Письма в ЖЭТФ, том 113, вып. 3, с. 189 - 209

Наноструктурированный графен на β-SiC/Si(001): атомная и

электронная структура, магнитные и транспортные свойства

(Миниобзор)

В.Ю.Аристов⁺¹⁾, А.Н.Чайка⁺¹⁾, О.В.Молодцова^∗, И.М.Аристова⁺, Д.В.Поторочин^∗

⁺Институт физики твердого тела РАН, 142432 Черноголовка, Россия

^∗Университет ИТМО, 197101 С.-Петербург, Росси

Поступила в редакцию 18 декабря 2020 г.

После переработки 18 декабря 2020 г.

Принята к публикации 28 декабря 2020 г.

В обзоре представлены результаты исследований, выполненных в рамках проекта Российского фонда

фундаментальных исследований #17-02-01139. Изучены свойства графена, синтезированного на поверх-

ности эпитаксиальных пленок монокристаллического кубического карбида кремния, предварительно

выращенных на пластинах Si(001). Полученные результаты демонстрируют, что слои графена, синте-

зированные на подложках β-SiC/Si(001), имеют атомную структуру и электронные свойства свободно

висящего однослойного графена. На вицинальных подложках SiC(001) могут быть синтезированы непре-

рывные слои графена с одним предпочтительным направлением границ нанодоменов, которое опреде-

ляется ориентацией ступеней на исходной поверхности. Продемонстрирована возможность контролируе-

мого роста одно-, двух- и трехслойного графена на пластинах β-SiC/Si(001). Проведенные исследования

показали открытие транспортной щели и большое положительное магнетосопротивление в параллель-

ном магнитном поле в упорядоченной системе нанополос графена на вицинальной поверхности SiC(001).

Показано, что функционализация графена органическими соединениями приводит к изменению элек-

тронных свойств графена на SiC(001), превращая его в полупроводник с заданными свойствами, что

открывает возможности для применений в современной микро- и наноэлектронике.

DOI: 10.31857/S1234567821030083

Введение. Графен - один слой атомов углеро-

тодатчиков, прозрачных электрических контактов и

да, связанных между собой sp²-орбиталями и обра-

ячеек памяти. Благодаря своим уникальным меха-

зующих двумерную (2D) гексагональную решетку.

ническим и электронным транспортным свойствам

Термин “графен” может применяться, строго гово-

графен можно рассматривать в качестве альтернати-

ря, только к “свободно висящему” монослою атомов

вы кремнию в электронных технологиях. Графен мо-

углерода. Тем не менее, этот термин часто применя-

жет быть особенно перспективным для создания при-

ется в литературе для нескольких слоев графена, или

боров, работающих в условиях высоких температур

даже ультратонких графитовых мультислоев, уло-

и высоких частот, требующих повышенной устойчи-

женных в определенном порядке. Электронные свой-

вости кристаллической решетки и чрезвычайно вы-

ства графена, связанные с симметрией его двумер-

сокой подвижности электронов, которыми облада-

ной кристаллической решетки, были теоретически

ют ультратонкие графитовые пленки. Уникальные

изучены несколько десятилетий назад [1]. Тем не ме-

свойства графена могут быть использованы для раз-

нее, интерес к графену резко вырос в 2000-е гг. после

работки приборов спинтроники, квантовых компью-

успешного практического извлечения ультратонких

теров, терагерцовых источников и др. Однако для

слоев из пиролитического графита [2]. С 2004 года

успешного применения в электронных устройствах

было опубликовано много работ, демонстрирующих

слои графена должны быть синтезированы на полу-

уникальные физические свойства графена, квантово-

проводниковых или изолирующих подложках.

размерные эффекты, наблюдаемые в эксперименте

Графитизация поверхности карбида кремния

даже при комнатной температуре, а также возмож-

[3-5] позволяет выращивать слои графена на

ности его применения, например, для разработки фо-

широкозонной полупроводниковой подложке. Эпи-

таксиальные слои графена, синтезированные на

¹⁾e-mail: aristov@issp.ac.ru; chaika@issp.ac.ru

подложках из гексагонального карбида кремния

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

189

190

В.Ю.Аристов, А.Н.Чайка, О.В.Молодцова, И.М.Аристова, Д.В.Поторочин

(α-SiC) в сверхвысоком вакууме (СВВ) и в атмо-

микроскопии (СТМ) [8], кристаллические решетки в

сфере аргона [4,5], демонстрируют почти идеальные

нанодоменах графена, выращенных на поверхности

линейные зависимости в энергетическом спектре

АФД, развернуты на угол ±13.5^◦ относительно на-

электронов

[6] и транспортные свойства, харак-

правлений [110] или [110], а сами нанодомены и гра-

терные для монослойного графена, полученного с

ницы между ними в пределах каждого АФД вытяну-

помощью механического отслаивания [2]. Однако

ты вдоль одного из этих направлений. В связи с этим

слои графена, синтезированные на α-SiC, не под-

следует отметить ряд существенных особенностей:

ходят для массовых технологий из-за небольшого

1. Для исследования свойств, обусловленных гра-

размера и высокой стоимости монокристалличе-

ницами нанодоменов, необходимы методики, позво-

ских пластин. Синтез графена на поверхности

ляющие тестировать области индивидуальных зе-

тонких пленок кубической модификации карбида

рен (АФД), в которых все нанодомены и границы

кремния β-SiC, выращенных эпитаксиально на

между ними ориентированы одинаково, например,

технологичных пластинах Si(001)

[7-19], может

микро-дифракция медленных электронов (микро-

обеспечить метод производства графена на отно-

ДМЭ), микроскопия медленных электронов (ММЭ),

сительно дешевых полупроводниковых подложках,

СТМ с атомным разрешением и др.

преимуществом которого является совместимость с

2. Исследования интегральными методами (уль-

существующей технологией производства элементов

трафиолетовая фотоэлектронная спектроскопия с

микро- и наноэлектроники на основе кремния.

угловым разрешением (УФЭСУР), рентгеновская

Целью данной работы являлась разработка мето-

фотоэлектронная спектроскопия (РФЭС), дифрак-

дов синтеза и исследование свойств наноструктури-

ция медленных электронов (ДМЭ)) будут приводить

рованного графена с контролируемыми числом слоев

к детектированию доменов с различной ориентацией

и направлением междоменных границ на поверхно-

кристаллической решетки, что в ряде исследований

сти тонких (толщиной 1-3 микрона) монокристалли-

не позволяет понять свойства и роль индивидуаль-

ческих эпитаксиальных слоев β-SiC, предварительно

ной границы.

выращенных на пластинах кремния Si(001), исполь-

3. Использование таких систем для создания

зуемых в микроэлектронике для создания больших

больших интегральных схем невозможно, ввиду

интегральных схем. На этих подложках по методи-

невозможности предсказать ориентацию нанодоме-

кам, описанным в работах [7-10], были синтезирова-

нов и границ между ними, особенно в том случае,

ны непрерывные и однородные по толщине графено-

когда используются физические явления, зависящие

вые слои (до нескольких моноатомных слоев) с раз-

от структуры и направления междоменных границ.

мерами, ограниченными только размерами подлож-

Важной задачей данной работы было исследова-

ки β-SiC/Si(001).

ние структуры и свойств графена, синтезированно-

Процесс приготовления ультратонких графено-

го на вицинальных подложках при небольших углах

вых покрытий заключается в сублимации атомов

отклонения кристаллографической оси [001] карбида

кремния с поверхности SiC(001) c последующей гра-

кремния от нормали к подложке (0-4 градуса). Как

фитизацией поверхностного слоя при высоких темпе-

было показано ранее (работа [20] и ссылки в ней),

ратурах в контролируемых условиях сверхвысокого

для реконструированной поверхности SiC(001) это

вакуума. Как показали наши предыдущие исследова-

может приводить к “подавлению” одного из двух ти-

ния [8-10], слои графена на SiC(001), синтезирован-

пов зерен подложки. При этом в CTM-изображениях

ные таким способом, состоят из нанодоменов (узких

и картинах ДМЭ поверхностные реконструкции на

полосок шириной от 5 до 20 нанометров, разделен-

SiC(001) оказываются однодоменными. Это может

ных междоменными границами). При использовании

привести к упорядочению нанодоменов графена и

низкоиндексной поверхности SiC(001) наблюдаются

границ между ними. В частности, могут быть достиг-

два предпочтительных направления роста нанодо-

нуты условия, при которых все междоменные грани-

менов графена и ориентации междоменных границ:

цы будут ориентированы вдоль одного из направле-

[110] и [110]. Это обусловлено наличием двух типов

ний 〈110〉 по всей поверхности подложки. Очевидно,

зерен подложки (антифазных доменов, АФД), име-

что такие системы нанополос графена предпочти-

ющих одинаковую плоскость (001), параллельную

тельны для потенциальных применений. Кроме то-

подложке, но развернутых на 90^◦ вокруг нормали

го, такое упорядочение может позволить контроли-

к поверхности. Размер зерен, как правило, состав-

ровать транспортные и магнетотранспортные свой-

ляет несколько микрон. Как показали наши иссле-

ства наноструктурированного графена на SiC(001).

дования с использованием сканирующей туннельной

На одной из вицинальных подложек β-SiC/Si(001)

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

Наноструктурированный графен на β-SiC/Si(001)...

191

нам удалось синтезировать и исследовать однород-

му чрезвычайно важно иметь возможность контро-

ное покрытие трехслойного графена, состоящее из

лировать количество синтезированных графеновых

нанодоменов с одним предпочтительным направле-

слоев in-situ во время роста. В работе [21] с помо-

нием междоменных границ [11]. Продемонстрирова-

щью РФЭС c микрометровым размером зондируе-

но, что формирование такой системы нанополос гра-

мой области (µ-XPS), микро-УФЭСУР (µ-ARPES),

фена при температурах ниже 100 К приводит к от-

ММЭ и микро-ДМЭ (µ-LEED), показано, что кон-

крытию транспортной щели, позволяющей достигать

троль толщины графенового покрытия in-situ во вре-

больших отношений токов включения/выключения

мя высокотемпературного синтеза в СВВ возможен.

(∼ 10⁴) в трехслойном графене.

Более того, можно остановить синтез в тот момент,

В миниобзоре выделены три основных направле-

когда желаемое количество слоев графена на по-

ния исследований:

верхности SiC(001) уже выращено. Важно отметить,

(I) Изучение механизма послойного роста на-

что РФЭС-спектры глубоких уровней, полученные в

ноструктурированного графена на пластинах

[21], могут быть использованы для идентификации

β-SiC/Si(001).

одно-, двух- и трехслойного графена, синтезирован-

(II) Изучение магнетотранспортных свойств

ного на поверхности карбида кремния. Например, ис-

трехслойного графена, синтезированного на β-

пользуя приборы, позволяющие контролировать РФ-

SiC/Si(001).

ЭС спектры глубокого уровня C 1s in-situ во вре-

(III) Модификация атомных и электронных

мя нагрева образцов в реальном времени [25], можно

свойств графена на β-SiC/Si(001) с помощью

управляемо выращивать одно-, двух- и трехслойный

органических соединений.

графен без использования полного набора сложных

Экспериментальные методики. Образцы ис-

микро- спектроскопических методов и необходимо-

следовались современными экспериментальными ме-

сти следовать определенному рецепту (давление в

тодами физики поверхности, такими как ММЭ,

вакуумной камере, температура и время отжига и

микро-ДМЭ, РФЭС, УФЭСУР, спектроскопия тон-

т.д.).

кой околопороговой структуры поглощения рентге-

Для слоев графена, синтезированных в СВВ на

новских лучей (NEXAFS), сканирующая туннель-

SiC(001), характерны два типа метаструктур различ-

ная микроскопия и спектроскопия (СТС), просве-

ного масштаба. Первая метаструктура представля-

чивающая электронная микроскопия, фотоэмисси-

ет собой семейство из четырех видов нанодоменов,

онная электронная микроскопия, рамановская спек-

каждый из которых имеет определенную ориента-

троскопия. Для интерпретации полученных резуль-

цию решетки. Кристаллические решетки в нанодо-

татов использовались расчеты, выполненные с помо-

менах повернуты на углы ±13.5^◦ относительно двух

щью теории функционала плотности (ТФП). Особое

ортогональных направлений [110] и [110] кристал-

внимание уделялось обнаружению и исследованию

лической решетки β-SiC [8-11]. В работе [11] такой

электронных состояний, локализованных вблизи гра-

27-градусный поворот графеновых решеток в сосед-

ниц между нанодоменами графена. Следует отме-

них нанодоменах был связан с образованием перио-

тить, что исследование графеновых систем является

дической атомной структуры вдоль границ доменов.

сложной задачей, требующей применения комплек-

Примечательно, что такой же угол между решетка-

са взаимодополняющих методов анализа поверхно-

ми графена в соседних доменах наблюдался при изу-

сти с использованием уникального оборудования и

чении поликристаллического однослойного графена,

Европейских источников синхротронного излучения:

выращенного на медных фольгах путем химического

BESSY-II (Берлин), MAX-Lab (Лунд), ELETTRA

осаждения из газовой фазы [26].

(Триест), DESY (Гамбург). Для получения достовер-

Вторая метаструктура связана с наличием АФД

ной информации об исследовавшихся системах об-

β-SiC микрометрового масштаба. Поворот кристал-

разцы подготавливались в СВВ непосредственно пе-

лических решеток β-SiC на 90^◦ приводит к преоб-

ред измерениями. Особенности подготовки образцов

ладанию только двух ориентаций кристаллической

и проводившихся экспериментов могут быть найде-

решетки графена в пределах одного АФД, что соот-

ны в оригинальных статьях [21-23].

ветствует развороту решеток на углы ±13.5^◦ относи-

Послойный рост графена на β-SiC/Si(001).

тельно одного из направлений [110] или [110]. Пово-

Известно, что толщина пленки графена, выращен-

рот кристаллических решеток нанодоменов графена

ного на карбиде кремния, зависит от ряда условий:

на 90^◦ в различных АФД приводит к четырем пред-

давления газов в ростовой камере, температуры во

почтительным вариантам ориентации решетки гра-

время синтеза и длительности нагрева [24]. Поэто-

фена на SiC(001) [8-10].

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

192

В.Ю.Аристов, А.Н.Чайка, О.В.Молодцова, И.М.Аристова, Д.В.Поторочин

ло границ с радиусом кривизны порядка нескольких

нанометров [22]. Чтобы проиллюстрировать атом-

ное разрешение на такой изогнутой поверхности,

СТМ-изображение на рис. 1а было продифференци-

ровано вдоль оси быстрого сканирования (результат

дифференцирования показан на рис. 1b). На рисун-

ке 1b видны две предпочтительные ориентации гек-

сагональной решетки, повернутые друг относитель-

но друга на 27^◦ (рис. 1c и e). На изображении так-

же заметно присутствие третьей ориентации графе-

на (рис. 1d). Как видно из изображений, представ-

ленных на рис. 1c-e, две предпочтительные ориента-

ции решетки графена (рис. 1c и e) симметрично по-

вернуты относительно третьей ориентации решетки

(рис. 1d).

Чтобы получить информацию об однородности

поверхностной атомной структуры на микро- и мил-

лиметровом масштабе, на том же образце были про-

ведены измерения методами ММЭ и микро-ДМЭ.

Данные микро-ДМЭ с различных участков поверх-

ности образца демонстрируют шесть предпочтитель-

ных ориентаций решетки графена (красные, синие

и желтые шестиугольники на рис. 1g и h). В каж-

дом отдельном АФД микрометрового размера систе-

матически наблюдались три предпочтительные ори-

ентации графеновой решетки. Например, картины

микро-ДМЭ, измеренные с участков поверхности G

и H на рис.1f, повернуты на 90^◦ друг относитель-

но друга (рис. 1g и h), что отвечает двум семействам

нанодоменов в АФД (темные и светлые области на

рис. 1f). Четыре предпочтительные ориентации ре-

Рис. 1. (Цветной онлайн) (а) - СТМ-изображение гра-

шетки графена (красные и синие шестиугольники на

фена на SiC(001), демонстрирующее верхний нано-

рис. 1g и h) повернуты на углы ±13.5^◦ относительно

структурированный слой. (b) - То же самое изобра-

двух ортогональных направлений 〈110〉, как обсуж-

жение после дифференцирования dz/dx. (c)-(e) - Уве-

далось ранее [8-11]. Две другие ориентации решет-

личенные СТМ-изображения областей C, D и E на

ки графена (желтые шестиугольники) ориентирова-

рис. (b), иллюстрирующие три предпочтительные ори-

ны вдоль направлений 〈110〉 кристаллической решет-

ентации решетки графена в нанодоменах, которые от-

ки β-SiC, что можно заключить из положения ре-

ветственны за восемнадцать дифракционных пятен,

флексов, отвечающих решеткам графена и SiC(001)

обозначенных цветными шестиугольниками на карти-

нах микро-ДМЭ, измеренных в разных АФД (g или h).

на картине микро-ДМЭ (рефлексы от подложки на

(f) - ММЭ-изображение графена на SiC(001). Светлые

рис. 1g и h отмечены пунктирными прямоугольника-

и темные области соответствуют разным антифазным

ми). Информация о природе двух не повернутых от-

доменам β-SiC (отмечены как G и H) [21]

носительно решетки β-SiC графеновых доменов бы-

ла получена в результате in-situ исследований по-

слойного роста графена на β-SiC/Si(001) в СВВ, вы-

На рисунке 1а показано типичное СТМ-изобра-

полненного с использованием методов ММЭ, микро-

жение слоев графена на SiC(001), полученное внут-

ДМЭ, УФЭСУР и РФЭС [21].

ри одного из АФД. Ширина нанодоменов составля-

На рисунке 2 представлены экспериментальные

ет несколько нанометров, а их границы направлены

данные, полученные при исследовании струк-

вдоль одного из направлений 〈110〉. Слой графена

туры одного АФД образца β-SiC/Si(001) в ходе

случайным образом искривлен в пределах нанодо-

высокотемпературной графитизации поверхности

менов [27] и, в большинстве случаев, изогнут око-

в СВВ. Чтобы показать изменение структуры

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

Наноструктурированный графен на β-SiC/Si(001)...

193

Рис. 2. (Цветной онлайн) (a) - Данные микро-ДМЭ (верхний ряд) и микро-РФЭС (нижний ряд) структуры SiC(001)-

c(2 × 2). Чтобы проиллюстрировать принципиальное различие между РФЭС-спектрами C 1s структуры c(2 × 2) и

графена, они представлены на одном графике. (b)-(d) - Данные µ-ДМЭ, µ-РФЭС, µ-УФЭСУР, а также спектры от-

ражения электронов (I-V ), измеренные с одного участка поверхности при толщине покрытия графена на SiC(001),

равной приблизительно одному (b), двум (c) и трем (d) монослоям [21]

поверхности при нагреве, на рис. 2 показаны микро-

энергии фотонов соответствуют различной длине

спектроскопические данные, соответствующие

свободного пробега фотоэлектронов и, как следствие,

реконструкции с(2 × 2) (а), одно- (b), двух- (с) и

различной поверхностной чувствительности РФЭС-

трехслойному графену (d), измеренные последова-

спектров уровня С 1s. В этих экспериментах наи-

тельно на образце β-SiC/Si(001) при увеличении

большая поверхностная чувствительность достигает-

температуры отжига. На рисунке 2 показаны экс-

ся при энергиях фотонов 325 и 330 эВ.

периментальные данные только для одного из

Для независимой оценки толщины пленки гра-

АФД, данные с других АФД были аналогичными.

фена спектры C 1s были разложены на отдельные

Количество синтезированных графеновых слоев

компоненты, соответствующие различным химиче-

можно определить по структуре низкоэнергетиче-

ским связям атомов углерода. РФЭС-спектры ана-

ской части спектров отражения электронов (I-V ),

лизировались с помощью программного обеспечения

представленных на рис. 2b-d (верхний ряд). Число

CasaXPS (версия 2.3.16 PR 1.5). Перед разложени-

слоев графена соответствует количеству миниму-

ем спектры были нормированы на максимум интен-

мов на спектрах, что обусловлено интерференцией

сивности. Разложение спектров C 1s, полученных

электронов на слоях графена [28, 29]. Как видно

для сверхструктуры углерода SiC(001)-c(2×2) и гра-

на рис. 2b-d, толщина пленки постепенно увели-

фена на SiC(001), было выполнено с использовани-

чивается с увеличением температуры и времени

ем свертки либо симметричных функций Гаусса и

отжига.

Лоренца (Gaussian-Lorentzian, GL), либо асиммет-

Графики на рис. 2 (нижняя часть) показывают

ричной функции Дониаха-Сунжича (Doniach-Šunjić,

эволюцию РФЭС-спектров уровня C 1s, измерен-

DS) [30]. Для учета вклада неупруго рассеянных

ных при расположении плоскости образца нормаль-

электронов был использован метод Ширли [31]. Сим-

но к оси анализатора (размер зондируемой области

метричные формы линий, полученные с использо-

2 мкм) с использованием фотонов четырех различ-

ванием смешанной функции Гаусса и Лоренца, бы-

ных энергий (325, 330, 400 и 450 эВ). Выбранные

ли использованы для аппроксимации пиков SiC и

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

194

В.Ю.Аристов, А.Н.Чайка, О.В.Молодцова, И.М.Аристова, Д.В.Поторочин

сверхструктуры углерода c(2 × 2). Асимметричная

ства графеновых слоев. Отношения интенсивностей

функция была использована для компонент графе-

компонент SiC и графена в спектрах C 1s, измерен-

на, проявляющего металлические свойства. Резуль-

ных на одном образце при различных энергиях фото-

таты разложения спектров C 1s на отдельные ком-

нов, определяются длиной свободного пробега элек-

поненты представлены на рис. 2 вместе с экспери-

тронов [32-34]. Поскольку наши данные РФЭС были

ментальными данными (черные кружки), где крас-

получены при нормальном расположении плоскости

ная линия - пик графена (Gr), синяя линия - пик

образца к оси анализатора, спектры глубокого уров-

подложки SiC, коричневая линия - пик сверхструк-

ня и результаты их разложения [21], показанные на

туры углерода c(2 × 2), зеленая пунктирная линия -

рис. 2b-d, можно использовать для идентификации

фон, а бирюзовая линия - это сумма всех компонент.

одно-, двух- и трехслойного графена на подложках

Во время анализа спектров мы сохраняли положение

β-SiC с помощью фотоэлектронных спектров C 1s,

пика подложки на фиксированном значении энергии

измеренных при таких же энергиях фотонов и рас-

связи 282.9 эВ и меняли ширину других линий, их

положении образца относительно оси анализатора.

энергии связи и интенсивности. Как видно на рис. 2,

Эти данные можно использовать и для определения

эти линии достаточно хорошо воспроизводят экспе-

количества слоев графена, синтезированного на по-

риментальные спектры глубокого уровня C 1s.

верхностях α-SiC, поскольку компоненты подложки,

графена и буферного слоя в спектрах C 1s обычно

Можно отметить, что каждый спектр расклады-

энергетически разделены более чем на 1 эВ.

вается только на две компоненты. Для сверхструк-

туры углерода c(2 × 2) (рис.2а) две симметричные

Спектры C 1s, полученные для сверхструктуры

компоненты с энергиями связи 282.9 и 283.95 эВ от-

углерода c(2 × 2) до синтеза графена, можно разло-

вечают вкладу объема и поверхности соответствен-

жить, используя два симметричных пика. Неболь-

но. Объемная компонента хорошо аппроксимирует-

шая асимметрия фотоэлектронного спектра после

ся с помощью смешанной функции, включающей в

графитизации поверхности SiC может быть связана с

себя 70 % функции Лоренца и 30 % функции Гаус-

увеличением поверхностной проводимости в резуль-

са [GL (70)]. Поверхностная компонента структуры

тате роста слоев графена. Присутствие в спектрах C

c(2 × 2) хорошо аппроксимируется с использованием

1s только двух компонент подтверждает отсутствие

смешанной функции Лоренца (65 %) и Гаусса (35 %)

сильного химического взаимодействия между слоем

[GL (65)]. Для спектров C 1s, измеренных на графе-

графена и β-SiC, которое могло бы привести к по-

новых покрытиях разной толщины, каждый спектр

явлению дополнительных компонент, смещенных в

может быть разложен на одну симметричную (GL) и

область больших энергий связи.

одну асимметричную (DS) линии, которые соответ-

Средний ряд изображений на рис. 2b-d показы-

ствуют объемной компоненте подложки и компонен-

вает карты распределения интенсивности УФЭСУР,

те графена, соответственно. Коэффициент асиммет-

записанные для двух фиксированных значений энер-

рии линий графена DS варьировался от 0.026 до 0.032

гий связи (E = EF - 0.5эВ и E = EF - 1.5эВ)

для спектров, измеренных при разных энергиях фо-

в зависимости от толщины слоя графена. Эти кар-

тонов и толщинах графена. Сравнение спектров C

ты подтверждают коническую форму поверхности

1s, измеренных до и после синтеза одного слоя гра-

Ферми для всех предпочтительных ориентаций ре-

фена (нижняя часть рис.2а), показывает, что линия

шеток графена. Это дополнительно иллюстрируется

графена смещена в сторону больших энергий связи

картами распределения интенсивности в плоскости

по сравнению с компонентой с(2 × 2). Поэтому нача-

k_x - k_y, измеренными для одного из конусов Дира-

ло роста графена на пластинах β-SiC/Si(001) можно

ка при толщине графенового покрытия, близкой к

легко определить, используя положения поверхност-

одному монослою (рис. 3). Карты на рис. 3 демон-

ных компонент в РФЭС-спектрах глубокого уровня

стрируют увеличение сечения конуса с увеличением

C 1s. Пик графена сдвинут примерно на 1.65 эВ в

энергии связи. Отклонение от идеальной окружно-

сторону более высоких энергий связи относительно

сти, наблюдаемое в экспериментах при энергиях свя-

объемного пика SiC с энергией связи 282.9 эВ. Поло-

зи больше 1.4 эВ, может быть связано с эффектами

жение линии графена незначительно изменялось (в

фотовозбуждения [35] или тригональной деформа-

пределах 0.05 эВ) с увеличением толщины графено-

ции [36].

вой пленки от одного до трех монослоев. Относитель-

Примечательно, что данные микро-ДМЭ и

ная интенсивность графеновой компоненты в фото-

УФЭСУР, измеренные для монослоя графена, го-

электронных спектрах возрастает как при уменьше-

ворят о равнозначном вкладе повернутых (на углы

нии энергии фотонов, так и при увеличении количе-

±13.5^◦) и не повернутых относительно направлений

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

Наноструктурированный графен на β-SiC/Si(001)...

195

Рис. 3. (Цветной онлайн) (a)-(f) - Карты распределения интенсивности УФЭСУР монослоя графена (hv = 47 эВ),

измеренные для фиксированных значений энергии связи в диапазоне от 0 до 2 эВ вблизи одной из K-точек зоны

Бриллюэна. Данные показывают электронную структуру в плоскости kx - ky для одного из конусов Дирака. (g) -

Схематичная иллюстрация дисперсии электронов графена E(k) вблизи точек K и K^′ зоны Бриллюэна [21]

〈110〉 решеток графена. Интенсивность пиков в

гетическим спектром электронов, который характе-

картинах микро-ДМЭ и картах УФЭСУР, соответ-

рен для свободно висящего графена.

ствующих

“не повернутым” доменам, постепенно

Преобладание в данных микро-ДМЭ и УФЭСУР

уменьшается при увеличении покрытия графена от

на начальных стадиях роста особенностей, соот-

одного до трех монослоев (рис. 2b-d). Таким обра-

ветствующих не повернутым решеткам графена,

зом, не повернутые относительно направлений 〈110〉

объясняет роль сверхструктуры углерода c(2 × 2),

решетки графена наблюдаются только на начальном

предшествующей графитизации поверхности β-

этапе графитизации поверхности SiC(001). Напро-

SiC/Si(001). На рисунках 5a-c проиллюстрирована

тив, когда покрытие графена достигает нескольких

частичная соразмерность гексагональной решетки

монослоев, большая часть поверхности покрыта

графена и структуры SiC(001)-с(2 × 2). Как показа-

нанодоменами с четырьмя предпочтительными ори-

но на рис. 5a и c, размеры удвоенной элементарной

ентациями решетки, повернутыми на углы ±13.5^◦

ячейки c(2 × 2) (красный квадрат) достаточно

относительно тех же самых ортогональных направ-

хорошо согласуются с размерами четырехугольника

лений 〈110〉 решетки β-SiC. Даже при покрытии в

(отмечен зеленым), соединяющего эквивалентные

три монослоя сигнал от “не повернутых” графено-

атомы решетки графена. Соразмерность решеток

вых доменов существенно меньше по сравнению с

дополнительно показана на рис. 5g и h, демонстриру-

сигналом от “повернутых” доменов (рис. 2d).

ющих СТМ-изображения структуры SiC(001)-c(2×2)

На рисунке 4 представлены данные ММЭ (a) и

и доменов графена одинакового размера. Различие

УФЭСУР (b)-(e), полученные для образца монослой-

размеров этих двух четырехугольников не превы-

ного графена на SiC(001). На рисунках 4b и c пока-

шает 2 %, что, по всей видимости, достаточно для

заны карты распределения интенсивности УФЭСУР,

начала роста “не повернутого” монослоя графена на

измеренные для фиксированного значения энергии

SiC(001)-c(2 × 2). Наши экспериментальные данные

связи (E = E_F -0.5 эВ) в разных АФД (отмечены как

свидетельствуют о том, что графеновый слой может

B и C на рис.4a). На рисунке 4d и e показаны диспер-

быть выращен на SiC(001) только после формиро-

сии электронов, полученные при поперечном сечении

вания углеродной сверхструктуры c(2 × 2). Графен

экспериментальных данных по координатам обрат-

не может быть синтезирован сразу на насыщенной

ного пространства, отмеченным пунктирными лини-

углеродом поверхности со структурой (1 × 1). Это

ями на рис. 4b и c. Все тридцать шесть конусов де-

согласуется с результатами исследований поверх-

монстрируют одинаковую линейную дисперсию, до-

ности SiC(111) [37], где при переходе от структуры

√

казывая, что домены со всеми предпочтительными

(

3×

3)R30^◦ к структуре (3/2 ×

3)R30^◦ до об-

ориентациями решетки обладают одинаковым энер-

разования гексагональной решетки графена (1 × 1)

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

4^∗

196

В.Ю.Аристов, А.Н.Чайка, О.В.Молодцова, И.М.Аристова, Д.В.Поторочин

Рис. 4. (Цветной онлайн) (а) - Темнопольное ММЭ-изображение монослоя графена на SiC(001). (b)-(c) - Карты рас-

пределения интенсивности УФЭСУР (hv = 47 эВ, E = EF - 0.5 эВ, область зондирования d = 2 мкм), полученные

для доменов, отмеченных буквами B и C на рис.(a). (d)-(e) - Дисперсии электронов, полученные при поперечном

сечении экспериментальных данных по координатам обратного пространства, отмеченным пунктирными линиями на

рисунках (b) и (c) [21]

наблюдалась очень близкая к графену структура

графена, так как расстояние между атомами угле-

(2 × 2).

рода в димерах (1.31Å) близко к расстоянию меж-

Рисунок 5a демонстрирует, что углеродные диме-

ду атомами углерода в решетке графена (1.46Å).

ры сверхструктуры c(2 × 2) (показаны красным цве-

Согласно рис. 5а, на поверхности SiC(001)-c(2 × 2)

том на рис.5, единичный димер отмечен пунктир-

должны присутствовать дополнительные атомы уг-

ным черным овалом на рис. 5a) можно считать эле-

лерода, чтобы поверхностная плотность атомов бы-

ментарными фрагментами “не повернутой” решетки

ла достаточной для образования монослоя графена.

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

Наноструктурированный графен на β-SiC/Si(001)...

197

структуры c(2 × 2) при высокотемпературном отжи-

ге, что приводит к образованию нанодоменов графе-

на с “не повернутой” относительно направления 〈110〉

решеткой.

Размеры “не повернутых” доменов не могут до-

стигать микронного масштаба из-за присутствия на

поверхности SiC(001) линейных дефектов (рис. 5e),

а также несоответствия между решетками c(2 × 2)

и графена, создающего напряжения. Тем не менее,

несоответствие решеток достаточно мало, что приво-

дит к предпочтительному формированию “не повер-

нутых” нанодоменов графена при малых покрытиях.

После формирования на поверхности SiC(001) перво-

го монослоя графена следующие слои, предположи-

тельно, растут поверх него, начиная с дефектов на

поверхности (ступеней или ориентированных вдоль

〈110〉 линейных цепочек атомов), что подтвержда-

ется быстрым уменьшением сигнала от “не повер-

нутых” доменов графена в микро-ДМЭ и УФЭСУР

с увеличением количества слоев (рис.2). Второй и

третий слои графена, скорее всего, начинают рас-

Рис. 5. (Цветной онлайн) (а) - Схематичное изображе-

ти на линейных дефектах, которые в итоге опре-

ние “не повернутого” домена графена, наложенного на

деляют ориентацию границ нанодоменов (рис. 5f).

сверхструктуру SiC(001)-c(2 × 2). Атомы углерода и

В этом случае может быть энергетически выгоден

кремния обозначены серыми и желтыми сферами соот-

поворот решеток графена в соседних нанодоменах

ветственно. Димеры углерода структуры c(2 × 2) обо-

на угол 27^◦ друг относительно друга, как показа-

значены красными сферами (единичный димер отме-

но на рис. 5f (нижняя часть) [11]. Сравнение СТМ-

чен пунктирным черным овалом). Расстояния между

изображений с атомным разрешением сверхструк-

соседними атомами углерода структуры с(2×2) показа-

туры углерода c(2 × 2) и трехслойного графена на

ны синим шестиугольником. Красный квадрат показы-

вает элементарную ячейку структуры c(2× 2), зеленый

SiC(001) показывает совпадение направлений угле-

квадрат иллюстрирует соразмерность удвоенной эле-

родных атомных цепочек (рис. 5e) и границ нанодо-

ментарной ячейки структуры c(2 × 2) решетке графе-

менов (рис. 5f).

на. (b) - Квази-3D представление структуры SiC(001)-

Таким образом, в результате проведенных иссле-

c(2×2). (с) - Модель, демонстрирующая частичную со-

дований был продемонстрирован управляемый по-

размерность решеток графена и SiC(001)-c(2 × 2). (d) -

слойный рост графена на пластинах β-SiC/Si(001)

Схематичная модель роста многослойного графена на

in-situ в условиях сверхвысокого вакуума. Резуль-

SiC(001): в начале происходит рост “не повернутых” до-

таты разложения спектров глубокого уровня C 1s

менов (в соответствии с рисунком (a)), затем - на ли-

[21] могут быть использованы для идентификации

нейных дефектах начинается рост доменов, в которых

решетки графена развернуты на углы 13.5^◦ по и про-

одно-, двух- и трехслойного графена, выращенного

тив часовой стрелки относительно направления 〈110〉.

на подложках из карбида кремния. При использо-

(e)-(h) - СТМ-изображения с атомным разрешением

вании динамических станций, расположенных на со-

поверхности SiC(001)-c(2 × 2) (e), (g) и трехслойного

временных источниках синхротронного излучения и

графена на β-SiC/Si(001) (f), (h). Квадрат, обозначен-

позволяющих регистрировать спектры РФЭС in-situ

ный белой штриховой линией на рисунках (g) и (h) по-

в реальном времени [25], рост графена на SiC(001)

казывает удвоенную ячейку с(2 × 2) и соответствует

может быть остановлен после синтеза желаемого ко-

зеленому квадрату на рис. (а)

личества слоев графена (один, два или три слоя). По-

лученные результаты свидетельствуют о том, что ис-

Дополнительные атомы углерода действительно на-

пользование ступенчатых поверхностей может позво-

блюдаются в СТМ-изображениях в виде отдельных

лить контролировать ориентацию линейных дефек-

особенностей и линейных атомных цепочек, ориенти-

тов на поверхности, определяющих предпочтитель-

рованных вдоль направления 〈110〉 (рис. 5e). Адато-

ное направление границ в системах нанодоменов,

мы углерода образуют химические связи с димерами

синтезированных на подложках β-SiC/Si(001).

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

198

В.Ю.Аристов, А.Н.Чайка, О.В.Молодцова, И.М.Аристова, Д.В.Поторочин

Магнетотранспортные свойства трехслой-

ного графена на SiC/Si(001). Спиновая сте-

пень свободы электронов может быть использована

для разработки новых логических и запоминающих

устройств [38], поскольку спин-поляризованные то-

ки способны переносить больше информации, чем

только один заряд. В связи с большой (несколь-

ко микрометров) диффузионной спиновой длиной,

графен представляется перспективным материалом

для спинтроники [39-43]. Индуцирование магнитных

моментов в графене может быть достигнуто, на-

пример, введением вакансионных дефектов [44], ле-

гированием молекулами или элементами с сильны-

Рис. 6. (Цветной онлайн) (a) - СТМ-изображение с

ми спин-орбитальным взаимодействием [45] и свя-

атомным разрешением двух нанодоменов с одинако-

зью с подложкой или пленкой графена [46]. В на-

вой ориентацией решетки, вытянутых в направлении

ноструктурированном графене формирование атом-

[110]. (b) - Сечение 1-2 изображения, показанного на

ной структуры типа зигзага на границах доменов

рис.(a) [22]

может приводить к появлению спин-поляризованных

электронных состояний [47, 48], а нанометровые ис-

кривления слоя вблизи границ могут изменять спин-

щем домены с повернутыми решетками. Поперечные

орбитальное взаимодействие (SOC), благодаря ги-

сечения изображения позволяют оценить характер-

бридизации орбиталей [49].

ные радиусы закругления графенового слоя вблизи

Как показано на рис.1а и 5f, покрытие графена

границ, которые находились в диапазоне 2.5-3.5 нм.

на SiC(001) состоит из нанометровых доменов, разде-

Однако в других участках поверхности радиус за-

ленных границами, ориентированными вдоль одно-

кругления графенового слоя вблизи междоменных

го из направлений 〈110〉. СТМ-исследования с атом-

границ мог превышать эти значения и достигать

ным разрешением [11] показали, что в большинстве

5 нм.

случаев междоменные границы (NB) повернуты на

Рисунок 8b показывает зависимость магнетосо-

3.5^◦ относительно направления 〈110〉, что приводит

противления (МС), измеренную при 10 К с маг-

к асимметричному развороту решеток графена в со-

нитным полем, параллельным плоскости образца

седних доменах (одно из СТМ-изображений, соот-

графен/β-SiC/Si(001) в геометрии Холла, как по-

ветствующих такой ситуации, показано на рис.5f).

казано на рис. 8a. Из транспортных измерений бы-

В этом случае кристаллические решетки графена в

ло установлено, что подвижность электронов в на-

соседних доменах повернуты в разные стороны на

ших образцах составляет ∼ 250 см² В^-1 с^-1 при 10 К

углы 17^◦ и 10^◦ относительно границы, при этом с од-

и 60 см² В^-1 с^-1 при 300 К. Эти значения подвижно-

ной стороны формируется атомная структура типа

сти электронов заметно меньше величин, измерен-

зигзага. Следует отметить, что такая ситуация не яв-

ных для трехслойного графена, полученного механи-

ляется единственной. Например, СТМ-изображение

ческим отслаиванием (∼ 1.000 см² В^-1 с^-1) [50]. На-

на рис. 6a демонстрирует ситуацию, когда решет-

личие границ уменьшает подвижность электронов и

ки графена в соседних нанодоменах не разверну-

приводит к тому, что значительное количество элек-

ты друг относительно друга. На изображении ви-

тронов при низких температурах локализовано вбли-

ден сильный изгиб графенового слоя вблизи тем-

зи границ нанодоменов. Рисунок 8b демонстрирует

ных областей. Лист графена в этих областях сначала

положительное МС, которое достигает ∼ 5 % при ве-

изгибается вверх, а затем вниз, образуя полутруб-

личине магнитного поля B = 14 Т. МС демонстриру-

ки, ориентированные вдоль направления [110]. Ха-

ет линейную зависимость от B при малых величинах

рактерные диаметры таких полутрубок составляют

магнитного поля и квадратичную в сильных магнит-

несколько нанометров. Для изображения, показан-

ных полях, что проиллюстрировано на рис. 8c, пока-

ного на рис. 6а, диаметры полутрубок, направленных

зывающем зависимость МС от квадрата магнитного

вдоль [110], находятся в диапазоне 2.9-3.2 нм, как ил-

поля (B²). На рисунке 8d показаны температурные

люстрирует поперечное сечение на рис. 6b. На рисун-

зависимости МС, измеренные в параллельном маг-

ке 7 показано СТМ-изображение и поперечные сече-

нитном поле. МС уменьшается с уменьшением темпе-

ния, измеренные на участке поверхности, содержа-

ратуры в диапазоне 300-100 К и достигает нуля при

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

Наноструктурированный графен на β-SiC/Si(001)...

199

шо описан в рамках 1D модели прыжковой прово-

димости с переменной длиной прыжка (ПППДП).

R(T ) ≈ R₀ exp[(C/k_BT )^1/2], где R₀ и C - постоян-

ные величины. Показатель степени в этом выраже-

нии указывает на то, что транспорт носителей за-

ряда при температурах ниже 150 К осуществляет-

ся только вдоль границ нанодоменов. При темпе-

ратурах выше 150 K кривая R-T имеет другой на-

клон и лучше описывается с помощью выражения

R(T ) ≈ R₀ exp[(C/k_BT )^1/3], отвечающего двумерной

прыжковой проводимости. Это означает, что носите-

ли могут пересекать границы нанодоменов при вы-

соких температурах. Отклонение от 2D-транспорта

при 300 К обусловлено термическим вкладом, кото-

рый делает возможными перескоки в направлении z

при достаточно высоких температурах. Рисунки 8h

и i показывают I-V и dV/dI характеристики, изме-

ренные при разных температурах. При температу-

рах выше 150 К I-V -характеристики линейные, что

указывает на 2D-транспорт в этом температурном

диапазоне. Линейные зависимости также указыва-

ют на хороший омический контакт между электро-

дами и графеном. Ниже 100 К наблюдаются нели-

нейные I-V -характеристики, а кривые dV/dI демон-

стрируют максимум при I = 0 мА, что согласуется с

наблюдением транспортной щели при температурах

ниже 100 К [11]. При низких температурах появля-

ются электронные состояния, локализованные вбли-

зи междоменных границ. 1D краевые состояния слу-

жат платформой для термически активированного

транспорта. Носители заряда могут перемещаться

вдоль междоменных границ [11], что согласуется с

1D моделью ПППДП. По мере увеличения темпера-

туры тепловая энергия делает возможными переско-

ки в других направлениях, что приводит к увеличе-

Рис. 7. (Цветной онлайн) (а)

- Квази-3D СТМ-

нию размерности транспорта, которая близка к 2D

изображение (20 × 22 нм²) графена на SiC(001), содер-

(рис. 8g).

жащее две междоменные границы (NB). (b), (c) - СТМ-

В соответствии с формулой Кубо-Гринвуда, из-

изображения границ с атомным разрешением и сече-

менение проводимости σ в параллельном магнит-

ния изображений, демонстрирующие радиус закругле-

ния слоев графена (R), изогнутых вблизи границ. Ра-

ном поле для безмассовых фермионов Дирака в гра-

диус закругления слоя был рассчитан по данным СТМ,

фене должно приводить к положительной величине

исходя из высоты и ширины загнутой области [22]

Δσ(B), и, следовательно, отрицательному МС [51].

Положительное МС графена в параллельном маг-

нитном поле (рис. 8) означает отрицательную вели-

100 К (рис.8е). Дальнейшее снижение температуры

чину Δσ(B), которая требует нелинейного поведения

приводит к увеличению МС.

σ(µ) ∝ µ^α, с 0 < α < 1, где µ - химический потенци-

На рисунках 8f и g показаны зависимости со-

ал. Однако МС графена, синтезированного на пла-

противления образца графен/β-SiC/Si(001) от тем-

стинах β-SiC/Si(001) положительно во всем исследо-

пературы. Сопротивление демонстрирует неметал-

ванном диапазоне температур. Кроме того, наблюда-

лическую зависимость, монотонно возрастая с по-

ются линейная и квадратичная зависимости МС от B

нижением температуры от 300 до 10 К. При T

в слабых и сильных магнитных полях соответствен-

< 150 K механизм проводимости может быть хоро-

но. Наиболее разумное объяснение наблюдающихся

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

200

В.Ю.Аристов, А.Н.Чайка, О.В.Молодцова, И.М.Аристова, Д.В.Поторочин

Рис. 8. (Цветной онлайн) (а) - Оптическое изображение графенового прибора Холла. (b) - Кривая МС, измеренная

при 10 К в параллельном магнитном поле B. (c) - МС как функция B². (d) - Температурная зависимость МС, из-

меренная в параллельном магнитном поле, направленном вдоль тока. (e) - МС как функция температуры. (f), (g) -

Зависимость сопротивления R от температуры T . При низких температурах зависимость ln R(1/T^1/2) линейная, что

указывает на одномерную прыжковую проводимость с переменной длиной прыжка. При высоких температурах (g)

зависимость ln R(1/T^1/3) близка к линейной, что предполагает двумерную прыжковую проводимость. (h) - V (I) и

(i) - dV /dI характеристики, измеренные при различных температурах [22]

эффектов может быть связано со структурой границ

На рисунке 9c представлена расчетная зависи-

нанодоменов и различными механизмами транспор-

мость σ(µ) для B

= 4T, которая демонстрирует

та при температурах ниже и выше 150 К. Рисунок 9

нелинейное поведение σ(µ) ∝ µ^α с коэффициентом

показывает, как присутствие границ в графене мо-

α ≈ 0.839. Таким образом, теоретические расчеты

жет модифицировать Δσ(µ) и МС графена. На ри-

подтверждают, что наблюдаемое положительное МС

сунке 9 показаны результаты расчетов транспорт-

при низких температурах возникает преимуществен-

ных свойств графена, содержащего одну междомен-

но из-за наличия границ нанодоменов. На рисунке 9d

ную границу, выполненные с использованием метода

показано распределение плотности заряда, рассчи-

неравновесных функций Грина (NEGF). На рисун-

танное для модели, показанной на рис. 9а, при раз-

ке 9а схематически представлена моделируемая си-

личных напряжениях V . Вблизи границы заметно

стема, а на рис.9b приведено рассчитанное МС гра-

накопление носителей заряда, которые начинают пе-

фена с одной междоменной границей в параллель-

ресекать границу при V > 0.5 В, что согласуется с

ном магнитном поле. Расчеты демонстрируют поло-

экспериментом [11].

жительное МС с линейной и квадратичной зависимо-

Кроме того, в графене на пластинах β-SiC/Si(001)

стью от величины магнитного поля в слабых и силь-

наблюдается сильный изгиб слоя вблизи границ на-

ных полях, соответственно, что согласуется с наши-

нодоменов (рис. 7). Эти области похожи на углерод-

ми экспериментальными данными.

ные нанотрубки с малым радиусом. Известно, что

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

Наноструктурированный графен на β-SiC/Si(001)...

201

Рис. 9. (Цветной онлайн) Магнетосопротивление (MR) и эффект фильтрации спина в графене, содержащем одну гра-

ницу (NB). (a) - Схема используемой модели. (b) - МС графена, содержащего одну границу, в параллельном магнитном

поле, рассчитанное с использованием метода NEGF. (c) - Рассчитанная проводимость G/G0 ∝ σ(µ) как функция µ

при величине поля 4 T (G0 = 2e²/h). (d) - Распределение заряда при различных напряжениях смещения V , рассчи-

танное методом NEGF, демонстрирующее высокую плотность заряда вдоль границы. Напряжение приложено сверху

вниз, а ток проходит через границу. Интенсивность цвета на рисунке показывает относительную величину плотности

заряда. (e) - Распределение плотности спинов в направлении z (перпендикулярно плоскости графена) при V = 0.4 В,

демонстрирующее эффект фильтрации спина из-за локализованных состояний на границе и спин-орбитального вза-

имодействия электронов в изогнутых участках поверхности графена вблизи границ. Знак указывает на ориентацию

спинов. (f) - Схематическое изображение электронного транспорта и эффекта фильтрации спина [22]

спин-орбитальное взаимодействие электронов в угле-

новой плотности состояний, выполненных при ве-

родных нанотрубках зависит от их радиуса, и может

личине спин-орбитального взаимодействия, равной

достигать 3.5 мэВ при малых радиусах (≈ 2.5 нм),

0.1 мэВ и напряжении смещения V = 0.4 В. Как по-

которые наблюдаются в экспериментальных СТМ-

казывают расчеты (рис. 9е), при V

= 0.4 В толь-

изображениях системы графен/β-SiC/Si(001). Одна-

ко электроны с одним направлением спина могут

ко существуют области, где радиус кривизны больше

проходить через границу, подтверждая, что границы

2.5 нм, в которых спин-орбитальное взаимодействие

нанодоменов с изгибом слоя вблизи них могут ра-

может быть на порядок слабее. Чтобы исследовать

ботать как спиновые фильтры, а спин-орбитальное

спин-зависимый транспорт поперек границы нанодо-

взаимодействие электронов вблизи границ приво-

менов, предполагая слабое спин-орбитальное взаимо-

дит к расщеплению энергетических уровней. Ес-

действие, были проведены расчеты спиновой плот-

ли направление магнитного поля перпендикуляр-

ности состояний для модели, показанной на рис. 9а.

но границе, меньшее количество электронов может

Рисунок 9е показывает результаты расчетов спи-

пересекать границу между доменами, вызывая по-

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

202

В.Ю.Аристов, А.Н.Чайка, О.В.Молодцова, И.М.Аристова, Д.В.Поторочин

ложительное МС, что согласуется с результатами

определенным направлением спина, которые оказы-

расчетов.

ваются локализоваными на границе.

Чтобы оценить энергию, необходимую для пере-

Для исследования влияния границ на транспорт-

хода от 1D к 2D транспорту, рассмотрим графен

ные свойства графена, выращенного на пластинах β-

с междоменной границей как квантовую яму, кото-

SiC/Si(001), исследованы несколько образцов, в кото-

рая может быть преодолена с помощью либо при-

рых расстояние между электрическими контактами

ложенного напряжения V , либо теплового возбуж-

было менее 30 нм (рис. 10). На рисунке 10а схемати-

дения. Такая квантовая яма имеет глубину 0.4-1 В,

чески показано типичное устройство с наноконтак-

как следует из транспортных измерений [11], и шири-

тами для измерения транспортных свойств графена.

ну ∼ 6 нм (рис. 6b). В образце графен/β-SiC/Si(001)

Зазор между контактами составлял ∼ 28 нм, что со-

имеется несколько параллельных границ, разделен-

ответствует протеканию тока через 1-3 границы. На-

ных нанодоменами графена шириной несколько на-

пряжение в экспериментах было приложено перпен-

нометров. Для таких квантовых ям разность энер-

дикулярно границам. На рисунке 10b показаны кри-

гий между основным (E₀) и первым возбужденным

вые МС в параллельном магнитном поле, измерен-

состоянием (E₁) будет около 0.1 эВ. Под действи-

ные при 10 и 300 К. При обеих температурах наблю-

ем приложенного напряжения или термического воз-

дается положительное МС, что подтверждает опре-

буждения электроны могут перейти в первое воз-

деляющую роль структуры междоменной границы.

бужденное состояние, а волновые функции локализо-

На рисунке 10c-d показано сопротивление нанокон-

ванных краевых состояний начинают перекрываться

такта как функция температуры в нулевом магнит-

(рис. 9f). Когда перекрытие волновых функций со-

ном поле. Температурные зависимости сопротивле-

седних квантовых ям достаточно велико, электроны

ния соответствуют d-мерной модели ПППДП, в ко-

могут преодолевать энергетический барьер на грани-

торой R(T) ≈ R₀ exp[(C/k_BT)^1/(d+1)].

це и перемещаться из одного домена графена в дру-

Аналогично измерениям с микроконтактами

гой. Из-за спин-орбитального взаимодействия глуби-

(рис. 8), кривые R-T могут быть объяснены в

на ямы будет различной для электронов с противо-

рамках 1D модели ПППДП при низкой температуре

положными направлениями спина, локализованны-

(рис. 10с) и 2D модели ПППДП при T

> 80 K

ми вблизи междоменной границы. Следовательно,

(рис. 10d). Два механизма электронного транспорта

разность энергий основного и первого возбужденного

при высоких и низких температурах аналогичны

состояния также зависит от направления спина. Как

тем, которые обсуждались выше, но температу-

только температура повышается до 100 К, электро-

ра перехода составляет ∼ 80 K. По сравнению с

ны независимо от ориентации спина могут перейти

микроконтактными измерениями (рис. 8), темпе-

в возбужденные состояния, так как разность энер-

ратурная зависимость сопротивления устройства

гий между спиновыми состояниями мала по сравне-

с нано-зазором при высокой температуре лучше

нию с k_BT . Локализация электронов вблизи междо-

соответствует 2D модели ПППДП, поскольку но-

менной границы при 100 К слабая. Как следствие,

сителям легче преодолеть область нанометрового

связанное с ней положительное МС уменьшается до

масштаба между электродами, содержащую малое

нуля. При более высоких температурах электроны

количество междоменных границ. Для устройства с

переходят в возбужденные состояния и перекрытие

микроконтактами (рис. 8) требуется большее напря-

волновых функций приводит к 2D-транспорту. При

жение смещения или более высокая температура для

включении параллельного магнитного поля, зеема-

преодоления границ, что может объяснять увеличе-

новское расщепление повышает энергии уровней для

ние температуры перехода от 1D к 2D-транспорту

одного из направлений спинов, что затрудняет их пе-

при измерениях с использованием микроконтактов

рескоки в возбужденные состояния. Следовательно,

(рис. 8). При низких температурах кривая R-T ,

электроны с одним направлением спина оказывают-

измеренная с использованием наноконтактов, до-

ся локализованными вблизи границы. Такое разделе-

статочно хорошо аппроксимируется зависимостью

ние спинов эффектом Зеемана уменьшает электрон-

1/T^1/2, что соответствует 1D-транспорту электронов

ный транспорт и приводит к положительному МС

вдоль границы (рис. 10c). Согласие теории и экспери-

при температурах выше 100 К. Таким образом, мож-

мента не такое хорошее, как для микроконтактных

но предположить, что положительное МС при темпе-

измерений (рис. 8f). Это может быть связано с тем,

ратурах ниже 100 К определяется структурой меж-

что при измерении малого количества границ (1-3)

доменной границы, а при температурах выше 100 K

напряжение приложено перпендикулярно границам

связано с уменьшением 2D транспорта электронов с

нанодоменов (рис. 10), тогда как в случае микро-

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

Наноструктурированный графен на β-SiC/Si(001)...

203

Рис. 10. (Цветной онлайн) Транспортные свойства графена на SiC(001), содержащего 1-3 междоменные границы. (а) -

Схематическое изображение графенового устройства с наноконтактами. Расстояние между контактами около 28 нм.

(b) - Кривые МС, измеренные при 10 и 300 К в магнитном поле, параллельном плоскости графена и направленном

вдоль протекания тока (θ = 90^◦). (c) - Зависимость логарифма сопротивления ln(R) от 1/T^1/2 линейная в интервале

низких температур 10-80 K, что указывает на 1D транспорт. (d) - При повышении температуры до 300 K наблюдается

линейная зависимость ln(R) от 1/T^1/3, что предполагает 2D транспорт в рамках модели ПППДП [22]

контактных измерений в область между контактами

изогнутом слое. Локализация электронов с одним

могут попадать границы, ориентированные как

направлением спина с помощью эффекта Зеемана,

параллельно, так и перпендикулярно приложен-

по всей видимости, отвечает за положительное МС,

ному напряжению смещения. В этом случае для

наблюдаемое при высоких температурах. Полу-

части границ направления тока и приложенного

ченные результаты демонстрируют возможность

напряжения будут совпадать.

использования наноструктурированного графена

на пластинах β-SiC/Si(001) в качестве спинового

Итак,

исследования

магнетотранспортных

фильтра.

свойств трехслойного графена, синтезированного на

пластинах β-SiC/Si(001), демонстрируют положи-

Функционализация графена: модификация

тельное МС с сильной температурной зависимостью

атомных и электронных свойств трехслойного

в параллельном магнитном поле. Результаты экспе-

графена на β-SiC/Si(001) с помощью органи-

риментов и теоретических расчетов показали, что

ческих покрытий. Одним из способов управления

наличие границ с сильным изгибом графенового

электронной структурой графена является химиче-

слоя вблизи них приводит к положительному МС,

ская модификация методами ковалентной или неко-

которое может быть объяснено с учетом лока-

валентной химической функционализации [52-62].

лизованных электронных состояний на границах

При этом важно найти простой, но эффективный

и большого спин-орбитального взаимодействия в

метод однородной модификации, доступный ex-situ,

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

Наноструктурированный графен на β-SiC/Si(001)...

205

на с помощью СТМ, СТС, ТФП и рамановской спек-

троскопии [23].

Слои графена, как и в предыдущих эксперимен-

тах, были изготовлены на пластинах β-SiC/Si(001)

в СВВ. Диазониевую соль феназина синтезировали

в соответствии с опубликованной методикой [63]. Во

время функционализации образцы графена помеща-

лись в спиртовой раствор диазониевой соли фена-

зина и освещались белым светом, излучаемым све-

тодиодом, для активации ковалентной связи моле-

кул с графеном. После промывки образцов в эти-

ловом спирте СТМ- и СТС-эксперименты были вы-

полнены в СВВ при 78 K. ТФП-расчеты проводи-

лись с использованием пакета PWscf из программно-

го обеспечения Quantum ESPRESSO в приближении

локальной плотности состояний с параметризацией

Пердью-Цангера [64].

СТМ-изображения графена на пластинах β-

SiC/Si(001) до функционализации демонстрировали

типичную структуру нанодоменов шириной 5-30 нм

и длиной 20-200 нм, вытянутых в направлениях [110]

и [110] решетки β-SiC (рис. 11а). СТМ-изображения

Рис. 12. (Цветной онлайн) Модель поверхности гра-

фена, модифицированной молекулами феназина (вид

с атомным разрешением (рис.11с) показывают сото-

сверху и сбоку). Элементарная ячейка молекулярного

вую структуру решетки графена в центре доменов.

верхнего слоя выделена пунктирной линией. Овал ука-

Функционализация графена молекулами феназина

зывает на верхнюю часть молекулы феназина, которая

приводит к существенным изменениям СТМ-

видна на СТМ изображении [23]

изображений поверхности (рис. 11d). Тем не менее,

наблюдаемые перепады высот на изображениях

гибридной структуры сопоставимы с измеренными

СВВ при 200^◦C не меняет молекулярный состав на

для чистого графена (рис. 11b и e), что говорит

поверхности, подтверждая образование ковалентной

о достаточно равномерном покрытии поверхности

связи между феназином и графеном. Предполага-

молекулами феназина. СТМ-изображения неболь-

ется, что при освещении фотоактивированный элек-

ших участков гибридной системы феназин/графен

трон графена перемещается к молекуле феназина и

демонстрируют локальное упорядочение молекул

происходит формирование химической связи меж-

на поверхности (рис. 11f). Молекулярный слой

ду молекулой и графеном. Тот факт, что освеще-

проявляет ближний порядок с прямоугольной

ние раствора диазониевой соли феназина (без гра-

элементарной ячейкой с параметрами 4 × 5Å. С

фена) белым светом не приводило к реакции или

помощью данных СТМ высокого разрешения и

разложению молекул, подчеркивает значение графе-

ТФП-расчетов была предложена модель графена,

на и его электронов для протекания фотохимической

модифицированного молекулами феназина (рис. 12).

реакции. Установлено, что в темноте реакция меж-

Согласно этой модели, молекулы ориентированы

ду графеном и молекулами феназина не происходит.

почти перпендикулярно поверхности графена, и

Исследования методом рамановской спектроскопии

каждая молекула присоединена к каждому восьмо-

также свидетельствуют о ковалентной модификации

му атому углерода нанодомена графена, который

поверхности графена молекулами феназина под вли-

меняет свою гибридизацию с sp² на sp³. Высокая

янием света [63].

плотность молекулярного слоя на поверхности

Электронные свойства феназин-графеновой ги-

графена, его адаптация к топологии поверхности

бридной системы были изучены с помощью скани-

графена и стабильность в процессе СТМ-измерений

рующей туннельной спектроскопии (рис. 13). СТС-

подтверждают предположение о ковалентной связи

спектры чистого графена до ковалентной модифи-

молекул с графеном.

кации демонстрируют отсутствие запрещенной зо-

Обработка ультразвуком в спиртовом растворе

ны, что типично для бесщелевого (не имеющего за-

и/или отжиг образцов феназин/графен/SiC(001) в

прещенной зоны) материала. СТС-спектры модифи-

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

206

В.Ю.Аристов, А.Н.Чайка, О.В.Молодцова, И.М.Аристова, Д.В.Поторочин

Рис. 13. (Цветной онлайн) СТС-cпектры, измеренные для образцов графен/SiC(001) и феназин/графен/SiC(001) (ввер-

ху) и рассчитанная полная плотность состояний (DOS) для гибридной структуры феназин/графен (внизу, красная

линия). Плотности состояний, отвечающие графену и молекулам в гибридной структуре, показаны синим и черным

цветом соответственно [23]

цированного феназином графена, измеренные для

Стоит отметить, что большой интерес представ-

структуры, показанной на рис.11d и f, демонстри-

ляет модификация атомной и электронной струк-

руют ширину запрещенной зоны ∼ 0.8 эВ (рис. 13).

туры графена на SiC(001) с помощью соединений,

ТФП-расчеты плотности состояний для молекул и

использующихся в органической полупроводниковой

графена в гибридной структуре показывают, что

микроэлектронике, например, в солнечных батареях,

плотность занятых состояний вблизи уровня Фер-

светодиодах, полевых транзисторах, лазерах и сен-

ми в основном определяется электронной структу-

сорах. В частности, представляет интерес модифи-

рой графена. В свою очередь, плотность незаполнен-

кация графена молекулами фталоцианина F_xCuPc

ных состояний вблизи уровня Ферми определяется

(x = 0, 4, 16), которые, согласно теоретическим рас-

электронной структурой как молекул, так и графе-

четам [65], могут формировать планарные структу-

на. Это подтверждает образование гибридной струк-

ры на графене и изменять его свойства (например,

туры феназин/графен с большой запрещенной зоной

перенос заряда может приводить к открытию ще-

в результате ковалентной модификации графена мо-

ли в графене). Эти исследования важны, например,

лекулами феназина.

для разработки органических полевых транзисто-

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

Наноструктурированный графен на β-SiC/Si(001)...

207

ров и солнечных элементов [66] методом электронно-

C. Berger, Z. Li, T. Song, X. Li, A. Y. Ogbazghi,

лучевой литографии на графеновой подложке.

R. Feng, Z. Dai, A. N. Marchenkov, E. H. Conrad,

Заключение. Изучен механизм послойно-

P. N. First, and W. A. de Heer, J. Phys. Chem. B 108,

19912 (2004).

го роста графена на технологичных пластинах

β-SiC/Si(001). Продемонстрирован управляемый

K. V. Emtsev, A. Bostwick, K. Horn, J. Jobst,

G. L. Kellogg, L. Ley, J. L. McChesney, T. Ohta,

синтез одно-, двух- и трехслойного графена в усло-

S. A. Reshanov, J. Röhrl, E. Rotenberg, A. K. Schmid,

виях сверхвысокого вакуума. Показано, что синтез

D. Waldmann, H.B. Weber, and T. Seyller, Nature

графенового покрытия может быть остановлен

Mater. 8, 203 (2009).

при достижении желаемой толщины графенового

M. Sprinkle, D. Siegel, Y. Hu et al. (Collaboration),

покрытия. Показано, что непрерывные системы

Phys. Rev. Lett. 103, 226803 (2009).

нанополос графена с одним предпочтительным

V. Yu. Aristov, G. Urbanik, K. Kummer, D.V. Vyalikh,

направлением границ могут быть синтезированы на

O. V. Molodtsova, A. B. Preobrajenski, C. Hess,

вицинальных подложках с малыми (менее четырех

B. Büchner, I. Vobornik, J. Fujii, G. Panaccione,

градусов) углами отклонения от плоскости SiC(001).

Yu. A. Ossipyan, and M. Knupfer, Nano Lett. 10, 992

Исследования транспортных свойств упорядочен-

(2010).

ных систем нанополос графена, синтезированных на

A. N. Chaika, O. V. Molodtsova, A.A. Zakharov,

вицинальных подложках, показали открытие транс-

D. Marchenko, J. Sánchez-Barriga, A. Varykhalov,

портной щели, превышающей 1 эВ, при температу-

I. V. Shvets, and V.Y. Aristov, Nano Res. 6, 562 (2013).

рах ниже 100 К. Температурная зависимость сопро-

A. N. Chaika, O. V. Molodtsova, A.A. Zakharov,

тивления системы графен/β-SiC/Si(001) может быть

D. Marchenko, J. Sánchez-Barriga, A. Varykhalov,

объяснена в рамках 1D и 2D модели прыжковой про-

S. V. Babenkov, M. Portail, M. Zielinski, B. E. Murphy,

водимости с переменной длиной прыжка при темпе-

S. A. Krasnikov, O. Lübben, I. V. Shvets, and

ратурах ниже и выше 100 К соответственно.

V. Y. Aristov, Nanotechnology 25, 135605 (2014).

Результаты магнетотранспортных измерений и

10.

A. N. Chaika, V. Y. Aristov, and O.V. Molodtsova,

теоретических расчетов показали, что наличие гра-

Prog. Mater. Sci. 89, 1 (2017).

ниц с сильным изгибом графенового слоя вблизи

11.

H.-C. Wu, A. N. Chaika, T.-W. Huang et al.

них приводит к положительному магнетосопротив-

(Collaboration), ACS Nano 9, 8967 (2015).

лению в графене, синтезированном на пластинах

12.

A. Ouerghi, M. Ridene, A. Balan, R. Belkhou,

β-SiC/Si(001). Сильная зависимость магнетосопро-

A. Barbier, N. Gogneau, M. Portail, A. Michon, S. Latil,

P. Jegou, and A. Shukla, Phys. Rev. B 83, 205429

тивления от температуры может быть объяснена с

(2011).

учетом локализованных электронных состояний на

13.

N. Gogneau, A. Balan, M. Ridene, A. Shukla, and

границах и большого спин-орбитального взаимодей-

A. Ouerghi, Surf. Sci. 606, 217 (2012).

ствия в изогнутом слое вблизи границ нанодоменов.

14.

A. Ouerghi, A. Balan, C. Castelli, M. Picher,

Показано, что ковалентная модификация графе-

R. Belkhou, M. Eddrief, M. G. Silly, M. Marangolo,

на молекулами феназина приводит к образованию

A. Shukla, and F. Sirotti, Appl. Phys. Lett. 101, 21603

гибридной структуры феназин/графен с шириной

(2012).

запрещенной зоны ∼ 0.8 эВ.

15.

S. Abe, H. Handa, R. Takahashi, K. Imaizumi,

Полученные результаты демонстрируют возмож-

H. Fukidome, and M. Suemitsu, J. Appl. Phys. 50,

ность создания новых наноструктур на поверхности

70102 (2011).

β-SiC для разработки приборов спинтроники и нано-

16.

E. Velez-Fort, M. G. Silly, R. Belkhou, A. Shukla,

электроники на базе графена.

F. Sirotti, and A. Ouerghi, Appl. Phys. Lett. 103, 83101

Работа выполнена в рамках госзадания Россий-

(2013).

ской Федерации при поддержке грантов Российско-

17.

N. Gogneau, A. Ben Gouider Trabelsi, M. G. Silly,

го фонда фундаментальных исследований #17-02-

M. Ridene, M. Portail, A. Michon, M. Oueslati,

01139, 17-02-01291 и 20-02-00489.

R. Belkhou, F. Sirotti, and A. Ouerghi, Nanotechnol.

Sci. Appl. 7, 85 (2014).

1. P. R. Wallace, Phys. Rev. 71, 622 (1947).

18.

P. Hens, A. A. Zakharov, T. Iakimov, M. Syväjärvi, and

R. Yakimova, Carbon 80, 823 (2014).

2. K. S. Novoselov, A. K. Geim, S. V. Morozov, D. Jiang,

Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and

19.

M. Suemitsu, S. Jiao, H. Fukidome, Y. Tateno,

A.A. Firsov, Science 306, 666 (2004).

I. Makabe, and T. Nakabayashi, J. Phys. D: Appl. Phys.

3. A. J. van Bommel, J. E. Crombeen, and A. van Tooren,

47, 94016 (2014).

Surf. Sci. 48, 463 (1975).

20.

В. Ю. Аристов, УФН 171, 801 (2001).

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021

208

В.Ю.Аристов, А.Н.Чайка, О.В.Молодцова, И.М.Аристова, Д.В.Поторочин

21.

V.Yu. Aristov, A. N. Chaika, O. V. Molodtsova,

41.

B. Dlubak, M.-B. Martin, C. Deranlot, B. Servet,

S. V. Babenkov, A. Locatelli, T. O. Mentes, A. Sala,

S. Xavier, R. Mattana, M. Sprinkle, C. Berger,

D. Potorochin, D. Marchenko, B. Murphy, B. Walls,

W. A. de Heer, F. Petroff, A. Anane, P. Seneor, and

K. Zhussupbekov, and I. V. Shvets, ACS Nano 13, 526

A. Fert, Nat. Phys. 8, 557 (2012).

(2019).

42.

M. V. Kamalakar, C. Groenveld, A. Dankert, and

22.

H.-C. Wu, A. N. Chaika, M.-C. Hsu et al.

S. P. Dash, Nat. Commun. 6, 6766 (2015).

(Collaboration), Nat. Commun. 8, 14453 (2017).

43.

H. Dery, P. Dalal, L. Cywinski, and L. J. Sham, Nature

23.

N.N. Sergeeva, A. N. Chaika, B. Walls, B. E. Murphy,

447, 573 (2007).

K. Walshe, D. P. Martin, B. D.O. Richards, G. Jose,

44.

R. R. Nair, M. Sepioni, I.-L. Tsai, O. Lehtinen,

K. Fleischer, V.Yu. Aristov, O. V. Molodtsova,

J. Keinonen, A. V. Krasheninnikov, T. Thomson,

I. V. Shvets, and S. A. Krasnikov, Nanotechnology 29,

A. K. Geim, and I.V. Grigorieva, Nat. Phys. 8, 199

275705 (2018).

(2012).

24.

B. Gupta, M. Notarianni, N. Mishra, M. Shafiei,

45.

H. González-Herrero,

J. M.

Gómez-Rodriguez,

F. Iacopi, and N. Motta, Carbon 68, 563 (2014).

P. Mallet, M. Moaied, J. J. Palacios, C. Salgado,

25.

S. V. Babenkov, V. Y. Aristov, O. V. Molodtsova,

M. M. Ugeda, J.-Y. Veuillen, F. Yndurain, and

L. Glaser, I. Shevchuk, F. Scholz, J. Seltmann, and

I. Brihuega, Science 352, 437 (2016).

J. Viefhaus, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A 777,

46.

Z. Wang, C. Tang, R. Sachs, Y. Barlas, and J. Shi, Phys.

189 (2015).

Rev. Lett. 114, 016603 (2015).

26.

P. Y. Huang, C. S. Ruiz-Vargas, A. M. van der Zande,

47.

P. Ruffieux, S. Wang, B. Yang, C. Sánchez-Sánchez,

W. S. Whitney, M. P. Levendorf, J. W. Kevek,

J. Liu, T. Dienel, L. Talirz, P. Shinde, C. A. Pignedoli,

S. Garg, J. S. Alden, C. J. Hustedt, Y. Zhu, J. Park,

D. Passerone, T. Dumslaff, X. Feng, K. Müllen, and

P. L. McEuen, and D. A. Muller, Nature 469,

389

R. Fasel, Nature 531, 489 (2016).

(2011).

48.

Y.-W. Son, M. L. Cohen, and S. G. Louie, Nature 444,

27.

A. Fasolino, J. H. Los, and M. I. Katsnelson, Nature

347 (2006).

Mater. 6, 858 (2007).

49.

D. Huertas-Hernando, F. Guinea, and A. Brataas, Phys.

28.

H. Hibino, H. Kageshima, F. Maeda, M. Nagase,

Rev. B 74, 155426 (2006).

Y. Kobayashi, and H. Yamaguchi, Phys. Rev. B 77,

50.

M. F. Craciun, S. Russo, M. Yamamoto, J. B. Oostinga,

75413 (2008).

A. F. Morpurgo, and S. Tarucha, Nat. Nanotechnol. 4,

29.

C. Riedl, C. Coletti, T. Iwasaki, A. A. Zakharov, and

383 (2009).

U. Starke, Phys. Rev. Lett. 103, 246804 (2009).

51.

M. I. Katsnelson, Graphene: carbon in Two Dimensions,

30.

S. Doniach and M.

Šunjić, J. Phys. C: Solid State Phys.

Cambridge University Press, Cambridge, UK (2012).

3, 285 (1970).

52.

R. Balog, B. Jörgensen, L. Nilsson et al. (Collaboration),

31.

D. A. Shirley, Phys. Rev. 55, 4709 (1972).

Nature Mater. 9, 315 (2010).

32.

C. J. Powell, J. Electron Spectrocs. Relat. Phenomena

53.

M. Z. Hossain, M. A. Walsh, and M. C. Hersam, J. Am.

47, 197 (1988).

Chem. Soc. 132, 15399 (2010).

33.

M. Krawczyk, L. Zommer, A. Kosinski, J. W. Sobczak,

54.

D. Haberer, D. V. Vyalikh, S. Taioli, B. Dora,

and A. Jablonski, Surf. Interface Anal. 38, 644 (2006).

M. Farjam, J. Fink, D. Marchenko, T. Pichler,

K. Ziegler, S. Simonucci, M. S. Dresselhaus, M. Knupfer,

34.

S. Tanuma, C. J. Powell, and D. R. Penn, Surf. Interface

B. Büchner, and A. Grüneis, Nano Lett. 10, 3360 (2010).

Anal. 43, 689 (2011).

55.

R. Phillipson, C. J. Lockhart de la Rosa, J. Teyssandier,

35.

E. L. Shirley, L. J. Terminello, A. Santoni, and

P. Walke, D. Waghray, Y. Fujita, J. Adisoejoso,

F. J. Himpsel, Phys. Rev. B 51, 13614 (1995).

K. S. Mali, I. Asselberghs, C. Huyghebaert, H. Uji-i,

36.

S. Rusponi, M. Papagno, P. Moras, S. Vlaic,

S. De Gendt, and S. De Feyter, Nanoscale 8, 20017

M. Etzkorn, P. M. Sheverdyaeva, D. Pacilé, H. Brune,

(2016).

and C. Carbone, Phys. Rev. Lett. 105, 246803 (2010).

56.

M. Garnica, D. Stradi, S. Barja, F. Calleja, C. Diaz,

37.

B. Gupta, E. Placidi, C. Hogan, N. Mishra, F. Iacopi,

M. Alcami, N. Martin, A. L. Vázquez de Parga,

and N. Motta, Carbon 91, 378 (2015).

F. Martin, and R. Miranda, Nat. Phys. 9, 368 (2013).

38.

I. Zutic, J. Fabian, and S. DasSarma, Rev. Mod. Phys.

57.

K. S. Mali, J. Greenwood, J. Adisoejoso, R. Phillipson,

76, 323 (2004).

and S. De Feyter, Nanoscale 7, 1566 (2015).

39.

W. Han, R. K. Kawakami, M. Gmitra, and J. Fabian,

58.

J. Greenwood, T. H. Phan, Y. Fujita, Z. Li, O. Ivasenko,

Nat. Nanotechnol. 9, 794 (2014).

W. Vanderlinden, H. van Gorp, W. Frederickx, G. Lu,

40.

N. Tombros, C. Jozsa, M. Popinciuc, H.T. Jonkman,

K. Tahara, Y. Tobe, H. Uji-i, S. F. L. Mertens, and

and B. J. van Wees, Nature 448, 571 (2007).

S. De Feyter, ACS Nano 9, 5520 (2015).

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 3 - 4

2021