Письма в ЖЭТФ, том 111, вып. 9, с. 586 - 590

О возможности голографической записи в отсутствие взаимной

когерентности опорного и предметного пучков

Р. М. Архипов^+∗×1), М. В. Архипов⁺¹⁾, Н. Н. Розанов^∗×1)

⁺Санкт-Петербургский государственный университет, 199034 С.-Петербург, Россия

^∗Университет ИТМО, 197101 С.-Петербург, Россия

^×Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе, 194021 С.-Петербург, Россия

Поступила в редакцию 2 апреля 2020 г.

После переработки 10 апреля 2020 г.

Принята к публикации 10 апреля 2020 г.

Для голографической записи волнового поля объекта используется интерференционная картина, со-

здаваемая опорной волной и волной, рассеянной объектом. Необходимым в традиционной голографии

является требование взаимной когерентности опорного и предметного пучков. Однако, как показано в

данной заметке, осуществить голографическую запись информации об объекте можно и без когерент-

ности между ними, даже воспользовавшись излучением от разных источников. Подобная запись может

быть осуществлена с применением импульсов субциклового или униполярного излучения, когда в каче-

стве записывающей среды используется резонансная среда с большим временем фазовой памяти T2. В

таком случае в среде регистрируется картина интерференции отраженного от объекта субциклового или

униполярного импульса с волной поляризации среды, созданной таким же коротким импульсом. Коге-

рентность обеспечивается волной поляризации, которая при взаимодействии с отраженным от объекта

излучением наведет в среде решетку заселенностей. Эта решетка будет повторять картину интерфе-

ренции в аналогичном голографическом процессе с монохроматическим источником с длиной волны,

равной длине волны резонансного перехода в среде.

DOI: 10.31857/S1234567820090025

Регистрация информации об объекте оптически-

ных пучках [2], схема Денисюка во встречных пучках

ми методами возможна разными способами. В обыч-

[3]). С тех пор были разработаны схемы записи не

ном фотоаппарате регистрируется лишь простран-

только стационарных объектов, но и быстро изменя-

ственное распределение интенсивности света в изоб-

ющих свои параметры [4-6], предложены различные

ражении. В середине прошлого века Габором [1] был

среды для регистрации голограмм [6]. Голограммы

предложен двухступенчатый метод получения опти-

могут быть как стационарные, получаемые, напри-

ческого изображения, названный голографией. Со-

мер, в фотографическом процессе, так и нестацио-

гласно [1], в среде записывается картина интерфе-

нарные, которые возникают в результате нелинейно-

ренции рассеянного объектом излучения с когерент-

го воздействия света на вещество, а затем исчезают

ной ей опорной волной. Поскольку в интерференци-

после окончания воздействия света [7].

онной картине присутствует информация не толь-

Во всех вариантах современной голографии ис-

ко об интенсивности, но и о фазе рассеянной вол-

пользуется интерференция света, для которой необ-

ны, голограмма позволяет при ее освещении исход-

ходима взаимная когерентность опорного и предмет-

ной опорной волной получить копию волны, рассе-

ного пучков. Еще раз отметим, что монохроматиче-

янной объектом. Для данной концепции голографии

ское и импульсное квазимонохроматическое лазерное

существенна взаимная когерентность опорной вол-

излучение используется для создания в различных

ны с волной, рассеянной объектом в месте регистра-

веществах пространственных решеток поглощения и

ции голограммы. Поэтому первые качественные го-

преломления в средах при интерференции двух и бо-

лограммы появились лишь после появления лазеров,

лее пучков света.

обладающих большой длиной когерентности излуче-

Так ли необходима когерентность опорно-

ния (эксперименты Лейта и Упатниекса в наклон-

го и предметного пучков и их одномоментное

перекрытие в регистрирующей среде?

¹⁾e-mail: arkhipovrostislav@gmail.com; m.arkhipov@spbu.ru;

Уже сравнительно давно был осознан тот факт,

nnrosanov@mail.ru

что создание решеток заселенностей, получение мо-

586

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 9 - 10

2020

О возможности голографической записи в отсутствие взаимной когерентности...

587

Рис. 1. (Цветной онлайн) Схема записи голограммы

дуляции поглощения и преломления в веществе мо-

при исследовании разновидностей фотонного эха об-

жет происходить и без одномоментного перекры-

суждалось в работах [18-23]. А возможность наве-

тия лазерных пучков в среде. Этот эффект был

дения решеток с помощью последовательности атто-

продемонстрирован в экспериментах по наблюдению

секундных импульсов, как биполярных одноцикло-

фотонного эха [8,9]. Также этот способ создания

вых, так и униполярных субцикловых изучалась как

решеток был предложен для так называемой эхо-

в двухуровневых средах [24-27], так и в многоуров-

голографии - методе записи и восстановления волно-

невых средах [28, 29]. Такой подход открывает новые

вых фронтов, когда объектный, опорный и сигналь-

возможности получения информации с предельным

ный лучи проходят через среду, но одномоментно не

временным разрешением в интерферометрических и

перекрываются в ней, который предложен Штырко-

голографических экспериментах и, как покажем ни-

вым и Самарцевым в [10] и развит в дальнейших ра-

же, не требует когерентности опорного и предметно-

ботах [11-16]. Детальный обзор достигнутых в этом

го пучков в обычном понимании.

направлении результатов представлен в [17] и цити-

В качестве примера разберем схему записи волно-

руемой литературе. В эхо-голографии необходимо,

вого поля во встречных пучках. На рисунке 1 показа-

чтобы взаимодействие импульсов со средой было ко-

ны отражающий излучение объект, среда, где будет

герентным, т.е. длительность импульсов и промежу-

фиксироваться картина интерференции опорного и

ток времени между приходом их в область регистра-

предметного импульса, и три варианта плоской вол-

ции был бы значительно меньше времени релакса-

ны. В первом случае традиционной голографии объ-

ции поляризации T₂ среды. Однако в упомянутых

ект освещается монохроматической волной, он дол-

работах требовалась когерентность между опорной

жен быть неподвижен, иначе произойдет размывание

и предметной волной, хотя они и были разнесены

интерференционной картины, и двойное расстояние

настолько, что не могли непосредственно интерфе-

от объекта до среды, где происходит запись, должно

рировать друг с другом.

быть меньше длины когерентности в излучении.

Рассмотрим физический механизм создания ре-

Если объект освещается коротким световым им-

шеток без непосредственной интерференции волн

пульсом, содержащим много циклов колебаний, то

[8, 9]. Он связан с взаимодействием падающего им-

требование перекрытия импульсов в среде накла-

пульса с волной макроскопической поляризации сре-

дывает дополнительное ограничение на удаленность

ды, наведенной в среде предыдущим импульсом. На-

объекта и “глубину сцены” объекта. Для коротких

ведение когерентности в многоуровневой среде ши-

импульсов, как мы уже отмечали, можно избежать

рокополосными предельно короткими импульсами

ограничений на длительность импульса, если обой-

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 9 - 10

2020

588

Р. М. Архипов, М. В. Архипов, Н. Н. Розанов

тись без перекрытия лазерных пучков в среде - без

вполне применимы и лишены того смысла, который

одномоментного присутствия опорного и предметно-

они имеют для многоцикловых световых полей. Так,

го пучка в регистрирующей среде, если воспользо-

если у нас есть два источника униполярных импуль-

ваться волной поляризации в среде, которую создаст

сов, их излучение можно использовать независимо

падающий импульс. Но при этом останется требо-

для создания опорного и предметного пучка. В обыч-

вание на неподвижность объекта - его смещение за

ной голографии использование двух разных лазеров

время экспозиции не должно сильно смещать часто-

в таких целях практически невозможно.

ту излучения и положение полос интерференции. Ре-

Создание стационарных решеток двумя унипо-

шить эту проблему может радикальное сокращение

лярными короткими импульсами вытекает из рас-

длительности вплоть до одноцикловых, субцикловых

смотрения их действия на двухуровневую [24-27] и

и униполярных импульсов. В настоящий момент уже

многоуровневую среду, которое было сделано в рабо-

доступны субцикловые аттосекундные импульсы в

тах [28, 29]. Так, согласно [40], вероятность перехода

оптическом диапазоне частот [30-32], а также суб-

системы из основного состояния в k-e возбужденные

цикловые импульсы в ТГц диапазоне частот [33-37].

в первом порядке теории возмущений вычисляется

Проблема получения униполярного света и его при-

по формуле:

менение для эффективного воздействия на микро-

∫



²

объекты активно обсуждается в литературе, см. об-



w_1k =

1keiω1k tdt

(1)

 V



зоры [38,39] и цитируемую литературу. Используя

ℏ²

униполярные субцикловые импульсы, мы разрешим

Здесь ω_1k - частота перехода, d_1k - дипольный мо-

противоречие, существующее в обычной интерферо-

мент перехода, V_1k = -d_1kE(t), E(t) - электрическое

метрии и голографии, где для высокого контраста

поле импульсов, ℏ - приведенная постоянная План-

полос и большой глубины сцены необходимо иметь

ка.

монохроматический свет, а для разрешения во вре-

Пусть на систему воздействует пара униполяр-

мени нам нужны в пределе практически немонохро-

ных импульсов гауссовой формы, имеющих в общем

матические импульсы, которые обладают широким

виде разные амплитуды и длительности τ₁ и τ₂:

спектром и малой длительностью. Мы уходим от

прямой интерференции световых пучков, они не пе-

E(t) = E₁ exp[-t²/τ²¹] + E₂ exp[-(t - Δ)²/τ²²]

(2)

рекрываются одномоментно в среде, поэтому дли-

тельность импульса не важна. При этом высокая мо-

(Δ - задержка между импульсами). Тогда из (1) име-

нохроматичность у нас фактически остается и пере-

ем [29]:

дается в волну поляризации материи, ибо она сво-

[

]

[

]

d²

ω^21kτ²¹

d²

ω^21kτ²²

бодно осциллирует на собственной частоте в течение

w_1k =

S^2E1 exp -

S^2E2 exp -

времени T₂. И с ней уже может взаимодействовать

ℏ²

очень короткий импульс. Причем чем он короче, тем

d^21k

“точнее” будет его действие.

S_E1S_E2 exp[-ω^21k(τ²¹ + τ²²)/4] cos(ω_1kΔ)

(3)

ℏ²

В предельном случае униполярного импульса

(SE1 и SE2 - электрические площади импульсов,

пропадают ограничения, связанные со скоростью

∫

S_E ≡

E(t)dt). Если длительность импульса короче

движения отражающей поверхности объекта, так

периода резонасного перехода среды (ω_1kτ_1,2 ≪ 1),

как отраженный униполярный импульс лишь изме-

то экспоненты в (3) можно считать равными 1. То-

нит свою полярность, а эффект Допплера сократит

гда для вероятности перехода имеем

или увеличит его длительность. В свою очередь, за-

фиксированная в среде картина останется стацио-

d^21k

нарной в течение времени фазовой памяти T₂ сре-

w_1k =

(S^2E1 + S^2E2 + 2S_E1S_E2 cos ω_1kΔ).

(4)

ℏ²

ды (отметим, ее можно будет скопировать на ста-

ционарный носитель). Отметим, что идея примене-

В указанном приближении формула (4) представ-

ния интерференции волн поляризации с субцикло-

ляет собой выражение для вероятности перехода си-

выми и униполярными импульсами позволяет, по на-

стемы под действием пары дельтаобразных импуль-

шему мнению, достичь предельного временного раз-

сов. Отметим, что вывод данных выражений (3)-

решения в интерферометрических и голографиче-

(4) основан на теории возмущения, когда амплиту-

ских схемах. Понятно, что для субцикловых и уни-

да падающего поля считается слабой, что позволя-

полярных импульсов такие понятия, как взаимная

ет не учитывать ионизацию. Из (3)-(4) видно, что и

когерентность, длина когерентности, по существу, не

в случае возбуждения системы парой униполярных

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 9 - 10

2020

О возможности голографической записи в отсутствие взаимной когерентности...

589

импульсов результат воздействия определяется элек-

низких температурах [42]. Следует также отметить

трической площадью импульсов и задержкой между

кристаллы, содержащие примесные редкоземельные

ними. Если импульсы распространяются навстречу

ионы, в которых время фазовой релаксации при низ-

друг другу в протяженной среде c малой концен-

ких температурах может достигать рекордных вели-

трацией частиц, то данная формула может быть ин-

чин - от нескольких секунд до нескольких часов [43].

терпретирована как наведение гармонической решет-

Исследование Р.М.Архипова в части применения

ки заселенностей в резонансной среде, которая будет

униполярных импульсов для сверхбыстого управле-

совпадать с интерференционной картиной, создава-

ния решетками населенностей в резонансной среде

емой двумя когерентными монохроматическими ис-

выполнено при поддержке гранта Российского на-

точниками с частотой ω_1k и разностью хода Δ. Чис-

учного фонда (проект # 19-72-00012). Проблема по-

ленные оценки по формуле (3) дают максимальное

лучения и применения униполярных импульсов све-

значение вероятности w_1k ∼ 0.1 при τ₁ = τ₂ = 100 ас,

та в голографии поддержана грантом Российско-

E₁

= E₂ = 2 · 107 В/см, ω_1k

= 1.9 · 10¹⁵ рад/с,

го фонда фундаментальных исследований (проект

d_1k = 15 Д.

#20-32-70049). Исследования М.В.Архипова под-

Таким образом, разности заселенностей в систе-

держаны грантом Российского фонда фундамен-

ме резонансных уровней повторяют картину интер-

тальных исследований (проект # 20-02-00872 А).

ференции, которая возникла бы в аналогичной ста-

ционарной голографической схеме с использованием

D. Gabor, Nature 161, 777 (1948).

соответствующего когерентного монохроматическо-

E. N. Leith and J. Upatnieks, J. Opt. Soc. Amer. 52,

го источника. А в ситуации с субцикловыми унипо-

1123 (1962).

лярными импульсами для ее получения не требуется

Ю. Н. Денисюк, Оптика и спектроскопия 15, 522

когерентность между опорным и предметным пуч-

(1963).

ком.

Ю. И. Островский, Голография, Наука, Л. (1970).

Отметим, что, если в традиционной голографии

Ю. И. Островский, М. М. Бутусов, Г. В. Остров-

не требуется высокая когерентность среды, а тре-

ская, Голографическая интерферометрия, Наука, М.

буется высокая когерентность излучения, то в рас-

(1977).

смотренной нами ситуации все наоборот. Для среды

R. Collier, C. Burckhardt, and L. Lin, Optical

необходима когерентность (большое значение време-

holography, Academic Press, N.Y. (1971).

ни релаксации поляризации T₂ резонансных перехо-

H. J. Eichler, P. Günter, and D.W. Pohl, Laser-Induced

дов), при отсутствии когерентности у излучения в

Dynamic Gratings, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg,

привычном понимании этого термина.

N.Y., Tokyo (1981).

Таким образом, в работе показано, что при ис-

I. D. Abella, N.A. Kurnit, and S. R. Hartmann, Phys.

пользовании униполярных субцикловых импульсов и

Rev. 141, 391 (1966).

резонансных сред с большим временем релаксации

Е. И. Штырков, В. С. Лобков, Н. Г. Ярмухаметов,

T₂, возможна реализация голографии со сверхвысо-

Письма в ЖЭТФ 27, 685 (1978) [E. I. Shtyrkov,

ким временным разрешением при отсутствии коге-

V. S. Lobkov, N. G. Yarmukhametov, JETP Lett. 27,

рентности между опорным и предметным пучками.

648 (1978)].

Сокращение длительности вплоть до субцикловой не

10.

Е. И. Штырков, В. В. Самарцев, Резонансная дина-

является чисто инженерно-техническим решением,

мическая голография и оптическое сверхизлучение,

позволяющим автоматически получить высокое вре-

в кн. Электромагнитное сверхизлучение, КФ АН

менное разрешение в голографической записи, а под-

СССР, Казань (1975), c. 398.

разумевает совсем иную физику процесса записи ин-

11.

В. В. Самарцев, Е. И. Штырков, ФТТ 18, 3140 (1976).

формации.

12.

Е. И. Штырков, В. В. Самарцев, Оптика и спектро-

Для практической реализации необходимо ис-

скопия 40, 392 (1976).

пользование сред с большими значениями времен

13.

E. I. Shtyrkov and V. V. Samartsev, Physics Status

фазовой памяти T₂. К ним относятся различные газы

Solidi (a) 45, 647 (1978).

и пары щелочных металлов (натрий, рубидий и т.д.),

14.

L. A. Nefediev and V. V. Samartsev, Physics Status

в которых значение времени T₂ лежит в наносекунд-

Solidi (a) 88, 631 (1985).

ном диапазоне. Именно в них когерентные явления

15.

Л. А. Нефедьев, Изв. АН СССР. Сер. Физ. 50, 1551

хорошо изучены [41]. Также следует отметить и кван-

(1986).

товые точки, значения времен релаксации в которых

16.

Л. А. Нефедьев, В. В. Самарцев, Оптика и спектро-

может достигать десятков - сотен наносекунд при

скопия 62, 701 (1987).

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 9 - 10

2020

590

Р. М. Архипов, М. В. Архипов, Н. Н. Розанов

17.

Е. И. Штырков, Оптика и спектроскопия 114, 105

A. V. Pakhomov, and N. N. Rosanov, Optics and

(2013) [E. I. Shtyrkov, Optics and Spectroscopy 114, 96

Spectroscopy 128, 102 (2020)].

(2013)].

30.

H.-C. Wu and J. Meyer-ter-Vehn, Nat. Photonics 6, 304

18.

А.Ю. Пархоменко, С. В. Сазонов, Письма в ЖЭТФ

(2012).

67, 887 (1998) [A. Yu. Parkhomenko and S. V. Sazonov,

31.

M. T. Hassan, T. T. Luu, A. Moulet, O. Raskazovskaya,

JETP Lett. 67, 934 (1998)].

P. Zhokhov, M. Garg, N. Karpowicz, A. M. Zheltikov,

19.

А.Ю. Пархоменко, С. В. Сазонов, Оптика и спек-

V. Pervak, F. Krausz, and E. Goulielmakis, Nature 530,

троскопия 90, 788 (2001) [A. Yu. Parkhomenko and

66 (2016).

S. V. Sazonov, Optics and Spectroscopy 90, 707 (2001)].

32.

J. Xu, B. Shen, X. Zhang, P. Zhokhov, Y. Shi, L. Ji,

20.

С. В. Сазонов, Оптика и спектроскопия 94, 453 (2003)

L. Zhang, T. Xu, W. Wang, X. Zhao, and Z. Xu, Sci.

Rep. 8, 2669 (2018).

[S. V. Sazonov, Optics and Spectroscopy 94, 400 (2003)].

33.

K. Reiman, Rep. Prog. Phys. 70, 1597 (2007).

21.

С. В. Сазонов, А. Ф. Соболевский, ЖЭТФ 123, 919

(2003) [S. V. Sazonov and A. F. Sobolevskii, JETP 96,

34.

H. G. Roskos, M. D. Thomson, M. Kress, and T. Loeffler,

Laser Photonics Rev. 1, 349 (2007).

807 (2003)].

35.

Y. Gao, T. Drake, Z. Chen, and M. F. DeCamp, Opt.

22.

Н. В. Знаменский, С. В. Сазонов, Письма в ЖЭТФ

Lett. 33, 2776 (2008).

85, 440 (2007) [N. V. Znamenskii and S. V. Sazonov,

JETP Lett. 85, 358 (2007)].

36.

P. A. Obraztsov, T. Kaplas, S. V. Garnov, M. Kuwata-

Gonokami, A. N. Obraztsov, and Y. P. Svirko, Sci. Rep.

23.

Н. В. Знаменский, С. В. Сазонов, Оптика и спек-

4, 4007 (2014).

троскопия 104,

415

(2008)

[N. V. Znamenskii and

37.

E. A. Ponomareva, S. A. Stumpf, A. N. Tcypkin, and

S. V. Sazonov, Optics and Spectroscopy

104,

378

S. A. Kozlov, Opt. Lett. 44, 5485 (2019).

(2008)].

38.

P. M. Архипов, A. В. Пахомов, М. В. Архипов,

24.

R.M. Arkhipov, M. V. Arkhipov, I. Babushkin,

И. Бабушкин, Ю. А. Толмачев, Н.Н. Розанов,

A. Demircan, U. Morgner, and N. N. Rosanov, Opt.

Письма в ЖЭТФ 105, 388 (2017) [R. M. Arkhipov,

Lett. 41, 4983 (2016).

A. V. Pakhomov, M. V. Arkhipov, I. Babushkin, and

25.

R.M. Arkhipov, M. V. Arkhipov, I. Babushkin,

Yu. A. Tolmachev, JETP Lett. 105, 408 (2017)].

A. Demircan, U. Morgner, and N. N. Rosanov, Sci. Rep.

39.

Р. М. Архипов, М. В. Архипов, А. А. Шимко,

7, 12467 (2017).

А. В. Пахомов, Н. Н. Розанов, Письма в ЖЭТФ

26.

Р. М. Архипов, М. В. Архипов, А. В. Пахомов, И. Ба-

110,

(2019)

[R. M. Arkhipov, M. V. Arkhipov,

бушкин, Н. Н. Розанов, Квантовая электроника

A. A. Shimko, and N.N. Rosanov, JETP Lett. 110, 15

47,

589

(2017)

[R. M. Arkhipov, M. V. Arkhipov,

(2019)].

I. Babushkin, A. V. Pakhomov, and N. N. Rosanov,

40.

Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Квантовая механи-

Quantum Electronics 47, 589 (2017)].

ка. Нерелятивистская теория, Наука, М. (1989)

27.

R.M. Arkhipov, M. V. Arkhipov, A. V. Pakhomov,

[L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Quantum mechanics,

I. Babushkin, and N. N. Rosanov, Las. Phys. Lett. 14,

Pergamon, Oxford (1974)].

095402 (2017).

41.

Л. Аллен, Дж. Эберли, Оптический резонанс и двух-

28.

Р. М. Архипов, М. В. Архипов, А. В. Пахомов,

уровневые атомы, Мир, М.

(1978)

[L. Allen and

Н. Н. Розанов, Квантовая электоника 49, 958 (2019)

J. H. Eberly, Optical resonance and two-level atoms,

[R. M. Arkhipov, M. V. Arkhipov, A. V. Pakhomov, and

Wiley, N.Y. (1975).

N.N. Rosanov, Quantum Electronics 49, 958 (2019)].

42.

M. Bayer and A. Forchel, Phys. Rev. B 65, 041308

29.

Р. М. Архипов, М. В. Архипов, А. В. Пахомов,

(2002).

Н. Н. Розанов, Оптика и спектроскопия

128,

43.

W. R. Babbit and T. Mossberg, Opt. Сommun. 65, 185

106

(2020)

[R. M. Arkhipov, M. V. Arkhipov,

(1988).

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 9 - 10

2020