 ГПа, когда температура плав-

зике высоких давлений карбида бора, где свое ме-

ления карбида бора снижается до 2200 К. В отличие

сто занимают вопросы плавления карбида бора при

от этого в [5] в рамках двухкомпонентной модели об-

высоких давлениях. Дело в том, что высокая тем-

ласть низкотемпературного плавления карбида бо-

пература плавления карбида бора при нормальных

ра прогнозируется вплоть до 100 ГПа и температуры

условиях, составляющая 2720(50) К, уменьшается с

плавления до 1100 К. В такой ситуации представ-

повышением давления. Этот факт был эксперимен-

ляются актуальным получение экспериментальных

тально установлен в [2] и было показано, что в диа-

данных о значениях температуры плавления карби-

пазоне давлений до 8 ГПа наклон кривой плавления

да бора в мегабарной области давлений.

dT/dP равен dT/dP = -13(6) К/ГПа.

Цель данной работы заключалась в получении

Плавление карбида бора при высоких давлени-

экспериментально-расчетной оценки температуры

ях представляет интерес для ряда фундаментальных

плавления карбида бора при высоких давлениях

и прикладных задач. Например, броневые изделия

ударного сжатия. Для этого порошкообразные об-

из карбида бора являются перспективными элемен-

разцы карбида бора подвергались сжатию ударными

тами защиты в условиях высоких давлений и тем-

волнами амплитудой 60-80 ГПа. Образцы, испытав-

ператур ударно-волнового и лазерного воздействия.

шие ударное сжатие, сохранялись для последующего

Здесь давления достигают десятков гигапаскалей, и

анализа

- электронно-микроскопического, рент-

поэтому сведения о зависимости температуры плав-

геноспектрального и рентгеноструктурного. Факт

ления карбида бора от давления оказываются вос-

плавления образца устанавливался по превращению

требованными в расширенном диапазоне давлений

порошкообразного образца в монолитный материал.

(см., например, [3]).

Давление и температура ударно-сжимаемых частиц

В этой связи заметим, что линейная экстраполя-

порошкообразного карбида бора рассчитывались

ция результата [2] прогнозирует низкотемпературное

аналогично [6].

2. Материал, образцы и экспериментально-

¹⁾e-mail: molodets@icp.ac.ru

расчетная методика. Ударному нагружению и по-

838

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 11 - 12

2020

Плавление ударно-сжатого карбида бора. . .

839

следующему сохранению подвергались порошкооб-

нения, содержащая вольфрамовый диск и образец,

разные образцы карбида бора с размером кристал-

вставлялась в охранное стальное кольцо 5 диамет-

лических частиц менее 10 мкм производства Sigma

ром 200 мм.

Aldrich, артикул 378119-50G, которые использова-

После ударно-волнового нагружения ампула со-

лись ранее в [6] и характеристики которых также

хранения извлекалась из охранного кольца и обра-

приведены в [6]. Техника взрывного нагружения и

батывалась на токарном станке так, чтобы обеспе-

последующего сохранения образцов порошкообраз-

чить доступ к образцу. На рисунке 2a показан со-

ного карбида бора была аналогична ранее приме-

храненный образец в эксперименте с молибденовым

нявшейся в [6, 7]. Применительно к данной работе

ударником после снятия крышки ампулы. Для даль-

эта техника представлена на рис. 1а. Были про-

нейших исследований этого образца использовались

фрагменты центральной его части, очерченные квад-

ратами 1 и 2, которые располагались вдали от обла-

стей неодномерного течения, расположенных на кра-

ях образца.

Фрагмент

анализировался на сканирующем

электронном микроскопе Zeiss Supra 25 и на рент-

геноспектральной установке INCA x-sight. При этом

анализировались центральные участки поверхности

излома образца, расположенной приблизительно

перпендикулярно плоскости ударной волны. Эта

поверхность соответствует плоскости xy на рис. 2b.

Рис. 1. Постановка экспериментов по ударно-волновому

Принадлежность информации к этой плоскости

нагружению и сохранению порошкообразных образ-

отмечается в дальнейшем символом SEM_xy. По-

цов карбида бора. 1 - металлический (молибден или

лученная SEM_xy-информация представлена на

нержавеющая сталь Х18Н10Т), имеющий, соответ-

рис. 3a, c, e.

ственно, скорость и толщину (W0, h0) для молибдена

Также анализировалась поверхность образца,

(W0 = 3.5(1) км/с, h0 = 2.0 мм), для стали (W0 =

расположенная параллельно плоскости ударной

= 2.6(1) км/с, h0 = 3.5 мм); 2 - вольфрамовый диск

волны. Эта плоскость соответствует плоскости zy на

толщиной 1.55 мм и диаметром 24 мм; 3 - порошкооб-

рис. 2b. Плоскость zy характерна тем, что она явля-

разный образец карбида бора диаметром 24 мм и вы-

лась поверхностью контакта образца с вольфрамовой

сотой 2.45 мм; 4 - ампула сохранения из нержавеющей

стали Х18Н10Т; 5 - стальное охранное кольцо

пластиной и поэтому заведомо содержит вольфрам

помимо карбида бора. Принадлежность информа-

ведены эксперименты с использованием молибдено-

ции к этой плоскости отмечается в дальнейшем

вых и стальных ударников. В первом случае давле-

символом SEM_zy . Полученная SEM_zy-информация

ния в образцах карбида бора достигали 80 ГПа, во

представлена в виде электронно-микроскопического

втором - 60 ГПа (для удобства изложения в даль-

изображения на рис. 4a и в виде спектра на рис. 4b.

нейшем будем использовать сочетание “высокие дав-

Этот спектр соответствует следующему процент-

ления” для 80 ГПа и “пониженные давления” для

ному соотношению бора, углерода и вольфрама:

60 ГПа). Ударно-волновое нагружение эксперимен-

61.84 ат.%B, 30.82 ат.%С, 7.33 ат.%W.

тальной сборки рис. 1 осуществлялось ударом удар-

После электронно-микроскопического и рентге-

ника 1 толщиной h₀, разогнанного до скорости W₀

носпектрального анализов измерялась плотность ρ₀

продуктами взрыва заряда взрывчатого вещества.

фрагментов 1 и 2 сохраненного (см. рис. 2a) образ-

Порошкообразный образец карбида бора помещал-

ца. Плотность определялась методом гидростати-

ся под вольфрамовым диском 2. Начальная плот-

ческого взвешивания. Значение ρ₀ составило ρ₀ =

ность образца составляла ρ00 = 1.29(1)г/см3, на-

= 2.51(5)г/см³. Затем фрагмент 2 вместе с фрагмен-

чальная температура составляла ≈ 300 К. Получен-

том 1 разбивались на осколки, которые измельчались

ная “слойка” 2-3 располагалась в посадочном месте

в агатовой ступке для последующего снятия порош-

ампулы сохранения 4 так, чтобы толщина закры-

ковых XRD-рентгенограмм.

вающего слоя со стороны удара (крышки ампулы)

Итак, информация на рис. 2-4 относится к об-

составляла 5 и 10 мм в случае высоких и низких

разцу карбида бора, сохраненному в эксперимен-

давлений соответственно. Высота и диаметр ампу-

те с молибденовым ударником. В экспериментах

лы сохранения составляли 45 и 48 мм. Ампула сохра-

со стальным ударником сохраненные образцы пред-

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 11 - 12

2020

840

А. М. Молодец, А. А. Голышев, Г. В. Шилов

Рис. 2. Cохраненный, ставший монолитным, образец карбида бора и ориентация исследуемых поверхностей образца

в экспериментах с молибденовым ударником. (a) - 1 - фрагмент образца для исследования на сканирующем элек-

тронном микроскопе (SEM) и рентгеноспектральной установке (INCA); 2 - фрагмент образца для исследования на

рентгеновском дифрактометре (XRD). (b) - x, y, z - пространственные координаты, иллюстрирующие ориентации

исследуемых поверхностей образца 1 относительно излучения SEM

ставляли собой уплотненный порошок не связан-

ждается спектром на рис. 3b, который выявляет

ных или слабо связанных между собой частиц. Для

только бор и углерод в соотношении 75(3)ат.% B и

этих экспериментов проведены лишь измерения по-

25(3)ат.% С.

рошковых рентгенограмм. В обоих случаях порош-

На рисунке 3a светлой рамкой очерчен участок,

ковые исследования проводились на дифрактомет-

показанный при большем увеличении на рис. 3c и e.

ре ARLX’TRA, θ-θ геометрия съемки, твердотель-

На рисунке 3d и f представлены изображения ис-

ный детектор, с использованием CuK_α излучения с

ходных частиц при аналогичном увеличении. Сопо-

длиной волны λ = 1.5406Å, шагом сканирования

ставление рис. 3c с рис. 3d и рис. 3e с рис. 3f свиде-

Δ(2θ) = 0.01^◦ или Δ(2θ) = 0.02^◦ и временем изме-

тельствует, что в результате примененной ударно-

рения в точке 1 с. Поученные XRD-рентгенограммы

волновой обработки с максимальными давлениями

представлены на рис. 5.

80 ГПа микронные частицы карбида бора объеди-

Давление и температура ударно-сжимаемых час-

няются в монолитный бороуглеродный материал c

тиц порошкообразного карбида бора рассчитывались

плотностью ρ₀ = 2.51(5) г/см³. Представляется ра-

с помощью гидрокода, опирающегося на разработан-

зумным соотнести этот факт с плавлением исходных

ные ранее уравнения состояния карбида бора и мате-

частиц ударно-сжимаемого карбида бора, последую-

риалов экспериментальной сборки. Результаты рас-

щим их слиянием и затвердеванием.

четов приведены на рис. 6.

4. Обсуждение порошковых рентгено-

Обсуждение рентгеноспектрального

грамм. Данные рентгеноспектрального и электрон-

и электронно-микроскопического анализов.

но-микроскопического анализов не позволяют

Обсудим результаты рентгеноспектрального и

судить о структуре образца карбида бора, испы-

электронно-микроскопического анализов сохранен-

тавшего ударно-волновое воздействие. Поэтому

ных образцов, представленные на рис. 3. Изучаемые

рассмотрим рентгенограммы сохраненных образцов

участки SEM_xy на рис. 3a не соприкасались с

карбида бора, которые содержат информацию о

вольфрамовой пластиной и ампулой сохранения. По-

кристаллической структуре образцов.

этому они практически не содержат загрязняющих

Как видно на рисунке 5 все семь рефлексов каж-

частиц вольфрама и нержавеющей стали, а также

дой из рентгенограмм 1, 2, 3 практически совпадают

возможных продуктов реакции, образующихся в

с местоположением рефлексов гексагонального кар-

ампуле при ее взрывном нагружении. Это подтвер-

бида бора справочной рентгенограммы 4. Таким об-

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 11 - 12

2020

Плавление ударно-сжатого карбида бора. . .

841

Рис. 3. (Цветной онлайн) SEMxy-изображения образца карбида бора, сохраненного в эксперименте с высокими давле-

ниями. (a), (c), (e) - Плоскости xy сохраненного образца карбида бора; (d), (f) - исходный порошкообразный образец;

(b) - результаты рентгеноспектрального анализа плоскости xy сохраненного образца

разом, взрывная обработка как пониженными, так

В то же время рентгенограмма 2 содержат но-

и высокими давлениями оставляет карбид бора в

вые рефлексы 5. Это означает, что в проведенных

исходном кристаллическом состоянии. С учетом ре-

экспериментах высокие давления стимулируют не

зультатов электронно-микроскопического и рентге-

только плавление, но и образование новых матери-

носпектрального анализов для высоких давлений это

алов. Часть рефлексов 5 можно отнести к боридам

означает разогрев образца до температур плавления

вольфрама, поскольку согласно рис.4 рентгеноспек-

при сжатии и последующую его кристаллизацию при

тральный анализ выявляет присутствие вольфрама

разгрузке.

в исследуемых образцах. Так, рефлекс, обозначен-

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 11 - 12

2020

842

А. М. Молодец, А. А. Голышев, Г. В. Шилов

Рис. 4. (Цветной онлайн) SEMzy -изображение образца карбида бора, сохраненного в эксперименте с высокими дав-

лениями. (a) - Электронно-микроскопический снимок образца в плоскости zy; (b) - спектр рентгеноспектрального

микроанализа плоскости zy сохраненного образца

γ - W₂B рентгенограммы #06-0591 базы ICDD, ре-

флекс, обозначенный W₂B₅ - с одним из рефлексов

борида вольфрама W₂B₅ рентгенограммы #30-1385

базы ICDD.

Среди других “посторонних” рефлексов 5 имеется

рефлекс G, совпадающий с рефлексом графита рент-

генограммы #25-0284 базы ICDD. Ряд рефлексов в

области рефлекса X, находящихся вблизи рефлексов

(104) и (021) карбида бора, может относиться к про-

дуктам реакции между образцом и сталью Х18Н10Т

ампулы сохранения.

Отметим, что многочисленные новые рефлексы

затрудняют расчет параметров решетки a и c гекса-

гонального карбида бора по рефлексам (104) и (021),

как это сделано в [6]. Однако этот расчет можно вы-

Рис. 5. Нормированные на интенсивность рефлекса

полнить в диапазоне углов, свободном от “посторон-

(021) рентгенограммы образцов карбида бора в зави-

них” рефлексов. Такой расчет a и c и их ошибок

симости от двойного Брэгговского угла 2θ. 1 - обра-

зец, сохраненный после ударно-волнового нагружения

для рефлексов (003) и (012) рентгенограмм 1, 2, 3

стальным ударником до давления 60 ГПа; 2 - образец,

по формулам (см. с. 80-91 [8]) был сделан, но во всех

сохраненный после ударно-волнового нагружения мо-

случаях дал примерно одинаковые значения a и c.

либденовым ударником до давления 80 ГПа; 3 - по-

Для экспериментов с высокими давлениями парамет-

рошкообразный образец карбида бора в состоянии по-

ры элементарной ячейки составили a = 5.599(3)Å,

ставки Sigma Aldrich; 4 - рентгенограмма карбида бора

c = 12.078(5)Å и, соответственно, объем элементар-

# 35-0798 из базы данных ICDD (цифрами в основании

ной ячейки V_uc = 327.9(3)Å3.

4 указаны индексы рентгеновских отражений (hkl)); 5 -

Обсудим форму рефлексов рентгенограмм на

рефлексы, обусловленные новыми материалами, обра-

рис. 5. Отметим, что рефлексы рентгенограмм 1 и 2

зовавшимися в результате ударно-волнового нагруже-

сохраненных образцов оказываются подобно [6] сим-

ния

метричными и широкими по сравнению с этой харак-

теристикой для исходного образца. Так, ширина ре-

ный δ, совпадает с одним из рефлексов монобори-

флекса (012) на его полувысоте для 1, 2 и 3 составля-

да вольфрама δ - W рентгенограммы # 06-0635 ба-

ет 0.255(3)^◦, 0.156(4)^◦ и 0.113(3)^◦. Оценка области ко-

зы ICDD, рефлекс, обозначенный β, - с одним из

герентного рассеяния (ОКР) по формуле Селякова-

рефлексов моноборида вольфрама β - W рентгено-

Шрера дает для 1, 2 и 3 величины ОКР₁ ≈ 350 A,

граммы # 06-0541 базы ICDD, рефлекс, обозначен-

ОКР₂ ≈ 600 A, ОКР₃ ≈ 800 A. Таким образом, ОКР

ный γ, - с одним из рефлексов борида вольфрама

и соответствующий размер кристаллитов в сохранен-

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 11 - 12

2020

Плавление ударно-сжатого карбида бора. . .

843

ненных экспериментах проведем по трафарету [6]

в рамках пластинчатой модели порошкообразного

образца, в которой используется уравнение состоя-

ния кристаллической фазы карбида бора. Аналогич-

но [6] реконструированная термодинамическая исто-

рия нагружения в эксперименте по схеме рис. 1 пред-

ставляет собой зависимости от времени t (профи-

ли) термодинамических переменных давления P (t)

и температуры T(t) для модельных частиц. На ри-

сунке 6a показан профиль давления P(t) в середин-

ной частице - пластине слоистого образца в услови-

ях ударно-волнового эксперимента по схеме рис. 1 в

случае нагружения молибденовым ударником. Исто-

рию давления в виде профиля P (t) можно охаракте-

ризовать следующим образом. На начальном этапе

в течение ∼ 0.3 мкс частицы подвергаются ударно-

волновому циклическому нагружению. Затем, в те-

чение ∼ 0.5 мкс происходит ступенчатое ударное сжа-

тие до максимального давления P_m = 80 ГПа. Затем

следует изэнтропическая разгрузка от P_m до нуле-

вых давлений в течение ∼ 1.0 мкс.

Исключение времени из модельных профилей

Рис. 6. Модельный профиль давления P (t) нагружаю-

давления P (t) и температуры T (t) позволяет рекон-

щего импульса сжатия (a) и расчетная фазовая траек-

струировать историю нагружения частицы (фазовую

тория ударно-волнового сжатия карбида бора в коор-

траекторию) в координатах давление-температура.

динатах давление (P) - температура (T) (b). (b) - 1 -

Эта фазовая траектория представлена графиком 1

Расчетная фазовая траектория ударно-волнового цик-

на рис. 6b для частицы карбида бора, расположен-

лического нагружения, ступенчатого ударного сжатия

ной в середине порошкообразного образца. Как вид-

и изэнтропической разгрузки в эксперименте с высо-

но, после ударно-волнового циклического нагруже-

ким давлением; 2 - модельная линия плавления карби-

ния по мере достижения давления P_m происходит

да бора из [5]; 3 - модельная линия плавления кар-

нагревание частиц до T_m = 2400 К.

бида бора из [4]; 4 - расчетная фазовая траектория

Отметим, что в области точки (47 ГПа; 2018 К)

ударно-волнового циклического нагружения, ступенча-

того ударного сжатия и изэнтропической разгрузки в

фазовая траектория 1 пересекает модельные линии

эксперименте с пониженным давлением; 5 - оценка

плавления карбида бора 2 из [5] и 3 из [4]. Если 2 и 3

погрешностей расчета термодинамического состояния

правильно предсказывают плавление, то реальная

ударно-сжимаемого карбида бора. Стрелками обозна-

фазовая траектория ударно-волнового сжатия долж-

чено направление изменения давления и температуры

на отклонится от расчетной модельной траектории 1

в цикле сжатие-разгрузка. Tr и TrW - остаточные тем-

кристаллического карбида бора в сторону меньших

пературы образца и контактирующего с образцом воль-

температур. Таким образом, расчетная температу-

фрама непосредственно после разгрузки до нулевого

ра T_m для эксперимента, в котором наблюдается об-

давления

разование монолитного конгломерата исходных час-

тиц ударно-сжимаемого карбида бора на рис. 3, пред-

ных образцах КБ по мере повышения давления сна-

ставляет собой максимальную оценку температуры

чала уменьшается, а затем в образцах, испытавших

плавления Tml = Tm карбида бора при давлении

плавление, увеличивается.

P_ml = P_m.

Рассмотрим далее расчет давлений и температур

Грубую оценку минимальной температуры плав-

в выполненных экспериментах и сделаем оценку зна-

ления ударно-сжатого карбида бора можно полу-

чений температуры плавления ударно-сжатого кри-

чить, опираясь на результаты экспериментов по со-

сталлического КБ.

хранению с пониженным давлением при использо-

5. Расчетные значения давлений и темпе-

вании стального ударника. Как отмечалось выше, в

ратур карбида бора в проведенных экспери-

экспериментах с пониженным давлением сохранен-

ментах. Расчет давлений и температур в выпол-

ные образцы представляли собой уплотненный поро-

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 11 - 12

2020

844

А. М. Молодец, А. А. Голышев, Г. В. Шилов

шок практически не связанных между собой частиц.

гломерата маловероятным из-за малых времен и вы-

Аналогичный расчет фазовой траектории для этого

соких давлений ударного сжатия.

случая, в котором объединения и плавления частиц

Рассмотрим величины остаточной температуры

порошкообразного образца не происходило, показан

образца карбида бора T_r = 1700 К и остаточной тем-

пунктирным графиком 4 на рис. 6b. Здесь температу-

пературы T_rW = 1550 К, контактирующего с образ-

ра ударно-сжимаемого образца не превышала 1400 К

цом вольфрама (см. рис. 6b), до которых оказыва-

при давлении 60 ГПа.

ются разогретыми эти материалы непосредственно

Отметим, что разогрев ударно-сжимаемых по-

после разгрузки до нулевого давления. В этом слу-

рошков обусловлен ударным сжатием и неодно-

чае образец карбида бора находится при температуре

мерной пластической деформацией частиц порош-

T_r ≤ 1700 (см. рис.6b) в течение времени остывания,

ка. Вклады обоих факторов могут быть сопостави-

составляющего несколько минут. Однако в этом слу-

мы для пластичных материалов, однако для хруп-

чае температуры T_r и T_rW оказываются на уровне

ких материалов вклад второго фактора в разогрев

1700 К, что существенно меньше T_sint ≈ 2300 К.

макроскопических объемов образца невелик. Име-

Таким образом, в целом микроструктурный ана-

ющие место дополнительный локальный разогрев

лиз сохраненных образцов вместе с результатами

кристаллического карбида бора [3], согласующийся

расчета их термодинамического состояния позволяет

с молекулярно-динамическими расчетами [9], про-

обозначить область температур и давлений ударно-

исходит на пикосекундном временном и нанометро-

сжатого карбида бора, при которых в течение мик-

вом пространственном уровнях, и, как отмечается

росекундных времен происходит его плавление сле-

в [9], в обычных экспериментах не регистрирует-

дующими соотношениями: 1400 K < T_ml < 2400 K;

ся. Поэтому результаты сделанных модельных рас-

60 ГПа < P_ml < 80 ГПа и, соответственно, охаракте-

четов, в которых не предусматривается разогрев за

ризовать среднее значение температуры плавления

счет неравновесного разогрева в нанометровых объе-

величиной T_ml = 1900(500)К при давлении P_ml =

мах, могут служить реалистическим прогнозом тем-

= 70(10)ГПа.

пературы ударного разогрева частиц карбида бора.

В заключение сопоставим полученный ре-

В этом приближении основная погрешность выпол-

зультат с одним из результатов [9] молекулярно-

ненных расчетов температуры и давления опреде-

динамического моделирования (см. рис. 5 в

[9])

ляется погрешностью скорости ударника W₀, кото-

ударно-сжатого карбида бора. Этот результат при-

рая задается как основной входной параметр в гид-

веден на рис.7. Здесь

- конечное расчетное

рокоде: W₀ = 2.6(1) км/с для стального ударника и

W₀ = 3.5(1)км/с для молибденового ударника. Вари-

ация величины W₀ в указанных пределах приводит

к вариации величин P_m и T_m, которые указаны на

рис. 6b в виде погрешностей этих величин.

Обсудим вероятность альтернативных механиз-

мов образования монолитного конгломерата исход-

ных частиц за счет процессов диффузии и рекри-

сталлизации во время ударного сжатия, или во время

остывании ампулы сохранения с ударно разогретым

образцом.

Как известно, спекание порошков ковалентных

объектов осуществляется при температурах T_sint >

Рис. 7. Низкотемпературное плавление карбида бора

> 0.85 T_ml за времена t_sint порядка 10² с (см. [1]).

в координатах температура (T ) - давление (P ). 1 -

Для карбида бора величина T_sint составляет T_sint ≈

Молекулярно-динамическое моделирование состояния

карбида бора при воздействии однократной ударной

≈ 2300 К, что почти совпадает с величиной T_m =

волны амплитудой 70 ГПа из [9], 2 - кривая плавле-

= 2400 на рис.6b. Однако время для спекания час-

ния карбида бора из [3], используемая в [9], 3 - модель-

тиц карбида бора в процессе ударного сжатия за

ная кривая плавления карбида бора из [5], 4 - значение

счет диффузии и рекристаллизации составляет ве-

температуры плавления T_ml при давлении P_ml, полу-

личину 10^-6 с (см. рис. 6a), что на восемь порядков

ченное в данной работе

меньше t_sint. Учитывая, что коэффициент диффузии

уменьшается с увеличением давления, можно при-

термодинамическое состояние моделируемого

[9]

знать этот механизм образования монолитного кон-

кристалла карбида бора после его соударения со

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 11 - 12

2020

Плавление ударно-сжатого карбида бора. . .

845

скоростью 2.5 км/с с жесткой стенкой. Для этого

размер области когерентного рассеяния сохраненных

состояния в

[9] рассчитана также эволюция его

образцов.

кристаллической структуры и показано, что по мере

Проведены расчеты давлений и температур в

прохождения однократной ударной волны по об-

рамках пластинчатой модели порошкообразного об-

разцу происходит деградация его кристаллической

разца, в которых реконструирована термодинамиче-

структуры и неравновесное нагревание. Соглас-

ская история ударно-волнового сжатия и разогрева

но

[9] этот результат предсказывает плавление

в выполненных экспериментах.

ударно-сжатого карбида бора, начиная со скоростей

В целом анализ сохраненных образцов вместе с

2.5 км/с, соответствующих давлению 70 ГПа.

результатами расчета их термодинамического состо-

На рисунке 7 представлены также кривая плавле-

яния позволил обозначить область температур T_ml

ния 2 из [3], используемая в [9], кривая плавления 3

плавления карбида бора в заданной области дав-

из [5] и значение 4 температуры плавления T_ml при

ления P_ml следующими соотношениями: 1400 K <

давлении P_ml, полученное в данной работе. Как вид-

< T_ml < 2400K; 60ГПа < P_ml < 80ГПа. Соот-

но, все четыре результата согласуются между собой

ветственно среднее значение температуры плавления

как по смыслу, так и количественно, подтверждая

карбида бора составило величину T_ml = 1900(500) К

тем самым предположение об уменьшении темпера-

при давлении P_ml = 70(10) ГПа.

туры плавления карбида бора вплоть до сверхвысо-

Работа выполнена при поддержке программы

ких давлений.

фундаментальных исследований Президиума РАН

6. Заключение. Проведены эксперименты по

“Конденсированное вещество и плазма при высо-

взрывному нагружению и последующему сохране-

ких плотностях энергии” и в рамках Госзадания

нию порошкообразных образцов кристаллического

#0089-2019-0001 с использованием оборудования

карбида бора ударно-волновыми импульсами дли-

уникальной научной установки “Экспериментальный

тельностью около 2 мкс, амплитудой до ≈ 60 ГПа

взрывной стенд” ИПХФ РАН, а также АЦКП ИПХФ

80 ГПа и ударным разогревом до температур

РАН.

≈ 1400 K и 2400 K соответственно.

Электронно-микроскопический, рентгеноспек-

1. Р. А. Андриевский, Успехи химии 81(6), 549 (2012).

тральный и рентгеносруктурный анализы сохра-

2. В. А. Муханов, П. С. Соколов, В. Л. Соложенко,

ненных образцов свидетельствуют, что в резуль-

Сверхтвердые материалы 3, 86 (2012).

тате примененной ударно-волновой обработки с

3. S. Zhao, B. Kad, B. A. Remington, J. C. LaSalvia,

максимальными давлениями

80 ГПа микронные

C. E. Wehrenberg, K. D. Behler, and M. A. Meyers,

частицы карбида бора объединяются в монолит-

PNAS 113(43), 12088 (2016).

ный поликристаллический материал c плотностью

4. A. Shamp, E. Zurek, T. Ogitsu, D. E. Fratanduono, and

S. Hamel, Phys. Rev. B 95, 184111 (2017).

ρ0 = 2.51(5)г/см3. Этот факт соотнесен с плавле-

5. А. М. Молодец, А. А. Голышев, Д. В. Шахрай,

нием исходных частиц ударно-сжимаемого карбида

ЖЭТФ 151(3), 550 (2017).

бора, последующим их слиянием и кристаллизацией.

6. А. М. Молодец, А. А. Голышев, Г. В. Шилов, ЖЭТФ

Показано, что высокие давления ударного сжатия

157(3), 513 (2020).

стимулируют не только плавление, но и образование

7. А. М. Молодец, А. А. Голышев, Ю. М. Шульга, ЖТФ

новых материалов, в том числе, предположительно,

83(7), 100 (2013).

боридов вольфрама и графита.

8. С. С. Горелик, Л. Н. Расторгуев, Ю. А. Скаков, Рент-

Определены размеры элементарной ячейки кри-

генографический и электронографический анализ,

сталлического карбида бора в образцах, испытавших

Металлургия, М. (1970), разд. I, с. 80, 91.

плавление при ударном сжатии. Показано, что плав-

9. M. DeVries, Gh. Subhash, and A. Awasthi, Phys. Rev.

ление карбида бора при ударном сжатии увеличивает

B 101, 144107 (2020).

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 11 - 12

2020