Письма в ЖЭТФ, том 112, вып. 7, с. 443 - 450

Особенности переходных процессов в микроразрядах постоянного

тока в молекулярных газах: от тлеющего разряда в дугу

с несвободным или свободным режимом катода¹⁾

А. И. Сайфутдинов²⁾, Б. А. Тимеркаев, А. А. Сайфутдинова²⁾

Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева - КАИ, 420111 Казань, Россия

Поступила в редакцию 10 августа 2020 г.

После переработки 25 августа 2020 г.

Принята к публикации 3 сенятбря 2020 г.

В работе сформулирована единая с точки зрения описания разрядного промежутка и электродов

самосогласованная модель, описывающая формирование параметров микроразрядов постоянного тока

в молекулярных газах атмосферного давления. Проведены численные исследования в диапазоне плот-

ностей тока от 90 до 2.5 · 10⁶ мА/см². В результате численных экспериментов получена зависимость

падения напряжения на разряде от плотности тока, которая воспроизводит формирование тлеющего,

переходного от тлеющего к дуге и дугового режимов. Показано, что в зависимости от постановки гра-

ничных условий на внешних границах электродов, может быть реализован переход от тлеющего разряда

к дуге со свободным или несвободным режимом катода.

DOI: 10.31857/S1234567820190039

1. Введение. Неравновесная микроплазма атмо-

мосогласованное описание микроразрядов постоян-

сферного давления генерируется в масштабах суб-

ного тока в атмосфере аргона и процессов, протека-

миллиметрового диапазона, по меньшей мере, в од-

ющих на границах с электродами, были выполнены в

ном направлении в постоянном или переменном элек-

работах [8, 9], соответственно в двумерной и одномер-

трических полях в различном частотном диапазоне.

ной постановках. В серии новых работ [10, 11] были

При этом в генераторах плазмы постоянного тока

продолжены численные исследования, направленные

возможна реализация двух основных типов разря-

на описание разрядов в аргоне в рамках одномерно-

дов: тлеющего и дугового [1]. Тлеющие микроразря-

го подхода и с точки зрения различных вариантов

ды и микродуги нашли широкое применение в ка-

гидродинамического приближения: с учетом макс-

честве различных источников излучения, в плазмен-

велловской функции распределения электронов и по-

ном синтезе, в миниатюрных ионизационных детек-

лученной из численного решение уравнения Больц-

торах для анализа состава вещества, в устройствах

мана [11]. В недавней работе [12] проведен анализ су-

для плазменной биомедицины, в аддитивном произ-

ществующих моделей, описывающих взаимодействие

водстве, микросварке [2-4] и др. Несмотря на столь

дуговых разрядов атмосферного давления с электро-

широкое применение микроразрядов атмосферного

дами.

давления, стоит отметить, что ввиду малых раз-

Однако, несмотря на серию новых работ, исследо-

меров, их экспериментальная диагностика является

вания в молекулярных газах остаются до сих пор без

чрезвычайно сложной задачей [5-7]. При этом как

внимания, что само по себе является удивительным,

с практической точки зрения, так и с точки зрения

поскольку при исследовании плазмы при атмосфер-

фундаментальных исследований полезно знать как

ном давлении в разрядах неизбежно присутствуют

интегральные, так пространственные распределения

примеси воздуха.

основных параметров плазмы разряда.

При моделировании микроразрядов постоянного

Очевидно, что недостающие экспериментальные

тока в молекулярных газах необходим учет новых

данные могут быть восполнены путем применения

дополнительных факторов. В первую очередь, для

методов численного моделирования разрядных про-

молекулярных газов характерно распределение энер-

цессов. Первые работы, направленные на единое са-

гии между различными степенями свободы молекул

[1]. Каждое распределение энергии обычно описыва-

ется характерной температурой: температурой элек-

¹⁾См. дополнительные материалы к данной статье на сайте

нашего журнала www.jetpletters.ac.ru.

тронов (T_e), колебательной температурой (T_v), вра-

²⁾e-mail: as.uav@bk.ru; aliya_2007@list.ru

щательной температурой (T_r) и поступательной (га-

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 7 - 8

2020

443

444

А. И. Сайфутдинов, Б. А. Тимеркаев, А. А. Сайфутдинова

зовой) температурой (T_g) [1]. При высоком значении

плотности энергии электронов n_ε, уравнение Пуассо-

давления газа, в том числе и атмосферном, при уве-

на для электрического потенциала ϕ:

личении разрядного тока сильное неравновесное со-

∂n_k

∑

∏

+ ∇ · Γ_k = (a^Rkj - a^L

)k_j

(1)

стояние плазмы вряд ли будет поддерживаться в ши-

nvkjk ,

∂t

j=1

k=1

роком диапазоне токов из-за термализации разряда,

которая приводит к переходу от тлеющего режима

3∂n_ε

+ ∇ · Q_ε = eE · Γ_e - Q_in - QeV ,

(2)

к дуговому [1, 8-11]. Термализация разряда обыч-

2 ∂t

но возникает из-за так называемой ионизационно-

(

)

∑

q_e

перегревной или тепловой неустойчивости [1], кото-

Δϕ] -

z_kn_k - n_e

, E = -∇ϕ.

(3)

ε0

рая приводит к быстрому повышению температуры

k=1

газа.

Здесь правая часть уравнения (3) описывает измене-

Поскольку типичные температуры электронов

ние числа частиц сорта k вследствие реакции j сле-

в молекулярных газах порядка 1 эВ, а энергети-

∑

ческий порог сечений возбуждения колебательных

дующего вида:

a^Lkj[A]_k

→ a^Rkj[A]_k, где a^Lkj и

k=1

уровней молекул 0.2-0.5 эВ молекул, то большая

a^Rkj - стехиометрические коэффициенты, и опреде-

часть энергии электронов (от 80 до 98 %) перехо-

ляется через константу реакции k_j - суммирование

дит в колебательные моды, а затем частично в на-

проводится по всем реакциям j, протекающим в раз-

грев газа, в основном через механизм колебательно-

ряде, а произведение - по всем сортам частиц, участ-

поступательной (vibrational-translational relaxation -

вующим в реакции. E - напряженность электриче-

VT) релаксации. Очевидно, что молекулярные га-

ского поля, распределение которого определяется из

зы обычно имеют более высокие скорости нагрева

связи с потенциалом ϕ, определяемым из уравнения

и более подвержены термализации, чем атомарные

Пуассона (3), q_e - заряд электрона и ε₀ - диэлектри-

газы.

ческая постоянная, z_k - заряд частицы сорта k. Плот-

В представленной работе в рамках единого са-

ность энергии электронов определяется как n_ε = n_e ε,

мосогласованного описания газоразрядной плазмы и

где n_e - концентрация электронов, ε - средняя энер-

электродов проводятся численные исследования осо-

гия всего ансамбля электронов. Под температурой

бенностей переходных процессов в микроразрядах

электронов T_e = 2/3ε понимается как 2/3 средней

постоянного тока в молекулярных газах на примере

энергии всего ансамбля ε. Потоки концентраций за-

азота.

ряженных, возбужденных и нейтральных частиц Γ

2. Описание модели. Примем следующие пред-

в уравнении (1), где k = e, i, n, а также поток плотно-

положения. Поскольку характерное время нагрева

сти энергии электронов Q_ε в уравнении (2), соответ-

электродов θ является значительным и превыша-

ственно, записаны в диффузионно-дрейфовом при-

ет характерные средние времена VV-обменов коле-

ближении

бательной энергии τ_VV и переходов колебательной

энергии в поступательную τ_VT, т.е. выполняется сле-

Γ_e,i = -D_e,i∇n_e,i + z_e,iµ_e,iEn_e,i,

дующее соотношение τ_VV

< τ_VT ≪ θ, то на вре-

менах порядка τ_VV устанавливается квастационар-

Γ_n = -D_n∇n_n,

ное распределение по колебательным уровням, ко-

Q_ε = -D_ε∇n_ε - µ_εEn_ε,

(4)

торое сохраняется в процессе нагрева электродов.

Другими словами, справедливо приближение много-

где D_e, D_i - коэффициенты диффузии электронов

температурной неравновесной химической кинетики

и ионов, D_n - коэффициенты диффузии возбужден-

[13]. В связи с вышесказанным вместо поуровнево-

ных и нейтральных частиц плазмы, µ_e, µ_i - подвиж-

го приближения удобнее рассматривать трехтемпе-

ности заряженных частиц в электрическом поле, µ_ε -

ратурную модель, включающую уравнения баланса

“энергетическая” подвижность, D_ε - коэффициент

электронной, поступательной и колебательной энер-

энергетической диффузии электронов.

гии. Таким образом, единая с точки зрения описания

Слагаемое в (2) Q_ei описывает энергообмен при

разрядного промежутка и электродов самосогласо-

упругих соударениях электронов с нейтральными

ванная модель [8], основанная на расширенной гид-

частицами газа. Третье слагаемое в правой части

родинамической модели плазмы, включает k урав-

(2) описывает изменение энергии вследствие неупру-

нений баланса концентраций для всех сортов рас-

гих столкновений электронов и тяжелых частиц

сматриваемых частиц (нейтральных, возбужденных

плазмы и определяется следующим образом Q_in =

∑

частиц, электронов и ионов) n_k и уравнение баланса

= j^Δεj^Rj^,гдеΔεj^{-доляэнергии,теряемая(или}

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 7 - 8

2020

Особенности переходных процессов в микроразрядах постоянного тока в молекулярных газах...

445

приобретаемая, если Δε_j < 0) электроном в данной

1) при упругих столкновениях электронов с ней-

реакции и R_j - скорость реакции, которая определя-

тральными частицами; 2) в реакциях рекомбинации;

ется константой соответствующего неупругого про-

3) в реакциях тушения электронных возбужденных

цесса с участием электрона R_j = k_j (T_e)n_en_n, где n_n -

уровней; 4) в реакциях релаксации колебательных

сорт нейтральной частицы. Последнее слагаемое в

степеней свободы.

∑

(2) Q_eV

В нашей работе за основу элементарных процес-

= v^Δεv^Rv^{описываетэнергию,затрачи-}

ваемую электронами на возбуждение колебательных

сов в азоте использовался набор [14-17], насчитыва-

уровней.

ющий 59 реакций и включающий следующие сорта

Для учета нагрева газа были сформулированы

частиц: N₂, N, e, N⁺, N⁺², N⁺³, N⁺⁴, N₂(A3), N₂(B3),

уравнение баланса энергии тяжелых частиц плазмы

N₂(C3), Nd, Np.

и уравнение баланса колебательной энергии азота:

Константы реакции с участием электронов: упру-

гие столкновения, возбуждение колебательных и

∂(ρh_h)

электронных уровней, диссоциация, прямая и сту-

-∇·q=Q_el +Q_electronic +Q_rec +Q_VT,

(5)

∂t

пенчатая ионизации определялись из решения кине-

тического уравнения Больцмана с использование се-

∂(n_N

ε_v)

+ ∇ · q_v - ε_v∇ · (n_N

V) = Q_eV - Q_VT, (6)

чений, взятых из [18].

∂t

∑

Рассмотрим постановку граничных условий для

q = λ∇T + λ^inl∇Tⁱⁿ + h_kJ_k,

(7)

системы уравнений

(1)-(12). На границе

“катод-

газоразрядная плазма” происходит большое количе-

ство процессов. В первую очередь для поддержа-

q_v = -λ_v∇T_v.

(8)

ния тлеющего разряда - это вторичная электронная

Энтальпия h тяжелой компоненты плазмы опреде-

эмиссия с катода, возникающей благодаря бомбар-

ляется через сумму энтальпий k сорта частиц. Член

∑

дировке последнего ионами. С другой стороны уве-

h_kvJ_k в уравнении (7) соответствует потоку эн-

личение температуры катода до критического зна-

тальпии, обусловленному диффузией молекул. Сла-

∑

чения, за счет потока тепла из газоразрядного про-

гаемое в (5) Q_rec =_r ε_rR_r представляет собой ис-

межутка, а именно, из катодного слоя, приводит к

точник энергии, обусловленной реакциями рекомби-

появлению термоэлектронной эмиссии с его поверх-

нации со скоростью R_r и энергией ε_r, величина кото-

ности. Плотность тока термоэмиссии задается фор-

рого зависит от сорта молекулярных ионов, в част-

мулой Ричардсона-Дэшмана:

ности, для азота N⁺² +e → N+N+3.7(eV). Q_electronic =

∑

Γ_th · n = AT^2c exp(-q_eW_c/kT_c)

(10)

= l^εl^Rl^{представляетсобойдолюэнергии,которая}

переходит в нагрев нейтральных частиц в процессах

диссоциации молекул N₂ электронным ударом [14]:

где n - единичный вектор нормали, A - термоэлек-

N₂(A3) + e → N + N + e + 0.9(eV) и в реакциях са-

трическая постоянная, зависящая от материала ка-

мотушения электронно-возбужденных молекул азота

тода, W_c = W - ΔW_c - работа выхода электрона из

√

[14, 15]: N₂(A3) + N₂(A3) → N₂(C3) + N₂ + 1.31(eV) и

Me c учетом поправки Шоттки ΔW_c =

q^3eE_c/4πε₀,

N₂(A3) + N₂(A3) → N₂(B3) + N₂ + 4.18(eV).

E_c - напряженность электрического поля в разряд-

ном промежутке на границе с катодом.

Последние слагаемые в

(5) и

(6) описывают

колебательно-поступательную релаксацию и опреде-

В связи с вышесказанным граничные условия для

ляются следующим образом Q_VT = (E_v - E_v0)/τ_VT,

потока электронов, для плотности потока энергии

где E_v0 - локально-равновесное значение колебатель-

электронов, для ионов, а также возбужденных и ней-

ной энергии E_v, τ_VT является характерным временем

тральных частиц плазмы на металлических электро-

VT-релаксации, колебательных состояний молеку-

дах примут, соответственно, следующий вид:

лярного азота N₂(v) в реакциях N₂ +N₂(v) → N₂ +N₂



n·Γ_e

= ν_th,en_e/4 -

и N+N₂(v) → N+N₂, с соответствующими констан-

x=0,L

тами скоростей [14] и определяется следующим обра-

)

(∑

зом [14]

− (1 - α) ·

γ_i(Γ_i · n + Γ_th · n

(11)

(

))

ℏw₀



τ_VT =

1 - exp

(k^VTNnN

+k^VTNn_N)^-1.



n·Q_e

= (ν_th,en_e/4) · 2k_BT_e -

x=0,L

)

(∑

Таким образом, основными каналами нагрева

- (1 - α) ·

γ_i ε_i(Γ_i · n + ε_th(Γ_th · n

(12)

нейтрального газа предполагались передача энергии:

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 7 - 8

2020

446

А. И. Сайфутдинов, Б. А. Тимеркаев, А. А. Сайфутдинова



n·Γ_i

= (ν_th,in_e/4) + αµ_in_iE · n,

(13)

Третье слагаемое справа в (17) описывает охла-

x=0,L



ждение поверхности катода за счет плотности энер-

n·Γ_n

= (ν_th,nn_n/4),

(14)

x=0,L

гии электронов, вышедших из катода в результате

где γ - коэффициент вторичной электронной эмис-

вторичной электронной эмиссии и термоэлектронной

сии от k-го сорта частиц с поверхности катода, Γ_k -

эмиссии

поток k-го сорта частиц на электрод, ε_k = q_e(ε_ion,k -

- 2W) - средняя энергия эмитированного электрона

n · Q_em = -q_e(Γ_th · n)(W + 2k_BT_c/q_e) -

в результате удара k-го сорта частиц, ε_ion,k - энергия

∑

- q_e γ_i(Γ_i · n)(ε_ion,i - W),

(20)

ионизации частицы газа, соответствующая k-иону,

εth = 2kBTc - средняя энергия эмитированного элек-

где Γ_TF - поток электронов, рожденных в результате

трона в результате термоэмиссии, ν_th,e, ν_th,i, ν_th,n -

термоэлектронной эмиссии q_eΓ_TF = Γ_c.

средние тепловые скорости электронов, ионов воз-

Плотность потока энергии обратных электронов,

бужденных и нейтральных частиц плазмы газа, со-

которые в результате упругих соударений меняют

ответственно; α = 1 на аноде и 0 на катоде.

направление движения в сторону катода, задается

Для уравнения Пуассона в качестве граничного

формулой:

условия на катоде предполагалось, что он заземлен,

т.е. ϕ = 0, а на аноде ϕ = U₀, где U₀ определялось из

n · Q_e = (ν_th,en_e/4) · (2k_BT_e + eW).

(21)

уравнения

U₀ = U_source - IR_bal.

(15)

Граничное условие для уравнения (11) на поверх-

∫

∑

ности анода со стороны плазменной области (x = L)

Здесь I =S′ j· ndS - ток в цепи, j = q_e(Γ_e -_i Γ_i) -

записывалось аналогично (20), при этом учитыва-

плотность разрядного тока, U_source - напряжение на

лись потоки тепла за счет теплопроводности, ухода

источнике, R_bal - балластное сопротивление.

электронов на анод, а также ухода ионов на анод в

Граничные условия на температуру тяжелых час-

случае отрицательного анодного падения потенциа-

тиц плазмы на катоде и аноде определялись из реше-

ла:

ния уравнения теплового баланса электродов

n · Q_a = n · (Q_g + Q_e + Q_i).

(22)

∂T_c,a

ρ_c,ac_p,c,a

- ∇(λ_c,a(T_c,a)∇T_c,a) = 0,

(16)

3. Результаты численных исследований. Си-

∂t

стема уравнений (1)-(5) с граничными условиями

где ρ_c,a - плотность материала катода и анода, соот-

(6)-(10) решалась самосогласованно с уравнением

ветственно; c_p,c,a - удельная теплоемкость материала

(11) и граничными условиями (12), (17) по методи-

катода и анода, соответственно; λ_c,a - коэффициент

ке, аналогичной в работе [8]. Предполагалось, что

теплопроводности катода и анода, соответственно.

поперечные размеры электродов много больше меж-

Граничное условие для уравнения (16) на поверх-

электродного промежутка, который полагался рав-

ности катода со стороны плазменной области (x = 0)

ным 0.4 мм, поэтому была рассмотрена 1D геомет-

записывалось следующим образом

рия. Длина вольфрамовых катода и анода полага-

n · Q_c = n · (Q_i + Q_g + Q_em + Q_e + Q_rad).

(17)

лась одинаковой и равной 10 мм. Давление газа со-

ставляло 760 Торр. Напряжение на источнике зада-

Здесь первый член справа описывает плотность по-

валось равным 5 кВ. Варьированием балластного со-

тока энергии ионов Q_i на катод и включает в себя:

противления R_bal от 300 Ом до 500 кОм были полу-

1) плотность кинетической энергии ионов, главным

чены зависимости падения напряжения разряда U(j)

образом, набранной в катодном слое, 2) и плотность

(“ВАХ”), а также зависимости температуры поверх-

потенциальной энергии, при передаче которой като-

ности катода T_c(j) и анода T_a(j) от плотности раз-

ду ион нейтрализуется:

∑

рядного тока j (рис. 1a). На рисунке 1b приведены

n · Q_i = q_e (Γ_i · n)(3k_BT_i/2) +

зависимости компонент плотности электронного то-

ка на катоде: под действием термоэмиссии j_th и вто-

∑

ричной электронной эмиссии j_γ , а также плотности

+ q_e (Γ_i · n)(ε_ion,i - W).

(18)

тока обратных электронов j_e = ν_th,en_e/4 от плотно-

сти разрядного тока. Вклады различных механизмов

Второе слагаемое в правой части (17) описывает

в нагрев поверхности катода и анода представлены

плотность теплового пока со стороны нагретого газа

на рис. 1с и d, соответственно.

(плазмы) из прикатодной области

Распределения на рис. 1 в совокупности позволя-

n · Q_g = n · q.

(19)

ют описать динамику перехода от тлеющего разряда

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 7 - 8

2020

Особенности переходных процессов в микроразрядах постоянного тока в молекулярных газах...

447

ласть от тлеющего разряда к дуге - падающий уча-

сток; IV) и V) неравновесный дуговой разряд.

Из рисунке 1с видно, что резкий нагрев поверхно-

сти катода начинается для значений плотности раз-

рядного тока, принадлежащих правой границе обла-

сти I, соответствующей тлеющему разряду и во всей

области II (экспоненциальный рост), соответствую-

щей аномальному тлеющему разряду.

При плотности тока 3.7 · 10⁴ мА/см² температура

поверхности катода достигает 2400 K, при этом ха-

рактер “ВАХ” меняется: из растущей она становится

падающей, т.е. начинается переход от тлеющего раз-

ряда к дуге. Плотность тока термоэлектронов дости-

гает значения 2.9·10⁴ мА/см², что меньше плотности

тока электронов, под действием вторичной электрон-

ной эмиссии 6 · 10⁴ мА/см² более чем в два раза, од-

нако ее влияние оказалось уже значительным, чтобы

сменить режим разряда.

На правой границе аномального режима наблю-

дается резкий рост температуры поверхности анода

и достигает значения 735 K при плотности разрядно-

го тока 3.7 · 10⁴ мА/см². Область III можно разбить

на две подобласти, разделенные пунктирной лини-

ей, проходящей через точку, в которой выравнива-

ются плотность тока термоэмиссии и плотность тока

от вторичной электронной эмиссии. В первой (левой)

подобласти, соответственно, j_th еще меньше, чем j_γ .

На второй (правой) подобласти плотность тока тер-

моэмиссии уже превосходит плотность тока от вто-

ричной электронной эмиссии.

При плотности разрядного тока 1.68 · 10⁴ мА/см²

(что соответствует правой границе области III) плот-

ность тока от термоэмиссии более чем в 30 раз пре-

вышает плотность тока от вторичной электронной

эмиссии.

Отметим, также, что плотность тока от вторич-

Рис. 1. (Цветной онлайн) Зависимости (а) - напряже-

ния и температуры поверхностей катода и анода и

ной электронной эмиссии в данной области имеет

(b) - компонент плотности электронного тока на ка-

слабо падающий характер (ее значение уменьшает-

тоде (под действием термоэмиссии и вторичной элек-

ся в полтора раза). В правой подобласти области III

тронной эмиссии, а также плотности тока обратных

наблюдается практически линейно возрастающая за-

электронов) от плотности разрядного тока. Зависимо-

висимость нагрева поверхности катода с увеличени-

сти различных механизмов нагрева поверхности катода

ем плотности разрядного тока, и на границе между

(с) и анода (d) от плотности разрядного тока

областями III и IV температура достигает значения

3050 K. Здесь же наблюдается интенсивный нагрев

поверхности анода - ее температура достигает зна-

к дуге. Рассмотрим характер “ВАХ”, представленный

чения 1530 K.

на рис. 1а. Видно, что она имеет классический вид

В области IV j_th превышает j_γ уже на два по-

[1]. Наблюдаются области, соответствующие: I) под-

рядка, а падение потенциала на разрядном проме-

нормальному тлеющему разряду - падающий уча-

жутке составляет менее 100 B. Эти факты свидетель-

сток и нормальному тлеющему разряду - минимум

ствует о том, что разряд перешел в дуговой режим.

на “ВАХ” [1]; II) аномальному тлеющему разряду -

Здесь наблюдается интенсивный рост температуры

растущий участок с максимумом; III) переходная об-

поверхности анода. На границе между IV и V об-

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 7 - 8

2020

448

А. И. Сайфутдинов, Б. А. Тимеркаев, А. А. Сайфутдинова

ластью при плотности тока 5.5 · 10⁵ мА/см², темпе-

ратуры поверхности катода и анода выравниваются

T_c = T_a = 3330 К, а в области V температура поверх-

ности анода превышает температуру поверхности ка-

тода, причем значение первой достигает и превышает

температуру плавления вольфрама. Этот режим на

практике соответствует сварочной дуге.

Основным механизмом нагрева поверхности ано-

да является плотность теплового потока из разряд-

ной зоны, а также перенос энергии за счет бомбар-

дировки электронами.

Причем в дуговом режиме вклад обоих механиз-

мов является одинаковым. Стоит отметить, что в ре-

жиме тлеющего разряда вклад в нагрев поверхности

анода ионами мал, однако он резко увеличивается в

режиме аномального тлеющего разряда и в переход-

ном режиме от тлеющего разряда к дуге уже ока-

зывает значительное влияние. Это объясняется тем,

что в пределах анодной области происходит переход

от условий в положительном столбе, в котором поло-

жительные ионы движутся к катоду к условиям око-

ло анода. Вблизи последнего в режиме тлеющего и

аномального тлеющего разряда анодное падение по-

тенциала положительно (более подробно см. рис.2b),

при этом ток к аноду переносится электронами. В

переходном режиме от тлеющего разряда к дуге, а

также в дуговом режиме анодное падение становится

отрицательным (более подробно см. рис.3b), а, сле-

довательно, к аноду движутся как электроны, так

и ионы. Другими словами, ионный поток имеет на-

правление, противоположное к направлению ионов

в положительном столбе, и тем самым дает вклад в

нагрев поверхности анода.

На рисунке 2 представлены распределения основ-

ных параметров плазмы, соответствующих нормаль-

ному тлеющему разряду (точка А на рис. 1а), а на

рис. 3 - микродуговому разряду (точка B на рис. 1а).

Рис. 2. (Цветной онлайн) Распределение (a) - концен-

трации электронов; суммы всех типов ионов, различ-

Так для нормального тлеющего разряда характерен

ных сортов ионов, (b) - напряженности и потенциа-

катодный слой с положительным объемным заря-

ла электрического поля; (с) - поступательной и коле-

дом и резким градиентом напряженности электриче-

бательной температуры и температуры электронов, а

ского поля. Далее наблюдается максимум заряжен-

также (d) - различных механизмов нагрева газа для

ных частиц при минимуме напряженности электри-

точки A на рис. 1a

ческого поля - эта область интерпретируется как об-

ласть отрицательного свечения и фарадеево темное

пространство. Затем следует положительный столб

мом катода, при котором разрядный ток превышает

с однородным распределением параметров плазмы.

эмиссионный. Далее следует практически однород-

Вблизи анода расположен анодный слой.

ный столб квазинейтральной плазмы, а вблизи ано-

В дуговом режиме (точка B на рис. 1а) наблюда-

да - анодный слой.

ется узкий катодный слой, в котором также преоб-

Представляет интерес проведение исследований

ладает объемный положительный заряд. При этом

параметров разрядов, в случае, когда отсутствует

падение напряжения в катодном слое составляет

принудительное охлаждение электродов (наиболее

∼ 50 В. Реализуется микродуга с несвободным режи-

часто встречающееся условие для микрокразрядов

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 7 - 8

2020

Особенности переходных процессов в микроразрядах постоянного тока в молекулярных газах...

449

Рис. 4. (Цветной онлайн) Распределение: (a) - концен-

трации электронов и суммы всех типов ионов; (b) - на-

пряженности и потенциала электрического в микроду-

ге со свободным режимом катода. Во вставке в увели-

ченном масштабе приведено распределение потенциала

в катодном слое

блюдается минимум. Тем самым реализуется мик-

родуга со свободным режимом катода, при котором

эмиссионный ток превышает разрядный.

На рисунке 5 представлен сравнительный анализ

динамики формирования падения потенциала и на-

грева поверхности электродов для двух случаев гра-

ничных условий на внешних стенках электродов: по-

стоянства температуры, условия (21).

Рис. 3. (Цветной онлайн) То же что и рис. 2, только для

точки B на рис. 1a

атмосферного давления). В этом случае при расче-

тах на внешние границы электродов необходимо на-

кладывать граничные условия третьего рода:



n·q_c,a

= h(T_c,a - T₀),

(21)

Остановимся лишь на наиболее значимых резуль-

татах. Так, на рис. 4 представлены распределения

основных параметров плазмы свободной микродуги

при тех же условиях, что и на рис. 3, полученных с

использованием граничного условия (21) на внешних

Рис. 5. (Цветной онлайн) Динамика формирования па-

границах электродов.

дения потенциала и нагрева поверхности электродов

Наблюдается катодный слой, в котором преобла-

для двух случаев граничных условий на внешних стен-

ках электродов: постоянства температуры (слошные

дает отрицательный объемный заряд. При этом в

линии), условия (21) (штриховые линии)

распределении потенциала электрического поля на-

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 7 - 8

2020

450

А. И. Сайфутдинов, Б. А. Тимеркаев, А. А. Сайфутдинова

Видно, что для обоих случаев постановки гра-

C. Yuan, A. A. Kudryavtsev, A. I. Saifutdinov,

ничных условий на внешних границах электродов в

S. S. Sysoev, M. S. Stefanova, P. M. Pramatarov, and

достаточно большом диапазоне времен наблюдается

Z. Zhou, Phys. of Plasmas 25, 104501 (2018).

количественное совпадение представленных характе-

S. Jhavar, N.K. Jain, and C. P. Paul, Journal of

ристик разряда. Пробой газа происходит в течение

Materials Processing Technology 214(5), 1102 (2014).

нескольких наносекунд, а до 10^-7 с наблюдается сла-

V. I. Arkhipenko, A.A. Kirillov, Y. A. Safronau, and

бо меняющееся падение потенциала.

L. V. Simonchik, Eur. Phys. J. D 60, 455 (2010).

Далее наблюдается увеличение падения потенци-

Yu. Akishev, V. Karalnik, I. Kochetov, A. Napartovich,

ала и температур поверхностей электродов. Происхо-

and N. Trushkin, Plasma Sources Sci. Technol. 23,

дит изменение структуры разряда: в результате на-

054013 (2014).

грева газа, происходит изменение приэлектродных

A. A. Kudryavtsev, A.I. Saifutdinov, M. S. Stefanova,

областей, разряд переходит в аномальный режим,

P. M. Pramatarov, and S. S. Sysoev, Phys. Plasmas 24,

в результате которого продолжается нагрев поверх-

054507 (2017).

ностей электродов и в промежутке от 5 · 10^-2 до

A. I. Saifutdinov, I. I. Fairushin, and N. F. Kashapov,

нескольких единиц или десятков секунд происходит

JETP Lett. 104, 180 (2016).

срыв в режим микродуги с несвободным (сплошная

S. I. Eliseev, A.A. Kudryavtsev, H. Liu, Z. Ning, D. Yu,

линия) или свободным (штриховая линия) режимом

and A. S. Chirtsov, IEEE Trans. Plasma Sci. 44, 2536

катода, соответственно.

(2016).

Заключение. Таким образом, в работе описаны

10.

M. Baeva, D. Loffhagen, and D. Uhrlandt, Plasma

особенности перехода от тлеющего микроразряда в

Chemistry and Plasma Processing 39, 1359 (2019).

в микродугу в молекулярном азоте. Впервые пред-

11.

M. Baeva, D. Loffhagen, M. M. Becker, and D. Uhrlandt,

ставлены численные результаты, демонстрирующие

Plasma Chemistry and Plasma Processing

39,

949

формирование микродуги со свободным (эмиссион-

(2019).

ный ток превышает разрядный и наблюдается ка-

12.

M. S. Benilov, J. Phys. D: Appl. Phys. 53(1), 013002

тодный слой с отрицательным объемным зарядов) и

(2020).

несвободным (разрядный ток превышает эмиссион-

13.

Е. А. Нагнибеда, Е. В. Кустова, Кинетическая тео-

ный и в катодном слое преобладает положительный

рия процессов переноса и релаксации в потоках

объемный заряд) режимом катода в зависимости от

неравновесных реагирующих газов, Издательство

Санкт-Петербургского университета, СПб. (2003).

постановки граничных условий на внешних границах

14.

L. Prevosto, H. Kelly, and B. Mancinelli, Plasma

электродов.

Chemistry and Plasma Processing 36, 973 (2016).

Исследование выполнено при финансовой под-

держке Российского фонда фундаментальных ис-

15.

N. A. Popov, J. Phys. D: Appl. Phys. 44(28), 285201

следований в рамках научного проекта

#19-31-

(2011).

90101

и частичной поддержке гранта президента

16.

Y. Akishev, M. Grushin, V. Karalnik, A. Petryakov, and

МК-272.2019.1.

N. Trushkin, J. Phys. D: Appl. Phys. 43(21), 215202

(2010).

17.

Yu. A. Lebedev, A. V. Tatarinov, and I. L. Epstein,

1. Ю. П. Райзер, Физика газового разряда, Интеллект,

М. (2009).

Plasma Sources Sci. Technol. 16, 726 (2007).

2. L. Lin and Q. Wang, Plasma Chemistry and Plasma

18.

Phelps

database,

private

communication,

Processing 35, 925 (2015).

www.lxcat.net, retrieved on October 15, 2017.

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 7 - 8

2020