Письма в ЖЭТФ, том 113, вып. 2, с. 84 - 91

Дифракция на микропузырьке и морфология поверхности кремния

после облучения через глицерин парой фемтосекундных лазерных

импульсов

Н.А.Иногамов^+∗×1), С.А.Ромашевский^∗, А.И.Игнатов^+◦, В.В.Жаховский^+∗, В.А.Хохлов^×,

Е. М. Еганова^∇, Е. А. Першина^∇, С. И. Ашитков^∗

⁺Всероссийский научно-исследовательский институт автоматики им. Н. Л. Духова, 127055 Москва, Россия

^∗Объединенный институт высоких температур РАН, 125412 Москва, Россия

^×Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН, 142432 Черноголовка, Россия

^◦Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ),

129337 Москва, Россия

^∇Институт нанотехнологий микроэлектроники РАН, 119991 Москва, Россия

Поступила в редакцию 26 ноября 2020 г.

После переработки 3 декабря 2020 г.

Принята к публикации 3 декабря 2020 г.

Воздействие двух последовательных лазерных импульсов на кремний, помещенный в глицерин, ис-

следовано экспериментально и численно с помощью программ электромагнитного, гидродинамического

и атомистического моделирования. Показано, что после первого импульса на поверхности образуется

микропузырек в жидкости, на котором затем происходит дифракция второго импульса, ширина свето-

вого пучка которого сравнима с диаметром микропузырька. Мы рассчитали дифракционную картину

и распределение интенсивности света на поверхности кремния, и оказалось, что максимальная интен-

сивность в дифракционных пиках может заметно превышать интенсивность на оси падающего гауссова

пучка. В результате усиления интенсивности, сконцентрированной в одном ярком узком кольце вокруг

микропузырька, на кремнии образуется характерная канавка, окруженная валиками. Мы продемонстри-

ровали в молекулярно-динамическом расчете, что интенсивный нагрев в дифракционном пике вызывает

плавление и вытеснение расплава от центра прогрева. Это приводит к формированию канавок с вали-

ками, имеющими профиль, подобный измеренному в эксперименте.

DOI: 10.31857/S1234567821020026

1. Введение. Фундаментальные проблемы фи-

ны в вакууме. Детали расчетов, приведших к этим

зики взаимодействия излучения с веществом име-

рисункам, даны после вводного раздела.

ют непосредственное отношение к современным тех-

В работе рассматриваются особенности взаимо-

нологиям электроники, оптоэлектроники, фотоники,

действия двух фемтосекундных лазерных импульсов

плазмоники и т.п. (фотоны, как инструмент обра-

(ФЛИ) с поверхностью материала (кремния), погру-

ботки, созидания на уровне нанометров). Разумеет-

женного в вязкую жидкость (глицерин). В отличие

ся, решение фундаментальной проблемы далее по-

от облучения в газовой среде или вакууме, в жидко-

вышает уровень технологического развития. По те-

сти при воздействии одного импульса, помимо нагре-

матике наша работа (оптическая нанолитография

ва самого приповерхностного слоя материала, про-

в жидкости) относится к таким разделам, как ла-

исходит нагрев тонкого прилегающего слоя жидко-

зерная абляция в жидкости [1-4], с одной стороны,

сти, что в конечном счете ведет к образованию пу-

и наноструктурирование поверхности при ее остро-

зыря. Данное явление хорошо известно исследова-

сфокусированном облучении [5-11], с другой сторо-

телям лазерной абляции в жидкости, которую (аб-

ны. Результаты работы представлены на рис. 1 и 2.

ляцию) активно используют для выработки химиче-

Методика позволяет вести обработку поверхности на

ски чистых наночастиц [1-4]. С одной стороны, го-

масштабах, которые существенно меньше длины вол-

рячий слой жидкости (диффузно перемешанный с

веществом мишени) является своего рода “реакто-

¹⁾e-mail: nailinogamov@gmail.com

ром”, в котором происходит формирование наноча-

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 1 - 2

2021

Дифракция на микропузырьке и морфология поверхности кремния . . .

Рис. 2. (Цветной онлайн) A: Просвечивающий элек-

тронный микроскоп (ПЭМ, см. раздел 2). Изображение

поперечного сечения циркулярной канавки, окружен-

ной асимметричными внутренним и внешним валика-

ми. Структура формируется после воздействия 2-ого

Рис. 1. (Цветной онлайн) Распределение интенсивности

ФЛИ, дифрагированного на микропузырьке. B: Рас-

I(x,z) электрического поля (в относительных едини-

пределение нормированной интенсивности I(x,z

цах) при дифракции линейно поляризованного Гауссо-

= -20 нм) на глубине 20 нм под поверхностью кремния

ва пучка на пузырьке радиуса 1.2 мкм в глицерине. Пу-

(красная кривая). Поле I(x,z) в глицерине и кремнии

зырек в форме сферического сегмента лежит на плос-

показано на рис. 1. Максимум красной кривой относит-

кой поверхности кремния, причем расстояние от цен-

ся к яркой дифракционной полосе, идущей в кремнии

тра сферы до поверхности 0.8 мкм. Гауссов пучок па-

на рис. 1. Мы нормируем I на значение IG(x = 0, z =

дает сверху (из глицерина), радиус пучка по уровню

= -20 нм), соответствующее гауссову пучку IG в слу-

интенсивности 1/е составляет 3 мкм. Длина волны све-

чае без пузырька. Профиль поверхности, показанной

та в глицерине 704 нм. Поле I(x, z) дается в плоскости,

на рис.2A (ПЭМ), представлен здесь синей кривой (это

проходящей через центр сферы по нормали к поверх-

измерение с помощью атомного силового микроскопа -

ности кремния и параллельно поляризации пучка

АСМ). Максимальная глубина циркулярной канавки

составляет 50 нм, высота валиков 80-140 нм. C: МД

вставка показывает распределение плотности в серых

полутонах в плоскости, пересекающей канавку поперек

стиц [12, 13]; пузырь образуется из горячего слоя. С

(кривизна канавки не учитывается) - поэтому вали-

другой стороны, данный пузырь является негатив-

ки симметричны в МД расчете (раздел 5). Штриховая

ным фактором (по отношению к наработке наноча-

вертикаль указывает крайнюю правую точку контакта

стиц), поскольку экранирует поверхность материала

пузырька (усеченной сферы) с кремнием, см. рис.1.

от воздействия последующих импульсов.

В данной работе, напротив, анализируется явле-

ние пространственной модуляции распределения ин-

с неустранимым формированием пузырька. Но па-

тенсивности 2-го ФЛИ на препятствии - микронном

раметры задачи, представленной на рис. 1 и 2, резко

пузырьке (см. рис. 1 и 2). Таким образом, у нас пузы-

отличаются от обычных параметров абляции в жид-

рек - это положительный фактор. Пузырек создает-

кости [1-4]. Отличия следующие: во-первых, острая

ся в жидкости вблизи облучаемой поверхности мате-

фокусировка, радиус пятна фокусировки гауссовым

риала 1-м импульсом [14, 15]. В результате модуля-

пучком 3 мкм; обычно пятна от сотни микрометров

ции на поверхности материала формируются круго-

до миллиметра. Во-вторых, сверхмалый и долгожи-

вые структуры. Они являются проекцией (отпечат-

вущий пузырек - радиус пузырька при самом слабом

ком в мишени) кольцевой дифракционной картины,

нашем воздействии на порядок меньше радиуса фо-

возникшей в результате рассеяния 2-го ФЛИ на пу-

кального пятна.

зырьке. Только самое яркое кольцо вносит сильные

Впервые предположения о существовании пу-

изменения в профиль поверхности, см. рис. 2.

зырька и дифракции на нем были высказаны в экспе-

Важно, что облучение проходит через жидкость

риментальной работе [14], см. также раздел 2. Дан-

(иначе не было бы микропузырька). Таким образом,

ная статья подводит теоретико-доказательную базу

наша задача имеет отношение к абляции в жидкости

под это предположение. Выяснено, почему возникает

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 1 - 2

2021

Н.А.Иногамов, С.А.Ромашевский, А.И.Игнатов и др.

пузырек, почему он так мал - раздел 3. Проанализи-

лика вокруг нее (7 нм) очень малы по сравнению с ее

ровано, как происходит дифракция падающей элек-

диаметром. Поэтому при электродинамическом рас-

тромагнитной (ЭМ) волны гауссова пучка на микро-

чете мы пренебрегали существованием этого слабого

пузырьке - раздел 4. Промоделировано, каким обра-

рельефа. Как говорилось выше, 1-й ФЛИ формиру-

зом яркое дифракционное кольцо отпечатывается на

ет пузырек. В результате воздействия в ту же об-

поверхности мишени - раздел 5.

ласть 2-го ФЛИ на поверхности за счет дифракции

2. Постановка и результаты эксперимента.

на пузыре формируется гораздо более глубокая (по

Источником излучения являлся волоконный иттер-

сравнению с рельефом после 1-го ФЛИ) циркулярная

биевый лазер, генерирующий линейно поляризован-

ямка, окруженная высокими валиками (рис. 2). Рез-

ные импульсы длительностью τ_L = 270 фс на длине

кое углубление рельефа при относительно неболь-

волны 1028 нм с частотой следования до 5 кГц. Рас-

шом увеличении флюенса по сравнению с F₀ (в 1.6

пределение интенсивности излучения в поперечном

раза, красная кривая на рис. 2B) вызвано в основном

сечении пучка соответствует гауссову. С помощью

изменением геометрии и сокращением размера - вме-

микрообъектива (×20/0.5) лазерный пучок фокуси-

сто фокального пятна диаметром 6 мкм имеем ди-

ровался по нормали на поверхность образца в пятно

фракционное кольцо шириной 0.6 мкм (ширина пика

диаметром 6 мкм по уровню 1/е. В качестве мише-

красной кривой на полувысоте от максимума).

ни использовалась полированная пластина кремния

3. О размерах микропузырька. При облуче-

n-типа с кристаллографической ориентацией [111],

нии 1-м ФЛИ пузырька нет, и задача о взаимодей-

с шероховатостью Ra = 0.1 нм (среднее арифмети-

ствии ФЛИ с веществом является стандартной. Глу-

ческое отклонение профиля). Образец размещался

бина D поглощения излучения в кремнии при ком-

в чашке Петри, заполненной глицерином. Толщи-

натной температуре велика (микроны). Темп иониза-

на слоя глицерина, через которую проходит лазер-

ции валентных электронов через щель в зону прово-

ное излучение, составляет 0.9 мм. Эксперименталь-

димости и соответственно темп роста dn/dt концен-

ная схема представлена в работе [14].

трации n электрон-дырочной плазмы растет с увели-

Поверхность кремния, погруженного в глицерин,

чением интенсивности лазерного импульса. Глубина

облучалась двумя идентичными импульсами с за-

D(t) с течением времени уменьшается. Показатель

держкой между ними 200 мкс. Энергия в обоих им-

преломления меняется с изменением концентрации

пульсах изменялась с помощью полуволновой пла-

плазмы n(z, t), которая зависит от времени и глу-

стинки и поляризатора. Плотность энергии (флюенс

бины z; z = 0 на границе с глицерином. Максимум

F) на поверхности образца в гауссовом пятне варьи-

концентрации располагается на границе z = 0. Кон-

ровалась от F₀ = 0.6 до 1.7F_a; здесь F₀ - падающая

центрация n(z = 0, t) возрастает во время действия

плотность энергии в центре пятна, F_a - порог абля-

импульса.

ции кремния для однократного воздействия в глице-

При наших интенсивностях величина n(z = 0, t)

рине на длине волны λ = 1028 нм (это λ в вакууме),

начинает превышать критическую плотность в мо-

составивший 0.44 Дж/см². Порог абляции определен

мент t_h во время действия импульса: t_h

< τ_L.

по методике [16].

Критической является концентрация n_cr, при кото-

√

Для исследования топографии модифицирован-

рой плазменная частота

4πn_cr(z = 0, t)e²/m начи-

ной поверхности мы использовали атомно-силовой

нает превосходить частоту лазерного излучения. При

микроскоп (АСМ) в полуконтактном режиме с ра-

этом толщина D сокращается от значений в тысячи

диусом сканирующего зонда < 10 нм. Вертикальное

нм до значений в десятки нм, и ситуация становит-

разрешение составляет 0.05 нм. Пример применения

ся аналогичной ситуации в металлах с поглощением

АСМ показан на рис. 2B (синяя кривая). Для ана-

излучения в скин-слое.

лиза приповерхностных слоев и подповерхностных

Нами выполнены серии гидродинамических (ГД)

структурных изменений применили просвечиваю-

и молекулярно-динамических (МД) расчетов, в ко-

щую электронную микроскопию (ПЭМ), см. рис.2A.

торых мы опустили стадию роста концентрации n до

Для этого методом фокусированного ионного пучка

критического значения n_cr. Данная стадия несуще-

(ФИП) вырезалась ламель толщиной около 100 нм.

ственна для описания нагрева и последующего гид-

На рисунке 2 представлена структура, получен-

родинамического движения, поскольку разогрев тон-

ная в результате воздействия двух ФЛИ с F₀

кого (десятки нм) приповерхностного слоя происхо-

= 1.02F_a. После воздействия 1-го ФЛИ на поверх-

дит на временах t > t_h во время действия ФЛИ.

ности формируется параболическая микроямка диа-

При этом гидродинамическое движение начинается

метром 4 мкм [15]. Глубина ямки (6 нм) и высота ва-

значительно позже окончания ФЛИ: t ∼ t_s ≫ τ_L,

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 1 - 2

2021

Дифракция на микропузырьке и морфология поверхности кремния . . .

t_s

∼ 10 пс, τ_L

= 0.27 пс. Наши ГД и МД расче-

ты описывают ситуацию после металлизации припо-

верхностного слоя кремния: t > t_h, n > n_cr. Для

моделирования использована изученная нами ранее

для других приложений пара алюминий-вода, ко-

торая имеет примерно такое же отношение акусти-

ческих импедансов Z_Al/ZH2O = 9.5, как кремний-

глицерин Z_Si/Z_Gl = 6.3. Закономерности движения

будут аналогичными для этих двух пар.

Основной вопрос, который мы задаем себе -

как получить столь малый пузырек с радиусом от

нескольких сот нм? Нетривиальный новый эффект,

обнаруженный нами, заключается в том, что при

Рис. 3. (Цветной онлайн) Профили плотности (черная

поглощенных флюенсах F_abs ниже порога абляции

кривая) и температуры (красная кривая) после отде-

F_abs < F_a происходит механический отрыв жидкости

ления жидкости от мишени, полученные в ГД расчете.

от мишени. Это связано с тем, что за счет когезии в

Метки 1-5 суть: 1 - ударная волна (УВ) в воде; 2 -

конденсированном веществе мишени при F_abs < F_nucl

контакт H2O-Al с начальным положением z = 0; 3-

(или за счет комбинированного действия когезии и

4 - зона плавления Al, слева жидкая фаза, справа -

поверхностного натяжения при F_nucl < F_abs < F_a)

твердая; 5 - УВ в мишени. Контакт расщепился и об-

граница мишени останавливается и поворачивает на-

разовались два берега - со стороны воды 2w, со сторо-

зад, тогда как жидкость продолжает движение по

ны алюминия 2a. Появился слой однородного течения

инерции; F_nucl - порог нуклеации, выше которого

в воде, который прилегает к границе 2w и расширяется

вслед за УВ в воде со скоростью звука

в расплаве появляются жизнеспособные зародыши

паровой фазы. Причем указанный разрыв контакта

имеет место на временах порядка нескольких аку-

стических масштабов времени в мишени t_s = d_T /c_s,

здесь d_T - толщина прогретого слоя (20-40 нм), c_s -

скорость звука в мишени. Величина t_s ∼ 10 пс, т.е.

отрыв (разрыв контакта жидкость-мишень) проис-

ходит на ранней стадии. В результате резко сни-

жается тепловой поток, идущий от горячей мишени

в жидкость. Соответственно уменьшается толщина

прогретого слоя жидкости z_T . А значит, сокращается

и радиус пузырька R, который позже формируется

из вещества жидкости этого слоя.

Такого рода ухудшение теплопередачи невозмож-

но при обычных условиях фемтосекундной абляции в

Рис. 4. (Цветной онлайн) Профили давления (красная

жидкость [13], поскольку облучение идет существен-

кривая) и скорости (синяя кривая) после формирова-

но выше порога абляции F_a. При F_abs > F_a потери

ния зазора 2w-2a между H2O и Al в ГД расчете. Давле-

теплового контакта нет, нагрев продолжается долго,

ние в пустом зазоре (испарение мало) и в прилегающих

поэтому значения радиуса пузырька R больше. При

к зазору участках воды и алюминия равно нулю. Уча-

наносекундной абляции в жидкость давления всегда

сток нулевого давления в воде находится между левой

положительные (нет зон отрицательных или нуле-

стрелкой и точкой 2w. Двойной стрелкой показана ско-

рость Δu смещения влево границы воды 2w, см. текст

вых давлений, лагранжевы частицы в цепочке все-

гда прижаты друг к другу) и механических разры-

вов (откола) нет. Сказанное о сепарации H₂O от Al

буют дополнительного изложения. Параметры зада-

проиллюстрировано на рис. 3 и 4. Скорость Δu дви-

чи описаны в разделе 2. Представление алюминия

жения налево края воды равна 30 м/с. Грубая оцен-

основано на широкодиапазонном уравнении состоя-

ка времени формирования пузыря R/Δu размером

ния [17-21]. Вода моделируется с помощью уравне-

R ∼ 1мкм равна 30нс.

ния типа Ми-Грюнайзена, см. [22, 13]. Это уравне-

Расчеты (рис. 3, 4) выполнены с помощью гидро-

ние хорошо аппроксимирует механические свойства

кода, см. [13]. Детали выходят за рамки письма и тре-

воды.

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 1 - 2

2021

Н.А.Иногамов, С.А.Ромашевский, А.И.Игнатов и др.

В нашей постановке в гидрокоде не учитывается

теплопроводность воды (хотя температура поверхно-

сти мишени высокая, см. рис.3). Поэтому нагрев во-

ды обязан только диссипации в ударной волне (УВ).

При нашей амплитуде УВ этот нагрев мал. Соответ-

ственно разрыв 2_w-2_a на рис.3 и 4 не заполняется

парами воды - давление в результате сепарации па-

дает до нуля.

Другая серия расчетов выполнена с помощью МД

кода, см. раздел 5. Здесь присутствует атомная теп-

лопроводность жидкости. Отметим, что параметры

воды и глицерина близки - скорость звука разнит-

ся на треть, плотность отличается на четверть, по-

Рис. 6. (Цветной онлайн) Давление нагретой воды в

верхностное натяжение примерно одинаковое, кри-

зоне 2 способствует расширению этой зоны в МД рас-

тические параметры глицерин/вода: T_c 850/647 К, p_c

чете. Красная двойная стрелка дает скорость расши-

75/220 атм. Вязкость отличается сильно, но это ста-

рения 200 м/с

новится существенным только после формирования

пузырька. В МД применяется описание воды [23, 24],

которое дает близкие к реальности значения механи-

ческих характеристик (плотность, скорость звука),

температура плавления и T_c немного ниже, чем в

природной воде. Теплопроводность в широком диа-

пазоне плотностей и температур по порядку величи-

ны такая же, как у воды.

Из-за конечной теплопроводности в МД имеется

нагрев жидкости от горячей мишени. Типичная си-

туация показана на рис. 5-7. Ультракороткий нагрев

Рис. 7. (Цветной онлайн) МД распределение темпера-

туры в горячем приконтактном слое 2, также см. рис. 6.

Ширина зоны разложения 3 нм указана для T > 3 kK

ющей внутри пластины акустической волной [25-28].

Пространственные биения профиля в кристалличе-

ской фазе (правее зоны плавления 3-4 на рис. 5, 6)

возникают из-за малости сеточного шага, который

соизмерим с периодом решетки кристалла.

Из-за нагрева воды теплопроводностью нет си-

туации с разрывом контакта, как в гидрокоде (ср.

Рис. 5. (Цветной онлайн) Профили плотности и дав-

рис. 3, 4). Соответственно в зоне 2 нет снижения дав-

ления в МД моделировании. Смысл меток 1-5 такой

же, как на рис. 3. N - зона нуклеации. 2a-N - отколь-

ления до нуля, но плотность в ней существенно

ная пластина, которая оторвалась бы при F_abs > Fa.

уменьшается, см. рис. 5-7. Снижение плотности свя-

В этом расчете F_nucl < F_abs < Fa, т.е. нуклеация есть,

зано с двумя факторами. Во-первых, расширение за-

но отрыва пластины не происходит

зора 2 из-за механического растяжения, обусловлен-

ного инерцией воды и торможением границы веще-

порождает две УВ (ср. с рис. 3, 4). Нас интересуют

ства мишени (как в гидрокоде). Во-вторых, под дей-

явления в приконтактной зоне 2. На момент, пока-

ствием собственного давления горячей воды в зоне 2.

занный на рис.5-7, давление в ней 4 кбар - на поря-

Причем, видимо, 1-й фактор важнее, поскольку гра-

док выше критического давления p_c. Малый подъем

диент давления на рис. 5 направлен в сторону, обрат-

давления на левом краю пластины 2-N связан с бега-

ную расширению.

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 1 - 2

2021

Дифракция на микропузырьке и морфология поверхности кремния . . .

Из баланса масс можно составить оценку разме-

гауссовых пучков строилось решение для линейно-

ра микропузырька (основная цель данного раздела).

поляризованного гауссова пучка (реализованного в

Запишем ρ_hwπR^2Lz_T = ρ_g(4/3)πR³. Слева стоит мас-

эксперименте).

са диска с радиусом R_L = 3 мкм (радиус гауссо-

Численное моделирование производилось для

ва пучка) и толщиной z_T . Эта толщина выделена

двух случаев. Первый случай соответствовал облу-

на рис. 7 красными стрелками на уровне температу-

чению поверхности кремния 1-м ФЛИ. При этом

ры 4 кК. Диск наполнен горячей водой с плотностью

над поверхностью кремния со стороны падающего

ρ_hw ≈ 0.3 г/см³, см. рис.7. Справа в балансе масса

светового импульса располагался однородный гли-

пузырька: ρ_g - плотность газа, R - радиус пузырька.

церин. Второй случай соответствовал облучению

Отсюда

поверхности кремния 2-м ФЛИ. При этом над по-

верхностью кремния располагался газовый пузырек

R/R_L = 0.9(A/Γ)^1/3, A = ρ_hw/ρ_g, Γ = R_L/z_T .

(с центром на оси падения импульса) в виде сферы

Видим, что отношение радиусов R/R_L определяет-

или усеченной сферы с радиусом R и с расстоянием

ся делением двух больших чисел (оба порядка 10³):

d от поверхности кремния до центра сферы, см.

отношением плотностей A (плотность порядка плот-

пример на рис. 1. Коэффициенты преломления

ности конденсированной фазы отнесена к плотности

кремния, глицерина и газа равны 3.566 + 2.6 · 10^-4 i,

газа при давлении порядка 1 атм) и геометрическим

1.46 и 1 при λ = 1028 нм.

фактором Γ. Давление в пузырьке радиусом 500 нм

В задаче о

1-м ФЛИ было рассчитано про-

в глицерине равно 3.4 атм (1 атм - внешнее давление,

странственное распределение поглощаемой в крем-

2.4 атм - это 2σ/R).

нии мощности. Была найдена максимальная (на

В пузырьках миллиметровых размеров, при их

оси пучка) интенсивность I_G электрического поля в

1-й осцилляции [29, 30], содержится в основном ис-

кремнии на глубине 20 нм при заданной энергии им-

паренная жидкость. Объем вычисляется с помощью

пульса. В дальнейшем эта величина использовалась

адиабат жидкости, продолженных до давления в

для нормировки пространственного перераспределе-

1 атм, см. рис.11 в [13]. В нашей ситуации с микропу-

ния интенсивности 2-го импульса в кремнии.

зырьками R ∼ 1 мкм длина свободного пробега моле-

В результате моделирования падения второго им-

кулы пара порядка R - кнудсеновский режим: время

пульса на поверхность кремния при наличии в гли-

пролета пузырька молекулой ∼ 10 нс. Понятно, что

церине газового пузырька было найдено трехмер-

паровой пузырек не может существовать 200 мкс, по-

ное распределение интенсивности I(r, z) электриче-

скольку за это время и жидкость, и мишень остынут

ского поля 2-го импульса в кремнии, где r - цилин-

до комнатной температуры и пар сконденсируется.

дрический радиус, отсчитанный от оси, z - расстоя-

Таким образом, наш пузырек должен быть наполнен

ние до поверхности кремния по нормали к ней. Та-

газообразными продуктами разложения глицерина.

ким образом, в пренебрежении нелинейными опти-

Видимо, в нанометровом слое у горячей стенки

ческими эффектами нормированное распределение

(см. красные стрелки на рис. 7) происходит разложе-

I(r, z)/I_G оказывается не зависящим от энергии им-

ние глицерина. Об образовании газовых (не паровых)

пульса (энергии 1-го и 2-го импульса равны). Пример

пузырьков при абляции в жидкость см. статью [31].

расчета показан на рис. 1 и 2 (красная кривая).

На сегодня неясно, какая массовая доля этого горя-

5. Молекулярная динамика. Прямое атоми-

чего слоя останется в газовом состоянии на време-

стическое моделирование глицерина и кремния силь-

нах в сотни микросекунд в наших опытах. Понятно,

но затруднено сложностью межатомного взаимодей-

что падение этой доли меньше единицы в приведен-

ствия в этих веществах, а также между атомом Si

ном выше балансе масс (левая сторона уравнения)

и молекулой глицерина. Поэтому МД моделирова-

уменьшает радиус пузырька R.

ние было проведено для пары веществ с близкими

4. Электродинамическое моделирование.

механическими параметрами, а именно, плотностью

Моделирование производилось методом конечных

и скоростью звука. Глицерин представляла атомар-

элементов с помощью Comsol Multiphysics. Зада-

ная модель воды (молекула как точечная частица)

ча о падении гауссова пучка с радиусом пучка

с потенциалом [24], а кремний - модель алюминия

R_L = 3 мкм на кремний решалась в осесимметрич-

с ЕАМ потенциалом [32]. Межатомное взаимодей-

ной постановке, для циркулярно поляризованного

ствие “атома” воды и кремния описывалось Леннард-

по часовой стрелке и циркулярно поляризованного

Джонсовским потенциалом с положением миниму-

против часовой стрелки гауссова пучка. Затем на ос-

ма, равном сумме ван-дер-Ваальсовых радиусов ато-

нове двух решений для циркулярно поляризованных

мов кремния (0.21 нм) и кислорода (0.152 нм), и ма-

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 1 - 2

2021

Н.А.Иногамов, С.А.Ромашевский, А.И.Игнатов и др.

лой глубиной потенциальной ямы ε/k_B = 113 К, как

ны, приводящей к необычно глубокой модуляции по-

между молекулами кислорода.

верхностного рельефа.

По вертикали (ось z) слой воды толщиной 200 нм

Высота структур на кремнии, формируемых по

покрывал слой алюминия в 200 нм. Вертикальный

данной методике, составляет сотни нанометров. И

размер расчетной области L_z = 500 нм, причем верх-

это при низкой и умеренной энергетике воздействия,

няя граница воды и нижняя граница кремния бы-

которая не сопровождается существенной потерей

ли свободными, при незначительной плотности па-

массы мишени. Без пузырька рельефы гораздо ме-

ров воды над ними. По горизонтальной оси расчет-

нее выражены, их высота на 1-2 порядка ниже. Имея

ная область была L_x = 400 нм, и вещества полностью

в виду приложения, отметим, что технически более

заполняли ее. Так как рассматривалась плоская за-

сложной альтернативой для создания субмикронных

дача, то размер области по оси y был небольшой,

структур является применение УФ излучения на ди-

L_y = 10 нм. По всем трем осям накладывались пери-

фракционном пределе.

одические граничные условия. Всего в системе было

С помощью развитой теоретико-численной мо-

примерно 48 × 10⁶ атомов алюминия и 26 × 10⁶ “ато-

дели объяснены и получены количественные дан-

мов” воды.

ные об особенностях образования и размерах газово-

Перед тем как произвести лазерный нагрев алю-

го пузырька, механизме “слабой теплопроводности”,

миния, система приводилась в механическое и тер-

дифракции излучения, формировании нанорельефа.

модинамическое равновесие при p ≈ 0 и T = 300 K

Для решения проблемы разработан гибридный вы-

при помощи термостата Ланжевена. Затем с помо-

числительный подход, опирающийся на физическую

щью этого термостата производился быстрый нагрев

специфику проблемы лазерного воздействия в жид-

центрального пятна на поверхности алюминия с ши-

кости. Подход состоит в применении дополняющих

риной полосы в l_x = 160 нм, что примерно в M = 6.4

друг друга численных кодов: гидродинамика с ре-

раза меньше, чем в экспериментальном случае, пока-

альными уравнениями состояния и учетом фазовых

занном на рис.2. Для установления подобия между

переходов, электродинамика, и молекулярная дина-

моделированием и экспериментом масштабный фак-

мика модельной системы.

тор M используется для определения глубины про-

Авторы (В. В. Жаховский, С. А. Ромашевский,

грева в МД расчете, а также для сравнения рас-

С. И. Ашитков, Н. А. Иногамов)

- выполнившие

четных и экспериментальных профилей поверхности

эксперимент, МД моделирование и разработку

алюминия/кремния, см. рис. 2.

физической модели - благодарят Российский на-

Распределение целевой температуры по глубине

учный фонд (грант # 19-19-00697) за поддержку.

было выбрано гауссовым, а по ширине - прибли-

В.А.Хохлов, выполнивший ГД расчет, благодарит

женным по форме к гауссову распределению T (x) =

Министерство науки и высшего образования РФ за

= T0 cos²(πx/l_x)+300K, что дает температурное по-

финансовую поддержку (соглашение с ОИВТ РАН

ле T (x, z) = T₀ cos²(πx/l_x) exp[-(z/h)²] + 300 K, где

#075-15-2020-785).

глубина прогрева h = 20 нм, |x| < l_x/2. Нагрев ато-

мов алюминия велся в течение 1 пс, что типично для

1. E. Stratakis, M. Barberoglou, C. Fotakis, G. Viau,

времени передачи энергии от электронной к ионной

C. Garcia, and G. A. Shafeev, Optics Express 17(15),

подсистеме в алюминии. Для исключения торможе-

12650 (2009).

ния термостатом разгона вещества в плоскости xz,

2. D. Zhang, B. Gokce, and S. Barcikowski, Chem. Rev.

нагрев велся только по y-компоненте скорости. Пе-

117(5), 3990 (2017).

редача тепловой энергии в другие поступательные

3. A. V. Kabashin, A. Singh, M. T. Swihart,

степени свободы происходила в результате межатом-

I. N. Zavestovskaya, and P. N. Prasad, ACS Nano

13(9), 9841 (2019).

ных столкновений.

4. S. I. Kudryashov, A. A. Samokhvalov, A. A. Nastulyavi-

Заключение. В работе экспериментально и тео-

chus, I. N. Saraeva, V. Y. Mikhailovskii, A. A. Ionin, and

ретически исследованы особенности воздействия на

V. P. Veiko, Materials 12(4), 562 (2019).

поверхность кремния, погруженного в жидкость,

5. C. Unger, J. Koch, L. Overmeyer, and B. N. Chichkov,

двух фемтосекундных лазерных импульсов, следу-

Opt. Express 20(22), 24864 (2012).

ющих с субмиллисекундной временной задержкой.

6. Y. Nakata, N. Miyanaga, K. Momoo, and T. Hiromoto,

Специфика такого воздействия заключается в обра-

Appl. Surf. Sci. 274, 27 (2013).

зовании микронного газового пузырька после воздей-

7. D. S. Ivanov, A. I. Kuznetsov, V. P. Lipp, B. Rethfeld,

ствия 1-го импульса и рассеяния на нем 2-го импуль-

B. N. Chichkov, M. E. Garcia, and W. Schulz, Appl.

са с образованием кольцевой дифракционной карти-

Phys. A 111, 675 (2013).

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 1 - 2

2021

Дифракция на микропузырьке и морфология поверхности кремния . . .

N.A. Inogamov, V. V. Zhakhovskii, and V.A. Khokhlov,

21. K. V. Khichshenko, Math. Montis. 40, 140 (2017).

JETP 120(1), 15 (2015).

22. R. I. Nigmatulin and R. Kh. Bolotnova, High Temp.

S. V. Starikov and V. V. Pisarev, J. Appl. Phys. 117,

49(2), 303 (2011).

135901 (2015).

23. N. A. Inogamov, V. V. Zhakhovskii, and V. A. Khokhlov,

10.

A.A. Kuchmizhak, A. A. Ionin, S. I. Kudryashov,

JETP 127(1), 79 (2018).

S. V. Makarov, A.A. Rudenko, Yu.N. Kulchin,

24. V. V. Zhakhovsky, Tabulated EAM potential for

O. B. Vitrik, and T. V. Efimov, Opt. Lett. 40(8), 1687

water can be downloaded from www.researchgate.net

(2015).

/project/Development-of-interatomic-EAM-potentials.

11.

A. Kuchmizhak, O. Vitrik, Yu. Kulchin, D. Storozhenko,

25. T. Antoun, L. Seaman, D. R. Curran, G. I. Kanel,

A. Mayor, A. Mirochnik, S. Makarov, V. Milichko,

S. V. Razorenov, and A. V. Utkin, Spall Fracture (Shock

S. Kudryashov, V. Zhakhovsky, and N. Inogamov,

Wave and High Pressure Phenomena), Springer, N.Y.,

Nanoscale 8, 12352 (2016).

Berlin, Heidelberg (2003).

12.

Yu. V. Petrov, V. A. Khokhlov, V. V. Zhakhovsky, and

26. G. I. Kanel, S. V. Razorenov, and V. E. Fortov, Shock-

N.A. Inogamov, Appl. Surf. Sci. 492, 285 (2019).

Wave Phenomena and the Properties of Condensed

13.

N.A. Inogamov, V. A. Khokhlov, Yu.V. Petrov, and

Matter, Springer, N.Y., Berlin, Heidelberg (2004).

V.V. Zhakhovsky, Optical and Quantum Electronics 52,

27. G. I. Kanel’, V. E. Fortov, and S. V. Razorenov, Phys.

63 (2020).

Usp. 50, 771 (2007).

14.

S. A. Romashevskiy, S. I. Ashitkov, and M. B. Agranat,

28. B. J. Demaske, V. V. Zhakhovsky, N. A. Inogamov, and

Opt. Lett. 45(4), 1005 (2020).

I. I. Oleynik, Phys. Rev. B 82, 064113 (2010).

15.

S. A. Romashevskiy, S. I. Ashitkov, and M. B. Agranat,

29. J. Lam, J. Lombard, Ch. Dujardin, G. Ledoux,

Appl. Phys. Lett. 109(26), 261601 (2016).

S. Merabia, and D. Amans, Appl. Phys. Lett. 108(7),

16.

J. M. Liu. Opt. Lett. 7(5), 196 (1982).

074104 (2016).

17.

A.V. Bushman, G. I. Kanel’, A. L. Ni, and V. E. Fortov,

30. K. Sasaki and N. Takada, Pure Appl. Chem. 82(6), 1317

Intense dynamic loading of condensed matter, Taylor &

(2010).

Francis, Washington, DC (1993).

31. M.-R. Kalus, N. Bäsch, R. Streubel, E. Gökce,

18.

K. V. Khishchenko, High Temp. 35(6), 991 (1997).

S. Barcikowski, and B. Gökce, Phys. Chem. Chem. Phys.

19.

I. V. Lomonosov, Laser and Particle Beams 25, 567

19, 7112 (2017).

(2007).

32. V. V. Zhakhovskii, N. A. Inogamov, Yu. V. Petrov,

20.

И. В. Ломоносов, В. Е. Фортов, Я. Б. Зельдович, УФН

S. I. Ashitkov, and K. Nishihara, Appl. Surf. Sci.

184, 231 (2014) [Phys. Usp. 57, 219 (2014)].

255(24), 9592 (2009).

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 1 - 2

2021