Письма в ЖЭТФ, том 111, вып. 5, с. 305 - 310

Особенности пробоя газов в узких разрядных промежутках при

высоких давлениях

А. А. Книжник⁺, С. В. Коробцев⁺¹⁾, Д. Д. Медведев⁺, Б. В. Потапкин⁺, Н. К. Белов^∗

⁺Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт”, 123182 Москва, Россия

^∗Объединенный институт высоких температур РАН, 125412 Москва, Россия

Поступила в редакцию 1 февраля 2020 г.

После переработки 13 февраля 2020 г.

Принята к публикации 14 февраля 2020 г.

Плазменная обработка пористых полимерных материалов - перспективный метод создания новых

материалов, которые могут найти применение в различных прикладных задачах, в том числе в медицине,

при разработке новых типов биосовместимых и биоразлагаемых полимерных материалов. Данная ра-

бота посвящена исследованию процессов плазменной обработки пористых полимерных материалов для

уточнения условий пробоя и оптимизации процесса обработки. В работе были проведены эксперимен-

ты по определению пробойного напряжения в разрядном промежутке импульсного барьерного разряда

при разных давлениях воздуха и величин зазоров в районе минимума кривой Пашена. Предложена

аппроксимация кривой Пашена с переменной γ, обеспечивающая хорошее совпадение с результатами

эксперимента. Предложена методика обработки внутренней поверхности пор диэлектрического матери-

ала барьерным разрядом за счет оптимизации давления внутри пор, обработка пор с размером порядка

микрон требует давления, существенно выше атмосферного. Получены первые результаты, демонстриру-

ющие возможность модификации толщи полимерного материала за счет обработки барьерным разрядом

в момент сброса давления газа в разрядной камере.

DOI: 10.31857/S0370274X20050069

Введение. Плазменная обработка полимерных

очень велик [2, 3]. Проблема в том, что этот закон

материалов - это известный инструмент для моди-

имеет комбинированную природу и зависит не толь-

фикации свойств их поверхности - увеличение гидро-

ко от параметров газа, но и от параметров вторичной

фильности и адгезии красителей и клеящих материа-

электронной эмиссии с поверхности электрода. При

лов. Однако плазменная обработка изменяет только

этом коэффициенты вторичной электронной эмиссии

поверхность полимерного материала, и это являет-

могут сами зависеть от приложенного поля [4]. Изме-

ся существенным ограничением применения техно-

нения параметров кривой Пашена в микрометровых

логии. Обработка всего объема пористых полимер-

промежутках между диэлектриками были отмечены

ных материалов может дать гораздо больший эф-

в работе [5]. Похожие условия развития пробоя так-

фект и использоваться для создания новых матери-

же характерны для электрического разряда микро-

алов, которые могут найти применение в различных

пузырей в диэлектрической жидкости и в проводя-

прикладных задачах, в том числе при разработке но-

щей жидкости при наносекундном времени нараста-

вых типов биосовместимых и биоразлагаемых поли-

ния фронта напряжения. Развитие стримера и даль-

мерных материалов.

нейший процесс пробоя в микропузырьках в жидко-

Плазменная обработка пор в полимерных мате-

сти экспериментально и теоретически исследовался в

риалах предполагает зажигание плазмы внутри этих

работах [6-9], однако результаты, полученные в этих

пор или, другими словами, электрический пробой га-

работах, не дают необходимой информации об усло-

за внутри ограниченного зазора. Условия пробоя газа

виях пробоя в районе минимума кривой Пашена.

между двумя электродами описаны законом Пашена

Для пробоя в микрозазоре между металлически-

в 1889 г. [1], однако до сих пор выполняются много-

ми электродами при больших полях также могут

численные исследования по ее уточнению, особенно

стать важными процессы полевой эмиссии под дей-

в районе минимума пробойного напряжения, причем

ствием электрического поля [10,11].

разброс экспериментальных данных в этой области

В качестве достаточно надежного источника,

включающего в себя как экспериментальные дан-

¹⁾e-mail: korobtsev_sv@nrcki.ru

ные, так и аппроксимацию кривой Пашена, можно

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 5 - 6

2020

305

306

А. А. Книжник, С. В. Коробцев, Д. Д. Медведев, Б. В. Потапкин, Н. К. Белов

использовать данные, приведенные в отчете [12] На-

электродом. Разрядный зазор регулировался толщи-

циональной лаборатории им. Лоуренса в Беркли в

ной дистанционирующих вставок в диапазоне от 5

2006 г. для воздуха и инертных газов в зазоре между

до 100 мкм. В ряде экспериментов на поверхность

плоскими медными электродами.

нижнего электрода накладывалась диэлектрическая

Данная работа посвящена исследованию условий

пленка, в других - поверхность нижнего электрода

и механизмов пробоя в микро- и нанопорах внутри

была металлической.

полимерных материалов. Уточнение условий пробоя

Обработка экспериментальных данных.

в малых зазорах и относительно высоких давлени-

Для определения пробойного напряжения на

ях для геометрии барьерного разряда (когда разряд-

разрядном зазоре снимались осциллограммы на-

ный зазор ограничен диэлектриком, а не металлом)

пряжения и тока системы электродов. Типичные

необходимо для исследования процессов плазменной

осциллограммы напряжения на электродах без

обработки пористых полимерных материалов.

пробоя и при наличии пробоя приведены на рис. 2.

Экспериментальная установка и методики

измерений. Эксперименты проводились в разряд-

ной камере с входом и выходом газа, состоящей из

нижней и верхней половин, электрически изолиро-

ванных друг от друга уплотнителем из силиконовой

резины. Нижняя половина представляла собой поли-

рованный медный диск, а верхняя - полый цилиндр

с крышкой (рис. 1).

Рис. 2. Осциллограмма напряжения на электродах раз-

рядной системы для воздуха с промежутком 39 мкм

при атмосферном давлении. Осциллограмма без про-

боя помечена “without discharge”, с пробоем “100 Hz”

Рис. 1. Схема экспериментальной установки

(100 Гц)

Вход газа соединялся с системой смешения и по-

Сравнение формы напряжения без зажигания

дачи газа из баллонов, а выход с насосом с регули-

разряда и с зажиганием разряда дает возможность

руемой скоростью откачки. Регулировочные вентили

приблизительно идентифицировать несколько важ-

позволяли устанавливать внутри разрядной камеры

ных моментов в эволюции разряда в зазоре. Пер-

необходимый состав газовой смеси, рабочее давление

вый пробой (first breakdown) после нарастания от-

варьировалось в диапазоне от 0.01 до 10 атм, ско-

рицательного импульса напряжения заметен в мо-

рость протока до 100 л/ч.

мент около 1700 нс как резкое падение напряжения

На поверхности полированного нижнего диска

(от величины -1750 В до величины -1100 В). Паде-

размещалась разрядная система, диэлектрик пред-

ние связано с частичной “закороткой” газового раз-

ставлял собой высокоточное полированное стекло

рядного промежутка в процессе пробоя и, тем са-

толщиной 100 мкм. К верхней поверхности стекла

мым, увеличением полной электрической емкости

плотно прилегал металлический электрод размером

разрядной системы. Далее рост напряжения продол-

1 × 1 см, закрытый слоем эпоксидной смолы. Элек-

жается, но с меньшей скоростью, так как емкость

трод соединялся с верхней частью разрядной каме-

разрядной системы увеличилась. В момент време-

ры гибким проводником. Нижняя поверхность стек-

ни около 2500 нс разряд погасает (extinguishing), что

ла прижималась к нижнему диску через две ди-

видно по росту отрицательного напряжения на ос-

станционирующие вставки, проходящие по краям

циллограмме с разрядом по отношению к осцилло-

стекла, не затрагивая область под металлическим

грамме без разряда, соответствующему уменьшению

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 5 - 6

2020

Особенности пробоя газов в узких разрядных промежутках при высоких давлениях

307

электрической емкости электродной системы до пер-

Ic = C·dUdt , где C - емкость системы электродов. Вид-

воначальной величины. Повторный пробой (second

но, что скорость нарастания емкостного тока мед-

breakdown) происходит при уменьшении отрицатель-

леннее скорости тока смещения, связанного с распро-

ного напряжения до величины около -200 В (около

странением стримера [13], т.е. наблюдаемая картина

3800 нс). В этот момент на осциллограмме с разря-

является усредненной по группе стримеров, что даже

дом наблюдается излом в отличие от напряжения

несколько увеличивает точность эксперимента. Вид-

без разряда. Падение производной говорит о вторич-

но, что существует некоторая разница между нача-

ном увеличении емкости разрядной системы, кото-

лом пробоя и моментом падения напряжения, кото-

рая опять падает в момент около 4500 нс после вто-

рая приводит к ошибке определения напряжения, со-

ричного погасания разряда. Вторичный пробой при

ответствующего моменту пробоя порядка 100 В. Эта

уменьшении напряжения обусловлен поверхностным

ошибка может быть легко устранена, что и делалось

зарядом на поверхности диэлектрика. Наличие это-

в дальнейшем.

го заряда может существенно влиять и на напряже-

Определить пробойное напряжение на газовом за-

ние первичного пробоя при высокой частоте повто-

зоре толщиной d, используя данные о напряжении на

рения импульсов высокого напряжения. Для уточ-

электродах в начале пробоя легко сделать, исполь-

нения этого эффекта были проведены эксперименты

зуя известную емкость диэлектрического барьера Cd

при разных частотах повторения импульсов. В диа-

при нулевом газовом зазоре. Рассчитанное значение

пазоне частот от 100 Гц до 2000 Гц зависимости на-

емкости (и подтвержденное непосредственными из-

пряжения от частоты следования импульсов отсут-

мерениями) составило 56 пФ.

ствует с точностью естественного разброса напряже-

Точность установки электродной системы и тол-

ния пробоя от импульса к импульсу, т.е. поверхност-

щина воздушного зазора контролировалась при по-

ный заряд на поверхности стеклянного диэлектрика

мощи измерения полной емкости разрядной систе-

успевает рассосаться до начала следующего импуль-

мы, включающей воздушный и диэлектрический за-

са за время 500 мкс.

зоры, которые можно рассматривать как последо-

Точный момент начала первого пробоя не совсем

вательно соединенные плоские конденсаторы. Зная

точно соответствует точке провала напряжения на

полную емкость разрядной системы и емкость ди-

осциллограмме. В точке провала напряжения разряд

электрического барьера, рассчитывалась электриче-

уже достаточно развит и его ток достаточно велик

ская емкость воздушной части разрядной системы и

для “закоротки” разрядного зазора. Истинный мо-

величина зазора, которая сравнивалась с непосред-

мент пробоя соответствует моменту начала разряд-

ственно измеренной. Для всех зазоров расхождение

ного тока, который можно определить, анализируя

не превышало 5 %, что говорит о достаточной точ-

осциллограммы тока и напряжения разряда (рис.3).

ности изготовления электродной системы. Зная ем-

кость воздушного зазора Cg и полную емкость элек-

тродной системы C, можно пересчитать полное на-

пряжение на электродной системе U в напряжение

на газовом зазоре Ug как Ug = U ·^CCg , что и поз-

воляет определить пробойное напряжение газового

зазора.

Результаты эксперимента и их анализ. Для

сопоставления экспериментальных данных с масси-

вом данных, полученных ранее, мы будем использо-

вать экстраполяцию для кривой Пашена из работы

[12], как одну из наиболее достоверных и современ-

ных. Параметры кривой Пашена:

Bpd

U =

Рис. 3. Осциллограммы измеряемого разрядного тока I

ln(Apd) - ln(ln(1 +^1γ ))

и напряжения U, расчетное значение емкостного тока

Ic и истинного тока разряда Idc для зазора 10мкм на

для воздуха, предложенные в этой работе, приведе-

воздухе при атмосферном давлении

ны ниже:

A = 14.73(Торр· см)^-1,

Истинный ток разряда рассчитывался как раз-

B = 450

ность измеряемого тока разряда и емкостного тока

Торр · см

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 5 - 6

2020

2^∗

308

А. А. Книжник, С. В. Коробцев, Д. Д. Медведев, Б. В. Потапкин, Н. К. Белов

γ = 0.01.

величины E/n (отношения напряженности электри-

ческого поля E к концентрации газа n), что пред-

Значение γ (определяет выход электронов вто-

ставляется вполне физически возможным. Похожая

ричной эмиссии на один ион) было подобрано для

зависимость γ от E/n (или от E/P) описана в [4].

наилучшего соответствия кривой результатам экспе-

Для наших целей интересно представить полу-

риментов, приведенных в [4] для воздуха и медных

ченные результаты в виде отдельных зависимостей

электродов.

напряжения пробоя для разных зазоров как функ-

Полученные значения измеренного пробойного

цию от давления, которые приведены на рис. 5 с на-

напряжения на воздушных зазорах различной тол-

ложением аппроксимирующей кривой Пашена с пе-

щины в зависимости от P d приведены на рис. 4. Экс-

ременной γ.

перименты проводились в геометрии однобарьерно-

го разряда с отрицательной полярностью импульса

высокого напряжения на электроде со стеклянным

барьером.

Рис. 4. Пробойные напряжения на воздушных зазорах

толщиной 17 мкм (круг), 8 мкм (ромб) и 5 мкм (квад-

рат) как функция от P d

Как видно из рисунка, экспериментальные точ-

ки расположены несколько выше экстраполирован-

ной кривой Пашена при g = 0.01, что вполне объяс-

Рис. 5. (Цветной онлайн) Зависимость напряжения

нимо при наличии диэлектрического барьера между

пробоя для промежутков 5, 8 и 17 мкм для воздуха от

электродами, когда эффекты вторичной эмиссии ме-

давления

нее существенны, чем в случае медных электродов. В

целом, это отклонение не велико по сравнению с име-

На рисунке 5 для 17 мкм видно, что минимум про-

ющимся массивом экспериментальных данных по за-

бойного напряжения приходится на давление суще-

кону Пашена, но является существенным для наших

ственно ниже атмосферного, для зазоров 8 мкм ми-

целей.

нимум приходится на давление около атмосферного,

Формальное уменьшение выхода электронов при

а для 5 мкм - на давление существенно больше ат-

вторичной эмиссии в 10 раз и соответственно величи-

мосферного. Это следствие из закона Пашена очень

ны γ до 0.001 или до любой другой постоянной вели-

важно для процесса плазменной обработки пористых

чины также не дает желаемого соответствия резуль-

диэлектрических материалов и, в частности, пори-

татов эксперимента с экстраполирующей кривой.

стых полимеров. Даже в случае изолированных пор,

Наилучшее соответствие получается при пере-

необходимое давление внутри них может быть до-

менном значении γ, убывающим при увеличении P d

стигнуто за счет диффузии газа. При достаточно ма-

обратно пропорционально его квадрату:

леньких порах, размер которых меньше 5 мкм, ко-

1.67 · 10^-3 (Торр · см)

γ =

гда пробойное напряжение становится большим, для

(P d)²

зажигания электрического разряда внутри этих пор

Физически это означает падение выхода электро-

необходимо увеличить давление. Чем меньше размер

нов в процессе вторичной эмиссии при уменьшении пор, тем выше должно быть давление и, наоборот,

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 5 - 6

2020

Особенности пробоя газов в узких разрядных промежутках при высоких давлениях

309

для больших пор давление должно понижаться. За-

размером порядка микрона, хорошо различимых на

висимость давления, соответствующего минимально-

фотографиях, сделанных оптическим микроскопом

му напряжению от зазора или от размера поры в

(наведение на резкость на глубину ∼ 10 мкм под по-

диэлектрике, приведено на рис. 6. Зависимость полу-

верхность образца).

Затем образец выдерживался в атмосфере водо-

рода при давлении 120 атм в течение 30 мин до на-

сыщения газом толщи полимера. Затем происходил

контролируемый сброс давления (в течение 60 с), при

этом на электроды барьерного разряда подавались

двуполярные импульсы высокого напряжения с ам-

плитудой 30 кВ. Частота импульсов варьировалась

от нуля (разряд выключен) до 1.5 кГц. Разряд в зазо-

ре зажигался при падении давления в камере ниже

пороговой величины около 30 атм и продолжал го-

реть до конца процесса. Давление и концентрация га-

Рис. 6. (Цветной онлайн) Зависимость давления воз-

за внутри образца в процессе диффузии газа умень-

духа в зазоре от его размера, соответствующая мини-

шались, какое-то время оставаясь еще существенно

мальному значению напряжения пробоя

выше внешних. Мощность, вкладываемая в разряд,

определялась частотой импульсов. После такой об-

чена после вычисления минимального значения ап-

работки измерялся модуль Юнга образца как функ-

проксимации напряжения от P d с помощью прирав-

ция частоты повторения импульсов и, соответствен-

нивания к нулю производной этой функции.

но, вложенной мощности.

Интересно, что зависимость дает вполне разум-

Типичная зависимость модуля Юнга обработан-

ные значения давлений, при которых можно орга-

ного образца от частоты импульсов приведена на

низовать пробой даже в порах диэлектрика порядка

рис. 7.

100 нм. К этому выводу надо отнестись с некоторой

осторожностью и для его проверки необходимо рас-

считать значение напряженности электрического по-

ля внутри диэлектрика, соответствующее этим усло-

виям.

Вплоть до микронных зазоров напряженность

электрического поля в диэлектрике остается дости-

жимой с учетом того, что внутри диэлектрика она

в несколько раз ниже. Однако пробой в зазорах по-

рядка сотен нанометров становится возможен толь-

ко при приближении к напряженности пробоя самой

толщи диэлектрика или даже выше ее. Это может

привести к некоторым новым следствиям. При при-

ближении к порогу пробоя диэлектрика лавина, раз-

Рис. 7. Зависимость модуля Юнга образца полиэтиле-

вившаяся внутри газового пузыря в толще диэлек-

на толщиной 15 мкм (после обработки барьерным раз-

трика, не останавливается на его границе, а затухает

рядом в процессе падения давления) от частоты повто-

уже в его толще. В этом случае, обработка пор в ма-

рения импульсов. Время сброса давления 60 с

териале приводит к обработке самой толщи материа-

ла, а жесткое ограничение тока пробоя препятствует

Измерения показали существенное (практически

необратимому разрушению материала.

двукратное) увеличение модуля Юнга за счет обра-

В качестве первых шагов для проверки этого под-

ботки материала по описанной методике.

хода к модификации полимерных материалов были

проведены следующие эксперименты. Пленка поли-

Выводы.

этилена высокого давления толщиной 15 мкм была

1. Проведены эксперименты по определению про-

помещена в разрядную камеру высокого давления в

бойного напряжения в импульсном барьерном раз-

зазор между электродами барьерного разряда. Изна-

ряде в условиях малых зазоров и высоких давлений

чально пленка содержала некоторое количество пор

газа (в районе минимума кривой Пашена).

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 5 - 6

2020

310

А. А. Книжник, С. В. Коробцев, Д. Д. Медведев, Б. В. Потапкин, Н. К. Белов

2. Предложена аппроксимация кривой Пашена с

Department of High Voltage Engineering Indian

переменной γ, обеспечивающая хорошее совпадение

Institute of Science Bangalore, India (1982).

с результатами эксперимента.

5. S. M. Harris and A. Mellinger, J. Appl. Phys. 115,

3. Предложена методика обработки внутренней

163302 (2014).

поверхности пор диэлектрического материала ба-

6. Н. Ю. Бабаева, R. S. Berry, Г. В. Найдис, Б. М. Смир-

рьерным разрядом за счет оптимизации давления

нов, Э. Е. Сон, Д. В. Терешонок, ТВТ 54(5), 792

внутри пор. Обработка пор с размером порядка мик-

(2016) [High Temperature 54(5), 745 (2016)].

рон требует давления существенно выше атмосфер-

7. N. Yu. Babaeva and M. J. Kushner, J. Phys. D: Appl.

ного.

Phys. 42, 132003 (2009).

4. Получены первые результаты, демонстрирую-

8. А. В. Недоспасов, Э. Х. Исакаев, А. С. Тюфтяев, and

щие возможность модификации толщи полимерного

М. Х. Гаджиев, ЖТФ 7, 142 (2015).

материала и изменения его свойств (модуля Юнга)

9. В. А. Панов, Л. М. Василяк, С. П. Ветчинин, В. Я. Пе-

за счет объемной обработки барьерным разрядом в

черкин, Э. Е. Сон, Вестник ОИВТ РАН 1(1), 7 (2018).

момент сброса давления газа в разрядной камере.

10. A. M. Loveless and A. L. Garner, Phys. Plasmas 24,

113522 (2017).

1. F. Paschen, Annalen der Physik 273(5), 69 (1889);

11. A. Peschot, N. Bonifaci, O. Lesaint, C. Valadares, and

doi:10.1002/andp.18892730505.

C. Poulain, Appl. Phys. Lett. 105,

123109

(2014);

doi:10.1063/1.4895630.

2. M. A. Lieberman and A. J. Lichtenberg, Principles of

plasma discharges and materials processing, 2nd ed.,

12. L. F. Berzak, S. E. Dorfman, and S. P. Smith, Paschen’s

Wiley-Interscience, Hoboken, N.J. (2005), 546 p.

law in air and noble gases, Lawrence Berkeley National

3. J. D. Cobine, Gaseous Conductors, Dover, N.Y. (1958),

Laboratory, Berkeley, CA (2006).

Ch. 7.

13. Д. В. Белоплотов, М. И. Ломаев, В. Ф. Тарасенко,

4. E. Husain and R. S. Nema, IEEE Transactions

Д. А. Сорокин, Письма в ЖЭТФ 107(10), 636 (2018)

on Electrical Insulation EI-17(4),

August

1982,

[JETP Lett. 107(10), 606 (2018)].

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 5 - 6

2020