Письма в ЖЭТФ, том 111, вып. 10, с. 641 - 645

Отклик на субмиллиметровое излучение СИНИС приемника

с электронным охлаждением

А. А. Гунбина^+∗, С. А. Лемзяков^×◦, М. А. Тарасов^∇, В. С. Эдельман^×1), Р. А. Юсупов^∇

⁺Институт прикладной физики РАН, 603950 Н. Новгород, Россия

^∗Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева, 603950 Н. Новгород, Россия

^×Институт физических проблем им. П. Л. Капицы РАН, 119334 Москва, Россия

^◦Московский физико-технический институт (государственный университет), 141701 Долгопрудный, Россия

^∇Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН, 125009 Москва, Россия

Поступила в редакцию 29 марта 2020 г.

После переработки 16 апреля 2020 г.

Принята к публикации 16 апреля 2020 г.

Экспериментально изучен отклик на субмиллиметровое излучение приемника, сформированного на

кремниевой подложке в виде метаматериала - матрицы 10×10 разрезных колец, соединенных туннельны-

ми структурами сверхпроводник-изолятор-нормальный металл-изолятор-сверхпроводник (СИНИС).

При малых по сравнению со сверхпроводящей щелью напряжениях электронная температура Te при

температуре подложки T ∼ 0.1 K равна ∼ 0.23 K из-за перегрева паразитным излучением, при 0.3 K

Te ≈ T. В обоих случаях при росте напряжения Te снижается из-за электронного охлаждения и дости-

гает 0.19 K при напряжении, соответствующем максимальному отклику. При T = 0.1 K отклик в 5-6 раз

превышает отклик при T ∼ 0.3 K. Таким образом, электронное охлаждение не обеспечивает такой же

чувствительности приема, как и охлаждение приемника в целом.

DOI: 10.31857/S1234567820100018

Характерной особенностью туннельных струк-

Авторы работы [1] обратили внимание на то, что

тур вида сверхпроводник-изолятор-нормальный

это свойство может оказаться полезным при исполь-

металл-изолятор-сверхпроводник (СИНИС) явля-

зовании СИНИС структур для регистрации терагер-

ется эффект охлаждения нормального элемента при

цового излучения, исходя из того, что чувствитель-

протекании тока. Он вызывается тем, что при напря-

ность таких приемников тем выше, чем ниже их тем-

жении U на сверхпроводник-изолятор-нормальный

пература. В дальнейшем эта идея широко пропа-

металл (СИН) переходе ниже значения V_gap = kΔ_c/e

гандировалась как способ достичь предельной чув-

(Δ_c, K - энергетическая щель сверхпроводника),

ствительности приемников, используя относительно

ток создается наиболее энергичными электронами.

простую технологию охлаждения откачкой жидкого

Из-за этого возникает поток тепла, направленный

³He, а не более сложные и дорогие методы (см., на-

из нормального металла в сверхпроводник. При

пример, [2, 3] и ссылки в этих публикациях).

этом полная мощность, которая складывается из

Однако охлаждение электронной системы не эк-

джоулева нагрева I · U и мощности электронного

вивалентно охлаждению образца как целого. К при-

охлаждения, рассеивается в сверхпроводящих эле-

меру, в [3] отмечалось, что фононная температура

ментах и приводит к их перегреву относительно

T_ph мало меняется при охлаждении. В [3] считалось,

холодной подложки. Она частично передается нор-

что темп обмена энергией между электронами и фо-

мальному металлу из-за обратного туннелирования

нонами описывается выражением P_e-ph = Σv(T^5e -

и переноса фононами и зачастую может оказаться

-T^5ph), где Σ - постоянная взаимодействия, а v - объ-

меньше мощности охлаждения. В таком случае

ем образца. Поэтому, например, при T ∼ 0.3 К при

электронная температура нормального металла

уменьшении электронной температуры примерно в

T_e может стать значительно ниже температуры

два раза теплообмен определяется фононной темпе-

подложки.

ратурой, а при T ∼ 0.1 K - более высокой электрон-

ной температурой, и отклики будут сильно разли-

¹⁾e-mail: vsedelman@yandex.ru

чаться.

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 9 - 10

2020

641

642

А. А. Гунбина, С. А. Лемзяков, М. А. Тарасов, В. С. Эдельман, Р. А. Юсупов

Другое обстоятельство, которое радикально от-

элементов напряжение на многоэлементной струк-

личает работу СИНИС приемника терагерцового из-

туре достигает десятки милливольт, а не сотни

лучения от болометра, регистрирующего нагрев на

микровольт. Из-за этого сигнал/шум много больше,

постоянном или сравнительно низкочастотном токе,

чем у одиночных СИНИС, что важно как при изме-

это значительное превышение энергии кванта излу-

рении отклика, особенно при относительно высокой

чения ℏω над kT . Так, при частоте 350 ГГц, отвеча-

температуре, так и при вычислении электронной

ющей окну прозрачности атмосферы Земли, ℏω/k ≈

температуры для нормального электрода, в котором

≈ 17 K. Как отмечено в [4], электроны, поглощающие

поглощается излучение.

такие кванты, в среднем приобретают энергию по-

При измерениях использовалась управляемая

рядка 8-9 K и далее происходит сложный многосту-

от компьютера плата ввода-вывода NI USB 6289

пенчатый процесс релаксации с испусканием и погло-

ADC/DAC. При регистрации ВАХ структуры через

щением фононов и электрон-электронным взаимо-

нее пропускался ток, определяемый номиналом

действием. Он начинается с очень быстрым рожде-

резисторов, включенных последовательно с задаю-

нием энергичных фононов и продолжается все более

щим напряжение ЦАП. Напряжение на структуре

и более медленными процессами. При этом харак-

усиливалось в

100

раз инструментальным усили-

терные времена уже при энергии частиц порядка 2 K

телем, работающим при комнатной температуре,

сравниваются со временем туннелирования порядка

и оцифровывалось АЦП. Измерения проводились

десятка наносекунд и энергичные электроны поки-

при температурах чип 0.09-0.5 К с использованием

дают нормальный металл до того, как в электрон-

микрокриостата растворения [7].

ной системе устанавливается состояние, описываемое

Отклик на электромагнитное излучение опреде-

фермиевским распределением с температурой T_e.

лялся с помощью теплового источника - нагревае-

Как показано в [4], максимальный отклик достига-

мой током пленки нихрома с сопротивлением поряд-

ется при сопротивлении СИН переходов с площадью

ка 300 Ом/□, нанесенной на сапфировую подложку

1 мкм² порядка 10 кОм, что на порядок превыша-

толщиной 0.3 мм. Ток подводился по медным прово-

ет сопротивление обычно исследовавшихся структур,

лочкам диаметром 0.02 мм c длиной ∼ 1 см, с помо-

демонстрирующих электронное охлаждение. Явное

щью которых он крепился к держателю с темпера-

проявление отсутствия равновесия в электронной си-

турой 0.4-0.5 К. Это позволяло нагревать пленку до

стеме при облучении СИНИС приемника на частоте

7-8 К при подводе мощности на уровне десятков мик-

≈ 350 ГГц наблюдалось в работах [5].

роватт без значительного влияния на работу крио-

Ниже описаны эксперименты, доказывающие

стата.

различие реакции СИНИС приемников терагер-

Измеренная при “холодном” излучателе вольт-

цового излучения при одинаковой электронной

амперная характеристика при температуре чипа T =

температуре, но при разных температурах образца.

= 0.095 К, приведена на рис.1. Отвечающее этой

Измерения проведены с плоскостной приемной

структурой из метаматериала на кремниевом чипе

[6], представляющей собой матрицу 10 × 10 идентич-

ных элементов, включенных по постоянному току

последовательно. Каждый элемент - четыре сек-

тора разрезанного кольца из алюминия с внешним

диаметром 54 мкм, в разрывах которых включены

СИНИС переходы. Площадь матрицы

0.38 мм².

Структура туннельных переходов

- нормальный

электрод из алюминия толщиной 14 нм на подслое

железа

1.2 нм, подавляющем сверхпроводимость.

Окисная пленка толщиной менее 1 нм служит изо-

лятором между нормальным и сверхпроводящим

Рис. 1. (Цветной онлайн) Вольт-амперная характери-

алюминиевым слоем толщиной

80 нм. Площадь

стика метаструктуры при T = 0.095 ± 0.01 К: 1 - в ло-

каждого перехода 1 мкм², перемычка между нор-

гарифмическом масштабе; 2 - начальный участок при

мальными слоями в СИНИС структуре 1 × 0.1 мкм.

малых напряжениях; 3 - расчетный андреевский ток

Нормальное сопротивление r_n переходов 1.15 кОм,

полное сопротивление структуры R_n

= 230 кОм.

ВАХ динамическое сопротивление R_d(U

= 0) =

По сравнению с приемниками с малым числом

= 920 МОм и R_d(U = 0)/R_n = 4000. При таком боль-

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 9 - 10

2020

Отклик на субмиллиметровое излучение СИНИС приемника с электронным охлаждением

643

шом отношении сопротивлений, как правило, про-

формулы отличались не более, чем на сотую долю

является андреевский ток, превышающий одноэлек-

процента, что заведомо превышает точность измере-

тронный туннельный ток [8]. Как было установлено в

ний. Важно отметить, что полученное таким спосо-

цитируемой работе, для СИН переходов с подавлени-

бом значение электронной температуры в общем слу-

ем сверхпроводимости нормального электрода маг-

чае зависит от используемых параметров перехода. И

нитным подслоем сохраняется только та компонента

если для малых напряжений на переходе это влияние

андреевского тока, которая обязана диффузионному

относительно слабое, то для напряжений, близких к

движению возбуждений в сверхпроводящем электро-

величине V_gap = kΔ_c/e, оно существенно. Для мат-

де. При малых напряжениях вдали от щели она име-

ричных структур ситуация усугубляется наличием

ет вид, согласно работе [9]:

небольшого разброса в параметрах для разных пе-

реходов, что подтверждается размытостью миниму-

eU/kΔ_c

√

ма дифференциального сопротивления. Поэтому ре-

Is = Ks

1 - eU/kΔ_c

зультаты расчетов вблизи щели (U > 0.8kΔ_c) могут

быть существенно искажены. Кроме того, в целом к

Электронная температура T_e нормальных эле-

результатам расчета температур надо относиться с

ментов определяется по одноэлектронному току.

осторожностью, поскольку в основе расчетов лежит

Чтобы его выделить из полного тока эксперимен-

предположение о равновесии электронной системы,

тальной ВАХ, нужно вычесть андреевский вклад,

т.е. описываемое фермиевской функцией распределе-

подобрав коэффициент K_s таким, чтобы при ма-

нием электронов по энергиям. Как отмечалось ранее,

лых напряжениях T_e менялась незначительно. Это

при облучении энергичными квантами это условие не

очевидное требование основано на том, что при

гарантировано.

малых напряжениях как нагрев, так и охлаждение

Результаты расчета T_e по ВАХ, измеренным при

не могут существенно повлиять на температуру.

температурах T чип 0.095 и 0.316 К как с “холод-

Реально учет андреевского тока оказался нужен при

ным” излучателем, так и с нагретым до 7.05 К пред-

напряжениях, меньших (0.2-0.3) · kΔ_c/e, поскольку

ставлены на рис. 2. Там же приведены зависимости

при больших напряжениях его вклад пренебрежимо

мал. Расчет T_e проводился по известной форму-

ле туннельной теории для одночастичного тока,

приведенной в работах [10, 11]:

∫

I =

N_S(E)[n_N (E - eU) - n_S(E)]dE.

eR_n

-∞

Здесь R_n - нормальное сопротивление перехо-

√

- плотность состояний в

E²-(kΔc)²

сверхпроводнике согласно теории БКШ, n_N(E, T_e),

n_S(E, T_S) - фермиевская функция распределения в

нормальном металле и сверхпроводнике. В форму-

лу формально входит температура сверхпроводника,

однако если симметризовать подынтегральное выра-

Рис. 2. (Цветной онлайн) Расчетные зависимости от

жение, то получается более удобная для применения

приведенного напряжения Te и Te - T при двух тем-

формула, не содержащая членов, зависящих от тем-

пературах T = 0.095 ± 0.01 К и T = 0.316 ± 0.02 К при

пературы сверхпроводника [12]:

холодном излучателе и нагретом до 7.05 ± 0.1 К

∫

от напряжения на структуре изменений температу-

I =

N_S(E)[n_N (E - eU) - n_N (E + eU)]dE.

eR_n

ры T_e - T при воздействии излучения. Как следует

из приведенных результатов, при T = 0.095 К элек-

Для каждой точки измеренной вольт-амперной

тронная температура при U ≪ V_gap значительно вы-

характеристики с помощью численного интегриро-

ше этого значения. Такое различие обычно наблю-

вания подбиралась величина электронной темпера-

дается для СИНИС приемников и, по-видимому, это

туры T_e так, чтобы отличие между измеренным то-

обусловлено паразитным излучением, проникающим

ком и значением выражения в правой части этой

из комнаты [13]. При дополнительном облучении от

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 9 - 10

2020

5^∗

644

А. А. Гунбина, С. А. Лемзяков, М. А. Тарасов, В. С. Эдельман, Р. А. Юсупов

нагретого источника T_e заметно возрастает. При ро-

мощности излучения P_rad, поглощаемого приемной

сте напряжения во всех приведенных на рис.2 случа-

структурой, исходя из уравнения теплового балан-

ях наблюдается электронное охлаждение. Отметим,

са, которое при U ≪ Vgap имеет вид P0 + Prad =

что вызванная облучением добавка температуры при

= Σv(T^5e - T^5ph), где P₀ - паразитное излучение, про-

0.095 К выше, чем при 0.316 К, при низких напряже-

никающее из комнаты. Если изменение температу-

ниях примерно в 5 раз. Это по порядку величины со-

ры при воздействии облучения мало, то это выра-

ответствует ожидаемому отношению температурных

жение сводится к P_rad = 5Σv(T^4e - T^4ph)δT_e. Учиты-

откликов при электрон-фононном взаимодействии,

вая, что в этой работе конструкция СИНИС эле-

когда при одинаковой поглощаемой мощности можно

ментов подобна использовавшимся в нашей рабо-

ожидать, что δT_e(T = 0.095 K)/δT_e(T = 0.316 K) ≈

те, используем значение Σ = 1.3 нВт ·K-5 ·мкм-3

≈ (0.316/0.2)⁴ ≈ 6.

из [3]. Тогда при температуре 0.095 K и при δT_e ≪

На рисунке 3 приведены определяемые непосред-

≪ T_e получим P ≈ 0.01пВт, а для всей структу-

ственно по измеренным ВАХ отклики по напряже-

ры, содержащей 400 СИНИС - 4 ± 0.4 пВт. Соглас-

нию и току

но рис. 3, максимальный отклик на излучение равен

4 · 109 В/Вт, что в 5 раз больше, чем при пример-

U (I, T_heater ≈ 0.5 K) - U(I, T_heater = 7.05 K),

но такой же мощности, поглощаемой приемником,

но при температуре подложки 0.2 К, приведенный

I(U, T_heater = 7.05 K) - I(U, T_heater ≈ 0.5 K).

в [3].

Таким образом, прямой эксперимент опроверга-

Видно, что отклик по напряжению при обоих

ет ожидания обойтись без снижения реальной тем-

значениях T максимален при приведенном напряже-

пературы СИНИС приемника для достижения пре-

нии примерно 0.65, когда электронные температуры

дельной чувствительности приема. Замена криоста-

практически равны. При этом при T = 0.095 K он

тов растворения на криостаты с откачкой³He не

в 5.3 раза больше, чем при 0.316 K. Отклик по току

принципиальна, учитывая возможность построения

несколько больше при более высокой температуре.

автономных компактных микрокриостатов растворе-

Но это преимущество с практической точки зрения

ния [7].

эфемерно, поскольку сам ток при этой температуре

Работа выполнена в рамках государственного за-

на порядок больше и вклад его флуктуаций в шу-

дания ИФП РАН (# 0027-2019-0003) и ИРЭ РАН

мы втрое больше, чем при T = 0.095 K. К тому же и

(# 0030-2019-0003). Изготовление и исследование об-

фононный шум тоже соответственно больше.

разцов произведено с использованием уникальной

научной установки (УНУ # 352529).

1. L. S. Kuzmin, I. A. Devyatov, and D. Golubev,

Millimeter and Submillimeter Waves IV. - International

Society for Optics and Photonics 3465, 193 (1998).

2. Л. С. Кузьмин, УФН 175(5), 549 (2005).

3. L. S. Kuzmin, A. L. Pankratov, A. V. Gordeeva,

V. O. Zbrozhek, V. A. Shamporov, L. S. Revin,

A. V. Blagodatkin, S. Masi, and P. de Bernardis,

Communications Physics 2, 104 (2019).

4. И. А. Девятов, П. А. Крутицкий, М. Ю. Куприянов,

Письма в ЖЭТФ 84(2), 61 (2006).

Рис. 3. (Цветной онлайн) Зависимость от приведенного

5. М. А. Тарасов, В. С. Эдельман, Sumedh Mahashabde,

напряжения на приемнике электронной температуры

Л. К. Кузьмин, ЖЭТФ 146(1), 123 (2014).

нормальных элементов (шкала слева) и откликов по

6. M. Tarasov, A. Sobolev, A. Gunbina, G. Yakopov,

напряжению и току (шкалы слева) при температурах

T = 0.095 ± 0.01К и T = 0.316 ± 0.02К при облучении

A. Chekushkin, R. Yusupov, S. Lemzyakov, V. Vdovin,

от нагретого до 7.05 ± 0.1 K источника

and V. Edelman, J. Appl. Phys. 125, 174501 (2019).

7. В. С. Эдельман, ПТЭ 2, 159 (2009).

Для сравнения с результатами работы [3] вос-

8. А. В. Селиверстов, М. А. Тарасов, В. С. Эдельман,

пользуемся предложенным в ней методом оценки

ЖЭТФ 151, 151 (2017).

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 9 - 10

2020