Письма в ЖЭТФ, том 113, вып. 7, с. 463 - 467

Двумерный полуметалл в HgTe квантовых ямах толщиной 14 нм

Н.Н.Васильев^+∗1), З.Д.Квон^+∗, Н.Н.Михайлов⁺, С.Д.Ганичев^×

⁺Институт физики полупроводников им. А. В. Ржанова, 630090 Новосибирск, Россия

^∗Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия

^×Регенсбургский университет, 93053 Регенсбург, Германия

Поступила в редакцию 6 марта 2021 г.

После переработки 6 марта 2021 г.

Принята к публикации 7 марта 2021 г.

Обнаружен двумерный полуметалл в HgTe квантовой яме с ориентацией (013) и толщиной d = 14 нм,

существенно меньшей, чем ранее исследованные. Установлено, что он характеризуется такой же величи-

ной перекрытия зон, как и ямы c d = (18-22) нм аналогичной ориентации, но значительно более сильным

примесным рассеянием как электронов, так и дырок. Измерено циклотронное резонансное фотосопро-

тивление (ЦР ФС) электронов в зависимости от их концентрации (Ns) и показано, что амплитуда ЦР

ФС падает при ее уменьшении, а при Ns < 5 · 10⁹ см^-2 ЦР ФС не регистрируется. Таким образом, в

исследованном ДП отсутствует не зависящее от Ns ЦР ФС, обнаруженное ранее в двумерном полуме-

талле у поверхности (100). Предположено, что этот факт вызван значительно (более, чем на порядок)

меньшей подвижностью электронов в исследованной системе.

DOI: 10.31857/S1234567821070077

Введение. Спустя двадцать лет после пионер-

ся в ямах толщиной 18-22 нм, но в отличие от них

ских работ [1-3], экспериментальные исследования

характеризуется доминирующим вкладом примесно-

квантовых ям на основе HgTe составляют одно из

го рассеяния. Также следует отметить, что состояние

самых активно развивающихся направлений в физи-

ДТИ ранее было установлено для толщин 7-10 нм, и

ке низкоразмерных электронных систем. Оказалось,

на основе этого можно сделать вывод, что переход

что благодаря ключевой роли релятивистских эф-

от ДП к ДТИ происходит для ориентации (013) в

фектов в указанных ямах реализуется целый набор

диапазоне толщин 10 нм < d < 14 нм. В окрестности

различных двумерных систем. В первую очередь,

точки зарядовой нейтральности наблюдается замет-

это двумерные топологические изоляторы (ДТИ)

ная температурная зависимость его сопротивления,

[4-7] и двумерные полуметаллы [8-13]. К настояще-

вызванная термической активацией носителей заря-

му времени изучены двумерные полуметаллы в ямах

да. Из измерений циклотронного резонансного фото-

с толщиной (18-22)нм и ориентацией (013) [8, 9],

сопротивления определена эффективная масса элек-

(112) [14] и (100) [15]. Найдено, что перекрытие зон

тронов. Найдено, что амплитуда циклотронного ре-

(E_overlap) сильно зависит о ориентации. Наиболее

зонансного фотосопротивления (ЦР ФС) падает при

сильное (E_overlap = (5-6) мэВ) наблюдается в ямах

уменьшении электронной концентрации (N_s) и при

с ориентацией (013), тогда как в ямах с ориентаци-

N_s < 5 · 10⁹ см^-2 фотосопротивление не наблюда-

ей (100) перекрытие существенно меньше: E_overlap ≈

ется.

≈ 1мэВ. В связи со сказанным интересным являет-

Экспериментальные образцы, исследованные в

ся вопрос о том, при какой толщине ямы и каким

данной работе, представляли собой полевые хол-

образом ДП переходит в ДТИ, и как он зависит от

ловские транзисторы, снабженные полупрозрачны-

ориентации ее поверхности.

ми TiAu затворами, изготовленные на основе HgTe

В данной работе сообщается об изучении HgTe

квантовых ям толщиной 14 нм с ориентацией (013).

квантовых ям толщиной 14 нм с ориентацией (013)

Схематическое изображение образца показано на

и обнаружении в ней двумерного полуметаллическо-

вставке к рис.1а. Измерения проводились в диапа-

го состояния. Установлено, что, несмотря на заметно

зоне температур 20-1.8 К, и в магнитных полях до

меньшую толщину, ДП в этих ямах имеет величину

7Т с использованием стандартной схемы фазочув-

перекрытия зон, близкую к той, которая наблюдает-

ствительного детектирования проводились на часто-

тах 3-12 Гц и при величинах измерительного тока

¹⁾e-mail: nikita31415@gmail.com

через образец 1-10 нА, исключающих в указанном

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 7 - 8

2021

463

464

Н.Н.Васильев, З.Д.Квон, Н.Н.Михайлов, С.Д.Ганичев

Рис. 1. (Цветной онлайн) (a) - Зависимость ρxx(Vg) при температуре 4.2 К (на вставке приведен схематический разрез

исследуемой полевой структуры). (b) - Зависимость ρxy(B) при нескольких значениях затворного напряжения

диапазоне температур эффекты разогрева. ЦР ФС

ные на основе магнитотранспортных измерений, а на

измерялось на длине волны 184 мкм в магнитных

рис. 2b аналогичные зависимости µ_n(V_g) и µ_p(V_g) их

полях до 4 Т. В качестве источника излучения был

подвижностей. Аппроксимация этих зависимостей к

использован молекулярный субмиллиметровый ла-

нулевой концентрации дает в точке зарядовой ней-

зер на основе дифторметана с оптической накач-

тральности концентрацию электронов и дырок N_s =

кой CO₂ лазером. Мощность терагерцового излуче-

= P_s ≈ 6 · 1010 см^-2.

ния лежала в диапазоне 80-100 мВт [16, 17]. Фотоcо-

Как видно из рис.2b, величины подвижности и

противление измерялось с помощью стандартной мо-

электронов и дырок, когда положение уровня Ферми

дуляционной методики на частоте модуляции 600-

соответствует полуметаллическому состоянию, зна-

700 Гц при пропускании через образец постоянного

чительно меньше наблюдаемых в ямах толщиной 18-

тока I = (0.1-1)мкА.

22 нм (электронов более чем на порядок, а дырок

На рисунке 1а показана типичная зависимость

в несколько раз) [8, 9]. Эти данные подтверждают

удельного сопротивления ρ_xx исследуемой системы

ранее известный факт, что подвижность с уменьше-

от затворного смещения (V_g), измеренную при 4.2 К.

нием толщины HgTe ямы падает как в связи с рос-

Она представляет собой кривую с максимумом, где

том примесного рассеяния, так из-за сильного уве-

величина ρ_xx достигает 9 кОм/квадрат, что на поря-

личения рассеяния на неровностях квантовой ямы

док превышает значения ρ_xx, наблюдаемые в ямах

[18, 19]. Практически линейный рост электронной

толщиной 18-22 нм. Подобный факт говорит о том,

подвижности с ростом N_s справа от точки зарядо-

что уменьшение толщины ямы привело к сильно-

вой нейтральности (ТЗН) позволяет сделать вывод,

му росту примесного рассеяния. Результаты изме-

что доминирующим рассеянием в исследуемой яме

рения эффекта Холла при различных V_g показа-

является примесное. Рисунок 3a показывает зависи-

ны на рис. 1b. Они ясно показывают, что при V_g >

мости ρ_xx(V_g) при различных температурах в диа-

> -1 В происходит переход от линейной зависимо-

пазоне 4.2-15 К. Хорошо видно, что при затворных

сти холловского сопротивления ρ_xy к знакоперемен-

напряжениях, соответствующих однокомпонентному

ному, означающего переход системы от двумерно-

электронному (Vg > 0.5 В) или полуметаллическо-

го электронного металла к двумерному полуметаллу

му состоянию с доминирующей концентрацией ды-

под действием затворного напряжения, как в ямах

рок (V_g < -1.5 В) металлам изменение сопротивле-

толщиной 22 нм с такой же ориентацией [8]. Отсюда

ния с температурой очень слабо, тогда как при на-

можно сделать важный вывод, что в HgTe кванто-

пряжениях, соответствующих левой части окрестно-

вых ямах с ориентацией (013) полуметаллическое со-

сти точки зарядовой нейтральности (-1.5 В < V_g <

стояние сохраняется при значительном уменьшении

< 0В), наблюдается сильное (в 1.5-3 раза) уменьше-

толщины вплоть до 14 нм. На рисунке 2a представ-

ние сопротивления с ростом температуры. На рисун-

лены зависимости концентраций электронов N_s(V_g )

ке 3b показаны температурные зависимости ρ_xx(T )

и дырок P_s(V_g) от затворного напряжения, найден-

при нескольких значениях затворного напряжения,

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 7 - 8

2021

Двумерный полуметалл в HgTe квантовых ямах толщиной 14 нм

465

Рис. 2. (Цветной онлайн) (a) - Зависимости концентрации электронов Ns(Vg) и дырок Ps(Vg). (b) - Подвижности

электронов µn и дырок µp в зависимости от затворного напряжения

соответствующих указанным областям по оси за-

нию. Хорошо видно, что в первом случае наблюда-

творного напряжения. Сравнительный анализ дан-

ется резонансное поведение ФС с пиком при маг-

ных на рис. 3 с полученными ранее в ямах толщи-

нитном поле B_c = 1.45 Т. Когда же уровень Ферми

ной 18-20 нм [9] показывает, что поведение сопротив-

попадает в область энергий, соответствующих полу-

ления в 14 нм яме при изменении температуры от-

металлу с доминирующей концентрацией дырок, ве-

личается радикальным образом. В ранее изученных

личина резонансного поля B_c незначительно растет

ямах в окрестности ТЗН и дырочной (полуметалли-

(B_c = 1.55 Т), что, возможно, связано с влиянием

ческой) области затворных напряжений наблюдал-

валентной зоны. В любом случае, очевидно, что на-

ся рост сопротивления с увеличением температуры,

блюдаемое ЦР ФС соответствует циклотронному ре-

обусловленный электронно-дырочным рассеянием по

зонансу электронов. Таким образом, он наблюдается

механизму Ландау. Столь сильное отличие в пове-

не только глубоко в зоне проводимости , но и в си-

дении можно объяснить доминирующим влиянием

туации, когда реализуется полуметаллическое состо-

рассеяния на примесях в исследуемой системе. При-

яние, в котором N_s < P_s. Положение пика ЦР ФС

месное рассеяние настолько интенсивно, что на его

позволяет определить циклотронную эффективную

фоне эффекты, связанные с электронно-дырочными

массу электрона из простого выражения

столкновениями становятся пренебрежимо малыми

B_c = m_n · ω/e,

и в экспериментальном отклике системы не наблю-

даются. Поэтому в окрестности ТЗН при повыше-

где m_n - циклотронная эффективная масса электро-

нии температуры наблюдается не рост сопротивле-

на, ω - частота излучения. В результате получаем

ния, связанный с электронно-дырочным рассеянием,

m_n = (0.028 ± 0.002) · m₀, Отметим, что найденное

как в квантовых ямах толщиной 18-22 нм, а наобо-

значение заметно (почти в полтора раза) больше из-

рот, его уменьшение, вызванное термической актива-

меренного для 20 нм с ориентацией (100) [20]. Зная

цией электронов и дырок.

значение m_n, можно оценить величину перекрытия

Результаты по исследованию терагерцового цик-

зон (E_overlap), имея в виду, что эффективная мас-

лотронного резонансного фотосопротивления иссле-

са дырок почти на порядок выше. Тогда получим

дуемой системы показаны на рис. 4a, b. Рисунок 4a

E_overlap = (5-6)мэВ. Эта величина примерно одина-

показывает зависимость терагерцового ФС от маг-

кова с той, которая найдена для ям толщиной (18-

нитного поля Δρ_ph(B) в окрестности циклотронно-

20) нм с такой же ориентацией [8, 9]. Также она в два

го резонанса, когда образец освещался терагерцовым

раза больше найденной для 20 нм ям с ориентацией

излучением при двух затворных напряжениях, соот-

(112) [14] и существенно больше величины перекры-

ветствующих двум положениям уровня Ферми: глу-

тия (E_overlap ≈ 1 мэВ), которая определена для полу-

боко в зоне проводимости, когда реализуется одно-

металла в 20 нм яме с ориентацией (100) [15]. Приве-

компанентный электронный металл, и когда его по-

денные данные указывают, что перекрытие зон яв-

ложение соответствует полуметаллическому состоя-

ляется, как и следовало ожидать, наименьшим для

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 7 - 8

2021

466

Н.Н.Васильев, З.Д.Квон, Н.Н.Михайлов, С.Д.Ганичев

Рис. 4. (Цветной онлайн) (a) - Магнитополевая за-

Рис. 3. (Цветной онлайн) (a) - Зависимости ρxx(Vg) при

висимость абсолютной величины фотосопротивления

различных температурах в диапазоне 4.2-15 К. (b) -

|Δρ_ph(B)| при освещении образца терагерцовым излу-

ρxx(T) в области электронного металла (Vg = 2 В и

чением на длине 184 мкм для двух значений затворного

Vg = 0 В), в окрестности точки зарядовой нейтрально-

напряжения. (b) - Амплитуда ЦР фотосопротивления

сти (Vg = -0.9 В) и при доминирующей концентрации

Δρ_ph(B = Bc) в зависимости от концентрации электро-

дырок (Vg = -1.5 В, Vg = -3 В)

нов в полуметаллическом состоянии

сингулярной (100) ориентации HgTe квантовой ямы.

Следует также отметить практическое отсутствие за-

в 20 нм яме с ориентацией (100) [20], где оно в ука-

висимости перекрытия от толщины ямы в диапазоне

занной области концентраций не меняет своей вели-

d = 14-22нм.

чины. Столь радикальное отличие в поведении ЦР

На рисунке 4b представлена зависимость ампли-

ФC, скорее всего, связано со значительно меньшей

туды ЦР ФС Δρ_ph(B = B_c) от концентрации элек-

подвижностью электронов в исследуемой 14 нм HgTe

тронов, когда она существенно меньше дырочной, т.е.

яме, что связано, как отмечено выше, с доминирую-

в ситуации, когда электроны движутся внутри ды-

щим примесным рассеянием. Отсюда можно сделать

рочной жидкости, как и в работе [19]. Хорошо видно,

вывод о том, что эффект резкого усиления электри-

что она резко падает с уменьшением N_s: при умень-

ческого поля терагерцовой волны, действующего на

шении N_s от 1.5 · 10¹⁰ см^-2 до 0.75 · 10¹⁰ см^-2 на-

электрон в момент ЦР в сильно разбалансированной

блюдается уменьшение Δρ_ph(B = B_c) почти на по-

полуметалле [20], критическим образом зависит от

рядок в отличие от раннее исследованной системы

чистоты изучаемой системы.

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 7 - 8

2021

Двумерный полуметалл в HgTe квантовых ямах толщиной 14 нм

467

Таким образом, в данной работе был впервые ис-

З. Д. Квон, Е. Б. Ольшанецкий, Д. А. Козлов,

следован транспортный и терагерцовый отклик HgTe

Н. Н. Михайлов, С. А. Дворецкий, Письма в ЖЭТФ,

квантовых ям толщиной 14 нм и ориентацией (013) и

87, 588 (2008).

установлено, что их энергетический спектр соответ-

Е. Б.

Ольшанецкий, З. Д. Квон, М. В. Энтин,

ствует полуметаллическому состоянию, причем вели-

Л. И. Магарилл, Н.Н. Михайлов, С. А. Дворецкий,

чина перекрытия зон практически не отличается от

Письма в ЖЭТФ 89, 338 (2009).

ранее найденной для ям существенно большей тол-

10.

G. M. Minkov, A. V. Germanenko, O. E. Rut,

щины (18-22) нм c такой же ориентацией.

A. A.

Sherstobitov,

S. A.

Dvoretski,

and

N. N. Mikhailov, Phys. Rev. В 88, 155306 (2013).

Работа выполнена при поддержке Министерства

11.

M. Knap, J. D. Sau, B. I. Halperin, and E. Demler, PRL

науки и высшего образования

(075-15-2020-797

113, 186801 (2014)

(13.1902.21.0024). С. Д. Ганичев благодарит за под-

12.

A. Kononov, S. V. Egorov, Z. D. Kvon, N. N. Mikhailov,

держку Foundation for Polish Science (IRA Program,

S. A. Dvoretsky, and E. V. Deviatov, Phys. Rev. B 93,

grant MAB/2018/9, CENTERA) and Volkswagen

041303(R) (2016).

Stiftung Program (97738).

13.

S. S.

Krishtopenko, I. Yahniuk, D. B. But,

V. I. Gavrilenko, W. Knap, and F. Teppe, Phys.

1. F. Goschenhofer, J. Gerschutz, A. Pfeuffer-Jeschke,

Rev. B 94, 245402 (2016)

R. Hellmig, C. R. Becker, and G. Landwehr, J. Electron.

Mater. 27, 532 (1998).

14.

Z. D. Kvon, E. B. Olshanetsky, E. G. Novik,

2. X. C. Zhang, A. Pfeuffer-Jeschke, K. Ortner, V. Hock,

D. A. Kozlov, N. N. Mikhailov, I. O. Parm, and

H. Buhmann, C. R. Becker, and G. Landwehr, Phys.

S. A. Dvoretsky, Phys. Rev. B 83, 193304 (2011).

Rev. B 63, 245305 (2001)

15.

E. B. Olshanetsky, Z. D. Kvon, N. N. Mikhailov,

3. X. C. Zhang, K. Ortner, A. Pfeuffer-Jeschke,

E. G. Novik, I. O. Parm, and S. A. Dvoretsky, Solid State

C. R. Becker, and G. Landwehr, Phys. Rev. B 69,

Commun. 152, 265 (2012).

115340 (2004).

16.

P. Olbrich, C. Zoth, P. Vierling, K. M. Dantscher,

4. M. Konig, H. Buhmann, L. W. Molenkamp,

G. V. Budkin, S. A. Tarasenko, V. V. Bel’kov,

T. L. Hughes, C.-X. Liu, X. L. Qi, and S. C. Zhang,

D. A. Kozlov, Z. D. Kvon, N. N. Mikhailov,

Science 318, 766, (2007).

S. A. Dvoretsky, and S. D. Ganichev, Phys. Rev.

5. K. C. Nowack, E. M. Spanton, M. Baenninger, M. König,

B 87, 235439 (2013).

J. R. Kirtley, B. Kalisky, C. Ames, P. Leubner, C. Brüne,

17.

P. Olbrich, J. Kamann, M. König et al. (Collaboration),

H. Buhmann, L. W. Molenkamp, D. Goldhaber-Gordon,

Phys. Rev. B 93, 075422 (2016).

and K. A. Moler, Nature Mater. 12, 787 (2013).

18.

А. А. Добрецова, Л. С. Брагинский, М. В. Энтин,

6. M. König, M. Baenninger, A. G. F. Garcia, N. Harjee,

З. Д. Квон, Н. Н. Михайлов, С. Д. Дворецкий, Письма

B. L. Pruitt, C. Ames, P. Leubner, C. Brüne,

в ЖЭТФ, 101, 360 (2015).

H. Buhmann, L. W. Molenkamp, and D. Goldhaber-

19.

А. А. Добрецова, З. Д. Квон, Л.С. Брагинский,

Gordon, Phys. Rev. X 3, 021003 (2013).

М. В. Энтин, Н. Н. Михайлов, Письма в ЖЭТФ 104,

7. K.-M. Dantscher, D. A. Kozlov, M. T. Scherr, S. Gebert,

402 (2016).

J. Bärenfänger, M. V. Durnev, S. A. Tarasenko,

V.V. Bel’kov, N. N. Mikhailov, S.A. Dvoretsky,

20.

М. Л. Савченко, З. Д. Квон, С. Кандуссио, Н. Н. Ми-

Z. D. Kvon, D. Weiss, and S. D. Ganichev, Phys. Rev.

хайлов, С. А. Дворецкий, С. Д. Ганичев, Письма в

B 95, 201103(R) (2017).

ЖЭТФ 108(4), 253 (2018).

Письма в ЖЭТФ том 113 вып. 7 - 8

2021

3^∗