Письма в ЖЭТФ, том 111, вып. 10, с. 674 - 681

Формирование ω-фазы высокого давления в системе титан-железо

при сдвиговой деформации

Б.Б.Страумал^a,b,c,d1), А.Р.Кильмаметов^b,d, А.А.Мазилкин^a,d, А.С.Горнакова^a, О.Б.Фабричная^e,

М. Й. Кригель^e, Д. Рафайя^e, М. Ф. Булатов^f , А. Н. Некрасов^g, Б. Барецки^d

^aИнститут физики твердого тела РАН, 142432 Черноголовка, Россия

^bНаучный центр РАН в Черноголовке, 142432 Черноголовка, Россия

^cНациональный исследовательский технологический университет “МИСиС”, 119049 Москва, Россия

^dInstitute of Nanotechnology, Karlsruhe Institute of Technology, 76344 Eggenstein-Leopoldshafen, Germany

^eTU Bergakademie Freiberg, Institute of Materials Science, 09599 Freiberg, Germany

^fНаучно-технологический центр уникального приборостроения РАН, 117342 Москва, Россия

^gИнститут экспериментальной минералогии РАН, 142432 Черноголовка, Россия

Поступила в редакцию 11 апреля 2020 г.

После переработки 15 апреля 2020 г.

Принята к публикации 15 апреля 2020 г.

В данной работе изучено (α + β) → ω превращение под воздействием сдвиговой деформации в

условиях высокого приложенного давления в сплаве Ti-4 масс. % Fe. Для деформирования сдвигом по-

средством кручения под высоким давлением (КВД) использовались два исходных состояния сплава,

существенно различающихся по морфологии фаз и концентрации атомов железа в β-фазе. При КВД

наступает стационарное состояние, в котором оба образца содержат ω-фазу высокого давления с раз-

мером зерен около 200 нм и содержанием железа, близким к номинальным 4 масс. % Fe. Таким образом,

это состояние при КВД эквифинально и не зависит от исходного структурно-фазового состава образцов.

Обнаружено, что под воздействием КВД в сплавах Ti-4 масс. % Fe происходят не только мартенситные

(сдвиговые) превращения в ω-фазу, но и значительный массоперенос атомов легирующего элемента.

Анализ изменения крутящего момента непосредственно в процессе КВД позволил оценить скорость

деформационно-индуцированного массопереноса. Скорость массопереноса на 18-19 порядков выше ско-

рости обычной термической диффузии при температуре обработки THPT = 30^◦С, при этом она близка

к значениям диффузионного массопереноса при некоторой повышенной температуре T_eff = 700-800^◦С.

Это связано с тем, что КВД повышает концентрацию дефектов решетки, что в свою очередь эквива-

лентно повышению температуры. Подобная комбинация ускоренного массопереноса при КВД и мар-

тенситного (сдвигового) превращения наблюдалась нами ранее в сплавах Cu-Al-Ni с памятью формы,

однако впервые изучена при формировании ω-фазы высокого давления в титановых сплавах.

DOI: 10.31857/S1234567820100055

Интенсивная пластическая деформация (ИПД)

и, в частности - образование ω-фазы высокого дав-

и, в частности, кручение под высоким давлени-

ления в сплавах на основе титана, циркония и гаф-

ем (КВД), может вызывать разнообразные фазовые

ния [18-25]. Фазовые превращения при ИПД могут

превращения в твердых телах [1-7]. Среди них пре-

быть как мартенситными (сдвиговыми) [26-28], так

вращения кристаллических фаз в аморфные [8-12],

и диффузионными (с переносом массы) [6, 15, 17, 28-

а аморфных - в кристаллические [8,13,14]. ИПД мо-

32]. Наряду с фазовыми превращениями, при ИПД

жет приводить и к конкуренции между распадом

происходят и обычные для этого процесса изменения

и формированием пересыщенного твердого раствора

микроструктуры, и, в частности - измельчение зерен,

при растворении частиц второй фазы [6, 15-17]. К

а также упрочнение по механизму Холла-Петча [27].

превращеням, вызванным ИПД, относятся и перехо-

В последнем случае речь идет том, что при уменьше-

ды между аллотропными модификациями веществ,

нии размера зерен возникает множество новых гра-

ниц зерен, которые препятствуют движению дисло-

¹⁾e-mail straumal@issp.ac.ru

674

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 9 - 10

2020

Формирование ω-фазы высокого давления в системе титан-железо при сдвиговой деформации

675

каций и, таким образом, увеличивают прочность ма-

нам идеальным для исследования путей превраще-

териала.

ния (α + β) → ω и достижения стационарного состо-

Важной особенностью ИПД является то, что ма-

яния с близкой к 100 % долей ω-фазы при кручении

териал под воздействием приложенного давления по-

под высоким давлением.

ставлен в такие геометрические условия, что может

Сплав Ti-4 масс. % Fe для наших опытов был вы-

накапливать предельно высокие степени деформа-

плавлен с помощью индукционной плавки в вакуу-

ции без своего разрушения [4, 6]. При этом понятно,

ме (из титана и железа чистотой 99.9 масс. %) в ви-

что накопление дефектов решетки под воздействием

де слитков диаметром 10 мм. Методом электроискро-

деформации не может происходить бесконечно. Это

вой резки их разрезали на диски толщиной 0.7 мм.

означает, что в материале при ИПД начинаются про-

Эти диски были запаяны в вакуумированные квар-

цессы релаксации, и их скорость растет до тех пор,

цевые ампулы с остаточным давлением 4 · 10^-4 Па.

пока процессы образования дефектов и их анниги-

Ампулы с образцами отжигали в печи сопротивле-

ляции не компенсируют друг друга. Тогда наступа-

ния СУОЛ при температурах 800^◦С, 100 ч и 615^◦С,

ет стационарное состояние, в котором характеристи-

270 ч. Точки, соотвествующие температурам отжига

ки микроструктуры и фазовый состав перестают из-

и концентрациям сплава с 4 масс. % железа, лежа-

меняться при дальнейшем увеличении деформации.

ли на фазовой диаграмме Ti-Fe в области αTi + βTi

Интересно отметить, что эти параметры в стацио-

[34]. После отжигов образцы закаливали в воду (ам-

нарном состоянии, как оказалось, практически не за-

пулы при этом разбивали). После отжигов и закал-

висят от исходных структуры и свойств материала.

ки образцы подвергали КВД в камере с наковальня-

Иными словами, стационарному состоянию при ИПД

ми Бриджмена (фирма W. Klement GmbH, Ланг, Ав-

свойственна так называемая эквифинальность [33].

стрия) при комнатной температуре, давлении 7 ГПа,

Это означает, что на структуру и свойства материа-

5 оборотов наковален со скоростью 1 об/мин. Об-

ла в стационарном состоянии влияют параметры де-

разцы для структурных исследований механически

формирования (давление, температура, скорость де-

шлифовали и полировали на алмазной пасте зер-

формации), но не исходное состояние. В то же время,

нистостью до 1 мкм. Образцы после КВД выреза-

очевидно, что путь от исходного состояния к стацио-

ли на расстоянии 3 мм от центра деформированно-

нарному будет сильно зависеть от исходного состоя-

го диска. Полученные шлифы изучали с помощью

ния материала. Исследование особенностей этого пу-

растровой электронной микроскопии (РЭМ) и рент-

ти является целью данной работы.

геновского микроанализа на приборе Tescan Vega

В качестве объекта для исследования мы выбрали

TS5130 MM, оборудованном энергодисперсионным

сплав Ti-4 масс. % Fe. В нашей недавней работе мы

спектрометром LINK производства фирмы Oxford

обнаружили, что в этом сплаве КВД вызывает прак-

Instruments. Рентгеновские дифрактограммы были

тически стопроцентный переход β- и α-фаз в ω-фазу

получены в геометрии Брэгга-Брентано на порош-

высокого давления [26]. Показано, что при добав-

ковом дифрактометре Philips X’Pert с использовани-

лении железа в титан уменьшается период решетки

ем излучения Cu-Kα. Параметр решетки определя-

β-фазы и ω-фазы. В результате при 4 масс.%Fe со-

ли с помощью программы “Fityk” [35]. Фазы в спла-

отношение между параметрами элементарной ячей-

вах идентифицировали сравнением c данными бан-

ки между исходной β-фазой и ω-фазой становится

ка фаз X’Pert HighScore Panalytical. Просвечиваю-

практически идеальным, и сдвиг группы атомов в

щая электронная микроскопия (ПЭМ) была выпол-

зернах β-фазы приводит к достаточно быстрому пе-

нена на микроскопе TECNAI G2 FEG super TWIN

реходу в ω-фазу уже на ранних стадиях КВД. Это

(200 кВ), оборудованном энергодисперсионным спек-

превращение идет по мартенситному (сдвиговому)

трометром производства фирмы EDAX. Тонкопле-

механизму, без переноса массы. Если концентрация

ночные образцы для ПЭМ были изготовлены мето-

железа в титане меньше или больше четырех про-

дом электрополировки на устройстве Electrolyte D2

центов, то объемная доля ω-фазы после воздействия

производства фирмы Struers.

КВД уменьшается. Более того, при фазовом пре-

Температуры отжига наших образцов были вы-

вращении (α + β) → ω возникает деформационно-

браны в области α + β фазовой диаграммы Ti-Fe

индуцированный массоперенос, и оно не остается

таким образом, что температура 800^◦С лежит вбли-

полностью мартенситным [26]. В работе мы также

зи линии транзуса (транзусом называется граница

обнаружили, что результат этого превращения прак-

между областью α + β и однофазной β-областью на

тически не зависит от исходной доли α- и β-фаз в

фазовой диаграмме сплавов титана). Таким обра-

образце [26], поэтому данный объект представляется

зом, при температуре 800^◦С, в соответствии с фа-

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 9 - 10

2020

7^∗

Формирование ω-фазы высокого давления в системе титан-железо при сдвиговой деформации

677

На рисунке 1a приведена РЭМ-микрофотография

образца, отожженного при температуре 800^◦С. β-

фаза на этой микрофотографии выглядит светло-

серой, а α-фаза - темно-серой. Хорошо видно, что -

как и ожидалось - β-фаза преобладает в объеме об-

разца. При этом α-фаза располагается как в объеме

зерен β-фазы в виде небольших частиц, так и по гра-

ницам зерен β/β в виде сплошных прослоек или в

виде цепочек частиц. В этом случае мы имеем дело с

явлением так называемого “смачивания” границ зе-

рен прослойками второй твердой фазы [36-39]. Это

явление было нами подробно изучено для целого ря-

да сплавов на основе титана [36, 40-44], оно наблю-

дается, как правило, в двухфазной α+β области фа-

зовой диаграммы. При высокой температуре α-фаза

практически полностью “смачивает” все границы зе-

рен в β-фазе, а при понижении температуры доля

границ в β-фазе, полностью “смоченных” прослойка-

ми α-фазы, постепенно понижается [40-44]. Так, на

рисунке 1b хорошо видно, что, действительно, доля

α-фазы при температуре отжига 615^◦С намного вы-

ше, чем при температуре 800^◦С. При этом лишь от-

дельные границы между зернами β-фазы полностью

покрыты прослойками α-фазы. При низких темпе-

ратурах полностью “смоченными” остаются границы

зерен с наибольшей энергией [45]. На рисунке 1c при-

ведена темнопольная ПЭМ микрофотография того

же сплава после КВД при 5 оборотах. Видно, что

зерна после КВД не вполне равноосны, а слегка вы-

тянуты в направлении деформации, а их размер со-

ставляет 200 нм.

На рисунке 2 приведен ряд рентгеновских ди-

фрактограмм изученного сплава после отжигов пе-

ред КВД, а также после КВД. Дифракционный

Рис. 2. (Цветной онлайн) Спектры рентгеновской ди-

спектр образца после отжига при температуре 800^◦С

фракции сплава Ti-4 масс. %Fe, отожженного при

(верхняя кривая на рис. 2a), действительно, содер-

800^◦С, 100 ч и 615^◦С, 270 ч. (a) - До КВД. (b) - После

жит пики α- и β-фаз, причем доля α-фазы в этом об-

КВД. Верхний и нижний спектры соответствуют КВД

разце сравнительно ниже, чем в другом исследован-

при 5 оборотах. Средний спектр снят после 0.1 оборота

ном состоянии. Соответственно, после отжига при

плунжера на образце, отожженном при 800^◦С, 100 ч

температуре 615^◦С доли α- и β-фаз, как и можно

ожидать из фазовой диаграммы, практически рав-

ны (нижняя кривая на рис. 2a). Пунктиром показа-

точки зрения содержания разных аллотропных мо-

но положение пиков (110) и (200) β-фазы на верх-

дификаций титана, состояние образцов после пяти

ней и нижней кривой (β-фаза содержит больше же-

оборотов плунжера КВД эквифинально. Иными сло-

леза после отжига при 615^◦С, чем после отжига при

вами, образцы содержат только ω-фазу, и их фазо-

800^◦С). После КВД спектры рентгеновской дифрак-

вый состав не зависит от фазового состава до КВД.

ции двух изученных образцов (соответственно, верх-

На рисунке 3 приведены зависимости крутяще-

няя и нижняя кривые на рис. 2b) практически неот-

го момента при КВД от угла поворота плунжеров

личимы друг от друга. Они содержат главным обра-

для двух образцов, отожженных при 800^◦С (рис. 3a)

зом пики ω-фазы при очень небольшом количестве

и 615^◦С (рис.3b). Величина крутящего момента из-

остаточной α-фазы. Эти результаты согласуются с

меряется непосредственно в процессе КВД с помо-

полученными ранее данными [26]. Таким образом, с

щью специального датчика. Обе кривые демонстри-

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 9 - 10

2020

678

Б.Б.Страумал, А.Р.Кильмаметов, А.А.Мазилкин и др.

ному значению в сплаве Ti-4 масс. % Fe. Как было

показано ранее [26], КВД сплава с 4 масс. % Fe в β-

фазе приводит к относительно быстрому превраще-

нию в фазу ω-Ti уже на ранних стадиях деформа-

ции. На рисунке 2b (средняя кривая) показана ди-

фрактограмма образца, отожженного при темпера-

туре 800^◦С, после 0.1 оборота плунжера (угол пово-

рота ∼ 35^◦). Как и верхняя кривая на рис. 2a, этот

спектр содержит пики α- и β-фаз, но β-фаза уже на-

чала исчезать, и появляется пик ω-фазы между пи-

ками (0002)_α и (110)_β.

В образце, отожженном при температуре 615^◦С,

содержится как β-, так α-фаза. При этом α-фаза -

в соответствии с фазовой диаграммой - практиче-

ски не содержит железа, а в β-фаза содержит почти

10 масс.%Fe (см. сдвиг β-пиков на рис.2а) [34]. По-

сле КВД весь образец содержит только ω-Ti с оди-

наковой концентрацией 4 масс. % Fe во всем объеме.

Мы можем предположить, что, как и в работе [28],

массоперенос предшествует мартенситному (сдвиго-

вому) преврващению. Иными словами, бедная желе-

зом α-фаза вначале механически перемешивается с

богатой железом β-фазой. Именно поэтому, как нам

представляется, упрочнение на ранней фазе дефор-

мации быстро заканчивается и начинается медленное

и, судя по всему, двухстадийное упрочнение сплава

(рис. 3b). Первая стадия проходит на участке от 20

до примерно 70^◦. Вторая стадия упрочнения спла-

ва происходит на участке от 70^◦ до ∼ 300^◦. И толь-

Рис. 3. Зависимости крутящего момента при КВД от

угла поворота плунжера для сплава Ti-4 масс. % Fe,

ко после этого возникает стационарное состояние, в

отожженного при 800^◦С, 100 ч (a) и 615^◦С, 270 ч (b)

котором образец повсюду содержит примерно 100 %

ω-фазы с 4 масс.%Fe.

Таким образом, при КВД, кроме бездиффузион-

руют быстрое возрастание крутящего момента на на-

ных (и относительно быстрых) α → ω и β → ω пре-

чальной стадии деформации (от 0 примерно до 30^◦).

вращений, происходят и процессы, связанные с пе-

Исходно недеформированной образец упрочается за

реносом массы. Для описания массопереноса, стиму-

счет измельчения структуры и увеличения плотно-

лированного КВД, в сплавах меди и алюминия мы

сти дислокаций. При больших углах поворота (более

оценивали эквивалентный коэффициент диффузии

400^◦) величина крутящего момента в обоих изучен-

[6, 15, 17, 29, 30]. Выполним эту оценку и для пере-

ных образцах одинакова и составляет ∼ 300 Нм. Это

мешивания в сплаве титана. В исходном состоянии

соответствует стационарному состоянию, в котором,

(см. рис. 1b) в сплаве, отожженном при 615^◦С, со-

как мы видели из рис. 2, образец содержит практиче-

держится α-фаза с почти нулевым содержанием же-

ски 100 % ω-фазы высокого давления. Участки кри-

леза и β-фаза с ∼ 10 масс. % Fe. Размер зерен α- и

вых угловой зависимости крутящего момента меж-

β-фаз составляет примерно L = 5 мкм (рис.1b). По-

ду начальным ростом прочности и стационарным со-

сле деформации образец содержит только ω-фазу с

стоянием различаются. Так в образце, отожженном

4 масс. % Fe (см. рис. 2) и размером зерен пример-

при температуре 800^◦С, крутящий момент быстро

но 200 нм [26]. Время, необходимое для достижения

возрастает и достигает стационарного состояния уже

этого стационарного состояния, составляет пример-

примерно при 100^◦. Это можно объяснить тем, что в

но t = 250 с (см. рис. 3b). Пользуясь простой форму-

исходном образце содержится большая объемная до-

лой L = (Dt)^0.5 для массопереноса с помощью объ-

ля β-фазы, которая, в свою очередь, имеет концен-

емной диффузии, получаем оценку для коэффици-

трацию атомов железа, более близкую к номиналь-

ента объемной диффузии D = 10^-13 м² с^-1, необхо-

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 9 - 10

2020

Формирование ω-фазы высокого давления в системе титан-железо при сдвиговой деформации

679

димого для получения такого результата перемеши-

оказывается похожей на ту, что наблюдается при по-

вания и переноса массы. Объемная диффузия же-

вышении температуры [61-64].

леза в β-титане происходит с таким коэффициентом

Работа выполнена частично в рамках государ-

D = 10-13 м2 с^-1 при ∼800^◦С [46] а в α-титане -

ственного задания ИФТТ и НЦЧ РАН с использо-

при ∼ 700^◦С [47]. Экстраполяция данных по объем-

ванием оборудования Центра коллективного поль-

ной диффузии железа в титане к температуре КВД

зования ИФТТ РАН, а также при финансовом со-

T_HPT = 30^◦С дает величину D = 10^-31-10^-32 м² с^-1.

действии Российского фонда фундаментальных ис-

Таким образом, под воздействием КВД в сплаве ти-

следований (гранты 18-33-00473 и 19-58-06002) и

тана с железом происходит ускоренный массопере-

Немецкого национального исследовательского обще-

нос со скоростью на 18-19 порядков выше скорости

ства (гранты RA 1050/20-1, IV 98/5-1, HA 1344/32-1,

обычной термической диффузии при комнатной тем-

999/1-1).

пературе (т.е. при температуре КВД T_HPT), и это

несмотря на то, что высокое давление само по се-

S. K. Pabi, J. Joardar, and B. S. Murty, Proceedings of

бе существенно понижает кинетические коэффици-

Indian National Science Academy A 67, 1 (2001).

енты массопереноса [48, 49]. Следует, однако, отме-

X. Sauvage, A. Chbihi, and X. Quelennec, J. Phys. Conf.

тить, что в β-титане (как и в β-цирконии) величина

Ser. 240, 012003 (2010).

D падает с давлением существенно медленнее, чем

V. I. Levitas and O. M. Zarechnyy, Phys. Rev. B 82,

в в металлах с гранецентрированной кубической ре-

174123 (2010).

шеткой [50-54]. Более того, D для диффузии, напри-

B. B. Straumal, A. R. Kilmametov, Yu. Ivanisenko,

мер, железа и хрома намного выше, чем для само-

A. A. Mazilkin, O. A. Kogtenkova, L. Kurmanaeva,

диффузии атомов титана [52, 54]. Это объясняется

A. Korneva, P. Zieba, and B. Baretzky, Int. J. Mater.

тем, что диффузия в β-титане идет не только по ва-

Res. 106, 657 (2015).

кансиям, но и по междоузлиям, причем возможен и

M. Javanbakht and V. I. Levitas, Phys. Rev. B 94,

краудионный механизм [50, 51, 53, 55], что проявля-

214104 (2016).

ется в существенной нелинейности Аррениусовских

B. B. Straumal, A. R. Kilmametov, A. Korneva,

зависимостей [46,47,50-52,54,55]. Подобное наложе-

A. A. Mazilkin, P. B. Straumal, P. Zieba, and

B. Baretzky, J. Alloys Comp. 707, 20 (2017).

ние двух или нескольких “барьерных” механизмов

V. I. Levitas, Mater. Trans. 60, 1294 (2019).

диффузии может приводить к разнообразным арте-

V. I. Levitas, Phys. Rev. Lett. 95, 075701 (2005).

фактам, таким как нефизически высокие значения

S. D. Prokoshkin, I. Yu. Khmelevskaya, S. V. Dobatkin,

энергии активации или даже отрицательный акти-

I. B. Trubitsyna, E. V. Tatyanin, V. V. Stolyarov, and

вационный объем [56-60].

E. A. Prokofiev, Acta Mater. 53, 2703 (2005).

Подобный массоперенос, ускоренный КВД, мы

10.

X. Sauvage, L. Renaud, B. Deconihout, D. Blavette,

наблюдали ранее при изучении вызванной КВД кон-

D. H. Ping, and K. Hono, Acta. Mater. 49, 389 (2001).

куренции между распадом твердого раствора и рас-

11.

A. A. Mazilkin, G. E. Abrosimova, S. G. Protasova,

творением частиц в сплавах меди [6,17,29,30]. Как

B. B. Straumal, G. Schütz, S. V. Dobatkin, and

и ранее, мы можем приписать вызванному КВД мас-

A. S. Bakai, J. Mater. Sci. 46, 4336 (2011).

сопереносу в титане некоторую эффективную темпе-

12.

V. I. Levitas, Y. Ma, E. Selvi, J. Wu, and J. A. Patten,

ратуру T_eff = 700-800^◦С [6, 17, 27, 30]. Это явление,

Phys. Rev. B 85, 054114 (2012).

по всей видимости, объясняется повышенной концен-

13.

A. M. Glezer, M. R. Plotnikova, A. V. Shalimova, and

S. V. Dobatkin, Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 73, 1233

трацией дефектов (в частности, вакансий) при КВД,

(2009).

а оно, в свою очередь, эквивалентно повышению тем-

14.

S. Hobor,

Á. Revész, A. P. Zhilyaev, and Zs. Kovacs,

пературы с T_HPT до T_eff. На самом деле, конечно

Rev. Adv. Mater. Sci. 18, 590 (2008).

же, при КВД не проиходит реальное повышение тем-

15.

B. B. Straumal, B. Baretzky, A. A. Mazilkin, F. Phillipp,

пературы или ускорение диффузии [3, 5, 7, 21, 28, 29].

O. A. Kogtenkova, M. N. Volkov, and R.Z. Valiev, Acta

При КВД имеет место массоперенос на большие рас-

Mater. 52, 4469 (2004).

стояния, много больше межатомных, составляя де-

16.

B. B. Straumal, S. G. Protasova, A. A. Mazilkin,

сятки и сотни нанометров. При этом, в действитель-

E. Rabkin, D. Goll, G. Schutz, B. Baretzky, and

ности, рождается (и исчезает) огромное количество

R. Valiev, J. Mater. Sci. 47, 360 (2012).

дефектов различных типов. Так, например, при КВД

17.

B. Straumal, A. R. Kilmametov, Yu. O. Kucheev,

часто наблюдается аморфизация ряда сплавов, ко-

L. Kurmanaeva, Yu. Ivanisenko, B. Baretzky,

торая вовсе не происходит при их нагревании [8,12].

A. Korneva, P. Zieba, and D. A. Molodov, Mater.

В результате конечная картина процессов при КВД

Lett. 118, 111 (2014).

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 9 - 10

2020

680

Б.Б.Страумал, А.Р.Кильмаметов, А.А.Мазилкин и др.

18.

B. B. Straumal, A. A. Mazilkin, B. Baretzky, E. Rabkin,

[B. B. Straumal, B. S. Bokstein, A. B. Straumal, and

and R. Z. Valiev, Mater. Trans. 53, 63 (2012).

A. L. Petelin, JETP Lett. 88, 537 (2008)].

19.

Y. Ivanisenko, I. MacLaren, X. Sauvage, R.Z. Valiev,

38.

О. А. Когтенкова, Б. Б. Страумал, С. Г. Про-

and H.-J. Fecht, Acta Mater. 54, 1659 (2006).

тасова, А. С. Горнакова, П. Земба, Т. Чеппе,

20.

M. T. Pérez-Prado and A. P. Zhilyaev, Phys. Rev. Lett.

Письма в ЖЭТФ 96, 419 (2012) [O. A. Kogtenkova,

102, 175504 (2009).

B. B. Straumal, S. G. Protasova, A. S. Gornakova,

P. Zieba, and T. Czeppe, JETP Lett. 96, 380 (2012)].

21.

B. Feng and V. I. Levitas, Mater. Sci. Eng. A 680, 130

(2017).

39.

Б. Б. Страумал, О. А. Когтенкова, К. И. Колеснико-

ва, A. Б. Страумал, М. Ф. Булатов, А. Н. Некрасов,

22.

K. Edalati, E. Matsubara, and Z. Horita, Metall. Mater.

Письма в ЖЭТФ 100, 596 (2014) [B. B. Straumal,

Trans. A 40, 2079 (2009).

O. A. Kogtenkova, K. I. Kolesnikova, A. B. Straumal,

23.

B. Feng, V. I. Levitas, and M. Kamrani, Mater. Sci. Eng.

M. F. Bulatov, and A. N. Nekrasov, JETP Lett. 100,

A 731, 623 (2018).

535 (2014)].

24.

Y. Ivanisenko, A. Kilmametov, H. Roesner, and

40.

B. B. Straumal, A. R. Kilmametov, Yu. Ivanisenko,

R. Valiev, Int. J. Mater. Res. 99, 36 (2008).

A. S. Gornakova, A. A. Mazilkin, M. J. Kriegel,

25.

B. Feng, V. I. Levitas, and W. Li, Int. J. Plastic. 113,

O. B. Fabrichnaya, B. Baretzky, and H. Hahn, Adv.

236 (2019).

Eng. Mater. 17, 1835 (2015).

26.

A. Kilmametov, Yu. Ivanisenko, A. A. Mazilkin,

41.

А. С. Горнакова, С. И. Прокофьев, Б. Б. Страу-

B. B. Straumal, A. S. Gornakova, O. B. Fabrichnaya,

мал, К. И. Колесникова, Изв. вузов. Цвет. металл.

M. J. Kriegel, D. Rafaja, and H. Hahn, Acta Mater. 144,

57(5),

(2016)

[A. S. Gornakova, S. I. Prokofiev,

337 (2018).

B. B.

Straumal, and K. I. Kolesnikova, Russ.

27.

A. Mazilkin, B. Straumal, A. Kilmametov, P. Straumal,

J. Non-Ferr. Met. 57, 703 (2016)].

and B. Baretzky, Mater. Trans. 60, 1489 (2019).

42.

A. S. Gornakova, B. B. Straumal, A.N. Nekrasov,

28.

B. B. Straumal, A. R. Kilmametov, G. A. López,

A. Kilmametov, and N. S. Afonikova, J. Mater. Eng.

I. Lopez-Ferreño, M. L. No, J. San Juan, H. Hahn, and

Perform. 27, 4989 (2018).

B. Baretzky, Acta Mater. 125, 274 (2017).

43.

A. S. Gornakova, A. B. Straumal, I. I. Khodos,

29.

B. B. Straumal, V. Pontikis, A. R. Kilmametov,

I. B. Gnesin, A.A. Mazilkin, N.S. Afonikova, and

A.A. Mazilkin, S. V. Dobatkin, and B. Baretzky, Acta

B. B. Straumal, J. Appl. Phys. 125, 082522 (2019).

Mater. 122, 60 (2017).

44.

A. S. Gornakova, B. B. Straumal, and S. I. Prokofiev,

30.

Б. Б. Страумал, А. Р. Кильмаметов, И. А. Мазилкин,

Adv. Eng. Mater. 20, 1800510 (2018).

А. Корнева, П. Земба, Б. Барецки, Письма в ЖЭТФ

45.

Б. Б. Страумал, П. В. Проценко, А. Б. Страу-

110, 622 (2019) [B. B. Straumal, A. R. Kilmametov,

мал, А. О. Родин, Ю. О. Кучеев, А. М. Гусак,

I. A. Mazilkin, A. Korneva, P. Zieba, and B. Baretzky,

В. А. Мурашов, Письма в ЖЭТФ 96, 651 (2012)

JETP Lett. 110, 624 (2019)].

[B. B. Straumal, P. V. Protsenko, A. B. Straumal,

31.

Б. Б. Страумал, А. Р. Кильмаметов, Ю. О. Кучеев,

A. O. Rodin, Yu.O. Kucheev, A.M. Gusak, and

К. И. Колесникова, А. Корнева, П. Земба, Б. Барец-

V. A. Murashov, JETP Lett. 96, 582 (2012)].

ки, Письма в ЖЭТФ 100, 418 (2014) [B. B. Straumal,

46.

G. B. Gibbs, D. Graham, and D. H. Tomlin, Philos. Mag.

A.R. Kilmametov, Yu.O. Kucheev, K. I. Kolesnikova,

8, 1269 (1963).

A. Korneva, P. Zieba, and B. Baretzky, JETP Lett. 100,

376 (2014)].

47.

H. Nakajima, M. Koiwa, and S. Ono, Scripta Metall. 17,

1431 (1983).

32.

Б. Б. Страумал, А. Р. Кильмаметов, И. А. Мазилкин,

А. Корнева, П. Земба, Б. Барецки, Письма в ЖЭТФ

48.

B. B. Straumal, L. M. Klinger, and L. S. Shvindlerman,

110, 622 (2019) [B. B. Straumal, A. R. Kilmametov,

Scripta Metall. 17, 275 (1983).

I. A. Mazilkin, A. Korneva, P. Zieba, and B. Baretzky,

49.

D. A. Molodov, B. B. Straumal, and L. S. Shvindlerman,

JETP Lett. 110, 624 (2019)].

Scripta Metall. 18, 207 (1984).

33.

L. von Bertalanffy, Science 111, 23 (1950).

50.

H. Araki, Y. Minamino, T. Yamane, Y. Shirai, and

34.

Binary Alloy Phase Diagrams, ed. by T. B. Massalski,

Y. Miyamoto, Defect Diffusion Forum 143-147, 125

2nd ed., ASM International, Materials Park, OH (1990),

(1997).

760 p.

51.

H. Araki, Y. Minamino, T. Yamane, S. Saji, S. Ogino,

35.

M. Wojdyr, J. Appl. Cryst. 43, 1126 (2010).

and Y. Miyamoto, Journal of Japan Institute of Metals

and Materials 57, 501 (1993).

36.

B. B. Straumal, A. S. Gornakova, Y. O. Kucheev,

B. Baretzky, and A. N. Nekrasov, J. Mater. Eng. Perfom.

52.

H. Araki, Y. Shirai, T. Yamane, and Y. Miyamoto, Rev.

21, 721 (2012).

High Pressure Sci. Technol. 7, 676 (1998).

37.

Б. Б. Страумал, Б. С. Бокштейн, А. Б. Страумал,

53.

P. Knorr, J. Jun, W. Lojkowski, and Chr. Herzig, Phys.

А.Л. Петелин, Письма в ЖЭТФ 88, 615 (2008)

Rev. B 57, 334 (1998).

Письма в ЖЭТФ том 111 вып. 9 - 10

2020