Письма в ЖЭТФ, том 111, вып. 3, с. 160 - 165

Фазовые диаграммы гидридов железа при давлениях 100-400 ГПа и

температурах 0-5000 K¹⁾

Д.Н.Сагатова^+∗2, П.Н.Гаврюшкин^+∗, Н.Е.Сагатов⁺, И.В.Медриш^×◦, К.Д.Литасов^∇

⁺Институт геологии и минералогии им. В. С. Соболева Сибирского отделения РАН, 630090 Новосибирск, Россия

^∗Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия

^×Международный научно-исследовательский центр по теоретическому материаловедению (МНИЦТМ),

Самарский государственный технический университет, 443100 Самара, Россия

^◦Межвузовский научно-исследовательский центр по теоретическому материаловедению (МНИЦТМ),

Самарский университет, 443011 Самара, Россия

^∇Институт физики высоких давлений РАН, 108840 Троицк, Москва, Россия

Поступила в редакцию 4 декабря 2019 г.

После переработки 13 декабря 2019 г.

Принята к публикации 13 декабря 2019 г.

На основе теории функционала плотности, используя метод решеточной динамики в квазигармони-

ческом приближении, впервые проанализирована стабильность гидридов железа Fe4H, Fe2H, FeH, Fe3H5,

FeH2, FeH3, FeH4, Fe3H13, FeH5 и FeH6 при температурах 0-5000 K в интервале давлений 100-400 ГПа

и построены соответствующие фазовые PT-диаграммы. Установлено, что нагревание расширяет набор

стабильных стехиометрий так, что ряд структур, метастабильных при комнатной температуре, стабили-

зируются при нагревании выше 1000 K. Проведенный топологический анализ структур гидридов железа

свидетельствует, что большинство из них относится к редким или уникальным топологическим типам.

Увеличение количества водорода в структуре сопровождается сокращением длины связи H-H, приво-

дящее к образованию гантелеобразных молекул водорода H2 в структурах FeHx, x > 6, однако эти

структуры термодинамически нестабильны и разлагаются на смесь FeH6 и твердого H.

DOI: 10.31857/S0370274X20030042

Введение. Кристаллические структуры гидри-

никеля [9], кобальта [10], меди [11], до 136 K для гид-

дов самых разнообразных элементов под давлени-

рида тантала [12]. Гидриды железа характеризуют-

ем стали объектом активных теоретических и экс-

ся критической температурой, достигающей 50 K при

периментальных исследований после открытия вы-

150 ГПа, и формально могут быть отнесены к высо-

сокотемпературной сверхпроводимости H₃S, прояв-

котемпературным сверхпроводникам [13, 14].

лявшейся вплоть до температур 200 K при давле-

С другой стороны, водород рассматривается, как

нии 150 ГПа [1, 2]. Последовавший за этим теоретиче-

один из возможных легких элементов Земли и пла-

ский и экспериментальный поиск стабильных струк-

нет, что обусловливает интерес фазовой диаграммы

тур гидридов привел к накоплению базы данных,

системы Fe-H при давлениях выше 300 ГПа. Прове-

покрывающей практически всю таблицу Менделее-

денные исследования позволили оценить содержание

ва [3-5]. Согласно этим результатам, рекордно вы-

водорода, необходимое для компенсации дефицита

сокими критическими температурами характеризу-

плотности внутреннего ядра Земли [15-17].

ются гидриды s- и f-элементов, достигающие в слу-

В силу трудности проведения экспериментов при

чае гидрида лантана LaH₁₀ 250 K, а в случае гидрида

давлениях выше 100 ГПа основные результаты по

иттрия YH₁₀ - 326 K [6-8]. Критические температу-

фазовым соотношениям гидридов железа получены

ры гидридов d-элементов, к которым принадлежит

теоретическими методами. Ниже приводится обзор

железо, варьируют в пределах от 0 K для гидридов

структур, предсказанных эволюционным методом и

методом роя частиц, для которых в настоящем ис-

следовании построены фазовые диаграммы.

¹⁾См. дополнительные материалы к данной статье на сайте

нашего журнала.

Эволюционными методами были обнаружены

²⁾e-mail: sagatovadn@igm.nsc.ru

следующие структуры. Гидрид FeH со структурой

160

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 3 - 4

2020

Фазовые диаграммы гидридов железа при давлениях. . .

161

типа NaCl (F m3m), стабильный во всем диапазоне

трех и четырех формульных единиц. Давление

давлений от

100

до 400 ГПа; FeH3, переходящий

во всех расчетах составляло 400 ГПа. Всего было

от структуры Cu₃Au (Pm3m) к структуре Cr₃Si

сгенерировано порядка 13000 структур. Локальная

(P m3n) при давлении выше 300 ГПа; FeH₄-P 2₁/m,

оптимизация структур производилась на основе тео-

стабилизирующийся относительно смеси FeH₃ и кри-

рии функционала плотности, в программном пакете

сталлического H выше 180 ГПа; Fe₃H₅-P 4/mmm,

VASP (Vienna Ab-initio Simulation Package) [23-25]

Fe₃H₁₃-Immm и FeH₆-Cmmm, стабильные при

с использованием метода проекционных присоеди-

давлениях 35-150 ГПа и не исследовавшиеся при

ненных волн (PAW) [26]. Обменно-корреляционное

более высоких давлениях [13,17].

взаимодействие учитывалось в рамках обобщенного

Методом роя частиц были выявлены две новые

градиентного приближения (GGA), использовались

модификации гидрида FeH₄, α-фаза (P 2₁3) и β-

PBE-псевдопотенциалы (Perdew-Burke-Ernzerhof)

фаза (Imma). Полиморфный переход от α- к β-

[27]. Энергия обрезания плоских волн составляла

фазе происходит при давлении 109 ГПа, при дав-

340 эВ. Разбиение зоны Бриллюэна выполнено по

лении 242 ГПа β-фаза трансформируется в γ-фазу

схеме Монкхороста-Пака [28] с плотностью k-точек

(P 2₁/m) [18]. Также были предсказаны новые моди-

0.5Å-1.

фикации FeH₆-C2/c и FeH₅-Cmca, стабилизирую-

Для предсказанных и известных ранее структур

щиеся при давлениях выше 200 ГПа [19, 20]. Прове-

были рассчитаны зависимости энергии основного со-

денный анализ структур гидридов с составами FeH₇,

стояния от давления, также в программном пакете

FeH₈, FeH₉, FeH₁₀, FeH₁₁ и FeH₁₂ не выявил термо-

VASP. В этом случае, оптимизация осуществлялась

динамически стабильных модификаций [19, 20].

с большей точностью, плотность k-точек составляла

Суммируя результаты проведенных теоретиче-

0.2Å-1, энергия обрезания плоских волн - 800 эВ. В

ских исследований, можно заключить, что на се-

силу исчезновения магнитного момента у гидридов

годняшний день известно восемь гидридов железа,

железа при давлениях выше 100 ГПа [13], расчеты

обогащенных водородом относительно железа, FeH,

проводились без учета спин-поляризации.

Fe₃H₅, FeH₂, FeH₃, FeH₄, Fe₃H₁₃, FeH₅ и FeH₆, и

Для учета температурного эффекта использо-

ни одного стабильного гидрида, обогащенного желе-

вался метод решеточной динамики в квазигармо-

зом. Структуры, обогащенные железом, Fe₄H, Fe₃H и

ническом приближении также в рамках теории

Fe₂H выявлены в ходе предсказаний, но все они энер-

функционала плотности. Расчет кривых дисперсии

гетически менее выгодны по сравнению со смесью со-

фононов осуществлялся с помощью программы

седних по составу компонентов в интервале давлений

PHONOPY [29].

100-400 ГПа [17].

Для топологического анализа структур ис-

В данной работе мы провели расчеты по пред-

пользовался

программный пакет ToposPro

сказанию структур гидридов железа методом слу-

(http://topospro.com) и коллекции топологиче-

чайного поиска, исследовали влияние температуры

ских типов периодических сеток Topological Types

на стабильность различных полиморфных модифи-

Database (TTD) [30]. Связь между атомами была

каций, определили зависимость плотности гидридов

определена из разбиения Вороного кристалличе-

с различным соотношением Fe : H и сравнили тополо-

ского пространства путем учета всех межатомных

гии их структур со структурами, представленными в

контактов с телесными углами граней полиэдров

кристаллографических базах данных.

Вороного не менее 1.5 % от общего телесного угла

Методика. В силу того, что предсказания струк-

4π стерадиан. Для обозначения топологии сеток

тур гидридов неоднократно проводились как эволю-

использовались трехбуквенные символы номенкла-

ционным методом, так и методом роя частиц, для

туры Reticular Chemistry Structure Resource (RCSR)

этих целей нами был выбран метод случайного по-

[31]. Сетки, которые отсутствуют в RCSR, обозна-

иска, реализованный в программном пакете AIRSS

чены символами номенклатуры ToposPro NDk-n

[21, 22]. Принципиальное отличие в способе генера-

[32], где N - последовательность координационных

ции структур этого метода позволяет более полно

чисел (КЧ) всех неэквивалентных узлов сетки, D -

покрыть координатное пространство и увеличивает

периодичность сетки (D = M, C, L, T для 0-, 1-, 2-,

шансы обнаружения новых энергетически выгодных

3-периодических сеток), а n - порядковый номер

структур.

сетки во множестве всех неизоморфных сеток с

Предсказания производились для составов,

заданной последовательностью ND. Информацию

обогащенных железом, Fe₄H, Fe₂H, и супергид-

о топологических аналогах можно получить в

ридов, FeH₇, FeH₈, FeH₉, FeH₁₀ для одной, двух,

свободном доступе на сайте https://topcryst.com.

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 3 - 4

2020

162

Д.Н.Сагатова, П.Н.Гаврюшкин, Н.Е.Сагатов, И.В.Медриш, К.Д.Литасов

Рис. 1. (Цветной онлайн) Выпуклые оболочки системы Fe-H (а) и соответствующие полиморфные переходы (b); пред-

сказанные нами структуры показаны пустыми треугольниками, структуры, взятые из литературных данных - зали-

тыми квадратами (стабильные структуры) и треугольниками (метастабильные)

Результаты и обсуждение.

представлены в случае фосфидов железа при высо-

Предсказания структур. В ходе проведенных

ких давлениях [36, 37].

предсказаний структур новых термодинамически

Среди предсказанных структур составов, FeH₇,

стабильных модификаций гидридов железа не

FeH₈, FeH₉ и FeH₁₀, наиболее энергетически выгод-

обнаружено.

ными оказываются структуры с гантелеобразными

Среди предсказанных структур составов Fe₂H

группами (молекулами) H₂, которых не наблюдается

и Fe₄H были выявлены две новые модификации

для гидридов с меньшим содержанием водорода.

гидридов железа, Fe₄H-P 2/m и Fe₂H-P3m1, ди-

Фазовые диаграммы. Для оценки термодина-

намически стабильные в интервале давлений 100-

мической стабильности гидридов железа состава

400 ГПа. Более детальная информация о данных

Fe_mH_n рассчитывалась энтальпия их образования

структурах представлена в дополнительных матери-

ΔH(Fe_mH_n) относительно энтальпий чистого железа

алах (табл. S1, рис. S1 и S2). В этих структурах же-

mH(Fe) и водорода nH(H) по следующей формуле:

лезо образует плотнейшую гексагональную упаковку

ΔH(Fe_mH_n) = [H(Fe_mH_n)-mH(Fe)-nH(H)]/(m+n).

(hcp), а атомы водорода располагаются в октаэдри-

На основании полученных значений ΔH(Fe_mH_n),

ческих пустотах. По-видимому, эти структуры ана-

определялась стабильность структур относительно

логичны структурам Fe₄H и Fe₂H, предсказанным в

разложения с помощью математической конструк-

работе [17]. На основании этого можно заключить,

ции, называемой выпуклой оболочкой (convex hull).

что гидриды, обогащенные железом, не стабильны

Структуры, соответствующие точкам такой обо-

во всем диапазоне давлений, что соответствует ре-

лочки на графике состав - энтальпия, стабильны

зультатам работы [17]. В случае карбидов и нитри-

относительно распада на смесь компонентов, соот-

дов железа структуры с плотнейшей упаковкой ме-

ветствующих по составу соседним точкам выпуклой

талла и атомами легких элементов, распределенны-

оболочки. Структуры, находящиеся выше выпуклой

ми по октаэдрическим пустотам, так называемые фа-

оболочки, нестабильны и распадаются на аналогич-

зы внедрения, также не имеют полей термодинами-

ную изохимическую смесь. Нами были построены

ческой стабильности [17, 33-35]. Однако они широко

выпуклые оболочки при температурах 0, 500, 1000 и

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 3 - 4

2020

Фазовые диаграммы гидридов железа при давлениях. . .

163

Рис. 2. (Цветной онлайн) Выпуклые оболочки для системы FeH-H при 500, 1000, 2000 K и давлениях 200 ГПа (a) и 400

ГПа (b)

2000 K и давлениях 100, 200, 300, 400 ГПа для струк-

ем FeH₂, что подразумевает возможность их синтеза

тур, известных ранее и предсказанных в настоящей

в эксперименте.

работе (рис. 1 и 2).

В исследованном диапазоне давлений

100-

Фазовые соотношения, полученные при 0 K, в це-

400 ГПа полиморфизм фиксируется лишь для трех

лом согласуются с имеющимися данными [13, 17-20].

из восьми гидридов железа, FeH₃, FeH₅ и FeH₆,

К этому можно добавить, что гидриды FeH, FeH₃ и

представленных в виде модификаций: FeH₃-P m3n

FeH₅ стабильны в интервале давлений 100-400 ГПа, а

и FeH₃-P m3m, FeH₅-I4/mmm и FeH₅-Cmca,

гидриды Fe₃H₅-P 4/mmm и Fe₃H₁₃-I4/mmm стано-

FeH₆-Cmmm и FeH₆-C2/c. Для этих полиморф-

вятся термодинамически нестабильны при давлени-

ных модификаций нами были определены P T -поля

ях выше 300 ГПа. Температура оказывает существен-

устойчивости, соответствующие фазовые диаграммы

ный эффект на стабильность гидридов железа. Так,

показаны на рис. 3. Во всех случаях кривые фазо-

метастабильный во всем рассматриваемом диапазоне

вых равновесий характеризуются положительным

давлений при 0 K гидрид FeH₂ с ростом температуры

наклоном, причем значения давлений переходов

стабилизируется относительно разложения (рис. 2а).

сильно зависят от температуры. Наибольшая за-

Моновариантная граница для реакции разложения

висимость проявляется в случае фазовой границы

4FeH₂ = Fe₃H₅ +FeH₃ представлена на рис. S3 допол-

FeH₅-I4/mmm - FeH₅-Cmca, для которой нагрева-

нительного материала. FeH₅ и Fe₃H₁₃, метастабиль-

ние от 0 до 1000 K приводит к увеличению давления

ные при 400 ГПа и 0 K, по мере нагревания стабили-

перехода на 100 ГПа. Сильное влияние температуры

зируются относительно разложения (рис. 2b). В ре-

на давление перехода связано с небольшой разницей

зультате при температурах выше 1000 K и давлении

энтальпий полиморфных модификаций FeH₅ при

400 ГПа стабильны все стехиометрии, за исключени-

низких температурах, что приводит к существенно-

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 3 - 4

2020

2^∗

164

Д.Н.Сагатова, П.Н.Гаврюшкин, Н.Е.Сагатов, И.В.Медриш, К.Д.Литасов

Рис. 4. (Цветной онлайн) Зависимость плотности гид-

ридов железа от состава при давлении 350 ГПа и тем-

пературе 4000 K

(0.46-0.57 вес. %), что соответствует ранее получен-

ным результатам [17].

Топологический анализ. Наблюдающееся разно-

образие стехиометрий гидридов железа объясняет-

ся наличием полисоматических отношений между

их структурами, проиллюстрированное в работе [13].

Согласно этим результатам, структуры Fe₃H₅, FeH₂,

Fe₃H₁₃, FeH₅ и FeH₆ могут быть построены путем

блочной модификации структуры FeH₃. Результаты

проведенного нами топологического анализа, пред-

ставленные в табл. S3 дополнительного материала,

свидетельствуют, что в сравнительно простых струк-

турных типах NaCl, Cu₃Au и Cr₃Si кристаллизуют-

ся только FeH-F m3m, FeH₃-P m3m и FeH₃-P m3n

Рис. 3. Фазовые P T -диаграммы FeH3 (a), FeH5 (b) и

соответственно [17], остальные же соединения при-

FeH6 (c)

надлежат к уникальным топологическим типам. Та-

ким образом, полисоматизм гидридов железа не име-

ет аналогов среди соединений неорганической базы

му сдвигу давления полиморфного перехода за счет

данных ICSD.

энтропийного члена энергии Гиббса.

С целью исследования влияния водорода на

Значения плотностей гидридов железа с различ-

подрешетку железа нами также был проведен

ным количественным отношением Fe : H при давле-

топологический анализ подрешеток железа и

нии 350 ГПа и температуре 4000 K свидетельству-

водорода. Согласно результатам этого анализа,

ет о существенном уменьшении плотности при уве-

подрешетки атомов железа структур FeH-F m3m

личении концентрации водорода (рис. 4). Плотности

и FeH₃-P m3n относятся к гранецентрированному

структур Fe₂H и Fe₄H ниже плотности чистого желе-

и объемно-центрированному типам соответственно,

за на 8 и 4 %, что свидетельствует о разуплотнении

которые также встречаются среди полиморфных

структуры hcp-Fe при внедрении водорода в таких

модификаций чистого железа. Подрешетка желе-

количествах. Гидрид железа с соотношением Fe : H,

за другой модификации FeH₃-Pm3m относится

равным 1 : 1, на 13 % легче чистого железа, при со-

к примитивному кубическому типу. Сравнитель-

отношении Fe :H, равным 1 :6, разность плотностей

но распространенный топологический тип (nce)

составляет порядка 50 %. Для компенсации дефици-

дают также подрешетки железа модификаций

та плотности внутреннего ядра Земли за счет самого

FeH₂-I4/mmm и FeH₅-I4/mmm. Подрешетки

обогащенного железом из стабильных гидридов, FeH,

железа остальных модификаций относятся либо

необходима его добавка в количестве 20-24 мол. %

к редким, как FeH₄-P 2₁/m, либо к уникальным

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 3 - 4

2020

Фазовые диаграммы гидридов железа при давлениях. . .

165

топологическим типам, как структуры FeH₆-C2/c,

11.

X.-H. Xiao, D.-F. Duan, Y.-B. Ma, H. Xie, H. Song,

Fe₃H₁₃-I4/mmm и Fe₃H₅-P 4/mmm. Аналогичное

D. Li, F.-B. Tian, B.-B. Liu, H.-Y. Yu, and T. Cui,

Front. Phys. 14, 43601 (2019).

утверждение справедливо и в отношении подре-

12.

Q. Zhuang, X. Jin, T. Cui, Y. Ma, Q. Lv, Y. Li,

шеток атомов водорода, большинство из которых

H. Zhang, X. Meng, and K. Bao, Inorg. Chem. 56, 3901

относится к уникальным топологическим типам.

(2017).

Увеличение концентрации водорода в структуре

13.

A. G. Kvashnin, I. A. Kruglov, D. V. Semenok, and

сопровождается сокращением межатомного расстоя-

A. R. Oganov, J. Phys. Chem. C 122, 4731 (2018).

ния Н-Н, уменьшающегося от 1.5Å для FeH до 1.1Å

14.

A. Majumdar, S. T. John, M. Wu, and Y. Yao, Phys.

для FeH₆, при 400 ГПа (табл. S2 дополнительного ма-

Rev. B 96, 201107 (2017).

териала). При дальнейшем увеличении концентра-

15.

N. Hirao, T. Kondo, E. Ohtani, K. Takemura, and

ции водорода происходит образование гантелеобраз-

T. Kikegawa, Geophys. Res. Lett. 31, L06616 (2004).

ных групп H₂ с длиной связи 0.75Å, что примерно

16.

N. Skorodumova, R. Ahuja, and B. Johansson, Geophys.

равно длине связи Н-Н в структуре чистого водо-

Res. Lett. 31, L08601 (2004).

рода, которая составляет 0.7Å. Аналогичные груп-

17.

З. Г. Бажанова, А. Р. Оганов, and О. Джанола, УФН

пы представлены в наиболее выгодных структурах

182, 521 (2012).

FeH₇, FeH₈, FeH₉ и FeH₁₀. Возможно, именно поэто-

18.

F. Li, D. Wang, H. Du, D. Zhou, Y. Ma, and Y. Liu,

му структуры FeH_x, x > 6 энергетически проигры-

RSC Adv. 7, 12570 (2017).

19.

N. Zarifi, T. Bi, H. Liu, and E. Zurek, J. Phys. Chem.

вают структурам с меньшим содержанием водорода

C 122, 24262 (2018).

(x ≤ 6), и разлагаются на смесь FeH₆ + H. На ос-

20.

S. Zhang, J. Lin, Y. Wang, G. Yang, A. Bergara, and

новании этого можно предположить, что и другие

Y. Ma, J. Phys. Chem. C 122, 12022 (2018).

структуры гидридов железа, пересыщенные водоро-

21.

C. J. Pickard and R. Needs, Phys. Rev. Lett. 97, 045504

дом FeH_x (x > 10), будут нестабильны, что соответ-

(2006).

ствует результатам предсказаний [13,19,20].

22.

C. J. Pickard and R. Needs, J. Phys. Cond. Matt. 23,

Авторы выражают признательность Информаци-

053201 (2011).

онно-вычислительному Центру Новосибирского го-

23.

G. Kresse and J. Furthmuller, Comput. Ater. Sci. 6, 15

сударственного университета за предоставление до-

(1996).

ступа к ресурсам кластера. Исследования выполне-

24.

G. Kresse and J. Furthmuller, Phys. Rev. B 54, 11169

ны при финансовой поддержке Российского научного

(1996).

фонда (проект #17-17-01177).

25.

G. Kresse and D. Joubert, Phys. Rev. B 59, 1758 (1999).

26.

P. E. Blochl, Phys. Rev. B 50, 17953 (1994).

27.

J. P. Perdew, K. Burke, and M. Ernzerhof, Phys. Rev.

1. A. Drozdov, M. Eremets, I. Troyan, V. Ksenofontov, and

Lett. 77, 3865 (1996).

S. Shylin, Nature 525, 73 (2015).

28.

H. J. Monkhorst and J. D. Pack, Phys. Rev. B 13, 5188

2. D. Duan, Y. Liu, F. Tian, D. Li, X. Huang, Z. Zhao,

(1976).

H. Yu, B. Liu, W. Tian, and T. Cui, Sci. Rep. 4, 6968

29.

A. Togo and I. Tanaka, Scr. Mater. 108, 1 (2015).

(2014).

30.

V. A. Blatov, A. P. Shevchenko, and D. M. Proserpio,

3. E. Zurek and T. Bi, J. Chem. Phys. 150, 050901 (2019).

Cryst. Growth Des. 14, 3576 (2014).

4. D. V. Semenok, A. G. Kvashnin, I. A. Kruglov, and

A.R. Oganov, J. Phys. Chem. Lett. 9, 1920 (2018).

31.

M. O’Keeffe, M. Peskov, S. Ramsden, and O. Yaghi,

Acc. Chem. Res. 41, 1782 (2008).

5. C. J. Pickard, I. Errea, and M. I. Eremets, Ann. Rev.

Condens. Matt. Phys. 11, 57 (2019).

32.

E. Alexandrov, V. Blatov, A. Kochetkov, and

D. Proserpio, Cryst. Eng. Comm. 13, 3947 (2011).

6. A. Drozdov, P. Kong, V. Minkov, S. Besedin,

M. Kuzovnikov, S. Mozaffari, L. Balicas, F. Balakirev,

33.

П. Н. Гаврюшкин, Н. Сагатов, З. И. Попов, А. Бех-

D. Graf, and V. Prakapenka, Nature 569, 528 (2019).

тенова, Т. М. Инербаев, К. Д. Литасов, Письма в

7. H. Liu, I. I. Naumov, R. Hoffmann, N. Ashcroft, and

ЖЭТФ 107, 389 (2018).

R.J. Hemley, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 114, 6990

34.

З. И. Попов, К. Д. Литасов, П. Н. Гаврюшкин,

(2017).

С. Г. Овчинников, А. С. Федоров, Письма в ЖЭТФ

8. M. Somayazulu, M. Ahart, A. K. Mishra, Z. M. Geballe,

101, 405 (2015).

M. Baldini, Y. Meng, V. V. Struzhkin, and R. J. Hemley,

35.

N. Sagatov, P. N. Gavryushkin, T. M. Inerbaev, and

Phys. Rev. Lett. 122, 027001 (2019).

K. D. Litasov, RSC Adv. 9, 3577 (2019).

9. R. Xi, Y. Jing, J. Li, Y. Deng, X. Cao, and G. Yang,

36.

К. Д. Литасов, А.Ф. Шацкий, Геология и Геофизика

J. Phys. Chem. C 123, 24243 (2019).

57, 31 (2016).

10. L. Wang, D. Duan, H. Yu, H. Xie, X. Huang, Y. Ma,

37.

Z. Zhao, L. Liu, S. Zhang, T. Yu, F. Li, and G. Yang,

F. Tian, D. Li, B. Liu, and T. Cui, Inorg. Chem. 57,

RSC Adv. 7, 15986 (2017).

181 (2017).

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 3 - 4

2020