Письма в ЖЭТФ, том 112, вып. 8, с. 501 - 507

Нестандартная кинетика низкотемпературной люминесценции

микро- и нанопорошков антазной фазы диоксида титана

В.С.Кривобок⁺¹⁾, А.В.Колобов⁺, С.Е.Димитриева^+∗, Д.Ф.Аминев⁺, С.И.Ченцов⁺, С.Н.Николаев⁺,

В.П.Мартовицкий⁺, Е.Е.Онищенко⁺

⁺Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН, 119991 Москва, Россия

^∗Московский государственный университет технологий и управления им. К. Г. Разумовского, 109004 Москва, Россия

Поступила в редакцию 22 августа 2020 г.

После переработки 8 сентября 2020 г.

Принята к публикации 11 сентября 2020 г.

Показано, что известная полоса люминесценции диоксида титана (анатаз), наблюдаемая в диапа-

зоне 2.0-2.5 эВ, при низких (5 К) температурах демонстрирует степенной характер затухания, который

для микрокристаллов регистрируется в широком диапазоне времен задержки ∼20 нс-1 мс. При этом

характерное время гашения сигнала люминесценции достигает ∼ 100 мкс. Предложена простая модель,

которая, в случае степенного спада, позволяет восстановить статистику распределения излучающих

состояний по их временам жизни. На основе данной модели обнаруженные степенные спады отождеств-

лены с механизмами излучательной рекомбинации, при которых электрон, связанный на доноре, реком-

бинирует с дыркой, связанной на акцепторе. При переходе к кристаллам с размером ∼ 10 нм степенные

спады сигнала, характерные для данного механизма, также регистрируются, но наблюдается перестрой-

ка кинетики люминесценции, связанная с безызлучательной рекомбинацией электронно-дырочных пар

через поверхностные состояния.

DOI: 10.31857/S1234567820200033

1. Введение. В современной литературе активно

рует с дыркой, связанной на акцепторе (так называ-

обсуждаются механизмы излучательной рекомбина-

емая люминесценция донорно-акцепторных пар) [6].

ции анатазной фазы диоксида титана (TiO₂), форми-

В последнем случае акцептор отождествляется с гид-

рующие интенсивные линии излучения в видимом и

роксильной группой, а донор - с вакансией кислоро-

ближнем инфракрасном диапазонах [1-10]. Помимо

да [6]. Также до конца остаются не ясными роль по-

фундаментального интереса, связанного с изучением

ляронных эффектов [9, 10] и влияние расположения

люминесцентных центров, понимание природы меха-

излучающих дефектов по отношению к поверхности

низмов рекомбинации представляет интерес для ря-

[1, 2, 7, 8].

да приложений TiO₂, имеющих отношение к восста-

В данной работе обсуждается природа одной

новлению окружающей среды [11, 12], производству

из основных полос люминесценции анатазной фа-

солнечных батарей, сенсибилизированных красите-

зы TiO₂, расположенной в районе 2.3 эВ (“Green

лем [13], производству газовых датчиков [14, 15], раз-

luminescence band” в англоязычной литературе).

работке самоочищающихся поверхностей [16] и др.

Установлено, что при гелиевых температурах данная

[17, 18].

полоса демонстрирует степенной характер затухания

В ранних работах [19, 20] люминесценция TiO₂ в

люминесценции как для микро-, так и для нанопо-

видимом диапазоне связывалась с автолокализован-

рошков TiO₂. Зарегистрированные спады сигнала

ными экситонами. Позднее появились работы, в ко-

люминесценции не могут быть описаны в рамках

торых полосы люминесценции в видимом и ближнем

представлений о влиянии эффектов локального

ИК диапазонах приписывались рекомбинации с уча-

поля на радиационное время жизни излучающих

стием носителей, связанных на химических дефектах

центров в неоднородных средах [21, 22]. В случае

[1-3], комбинациям автолокализованных экситонов

микропорошка TiO₂ спектрально-кинетические

и рекомбинации с участием структурных дефектов

свойства полосы позволяют приписать ее излу-

[4, 5], механизму излучательной рекомбинации, при

чению объемных донорно-акцепторных пар. При

котором электрон, связанный на доноре, рекомбини-

переходе к нанопорошкам наблюдается перестройка

степенного спада, которая объяснена влиянием на

¹⁾e-mail: krivobok@lebedev.ru

люминесценцию донорно-акцепторных пар безыз-

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 7 - 8

2020

501

502

В.С.Кривобок, А.В.Колобов, С.Е.Димитриева и др.

лучательной рекомбинации через поверхностные

фотонов с временным разрешением. Временное

состояния.

разрешение регистрирующей системы составля-

2. Описание эксперимента. Исследуемые ма-

ло ∼ 1 нс при спектральном разрешении не хуже

териалы представляли собой порошки анатазной фа-

0.5 мэВ.

зы TiO₂, полученные с помощью жидкофазного ме-

3. Структурные свойства выбранных по-

тода и отличающиеся средним размером частиц. Из-

рошков. На рисунке 1a приведены спектры КРС

мерения, выполненные с помощью электронной мик-

для микро- (синяя кривая) и нано- (черная кривая)

роскопии показали, что первый порошок, в основном,

состоит из частиц TiO₂ размером ∼1-20 мкм. Для

большинства частиц наблюдались признаки огранки.

Второй порошок состоял из наночастиц анатазной

фазы размером ∼ 6-12 нм [23]. Данная величина бы-

ла подтверждена измерениями динамического рассе-

яния (прямые измерения статистики распределения

размеров с помощью электронного микроскопа за-

труднены из-за склонности частиц к слипанию). При

проведении оптических исследований порошки были

впрессованы в индиевые пластины.

Для оценки кристалличности изучаемых порош-

ковых материалов мы использовали спектроскопию

комбинационного рассеяния света и рентгенострук-

турый анализ. Рентгеноструктурные исследования

проводились на рентгеновском дифрактометре

Panalytical Expert Pro MRD. Порошки помещались

на малошумящую подложку монокристаллического

кремния и параметры прописанных дифракто-

грамм уточнялись методом Ритвельда в программе

Panalytical Highscore. Для измерений спектров ком-

бинационного рассеяния света (КРС) использовался

портативный раман-спектрометр “Инспектр” R532

в составе микроскопа “Olympus CX-41”. Лазерный

пучок (длина волны 532 нм) заводился в конфокаль-

ный оптический микроскоп (“Olympus CX-41”) и

фокусировался с помощью объективов на образец,

помещенный на регулируемом столике. Рамановское

излучение регистрировалось матрицей на основе

прибора с зарядовой связью. Спектрограф обеспечи-

вал запись спектров КРС в диапазоне 150-4000 см^-1

при спектральном разрешении 4 см^-1.

Для измерения спектров фотолюминесценции

Рис. 1. (Цветной онлайн) (a) - Спектры КРС для мик-

(ФЛ) образцы помещали в проточный гелиевый

ропорошков (синяя кривая) и нанопорошков (черная

криостат, работающий в диапазоне температур

кривая). (b) - Фрагменты спектров КРС, демонстри-

5-300 К. Источником возбуждения являлся им-

рующие изменение пика Eg(ν6) при переходе от мик-

пульсный лазер, работающий на длине волны

ропорошков (синяя кривая) к нанопорошкам (черная

кривая)

355 нм. Длительность импульса возбуждения

составляла

5 нс, энергия импульса

10 мкДж.

Диаметр пятна возбуждения на образце состав-

порошков TiO₂, нормированные на максимум ин-

лял

6 мм. Сигнал люминесценции анализиро-

тенсивности. В спектрах как микро, так и нано-

вали с помощью решеточного монохроматора,

фракции доминирует линия, соответствующая мо-

оснащенного фотоэлектронным умножителем с

де E_g(ν₆), которая включает в себя растяжение O-

мультищелочным фотокатодом. Сигнал с фо-

Ti-O связи вдоль оси a решетки анатаза. Положе-

тоумножителя регистрировался в режиме счета

ние линии E_g (ν₆) для микро-фракции составляет

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 7 - 8

2020

Нестандартная кинетика низкотемпературной люминесценции...

503

143 см^-1, в то время как для нано-фракции линия

позволили оценить средний размер нанокристаллов,

Eg(ν6) сдвинута в длинноволновую область, за счет

который составил ∼ 10 ± 1 нм.

размерных эффектов [24, 25]. Линия E_g(ν₅) в районе

Таким образом, отобранные для исследований по-

196 см^-1, расположенная на длинноволновом плече

рошки представляют собой TiO₂ в форме анатаза и

Eg(ν6), принадлежит к изгибным колебаниям O-Ti-O

не содержат заметных включений рутила или бру-

связей. Данная линия почти не видна в спектре нано-

кита. Основное отличие порошков состоит в раз-

фракции за счет заметного уширения. Далее следу-

мере кристаллических зерен, который составляет

ет триплет 395 см^-1, 514 см^-1 и 637 см^-1, отвечаю-

∼6-12 нм для нанопорошка и 1-20 мкм для микро-

щий модам B_1g(ν₄), смеси мод A_1g(ν₃), B_1g(ν₂) и мо-

порошка.

де E_g(ν₁), соответственно. Все описанные линии яв-

4. Люминесцентные свойства. На рисунке 3

ляются характерными для спектров КРС анатазной

показаны проинтегрированные по времени спектры

фазы TiO₂ [26, 27]. Признаков других фаз TiO₂ не

ФЛ для микро- и нанопорошка TiO₂, записанные при

регистрируется, как для нано-, так и для микропо-

рошков. На рисунке 1b более подробно показана ли-

ния E_g(ν₆) для микро- (синяя кривая) и нано- (чер-

ная кривая) фракций. Сдвиг и уширение этой линии

на ∼ 5 см^-1 позволяют оценить средний размер кри-

сталлических зерен в нанопорошке TiO₂, который со-

ставляет ∼ 6-10 нм [24, 25].

Рисунок 2 иллюстрирует полученные рентгенов-

ские дифрактограммы для микропорошка (синяя

Рис. 2. (Цветной онлайн) Рентгеновские дифракто-

граммы для микропорошка (верхняя кривая) и нано-

порошка (нижняя кривая)

кривая) и нанопорошка (черная кривая). Для каж-

дого из порошков регистрируются рефлексы толь-

ко тетрагональной фазы анатаза. В случае микропо-

Рис. 3. (Цветной онлайн) Проинтегрированные по вре-

рошка параметры решетки a = b = 3.7781 ± 0.0003Å,

мени спектры фотолюминесценции микропорошка (a)

c = 9.4944 ± 0.0003Å, для нанопорошка - a = b =

и нанопорошка (b) TiO2, полученные при температу-

= 3.7990 ± 0.0003Å, c = 9.4535 ± 0.0003Å. Для мик-

рах 5 К (черная кривая), 77 К (синяя кривая) и 300 К

(красная кривая)

ропорошка уширения рефлексов не регистрирует-

ся, в то время как для нанопорошка рефлексы за-

метно уширены. Измерения полуширины отдельных

температурах 5, 77 и 300 К. Видно, что в спектрах

рефлексов и аппроксимация рентгеновских кривых

ФЛ как микро-, так и нанопорошков доминирует ши-

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 7 - 8

2020

504

В.С.Кривобок, А.В.Колобов, С.Е.Димитриева и др.

рокая полоса с максимумом в районе ∼ 2.3 эВ. Дан-

ная полоса совпадает по спектральному положению с

неоднократно описывавшейся в литературе “зеленой

полосой” ФЛ анатазной фазы TiO₂ [1-6, 19, 20, 28].

Стоит отметить, что отождествление “зеленой поло-

сы” с определенным механизмом излучательной ре-

комбинации до сих пор является предметом ожив-

ленной дискуссии. В качестве источника излучения

предлагаются рекомбинация носителей, связанных

на химических дефектах [1-3], комбинации автоло-

кализованных экситонов и рекомбинации с участием

структурных дефектов [4, 5], рекомбинации донорно-

акцепторных пар [6].

Как видно из рис.3, при увеличении температу-

ры, как для микро-, так и для нанопорошка TiO₂

происходит уширение полосы, тушение сигнала ФЛ,

и смещение максимума линии в коротковолновую об-

ласть. Это находится в согласии с литературными

данными о температурной зависимости ФЛ TiO₂ при

возбуждении выше края фундаментального погло-

щения [20, 28]. Характер тушения сигнала ФЛ с тем-

пературой указывает на то, что состояние образовано

с участием неглубокого уровня, энергия активации

которого (∼ 50 мэВ) сопоставима с тепловой энерги-

ей при комнатной температуре [20]. В случае нано-

фракции тушение происходит быстрее, что указыва-

ет на увеличение роли безызлучательных процессов

в нанопорошке.

На рисунке 4 показаны разрешенные по време-

ни спектры ФЛ, демонстрирующие поведение “зе-

леной полосы” со временем для микро- (рис. 4a) и

нано- (рис. 4b) порошков TiO₂. Видно, что по мере

Рис. 4. (Цветной онлайн) Разрешенные по времени

увеличения времени задержки линия не меняет сво-

спектры ФЛ для микропорошка (a) и нанопорошка (b)

ей формы и максимум линии не смещается, однако

TiO2, записанные при температуре 5 K

происходит затухание линии, причем для нанофрак-

ции затухание происходит быстрее, вероятно, из-за

t = 2·101-106 нс неэкспоненциален и описывается

большей роли безызлучательных процессов. Данные,

степенной функцией t^-x c показателем x = 0.8. Схо-

представленные на рис. 3, 4, подтверждают, что и в

жая ситуация наблюдается для нанопорошков в диа-

микро-, и в нанопорошках за “зеленую полосу” от-

пазоне времен задержки t = 4·10²-8·10⁴ нс. Соответ-

ветственен один и тот же механизм излучательной

ствующий спад аппроксимируется степенной функ-

рекомбинации. Наличие медленного затухания ука-

цией с показателем x = 1.44. При этом затухание

зывает на то, что уменьшение температуры до ∼ 5 K

сигнала ФЛ в диапазоне t = 30-300 нс аппроксими-

позволяет подавить тепловую диссоциацию мелких

руется степенным спадом с x = 0.5.

состояний, ответственных за линию в районе 2.3 эВ.

Для каждого из двух типов порошков кинети-

Следует отметить, что о сравнительно медленном за-

ки ФЛ, представленные на рис. 5, содержат выра-

тухании сигнала ФЛ, наблюдаемом для “зеленой по-

женный пик при временах отстройки t = 10 - 20 нс.

лосы” при низких температурах, насколько нам из-

Данный пик связан с влиянием экситонов на кинети-

вестно, ранее не сообщалось.

ку люминесценции TiO₂. Это, в частности, подтвер-

На рисунке 5 показана кинетика ФЛ в районе

ждается анализом спектров и кинетики ФЛ вбли-

2.3 эВ, измеренная для микро- (рис. 5a) и нано-

зи непрямого края фундаментального поглощения

(рис. 5b) порошка TiO₂ при температуре 5 К. Для

TiO₂. В условиях эксперимента экситонная люминес-

микропорошка спад в диапазоне времен задержки

ценция TiO₂ не наблюдалась при временах отстрой-

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 7 - 8

2020

Нестандартная кинетика низкотемпературной люминесценции...

505

нормированный на “один фотон”:

∫

f (t, α)dt = 1.

(2)

Наблюдаемый в эксперименте спад сигнала люми-

несценции можно представить в виде ансамбля из-

лучателей, описываемых (1). Параметр α, позволяю-

щий классифицировать излучатели в ансамбле, опре-

деляет время затухания сигнала для объектов задан-

ного типа. Для ансамбля излучателей, характеризу-

ющегося функцией распределения g(α), спад сигнала

имеет вид:

∫

F (t) =

f (t, α)g(α)dα.

(3)

При наличии безызлучательной рекомбинации бу-

дет наблюдаться уменьшение количества эффектив-

ных излучателей, которое скажется на функции g(α).

Функцию g(α) удобно нормировать на полное число

эффективных излучателей N (интегральный сигнал

ФЛ):

∫

g(α)dα = N.

(4)

Так как обсуждается степенной спад сигнала, то

функцию g(α) надо искать в виде

g(α) = Bαⁿ.

(5)

Рис. 5. (Цветной онлайн) (a) - Затухание сигнала лю-

Это связано с тем, что

минесценции в районе 2.3 эВ, измеренное для микро-

∫

порошка (серая кривая) и его аппроксимация степен-

Γ(m + 1)

ной t^-x зависимостью с показателем x = 0.8 (красный

exp(-αt)α^mdα =

(6)

t^m+1

штрих). (b) - Затухание сигнала люминесценции в рай-

оне 2.3 эВ, измеренное для нанопорошка (серая кри-

где Γ(m) - гамма-функция Эйлера. В этом случае

вая) и аппроксимация его фрагментов степенными за-

висимостями с показателем x = 0.5 (желтый штрих) и

предел больших α необходимо обрезать неким (боль-

x = 1.44 (красный штрих)

шим) конечным значением α = A. Эта величина при-

близительно соответствует обратному времени, при

котором в экспериментально измеренном спаде на-

ки, превышающих ∼ 20 нс, поэтому при рассмотре-

чинается степенная зависимость. Тогда нормировка

нии упомянутых выше степенных спадов, наблюдае-

на количество излучателей

мых при t > 20 нс, мы не учитывали процессы пере-

∫

дачи возбуждения от экситонной подсистемы.

BAⁿ⁺¹

g(α)dα =

(7)

5. Связь степенных спадов с распределени-

n+1

ем излучающих объектов. Рассмотрим экспонен-

циальный спад сигнала от эффективного излучателя

позволяет рассчитать масштабирующий множитель

N (n + 1)

B =

(8)

f (t, α) = α exp(-αt),

(1)

Aⁿ⁺¹

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 7 - 8

2020

506

В.С.Кривобок, А.В.Колобов, С.Е.Димитриева и др.

Подставив (1), (5), (8) в выражение (3), получаем

следует ожидать увеличения количества эффектив-

ных излучателей с ростом параметра α. Именно та-

∞

N (n + 1)Γ(n + 2)

кая ситуация соответствует n = -1.2 в уравнении

F (t) = α exp(-αt)Bαⁿdα =

Aⁿ⁺¹tⁿ⁺²

(5).

При переходе к нанокристаллам наблюдаются

(9)

два степенных участка: (1) соответствующих малым

Выражение (9) позволяет оценить статистику

временам задержки n + 2 = 0.5, т.е. n = -1.5 и

распределения отдельных излучающих объектов по

(2) большим временам задержки n + 2 = 1.44, т.е.

скорости рекомбинации (времени жизни) исходя из

n = -0.56. При этом основные спектральные свой-

степенного спада сигнала. Следует отметить, что со-

ства полосы в районе 2.3 эВ полностью сохраняют-

четание целого ряда неопределенных факторов, та-

ся, см. рис. 4. С одной стороны, отрицательные зна-

ких как неизвестная концентрация излучающих де-

чения n для нанопорошка указывают на возраста-

фектов, влияние встроенных электрических полей на

ние количества эффективных излучателей с увели-

силы осциллятора переходов, эффекты локального

чением их времени жизни. Это означает, что, как

поля, различные каналы безызлучательной рекомби-

и в микропорошке, наблюдаемая кинетика люминес-

нации и др. не позволяют применять (9) для количе-

ценции соответствует донорно-акцепторным парам.

ственных расчетов. Тем не менее, данное выражение

С другой стороны, при временах задержки t ∼ 300 нс

вполне пригодно для качественной оценки свойств

регистрируется перестройка степенного спада, кото-

ансамбля излучающих дефектов.

рая вызвана изменением статистики распределения

Следует отметить, что к разбросу излучательных

излучающих объектов по временам затухания. Дан-

времен жизни для одиночных объектов могут приво-

ное поведение ожидаемо при наличии существенной

дить эффекты локального поля [21, 22]. В случае по-

безызлучательной рекомбинации через поверхност-

рошков TiO₂ роль таких эффектов можно оценить

ные состояния. Такая рекомбинация не должна быть

исходя из возможных флуктуаций показателя пре-

существенна для донорно-акцепторных пар с малым

ломления от 2.55 (объемный анатаз, 530 нм) до ∼ 1

rDA, для которых излучательное время достаточно

(пустоты между кристаллами). Согласно [21, 22], это

мало [30]. В то же время, по мере увеличения r_DA

означает, что за счет эффекта локального поля, вре-

до величин, сопоставимых с размером нанокристал-

мя спада для одиночных объектов может меняться в

лов, следует ожидать неизбежного увеличения ро-

несколько раз. Данные изменения не достаточны для

ли безызлучательной рекомбинации за счет захвата

описания степенных спадов на рис. 5а, так как для

носителей на поверхностные состояния. Данный ка-

этого необходимо допустить изменение излучатель-

нал рекомбинации приведет к уменьшению количе-

ного времени жизни на ∼ 3 порядка. Поэтому ниже

ства эффективных излучателей, характеризующих-

будет приведен качественный анализ обнаруженных

ся большими временами затухания, и, следователь-

степенных спадов, в которых мы пренебрегли воз-

но, увеличению параметра n.

можными эффектами локального поля.

Следует также отметить, что заметных изме-

В эксперименте с микрокристаллами n + 2 = 0.8,

нений для функции g(α) при переходе от микро-

т.е. n = -1.2. Это означает, что количество эффек-

к нанокристаллам не должно наблюдаться, если

тивных излучателей возрастает с увеличением их

донорно-акцепторные пары формируются на поверх-

времени затухания. Такая ситуация не характерна

ности или в непосредственной близости к ней. Этот

для подавляющего большинства механизмов реком-

аргумент независимо подтверждает объемный ха-

бинации с участием свободных носителей, а также

рактер излучения донорно-акцепторных пар в мик-

свободных и связанных на примесях экситонов. Тем

ропорошке TiO₂.

не менее, она типична для люминесценции донорно-

6. Заключение. Таким образом, исследована ки-

акцепторных пар в нелегированных (или умерен-

нетика низкотемпературной люминесценции нано- и

но легированных) материалах. Составная структу-

микропорошков анатазной фазы диоксида титана в

ра излучающего состояния приводит в этом случае

условиях импульсного возбуждения с энергией кван-

к нестандартному распределению излучателей по их

тов, превышающей край фундаментального погло-

временам затухания: вероятность обнаружить донор

щения.

и акцептор на заданном расстоянии r_DA монотонно

Показано, что одна из основных полос люми-

увеличивается с ростом r_DA [29, 30]. Так как боль-

несценции, расположенная в районе 2.3 эВ (“Green

шие времена спада сигнала люминесценции донорно-

band”), демонстрирует близкий к степенному харак-

акцепторных пар соответствуют большим r_DA [30],

тер затухания. При этом форма и положение дан-

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 7 - 8

2020

Нестандартная кинетика низкотемпературной люминесценции...

507

ной линии слабо меняются при изменении времени

F. J. Knorr, C. C. Mercado, and J. L. McHale, J. Phys.

задержки t по отношению к приходу импульса воз-

Chem. C 112, 12786 (2008).

буждения. Затухание сигнала для микрокристаллов

C. Di Valentin and A. Selloni, J. Phys. Chem. Lett. 2,

описывается степенным законом с показателем 0.8 в

2223 (2011).

N. A. Deskins and M. Dupuis, Phys. Revi. B 75, 195212

диапазоне времен задержки t = 2·10¹-10⁶ нс. Для на-

(2007).

нокристаллов со средним размером ∼ 10 нм наблюда-

10.

J. R. De Lile, S. G. Kang, Y.-A. Son, and S. G. Lee, ACS

ются степенные спады с n = 1.44 в диапазоне времен

Omega 4, 8056 (2019).

задержки t = 4 · 10²-8 · 10⁴ нс и с n = 0.5 в диа-

11.

A. Fujishima, X. Zhang, and D. A. Tryk, Surf. Sci. Rep.

пазоне времен задержки t = 30-300 нс. На границе

63(12), 515 (2008).

измеренных спадов характерное время гашения сиг-

12.

K. Rajeshwar, C. R. Chenthamarakshan, S. Goeringer,

нала люминесценции достигает ∼ 100 мкс и ∼ 10 мкс

and M. Djukic, Pure Appl. Chem. 73(12), 1849 (2001).

для микро- и нанокристаллов соответственно. За-

13.

A. Hagfeldt and M. Graetzel, Chem. Rev. 95(1), 49

регистрированная неэкспоненциальная кинетика лю-

(1995).

минесценции не может быть вызвана только лишь

14.

M. M. Arafat, B. Dinan, S. A. Akbar, and

эффектами локального поля, приводящим к сравни-

A. S. M. A. Haseeb, Sensors 12(12), 7207 (2012).

тельно небольшим изменениям радиационного вре-

15.

D. K. Pallotti, L. Passoni, F. Gesuele, P. Maddalena,

мени жизни излучающих центров в неоднородных

F. Di Fonzo, and S. Lettieri, ACS Sensors 2(1), 61

средах [21, 22].

(2017).

Для описания обнаруженных степенных спадов

16.

V. A. Ganesh, H. K. Raut, A. S. Nair, and

предложена простая модель, позволяющая восстано-

S. A. Ramakrishna, J. Mater. Chem. 21(41),

16304

(2011).

вить статистику распределения излучающих состоя-

ний по их временам жизни. Данная модель позволи-

17.

Д. А. Зимняков, С. А. Ювченко, Дж. С. Сина,

О. В. Ушакова, Письма в ЖЭТФ 98(6), 366 (2013).

ла отождествить степенное затухание с показателем

18.

EFSA Panel on Food Additives and Nutrient Sources

0.5-1.44, наблюдаемое в микропорошках, с люми-

added to Food (ANS), EFSA Journal 14(9), 4545 (2016).

несценцией составных дефектов, таких как донорно-

19.

H. Tang, H. Berger, P. E. Schmid, and F. Levy, Solid

акцепторные пары. Обнаруженная в нанопорошках

State Commun. 87(9), 847 (1993).

перестройка степенного спада сигнала люминесцен-

20.

H. Najafov, S. Tokita, S. Ohshio, A. Kato, and

ции объяснена влиянием на излучение донорно-

H. Saitoh, Jpn. J. Appl. Phys. 44(1A), 245 (2005).

акцепторных пар безызлучательной рекомбинации

21.

A. V. Naumov, A. A. Gorshelev, M. G. Gladush,

через поверхностные состояния.

T. A. Anikushina, A. V. Golovanova, J. Köhler, and

Работа выполнена при финансовой поддержке

L. Kador, Nano Lett. 18, 6129 (2018).

Российского фонда фундаментальных исследований

22.

М. Г. Гладуш, Т. А. Аникушина, А. А. Горшелев,

(грант “Микромир” # 19-05-50145).

Т. В. Плахотник, А. В. Наумов, ЖЭТФ 155(5), 771

(2019).

23.

http://www.xuzhounano.com/products/show-53.html.

1. C. C. Mercado, F. J. Knorr, J. L. McHale, S. M. Usmani,

24.

W. F. Zhang, Y. L. He, M. S. Zhang, Z. Yin, and

A.S. Ichimura, and L. V. Saraf, J. Phys. Chem. C 116,

Q. Chen, J. Phys. D: Appl. Phys. 33, 912 (2000).

10796 (2012).

25.

K. R. Zhu, M. S. Zhang, Q. Chen, and Z. Yin, Phys.

2. D. K. Pallotti, L. Passoni, P. Maddalena, F. Di Fonzo,

Lett. A 340, 220 (2005).

and S. Lettieri, J. Phys. Chem. C 121, 9011 (2017).

26.

T. Ohasaka, F. Izumi, and Y. Fujiki, J. Raman

3. C. Mercado, Z. Seeley, A. Bandyopadhyay, S. Bose, and

Spectrosc. 7, 321 (1978).

J. L. McHale, ACS Appl. Mater. & Interfaces 3, 2281

27.

S. K. Mukherjee and D. Mergel, J. Appl. Phys. 114,

(2011).

013501 (2013).

4. L. Cavigli, F. Bogani, A. Vinattieri, V. Faso, and

28.

J. Precliková, P. Galař, F. Trojánek, S. Daniš, B. Rezek,

G. Baldi, J. Appl. Phys. 106, 053516 (2009).

I. Gregora, Y. Němcová, and P. Malý, J. Appl. Phys.

5. D. K. Pallotti, E. Orabona, S. Amoruso, C. Aruta,

108, 113502 (2010).

R. Bruzzese, F. Chiarella, S. Tuzi, P. Maddalena, and

29.

А. А. Пручкина, В. С. Кривобок, С. Н. Николаев,

S. Lettieri, J. Appl. Phys. 114, 043503 (2013).

Е. Е. Онищенко, А. Г. Белов, Н. А. Денисов, В. Н. Ме-

6. X. Wang, Z. Feng, J. Shi, G. Jia, S. Shen, J. Zhou, and

ринов, Письма в ЖЭТФ 98(8), 508 (2013).

C. Li, Phys. Chem. Chem. Phys. 12, 7083 (2010).

30.

M. Ohishi, Jpn. J. Appl. Phys. 25, 1546 (1986).

Письма в ЖЭТФ том 112 вып. 7 - 8

2020