Письма в ЖЭТФ, том 114, вып. 2, с. 72 - 77

Особенности разрушения сверхизоляторного состояния импульсным

напряжением в пленках NbTiN

Д.Е.Дураков^+∗, И.А.Деребезов⁺, В.М.Винокур^×, А.Ю.Миронов⁺¹⁾

⁺Институт физики полупроводников им. А. В. Ржанова Сибирского отделения РАН, 630090 Новосибирск, Россия

^∗Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия

^×Terra Quantum AG, St. Gallerstrasse 16A, CH-9400 Rorschach, Switzerland

Поступила в редакцию 25 апреля 2021 г.

После переработки 10 июня 2021 г.

Принята к публикации 10 июня 2021 г.

Исследовано разрушение сверхизоляторного состояния импульсными сигналами напряжения в тон-

ких пленках NbTiN. Обнаружено запаздывание разрушения сверхизоляторного состояния от фронта

импульса. Определено время восстановления и время разрушения сверхизоляторного состояния.

DOI: 10.31857/S1234567821140044

Переход сверхпроводник-изолятор (SIT) в тон-

нение активационной энергии и BKT-подобный веер

ких разупорядоченных пленках является объектом

ВАХ (пленки NbTiN (данная статья)). Отметим, что

теоретических и экспериментальных исследований

особенности поведения вольтамперных зависимостей

на протяжении уже нескольких десятилетий [1-18].

и само существование зарядового перехода ВКТ при

Характерной особенностью этого перехода являет-

этом остаются наиболее интенсивно обсуждаемыми

ся возникновение сверхизоляторного состояния [6]

темами для научных дискуссий. В результате во-

при низких температурах, дуального сверхпроводя-

прос о конкретном механизме и кинетики возникно-

щему. На данный момент его существование счита-

вения/разрушения сверхизоляторного состояния на

ется установленным в пленках TiN[7] и NbTiN[17].

сегодняшний день является открытым.

Отметим, что аналогичные температурные и маг-

В данной работе впервые представлены резуль-

нитополевые зависимости сопротивления также на-

таты экспериментального исследования импульсно-

блюдаются в пленках InO [8, 13], однако их авторы

го отклика сверхизоляторных пленок Nb_0.67Ti_0.33N.

предпочитают использовать термин finite temperature

Пленки были выращены методом атомарно-слоевого

insulator и утверждать о его принципиальном от-

осаждения при температуре 350^◦C. Толщина пленок

личии от сверхизоляторного состояния. Сверхизоля-

составляла d = 8 нм. Исследование низкотемпера-

торное состояние характеризуется критическим маг-

турных свойств проводилось на образцах, изготов-

нитным полем B_cr, пороговым напряжением V_th,

ленных методом фотолитографии в виде холловских

критической температурой разрушения порогово-

мостиков c минимальной шириной до 50 мкм (кон-

го напряжения T_c. В некоторых случаях удается

такт # 1 на вставке рис. 1). Дополнительно был ис-

идентифицировать температуру зарядового перехо-

следован образец с локальным сужением до 5 мкм

да Березинского-Костерлица-Таулесса T_BKT, при ко-

(контакт # 2 на вставке рис. 1). Расстояние меж-

торой ожидается переход между сверхизоляторным

ду потенциометрическими контактами составляло

и просто изоляторным состояниями. При этом на-

450 мкм, расстояние между токовыми контактами -

блюдается три варианта реализации сверхизолято-

2.5 мм. Низкотемпературные эксперименты проводи-

ра: 1) ярко выраженное гиперактивационное поведе-

лись в криостате растворения³He/⁴He, оснащенном

ние и веер вольтамперных зависимостей (ВАХ) ти-

измерительными RF-линиями. Для измерения со-

па Березинского-Костерлица-Таулесса (BKT) (плен-

противления структуры использовалась двухточеч-

ки TiN [7] и NbTiN [14]); 2) ярко выраженное гипер-

ная схема подключения при переменном напряже-

активационное поведение и “перегревный” веер ВАХ

нии V ∼ 100 мкВ низкой частоты f = 1 Гц, исполь-

(пленки NbTiN [17] и, условно, InO [8, 13]; 3) изме-

зующая усилитель тока SR570 и синхронный фа-

зовый детектор SR830. Число квадратов определя-

¹⁾e-mail: mironov@isp.nsc.ru

лось из сравнения измерений температурной зависи-

Письма в ЖЭТФ том 114 вып. 1 - 2

2021

Особенности разрушения сверхизоляторного состояния...

Рис. 1. (Цветной онлайн) Температурная зависимость

Рис. 2. (Цветной онлайн) Вольтамперные зависимости

сопротивления пленки NbTiN. На вставке изображен

при различных температурах. Образец # 1

образец и схема измерений

во всех предыдущих работах [7, 8, 17], наблюдает-

мости сопротивления по двухточечной и четырехто-

ся слабый гистерезис порогового напряжения. При

чечной схеме в диапазоне температур 4.2-77 К. Со-

повышении температуры наблюдается уменьшение

ответствующая температурная зависимость показа-

порогового напряжения. Кроме того, возникает сте-

на на рисунке 1 в аррениусовских координатах. Тем-

пенное поведение тока при напряжениях меньших

пературные зависимости, полученные на контактах

порогового, которое при превышении температуры

#1 и 2, совпадали с точностью до погрешности из-

T_BKT ≈ 125 мК сменяется на линейное. При этом на-

мерений. Вольтамперные зависимости измерялись с

блюдается резкое изменение наклона вольтамперных

помощью фемтоамперметра Keithley 6430. Для опре-

зависимостей в области напряжений 0.1-0.15 В (по-

деления отклика системы на импульсное напряже-

казано на рис. 2 сплошными линиями). Более точ-

ние использовался генератор Agilent 81150A, высо-

ное указание температуры T_BKT не представляется

коскоростной усилитель тока Femto HCA с полосой

возможным, поскольку сопротивление образца при

пропускания 0-2 МГц и осциллограф Tektronix DPO

таких температурах и малых напряжениях превы-

7354C. Для проверки работоспособностиизмеритель-

шает 1 ТОм, что находится за пределами возможно-

ной схемы при комнатной температуре были изме-

стей измерительной установки. Полное подавление

рены времена спада\подъема при протекании тока

порогового напряжения происходит при температу-

через резистор 100 МОм, составившие 100 нс (соот-

ре T_c ≈ 150 мК. В случае образца # 2 наблюдаются

ветствующая емкость измерительной схемы не более

аналогичные зависимости с чуть меньшим порого-

1 фФ), а также полное время релаксационных про-

вым напряжением V_th = 171 мВ. Отметим, что та-

цессов в схеме (500 нс). Таким образом, при изучении

кое поведение вольтамперных зависимостей полно-

эффектов, проявляющихся на временах в разы боль-

стью аналогично наблюдаемым ранее в пленках TiN

ших 500 нс, влиянием измерительной схемы можно

[7] и NbTiN [17]. В случае пленок InO [8] не обна-

пренебречь.

ружено степенного поведения вольтамперных зави-

На рисунке 2 представлены вольтамперные зави-

симостей, что может быть связано с большой разни-

симости для первого образца. Наблюдается ярко вы-

цей между T_c и T_BKT в InO. В интервале температур

раженное пороговое поведение зависимостей, т.е. при

T_BKT-T_c, т.е. где еще есть пороговое напряжение, но

напряжениях меньше порогового V_th и при сверх-

вольтамперные зависимости уже линейны при сла-

низких температурах ток, протекающий через обра-

бом напряжении, во всех трех системах эксперимен-

зец, является неизмеримо малым, а при превышении

тальные данные хорошо согласуются с “перегревной”

порогового напряжения ток скачком изменяется на

моделью [9].

несколько порядков величины и образец переходит

После определения критических параметров об-

в резистивное состояние. Пороговое напряжение со-

разцов было проведено изучение отклика системы на

ставляет V_th = 174 мВ при 20 мК, при этом, как и

импульсное напряжение, немного превышающее кри-

Письма в ЖЭТФ том 114 вып. 1 - 2

2021

Д.Е.Дураков, И.А.Деребезов, В.М.Винокур, А.Ю.Миронов

Рис. 3. (Цветной онлайн) Зависимость тока от време-

Рис. 4. (Цветной онлайн) Зависимость тока от времени

ни после возникновения напряжения амплитудой Vmax

после исчезновения напряжения на 50-й мкс амплиту-

при температуре 20 мК. Образец # 1

дой Vmax при температуре 20 мК. Сплошными линиями

показан экспоненциальный спад тока после исчезнове-

ния напряжения. Образец # 1

тическое. Вкратце результаты данного исследования

представлены на рис. 3-5. На всех рисунках пока-

заны результаты усреднения по десяти тысячам из-

а не только на исследуемых образцах, мы не приво-

мерений. На всех рисунках наблюдается существен-

дим ее анализ. Далее, начиная с 50.4 мкс, наблюдает-

ный высокочастотный шум, связанный с отсутстви-

ся экспоненциальное уменьшение тока с постоянной

ем каких-либо фильтров в измерительной схеме. На

времени, увеличивающейся от 1.4 до 1.8 мкс с уве-

рисунке 3 изображены временные зависимости про-

личением напряжения. Заметим, что увеличение по-

текающего через образец тока при возникновении на-

стоянной времени не согласуется с уменьшением со-

пряжения амплитудой V_max от 175 до 200 мВ при тем-

противления при увеличении напряжения. Возмож-

пературе 20 мК. За нулевую точку принят момент по-

но, емкость систем также зависит от приложенного

дачи импульса напряжения. Время нарастания им-

напряжения. Величина емкости составляет не более

пульса напряжения от 0 до V_max составляло 2.5 нс.

40 фФ, но все же не менее чем на порядок превышает

Релаксационные процессы в измерительной схеме со-

емкость измерительной схемы. Альтернативным ва-

ставляли 0.5 мкс (на рис. 3-6 не показаны). Несмот-

риантом является отсутствие связи между наблюдае-

ря на возникновение на образце напряжения свыше

мым временем и резистивно-емкостными характери-

порогового, в первые несколько микросекунд через

стиками образца, подробнее мы поговорим об этом в

систему не протекает никакого измеримого тока, при

заключении.

этом наблюдается ровно такой же уровень шума, как

Как показано на рис.5, во втором образце переход

и при нулевом напряжении. Измеримый ток появля-

из сверхизоляторного в резистивное состояние при

ется через время t_s = 3.9 мкс при V_max = 175 мВ и да-

воздействии импульсного напряжения происходит в

лее в течение t_c = 1 мкс выходит на насыщение. От-

два этапа. Сначала, через время t_s1, немногим боль-

метим, что при увеличении напряжения V_max время

ше t_s первого образца возникает небольшой, но все

возникновения импульса тока t_s уменьшается, при

же измеримый ток, быстро достигающий своего на-

этом время выхода тока на насыщение t_c практиче-

сыщения. Далее, в момент времени t_s2, втрое превы-

ски не меняется. По-видимому, время t_c обусловле-

шающего t_s, происходит окончательное разрушение

но емкостными и резистивными характеристиками в

сверхизоляторного состояния и система переходит в

резистивном состоянии. Время восстановления свер-

резистивное состояние с сопротивлением, аналогич-

хизоляторного состояния, как показано на рис. 4, со-

ным образцу # 1. Зависимость времени t_s2 от на-

ставляет примерно 5 мкс и слабо зависит от величи-

пряжения показана на вставке на рис. 5. Хотя полу-

ны напряжения. При этом в первый момент време-

ченную зависимость можно аппроксимировать сте-

ни в течение 0.4 мкс происходит релаксация измери-

пенной функцией с показателем степени -5, его ве-

тельной схемы и ток резко падает, поскольку данная

личина заставляет усомниться в такой аппроксима-

релаксация наблюдается на любых сопротивлениях,

ции и требует дальнейших проверочных эксперимен-

Письма в ЖЭТФ том 114 вып. 1 - 2

2021

Особенности разрушения сверхизоляторного состояния...

Рис. 5. (Цветной онлайн) Зависимость тока от време-

Рис. 6. (Цветной онлайн) Зависимость тока от времени

ни после возникновения напряжения амплитудой Vmax

после возникновения напряжения амплитудой 200 мВ

при температуре 20 мК. Образец #2. На вставке сим-

при различных температурах. Штриховыми линиями

волами приведена зависимость времени сдвига перед-

отмечены времена ts1 и ts2. Образец # 2

него фронта импульса (ts2) от напряжения. Сплошной

линией показана степенная функция ∝ V-5

ре T_BKT, а при температуре смены наклона темпе-

ратурной зависимости сопротивления в аррениусов-

ских координатах (см. рис. 1), составляющей пример-

тов. Отличительной особенностью второго образца

но 300 мК для обоих образцов. Время восстановления

является возникновение локального максимума тока

сверхизоляторного состояния, а также резистивного

при окончательном разрушении сверхизоляторного

при высоких температурах, не зависит от темпера-

состояния, не характерное для обычной RC-цепочки.

туры и составляет 3 мкс для второго образца.

Возможно, такое поведение обусловлено процессами,

Рассмотрим возможные причины подобного пове-

проходящими в области локального сужения образ-

дения тока в системе.

ца. Время восстановления сверхизоляторного состо-

Первым вариантом является показанное на рис.7

яния второго образца меньше, чем первого и состав-

представление нашего образца в виде R(R||C)R це-

ляет около 3 мкс. В то же время поведение времен-

почки: где R1 и R3 - контактные сопротивления,

ной зависимости тока, также как и для первого об-

разца, не имеет особенностей на масштабах времен

свыше времени релаксации схемы. Постоянная вре-

мени составляет 1-1.2 мкс. Поскольку погрешность

определения постоянной времени около 0.1 мкс, мож-

но считать, что для этого образца она не зависит от

величины напряжения.

Далее была изучена температурная эволюция

временного сдвига момента разрушения сверхизоля-

торного состояния. Для наглядности на рис.6 эта

эволюция приведена для образца #2. Обнаружено,

что времена t_s1 и t_s2 не зависят от температуры

вплоть до T_BKT. При превышении T_BKT сначала ис-

Рис. 7. Схематичное представление образца в виде

чезает скачкообразное поведение временной зависи-

R(R||C)R цепочки. R1 и R3 - контактные сопротивле-

мости тока при t_s1, сменяясь на плавный рост то-

ния, R2 - сопротивление образца, C - емкость образца

ка. Далее, скачкообразное поведение при t_s2 и ло-

кальный максимум тока также исчезают при преодо-

а R2 и C - сопротивление и емкость образца. При

лении температуры T_c и временная зависимость то-

этом как минимум R2 зависит от напряжения. То-

ка окончательно приходит к стандартному для RC-

гда при подаче импульса напряжения первоначаль-

цепочки виду. Отметим, что окончательное исчез-

но R2 будет иметь высокое сопротивление, а при

новение особенностей происходит не при температу-

зарядке C до некоторого порогового напряжения

Письма в ЖЭТФ том 114 вып. 1 - 2

2021

Д.Е.Дураков, И.А.Деребезов, В.М.Винокур, А.Ю.Миронов

перейдет в низкоомную фазу. Однако данная схе-

мо мал, далее, при накоплении критического числа

ма имеет ряд недостатков. Во-первых, первоначаль-

дефектов скачком увеличивается до сравнимого со

ный импульс тока, возникающий в данной схеме,

стационарным значения. Таким образом, наблюдае-

больше или порядка установившегося после заряд-

мое нами смещение переднего фронта импульса мо-

ки конденсатора. При этом затухать этот ток, в за-

жет быть связано со временем поляризации изолято-

висимости от условий эксперимента и исследуемо-

ра и составлять несколько процентов от него.

го образца, должен в течение десятка микросекунд.

Таким образом, в ходе проведенных исследова-

В то же время измеримого тока в этих областях

ний отклика сверхизоляторных систем на импульс-

в эксперименте не наблюдается. Второй недостаток

ное возникновение напряжения выяснено, что для

во многом является следствием первого - для того

разрушения сверхизоляторного состояния необходи-

чтобы получить начальный импульс тока, хотя бы

мо несколько микросекунд. При этом данное время

сравнимый со стационарным, необходимо иметь кон-

слабо зависит от температуры, однако быстро умень-

тактное сопротивление величиной в несколько десят-

шается при увеличении амплитуды напряжения. Об-

ков МОм. Такого контактного сопротивления ни в

наружено, что локальные сужения пленки оказыва-

одной из работ, посвященных исследованиям пере-

ют существенное влияние на данное время и вид вре-

хода сверхпроводник-изолятор, продемонстрировано

менной зависимости тока. Предложены объяснения

не было. Третий возникающий недостаток - для обес-

полученных результатов.

печения зависящего от напряжения времени сдвига

Работа выполнена при финансовой поддержке

сигнала контактные сопротивления также должны

Российского научного фонда, грант # 18-72-10056.

зависеть от напряжения. Само по себе это не являет-

Авторы благодарны Т. Прослье (T. Proslier) за предо-

ся невозможным, напротив, при величине в несколь-

ставленные для экспериментов исходные пленки.

ко десятков МОм это вполне ожидаемо. Однако три

подгоночных функции от напряжения резко снижа-

ют достоверность такой симуляции.

A. I. Shal’nikov, Nature (London) 142, 74 (1938).

M. Strongin, R. S. Thompson, O. F. Kammerer, and

Второе объяснение может быть получено из мик-

J. E. Crow, Phys. Rev. B 1, 1078 (1970).

роскопических свойств самого изолятора. Хорошо

известно, что в любом изоляторе, независимо от его

A. Gold, Phys. Rev. A 33, 652 (1986).

наименования, существуют положительно и отри-

H. S. J. van der Zant, F. C. Fritschy, W. J. Elion,

цательно заряженные квазичастицы. При этом они

L. J. Geerligs, and J. E. Mooij, Phys. Rev. Lett. 69, 2971

могут образовывать диполи, которые, в свою оче-

(1992).

редь, могут самостоятельно выстраиваться в каком-

A. M. Goldman and N. Markoviс, Phys. Today 51(11),

либо порядке. Предположим, что при низких тем-

39 (1998).

пературах такие диполи в изоляторе с куперовским

A. Krämer and S. Doniach, Phys. Rev. Lett. 81, 3523

спариванием выстраиваются в некую энергетически

(1998).

выгодную решетку. Причем свойства полученного

V. M. Vinokur, T. I. Baturina, M. V. Fistul,

состояния зависят от конкретной структуры такой

A. Y. Mironov, M. R. Baklanov, and C. Strunk,

решетки. Поскольку структура энергетически выгод-

Nature 452, 613 (2008).

на, то изменение параметров решетки крайне затруд-

M. Ovadia, B. Sacépé, and D. Shahar, Phys. Rev. Lett.

нено, что, в свою очередь, приводит к существен-

102, 176802 (2009).

ному увеличению сопротивления. При этом подава-

B. L. Altshuler, V. E. Kravtsov, I. V. Lerner, and

емое на систему напряжение стремится разрушить

I. L. Aleiner, Phys. Rev. Lett. 102, 176803 (2009).

эту решетку и развернуть диполи в соответствии с

10.

В. Ф. Гантмахер, В. Т. Долгополов, УФН

180,

приложенным полем. Соответственно, в такой кар-

(2010).

тине пороговому напряжению отвечает поле, при ко-

11.

M. V. Feigelman, L. B. Ioffe, V. E. Kravtsov, and

тором поддержание решетки становится энергетиче-

E. Cuevas, Ann. Physics 325, 1390 (2010).

ски невыгодным. Отметим, что выстраивание дипо-

12.

A. M. Goldman, Int. J. Mod. Phys. B 24, 4081 (2010).

лей - процесс далеко не всегда мгновенный и в от-

13.

M. Ovadia, D. Kalok, I. Tamir, S. Mitra, B. Sacepe, and

дельных случаях может занимать даже часы. В том

D. Shahar, Sci. Rep. 5, 13503 (2015).

случае, если незначительные нарушения поляриза-

14.

A. Yu. Mironov, D. M. Silevitch, T. Proslier,

ционной решетки не приводят к существенному уве-

S. V. Postolova, M. V. Burdastyh, A. K. Gutakovskii,

личению тока, может возникнуть наблюдаемая нами

T. F. Rosenbaum, V. V. Vinokur, and T. I. Baturina,

картина: в первые микросекунды ток еще неизмери-

Sci. Rep. 8, 4082 (2018).

Письма в ЖЭТФ том 114 вып. 1 - 2

2021