Письма в ЖЭТФ, том 111, вып. 4, с. 223 - 227

Аномальный скейлинг энергии ионных пучков в токовом слое

Р. А. Ковражкин¹⁾, А. Л. Глазунов, Г. А. Владимирова

Институт космических исследований РАН, 11799 Москва, Россия

Поступила в редакцию 17 октября 2019 г.

После переработки 23 января 2020 г.

Принята к публикации 23 января 2020 г.

Работа посвящена анализу скейлинга - масштабирования энергии ионных пучков - бимлетов WN ∼

∼ NA в резонансных зонах N токового слоя по данным SC-1 и SC-4 спутников CLUSTER. Был исследован

случай 05.02.2003 г. по энергодисперсионным мелкомасштабным субструктурам - сигнатурам бимлетов

1-20 кэВ в авроральной магнитосфере на геоцентрических расстояниях (4.5-5.3)RE , где RE - радиус

Земли. Этот случай является аномальным, так как энергии бимлетов в резонансных зонах (выделено

семь зон N = 1-7 с резонансами R = 1-7; зона с R = 7 находится в наиболее высокоширотной аврораль-

ной области) не подчиняются одному закону скейлинга. Для зон с резонансами R = 1-4 показатели A

составляют 0.04 и 0.40, а для зон с R = 5-7 они составляют 0.83 и 1.14 по данным спутников SC-1 и

SC-4 соответственно. Полученные по спутникам CLUSTER показатели отличаются от значения A = 1.33,

предсказанного теорией (Письма в ЖЭТФ 85, 225 (2007)). Для зон с R = 5-7 скейлинги энергии бим-

летов могут быть объяснены при учете электрического поля Ez, перпендикулярного плоскости токового

слоя. Наблюдаемые показатели A в зонах N = 1-4 могут быть связаны с тем, что нормальная состав-

ляющая магнитного поля Bz, контролирующая приращение энергии ионных пучков в токовом слое, в

области этих резонансных зон имеет меньшее пространственное спадание, чем в области, содержащей

зоны N = 5-7.

DOI: 10.31857/S0370274X20040037

Введение. При поступлении плазмы солнечно-

энергия) возрастает с увеличением номера N по ме-

го ветра в хвост магнитосферы осуществляется на-

ре удаления зоны от Земли по координате -X вдоль

грев и ускорение частиц в пограничном плазменном

хвоста магнитосферы.

слое (PSBL - Plasma Sheet Boundary Layer) на гео-

Бимлеты ускоряются в токовом слое электриче-

центрических расстояниях порядка (30-100)R_E, где

ским полем E_y (координата Y направлена по ли-

R_E - радиус Земли. В токовом слое вдоль хвоста

нии утро-вечер поперек хвоста) до ∼ 500-2000 км/с,

формируются выделенные резонансные зоны, содер-

совершая половину оборота вокруг B_z (нормальная

жащие мелкомасштабные ионные пучки, так назы-

компонента магнитного поля) в XY -плоскости. За-

ваемые “бимлеты” [1]. Образование резонансных зон

тем эти ионы, находящиеся на так называемых “спай-

связано со свойствами детерминированного хаоса в

серовских” орбитах [3], после нескольких осцилляций

системе, возникающего в плазменном слое [2]. Ди-

покидают токовый слой и распространяются по си-

намика частиц в нем определяется интегралом дей-

ловым линиям в авроральную зону. В области про-

ствия, который является приближенным инвариан-

екции пограничного плазменного слоя в аврораль-

том движения частиц. Хаос вызывается скачками

ной зоне по данным спутника ОРЕОЛ-3 [4, 5] на вы-

этого инварианта, что приводит к захвату частиц

сотах 600-2000 км была обнаружена дисперсионная

в токовый слой. При определенных параметрах (ос-

структура с энергией в диапазоне 1-20 кэВ. Было

новным из них является компонента магнитного по-

показано, что эта структура сформирована в авро-

ля B_z, перпендикулярная плоскости токового слоя)

ральной области ионными пучками, пришедшими из

в слое образуются зоны, в которых скачки инвари-

PSBL; она была названа VDIS - Velocity Dispersed

анта движения скомпенсированы при входе частиц в

Ion Structure. Затем VDIS были найдены по измере-

слой и выходе их из него. Так формируются N “регу-

ниям на других космических аппаратах как на низ-

лярных” резонансных зон, где образуются бимлеты

ких высотах, так и на геоцентрических расстояни-

со своим энергетическим спектром. Энергия W_N в

ях (3-7)R_E [6-11]. Основным свойством структуры

каждой зоне (обычно рассматривается минимальная

VDIS является дисперсия по энергии, т.е. уменьше-

ние энергии с понижением широты вследствие дрей-

¹⁾e-mail: rkovrazh@iki.rssi.ru

фового движения плазмы при конвекции в направле-

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 3 - 4

2020

223

224

Р. А. Ковражкин, А. Л. Глазунов, Г. А. Владимирова

нии E×B при распространении пучка ионов из эква-

наблюдался 05.02.2003 г. по данным двух аппаратов

ториальной области плазменного слоя до ионосфер-

SC-1 и SC-4 CLUSTER, пересекавших область про-

ных высот. Было найдено, что VDIS состоят из мел-

екции пограничного плазменного слоя в аврораль-

комасштабных субструктур - сигнатур ускоренных

ной магнитосфере на геоцентрических расстояниях

бимлетов из пограничного плазменного слоя [11].

(4.5-5.3)R_E . Изучение этого особого случая являет-

Эти сигнатуры расположены вблизи полярной обла-

ся целью данной работы. Его рассмотрение может

сти авроральной зоны и наблюдаются в магнитно-

представлять определенный интерес для понимания

спокойные периоды времени и на фазе восстановле-

динамики различных плазменных образований в то-

ния суббурь [9]. Их энергия соответствует энергии

ковом слое и режимов состояния основных его обла-

бимлетов и точно также зависит от номера резонанс-

стей.

ной зоны N; зона с максимальным N располагается

Экспериментальные результаты. Анализ

в наиболее высокоширотной авроральной области.

скейлинга резонансных энергий субструктур VDIS

В результате исследования механизма ускорения

проводился по измерениям ионов спектрометри-

ионов в токовом слое [12] был установлен закон скей-

ческим комплексом CIS на спутниках CLUSTER.

линга - масштабирования энергии бимлетов W_N от

Комплекс CIS состоял из двух спектрометров:

номера N соответствующей резонансной зоны: W_N ∼

CIS-HIA, который измерял ионы без разделения по

∼ N^A, где A= 1.33. Это соотношение отражает до-

массе (использовался электростатический анализа-

статочно идеализированную модель токового слоя

тор) в диапазоне 5-31000 эВ/заряд, и CIS-CODIF,

из-за нескольких ограничений: геометрии модели, ее

измерявший ионы H⁺, He⁺⁺, He⁺, O⁺ по времени

линейности, пренебрежения волновыми явлениями.

пролета в диапазоне 15-38000 эВ/заряд.

Экспериментальная проверка закона скейлинга энер-

На рисунке

представлены спектрограммы

гий ионных субструктур VDIS по данным космиче-

энергия-время ионов со спутников SC-1 и SC-4.

ских аппаратов ИНТЕРБОЛ-2 и CLUSTER показа-

Рассматриваемый случай происходил

05.02.2003 г.

ла, что значения показателя A испытывают значи-

на фазе восстановления суббури; AE- и AL-индексы

тельные вариации и находятся в диапазоне от 0.61

в периоды регистрации дисперсионных структур

до 1.75 [13]. Результаты численного моделирования

находились в пределах 150-210 нТл и -(20-90) нТл

резонансной генерации бимлетов, проведенные в ра-

соответственно. Структура VDIS наблюдалась по

боте [13], привели к заключению, что учет электри-

SC-1 в 02:19-02:32 UT, а затем по SC-4 в 02:30-

ческого поля E_z , перпендикулярного плоскости токо-

02:45 UT, т.е. с задержкой по времени ∼ 13 мин.

вого слоя, позволяет объяснить полученные экспери-

VDIS на каждом из пролетов авроральной зоны

ментальные значения A. Добавление электрического

включала семь субструктур, показанных номе-

поля E_z приводит к модификации траекторий ионов

ром на каждой спектрограмме. Для бимлетов

и смещению резонансных зон в токовом слое по ко-

наблюдается присутствие двух зон с разными на-

ординате -X таким образом, что при сдвиге зон к

клонами по энергии: зоны с резонансами R = 1-4

Земле (от Земли) показатель A становится больше

имеют меньший наклон, чем зоны с резонансами

(меньше) значения A = 1.33, предсказанного теорией.

R = 5-7. Первые показывают, что энергия W_N в

Подробное рассмотрение этих эффектов дано в [14].

них остается почти постоянной, особенно по данным

Электрическое поле E_z действительно наблюдалось

SC-1, последние, что W_N увеличивается с номером

в окрестности X-линии в хвосте по данным спутни-

резонанса.

ков CLUSTER [15, 16]. Эти исследования показали,

Дальнейший детальный анализ скейлинга энер-

что электрические поля вблизи диффузной границы

гии бимлетов проводился для энергий “обрезания”

области пересоединения направлены к центру токо-

дифференциального потока энергии ионов JW . На

вого слоя [15]. Измерения потоков плазмы свидетель-

рисунке 2 представлены графики зависимости ln W_N

ствуют о наличии ускоренных пучков ионов со ско-

ионов для субструктур VDIS от ln N по данным SC-1

ростями до 1000 км/с во время наблюдений E_z [16].

и SC-4 для двух зон с резонансами R = 1-4 и с

При экспериментальном исследовании большо-

R = 5-7. Значения lnW_N были нормированы на

го массива данных спутников CLUSTER

(2000-

ln W_N=1 для рис. 2а и ln W_N=5 для рис. 2b. Графики

2008 гг.), содержащих распределения энергии бимле-

демонстрируют, что все показатели скейлингов ни-

тов, мы выявили случай, в котором энергии бимле-

же значения A = 1.33, предсказанного теорией в [12].

тов в резонансных зонах (всего выделено семь зон с

Наиболее низкие значения A наблюдаются для об-

резонансами R = 1-7) имеют два разных скейлин-

ласти с резонансами R = 1-4. При пролете спутни-

га в определенных зонах. Этот аномальный случай

ком SC-1 показатель A составляет всего 0.04, т.е.

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 3 - 4

2020

Аномальный скейлинг энергии ионных пучков в токовом слое

225

Рис. 1. (Цветной онлайн) Спектрограммы энергия-время ионов по SC-1 (прибор CIS-HIA) и SC-4 (прибор CIS-CODIF)

спутников CLUSTER 05.02.2003 г. (W - энергия ионов в кэВ; R - геоцентрическое расстояние в радиусах Земли;

ILAT - инвариантная широта; MLT - магнитное местное время; log JW - код, соответствующий логарифму диффе-

ренциального потока энергии в кэВ/см² · с · ср · кэВ; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 - резонансные зоны ускоренных ионных пучков -

бимлетов)

энергия ионов очень слабо зависит от инвариант-

основе экспериментального исследования сигнатур

ной широты ILAT и, соответственно, от расстояния

ионных пучков в авроральной магнитосфере: 1) в об-

по X-координате вдоль токового слоя. При проле-

ласти резонансных зон N = 5-7 (с R = 5-7) и 2) в

те спутником SC-4 с задержкой 13 мин значение A

области резонансных зон N= 1-4 (с R = 1-4).

подросло до 0.40, однако оно почти в три раза мень-

1) Для области N= 5-7 значения показателей A

ше A, наблюдаемого в зоне резонансов R = 5-7.

могут быть объяснены в соответствии с результата-

Можно отметить, что для типичных случаев VDIS по

ми модельных расчетов работы [13], в которой учте-

ИНТЕРБОЛ-2 и CLUSTER иногда наблюдались до-

но электрическое поле E_z, перпендикулярное плос-

статочно низкие величины скейлингов энергии бим-

кости токового слоя. Использованная в [13] добав-

летов [13], но значения показателей A были все-

ка E_z = -0.26 мВ/м приводит к сдвигу резонансных

гда больше представленных для зон с R = 1-4 на

зон от Земли и изменяет скейлинг энергий бимлетов

рис. 2.

таким образом, что показатели A становятся мень-

Обсуждение результатов и выводы. Рас-

ше 1.33. Отметим, что в этой работе было проведено

смотрим в этом разделе возможные механизмы фор-

сравнение экспериментальных скейлингов с расчет-

мирования различных скейлингов - масштабирова-

ными для тех же самых высот, что и для рассматри-

ния энергии бимлетов токового слоя W_N ∼ N^A на

ваемого нами случая.

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 3 - 4

2020

226

Р. А. Ковражкин, А. Л. Глазунов, Г. А. Владимирова

Рис. 2. Энергия ионных бимлетов в зависимости от номера резонанса N (в log-log шкалах) по данным SC-1 и SC-4

спутников CLUSTER 05.02.2003 г.; рис. 2а приведен для резонансных зон с R = 1, 2, 3, 4, рис. 2b - для зон с R = 5, 6, 7

2) Эффект от добавления поля E_z не смог бы

95R_E величина B_z изменяется от 1.45 до 1.10 нТл.

обеспечить получение очень малых показателей

В области же от 95 до 125R_E она изменяется от

скейлингов для области N = 1-4. Рассмотрим ме-

1.10 до 0.20 нТл [19]. Таким образом, в первой из

ханизм ускорения и формирования бимлетов в

приведенных областей явно заметно более слабое

токовом слое, который основан на присутствии

спадание величины B_z-компоненты магнитного

небольшой составляющей магнитного поля B_z,

поля от расстояния вдоль оси -X, чем во второй.

перпендикулярной плоскости слоя. Ионы с массой

Необходимо отметить, что по данным ISSE-3 наблю-

m_i и первоначальной скоростью V_i после взаимо-

далась только одна эта область слабого спадания

действия с токовым слоем испытывают приращение

величины B_z на протяжении всего измеренного

энергии порядка 2m_i · E_y/B_z · (E_y/B_z - V_i), где

плазменного слоя. Учитывая результаты рабо-

E_y - электрическое поле утро-вечер поперек хвоста

ты [19], мы приходим к выводу, что маленькие

магнитосферы [17]. Таким образом, фактор роста

показатели A могут быть связаны с некоторым

энергии ионов в резонансных зонах пропорционален

“выравниванием” кривой спадания B_z-компоненты

∼ 1/B^2z, поэтому необходимо исследовать поведение

магнитного поля в области хвоста магнитосферы,

B_z вдоль токового слоя. Наши экспериментальные

содержащей резонансные зоны бимлетов с номерами

данные по сигнатурам бимлетов в авроральной

N=1-4.

области показывают, что резонансные зоны распола-

Исследования возможных случаев разного мас-

гаются на высоких широтах. Так зона N = 7 доходит

штабирования энергии бимлетов в структуре токо-

почти до полярной шапки, достигая ILAT

= 79.

вого слоя представляют интерес для отождествле-

Резонансные зоны сигнатур из авроральной области

ния механизмов его формирования и свойств его про-

не представляется возможным спроецировать в

странственной неоднородности. Поэтому работы по

хвост магнитосферы ни по одной из имеющихся

поискам таких случаев по данным спутников в авро-

моделей, включая

“длинную” модель Т78 Цыга-

ральной магнитосфере целесообразно продолжить.

ненко [18], работающую до 70R_E. Таким образом,

Эти данные позволяют за один пролет спутников

при рассмотрении поведения B_z-компоненты вдоль

производить дистанционную локацию всего токового

хвоста магнитосферы надо учитывать, что области,

слоя и наблюдать динамику формирования плазмен-

содержащие бимлеты, находятся на значительных

ных популяций со временем жизни в несколько де-

расстояниях от Земли (за орбитой Луны). Наибо-

сятков минут, что невозможно осуществить на высо-

лее полные прямые измерения магнитного поля в

коапогейных космических аппаратах из-за их малой

дальнем хвосте были выполнены на космических

скорости вблизи экваториальной плоскости плазмен-

аппаратах ISSE-3 и GEOTAIL [19, 20], причем по

ного слоя.

ISSE-3 получены данные в протяженной области

В заключение авторы выражают благодарность

плазменного слоя от 35R_E до 225R_E. Измерения

проф. А. Рему - научному руководителю эксперимен-

показали, что в хвосте магнитосферы от

до

та CIS на спутниках CLUSTER.

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 3 - 4

2020

Аномальный скейлинг энергии ионных пучков в токовом слое

227

Данные AL- и AE-индексов получены в Мировом

J. D. Menietti, Ann. Geophys. 23, 867 (2005).

Центре Данных на WDC (World Data Center for

11. J.-A. Sauvaud and R. A. Kovrazhkin, J. Geophys. Res.

Geomagnetism), Kyoto (Киото).

109, A12213 (2004); 10.1029/2003JA010333.

12. Л. М. Зеленый, М. С. Долгоносов, Е. Е. Григоренко,

Ж.-А. Сово, Письма в ЖЭТФ 85(4), 225 (2007).

1. Л. М. Зеленый, Е. Е. Григоренко, А. О. Федоров,

13. Р. А. Ковражкин, М. С. Долгоносов, Ж.-А. Сово,

Письма в ЖЭТФ 80(10), 771 (2004).

Письма в ЖЭТФ 95(5), 258 (2012).

2. J. Buchner and L. M. Zelenyi, J. Geophys. Res. 94,

14. M. S. Dolgonosov, G. Zimbardo, and A. Greco,

11821 (1989).

Geophys.

Res.

115,

A02209

(2010);

3. T. W. Speiser, J. Geophys. Res. 70, 4219 (1965).

doi:10.1029/2009JA014398.

4. Р. А. Ковражкин, Ж. М. Боске, Л. М. Зеленый,

15. A. L. Borg, M. Oieroset, T. D. Phan, F. S. Mozer,

Н. В. Джорджио, Письма в ЖЭТФ 45(8), 377 (1987).

A. Pedersen, C. Mouikis, J. P. McFadden, C. Twitty,

5. L. M. Zelenyi, R. A. Kovrazhkin, and J. M. Bosqued,

A. Balogh, and H. Reme, Geophys. Res. Lett. 32,

J. Geophys. Res. 95(A8), 12119 (1990).

L19105 (2005); doi:10.1029/2005GL023794.

6. Y. Saito, T. Mukai, M. Hirahara, S. Machida, and

16. J. R. Wygant, C. A. Cattell, R. Lysak, Y. Song,

N. Kaya, Geophys. Res. Lett. 19, 2155 (1992).

J. Dombeck, J. McFadden, F. S. Mozer, C. W. Carlson,

7. T. G. Onsager and T. Mukai, Geophys. Res. Lett. 22,

G. Parks, E. A. Lucek, A. Balogh, M. Andre, H. Reme,

855 (1995).

M. Hesse, and C. Mouikis, J. Geophys. Res. 110,

A09206 (2005); doi:10.1029/2004JA010708.

8. R. D. Elphinstone, D. J. Hearn, L. L. Cogger,

J. S. Murphree, A. Wright, I. Sandahl, S. Ohtani,

17. L. R. Lyons and T. W. Speiser, J. Geophys. Res. 87,

P. T. Newell, D. M. Klumpar, and M. Shapshak,

2276 (1982).

J. Geophys. Res. 100, 12093 (1995).

18. N. A. Tsyganenko, Planet. Space Sci. 35, 1347 (1987).

9. R. A. Kovrazhkin and J.-A. Sauvaud, Proc. Int.

19. J. A. Slavin, E. J. Smith, D. G. Sibeck, D. N. Baker,

Conf. on

“Auroral phenomena and solar-terrestrial

R. D. Zwickl, and S.-I. Akasofu, J. Geophys. Res. 90,

relations” in memory of Prof. Galperin, February 4-7,

10875 (1985).

2003, CAWSES Handbook-1, ed. by L. M. Zelenyi,

20. K. Maezawa, T. Hori, T. Mukai, Y. Saito, T. Yamamoto,

M. A. Geller, and J. H. Allen, Boulder (2003).

S. Kokubun, and A. Nishida, Adv. Space Res. 20, 949

10. P. Janhunen, A. Olson, W. K. Peterson, and

(1997).

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 3 - 4

2020

6^∗