Письма в ЖЭТФ, том 113, вып. 3, с. 168 - 174

Геликоидальное магнитное упорядочение и аномальная

электропроводность PdCrO₂₁₎

Ю. Б. Кудасов²⁾

Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики,

607188 Саров, Россия

Саровский физико-технический институт Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”,

607186 Саров, Россия

Поступила в редакцию 13 ноября 2020 г.

После переработки 15 декабря 2020 г.

Принята к публикации 15 декабря 2020 г.

Исследовано влияние геликоидального магнитного поля на дисперсию электронов в одно- и двумер-

ных системах. В PdCrO2 геликоидальное магнитное упорядочение в диэлектрических прослойках CrO2

создает необычную спиновую структуру на поверхности Ферми в гексагональных слоях палладия, обес-

печивающих электронный транспорт. При этом электрон-фононное рассеяние с перебросом (umklapp)

оказывается сильно подавленным, что приводит к аномально высокой проводимости при низких темпе-

ратурах, наблюдаемой экспериментально.

DOI: 10.31857/S1234567821030058

1. Введение. Слоистые соединения ABO₂ со

ладия или платины, которые обеспечивают элек-

структурой делафоссита проявляют разнообразные

тронный транспорт. Эти слои разделены диэлектри-

экзотические свойства: фрустрация и крайне слож-

ческими прослойками CoO₂ или CrO₂ [8, 9]. Сре-

ная магнитная фазовая диаграмма [1], мультиферро-

ди делафосситов с аномальной проводимостью об-

идное поведение [2], аномальные транспортные свой-

наружено соединение с дальним магнитным поряд-

ства [3] и т.д. В последнее десятилетие значитель-

ком: в PdCrO₂ при температуре T_N ≈ 38 К в каж-

ное внимание было привлечено к необычному элек-

дом из слоев CrO₂ возникает 120^◦ магнитная струк-

тронному транспорту в PdCoO₂, PtCoO₂ и PdCrO₂

тура, причем киральность в соседних слоях предпо-

[4, 3]. Комнатная электропроводность этих веществ

лагается противоположной [10, 11]. Таким образом,

достигает рекордных значений среди металлических

всего появляется 18 магнитных подрешеток. Упо-

оксидов. Она сравнима с величиной проводимости в

рядочение внутри отдельного магнитного слоя мо-

элементарных металлах, таких как алюминий, медь,

жет быть описано псевдодипольной моделью, в ко-

серебро [3]. Длина свободного пробега в PdCoO₂ при

торой рассматривается суперобмен в присутствии

комнатной температуре составляет 700Å, а при низ-

спин-орбитального взаимодействия [11]. Между со-

ких температурах увеличивается до 20 мкм (или при-

бой слои CrO₂ связаны мостиками O-Pd-O. Одна-

мерно 10⁵ периодов решетки) [5], что предполагает

ко, в случае 120^◦ внутрислойного магнитного поряд-

существование необычного механизма электронного

ка межслойные магнитные взаимодействия через эти

транспорта, поскольку длина свободногого пробега

мостики точно компенсируют друг друга [10]. Поэто-

значительно превышает расстояние между дефекта-

му в качестве механизма смены киральности в сосед-

ми решетки. Следует также заметить, что крайне

них слоях было предложено слабое четырехспиновое

медленная релаксация суммарного импульса элек-

взаимодействие [12].

тронов проводимости приводит к гидродинамическо-

Удельное сопротивление PdCrO₂ резко падает

му режиму движения электронов в металлических

при переходе к трехмерному магнитному упорядо-

делафосситах [6, 7].

чению при T_N [13]. Таким образом, неколлинеарный

Структура металлических делафосситов образо-

магнетизм стимулирует переход к состоянию с вы-

вана двумерными (2D) гексагональными слоями пал-

сокой проводимости в этом соединении. Аномальное

поведение магнетотермоэдс указывает на существо-

вание ближнего магнитного порядка с большой кор-

¹⁾См. дополнительные материалы к данной статье на сайте

нашего журнала www.jetpletters.ac.ru.

реляционной длиной при температурах, значитель-

²⁾e-mail: kudasov@ntc.vniief.ru

но превышающих T_N [14]. Исследования дифракции

168

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

Геликоидальное магнитное упорядочение и аномальная электропроводность PdCrO₂

169

∕

нейтронов на монокристалле также демонстрируют

Δ ≡ ∂²

∂z². Магнитное поле лежит в плоскости xy

развитие двумерных магнитных корреляций выше

и имеет вид спирали с периодом a_m:

T_N [15].

h_x(z) = h₀ cos(Kz), h_y(z) = h₀ sin(Kz),

(2)

Другой интересной проблемой является нетради-

ционный аномальный эффект Холла, наблюдающий-

где h₀ - константа, K = 2π/a_m. Для простоты из-

ся в PdCrO₂ [16]. 120⁰ магнитная структура со сме-

ложения, будем считать, что a_m кратен постоянной

ной киральности в соседних слоях дает нулевое зна-

решетки a (a_m > a). Схематично одномерная струк-

чение полной киральности в системе, т.е. PdCrO₂

тура с геликоидальным магнитным полем показана

представляет собой редкий пример аномального эф-

на рис. 1a.

фекта Холла при нулевой киральности [10].

Коэффициенты Фурье для магнитного потенциа-

Поверхность Ферми металлических делафосситов

ла могут быть найдены интегрированием по магнит-

была тщательно исследована [5, 15, 17, 18]. Было об-

ной элементарной ячейке:

наружено, что она имеет почти двумерный характер

∫

во всех этих соединениях. Сечение поверхности Фер-

Û_K =

exp(-iKr)h (r) σdr,

(3)

ми PdCoO₂ в плоскости ab имело скругленную гекса-

гональную форму, соответствующую полузаполнен-

где K

- вектор обратной (магнитной) решетки.

ной зоне проводимости [5]. Неколлинеарное магнит-

Поскольку σ являются эрмитовыми операторами,

ное упорядочение в PdCrO₂ приводило к реконструк-

Û^†

√

Û_-K =

. После подстановки выражения (2) в (3)

ции поверхности Ферми типа

3×

3. В результате

мы получаем

этого один из ее листов находился вблизи границы

магнитной зоны Бриллюэна (γ-лист), [17, 18]. Также

h₀

Û_K =

(σ_x - iσ_y).

(4)

возникали карманы в углах магнитной зоны Брил-

люэна (α-лист).

Предполагая магнитный потенциал слабым воз-

В настоящем письме обсуждается необычное по-

мущением, мы можем применить следующий про-

ведение электронов проводимости в слоях палладия

стой анзац в качестве пробной функции

под действием геликоидального магнитного упорядо-

чения в прослойках CrO₂ в PdCrO₂. Сначала кратко

|Ψ_ki〉 = C_kiσ|k, σ〉 + C_k-Kiσ |k - K, σ〉,

(5)

исследуется зонная структура в простой одномерной

где |k, σ〉 - невозмущенное состояние (без магнитного

системе. Предлагаемый подход несколько отличается

поля), C_kiσ - комплексные коэффициенты, σ - значе-

от используемого ранее в работе [19] и легко обобща-

ние спина, противоположное σ, индекс i принимает

ется на двумерную модель слоев палладия в эффек-

значения 1 и 2, что соответствует состояниям ↑↓ и

тивном поле магнитных слоев. Затем обсуждается

↓↑. Тогда можно определить дисперсионные кривые

электрон-фононное взаимодействие и транспортные

ε_k при помощи традиционного подхода [20]

свойства в двумерной модели PdCrO₂.

(

)(

2. 1D модель. Рассмотри простую модель воз-

ε_k - ε^0k

ε_k - ε^0k-K

)Î= Û_KÛ†

(6)

действия периодического геликоидального магнит-

ного поля на подвижные носители заряда со спином

где ε^0k - энергия невозмущенных электронов. Подста-

1/2. Уравнение Шредингера такой системы может

новка выражения (4) приводит к правой части (6)

быть представлено в следующем виде:

следующего вида

(

)

[

]

Û_K Û^†

(7)

H₀Î + h (r) σ Ψ = EΨ,

(1)

Тогда из формулы (6) видно, что состояния со спи-

где H₀ = -Δ/2 + V (r) - немагнитная часть гамиль-

ном вверх имеют дисперсию невозмущенных элек-

тониана, т.е. сумма операторов кинетической энер-

тронов ε^0k, а в исходной зоне состояний со спином

гии и периодического кристаллического потенциала

вниз возникает щель. Для электронов с противопо-

V (r),

Î - единичная матрица, h(r) - магнитное поле,

ложным волновым вектором заменяем K → -K, что

σ матрицы Паули и Ψ - волновая функция в виде

приводит к аналогичному результату, но с переста-

двухкомпонентного спинора.

новкой спинов. Заметим, что нарушение симметрии

Пусть одномерная (1D) структура ориентирована

ε_kσ = ε_-kσ связано с тем, что оператор

Û_K не явля-

вдоль оси z. Тогда в выражении (1) полагаем r ≡ z,

ется нормальным [21].

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

170

Ю. Б. Кудасов

аналогии с запрещенной и разрешенной зонами). За-

коны дисперсии невырожденных ветвей совпадают

с ε^0k. При этом выполняются условия ε_kσ = ε_-k-σ,

которые обычно характерны для системы со спин-

орбитальным взаимодействием. В действительности,

ветви с противоположными спинами попарно сим-

метричны относительно Γ точки. Это хорошо вид-

но, если добавить однородное магнитное поле вдоль

оси z. Для этого в обе скобки в правой части выра-

жения (6) необходимо ввести слагаемое σ_z h_z. Тогда

дисперсионные кривые примут вид, представленный

на рис. 1c.

Такая одномерная зонная структура проявляет

необычные транспортные свойства. Видно, что ес-

ли уровень Ферми E_F лежит в невырожденной зоне,

как это показано на рис. 1b, упругое рассеяние назад

без переворота спина запрещено. Кроме того, сум-

марный спин состояний ниже уровня Ферми с по-

ложительными и отрицательными волновыми векто-

рам различен (рис. 1b). Таким образом, в системе су-

ществует постоянный спиновый ток.

3. 2D модель зонной структуры. Магнитное

взаимодействие ближайших ионов хрома и палладия

в PdCrO₂, на первый взгляд, должно определять-

ся косвенным обменом через ион кислорода, как это

видно из фрагмента структуры на рис. 2a. Однако в

случае 120⁰ упорядочения в верхнем и нижнем слоях

CrO₂ эффективные поля трех магнитных подреше-

ток на ионе Pd точно компенсируют друг друга. По-

этому более слабые магнитные взаимодействия опре-

деляют связь магнитных слоев с электронами прово-

димости [10, 12].

Предположим, что прямое обменное взаимодей-

ствие между ионами хрома и электронам проводи-

мости создает некоторое эффективное поле в слое

палладия. Его можно описать тем же гамильтониа-

ном (1), где r - 2D радиус-вектор в плоскости слоя.

Сначала рассмотрим воздействие одного магнитно-

го слоя хрома, например, нижнего на рис.2a. Тогда

Рис. 1. (Цветной онлайн) Электроны в геликоидальном

эффективное поле примет вид

магнитном поле: (a) - схематичный вид 1D цепочки;

(b) - зонная структура в 1D и 2D (вдоль направления

∑

M’-Γ-M) моделях при hz = 0 и (c) - при hz = h0/2.

h (r) =

f (r - r_i) m_i σ,

(8)

Спиновые состояния (спин-вверх и спин-вниз) обозна-

i=A,B,C

чены цветом и стрелками, состояния с сильным пере-

мешиванием (см. формулу (5)) показаны серой линией

где индексы A, B, C обозначают магнитные подре-

шетки хрома в нижнем слое, f (r) - некоторая глад-

Дисперсионные кривые в магнитной зоне Брил-

кая функция, описывающая распределение обмен-

люэна для V (r) = 0 показаны на рис. 1b. В области

ного потенциала вблизи иона Cr³⁺, r_i - проекция

энергий шириной Δ_p возникает пара невырожден-

положения ядра i-го иона хрома на плоскость пал-

ных ветвей с противоположными спинами. Далее бу-

ладия, m_i

- его магнитный момент. Положения

дем называть эту область невырожденной зоной (по

ионов и функции f (r - r_i) схематично изображены

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

Геликоидальное магнитное упорядочение и аномальная электропроводность PdCrO₂

171

∑

Û_K =

Fα_im_iσ,

(9)

i=A,B,C

∫

где F

exp(-iKr)f (r - r_A)dr/V и α_i - коэф-

фициенты, принимающие следующие значения: 1 и

exp(±2π/3). Для вектора K, ориентированного, как

показано на рис. 2b, мы получаем αA = 1, αB =

exp(-2π/3) и α_C = exp(2π/3).

Магнитные моменты подрешеток хрома, соответ-

ствующие 120^◦ упорядочению могут быть заданы

следующим образом:

m_A = m₀ (i cos(φ) + jsin(φ)) ,

m_B = m₀ (i cos(φ + 2πχ/3) + jsin(φ + 2πχ/3)),

m_C = m₀ (i cos(φ - 2πχ/3) + jsin(φ - 2πχ/3)), (10)

где i и j - единичные базисные вектора в плоскости

xy, χ = ±1 - киральность и φ - начальный угол [10].

Подставляя эти выражения в (9), получаем коэффи-

циенты Фурье для магнитного потенциала:

Û_K =

e^iχφFm₀ (σ_x - iχσ_y) .

(11)

Это выражение по форме совпадает с формулой (4).

Поэтому дисперсионные кривые вдоль направления

M’-Γ-M оказываются такими же, как и для 1D мо-

дели (рис. 1b). Используя анзац (5), получаем ши-

рину невырожденной зоны Δ_p = 3F m₀ независимо

от киральности и начального угла. Смена кирально-

сти приводит просто к перестановке спинов. Замена

K → -K приводит к такому же эффекту.

Рис. 2. (Цветной онлайн) (a) - Схематичный вид гек-

Чтобы привести модель к более реалистичному

сагонального слоя палладия с прилегающими слоями

виду для описания электронной структуры PdCrO₂,

PdCrO2. (b) - Магнитная элементарная ячейка: пози-

рассмотрим теперь пару магнитных слоев, прилегаю-

ции ионов хрома соответствуют обозначениям магнит-

щих к слою палладия (рис. 2a). Прямыми вычислени-

ных подрешеток в тексте, направления магнитных мо-

ями легко показать, что в случае противоположной

ментов ионов хрома показаны стрелками. Закрашен-

киральности верхнего и нижнего слоев мы получаем

ные области обозначают функции f (r - ri)

обычную щель между вырожденными по спину вет-

вями. Однако, если киральности одинаковые, зонная

структура оказывается сходной с рассмотренной вы-

на рис. 2b. Для простоты мы предположим, что маг-

ше для одиночного магнитного слоя. Единственное

нитные моменты m_i лежат в плоскости xy³⁾.

существенное отличие заключается в том, что шири-

Вектора r_AB = r_B - r_A, r_CA = r_C - r_A и r_CB =

на невырожденной зоны становится анизотропной и

= r_C -r_B являются векторами трансляции кристал-

зависит от разности φ_t - φ_b, где индексы t и b обо-

лической решетки. С другой стороны, они соответ-

значают верхний и нижний магнитный слой, соот-

ствуют одной третьей вектора трансляции для маг-

ветственно. Например, если φ_t = φ_b = 0 и вектор

нитной трехподрешеточной структуры. Тогда инте-

K лежит вдоль на линии симметрии эффективных

грирование в формуле (3) приводит к следующему

полей верхнего и нижнего магнитных слоев, как по-

выражению

казано на рис. 2b, величина ширины невырожденной

зоны равна Δ_p = 12Fm₀. Для других ориентаций

вектора обратной решетки получаем Δ_p = 3Fm₀.

³⁾На самом деле, эта плоскость в PdCrO₂ вертикальная, т.е.

она содержит ось z [10]. Однако, такое упрощение не влияет

Предположим, что верхний и нижний слои имеют

на конечный результат.

одинаковую киральность. В действительности, вы-

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

172

Ю. Б. Кудасов

ше уже отмечалось, что дифракция нейтронов в мо-

̺(T ) =^AT ×

нокристаллах PdCrO₂ указывает на противополож-

∫∫

[K₂₁u]² [K₂₁ξ(q)]² w²(K₂₁)

dS dS^′

(

]

)(

[

])

(12)

ный знак χ в соседних слоях хрома [10]. Мы обсу-

[ εq

exp

-1

1 - exp

v_F v^′

дим это несоответствие ниже. Реконструированная

поверхность Ферми в PdCrO₂ близка к границе маг-

где K21 = k2 - k1 - вектор рассеяния, u - еди-

нитной зоны Бриллюэна (γ-лист). Это означает, уро-

ничный вектора вдоль направления электрического

вень Ферми лежит в невырожденной зоне, например,

поля, ξ(q) - вектор поляризации фонона (единич-

как показано на рис. 1b пунктирной линией. Соот-

ный вектор вдоль направления смещения атомов),

ветствующая форма поверхности Ферми для γ-листа

q - волновой вектор фонона, w(K₂₁) - форм-фактор,

изображена на рис. 3. Она состоит из участков с раз-

ε_q - энергия фонона, k - константа Больцмана, T -

температура, dS и dS^′ - элементы поверхности Фер-

мии для исходного и рассеянного электронов (для 2D

системы - элементы дуги), а v_F и v^′F - соответству-

юшие фермиевские скорости. В выражении (12) для

простоты опущено суммирование по ветвям диспер-

сионных кривых фононов и предполагается взаимо-

действие электронов только с продольными акусти-

ческими фононами. Справедливость этого предполо-

жения будет видна ниже.

В удельное сопротивление, определяемое форму-

лой (12), вносят вклад два типа процессов рассея-

ния: нормальное и с перебросом. Мы не будем оста-

навливаться на нормальном рассеянии, потому что

оно в рассматриваемой структуре аналогично тому,

что имеет место в обычных квазидвумерных метал-

лах. Хорошо известно [22], что при низкой темпе-

ратуре релаксацию импульса электрон-фононной си-

Рис. 3. (Цветной онлайн) Поверхность Ферми и рассея-

стемы в целом и, следовательно, удельное сопротив-

ние электронов с перебросом. Спиновые состояния от-

ление определяет рассеяние с перебросом (umklapp).

мечены цветом и стрелками. Начальный (k1) и (k2) ко-

В случае замкнутой поверхности Ферми оно приво-

нечный волновые вектора электрона, а также волновой

дит к вкладу в удельное сопротивление следующего

вектор фонона (q) показаны пунктирыми и сплошной

вида [24]: ρ_U ∝ Tⁿ exp (-ε_qm/T ), где ε_qm - энергия

стрелками

фонона в процессе переброса с минимальным волно-

вым вектором, n - некоторая константа, зависящая

от формы поверхности Ферми и особенностей фонон-

личными спиновыми состояниями, которые обозна-

ного спектра.

чены цветом и стрелками. Вблизи линии Γ-K анзац

При низких температурах в процессах рассеяния

(5) становится некорректным из-за дополнительного

участвуют фононы только с малыми волновыми век-

вырождения. Это приводит к перемешиванию спи-

торами. Поэтому рассеяние с перебросом между ду-

новых состояний в области пересечения линии Γ-K

гами ab и a’b’ на рис. 3 должны давать основной

и γ-листа.

вклад в ρ_U [22]. Однако, при электрон-фононном вза-

4. Электрон-фононное рассеяние. Приступая

имодействии сохраняется спин электрона [20]. По-

к исследованию транспортных свойств 2D зонной

этому переход электрона между дугами ab и a’b’

структуры, полученной выше (рис.3), мы, как обыч-

оказывается запрещенным (рис. 3). Процессы пере-

но, предполагаем, что температурная зависимость

броса с малыми волновыми векторами q возможны

проводимости при низкой температуре определяет-

только для состояний вблизи точки K, как показано

ся электрон-фононным взаимодействием [20, 22].

на рис. 3. Они охватывают лишь небольшие области

Удельное сопротивление, связанное с электрон-

вблизи углов поверхности Ферми.

фононным взаимодействием, можно определить при

Рассмотрим подавление электрон-фононного рас-

помощи вариационной процедуры [22-26]. Без учета

сеяния с перебросом при низких температурах по-

эффекта увлечения фононов его можно представить

дробнее. Как обычно, заменим [K₂₁u]² ≈ aK²¹², где

в следующем виде:

a - константа (для кубических кристаллов a = 1/3).

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

Геликоидальное магнитное упорядочение и аномальная электропроводность PdCrO₂

173

Из рисунка 3 видно, что вектор рассеяния K₂₁ по-

вой киральности в соседних магнитных слоях, при-

чти параллелен ξ(q), поэтому в рассеянии участву-

легающих к слою палладия. Однако, дифракция ней-

ют только продольные фононы. Для простоты будем

тронов на монокристалле и порошковая дифракция

считать фермиевскую скорость изотропной, прене-

рентгеновского излучения указывает на переменную

брежем зависимостью форм-фактора от вектора рас-

киральность в соседних слоях CrO₂ [10, 11]. С другой

сеяния и будем считать γ-лист поверхности Ферми

стороны, ширина магнитных брэгговских пиков соот-

правильным шестиугольником и ε_q = ℏu|q|, где u -

ветствуют слабо коррелированной магнитной струк-

скорость продольной акустической волны. Тогда ин-

туре вдоль оси z с корреляционной длиной около

тегрирование в выражении (12) для рассеяния меж-

97Å в отличие от хорошо упорядоченной структуры

ду дугами ab и a’b’ в пределе низких температур при-

в плоскости [15]. Следовательно, существует значи-

водит к следующему вкладу в удельное сопротивле-

тельная доля слоев палладия, находящихся на гра-

ние:

ницах доменов, в соседних магнитных слоях кото-

рых киральности одинаковые. Эти слои обеспечива-

ρ^abU ∝ T^-1/2 exp(-T₀/T),

(13)

ют высокую электропроводность вещества в целом.

Это предположение может быть проверено, напри-

где T₀ = ℏuq₀/k, q₀ - расстояние между дугами ab и

мер, при помощи импедансной спектроскопии.

a’b’. Аналогичное вычисление для рассеяния в углу

поверхности Ферми дает

Выше T_N в PdCrO₂ наблюдается магнитный дву-

мерный ближний порядок [15]. Причем он сохраняет-

ρ^cU ≈

√ ρ^abU,

(14)

ся до довольно высоких температур [14, 27]. В част-

3T_ab

ности, при исследовании электронного спинового ре-

где Tab = ℏuqab/k, qab

длина дуги ab. Выраже-

зонанса наблюдались следы кирального упорядоче-

ние (14) имеет простой физический смысл: процес-

ния вплоть до комнатных температур [27]. Поэтому

сы переброса в ρ^cU охватывают небольшую часть по-

предложенный механизм аномальной проводимости

верхности Ферми в углах зоны Бриллюэна, которая

может быть применен и к парамагнитной фазе этого

сужается с уменьшением температуры.

соединения.

Полное удельное сопротивление для процессов

Хотя PdCoO₂ и PtCoO₂ не обладают дальним

переброса состоит из суммы (13) и (14). Из фото-

магнитным порядком, аномальный эффект Холла,

эмиссионных спектров при низкой температуре мож-

который возникает в магнитных поверхностных сло-

но оценить параметры γ-листа реконструированной

ях [28], а также чрезвычайно высокое магнитосопро-

поверхности Ферми [25]: q₀ = 0.3Å и q_ab = 0.7Å, что

тивление [29] указывает на роль ближнего магнит-

дает значения T₀ = 110 K и T_ab = 270 K (предпола-

ного порядка в этих соединениях. Следует также за-

гается u = 5 · 10³ м/с). Видно, что вклад процессов

метить, что хотя ионы Co³⁺ в октаэдрическом окру-

переброса в удельное сопротивление сам по себе сла-

жении номинально находятся в немагнитном состо-

бый из-за экспоненциального множителя. Кроме то-

янии, они могут обеспечивать сильное косвенное об-

го, видно, что ρ^abU ≫ ρ^cU , поэтому подавление процес-

менное взаимодействие (как, например, в Ca₃Co₂O₆

сов переброса между прилегающими дугами листов

[30]). Таким образом, модель, предложенная в дан-

поверхности Ферми (ρ^abU) за счет спиновой структу-

ной работе, может быть распространена на парамаг-

ры приводит дополнительно к снижению удельного

нитные соединения с сильным ближним магнитным

сопротивления переброса примерно на порядок (при

порядком.

T < T_N).

В заключение, в работе исследуется формиро-

Когда процессы переброса слабые, низкотемпера-

вание необычной 2D зонной структуры под дей-

турное удельное сопротивление определяется ρ_U бла-

ствием кирального эффективного поля. Отметим,

годаря эффекту увлечения фононов [26]: ρ = γρ_U ,

что совсем недавно необычная спиновая структу-

где γ - некоторый множитель порядка единицы. Та-

ра на поверхности Ферми, индуцированная кираль-

ким образом, электрон-фононное удельное сопротив-

ной кристаллической структурой, была эксперимен-

ление в PdCrO₂ оказывается аномально низким. В то

тально обнаружена в теллуре [31]. В слоях палла-

же время, нормальное рассеяние остается примерно

дия в PdCrO₂ спиновая структура индуцируется па-

таким же, как и в обычных металлах. Такая ситу-

рой прилегающих магнитных слоев с 120⁰ упорядо-

ация приводит к необычному гидродинамическому

чением и одинаковой киральностью. Рассеяние назад

течению электронов [6].

без переворота спина в полученной зонной структу-

5. Обсуждение. Как отмечалось выше, невы-

ре запрещено независимо от механизма рассеяния.

рожденная зона возникает только в случае одинако-

Электрон-фононное рассеяние с перебросом оказы-

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

174

Ю. Б. Кудасов

вается сильно подавленным, что приводит к эффек-

J. W. Taylor, P. Manuel, D. D. Khalyavin, and

ту увлечения фононов, резкому снижению удельного

H. Takatsu, Sci. Rep. 96, 027212 (2006).

сопротивления и гидродинамическому течению элек-

16. H. Takatsu, S. Yonezawa, S. Fujimoto, and Y. Maeno,

тронов проводимости. Подробное обсуждение квази-

Phys. Rev. Lett. 105, 13720 (2010).

двумерной зонной структуры и количественные рас-

17. J. M. Ok, Y. J. Jo, K. Kim, T. Shishidou, E. S. Choi,

четы удельного сопротивления будут представлены

H. J. Noh, T. Oguchi, B. I. Min, and J. S. Kim,

Phys. Rev. Lett. 111, 176405 (2013).

отдельно.

18. C. W. Hicks, A. S. Gibbs, L. Zhao, P. Kushwaha,

H. Borrmann, A. P. Mackenzie, H. Takatsu,

T. T. A. Lummen, C. Strohm, H. Rakoto,

S. Yonezawa, Y. Maeno, and E. A. Yelland, Phys. Rev. B

A.A. Nugroho, and P. H. M. van Loosdrecht, Phys. Rev.

92, 014425 (2015).

B 80, 012406 (2009).

19. P. A. Igoshev, M. A. Timirgazin, A. A. Katanin,

T. Arima, J. Phys. Soc. Jpn. 76, 073702 (2007).

A. K. Arzhnikov, and V. Yu. Irkhin, Phys. Rev. B 81,

094407 (2010).

A.P. Mackenzie, Rep. Prog. Phys. 80, 032501 (2017).

20. N. W. Ashcroft and N. D. Mermin, Solid State Physics,

V. Eyert, R. Frésard, and A. Maignan, Chem. Mater.

Brooks/Cole Publishing Company, Belmont (1976).

20, 2370 (2008).

21. Ф. Р. Гантмахер, Теория матриц, Физматлит, М.

C. W. Hicks, A. S. Gibbs, A. P. Mackenzie, H. Takatsu,

(2004).

Y. Maeno, and E. A. Yelland, Phys. Rev. Lett. 109,

116401 (2012).

22. J. M. Ziman, Electrons and Phonons, Oxford University

Press, Oxford (1960).

T. Scaffidi, N. Nandi, B. Schmidt, A. P. Mackenzie, and

J. E. Moore, Phys. Rev. Lett. 118, 226601 (2017).

23. G. Grimvall, The Electron-Phonon Interaction in

Metals, North-Holland Publishing Co., Amsterdam,

P. J. W. Moll, P. Kushwaha, N. Nandi, B. Schmidt, and

N.Y., Oxford (1981).

A.P. Mackenzie, Science 351, 1061 (2016).

24. R. J. M. van Vucht, H. van Kempen, and P. Wyder,

F. Lechermann, Phys. Rev. Materials 2, 085004 (2018).

Rep. Prog. Phys. 48, 853 (1985).

K. P. Ong, J. Zhang, J. S. Tse, and P. Wu, Phys. Rev. B

25. H.-J. Noh, J. Jeong, B. Chang, D. Jeong, H. S. Moon,

81, 115120 (2010).

E.-J. Cho, J. M. Ok, J. S. Kim, K. Kim, B. I. Min, H.-

10.

H. Takatsu, G. Nénert, H. Kadowaki, H. Yoshizawa,

K. Lee, J.-Y. Kim, B.-G. Park, H.-D. Kim, and S. Lee,

M. Enderle, S. Yonezawa, Y. Maeno, J. Kim, N. Tsuji,

Sci. Rep. 4, 3680 (2014).

M. Takata, Y. Zhao, M. Green, and C. Broholm,

26. M. Kaveh and N. Wiser, Phys. Rev. Lett. 29, 1374

Phys. Rev. B 89, 104408 (2014).

(1972).

11.

M. D. Le, S. Jeon, A. I. Kolesnikov, D. J. Voneshen,

A.S. Gibbs, J. S. Kim, J. Jeong, H.-J. Noh, C. Park,

27. M. Hemmida, H.-A. Krug von Nidda, and A. Loidl,

J. Phys. Soc. Jpn. 80, 053707 (2011).

J. Yu, T. G. Perring, and J.-G. Park, Phys. Rev. B 98,

024429 (2018).

28. T. Harada, K. Sugawara, K. Fujiwara, M. Kitamura,

12.

C. Park and J. Yu, cond-mat.str-el/2001.06834v1

S. Ito, T. Nojima, K. Horiba, H. Kumigashira,

T. Takahashi, T. Sato, and A. Tsukazaki,

(2020).

Phys. Rev. Res. 2, 013282 (2020).

13.

H. Takatsu, S. Yonezawa, C. Michioka, K. Yoshimura,

29. H. Takatsu, J. J. Ishikawa, S. Yonezawa, H. Yoshino,

and Y. Maeno, J. Phys.: Conf. Ser. 200, 012198 (2010).

T. Shishidou, T. Oguchi, K. Murata, and Y. Maeno,

14.

S. Arsenijević, J. M. Ok, P. Robinson, S. Ghannadzadeh,

Phys. Rev. Lett. 111, 056601 (2013).

M. I. Katsnelson, J. S. Kim, and N. E. Hussey,

30. Yu. B. Kudasov, Phys. Rev. Lett. 96, 027212 (2006).

Phys. Rev. Lett. 116, 087202 (2016).

31. M. Sakano, M. Hirayama, T. Takahashi, S. Akebi et al.

15.

D. Billington, D. Ernsting, T. E. Millichamp, C. Lester,

(Collaboration), Phys. Rev. Lett. 124, 136404 (2020).

S. B. Dugdale, D. Kersh, J. A. Duffy, S. R. Giblin,

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021