Письма в ЖЭТФ, том 111, вып. 3, с. 197 - 202

Исследование наночастиц биогенного ферригидрита методом

ферромагнитного резонанса: спин-стекольное состояние

поверхностных спинов

С. В. Столяр^+∗×1), Д. А. Балаев^+×, В. П. Ладыгина^∗, А. И. Панкрац^+×, Р. Н. Ярославцев^+∗×,

Д.А.Великанов⁺, Р.С.Исхаков⁺

⁺Институт физики им. Л. В. Киренского Федерального исследовательского центра

“Красноярский научный центр Сибирского отделения Российской академии наук”, 660036 Красноярск, Россия

^∗Федеральный исследовательский центр “Красноярский научный центр Сибирского отделения Российской академии наук”,

660036 Красноярск, Россия

^×Сибирский федеральный университет, 660041 Красноярск, Россия

Поступила в редакцию 14 ноября 2019 г.

После переработки 31 декабря 2019 г.

Принята к публикации 31 декабря 2019 г.

Методом ферромагнитного резонанса изучены наночастицы (размер 2-3 нм) ферригидрита, обра-

зующиеся в результате жизнедеятельности микроорганизмов. “Ядро” частиц ферригидрита упорядо-

чено антиферромагнитно, а наличие дефектов приводит к появлению нескомпенсированного магнит-

ного момента у наноразмерных частиц и характерному суперпарамагнитному поведению. Из данных

ферромагнитного резонанса установлено, что частотно-полевая зависимость описывается выражением:

2πν/γ = HR +

(T =0)

· (1 -T/T^∗), где γ - гиромагнитное отношение, HR - резонансное поле, HA ≈ 7 кЭ,

T^∗ ≈ 50 K. Наведенная анизотропия H^A обусловлена спин-стекольным состоянием приповерхностных

областей.

DOI: 10.31857/S0370274X2003011X

1. Введение. Интерес к исследованию анти-

ка - апоферритина. Размер наночастиц ферригид-

ферромагнитных (АФМ) наночастиц вызван прин-

рита заключен в узком диапазоне до 8 нм. При уве-

ципиально новыми свойствами, появляющимися у

личении размеров частиц осуществляется превраще-

этих объектов [1,2]. Если объемный антиферромаг-

ние Fe₂O₃ · nH₂O → FeOOH [11]. Наибольшее чис-

нетик можно считать “слабомагнитным” материа-

ло магнитных исследований выполнено на феррити-

лом, то при уменьшении размеров частиц возраста-

нах (horse spleen ferritin) [4, 5] и ферригидритах, по-

ющую роль в магнитном поведении играют поверх-

лученных химическим способом [6, 7, 11-14]. По дан-

ностные дефекты. Наличие дефектов приводит к по-

ным нейтронных [12] и магнитометрических [7] ис-

явлению у наноразмерной АФМ частицы нескомпен-

следований ферригидрит является антиферромагне-

сированного магнитного момента величиной, дости-

тиком с температурой Нееля, равной ≈ 350 K [12].

гающей сотен магнетон Бора [2-9], и к эффектам,

Температура СПМ блокировки, в зависимости от

связанным с суперпарамагнитным (СПМ) поведени-

происхождения наночастиц и их размера, может ва-

ем: петлей магнитного гистерезиса, наличием темпе-

рьироваться в диапазоне до ∼ 100 K. При низких тем-

ратуры СПМ блокировки [4-8], и т.п. Кроме того, по-

пературах, кривые намагничивания характеризуют-

верхностные спины могут образовать отдельную маг-

ся магнитным гистерезисом и обменным смещением

нитную подсистему, которая может существенно вли-

(после охлаждения во внешнем поле) [4-6, 15]. Тем-

ять на магнитные свойства системы наночастиц [10].

пературные зависимости коэрцитивного поля и по-

Ферригидрит с номинальной формулой Fe₂O₃ ·

ля обменного смещения, как правило, скоррелирова-

· nH₂O, о котором пойдет речь в данной работе, иг-

ны [5, 6]. Эффект обменного смещения, заключаю-

рает огромную роль в метаболизме живых организ-

щийся в возникновении наведенной магнитной ани-

мов. Он формируется в ядре белкового комплекса -

зотропии, подразумевает наличие и взаимодействие,

ферритина, представляющего собой капсулу из бел-

в пределах одной наночастицы, как минимум двух

магнитных подсистем. В работах [5, 6] наблюдаемый

¹⁾e-mail: stol@iph.krasn.ru

эффект обменного смещения был интерпретирован

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 3 - 4

2020

197

198

С. В. Столяр, Д. А. Балаев, В. П. Ладыгина и др.

возникновением спин-стекольного состояния поверх-

магнетометре (Superconducting Quantum Interference

ностных спинов. При этом температура замерзания

Device) [25]. Магниторезонансные исследования про-

поверхностных спинов (проявляющаяся также в ано-

ведены на оригинальной установке [26], позволяю-

малиях на температурных зависимостях намагни-

щей получать частотно-полевые зависимости ν(H)

ченности [5, 6]) обычно значительно меньше темпе-

в широком диапазоне полей, частот и температур.

ратуры СПМ блокировки.

Структура и магнитные свойства биогенных наноча-

Логично, что состояние типа спинового стекла

стиц ферригидрита были изучены в работах [27-33].

должно проявляться и в условиях магнитного резо-

3. Результаты и обсуждение. На рисунке 1

нанса. Резонансные свойства наночастиц ферригид-

приведены зависимости M(T ) исследованного образ-

рита исследовались в работах [13, 16-18]. При низких

ца наночастиц ферригидрита в режимах ZFC и FC

температурах резонансные кривые характеризуют-

ся немонотонными температурными зависимостями

и дополнительными линиями поглощения [13, 16, 17].

Однако, однозначной взаимосвязи резонансного по-

глощения с замерзанием подсистемы поверхностных

спинов установлено не было. Таким образом, несмот-

ря на немалое количество исследований ферригид-

рита и ферритина различными методиками, четкая

идентификация вклада подсистемы поверхностных

спинов является актуальной задачей. В данной ра-

боте проведены исследования магнитного резонанса

наночастиц ферригидрита, и показано, что взаимо-

действие подсистемы поверхностных спинов с АФМ

“ядром” частиц проявляется в температурной эволю-

ции частотной зависимости резонансного поля.

Методика. Исследовались наночастицы

Рис. 1. Температурные зависимости намагниченности

ферригидрита, образовавшихся в результате жиз-

ферригидрита, исследованного в режимах ZFC и FC

недеятельности микроорганизмов Klebsiella oxytoca.

во внешних полях 0.1 и 1 кЭ. На вставке - температур-

Данный вид бактерии в анаэробных условиях спо-

ные зависимости M(T )ZFC и M(T )FC для H = 0.1 кЭ в

собен синтезировать секреторный экзополисахарид,

увеличенном масштабе

Fe - EPS [19-21], который связан с наночастицами

ферригидрита. Бактерии Klebsiella oxytoca, выде-

в полях 100 Э и 1 кЭ. Зависимости M(T )_ZFC демон-

ленные из сапропеля оз. Боровое в Красноярском

стрируют выраженный максимум, положение кото-

крае, выращивали на минерально-солевой среде. В

рого несколько смещается с ростом поля в область

качестве источника углерода и энергии использовал-

низких температур (для поля 100 Э значение T_max

ся цитрат железа. Для получения золя наночастиц

составляет ≈ 25 K). В окрестности T_max начинает-

ферригидрита осадки бактериальной культуры,

ся расхождение зависимостей M(T )_ZFC и M(T )_FC,

содержащие наночастицы, разрушали ультразвуком,

нарастающее с дальнейшим понижением температу-

отмывали водой, ацетоном, 20 % NaOH [22,23]. По-

ры. Описываемое поведение типично для процессов

лученный золь наночастиц ферригидрита в водном

СПМ блокировки, температуру T_max можно счита-

растворе в дальнейшем высушивался. Таким обра-

лась характерной температурой блокировки магнит-

зом, объектом исследования являлись наночастицы

ных моментов частиц исследуемого образца.

ферригидрита, покрытые органической оболочкой

Рисунок 2 демонстрирует частотно-полевые зави-

[24].

симости ν(H) для двух температур: 4.2 и 150 K. Вид-

Электронно-микроскопические исследования по-

но, что обе зависимости являются линейными, а при

лучаемых наночастиц проводились на просвечиваю-

T = 4.2K зависимость ν(H) характеризуется щелью,

щем электроном микроскопе Hitachi HТ7700 (уско-

которая исчезает при высоких температурах. Вели-

ряющее напряжение 100 кВ). Размеры изучаемых

чина поля H^A, характеризующая щель при 4.2 K, со-

наночастиц составляли

2-3 нм. Статические маг-

ставляет 7 кЭ (γ = 2.9 ГГц/кЭ).

нитные измерения (температурные зависимости на-

Температурная зависимость резонансного поля

магниченности M(T )) в режимах ZFC (zero field

для частоты 75 ГГц приведена на вставке рис. 2.

cooling) и FC (field cooling) проведены на SQUID-

Видно, что для этой зависимости характерен выход

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 3 - 4

2020

Исследование наночастиц биогенного ферригидрита методом ферромагнитного резонанса...

199

Рис. 2. (Цветной онлайн) Частотно-полевые зависимо-

сти ν(H) исследованного ферригидрита при темпера-

турах 4.2 и 150 K. На вставке - температурная за-

Рис. 3. (Цветной онлайн) Температурные поля наведен-

висимость резонансного поля HR(T ) исследованного

ной анизотропии H^A(T ) исследованного ферригидрита

ферригидрита при частоте 75 ГГц

при частотах ν = 52 и 75 ГГц

на насыщение (плато). Значение поля H_RS, при ко-

лиза воспользуемся известным соотношением Нееля-

тором зависимость H_R(T) выходит на насыщение,

Брауна (Nėel-Brown):

составляет ≈ 25 кЭ. Следовательно, можно опреде-

лить поле, характеризующее щель (а фактически -

k_BT = E_A/ ln(τ_m/τ₀).

(2)

наведенную анизотропию), как HA = HRS - HR.

Это соотношение обычно используется для СПМ си-

По этому выражению из данных рис.2 были опре-

стем. В нем E_A - энергия магнитной анизотропии

делены температурные зависимости поля анизотро-

(E_A = K_effV , K_eff - эффективная константа магнит-

пии H^A(T ), которые приведены на рис. 3. Видно, что

ной анизотропии, V - объем частицы), k_B - констан-

поле наведенной анизотропии H_R зависит от тем-

та Больцмана, τ₀ - характерное время релаксации

пературы по линейному закону. При температурах

частицы, τ_m - характерное время измерения. Вели-

T^∗ ≈ 50 K и ≈ 55 K для частот соответственно ν =

чина τ₀ может находиться в пределах 10^-9÷13 с [2],

= 52 и 75 ГГц наведенная анизотропия H^A → 0. Та-

для квазистатических магнитных измерений τ_m ∼

ким образом, в исследованном образце ферригидри-

∼ 10^1÷2 с, для магнитного резонанса, очевидно, τ_m =

та частотно-полевая зависимость ферромагнитного

= 1/ν. Проанализируем полученные характерные

резонанса (ФМР) описывается следующим выраже-

температуры для исследованного образца ферригид-

нием:

рита в рамках выражения (2). Если рассматривать

= 1/ν =

магнитный резонанс, то при T^∗ = 50 K τ_m

2πν/γ = H_R + H^A(T=0) · (1 - T/T^∗),

(1)

= 1.9 · 10^-11 с и при T^∗ = 55 K τ_m = 1.33 · 10^-11 с.

Подставив эти данные в выражение (2), получаем си-

где γ - гиромагнитное отношение, H_R - резонанс-

стему из двух уравнений с двумя неизвестными - E_A

ное поле, HA(T=0) ≈ 7кЭ, T∗ ≈ 50K для частоты

и τ₀. Решение этой системы дает τ₀ = 3.5 · 10-13 с и

ν = 52ГГц.

E_A = 2.8 · 10^-14 эрг. Далее, взяв полученные значе-

Итак, для исследованных наночастиц ферригид-

ния E_A и τ₀ и используя величину τ_m = 10² с для

рита есть несколько характерных температур: из

магнитных измерений, получаем характерную тем-

данных магнитометрии T_max ≈ 25 K и температуры

пературу T^∗, уже для квазистатических магнитных

T^∗ ≈ 50 и ≈ 55 K, из данных магнитного резонан-

измерений, равную ≈ 6 K. Это значительно меньше

са при различных частотах, при которых наведенная

температуры СПМ блокировки T_max = 25 K, полу-

анизотропия (щель) исчезает. Для дальнейшего ана-

ченной из магнитных измерений, см. рис. 1. Следо-

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 3 - 4

2020

200

С. В. Столяр, Д. А. Балаев, В. П. Ладыгина и др.

вательно, наблюдаемая в условиях магнитного ре-

ферромагнетиком. Наблюдаемая линейная зависи-

зонанса щель обусловлена наведенной анизотропией,

мость поля наведенной анизотропии от температу-

которая не связана с блокировкой магнитных момен-

ры (рис. 3, выражение (1)) согласуется с результа-

тов частиц, а является проявлением другой магнит-

тами, полученными в работе [38] для модели слу-

ной подсистемы, либо связи двух магнитных подси-

чайного поля. Согласно [38], закон уменьшения об-

стем. Логично, что вторая магнитная подсистема -

менной однонаправленной анизотропии с увеличени-

это подсистема поверхностных спинов.

ем температуры определяется типом магнитной ани-

В то же время, из температуры СПМ блокиров-

зотропии в слое, в котором формируется обменная

ки (25 K, см. рис. 1) по выражению (2) можно так-

спиновая пружина. Для кристаллических систем в

же получить значение E_A, уже характеризующее

случае одноосной анизотропии выполняется закон

нескомпенсированный магнитный момент частицы.

(1-T/T^∗)ⁿ при n = 1.5, для кубической анизотропии

Ввиду большой величины τ_m для магнитных изме-

n = 1. Иными словами, закон уменьшения обменной

рений (10² с) характерное время релаксации τ₀ уже

анизотропии определяется количеством осей легко-

некритично для определения E_A из-за логарифмиче-

го намагничивания в закрепляющем слое. Чем боль-

ской зависимости выражения (2). При разумной ве-

ше их число, тем меньше скорость уменьшения об-

личине τ₀ ∼ 10^-11 с [12, 34, 35] получаем значение E_A,

менной энергии при увеличении температуры. В на-

равное ≈ 1.03 · 10^-13 эрг; эта энергия магнитной ани-

шем случае закрепляющим слоем является оболоч-

зотропии уже соответствует нескомпенсированному

ка в состоянии спинового стекла, в котором одноос-

моменту “ядра” частиц, и она в разы больше энергии

ная анизотропия маловероятна. Поэтому регистра-

анизотропии для подсистемы поверхностных спинов.

ция закона H^A ∼ (1 - T/T^∗)¹ является неудивитель-

Появление щели на частотно-полевых зависимо-

ной. Экспериментально подобная линейная темпера-

стях ν(H) при температуре T^∗ свидетельствует о воз-

турная зависимость наблюдалась при изучении нано-

никновении дополнительного источника магнитной

частиц маггемита статическими (намагниченность)

анизотропии. Ее разумно соотнести с энергией маг-

[39] и динамическими (ферромагнитный резонанс)

нитной связи подсистем “ядра” и поверхностных спи-

[40, 41] методиками.

нов. Здесь H^A (≈ 7 кЭ при T = 0), полученное в усло-

Температура перехода в спин-стекольное состоя-

виях магнитного резонанса, не является полем об-

ние зависит от методики измерения. Если значения

менного смещения петли гистерезиса, а представляет

температуры T^∗ для условий магнитного резонанса

собой наведенное поле из-за магнитной связи “ядра”

составляют 50-55 K, то для квазистационарных усло-

и “оболочки”. В частице ферригидрита при размере

вий (измерения намагниченности) эта температура

3 нм содержится ∼ 10³ атомов железа (среднее рас-

будет достаточно низкой - около 6 K (значение T^∗

стояние Fe-Fe составляет ≈ 0.3 нм [6]) и N_S ∼ 10² ато-

также должно определяться величиной магнитного

мов железа на поверхности. Можно провести оценку

поля, использованного в том или ином эксперимен-

зеемановской энергии поверхностных атомов в на-

те, поскольку магнитное поле будет формировать на-

веденном поле: E_Z ≈ N_Sµ_Fe, где µ_Fe - магнитный

магниченность спин-стекольной поверхности). Нали-

момент атома Fe (≈ 5 µ_B), µ_B - магнетон Бора. При

чие минимума на зависимости M(T )_FC и небольшой

N_S = 100, H^A(T=0) = 7 кЭ это выражение дает значе-

рост намагниченности в условиях FC в области тем-

ние E_Z, равное 3.2 · 10^-14 эрг, что хорошо согласуется

ператур менее 10 K, см. вставку рис. 1, может быть

с полученной выше величиной E_A = 2.8 · 10^-14 эрг.

проявлением перехода в спин-стекольное состояние

Таким образом, подсистема поверхностных спинов

в магнитных измерениях [6, 7].

находится в наведенном поле анизотропии, вызван-

4. Заключение. Методами статической магни-

ной связью со спинами “ядра”, и эта связь, в усло-

тометрии и ферромагнитного резонанса исследованы

виях магнитного резонанса, возникает в диапазоне

наночастицы ферригидрита биогенного происхожде-

температур, ниже T^∗. Эту температуру можно счи-

ния размером около 3 нм. Подобно аналогичным объ-

тать температурой перехода подсистемы поверхност-

ектам - синтетическому ферригидриту и феррити-

ных спинов в спин-стекольное состояние.

ну, наночастицы исследованного образца обладают

Проводя аналогию наночастиц со структурой

нескомпенсированными магнитными моментами, де-

“ядро/оболочка” с двухслойными системами типа ан-

монстрируют СПМ поведение, и температура СПМ

тиферромагнетик/ферромагнетик [36, 37], АФМ “яд-

блокировки для условий статической намагниченно-

ро” частицы с нескомпенсированным магнитным мо-

сти имеет значение ≈ 25 K. В то же время, из дан-

ментом необходимо отождествить с ферромагнит-

ных ферромагнитного резонанса обнаружено, что

ным слоем, а спин-стекольную поверхность с анти-

частотно-полевые зависимости характеризуются ще-

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 3 - 4

2020

Исследование наночастиц биогенного ферригидрита методом ферромагнитного резонанса...

201

лью H^A, которая линейно уменьшается с ростом тем-

Y. V. Knyazev, D.A. Balaev, V.L. Kirillov,

пературы по закону H^A(T=0) ·(1-T/T^∗), а значение T^∗

O. A. Bayukov, and O. N. Mart’yanov, JETP Lett.

зависит от частоты и находится в пределах 50-55 K

108(8), 527 (2018).

(при ν = 52 и 75 ГГц соответственно). Анализ полу-

10.

R. H. Kodama and A.E. Berkowitz, Phys. Rev. B 59(9),

ченных данных позволил заключить, что наблюда-

6321 (1999).

емая щель связана с наведенной анизотропией в ре-

11.

T. Hiemstra, Geochim. Cosmochim. Acta 158,

179

зультате взаимодействия подсистемы поверхностных

(2015).

спинов со спинами “ядра” частицы. Появление наве-

12.

M. S. Seehra, V. S. Babu, A. Manivannan, and

денной анизотропии при T^∗ соответствует замерза-

J. W. Lynn, Phys. Rev. B 61(5), 3513 (2000).

нию подсистемы поверхностных спинов и ее переходу

13.

S. V. Stolyar, R. N. Yaroslavtsev, R.S. Iskhakov,

в спин-стекольное состояние в условиях ферромаг-

O. A. Bayukov, D. A. Balaev, A. A. Dubrovskii,

нитного резонанса. Линейная зависимость анизотро-

A. A. Krasikov, V.P. Ladygina, A.M. Vorotynov, and

пии от температуры находит объяснение в рамках

M. N. Volochaev, Phys. Solid State 59(3), 555 (2017).

модели случайного поля [38] для структуры ферро-

14.

S. V. Stolyar, D.A. Balaev, A. A. Krasikov,

магнетик/антиферромагнетик.

A. A. Dubrovskiy, R. N. Yaroslavtsev, O. A. Bayukov,

M. N. Volochaev, and R. S. Iskhakov, J. Supercond.

Таким образом, наночастицы ферригидрита

Nov. Magn. 31(4), 1133 (2018).

представляют собой яркий пример магнитной

структуры “ядро-оболочка”. Обменная связь спинов

15.

D. A. Balaev, A.A. Krasikov, A.A. Dubrovskiy,

S. I.

Popkov, S. V. Stolyar, R. S. Iskhakov,

“ядра” и “оболочки” приводит к спин-стекольному

V. P. Ladygina, and R. N. Yaroslavtsev, J. Appl.

состоянию поверхностных спинов, что при исследо-

Phys. 120(18), 183903 (2016).

вании магнитного резонанса проявляется как щель

16.

E. Wajnberg, L. J. El-Jaick, M. P. Linhares, and

на частотно-полевой зависимости.

D. M. S. Esquivel, J. Magn. Reson. 153(1), 69 (2001).

Исследование выполнено при финансовой под-

17.

M. P. Weir, T. J. Peters, and J. F. Gibson, Biochim.

держке Российского фонда фундаментальных иссле-

Biophys. Acta - Protein Struct. Mol. Enzymol. 828(3),

дований, Правительства Красноярского края, Крас-

298 (1985).

ноярского краевого фонда поддержки научной и

18.

A. Punnoose, M. S. Seehra, J. van Tol, and L. C. Brunel,

научно-технической деятельности в рамках научно-

J. Magn. Magn. Mater. 288, 168 (2005).

го проекта #19-42-240012 р_а “Магнитный резонанс

19.

F. Baldi, A. Minacci, M. Pepi, and A. Scozzafava, FEMS

в наночастицах ферригидрита: Эффекты, связанные

Microbiol. Ecol. 36(2-3), 169 (2001).

со структурой “ядро-оболочка”. Работа поддержана

грантом Президента Российской Федерации для го-

20.

S. V. Stolyar, O. A. Bayukov, Y.L. Gurevich,

E. A. Denisova, R. S. Iskhakov, V. P. Ladygina,

сударственной поддержки молодых российских уче-

A. P. Puzyr’, P. P. Pustoshilov, and M. A. Bitekhtina,

ных - кандидатов наук # МК-1263.2020.3.

Inorg. Mater. 42(7), 763 (2006).

21.

S. Kianpour, A. Ebrahiminezhad, M. Mohkam,

1. M. A. Chuev, I. N. Mishchenko, S. P. Kubrin, and

A. M. Tamaddon, A. Dehshahri, R. Heidari, and

T. A. Lastovina, JETP Lett. 105(11), 700 (2017).

Y. Ghasemi, J. Basic Microbiol. 57(2), 132 (2017).

2. S. Mørup, D. E. Madsen, C. Frandsen, C. R. H. Bahl,

22.

S. V. Stolyar, O. A. Bayukov, D. A. Balaev,

and M. F. Hansen, J. Phys. Condens. Matter. 19(21),

R. S. Iskhakov, L. A. Ishchenko, V. P. Ladygina,

213202 (2007).

and R. N. Yaroslavtsev, J. Optoelectron. Adv. Mater.

3. Y. L. Raikher and V. I. Stepanov, J. Phys. Condens.

17(7-8), 968 (2015).

Matter. 20(20), 204120 (2008).

23.

V. P. Ladygina, K. V. Purtov, S. V. Stoljar,

4. S. A. Makhlouf, F. T. Parker, and A. E. Berkowitz, Phys.

R. S. Iskhakov, O. A. Bajukov, J. L. Gurevich,

Rev. B 55(22), R14717 (1997).

K. G. Dobretsov, and L. A. Ishchenko, Method of

producing stable aqueous sol based on ferrihydrite

5. N. J. O. Silva, V. S. Amaral, and L. D. Carlos, Phys. Rev.

nanoparticles: pat. EA018956. Russia (2013).

B 71(18), 184408 (2005).

6. A. Punnoose, T. Phanthavady, M. S. Seehra, N. Shah,

24.

L. Anghel, M. Balasoiu, L. A. Ishchenko, S. V. Stolyar,

and G. P. Huffman, Phys. Rev. B 69(5), 54425 (2004).

T. S. Kurkin, A. V. Rogachev, A. I. Kuklin,

Y. S. Kovalev, Y.L. Raikher, R.S. Iskhakov, and

7. M. S. Seehra, V. Singh, X. Song, S. Bali, and

G. Duca, J. Phys. Conf. Ser. 351, 12005 (2012).

E. M. Eyring, J. Phys. Chem. Solids 71(9), 1362 (2010).

8. S. I. Popkov, A. A. Krasikov, D. A. Velikanov,

25.

D. A. Velikanov, Sib. J. Sci. Technol. 2(48), 176 (2013).

V.L. Kirillov, O. N. Martyanov, and D.A. Balaev,

26.

V. I. Tugarinov, I. Y. Makievskii, and A. I. Pankrats,

J. Magn. Magn. Mater. 483, 21 (2019).

Instruments Exp. Tech. 47(4), 472 (2004).

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 3 - 4

2020

202

С. В. Столяр, Д. А. Балаев, В. П. Ладыгина и др.

27. S. V. Stolyar, D. A. Balaev, V. P. Ladygina et al.

S. V. Stolyar, and A.I. Popescu, Rom. J. Phys. 62(3-4),

(Colaboration), J. Supercond. Nov. Magn. 31(8), 2297

701 (2017).

(2018).

34. E. L. Duarte, R. Itri, E. Lima, M. S. Baptista,

28. D. A. Balaev, A. A. Krasikov, A. A. Dubrovskiy,

T. S. Berquó, and G. F. Goya, Nanotechnology 17(22),

S. I.

Popkov, S. V. Stolyar, O. A. Bayukov,

5549 (2006).

R.S. Iskhakov, V. P. Ladygina, and R.N. Yaroslavtsev,

35. T. S. Berquó, J. J. Erbs, A. Lindquist, R. L. Penn,

J. Magn. Magn. Mater. 410, 171 (2016).

and S. K. Banerjee, J. Phys. Condens. Matter. 21(17),

29. S. V. Stolyar, O. A. Bayukov, Y. L. Gurevich,

176005 (2009).

V.P. Ladygina, R. S. Iskhakov, and P. P. Pustoshilov,

36. J. Nogues, J. Sort, V. Langlais, V. Skumryev,

Inorg. Mater. 43(6), 638 (2007).

S. Suriñach, J. S. Muñoz, and M. D. Baro, Phys. Rep.

30. D. A. Balaev, A. A. Dubrovskii, A. A. Krasikov,

422(3), 65 (2005).

S. V. Stolyar, R.S. Iskhakov, V. P. Ladygina, and

37. J. Nogues and I. K. Schuller, J. Magn. Magn. Mater.

E. D. Khilazheva, JETP Lett. 98(3), 139 (2013).

192(2), 203 (1999).

31. D. A. Balaev, S. I. Popkov, A. A. Krasikov, A. D. Balaev,

38. A. P. Malozemoff, J. Appl. Phys. 63(8), 3874 (1988).

A.A. Dubrovskiy, S.V. Stolyar, R.N. Yaroslavtsev,

39. B. Martinez, X. Obradors, L. Balcells, A. Rouanet, and

V.P. Ladygina, and R. S. Iskhakov, Phys. Solid State

C. Monty, Phys. Rev. Lett. 80(1), 181 (1998).

59(10), 1940 (2017).

40. E. Winkler, R. D. Zysler, M. V. Mansilla, and D. Fiorani,

32. D. A. Balaev, A. A. Krasikov, A. A. Dubrovskii,

Phys. Rev. B 72(13), 132409 (2005).

S. V. Semenov, O. A. Bayukov, S. V. Stolyar,

41. Y. A. Koksharov, S. P. Gubin, I. D. Kosobudsky,

R.S. Iskhakov, V.P. Ladygina, and L. A. Ishchenko,

G. Y. Yurkov, D. A. Pankratov, L. A. Ponomarenko,

J. Exp. Theor. Phys. 119(3), 479 (2014).

M. G. Mikheev, M. Beltran, Y. Khodorkovsky, and

33. C. G. Chilom, D. M. Gazdaru, M. Balasoiu, M. Bacalum,

A. M. Tishin, Phys. Rev. B 63(1), 12407 (2000).

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 3 - 4

2020