Письма в ЖЭТФ, том 111, вып. 9, с. 625 - 631

Определение фотофизических параметров твердых растворов

NaGdF₄ : Eu в суспензиях с помощью теории Джадда-Офельта

С. А. Буриков⁺¹⁾, О. Д. Котова⁺, О. Э. Сарманова⁺, С. В. Кузнецов^∗, В. Ю. Пройдакова^∗, В. В. Воронов^∗,

П.П.Федоров^∗, С.В.Пацаева⁺, Т.А.Доленко⁺

⁺Физический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова, 119991 Москва, Россия

^∗Институт общей физики им. А. М. Прохорова РАН, 119991 Москва, Россия

Поступила в редакцию 2 апреля 2020 г.

После переработки 3 апреля 2020 г.

Принята к публикации 3 апреля 2020 г.

В работе представлены результаты применения теории Джадда-Офельта для определения времени

жизни возбужденного состояния новых твердых растворов NaGdF4 : Eu в суспензиях диметилсульфок-

сида. Сравнительный анализ полученных в эксперименте и рассчитанных теоретически значений времен

жизни возбужденного состояния твердых растворов NaGdF4 : Eu показал, что модель Джадда-Офельта

адекватно описывает фотофизические процессы в исследованных веществах.

DOI: 10.31857/S1234567820090098

1. Введение. В современной биологии и меди-

тей [15]. Другой подход основан на синтезе веществ

цине большое внимание уделяется разработке мето-

(как правило, с использованием РЗИ), в которых

дов неинвазивного исследования и контроля процес-

можно реализовать режим возбуждения антисток-

сов, протекающих в живых организмах, в том чис-

совой люминесценции [16]. Еще одним перспектив-

ле на клеточном уровне. Одним из наиболее пер-

ным способом избавиться от аутофлуоресценции яв-

спективных является метод оптической визуализа-

ляется время-разрешенная спектроскопия [17]. Так

ции [1], в котором широко используется люминес-

как время жизни флуоресценции естественных флу-

центная спектроскопия [2-4]. Для реализации этого

орофоров, как правило, составляет единицы нано-

метода, как правило, в клетки и в биоткани внед-

секунд [17], то для успешной визуализации необхо-

ряются специально синтезированные частицы, обла-

димо использовать наночастицы с временами жиз-

дающие интенсивными люминесцентными свойства-

ни излучательных состояний, лежащими в микро- и

ми [5-6]. В настоящее время с этой целью широко

миллисекундном диапазоне. В этом контексте весь-

используются органические красители [6], комплек-

ма перспективными являются ионы редкоземельных

сы на основе благородных и тяжелых металлов [7,8],

элементов, так как они обладают относительно дол-

квантовые точки [9], люминесцентные белки [10], уг-

гоживущими возбужденными состояниями [18].

леродные наночастицы [11, 12], комплексы на основе

В последнее время разработаны неорганические

редкоземельных ионов (РЗИ) [13].

кристаллические наноструктуры, состоящие из мат-

Одной из основных проблем оптической визуа-

рицы, легированной одним [17] или несколькими

лизации биологических объектов является наличие

ионами лантаноидов [16, 19]. Комбинация малых раз-

флуоресценции естественных флуорофоров биологи-

меров кристаллических частиц и наличие легиру-

ческой ткани - аутофлуоресценции [14], спектр кото-

ющих примесей РЗИ - люминесцентных центров -

рой перекрывается со спектром фотолюминесценции

обеспечивает высокую эффективность и стабиль-

самих наночастиц. Существуют различные подходы

ность люминесценции таких материалов по сравне-

к решению этой проблемы. Один из них заключается

нию со многими другими упомянутыми люминофо-

в применении методов машинного обучения для ана-

рами, что обуславливает расширение потенциаль-

лиза спектров. Так, для выделения полезного сигна-

ных областей их применения. Хорошо известно, что

ла люминесценции углеродных наночастиц на фоне

окружающая матрица существенно изменяет свой-

люминесценции биологической среды успешно заре-

ства внедренных в нее РЗИ [20]. Более того, при пере-

комендовал себя метод искусственных нейронных се-

ходе к наноразмерным образцам эти изменения ста-

новятся более значимыми. При уменьшении размера

¹⁾e-mail: sergey.burikov@gmail.com

происходит искажение структуры, влияющее на ло-

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 9 - 10

2020

625

626

С. А. Буриков, О. Д. Котова, О. Э. Сарманова и др.

кальное окружение РЗИ: изменяются их люминес-

В данной работе проведена оценка корректно-

центные свойства - квантовая эффективность, ради-

сти применения теории Джадда-Офельта для рас-

ационное время жизни, безызлучательная релакса-

чета времени жизни возбужденного состояния но-

ция, механизмы передачи энергии возбуждения. По-

вых комплексов NaGdF₄ : Eu. Представлены резуль-

этому очень важно исследовать фотофизические со-

таты сравнительного анализа экспериментально из-

стояния таких комплексов, уметь определять пара-

меренных и теоретически рассчитанных значений

метры этих состояний и анализировать механизмы

времен жизни возбужденного состояния указанных

передачи энергии.

комплексов в суспензиях. Еще раз показана перспек-

Ионы редкоземельных элементов интересны тем,

тивность применения комплексов NaGdF₄ : Eu для

что для них разработан теоретический метод, позво-

оптической визуализации в биотканях посредством

ляющий рассчитывать многие фотофизические па-

время-разрешенной спектроскопии.

раметры, такие как излучательные времена жизни

2. Теория Джадда-Офельта для опреде-

состояний, вероятности переходов, внутренний кван-

ления фотофизических параметров ионов

товый выход по спектрам поглощения или люми-

редкоземельных элементов. Теория Джадда-

несценции [21-24]. Такие расчеты проводят с по-

Офельта используется для описания фотофизиче-

мощью теории Джадда-Офельта [21-23]. Используя

ских процессов, протекающих в нанокомплексах,

эту теорию, можно рассчитать параметры электри-

легированных РЗИ, и получения ряда их спектроско-

ческих и магнитных дипольных переходов между

пических параметров, таких как силы осцилляторов

штарковскими подуровнями РЗИ без знания явного

переходов, параметры интенсивности Джадда-

вида волновых функций электрона в кристалличе-

Офельта, излучательные времена жизни состояний,

ском поле. Таким образом, модель Джадда-Офельта

вероятности спонтанных переходов

[21-23]. Пре-

многократно упрощает расчеты и позволяет теорети-

имущество теории заключается в том, что для ее

чески предсказывать характеристики твердых рас-

использования в общем случае необходим толь-

творов лантаноидов без их экспериментальных из-

ко спектр поглощения и показатель преломления

мерений [23]. Легирование различных матриц иона-

образца.

ми европия представляет особый интерес, так как

Вероятность оптических переходов между

именно для этого иона теория упрощается и позво-

уровнями РЗИ определяется взаимодействием

ляет оценивать времена жизни люминесценции ис-

4f-электронов с полем кристаллической матрицы.

ключительно по форме спектров люминесценции, в

Воздействие окружения матрицы, т.е. ее кристал-

то время как для прочих ионов лантаноидов для

лическое поле, рассматривается как возмущение

решения той же задачи необходимо использовать и

Гамильтониана свободного иона,

“смешивающее”

спектры поглощения [23]. Однако, как указывалось

состояния противоположной четности и обеспе-

ранее, свойства ионов существенно зависят от мат-

чивающее наличие дипольных переходов внутри

риц, в которые они внедрены. Поэтому необходи-

4f-оболочки.

мо всегда проводить оценку корректности примене-

Рассмотрим интенсивности переходов между дву-

ния теории Джадда-Офельта для новых комплексов

мя уровнями. В общем случае сила осциллятора

РЗИ.

электрического дипольного оптического перехода из

Авторами настоящей работы исследуются новые

начального состояния α в конечное состояние β будет

твердые растворы на основе матрицы NaGdF₄ низко-

иметь вид:

температурной модификации, легированные ионами

европия. В последние десятилетия наблюдается зна-

8π²mc

(n² + 2))2

f =

чительный рост интереса к неорганическим фтори-

3hλ(2J + 1)e²

дам [25], особенно к структуре NaGdF₄ [26]. Препа-

∑

раты на основе NaGdF₄ гексагональной модифика-

|〈αJM|P|βJ^′M^′〉|²,

(1)

ции могут быть использованы в качестве материала-

тераностика для магнитно-резонансной томографии,

где m - масса электрона, n - показатель преломле-

рентгеновской, стоксовой и ап-конверсионной биови-

ния,

λ - длина волны перехода, J - полный угловой

зуализации, так как они обладают низкой токсично-

момент начального состояния.

стью [27]. Следует отметить, что к настоящему мо-

Полагая, что все Штарковские компоненты на-

менту не проводились исследования фотофизическо-

чального состояния заселены одинаково и что случай

го состояния комплексов NaGdF₄ : Eu, в том числе,

оптически изотропен, получим, что сила осциллято-

с помощью теории Джадда-Офельта.

ра электрического дипольного перехода из начально-

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 9 - 10

2020

Определение фотофизических параметров твердых растворов NaGdF₄ : Eu. . .

627

го состояния 〈ϕ_a| на все Штарковские компоненты

электрических дипольных переходов с уровня⁵D₀

конечного состояния |ϕ_b〉 [21, 22]:

равны нулю, за исключением переходов на 7Fλ,

λ = 2,4,6. Для них U⁽²⁾ = 0.0032, U⁽⁴⁾ = 0.0023,

)₂

8π²mc

(n² +2

U⁽⁶⁾ = 0.0002 [29].

f =

3hλ(2J + 1)e²

Чтобы вычислить вероятности спонтанных пере-

ходов⁵D₀-⁷F_2,4,6, необходимо сравнить интеграль-

∑

Ω_λ|〈ϕ_a∥U^(λ)∥ϕ_b〉|²,

(2)

ные интенсивности этих переходов с соответствую-

λ=2,4,6

щей величиной для⁵D₀-⁷F₁ [30]:

где 〈ϕ_a∥U^(λ)∥ϕ_b〉 - приведенные матричные элемен-

Iλ^k1

A_λ = A₁

(4)

ты единичных тензорных операторов (их значения

I₁k_λ

практически не зависят от типа кристаллической

∫

матрицы; для многих редкоземельных элементов они

где I_λ =

Iλ(k)dk - интегральная интенсивность пе-

были рассчитаны [28, 29]), Ω_λ - параметры интенсив-

∫ ˜kI

рехода с⁵D₀ на⁷F_λ,

λ(k)dk - среднее волно-

I_λ

ности Джадда-Офельта.

вое число [см^-1], λ = 1, 2, 4, 6, n = n(λ) - значение

Отметим, что в таком случае выражение для си-

показателя преломления.

лы осциллятора дипольного перехода представлено в

С учетом связи между вероятностями спон-

виде суммы произведений двух параметров, один из

танных излучательных переходов и параметрами

которых зависит исключительно от типа кристалли-

Джадда-Офельта:

ческой матрицы (параметр интенсивности Джадда-

Офельта), а второй (тензорный оператор) зависит

A(J^′; J) =

только от типа РЗИ.

[

]

В общем случае сила осциллятора электрическо-

64π⁴e²

(n² +2)2

S_ED + n³SMD ,

(5)

го дипольного перехода может быть выражена через

3h(2J^′ + 1)λ3

интегральное сечение поглощения на этом переходе:

где S_ED, S_MD - интенсивность линии электрического

∫

9mcn

и магнитного дипольного перехода:

f =

k(λ)dλ,

(3)

πe²(n² + 2)²N₀

∑

S_ED =

Ω_λ|〈J′∥U(λ)∥J〉|2,

(6)

где N₀ - концентрация РЗИ, k(λ) - коэффициент по-

(2J + 1)

λ=2,4,6

глощения, n - показатель преломления. Таким обра-

∑

зом, измеряя интегральное сечение поглощения пе-

S_MD =

Ω_λ|〈J^′∥L + 2S∥J〉|².

(7)

рехода и вычисляя с помощью выражения (3) си-

4mc²

λ=2,4,6

лу осциллятора дипольного перехода, можно опре-

Решая систему уравнений, можно найти парамет-

делить параметры интенсивности Джадда-Офельта

ры Джадда-Офельта.

Ω_λ. В свою очередь, с их помощью можно вычис-

Далее становится возможным рассчитать такие

лить такие важные спектроскопические характери-

величины, как излучательное время жизни, коэф-

стики, как вероятность спонатанных излучательных

фициенты ветвления, сечение вынужденного излуче-

переходов, коэффициент ветвления и излучательное

ния, квантовую эффективность люминесценции, оп-

время жизни уровня.

тическое усиление, квантовый выход и эффектив-

Европий обладает двумя уникальными свой-

ность сенсибилизации [31].

ствами, позволяющими рассчитывать параметры

Например, суммируя по всем излучательным пе-

Джадда-Офельта только с помощью спектров лю-

реходам из начального состояния |J〉, можно найти

минесценции. Во-первых, в спектре люминесценции

излучательное время жизни уровня |J^′〉:

европия присутствует разрешенный магнитный

дипольный переход

⁵D₀-⁷F₁, интенсивность ко-

τ_r =

∑

(8)

торого практически не зависит от окружающей

A(J^′; J)

кристаллической матрицы и точечной симметрии

люминесцирующего центра. Таким образом, мож-

3. Материалы и эксперимент. В качестве

но оценить значение силы осциллятора магнитного

объектов исследования выступали суспензии но-

дипольного перехода f_MD и с ее помощью оценить ве-

вых твердых растворов на основе матриц NaGdF₄,

легированных ионами Eu, в диметилсульфоксиде

роятность спонтанного перехода A₁ =64h43k1n¹fMD^.

Во-вторых, все значения |〈J∥U^(λ)∥J^′〉|² ≡ U^(λ) для

(ДМСО). Образцы отличались концентрацией Eu в

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 9 - 10

2020

4^∗

628

С. А. Буриков, О. Д. Котова, О. Э. Сарманова и др.

матрице (5, 8 и 10 мол. %). В дальнейшем они будут

обозначаться К5, К8 и К10 в соответствии с концен-

трацией европия.

3.1. Синтез и характеризация твердых раство-

ров NaGdF₄ : Eu.

Наночастицы NaGdF₄ :Eu были синтезированы

сольвотермальным методом синтеза в высококипя-

щем растворителе по методике, описанной ранее в

[19, 32]. Ацетаты европия и гадолиния марки чисто-

ты 99.99 (ЛАНХИТ, Россия) добавляли к олеино-

вой кислоте (ВЕКТОН) и 90 % октадецен-1 (ВЕК-

ТОН). Реакционную смесь нагревали до 130^◦С при

перемешивании в атмосфере аргона до полного рас-

творения осадка, далее в вакууме удаляли воду и

уксусную кислоту. NaOH и NH₄F марки чистоты

Х.Ч. (ЛАНХИТ) растворяли в метаноле марки чи-

Рис. 1. Рентгенограмма образца К8

- NaGdF4 : Eu

стоты ОС.Ч. (ХИММЕД). В реакционную смесь при

(8 мол. %)

комнатной температуре добавляли смесь растворов

NaOH и NH₄F, нагревали всю смесь до 50-60^◦С и

мического светорассеяния был определен их размер

выдерживали при этой температуре в течение одно-

в суспензии, оказавшийся равным 264 нм.

го часа, после чего метанол удаляли в вакууме. По-

3.2. Фотолюминесцентная спектроскопия. Лю-

сле удаления всего метанола реакционную смесь на-

гревали до 290^◦C и выдерживали в течение 1.5 ч, а

минесцентные свойства полученных суспензий были

затем охлаждали до 25^◦С. Осадок наночастиц от-

исследованы с помощью спектрофлуориметра Solar

деляли от раствора центрифугированием (Eppendorf

CM2203 (Беларусь) в 90^◦-геометрии при комнатной

5804, 6500 об/мин, 5 мин). Полученные наночастицы

температуре. Для измерений использовали стандарт-

три раза последовательно диспергировали в хлоро-

ные кварцевые кюветы для флуориметрии с длиной

форме и промывали 96 % этанолом.

оптического пути 10 мм. Прибор использовался в ре-

жиме регистрации фосфоресценции, т.е. регистрация

Рентгенофазовый анализ был проведен на ди-

спектров осуществлялась с задержкой в 20 мкс отно-

фрактометре Bruker D8 Discover с CuKα-излучением.

сительно возбуждающего импульса ксеноновой лам-

Параметры решетки были рассчитаны в программе

пы. Спектральное разрешение составляло 10 нм.

Powder 2.0 (ΔQ < 10). Рентгенограмма типичного

4. Результаты и обсуждение.

синтезированного образца NaGdF₄ : Eu представлена

4.1. Время-разрешенная спектроскопия твердых

на рис. 1. Сравнение рентгенограммы с базой дан-

ных JCPDS 27-0699 (a = 6.020Å, c = 3.601Å) для

растворов NaGdF₄ : Eu в ДМСО. Были получены

спектры возбуждения фосфоресценции всех иссле-

β-NaGdF₄ не выявило дополнительных пиков, что

свидетельствует о синтезе однофазных образцов низ-

дуемых суспензий в диапазоне 250-600 нм при ре-

гистрации фосфоресценции на длине волны 616 нм

котемпературной гексагональной фазы. Результаты

расчета параметров решетки представлены в табл. 1.

(рис. 2). Установлено, что оптимальной для интен-

сивной люминесценции образцов является длина

волны возбуждения 272 нм.

Таблица 1. Результаты синтеза образцов NaGdF₄ : Eu

Полученные спектры фосфоресценции исследо-

Состав

Параметры

ванных твердых растворов европия в области 575-

решетки образцов,Å

775 нм при возбуждении на длине волны 272 нм пред-

К5 - NaGdF₄ : Eu (5 мол. %) a = 6.041(2), c = 3.592(1)

ставлены на рис. 3. На рисунке отмечены электрон-

К8 - NaGdF₄ : Eu (8 мол. %) a = 6.040(3), c = 3.594(3)

ные переходы в европии, которым соответствует дан-

К10 - NaGdF₄ : Eu (10 мол. %) a = 6.042(2), c = 3.595(2)

ная полоса фосфоресценции.

Кинетики

затухания

фосфоресценции

NaGdF₄ : Eu измерялись при возбуждении све-

В дальнейшем из полученных порошков

том с длиной волны 272 нм и регистрировались

NaGdF₄ : Eu были приготовлены суспензии в

на длинах волн 590, 616, 690 нм, соответствующих

ДМСО с концентрацией 4.3 г/л. Методом дина-

положениям максимумов самых интенсивных полос

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 9 - 10

2020

Определение фотофизических параметров твердых растворов NaGdF₄ : Eu. . .

629

На рисунке 4 представлена полученная кинетика

затухания фотолюминесценции для твердого раство-

ра К8. В таблице 2 представлены измеренные време-

на затухания фосфоресценции исследованных твер-

дых растворов для разных полос спектра и среднее

время затухания.

Рис. 2. (Цветной онлайн) Спектры возбуждения фос-

форесценции исследуемых образцов. Спектры норми-

рованы на максимум интенсивности

Рис. 4. (Цветной онлайн) Кинетика затухания фосфо-

ресценции образца К8 - NaGdF4 : Eu с содержанием ев-

ропия 8 % - в полулогарифмическом масштабе. Кон-

центрация твердого раствора в суспензии 4.3 г/л

Точность определения времени затухания состав-

ляла в среднем 0.3 мс.

Как видно из табл. 2, для всех образцов были по-

лучены близкие значения времен затухания фосфо-

ресценции. Для образца с наибольшей концентраци-

ей европия (10 %) время оказалось несколько мень-

ше, что может быть связано с тем, что при высоких

концентрациях европия в матрице повышается веро-

Рис. 3. (Цветной онлайн) Спектры люминесценции об-

ятность безызлучательной дезактивации возбужден-

разцов NaGdF4 : Eu при возбуждении на длине волны

ного состояния (концентрационное тушение).

272 нм. Спектры нормированы на максимум интенсив-

ности

4.2. Применение теории Джадда-Офельта для

определения времени жизни возбужденного состоя-

ния твердых растворов NaGdF₄ :Eu. Для необходи-

спектра (рис. 3). Для каждого образца проводилось

мых расчетов было использовано программное обес-

по 3-5 повторений регистрации кинетик затухания

печение JOEs [31]. Параметры Джадда-Офельта рас-

фосфоресценции. Обработка кинетики затухания

считывались по формуле:

заключалась в построении зависимостей от времени

f_MDk³¹

9n³¹

в полулогарифмическом масштабе, определении

Ω_λ =

J_λ ,

(9)

прямолинейного участка, нахождении коэффи-

e²k^3λU(λ) nλ(nλ

+ 2)² J₁

циента линейной регрессии для данного участка

∫

и расчете времени жизни фосфоресценции воз-

где J_κ =

Iκ(k)dk - интегральная интенсивность пе-

∫ ˜kI

бужденного состояния европия. Значения времени

рехода с⁵D₀ на⁷F_κ,

kκ =

κ(k) dk - среднее вол-

Jκ

жизни усреднялись по количеству повторений для

новое число [см^-1], κ = 1, 2, 4, 6, n = n(λ) - значение

одного и того же образца, затем рассчитывалась

показателя преломления, принятое для исследуемых

среднеквадратичная погрешность измерения.

частиц равным n = 1.45 [33].

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 9 - 10

2020

630

С. А. Буриков, О. Д. Котова, О. Э. Сарманова и др.

Таблица 2. Измеренные времена затухания фосфоресценции твердых растворов NaGdF₄ : Eu

Образец

Время затухания фосфоресценции, мс

Полоса 590 нм

Полоса 616 нм

Полоса 690 нм

Среднее

время

затухания

К5 (5 % Eu)

5.6

5.3

5.7

5.5

К8 (8 % Eu)

5.4

5.5

6.2

5.7

К10 (10 % Eu)

5.4

4.7

4.9

Таблица 3. Измеренные экспериментально и рассчитанные значения времен жизни возбужденного состояния твердых растворов

NaGdF₄ : Eu

Образец

Время жизни возбужденного

Время затухания фотолюминесценции

состояния (рассчитанное), мс

(эксперимент), мс

К5 (5 % Eu)

7.5

5.5

К8 (8 % Eu)

6.9

5.7

К10 (10 % Eu)

7.1

4.9

Для случая с европием:

затухания значения времен жизни учитывают как

излучательную, так и безызлучательную релакса-

f^λED = e²Ω_λU^(λ),

(10)

цию.

Таким образом, полученные результаты подтвер-

где e = 4.803 · 10^-10 - элементарный заряд [СГСЭ],

ждают корректность применения теории Джадда-

h = 6.63 · 10^-27 - постоянная Планка [эрг·c].

Офельта для расчета времени жизни возбужденного

С учетом рассчитанных параметров Джадда-

состояния твердых растворов NaGdF₄ :Eu.

Офельта были определены вероятности излучатель-

Выводы. В данной работе впервые проведена

ных переходов:

оценка корректности применения теории Джадда-

64π

Офельта для расчета времени жизни возбужденно-

k3ⁿλ(nλ +2)2

A_λ =

f^λED,

го состояния новых твердых растворов NaGdF₄ :Eu

(11)

в суспензиях ДМСО. Были экспериментально из-

64π

A₁ =

k3n31fMD.

мерены времена жизни затухания фотолюминес-

ценции и теоретически рассчитаны излучательные

A_R =

∑A_i - общая вероятность излучательных пе-

времена жизни возбужденных состояний исследо-

реходов.

ванных твердых растворов. В результате сравни-

Далее было определено радиационное время жиз-

тельного анализа получено хорошее согласие зна-

ни:

чений этих параметров. Таким образом, модель

τ^radcalc =

(12)

Джадда-Офельта адекватно описывает фотофизи-

A_R

ческие процессы в исследованных образцах. Показа-

Рассчитанные значения времен жизни возбуж-

на перспективность применения твердых растворов

денного состояния представлены в табл. 3. Для срав-

NaGdF₄ : Eu для оптической визуализации в биотка-

нения в той же табл. 3 представлены средние значе-

нях посредством время-разрешенной спектроскопии.

ния времен затухания фотолюминесценции, получен-

Работа была выполнена при поддержке гранта

ные из экспериментальных измерений.

Российского фонда фундаментальных исследований

Сравнительный анализ полученных в экспе-

#18-02-01023-а.

рименте и рассчитанных значений времени жиз-

ни возбужденного состояния твердых растворов

1. R. Weissleder and M. J. Pittet, Nature 452(7187), 580

NaGdF₄ : Eu (табл. 3) показывает, что теоретически

(2008).

рассчитанные времена больше экспериментально

2. P. N. Prasad, Introduction to Nanomedicine and

измеренных. Это объясняется тем, что теоретически

Nanobioengineering, Wiley-Interscience,

Hoboken

рассчитываются времена, учитывающие только

(2012).

излучательную релаксацию возбужденных состо-

3. I. L. Medintz, H. T. Uyeda, E. R. Goldman, and

яний, а экспериментально полученные из кинетик

H. Mattoussi, Nature Mater. 4, 435 (2005).

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 9 - 10

2020

Определение фотофизических параметров твердых растворов NaGdF₄ : Eu. . .

631

K. Welsher, Z. Liu, S. P. Sherlock, J. T. Robinson,

18.

N. E. Borisova, A. V. Ivanov, A.V. Kharcheva,

Z. Chen, D. Daranciang, and H. J. Dai, Nature

T. B. Sumyanova, U. V. Surkova, P. I. Matveev, and

Nanotech. 4, 773 (2009).

S. V. Patsaeva, Molecules 25, 62 (2020).

M. Ryvolova, J. Chomoucka, J. Drbohlavova, P. Kopel,

19.

J. Liu, G. Chen, S. Hao, and C. Yang, Nanoscale 9, 91

P. Babula, D. Hynek, V. Adam, T. Eckschlager,

(2017).

J. Hubalek, M. Stiborova, J. Kaiser, and R. Kizek,

20.

Y. Li, J. Zhang, X. Zhang, Y. Luo, S. Lu, X. Ren,

Sensors 12(11), 14792 (2012).

X. Wang, L. Sun, and C. Yan, Chem. Mater. 21, 468

K. Wang, X. Zhang, X. Zhang, B. Yang, Z. Li, Q. Zhang,

(2009).

Z. Huangand, and Y. Wei, Macromol. Chem. Phys. 216,

21.

B. R. Judd, Phys. Rev. 127, 750 (1961).

678 (2015).

22.

G. S. Ofelt, J. Chem. Phys. 37, 511 (1962).

A. Llevot and D. Astruc, Chem. Soc. Rev. 41(1), 242

23.

B. M. Walsh, Judd-Ofelt theory: Principles and

(2012).

practices, ed. by B. Di Bartolo and O. Forte, Advances

Q. Zhao, C. Huang, and F. Li, Chem. Soc. Rev. 40(5),

in Spectroscopy for Lasers and Sensing, Springer

2508 (2011).

Verlag, Berlin 21, 403 (2006).

B. A. Kairdolf, A. M. Smith, T. H. Stokes, M. D. Wang,

24.

Ю. В. Князев, А. В. Лукоянов, Ю. Н. Кузьмин,

A.N. Young, and S. Nie, Rev. Anal. Chem. 6, 143

S. Gupta, K. G. Suresh, Письма в ЖЭТФ 150(4), 738

(2013).

(2016).

10.

K. B. Bravaya, B. L. Grigorenko, A. V. Nemukhin, and

25.

Т. Т. Басиев, А. Я. Карасик, А. А. Корниенко,

A.I. Krylov, Acc. Chem. Res. 45, 265 (2012).

А. Г. Папашвили, К. К. Пухов, Письма в ЖЭТФ

11.

N. Prabhakar, T. Näreoja, E. von Haartman,

78(5), 768 (2003).

D. SenKaraman, S. A. Burikov, T. A. Dolenko,

26.

D. V. Pominova, I. D. Romanishkin, V. Y. Proydakova,

T. Deguchi, V. Mamaeva, P. E. Hanninen, I. I. Vlasov,

P. V. Grachev, A. S. Moskalev, A. V. Ryabova,

O. A. Shenderovah, and J. M. Rosenholm, Nanoscale 7,

V. I. Makarov, K. G. Linkov, S. V. Kuznetsov,

10410 (2015).

O. V. Uvarov, and V.B. Loschenov, Methods Appl.

12.

J. M. Rosenholm, I. I. Vlasov, S. A. Burikov,

Fluoresc. 8, 025006 (2020)

T. A. Dolenko, and O. A. Shenderova, J. Nanosci.

27.

W. H. Tse, L. Chen, C. M. McCurdy, C. M. Tarapacki,

Nanotechnol. 15, 959 (2015).

B. A. Chronik, and J. Zhang, The Canadian Journal of

13.

I. Hemmila and V. Laitala, J. Fluoresc. 15(4),

529

Chemical Engineering 97, 2678 (2019).

(2005).

28.

M. J. Weber, Phys. Rev. APS 171(2), 283 (1968).

14.

M. Zellweger, Fluorescence spectroscopy of exogenous,

exogenously-induced and endogenous fluorofores for the

29.

W. T. Carnall, P. R. Fields, and B. G. Wybourne,

photodetection and photodynamic therapy of cancer,

J. Chem. Phys. 42, 3797 (1965).

EPFL, Lausanne (2000).

30.

S. Nigam, V. Sudarsan, and R. K. Vatsa, Eur. J. Inorg.

15.

T. A. Dolenko, S. A. Burikov, A. M. Vervald, I. I. Vlasov,

Chem. 2013(3), 357 (2013).

S. A. Dolenko, K. A. Laptinskiy, J. M. Rosenholm, and

31.

Ćirić,

S. Stojadinović, M. Sekulić, and

O. A. Shenderova, J. Biomed. Оpt. 19(11),

117007

M. D. Dramicanin, J. Luminesc. 205, 351 (2018).

(2014).

32.

V. Sedov, S. Kuznetsov, A. Martyanov, V. Proydakova,

16.

O. E. Sarmanova, S. A. Burikov, and T. A. Dolenko,

V. Ralchenko, A. Khomich, V. Voronov, S. Batygov,

Proc. SPIE 11067, 110671E (2019).

I. Kamenskikh, D. Spassky, S. Savin, and P. Fedorov,

17.

H. Schneckenburger, M. Wagner, P. Weber,

ACS Appl. Nano Mater. 3, 1324 (2020).

W. S. Strauss, and R. Sailer, J. Fluoresc.

14(5),

33.

A. Bednarkiewicz, A. Mech, M. Karbowiak, and

649 (2004).

W. Strek, J. Luminesc. 114, 247 (2005).

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 9 - 10

2020