Письма в ЖЭТФ, том 112, вып. 6, с. 352 - 356

Несохранение четности в протон-дейтронном рассеянии

А. И. Мильштейн^+∗, Н. Н. Николаев^×1), С. Г. Сальников^+∗

⁺Институт ядерной физики им. Г. И. Будкера Сибирского отделения РАН, 630090 Новосибирск, Россия

^∗Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия

^×Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН, 142432 Черноголовка, Россия

Поступила в редакцию 13 августа 2020 г.

После переработки 13 августа 2020 г.

Принята к публикации 13 августа 2020 г.

Обсуждаются эффекты несохранения четности при взаимодействии релятивистских поляризован-

ных протонов и дейтронов. В рамках подхода Глаубера получены оценки Р-нечетных асимметрий в пол-

ном и упругом сечениях рассеяния, сечении диссоциации и в неупругом сечении рассеяния с рождением

мезонов. Показано, что с точки зрения величины Р-нечетного эффекта, взаимодействие поляризованных

дейтронов с неполяризованными протонами имеет преимущество по сравнению со взаимодействием по-

ляризованных протонов с неполяризованными дейтронами. При этом найдена значительная Р-нечетная

асимметрия в канале диссоциации поляризованного дейтрона.

DOI: 10.31857/S1234567820180020

Введение. Интерференция амплитуд сильного и

сеянии, так как в неупругих сечениях асимметрия

слабого взаимодействий приводит к несохранению

сильно подавлена.

четности в ядерных и адронных процессах [1, 2].

В предлагаемой работе мы обобщили результаты

Наблюдаемые эффекты в ядерных процессах и в

[26] на P-нечетные асимметрии в протон-дейтронном

процессах рассеяния протонов и нейтронов низких

рассеянии при энергиях коллайдера NICA. В отли-

энергий принято описывать феноменологическими

чие от нуклон-нуклонного рассеяния, здесь возни-

мезон-барионными взаимодействиями (см. обзор [3]).

кает канал квазиупругого рассеяния с диссоциаци-

Несмотря на обширную теоретическую [4-15] и экс-

ей дейтрона в протон-нейтронный континуум. Ана-

периментальную [19-22] литературу, вопрос о несо-

логично результату [26] об усилении асимметрии в

хранении четности в адронных процессах при высо-

упругом рассеянии, подобное усиление найдено и для

кой энергии остается открытым. Существенного про-

диссоциации продольно поляризованного дейтрона

гресса в понимании этого эффекта можно ожидать

на неполяризованном протоне. Р-нечетная асиммет-

от поляризационных экспериментов на коллайдере

рия при взаимодействии поляризованного дейтрона

NICA [23, 24]. Возможные постановки экспериментов

с неполяризованным протоном оказывается выше,

на NICA по поиску нарушения четности при взаимо-

чем при взаимодействии поляризованного протона

действии продольно поляризованных протонов или

с неполяризованным дейтроном. Это важно с точки

дейтронов с неполяризованной мишенью обсужда-

зрения экспериментальных возможностей, так как в

лись в работе [25].

области энергий коллайдера NICA ускорение поля-

Оценки Р-нечетной асимметрии в нуклон-

ризованных дейтронов свободно от спиновых резо-

нуклонном рассеянии в области энергий NICA даны

нансов, многочисленных в случае поляризованных

в нашей недавней работе [26]. Структура слабых

протонов. Что касается выделения Р-нечетной асим-

токов такова, что главный вклад в Р-нечетную

метрии в процессах упругого рассеяния и диссоциа-

асимметрию в pp рассеянии дают радиационные

ции ускоренных дейтронов, выгодных с точки зрения

поправки за счет зарядово-обменного сильного

ожидаемой величины эффекта, мы обращаем вни-

взаимодействия. Было показано также, что с точки

мание на возможности работы с внутренней струй-

зрения величины наблюдаемого эффекта, выгодно

ной водородной мишенью с детектированием прото-

измерять P-нечетную асимметрию в упругом рас-

нов отдачи [27].

Нуклон-нуклонное рассеяние. Полная ам-

плитуда высокоэнергетического упругого протон-

¹⁾e-mail: nikolaev@itp.ac.ru

нуклонного рассеяния T (q_⊥), где q_⊥ - поперечный

352

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 5 - 6

2020

Несохранение четности в протон-дейтронном рассеянии

353

импульс рассеянного протона, может быть представ-

Обратим внимание на то, что c_pp и c_pn имеют проти-

лена в виде [26]

воположный знак.

= -ImT(0),

Используя оптическую теорему, σ_tot

T (q_⊥) = T_s(q_⊥) + T_W (q_⊥) + T_int(q_⊥),

находим поправки σ^ppW,tot и σ^pnW,tot к полному сечению

∫

d²q^′⊥

pp и pn рассеяния за счет слабого взаимодействия:

T_int(q_⊥) = -

T_s(q^′⊥)T_W (q_⊥ - q^′⊥).

(1)

(2π)²

σ_W

Здесь T_s(q_⊥) - амплитуда сильного взаимодействия,

, tot

= λ₁δλ1λ2δλ1λ3δλ1λ4S^Wp,

T_W (q_⊥) - амплитуда слабого взаимодействия с уче-

σ^pnW,tot = λ₁δλ1λ3 δλ2λ4 S^Wn,

том радиационных поправок к Р-нечетному гамиль-

S^ppW = 3.7 нб, S^pnW = -2.47 нб.

(6)

тониану за счет сильного взаимодействия, T_int(q_⊥) -

так называемая абсорбционная поправка к слабой

Соотношение между S^ppW и S^pnW определяется не толь-

амплитуде, ее нетрудно вывести в эйкональном под-

ко соотношением между c_pp и c_pn, но и разной за-

ходе. С учетом сохранения s-канальной спирально-

висимостью амплитуд t^ppW и t^pnW от q_⊥. При упро-

сти для амплитуд pN рассеяния (здесь и далее N =

щенной параметризации (2) Р-нечетные поправки

= p, n) можно использовать стандартную парамет-

σ^pNW,el к упругим сечениям pN рассеяния совпадают

ризацию [28] (отличие от альтернативных парамет-

с Р-нечетными поправками к соответствующим пол-

ризаций [29, 30] несущественно и не обсуждается):

ным сечениям. Подавление Р-нечетных поправок к

неупругим сечениям есть, по-существу, общее след-

T^pNs(q_⊥) = δλ1λ3 δλ2λ4 t^sN (q⊥),

ствие условия унитарности в линейном по слабому

t^pNs (q_⊥) = -(ǫ_pN + i)σ^pNs,tot exp(-B_pN q^2⊥/2),

(2)

взаимодействию приближении.

Эффекты слабого взаимодействия в

где λ₁ и λ₂ - спиральности начальных частиц, λ₃ и

протон-дейтронном рассеянии. Здесь рабо-

λ₄ - соответствующие спиральности конечных час-

чим аппаратом является подход Глаубера [31-33].

тиц (λ_i = ±1). При переданных импульсах внутри

Отдельного рассмотрения требует новый канал

дифракционного конуса отношение вещественной и

дифракционной диссоциации (квазиупругого рассе-

мнимой частей амплитуды ǫ_pN и наклон конуса B_pN

яния) в протон-нейтронный континуум без рождения

можно считать константами. С удовлетворяющей нас

мезонов, pd → (pn)p, в котором, как мы покажем,

точностью, в области энергий NICA, можно поло-

также возможна большая P-нечетная асимметрия.

жить t^pps(q_⊥) = t^pns(q_⊥) ≡ t_s(q_⊥) [28]. В численных

оценках мы используем

Амплитуда T^pds упругого рассеяния за счет силь-

ного взаимодействия равна

ǫ_pN = ǫ = -0.5, σ^pNs,tot = σ_s,tot = 50 мб,

B_pN = B = 9 ГэВ^-2.

(3)

T^pds(q_⊥) = δλpλ′p δλ_dλ′d t^sd(q⊥),

[

]

)

(q_⊥

При этом сечение упругого рассеяния равно

t^pds(q_⊥) = t^pps(q_⊥) + t^pn

(q_⊥) F_D

∫

′

)

d²q

(q_⊥

d²q_⊥

(1 + ǫ²)σ^2s,tot

⊥

−

tpps

-q^′

⊥

tpns

+q^′

⊥

F_D (q^′⊥).(7)

σ^pNs,el =

|T^pNs (q_⊥)|²

= 17.8 мб.(4)

(2π)²

16π²

16πB

Согласно [26], амплитуды за счет слабого взаи-

Здесь λ_p и λ^′p - спиральности начального и конеч-

модействия, T^pNW (q_⊥), имеют разные зависимости от

ного протонов, λ_d и λ^′d - спиральности начального и

переданного импульса и спиральностей:

конечного дейтронов. Амплитуда однократного рас-

сеяния содержит формфактор дейтрона F_D (q_⊥/2), а

T^ppW(q_⊥) = λ₁δλ1λ2δλ1λ3 δλ1λ4 t^Wp(q⊥),

малая в области дифракционного конуса упругого pd

T^pnW(q_⊥) = λ₁δλ1λ3δλ2λ4 t^Wn(q⊥),

рассеяния амплитуда двухкратного рассеяния дает

t^ppW(q_⊥) = c_pp R(q_⊥), t^pnW(q_⊥) = c_pn F²(q_⊥),

глауберовское экранирование. Формфактор дейтро-

на можно оценить с достаточной точностью, исполь-

F (q_⊥) =

зуя чисто S-волновую функцию φ(r):

(Λ² + q^2⊥)²

∫

F²(k_⊥)d²k_⊥

∫

R(q_⊥) =

π (k_⊥ - q_⊥)² + m²

F_D(q) = d³r |φ(r)|² exp(-iq · r).

c_pp = 5 нб, c_pn = -7.8 нб,

Λ = 1ГэВ, m_ρ = 770МэВ.

(5)

Полученная в модели прямоугольной ямы формула

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 5 - 6

2020

354

А. И. Мильштейн, Н. Н. Николаев, С. Г. Сальников

[

(x)

Главный Р-нечетный вклад σ^pdW,el в сечение упругого

F_D(q) =

arctan

(b - 1) x

рассеяния равен

(

x)]

∫

Si π +

Si π -

[

]

d²q⊥

ǫσ_s,tot

σ^pdW,el =

Re t^pd∗s(q_⊥)t^pdW(q_⊥) ≃-

∫ x

sin y

8π²

4π²

Si(x) =

b = 2.5,

∫

× d²q_⊥ exp(-B q^2⊥/2)Tλpλ_d(q⊥)F^D (q⊥

/2).

(11)

x = q/κ, κ = 45.7МэВ

(8)

численно хорошо согласуется с полученными в дру-

В случае рассеяния поляризованного протона на

гих моделях.

неполяризованном дейтроне следует использовать

Выражение для полного сечения pd рассеяния

Tλpλ_d (q⊥) из (10) с λd = 0, а для рассеяния поля-

следует из оптической теоремы:

ризованного дейтрона на неполяризованном протоне

необходимо использовать Tλpλ_d(q⊥) с λp = 0.

σ^pds,tot = 2σ_s,tot - Δσ_G = 96 мб,

Следуя технике Франко Глаубера

[32,

33],

нетрудно получить Р-нечетную поправку к сече-

Δσ_G =

(1 - ǫ²)σ^2s,tot ×

нию квазиупругого pd рассеяния. Опуская детали

∫

d²q_⊥

вычислений, мы ограничимся утверждением, что

exp(-B q^2⊥)F_D (q_⊥) = 4 мб.

(9)

(2π)²

суммарное Р-нечетное сечение упругого (σ^pdW,el)

и квазиупругого (σ_W

) рассеяния совпадает с

Поправка Δσ_G, соответствующая глауберовской

, qel

экранировке, мала в силу большого размера дейтро-

поправкой σ^pdW,tot к полному сечению pd рассеяния,

на, Δσ_G ≪ σ^pds,tot. Ввиду очевидной доминантности

которое может быть определено по оптической

амплитуды однократного рассеяния, Р-нечетная

теореме из амплитуды (10):

асимметрия в pd рассеянии будет подобна асиммет-

рии в упругом pN рассеянии. Интегральное сечение

σ^pdW,tot = -ǫσs,tot

8π²

∫

упругого pd рассеяния будет заметно подавлено

формфактором дейтрона. В том же приближе-

× d²q⊥ exp(-B q^2⊥/2)Tλpλ_d(q⊥)[1 + FD (q⊥)]. (12)

нии рыхлого дейтрона дифференциальное сечение

квазиупругого pd рассеяния будет близко к сумме

Как и в случае неупругого pN рассеяния, Р-нечетная

дифференциальных сечений упругого pp и pn рас-

асимметрия в истинно неупругом сечении pd рассея-

сеяния. Таким образом, мы ожидаем, что указанное

ния, в котором рождаются мезоны, является подав-

в [26] усиление Р-нечетной асимметрии в упругом

ленной.

pN рассеянии будет присутствовать и в упругом, и

Перейдем от качественного обсуждения к числен-

в квазиупругом pd рассеянии. Мы опускаем обсуж-

ным оценкам сечений и соответствующих асиммет-

дение имеющего ничтожно малое сечение процесса

рий A = σ_W /σ_s при рассеянии поляризованного дей-

перезарядки дейтрона (d → pp).

трона с λ_d = 1 на неполяризованном протоне. Ис-

Полный вклад слабого взаимодействия в ампли-

пользуя приведенные формулы, находим:

туду упругого рассеяния поляризованного протона

на поляризованном дейтроне, T^pdW(q_⊥), включающий

σ^pds,tot = 96 мб, σ^pdW,tot = 2.1 нб, A^pdtot = 2 · 10^-8,

все абсорбционные поправки, имеет вид

σ^pds,el = 20 мб, σ^pdW,el = 0.7 нб, A^pdel = 3.5 · 10^-8,

T^pdW(q_⊥) = δλpλ′p δλ_dλ′

t^pdW(q_⊥),

σ^pds,qel = 22.4 мб, σ^pdW,qel = 1.4 нб, A^pdqel = 6 · 10^-8.

)

(q_⊥

(13)

t^pd

(q_⊥) = Tλpλ_d(q⊥)FD

∫

)

d²q^′⊥

(q_⊥

Для взаимодействия поляризованного протона с

t_s (q^′⊥)Tλpλ_d (q⊥ - q^′

)F_D

⊥

λ_p = 1 с неполяризованным дейтроном имеем

(2π)²

∫

)

d²q^′⊥

(q_⊥

t_s

-q^′

⊥

Tλpλ_d

+q^′

⊥

F_D(q^′⊥) -

σ^pdW,tot = -0.8 нб, A^pdtot = -0.9 · 10^-8,

(2π)²

∫∫

)

σ^pdW,el = -0.6 нб, A^pdel = -3 · 10^-8,

d²q^′⊥ d²q^′′⊥

(q_⊥

t_s

-q^′

⊥

t_s

-q^′′

⊥

(2π)² (2π)²

σ^pdW,qel = -0.2 нб, A^pdqel = -10^-8

(14)

× Tλpλ_d (q^⊥ + q⊥′ )FD (q⊥ ),

Разница в знаках и величине асимметрий связана с

Tλpλ_d (q⊥) =

(λ_p + λ_d)t^ppW(q_⊥) + λ_p t^pnW(q_⊥).

(10)

существенным отличием зависимости Tλpλ_d(q⊥) от q⊥

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 5 - 6

2020

Несохранение четности в протон-дейтронном рассеянии

355

с одновременной дискриминацией событий рождения

пионов, когда ǫ^∗ > m_π.

Заключение. Мы проанализировали эффекты

несохранения четности в процессе рассеяния прото-

нов на дейтронах при энергиях коллайдера NICA.

Используя подход Глаубера, мы получили оценки

для поправок за счет слабого взаимодействия к пол-

ному, упругому, неупругому сечениям и сечению дис-

социации в pd рассеянии, а также соответствую-

щие спиновые асимметрии, см. (13) и (14). Соглас-

но нашим результатам, предпочтительными явля-

ются эксперименты по рассеянию поляризованных

дейтронов на неполяризованных протонах. Это об-

Рис. 1. Зависимость T0 1 (сплошная линия) и T1 0 (пунк-

стоятельство является особенно важным, поскольку

тирная линия) от q² ≡ q^2⊥, (10)

ускорение релятивистских поляризованных дейтро-

нов проще, чем ускорение поляризованных протонов.

для поляризованных протонов и для поляризован-

Полученные результаты должны учитываться при

ных дейтронов, см. рис. 1.

планировании экспериментов на коллайдере NICA.

Так как Р-нечетный гамильтониан слабого pp вза-

Мы выражаем благодарность И. А. Коопу и

имодействия определяется радиационной поправкой

Ю. М. Шатунову за полезные обсуждения.

за счет сильного взаимодействия, точность расчета

Работа выполнена при поддержке гранта Рос-

которой невелика, то указанное на рис. 1 поведение

сийского фонда фундаментальных исследований

#18-02-40092 МЕГА.

Tλpλ_d (q⊥) носит скорее качественный характер. Из

приведенных оценок следуют два важных вывода.

Вo-первых, величина ожидаемой Р-нечетной асим-

1. Y. G. Abov, P. A. Krupchitsky, and Y. A. Oratovsky,

метрии делает выгодным эксперимент по взаимодей-

Phys. Lett. 12, 25 (1964).

ствию именно поляризованных дейтронов с неполя-

2. V. M. Lobashov, D. M. Kaminker, G. I. Kharkevich,

ризованными протонами. Это выгодно и с точки зре-

V. A. Kniazkov, N. A. Lozovoy, V. A. Nazarenko,

ния управления поляризацией накопленных в уско-

L. F. Sayenko, L. M. Smotritsky, and A. I. Yegorov, Nucl.

рителе частиц, так как в области энергий NICA у

Phys. A 197, 241 (1972).

дейтронов нет спиновых резонансов, в то время как

3. S. Gardner, W. C. Haxton, and B. R. Holstein, Annual

у протонов есть многочисленные спиновые резонан-

Review of Nuclear and Particle Science 67, 69 (2017).

сы. Во-вторых, опять же ориентируясь на величи-

4. V. Brown, E. Henley, and F. Krejs, Phys. Rev. C 9, 935

ну ожидаемой асимметрии, выгодно выделять упру-

(1974).

гое и квазиупругое pd рассеяние. Здесь мы вкрат-

5. E. M. Henley and F. R. Krejs, Phys. Rev. D 11, 605

це прокомментируем проводимый участниками гран-

(1975).

та Российского фонда фундаментальных исследова-

6. V. B. Kopeliovich and L. L. Frankfurt, Письма в

ний # 18-02-40092 МЕГА, которые являются автора-

ЖЭТФ 22, 601 (1975) [JETP Lett. 22, 295 (1975)].

ми [25], анализ привлекательных возможностей ра-

7. L. L. Frankfurt and V. B. Kopeliovich, Nucl. Phys. B

боты с внутренней струйной водородной мишенью.

103, 360 (1976).

При работе со струйной мишенью (см., например,

8. B. Desplanques, J. Donoghue, and B. Holstein, Ann.

[27]) для выделения упругого рассеяния достаточно

Phys. (N.Y.) 124, 449 (1980).

измерить передачу импульса на протон отдачи, ко-

9. L. L. Frankfurt and M. I. Strikman, Phys. Lett. B 107,

торый однозначно связан с углом вылета протона,

99 (1981).

θ = q_z/q_⊥ = q_⊥/(2m_p). Диссоциация релятивистско-

10. A. Barroso and D. Tadić, Nucl. Phys. A 364, 194 (1981).

го дейтрона c γ ≫ 1 в np пару с энергией возбуж-

11. T. Oka, Progress of Theoretical Physics 66, 977 (1981).

дения ǫ^∗ дает дополнительный вклад в продольный

12. G. Nardulli and G. Preparata, Phys. Lett. B 117, 445

импульс протонов отдачи, Δq_z = ǫ^∗/γ, что увеличи-

(1982).

вает угол вылета θ. При этом уширяется, по срав-

13. Б. Г. Захаров, ЯФ 39, 1260 (1984) [B. G. Zakharov,

нению с чисто упругим рассеянием, и распределение

Sov. J. Nucl. Phys. 39, 793 (1984)].

по поперечному импульсу протонов отдачи. Это да-

14. Б. Г. Захаров, ЯФ 42, 756 (1985) [B. G. Zakharov, Sov.

ет возможность регистрации квазиупругих событий

J. Nucl. Phys. 42, 479 (1985)].

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 5 - 6

2020

5^∗

356

А. И. Мильштейн, Н. Н. Николаев, С. Г. Сальников

15.

T. Goldman and D. Preston, Nucl. Phys. B 217, 61

24. I. A. Savin, A. Efremov, D. Peshekhonov, A. Kovalenko,

(1983).

O. Teryaeva, O. Shevchenko, A. Nagajcev, A. Guskov,

16.

J. M. Potter, J. D. Bowman, C. F. Hwang,

V. Kukhtin, and N. Toplilin, EPJ Web Conf. 85, 02039

(2015).

J. L. McKibben, R. E. Mischke, D. E. Nagle,

P. G. Debrunner, H. Frauenfelder, and L. B. Sorensen,

25. И. А. Кооп, А. И. Мильштейн, Н. Н. Николаев,

Phys. Rev. Lett. 33, 1307 (1974).

А. С. Попов, С. Г. Сальников, П. Ю. Шатунов, and

Ю. М. Шатунов, Письма в ЭЧАЯ 17, 122 (2020)

17.

D. E. Nagle, J. D. Bowman, C. Hoffman, J. McKibben,

[I. A. Koop, A. I. Milstein, N. N. ikolaev, A. S. Popov,

R. Mischke, J. M. Potter, H. Frauenfelder, and

S. G. Salnikov, P. Yu. Shatunov, and Yu.M. Shatunov,

L. Sorensen, AIP Conf. Proc. 51, 224 (1979).

Phys. Part. Nucl. Lett. 17(2), 154 (2020)].

18.

R. Balzer, R. Henneck, C. Jacquemart, J. Lang,

26. А. И. Мильштейн, Н. Н. Николаев, С. Г. Сальников,

M. Simonius, W. Haeberli, C. Weddigen, W. Reichart,

Письма в ЖЭТФ 111, 215 (2020) [A. I. Milstein,

and S. Jaccard, Phys. Rev. Lett. 44, 699 (1980).

N. N. Nikolaev, and S. G. Salnikov, JETP Lett. 111, 197

19.

N. Lockyer, T. A. Romanowski, J. D. Bowman,

(2020)].

C. M. Hoffman, R. E. Mischke, D. E. Nagle, J. M. Potter,

27. A. Bujak, P. Devensky, A. Kuznetsov, B. Morozov,

R.L. Talaga, E. C. Swallow, D.M. Alde, D. R. Moffett,

V. Nikitin, P. Nomokonov, Yu. Pilipenko, V. Smirnov,

and J. Zyskind, Phys. Rev. D 30, 860 (1984).

E. Jenkins, E. Malamud, M. Miyajima, and R. Yamada,

20.

V. Yuan, H. Frauenfelder, R. W. Harper, J. D. Bowman,

Phys. Rev. D 23, 1895 (1981).

R. Carlini, D. W. Macarthur, R.E. Mischke, D. E. Nagle,

28. J. Ryckebusch, D. Debruyne, P. Lava, S. Janssen,

R.L. Talaga, and A. B. Mcdonald, Phys. Rev. Lett. 57,

B. van Overmeire, and T. van Cautere, Nucl. Phys. A

1680 (1986).

728, 226 (2003).

21.

P. D. Eversheim, W. Schmitt, S. Kuhn, F. Hinterberger,

29. A. Sibirtsev, J. Haidenbauer, H.-W. Hammer,

P. von Rossen, J. Chlebek, R. Gebel, U. Lahr,

S. Krewald, and U.-G. Meissner, Eur. Phys. J. A

B. von Przeworski, M. Wiemer, and V. Zell, Phys. Lett.

45, 357 (2010).

B 256, 11 (1991).

30. W. Ford and J. W. van Orden, Phys. Rev. C 87, 014004

22.

A.R. Berdoz, J. Birchall, J. B. Bland et. al.

(2013).

(Collaboration), Phys. Rev. C 68, 034004 (2003).

31. R. J. Glauber, Phys. Rev. 100, 242 (1955).

23.

V.D. Kekelidze, R. Lednicky, V.A. Matveev,

32. V. Franco and R. J. Glauber, Phys. Rev. 142, 1195

I. N. Meshkov, A. S. Sorin, and G. V. Trubnikov,

(1966).

Proc. of

3rd Large Hadron Collider Physics Conf.

33. R. J. Glauber and V. Franco, Phys. Rev. 156, 1685

(LHCP 2015), 565 (2016).

(1967).

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 5 - 6

2020