Письма в ЖЭТФ, том 114, вып. 5, с. 328 - 332

Наблюдение индуцированных микроволновым излучением

осцилляций магнетосопротивления в ZnO/Mg_xZn1-xO

гетеропереходе бесконтактной методикой

А. Р. Хисамеева⁺¹⁾, А. В. Щепетильников^+∗, Ю. А. Нефедов⁺, И. В. Кукушкин⁺

⁺Институт физики твердого тела РАН, 142432 Черноголовка, Россия

^∗Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”, 101000 Москва, Россия

Поступила в редакцию 17 июля 2021 г.

После переработки 6 августа 2021 г.

Принята к публикации 6 августа 2021 г.

В высококачественных гетеропереходах ZnO/MgxZn1-xO были исследованы индуцированные микро-

волновым излучением осцилляции магнетосопротивления посредством бесконтактной методики. Основ-

ной принцип детектирования заключался в измерении сигнала пропускания в радиочастотном диапазоне

(f ∼ 50 МГц) между двумя T-образными антеннами, емкостно связанными с двумерной электронной си-

стемой. При воздействии на образец возбуждающим микроволновым излучением F = 60 - 140 ГГц в ма-

лых магнитных полях в высокочастотной проводимости хорошо разрешались не менее 3-х осцилляций.

Амплитуда первой осцилляции была сопоставима по амплитуде с осцилляциями Шубникова-де Гаа-

за в больших магнитных полях. Существенным преимуществом данного метода является отсутствие

Омических контактов или нанесенной металлизации на поверхность образца, что дает дополнительную

информацию для понимания природы происхождения данного явления.

DOI: 10.31857/S1234567821170079

В двумерных электронных системах с достаточ-

ренормировку задающей период осцилляций эффек-

но высокой подвижностью под воздействием мик-

тивной массы вследствие электрон-электронного вза-

роволнового излучения в слабых магнитных полях

имодействия [15, 16], а также наблюдаемые темпе-

было открыто явление гигантских осцилляций про-

ратурные [17] и концентрационные [18] зависимости.

дольного магнетосопротивления (Microwave-induced

Эти противоречия привели к возникновению альтер-

resistance oscillations - MIRO) [1-3]. Несмотря на

нативных теорий, которые связывают причины воз-

то, что данное явление неравновесного переноса ак-

никновения MIRO с влиянием краевых и прикон-

тивно исследуется более двадцати лет [4], физиче-

тактных областей [19, 20]. Вследствие этого, экспе-

ская интерпретация его происхождения все еще яв-

риментальное исследование вклада данных областей

ляется предметом широкой дискуссии. В литературе

или его отсутствия на индуцированные микроволно-

описываются два механизма возникновения осцилля-

вым излучением осцилляции магнетосопротивления

ций магнетосопротивления, которые связаны с объ-

представляет огромный интерес.

емной природой явления. Первый подход связывает

Долгое время осцилляции магнетосопротивле-

данные осцилляции с непрямыми переходами меж-

ния, обусловленные воздействием микроволнового

ду уровнями Ландау, сопровождающиеся рассеяни-

излучения, наблюдались исключительно в гетеро-

ем на примеси [5-7]. Второй метод описания осно-

структурах GaAs/AlGaAs n-типа, однако позднее,

вывается на использовании неравновесной функции

универсальность явления была подтверждена экспе-

распределения для двумерных электронов, возника-

риментами в дырочных системах на основе напря-

ющей под действием микроволнового излучения [8-

женных квантовых ям Ge/SiGe [21], гетеропереходах

10]. Однако данные подходы не позволяют объяс-

ZnO/MgZnO [22, 23] и в невырожденной двумерной

нить ряд экспериментальных результатов, таких как

электронной системе, сформированной на поверхно-

невосприимчивость амплитуды осцилляций к круго-

сти жидкого гелия [24]. К числу основных подходов

вой поляризации микроволнового излучения [11], по-

по исследованию индуцированных СВЧ-излучением

ведение осцилляций в наклонном поле [12-14], пе-

осцилляций магнетосопротивления можно отнести

измерение магнетотранспорта при постоянном токе.

¹⁾e-mail: akhisameeva@issp.ac.ru

Как правило, такой подход предусматривает нали-

328

Письма в ЖЭТФ том 114 вып. 5 - 6

2021

Наблюдение индуцированных микроволновым излучением осцилляций магнетосопротивления ...

329

чие Омических контактов к двумерной электронной

системе, при этом контактная геометрия может быть

различной: холловский мостик [2], диск Корбино [25]

или геометрия ван-дер-Пау [26]. Позднее была про-

демонстрирована возможность наблюдения осцилля-

ций бесконтактными методиками [27, 28]. Данные

эксперименты убедительно показали несуществен-

ность Омических контактов, однако, при этом на об-

разцах всегда была нанесена металлизация, которая

также могла приводить к появлению MIRO.

Настоящая работа посвящена исследованию ин-

дуцированных микроволновым излучением осцилля-

ций высокочастотной проводимости в гетеропере-

ходе ZnO/MgZnO. Данная двумерная система су-

щественно отличается от стандартных гетерострук-

тур GaAs/AlGaAs и представляет большой интерес

вследствие большой величины эффективной массы

двумерных электронов (m = 0.33m₀) [22, 29]. Такая

величина эффективной массы приводит к доминиро-

ванию кулоновской энергии по отношению к ферми-

евской и позволяет исследовать новые явления, обу-

словленные сильным электрон-электронным взаимо-

действием [30, 31]. В частности, это может оказы-

вать влияние на период осцилляций магнетосопро-

тивления [16, 32, 33]. В качестве измерительного ме-

тода использовалась бесконтактная методика, кото-

рая основывалась на анализе сигнала пропускания

между двумя T-образными антеннами, емкостно свя-

Рис. 1. (Цветной онлайн) (а) - Схематическое изоб-

занными с двумерной электронной системой [34, 35].

ражение экспериментальной установки. (b) - Зависи-

Данный подход позволяет исключить влияние при-

мость величины постоянного напряжения V на вы-

контактных областей на MIRO, и уже был успеш-

ходе детектора от магнитного поля B, нормирован-

но апробирован на стандартных гетероструктурах

ная на значение в нулевом магнитом поле V0. Часто-

GaAs/AlGaAs [36]. Принципиальной важностью ис-

та зондирующего излучения составляла f = 50 МГц.

следований, представленных в настоящей работе, яв-

Концентрация двумерных электронов соответствова-

ляется проверка универсальности обнаруженных ра-

ла n = 9.6 × 10¹¹ см^-2 (T = 1.5 К). На рисунке от-

нее свойств MIRO на совершенно другой матери-

мечено положение нескольких минимумов осцилляций

Шубникова-де Гааза для факторов заполнения ν =

альной системе, сильно отличающейся по ключе-

= 5, 6, 7

вым свойствам. К примеру, амплитуда MIRO в ДЭС

на поверхности жидкого гелия оказывается чувстви-

тельна к знаку циркулярной поляризации микровол-

волнового излучения с сопряженными блоками умно-

нового излучения [37], что противоположно резуль-

жения частоты (F

= 60 - 140 ГГц) к образцу по-

татам, полученным в ДЭС на полупроводниковых ге-

средством сверхразмерного волновода. Также в из-

тероструктурах [11].

мерениях использовался генератор на базе лавинно-

Исследования проводились на высококачествен-

пролетного диода (ЛПД) с фиксированной частотой

ных гетеропереходах ZnO/MgZnO, выращенных по-

140 ГГЦ и выходной мощностью не более 40 мВт. Зон-

средством молекулярно-лучевой эпитаксии. Низко-

дирующее излучение от второго генератора (f

∼

температурная плотность двумерных электронов и

50 МГц) передавалось по коаксиальным линиям к

подвижность составляли n = 9.6×10¹¹ см^-2 и µ = 3×

образцу. Сам образец имел прямоугольную форму

× 10⁴ см²/Вс при T

= 1.5 K. Два различных ис-

3.5 × 5 мм и крепился на специальном держателе на

точника микроволнового излучения использовались

расстоянии 0.5 мм от жестко зафиксированных пла-

в данной экспериментальной методике. Возбуждаю-

нарных Т-образных антенн, которые соединялись с

щее излучение доставлялось от генератора микро-

коаксиальными линиями посредством сформирован-

Письма в ЖЭТФ том 114 вып. 5 - 6

2021

330

А. Р. Хисамеева, А. В. Щепетильников, Ю. А. Нефедов, И. В. Кукушкин

ных на поверхности держателя копланарных волно-

водов (см. рис. 1a). Одна из антенн через коакси-

альную линию подводилась к генератору зондиру-

ющего излучения и использовалась как излучатель

в радиочастотном диапазоне. Вторая Т-образная ан-

тенна была соединена с детектором, представляю-

щем собой диод Шоттки, для измерения сигнала про-

пускания. В соответствии с оптимальной чувстви-

тельностью детектора в данном частотном диапа-

зоне была выбрана частота зондирующего излучения

f = 50МГц. Образец погружался в полутораградус-

ную камеру криостата, откачка паров⁴He позволяла

достигать температуры T = 1.5 К. Магнитное поле

было направлено перпендикулярно поверхности об-

разца, измерения проводились в диапазоне до 10 Т.

На рисунке 1b продемонстрирована зависимость

величины постоянного напряжения V на выходе де-

тектора от магнитного при частоте зондирующего

излучения f = 50 МГц. Выходное напряжение нор-

мировалось на значение в нулевом магнитном по-

Рис. 2. (Цветной онлайн) Типичные кривые зависимо-

ле V₀. Видно, что осцилляции Шубникова-де Гаа-

сти изменения выходного напряжения δV , вызванное

возбуждающим микроволновым излучением с F = 64,

за хорошо разрешаются в области сильных магнит-

74 и 84 ГГц, от магнитного поля B. Изменение напря-

ных полей, а положения минимумов соответствуют

жения δV нормировано на величину напряжения в ну-

электронной концентрации двумерных электронов,

левом магнитном поле V0. Обозначены положения пер-

полученной из независимых транспортных измере-

вых экстремумов осцилляций. Температура образца со-

ний. Это указывает на то, что зондирующее излуче-

ставляла T = 1.5 К

ние частично поглощается двумерным каналом, а ве-

личина этого поглощения связана с проводимостью

структуры. Полученный результат наглядно демон-

стрирует возможность экспериментального исследо-

туда которых сравнима по величине с осцилляция-

вания проводимости двумерного канала [34, 35], без

ми Шубникова-де Гааза в выходном напряжении V .

необходимости формирования Омического контакта

Данные осцилляции наблюдались во всем диапазоне

к нему. Измерения проводились методикой двойно-

частот возбуждающего микроволнового излучения.

го синхронного детектирования для улучшения со-

Была построена зависимость положения экстре-

отношения сигнал/шум. И возбуждающее, и зонди-

мумов по магнитному полю от частоты возбуждаю-

рующее излучения модулировались по амплитуде на

щего излучения F (рис.3). Максимум первой осцил-

частотах 30 Гц и 1.5 кГц соответственно. Первый син-

ляции (1-) не включался в анализ вследствие то-

хронный детектор был настроен на частоту моду-

го, что из-за наложения на осцилляции Шубникова-

ляции зондирующего излучения и считывал значе-

де Гааза сильно искажается его положение и форма.

ние выходного напряжения V . Второй детектор, син-

На рисунке отмечены: синими квадратами - положе-

хронизированный с частотой модуляции возбужда-

ние первого минимума (1+), кружками и треуголь-

ющего излучения, получал сигнал с выхода перво-

никами - экстремумы второй и третьей осцилляции,

го, и тем самым измерял изменение напряжения δV ,

соответственно. Из-за снижения выходной мощно-

обусловленное воздействием микроволнового излу-

сти генератора с сопряженным блоком умножения

чения.

для частот выше 100 ГГц, количество хорошо разре-

Типичные магнитополевые зависимости измене-

шенных осцилляций уменьшалось в данном диапа-

ния выходного напряжения δV , нормированные на

зоне. Однако использование генератора ЛПД позво-

величину в нулевом магнитном поле V₀, показаны на

лило получить данные для трех экстремумов на час-

рис. 2 для серии возбуждающих частот микроволно-

тоте 140 ГГц. Покажем, что наблюдаемые осцилля-

вого излучения от F = 64, 74 и 84 ГГц. На графи-

ции δV напрямую связаны с осцилляциями магнето-

ке видны хорошо разрешенные осцилляции δV , ин-

сопротивления, индуцированные микроволновым из-

дуцированные микроволновым излучением, ампли-

лучением. Полученные ранее результаты исследова-

Письма в ЖЭТФ том 114 вып. 5 - 6

2021

Наблюдение индуцированных микроволновым излучением осцилляций магнетосопротивления ...

331

шую согласованность результатов с учетом исполь-

зования только одного подгоночного параметра - ве-

личины эффективной массы m^∗ = 0.33m₀, которая

совпадала со значением, полученным независимо из

транспортных измерений [16]. Данный факт указы-

вает на то, что наблюдаемые осцилляции в сигнале

пропускания между двумя Т-образными антеннами

напрямую связаны с индуцированными микроволно-

вым излучением осцилляциями магнетосопротивле-

ния.

В заключение, в рамках данной работы были ис-

следованы индуцированные микроволновым излуче-

нием осцилляции магнетосопротивления в высоко-

качественных гетеропереходах ZnO/Mg_xZn_1-xO по-

средством бесконтактной методики. В эксперименте

исследовался сигнал пропускания между двумя T-

образными антеннами, емкостно связанными с дву-

мерной электронной системой. При частоте зондиру-

ющего излучения 50 МГц и падающем возбуждаю-

щем излучении F = 60-140 ГГц в изменении выход-

Рис. 3. (Цветной онлайн) Магнитодисперсия положе-

ний минимумов и максимумов осцилляций индуциро-

ного сигнала δV хорошо разрешались не менее 3-х

ванных микроволновым излучением от частоты воз-

осцилляций. Было продемонстрировано, что наблю-

буждающего излучения F . Номер соответствующей ос-

даемые осцилляции в сигнале пропускания напря-

цилляции указан рядом с соответствующим набором

мую связаны с MIRO. Важным результатом стала

данных. Линии представляют теоретические подгонки:

проверка применимости экспериментального метода

F = (n-1/4)eB/2πm - для положения n-го максимума;

к другим полупроводниковым структурам, отлич-

и F = (n+1/4)eB/2πm - для n-го минимума. Подгонка

ным от гетероструктур GaAs/AlGaAs. Отсутствие

проводилась с одним свободным параметром - значе-

Омических контактов или нанесенной металлизации

нием эффективной массой электрона m = 0.33m0

на поверхность образца является существенным пре-

имуществом данного подхода и позволяет исключить

ний MIRO на постоянном токе продемонстрировали,

влияние приконтактных областей, что дает дополни-

что [4]:

тельную информацию для понимания природы про-

ρ_xx ∼ sin(2πǫ),

(1)

исхождения MIRO.

Работа была выполнена при поддержке Россий-

где ρ_xx - индуцированный высокочастотным полем

ского научного фонда (грант # 19-72-30003).

вклад в сопротивление образца, ǫ определяется через

Авторы благодарны Дж. Фалсон (J. Falson) за

отношение возбуждающей частоты к циклотронной

предоставленные для исследования гетерострукту-

ǫ ≡ ω/ω_c, а положения максимумов и минимумов со-

ры.

противления соответствуют ǫ^- = n - φ и ǫ⁺ = n + φ

(где n - положительное целое число). Величина сдви-

га φ может зависеть от номера осцилляции, но для

1. M. A. Zudov, R. R. Du, J. A. Simmons, and J. L. Reno,

гармоник MIRO с номерами ǫ ≥ 2 в эксперименте

arXiv:cond-mat/9711149v1 (1997).

обычно наблюдается φ = 1/4 [38-40]. Тогда положе-

2. M. A. Zudov, R. R. Du, J. A. Simmons, and J. L. Reno,

ния n-го максимума и минимума можно выразить

Phys. Rev. B 64, 201311(R) (2001).

как:

3. P. D. Ye, L. W. Engel, D. C. Tsui, J. A. Simmons,

F = (n ∓ 1/4)eB/2πm^∗,

(2)

J. R. Wendt, G. A. Vawter, and J. L. Reno, Appl. Phys.

Lett. 79, 2193 (2001).

где знак минус соответствует максимумам ǫ^- = n -

4. I. A. Dmitriev, A. D. Mirlin, D. G. Polyakov, and

1/4, а знак плюс - минимумам ǫ⁺ = n + 1/4, m^∗ -

M. A. Zudov, Rev. Mod. Phys. 84, 709 (2012).

эффективная масса электрона, e - заряд электрона,

5. V. Ryzhii, Phys. Rev. B 68, 193402 (2003).

B - величина магнитного поля. На рисунке 3 прямы-

6. A. C. Durst, S. Sachdev, N. Read, and S. M. Girvin,

ми линиями показана подгонка экспериментальных

Physica

Low-dimensional

Systems

and

данных согласно формуле (2). Стоит отметить хоро-

Nanostructures 20, 117 (2003).

Письма в ЖЭТФ том 114 вып. 5 - 6

2021

332

А. Р. Хисамеева, А. В. Щепетильников, Ю. А. Нефедов, И. В. Кукушкин

M. G. Vavilov and I. L. Aleiner, Phys. Rev. B 69, 035303

25.

C. L. Yang, M. A. Zudov, T. A. Knuuttila, R. R. Du,

(2004).

L. N. Pfeiffer, and K. W. West, Phys. Rev. Lett. 91,

I. A. Dmitriev, M. G. Vavilov, I. L. Aleiner, A. D. Mirlin,

096803 (2003).

and D. G. Polyakov, Phys. Rev. B 71, 115316 (2005).

26.

M. A. Zudov, R. R. Du, L. N. Pfeiffer, and K. W. West,

S. I. Dorozhkin, Письма в ЖЭТФ 77, 681 (2003).

Phys. Rev. Lett. 90, 046807 (2003).

10.

I. A. Dmitriev, S. I. Dorozhkin, and A. D. Mirlin, Phys.

27.

A. A. Bykov, I. V. Marchishin, A. V. Goran, and

Rev. B 80, 125418 (2009).

D. V. Dmitriev, Appl. Phys. Lett. 97, 082107 (2010).

11.

J. H. Smet, B. Gorshunov, C. Jiang, L. Pfeiffer, K. West,

28.

I. V. Andreev, V. M. Muravev, I.V. Kukushkin,

V. Umansky, M. Dressel, R. Meisels, F. Kuchar, and

S. Schmult, and W. Dietsche, Phys. Rev. B

83,

K. von Klitzing, Phys. Rev. Lett. 95, 116804 (2005).

121308(R) (2011).

12.

R.G. Mani, Phys. Rev. B 72, 075327 (2005).

29.

V. E. Kozlov, A. B. Van’kov, S. I. Gubarev,

13.

C. L. Yang, R. R. Du, L. N. Pfeiffer, and K. W. West,

I. V.

Kukushkin, V. V. Solovyev, J. Falson,

Phys. Rev. B 74, 045315 (2006).

D. Maryenko, Y. Kozuka, A. Tsukazaki, M. Kawasaki,

14.

A. Bogan, A.T. Hatke, S. A. Studenikin, A. Sachrajda,

and J. H. Smet, Phys. Rev. B 91, 085304 (2015).

M. A. Zudov, L. N. Pfeiffer, and K. W. West, Phys.

30.

V. V. Solovyev and I. V. Kukushkin, Phys. Rev. B 96,

Rev. B 86, 235305 (2012).

115131 (2017).

15.

A.T. Hatke, M. A. Zudov, J. D. Watson, M. J. Manfra,

31.

A. B. Van’kov, B. D. Kaysin, and I.V. Kukushkin, Phys.

L. N. Pfeiffer, and K. W. West, Phys. Rev. B

87,

Rev. B 98, 121412(R) (2018).

161307(R) (2013).

32.

A. V. Shchepetilnikov, D. D. Frolov, Yu.A. Nefyodov,

16.

A.V. Shchepetilnikov, Yu.A. Nefyodov, A.A. Dremin,

I. V. Kukushkin, and S. Schmult, Phys. Rev. B 95,

and I. V. Kukushkin, JETP Lett. 107, 770 (2018).

161305(R) (2017).

17.

Q. Shi, S.A. Studenikin, M. A. Zudov, K.W. Baldwin,

33.

X. Fu, Q. A. Ebner, Q. Shi, M. A. Zudov, Q. Qian,

L. N. Pfeiffer, and K. W. West, Phys. Rev. B

93,

J. D. Watson, and M. J. Manfra, Phys. Rev. B 95,

121305(R) (2016).

235415 (2017).

18.

X. Fu, M. D. Borisov, M. A. Zudov, Q. Qian,

34.

I. M. Grodnensky, D. Heitmann, K. von Klitzing, and

J. D. Watson, and M. J. Manfra, Phys. Rev. B 98,

A. Yu. Kamaev, Phys. Rev. B 44, 1946(R) (1991).

121303(R) (2018).

35.

A. M. C.

Valkering,

P. K. H.

Sommerfeld,

19.

S. A. Mikhailov, Phys. Rev. B 70, 165311 (2004).

R. A.M. van de Ven, R.W. van der Heijden,

20.

A.D. Chepelianskii and D. L. Shepelyansky, Phys.

F. A. P. Blom, M. J. Lea, and F. M. Peeters, Phys.

Rev. B 80, 241308(R) (2009).

Rev. Lett. 81, 5398 (1998).

21.

M. A. Zudov, O. A. Mironov, Q. A. Ebner, P. D. Martin,

36.

A. V.

Shchepetilnikov,

A.R.

Khisameeva,

Q. Shi, and D.R. Leadley, Phys. Rev. B 89, 125401

Yu. A. Nefyodovet, S. Schmult, and I. V. Kukushkin,

(2014).

Phys. Rev. B 102, 075445 (2020).

22.

A.V. Shchepetilnikov, Yu.A. Nefyodov, and

37.

A. A.

Zadorozhko,

Y.P.

Monarkha,

and

I. V. Kukushkin, JETP Lett. 102, 811 (2015).

D. Konstantinov, Phys. Rev. Lett.

120,

046802

23.

D. F. Karcher, A.V. Shchepetilnikov, Yu.A. Nefyodov,

(2018).

J. Falson, I. A. Dmitriev, Y. Kozuka, D. Maryenko,

38.

M. A. Zudov, Phys. Rev. B 69, 041304(R) (2004).

A. Tsukazaki, S. I. Dorozhkin, I.V. Kukushkin,

39.

R. G. Mani, J. H. Smet, K. von Klitzing,

M. Kawasaki, and J. H. Smet, Phys. Rev. B

93,

V. Narayanamurti, W. B. Johnson, and V. Umansky,

041410(R) (2016).

Phys. Rev. Lett. 92, 146801 (2004).

24.

R. Yamashiro, L. V. Abdurakhimov, A. O. Badrutdinov,

40.

A. T. Hatke, M. A. Zudov, L. N. Pfeiffer, and

Yu. P. Monarkha, and D. Konstantinov, Phys. Rev. Lett.

115, 256802 (2015).

K. W. West, Phys. Rev. B 84, 241304(R) (2011).

Письма в ЖЭТФ том 114 вып. 5 - 6

2021