Письма в ЖЭТФ, том 112, вып. 1, с. 22 - 29

Релятивистские нелинейно-оптические явления в поле

субтераваттных лазерных импульсов

А. В. Митрофанов^a,b,c,d, Д. А. Сидоров-Бирюков^a,b,c,e, М. В. Рожко^a,b, А. А. Воронин^a,b,e, П. Б. Глек^a,

С. В. Рябчук^b, Е. Е. Серебрянников^a,b,f , А. Б. Федотов^a,b,e,g, А. М. Желтиков^a,b,c,e,f1)

^aМГУ им. М. В. Ломоносова, 119992 Москва, Россия

^bРоссийский квантовый центр, 143025 Сколково, Россия

^cНациональный исследовательский центр “Курчатовский институт”, 123182 Москва, Россия

^dИнститут проблем лазерных и информационных технологий РАН - филиал Федерального научно-исследовательского центра

“Кристаллография и фотоника” РАН, 140700 Шатура, Россия

^eКазанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева, 420126 Казань, Россия

^fDepartment of Physics and Astronomy, Texas A&M University, College Station TX 77843, USA

^gНациональный исследовательский технологический университет МИСиС, 119049 Москва, Россия

Поступила в редакцию 7 мая 2020 г.

После переработки 14 мая 2020 г.

Принята к публикации 14 мая 2020 г.

Представлены эксперименты по генерации оптических гармоник высокого порядка, показывающие

возможность реализации релятивистских режимов взаимодействия излучения с веществом в поле ла-

зерных импульсов среднего инфракрасного диапазона с пиковой мощностью на уровне 0.3 ТВт. Наблю-

дение релятивистских явлений при таких необычно низких уровнях пиковой мощности лазерного поля

становится возможным за счет формирования высококачественной пространственно-временной моды

лазерного поля с точно заданным состоянием поляризации. Такая структура поля обеспечивает высо-

кую интенсивность излучения в фокусе пучка и эффективное ускорение электронов низкочастотным

электромагнитным полем высококонтрастного лазерного импульса точно заданной поляризации на пре-

дельно резкой границе вакуум-твердое тело.

DOI: 10.31857/S1234567820130042

Современные сверхмощные лазерные системы

титан-сапфировых лазеров (λ ≈ 0.8 мкм) стандарт-

позволяют достичь интенсивностей светового поля,

ные оценки для релятивистской интенсивности дают

достаточных для осуществления релятивистских ре-

Irel ≈ 10¹⁸ Вт/см² [1-5].

жимов взаимодействия излучения с веществом [1-3].

Возможности существенного ослабления требова-

Релятивистская оптика является одним из наиболее

ний к интенсивности и пиковой мощности поля, необ-

увлекательных и быстро развивающихся направ-

ходимой для наблюдения релятивистских эффектов,

лений лазерной физики [4, 5]. Прорыв в область

связаны с законами масштабирования, применимы-

релятивистской оптики стал возможен благодаря

ми к широкому классу явлений взаимодействия ин-

использованию принципа усиления чирпированных

тенсивного лазерного излучения с веществом. Клю-

импульсов (УЧИ) [6], находящего все более широкое

чевой параметр такого масштабирования выражает-

использование в современных лазерных системах.

ся произведением Iλ² интенсивности поля I на квад-

Для диапазона длин волн λ от 0.8 до 1 мкм, в ко-

рат несущей длины волны λ [4, 5]. В частности, ос-

тором работает большинство используемых для ре-

новные критерии перехода от нерелятивистского ре-

лятивистских экспериментов УЧИ-систем, характер-

жима взаимодействия излучения с веществом к ре-

ные интенсивности поля I_rel, при которых происхо-

лятивистскому формулируются в терминах норми-

дит переход от нерелятивистского режима взаимо-

рованного векторного потенциала поля a₀ = v/c =

действия излучения с веществом к релятивистскому,

= eE/(mωc) и пондермоторной энергии электрона

превышают 10¹⁸ Вт/см². В частности, для излучения

(

T_p = mc2Φ(Iλ2), где Φ(Iλ2) =

1+Iλ2

- 1,

1.37·10¹⁸

¹⁾e-mail: zheltikov@physics.msu.ru

m - масса электрона, c - скорость света в вакууме,

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 1 - 2

2020

Релятивистские нелинейно-оптические явления в поле субтераваттных лазерных импульсов

Рис. 1. (Цветной онлайн) Экспериментальная схема: OPA - оптический параметрический усилитель, OPCPA - оптиче-

ский параметрический усилитель чирпированных импульсов, GS - решеточно-призменный стретчер, GC - решеточный

компрессор, T - мишень, M - зеркало, D - диафрагма, S - спектрометр

интенсивность выражена в Вт/см², длина волны - в

сред перспективы получения мощных сверхкоротких

микронах.

импульсов связаны, прежде всего, с использовани-

Как показывают результаты экспериментов, вы-

ем принципа оптического параметрического усиле-

полненных в широком диапазоне интенсивностей и

ния чирпированных импульсов (ОПУЧИ) [7]. Как

несущих частот, полученных на основе использова-

показывают выполненные в последние годы иссле-

ния лазеров различного типа [1, 4], релятивистские

дования, использование этого принципа в сочетании

эффекты начинают играть заметную роль в различ-

с новыми методами компрессии мощных сверхкорот-

ных процессах взаимодействия излучения с веще-

ких импульсов позволяет получить фемтосекундные

ством при выполнении одного из следующих клю-

импульсы среднего ИК-диапазона субтераваттного

чевых критериев: a₀ ∼ 1, T_p ∼ mc². Благодаря тому,

уровня пиковой мощности [8-19].

что произведение Iλ² входит в качестве ключевого

В настоящей работе представлены эксперимен-

масштабирующего параметра как в нормированный

ты по генерации оптических гармоник высокого по-

векторный потенциал поля, так и в пондермотор-

рядка, показывающие возможность реализации ре-

ную энергию электрона и других заряженных час-

лятивистских режимов взаимодействия излучения

тиц, использование излучения среднего инфракрас-

с веществом в поле лазерных импульсов средне-

ного (ИК) диапазона позволяет реализовать реля-

го инфракрасного диапазона с пиковой мощностью

тивистские режимы взаимодействия излучения с ве-

на уровне 0.3 ТВт. Наблюдение релятивистских яв-

ществом при гораздо более низких, по сравнению с

лений при таких необычно низких уровнях пи-

ближним ИК-диапазоном, интенсивностях лазерного

ковой мощности лазерного поля становится воз-

поля.

можным за счет формирования высококачествен-

В связи с отсутствием в среднем ИК-диапазоне

ной пространственно-временной моды лазерного по-

эффективных широкополосных активных лазерных ля с точно заданным состоянием поляризации. Та-

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 1 - 2

2020

А. В. Митрофанов, Д. А. Сидоров-Бирюков, М. В. Рожко и др.

Рис. 2. (Цветной онлайн) Картина фокусировки излучения среднего ИК-диапазона с центральной длиной волны

3.9 мкм и параметрами пространственной фазы ξ = 0.02, ε = 950 см, σy = 30 пс^-1 см^-1 с помощью системы фокуси-

ровки на основе линзы с диаметром 12 мм и фокусным расстоянием 6 мм: (а) - распределение проинтегрированной по

импульсу интенсивности поля по пучку, (b) - пространственно-временной срез интенсивности поля |A(t, x = 0, y, ζ)|².

Параметры расчета: f = 6 мм, D = 12 мм, ξ = 0.02, ε = 950 см, σy = 30 пс^-1 см^-1, σx = 0 пс^-1 см^-1, αx = αy = 0 пс см^-1,

ζ =z-f

кая структура поля обеспечивает высокую интенсив-

ступенчатого оптического параметрического усили-

ность излучения в фокусе пучка и эффективное уско-

теля и трехступенчатого оптического параметриче-

рение электронов низкочастотным электромагнит-

ского усилителя чирпированных импульсов. В ка-

ным полем высококонтрастного лазерного импуль-

честве задающего источника используется твердо-

са точно заданной поляризации на предельно резкой

тельный Yb:CaF₂ - лазер [20,21], формирующий

границе вакуум-твердое тело.

сверхкороткие импульсы с центральной длиной вол-

Для генерации сверхкоротких импульсов сред-

ны около 1030 нм. Регенеративное усиление этих им-

него ИК-диапазона в наших экспериментах исполь-

пульсов позволяет увеличить их энергию до 15 мДж

зуется лазерная система [8-12] (рис. 1), состоящая

при частоте повторения 1 кГц.

из твердотельного иттербиевого задающего лазера с

Импульсы, формируемые регенеративным усили-

регенеративным усилителем, промежуточного трех- телем с энергией 1-2 мДж и длительностью око-

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 1 - 2

2020

Релятивистские нелинейно-оптические явления в поле субтераваттных лазерных импульсов

Рис. 3. (Цветной онлайн) (а) - Характерное угловое распределение интенсивности излучения высоких гармоник I_h,

измеренное в функции угловых переменных ϕx и ϕy (отложены по горизонтальной и вертикальной осям) при фокуси-

ровке излучения накачки на поверхность мишени под углом 45^◦ относительно нормали к поверхности. (b) - Спектры

высоких гармоник в отраженном от поверхности мишени излучении, регистрируемом в направлении ϕx = ϕy = 0

(синяя линия), ϕx = 2.7^◦, ϕy = 0 (зеленая линия), ϕx = 5.4^◦, ϕy = 0 (розовая линия)

(

)

ло 190 фс, используются в качестве излучения на-

y²

× exp

-ik(ω)

exp(iα_xx(ω - ω₀) + iα_yx(ω - ω₀)).

качки в схеме трехступенчатого оптического пара-

2ε

метрического усиления (ОПУ). На выходе ОПУ-

Здесь x, y - поперечные, z - продольная координа-

системы формируются импульсы излучения с цен-

ты, ω - частота, ω₀ - центральная частота импуль-

тральной длиной волны 1460 нм и длительностью

са, k(ω) - волновой вектор, I(x, y) - пространствен-

около 200 фс. Эти импульсы растягиваются во вре-

ный профиль интенсивности пучка, I(t) - временной

мени с помощью гризменного стретчера и исполь-

профиль интенсивности, ϕ(t) - фаза поля, σ_x и σ_y -

зуются в качестве сигнальной волны в схеме трех-

параметры пространственного чирпа импульса, α_x и

ступенчатого ОПУЧИ, реализуемого в трех установ-

α_y - параметры наклона пучка, ε - параметр астиг-

ленных последовательно кристаллах КТА. Полем на-

матизма.

качки для этого процесса служат импульсы излуче-

Выражение (1) описывает все основные типы ис-

ния Nd : YAG-лазера длительностью 100 пс, форми-

кажений пространственной фазы, характерные для

руемые в трех пучках с энергиями 50, 250 и 700 мДж,

излучения ОПУЧИ среднего ИК-диапазона, вклю-

обеспечивающих оптическую накачку трех кристал-

чая наклон фронта и астигматизм выходного пучка.

лов КТА. Импульс холостой волны, формирующийся

Конкретные значения параметров пространственно-

в системе ОПУЧИ, характеризуется широким спек-

го профиля фазы в выражении (1) задаются на

тром с центральной длиной волны λ ≈ 3.9 мкм и име-

основе экспериментальной характеризации излуче-

ет энергию до 50 мДж [8-10]. Сжатие этих импульсов

ния среднего ИК-диапазона, генерируемого описан-

решеточным компрессором позволяет получить им-

ной выше системой ОПУЧИ. Полная картина фо-

пульсы с энергией до 35 мДж и длительностью около

кусировки такого пучка (рис. 2), определенная пу-

80 фс.

тем последовательной съемки распределения интен-

Для анализа физических факторов, влияющих на

сивности в фокусируемом пучке с помощью специ-

качество пространственно-временной моды излуче-

ально спроектированной для этой цели ИК-камеры,

ния среднего ИК-диапазона, формируемого на выхо-

удовлетворительно описывается в модели парабо-

де системы ОПУЧИ, воспользуемся общим выраже-

лической фокусировки пучка вида (1) с парамет-

нием для лазерного пучка с неоднородным профилем

рами ξ

= 0.02, ε

= 950 см, σ_y

= 30 пс^-1 см^-1,

пространственной фазы:

σ_x

= 0пс-1 см^-1, αx = αy = 0пссм-1. Ключе-

√

вым результатом этого анализа является вывод о

A₀(ω, x, y, z = 0) ∼

I(x, y) ×

(1)

том, что в условиях наших экспериментов эффек-

ты пространственно-временного наклона фронта по-





∫

∞

ля оказывают значительно меньшее влияние на ка-

√

×

I(t) exp(iϕ(t) + iσ_xxt + iσ_yyt) exp(-iωt)dt×

чество фокусировки излучения по сравнению с эф-

фектами астигматизма.

-∞

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 1 - 2

2020

А. В. Митрофанов, Д. А. Сидоров-Бирюков, М. В. Рожко и др.

Рис. 4. (Цветной онлайн) Характерная SHG-FROG-спектрограмма (а) и полученная на основе обработки этой спектро-

граммы автокорреляционная функция интенсивности (b) импульса среднего ИК-излучения. Розовой кривой показана

АК-функция интенсивности импульса среднего ИК-излучения с наложенным с помощью решеточного компрессора

профилем фазы, соответствующим параметру чирпа 0.05 пс²

Для наблюдения явления генерации оптических

временной моды лазерного поля с точно заданным

гармоник высокого порядка (ГГВП) формируемые в

состоянием поляризации. Такая структура поля

нашей экспериментальной схеме высококонтрастные

обеспечивает высокую интенсивность излучения

сверхкороткие импульсы среднего ИК-диапазона фо-

в фокусе пучка и эффективное ускорение элек-

кусируются на поверхность твердотельной мишени с

тронов низкочастотным электромагнитным полем

помощью параболического зеркала с фокусным рас-

высококонтрастного лазерного импульса точно

стоянием 5 см (рис.1). Мишень помещается в ваку-

заданной поляризации на предельно резкой границе

умную камеру, в которой поддерживается давление

вакуум-твердое тело. Высокая чистота поляризации

фонового газа не выше 10^-7 бар (рис.1). В экспе-

излучения накачки достигается в наших эксперимен-

риментах исследовались мишени из боросиликатно-

тах за счет использования проволочно-решеточного

го стекла БК7, сапфира, фторида кальция и крем-

поляризатора (Thorlabs WP50L-UB или аналогич-

ния с толщиной 2-3 мм. В спектрах излучения, от-

ный), обеспечивавшего подавление ортогонально

раженного от поверхности мишени, наблюдается ин-

поляризованной компоненты поля по отношению

тенсивный сигнал на частоте гармоник вплоть до

к интенсивности поля требуемой поляризации на

17-й поля накачки. На рис.3а и b представлены

уровне 10000 : 1 (для λ ≈ 3.9 мкм).

характерное угловое распределение интенсивности

Высокий временной контраст лазерного импуль-

и спектры излучения высоких гармоник, получен-

са является одним из ключевых условий реализа-

ные при фокусировке излучения накачки на поверх-

ции релятивистских режимов взаимодействия излу-

ность мишени из боросиликатного стекла БК7 тол-

чения с веществом при фокусировке лазерного поля

щиной 2 мм под углом θ = 45^◦ относительно нормали

на твердую мишень. Сложность определения контра-

к поверхности. Один из ключевых результатов вы-

ста мощных сверхкоротких импульсов среднего ИК-

полненных экспериментов заключается в появлении

излучения обусловлена необходимостью регистрации

при уровнях энергии импульсов накачки в районе

сигнала в необычайно широком динамическом диа-

17-25 мДж интенсивного ГГВП-излучения не толь-

пазоне для импульсов среднего ИК-излучения дли-

ко в схеме с p-поляризованной накачкой, но и для s-

тельностью менее 100 фс в интервале временных за-

поляризованного поля накачки. Этот результат сви-

держек до нескольких пикосекунд. Стандартные ме-

детельствует [1-4] о релятивистской природе явле-

тоды временной характеризации лазерных импуль-

ния ГГВП в условиях выполненных экспериментов.

сов не обеспечивают необходимого динамического

Наблюдение релятивистских явлений при та-

диапазона и не позволяют выполнять измерения в

ких необычно низких уровнях пиковой мощности

таком широком интервале временных задержек.

лазерного поля становится возможным за счет фор-

Для решения задачи определения контраста

мирования высококачественной пространственно-

мощных сверхкоротких импульсов среднего ИК-

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 1 - 2

2020

Релятивистские нелинейно-оптические явления в поле субтераваттных лазерных импульсов

Рис. 5. (Цветной онлайн) Характерные поперечные профили интенсивности поля в фокусе пучка накачки, измеренные

вдоль двух ортогональных координат x (а) и z (b) для импульса среднего ИК-излучения длительностью 80 фс

диапазона нами разработана специальная процедура

LiTaO₃. Характерные поперечные профили интен-

(рис. 4а, b), основанная на измерении автокорре-

сивности поля в фокусе пучка накачки, измеренные

ляционной (АК) функции интенсивности (рис. 4а)

вдоль двух ортогональных координат, представлены

методом разрешенного по частоте оптического

на рис. 5а и b. Характерный диаметр пучка накачки,

стробирования сигнала второй гармоники (SHG

получаемый на основе анализа изображения его про-

FROG). Разработанная процедура предусматривает

странственного профиля в фокусе параболического

SHG-FROG-измерения (рис. 4b) как со спектрально

зеркала, для импульса с энергией W ≈ 25 мДж со-

ограниченными импульсами ОПУЧИ, так и с им-

ставляет d ≈ 18 мкм (см. рис. 5а). Интенсивность по-

пульсами со специальным, точно настраиваемым

ля накачки в фокусе такого пучка составляет I₀ ≈

профилем фазы. Длительность импульса излучения

≈ 1.2 · 10¹⁷ Вт/см². Выполненные измерения, таким

среднего ИК-диапазона в этих измерениях варьи-

образом, указывают на то, что для импульсов сред-

руется от 80 фс до нескольких пикосекунд. При

него ИК-излучения с длиной волны λ ≈ 3.9 мкм, дли-

этом имеется возможность ослабления интенсив-

тельностью 80 фс и характерной для наших экспери-

ности лазерного поля на несколько порядков для

ментов энергией 25 мДж, соответствующей пиковой

обеспечения необходимого динамического диапазо-

мощности 0.3 ТВт, достигаются значения пондеромо-

на. Перестройка фазы практически не влияет на

торного лазерного потенциала a₀ ∼ 1.2, преодолева-

соотношение интенсивности поля пикосекундного

ющие релятивистский порог a₀ = 1.

пьедестала импульса и пиковой интенсивности поля

Сформированная таким образом высококаче-

(рис. 4c). Представленные на рис. 4а и c результаты

ственная пространственно-временная мода поля

показывают, что во всем исследованном в наших

накачки, сочетающая высококонтрастный интенсив-

экспериментах диапазоне параметров интенсивность

ный сверхкороткий импульс во времени с хорошо

светового поля пикосекундного пьедестала фор-

фокусируемым профилем пучка в пространстве

мируемого системой ОПУЧИ импульса излучения

и точно заданным состоянием поляризации, яв-

среднего ИК-диапазона не превышает 5 · 10^-6.

ляется ключевым фактором, обуславливающим

возможность реализации релятивистского режима

Для оценки верхней границы интенсивности по-

взаимодействия излучения с веществом в поле

ля накачки на поверхности мишени производилось

световых импульсов умеренной пиковой мощности.

прямое измерение размеров пучка в фокусе исполь-

В условиях выполненных экспериментов явления,

зуемого в ГГВП-экспериментах параболического зер-

свидетельствующие о релятивистском характере

кала (рис. 1). Для этой цели изображение пучка

взаимодействия излучения с веществом, наблюда-

накачки в фокусе параболического зеркала пере-

ются уже при пиковой мощности импульсов накачки

страивалось на анализатор профиля излучения с

на уровне 0.3 ТВт.

25-кратным увеличением. В качестве анализатора

профиля пучка в наших экспериментах использова-

На рисунке 3а представлено характерное угло-

лась пироэлектрическая камера с детектором излу-

вое распределение суммарной интенсивности излу-

чения среднего ИК-диапазона на основе кристалла

чения гармоник высокого порядка I_h(ϕ_x, ϕ_y), изме-

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 1 - 2

2020

А. В. Митрофанов, Д. А. Сидоров-Бирюков, М. В. Рожко и др.

ренной в функции угловых переменных ϕ_x и ϕ_y,

дента РФ (MK-3820.2019.2), фондом Уелча (грант

отсчитываемых от направления зеркального отра-

# A-1801-20180324).

жения излучения накачки. Как видно из представ-

ленных на рис. 3а карт I_h(ϕ_x, ϕ_y), излучение гар-

G. A. Mourou, T. Tajima, and S. V. Bulanov, Rev. Mod.

моник в условиях наших экспериментов характери-

Phys. 78, 309 (2006).

зуется высокой направленностью, свидетельствую-

B. Dromey, M. Zepf, A. Gopal, K. Lancaster, M. S. Wei,

щей о когерентном характере явления ГГВП. На

K. Krushelnick, M. Tatarakis, N. Vakakis, S. Moustaizis,

всех измеренных в экспериментах распределениях

R. Kodama, M. Tampo, C. Stoeckl, R. Clarke,

Ih(ϕx, ϕy) наблюдается явно выраженный максимум

H. Habara, D. Neely, S. Karsch, and P. Norreys, Nature

при ϕ_x = ϕ_y = 0, т.е. в направлении зеркального

Phys. 2, 456 (2006).

отражения.

A. Tarasevitch, K. Lobov, C. Wünsche, and

На рисунке 3b представлены спектры ГГВП, из-

D. von der Linde, Phys. Rev. Lett.

98,

103902

меренные с разрешением по углу путем сканирова-

(2007).

ния диафрагмы по пучку излучения гармоник. Чис-

U. Teubner and P. Gibbon, Rev. Mod. Phys. 81, 445

ло гармоник, наблюдаемых в спектре отраженного

(2009).

излучения, увеличивается с ростом интенсивности

B. Dromey, S. Rykovanov, M. Yeung, R. Hörlein,

поля накачки. Все основные свойства спектров гар-

D. Jung, D. C. Gautier, T. Dzelzainis, D. Kiefer,

моник высокого порядка, а также их поляризаци-

S. Palaniyppan, R. Shah, J. Schreiber, H. Ruhl,

онные свойства и свойства углового распределения

J. C. Fernandez, C. L. S. Lewis, M. Zepf, and

их интенсивности согласуются с известной картиной

B. M. Hegelich, Nature Phys. 8, 804 (2012).

ГГВП в релятивистском режиме взаимодействия из-

D. Strickland and G. Mourou, Opt. Commun. 56, 219

лучения с твердотельной мишенью [1-5, 22-28].

(1985).

A. Dubietis, G. Jonusauskas, and A. Piskarskas, Opt.

Таким образом, представленные в настоящей ра-

Commun. 88, 437 (1992).

боте эксперименты по генерации оптических гармо-

А. В. Митрофанов, Д. А. Сидоров-Бирюков, А.А. Во-

ник высокого порядка показывают возможность ре-

ронин, А. Пугжлис, Г. Андрюкайтис, Е. А. Степа-

ализации релятивистских режимов взаимодействия

нов, С. И. Алишаускас, Т. Флери, А. Б. Федотов,

излучения с веществом в поле лазерных импульсов

В. Я. Панченко, А. Балтушка, А. М. Желтиков, УФН

среднего инфракрасного диапазона с пиковой мощ-

185, 97 (2015).

ностью на уровне 0.3 ТВт. Возможность наблюде-

A. V. Mitrofanov, A. A. Voronin, D. A. Sidorov-

ния релятивистских явлений при таких необычно

Biryukov, A. Pugžlys, E. A. Stepanov, G. Andriukaitis,

низких уровнях пиковой мощности лазерного поля

T. Flöry, S. Ališauskas, A. B. Fedotov, A. Baltuška, and

в условиях представленных экспериментов обуслов-

A. M. Zheltikov, Sci. Rep. 5, 8368 (2015).

лена четырьмя основными физическими фактора-

10.

A. V. Mitrofanov, A. A. Voronin, D. A. Sidorov-

ми: (1) увеличением кинетической энергии электро-

Biryukov, S. I. Mitryukovsky, A. B. Fedotov,

нов с понижением частоты лазерного поля; (2) высо-

E. E.

Serebryannikov,

D. V.

Meshchankin,

ким пространственным качеством лазерного излуче-

V. Shumakova, S. Ališauskas, A. Pugžlys,

ния, обеспечивающим возможность достижения вы-

V. Ya. Panchenko, A. Baltuška, and A. M. Zheltikov,

соких интенсивностей поля за счет его фокусиров-

Optica 3, 299 (2016).

ки; (3) высокой чистотой поляризационного состоя-

11.

A. V. Mitrofanov, A.A. Voronin, S. I. Mitryukovskiy,

D. A. Sidorov-Biryukov, A. Pugžlys, G. Andriukaitis,

ния поля накачки, (4) высоким контрастом лазерного

T. Flöry, E. A. Stepanov, A. B. Fedotov, A. Baltuška,

импульса, обеспечивающим предельно высокий гра-

and A. M. Zheltikov, Opt. Lett. 40, 2068 (2015).

диент плотности поверхностной плазмы на границе

12.

A. V. Mitrofanov, A. A. Voronin, D. A. Sidorov-

вакуум-твердое тело.

Biryukov, S. I. Mitryukovsky, M. V. Rozhko, A. Pugžlys,

Исследования в области каскадных спектрально-

A. B. Fedotov, V.Ya. Panchenko, A. Baltuška, and

временных преобразований сверхкоротких лазерных

A. M. Zheltikov, Opt. Lett. 41, 3479 (2016).

импульсов поддержаны грантом Российского науч-

13.

J. Weisshaupt, V. Juvé, M. Holtz, S. Ku, M. Woerner,

ного фонда # 18-72-10109. Работа выполнена при

T. Elsaesser, S. Ališauskas, A. Pugžlys, and A. Baltuška,

поддержке Российского фонда фундаментальных

Nature Photonics 8, 927 (2014).

исследований (проекты # 18-29-20031, 18-02-01141,

14.

D. Woodbury, L. Feder, V. Shumakova, C. Gollner,

19-02-00473, 18-32-20196, 18-02-40034), Министерства

R. Schwartz, B. Miao, F. Salehi, A. Korolov, A. Pugžlys,

науки и высшего образования РФ (госконтракт

A. Baltuška, and H. M. Milchberg, Opt. Lett. 43, 1131

14.Z50.31.0040, 17 февраля 2017 г.), грантом Прези-

(2018).

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 1 - 2

2020

Релятивистские нелинейно-оптические явления в поле субтераваттных лазерных импульсов

15. A. V.

Mitrofanov,

D. A.

Sidorov-Biryukov,

(Collaboration), Science 336, 1287 (2012).

M. M. Nazarov, A. A. Voronin, M. V. Rozhko,

22. Ю. М. Михайлова, В. Т. Платоненко, С. Г. Рыкова-

A.D. Shutov, S. V. Ryabchuk, E. E. Serebryannikov,

нов, Письма в ЖЭТФ 81, 11 (2005).

A.B. Fedotov, and A.M. Zheltikov, Optica

23. В. Т. Платоненко, А. Ф. Стержантов, Письма в

(2020).

ЖЭТФ 91, 77 (2010).

16. A. V. Mitrofanov, D. A. Sidorov-Biryukov, P. B. Glek,

24. T. Baeva, S. Gordienko, and A. Pukhov, Phys. Rev. E

M. V. Rozhko, E. A. Stepanov, A. D. Shutov,

74, 046404 (2006).

S. V. Ryabchuk, A.A. Voronin, A. B. Fedotov,

25. C. Thaury, F. Quéré, J.-P. Geindre, A. Levy,

and A. M. Zheltikov, Opt. Lett. 45, 750 (2020).

T. Ceccotti, P. Monot, M. Bougeard, F. Réau,

17. А. А. Ланин, А. Б. Федотов, А. М. Желтиков, Письма

P. d’Oliveira, P. Audebert, R. Marjoribanks, and

в ЖЭТФ 98, 423 (2013).

Ph. Martin, Nature Phys. 3, 424 (2007).

18. А. А. Ланин, А. М. Желтиков, Письма в ЖЭТФ 103,

26. J. M. Mikhailova, M. V. Fedorov, N. Karpowicz,

184 (2016).

P. Gibbon, V. T. Platonenko, A. M. Zheltikov, and

19. E. A. Stepanov, A. A. Lanin, A. A. Voronin,

F. Krausz, Phys. Rev. Lett. 109, 245005 (2012).

A.B. Fedotov, and A. M. Zheltikov, Phys. Rev.

27. A. Borot, A. Malvache, X. Chen, A. Jullien,

Lett. 117, 043901 (2016).

J.-P. Geindre, P. Audebert, G. Mourou, F. Quéré, and

20. G. Andriukaitis, T. Balčiunas, S. Ališauskas,

R. Lopez-Martens, Nature Phys. 8, 416 (2012).

A. Pugžlys, A. Baltuška, T. Popmintchev, M.-C. Chen,

28. A. V. Mitrofanov, D. A. Sidorov-Biryukov, P. B. Glek,

M. M. Murnane, and H. C. Kapteyn, Opt. Lett. 36,

M. V. Rozhko, E. A. Stepanov, A. D. Shutov,

2755 (2011).

S. V. Ryabchuk, A. A. Voronin, A.B. Fedotov,

21. T. Popmintchev, M.-C. Chen, D. Popmintchev et al.

and A. M. Zheltikov, Opt. Lett. 45, 750 (2020).

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 1 - 2

2020