Письма в ЖЭТФ, том 115, вып. 1, с. 3 - 9

Экспериментальное определение униполярности импульсного

терагерцового излучения

М. В. Архипов⁺¹⁾, А. Н. Цыпкин^∗1), М. О. Жукова^∗1), А. О. Исмагилов^∗1), А. В. Пахомов⁺¹⁾,

Н.Н.Розанов^+×1), Р.М.Архипов^+×1)

⁺Санкт-Петербургский государственный университет, 199034 С.-Петербург, Россия

^∗Университет ИТМО, 197101 С.-Петербург, Россия

^×Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе, 194021 С.-Петербург, Россия

Поступила в редакцию 13 ноября 2021 г.

После переработки 15 ноября 2021 г.

Принята к публикации 15 ноября 2021 г.

Важными характеристиками импульсного терагерцевого излучения являются энергия, длительность

импульса и частота спектрального максимума. Еще одной характеристикой, которой пока уделяется

меньшее внимание, является униполярность излучения. Продемонстрированы возможные пути опре-

деления наличия униполярности в излучении импульсных терагерцовых источников. Первый подход

основан на интегрировании полученной экспериментально временной зависимости напряженности по-

ля в дальней зоне. Второй подход использует радиотехнические средства регистрации низкочастотных

составляющих импульсов, которые имеются у униполярного терагерцового излучения. Приводятся ре-

зультаты экспериментов по регистрации униполярной составляющей ТГц импульсов обоими способа-

ми. Показано существование униполярности импульсов, получаемых от некоторых типов источников

терагерцового излучения. Впервые сделаны оценки электрической площади и степени униполярности

импульсного излучения.

DOI: 10.31857/S1234567822010013

Введение. Электрическая площадь импульса

ля одной полярности и обладают ненулевой электри-

электромагнитного излучения определяется как [1-6]

ческой площадью. Пути получения такого излуче-

ния активно обсуждаются в литературе в послед-

+∞

нее время, см. например, обзоры [2-5, 7] и работы

S_E = E(t)dt,

(1)

[8-17].

-∞

Наличие полуволны поля одной полярности

позволяет быстро передать направленный импульс

(E(t) - напряженность электрического поля в задан-

квантовой системе. Если длительность униполяр-

ной точке пространства, t - время). В обычных мно-

ного импульса много меньше характерного периода

гоцикловых электромагнитных импульсах вектор на-

осцилляций волнового пакета в квантовой системе,

пряженности электрического поля многократно ме-

то действие таких импульсов определяется элек-

няет свое направление на противоположное много

трической площадью импульса

[18-24]. Поэтому

раз в течение длительности импульса. Электриче-

они могут быть использованы для эффективного

ская площадь таких импульсов практически всегда

и сверхбыстрого по сравнению с многоцикловыми

равна 0. При сокращении длительности импульсов

биполярными импульсами управления волновыми

вплоть до одного цикла колебаний возникает воз-

пакетами в веществе, ускорения зарядов [25], голо-

можность получения так называемых униполярных

графической записи со сверхвысоким временным

полупериодных импульсов, где электрическая пло-

разрешением [26] и других приложений [4].

щадь не равна нулю. Униполярные импульсы, как

В задачах нелинейного взаимодействия предель-

правило, содержат мощный всплеск (полуволну) по-

но коротких униполярных импульсов с веществом

важную роль играет электрическая площадь им-

¹⁾e-mail: m.arkhipov@spbu.ru; tsypkinan@mail.ru;

пульса (1), которая является векторной величиной

mozhukova@itmo.ru; ismagilov.azat@itmo.ru;

antpakhom@gmail.com; nnrosanov@mail.ru;

и имеет размерность. Для квантовых систем мож-

arkhipovrostislav@gmail.com

но ввести характерную “меру площади”, определяю-

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 1 - 2

2022

М. В. Архипов, А. Н. Цыпкин, М. О. Жукова и др.

щую степень их воздействия на микрообъекты [23].

вании униполярности регистрируемых импульсов из-

Помимо электрической площади, существует другая

лучения.

характеристика униполярных импульсов - степень

В ТГц диапазоне возможна косвенная регистра-

униполярности, определяемая выражением [2-4]

ция напряженности электрического поля при помо-

∫

щи электрооптических систем (ЭОС) [29]. О напря-

E(t)dt|

ξ=

∫

(2)

женности поля в ТГц импульсе судят по изменению

|E(t)|dt

поляризации пробного поля в нелинейном кристалле,

В импульсах с ненулевой электрической площа-

оптические свойства которого изменяются под дей-

дью направление напряженности поля может менять

ствием напряженности поля ТГц излучения. По по-

знак, поэтому данная величина характеризует каче-

вороту плоскости поляризации зондирующего излу-

ство “униполярности” поля.

чения судят о величине и знаке напряженности поля

При распространении униполярных импульсов в

в ТГц импульсе.

пространстве и при использовании оптических си-

Однако это многоступенчатая процедура. Она

стем возникает потеря униполярности вследствие ди-

включает в себя и фокусировку импульсного излуче-

фракции и фокусировки излучения [27]. И, следо-

ния в кристалл, что означает переход в дальнюю зо-

вательно, в дальней зоне источника униполярность

ну, где излучение теряет униполярность. Напряжен-

будет утеряна. Для количественной оценки потери

ность поля в дальней зоне E_f (t) становится пропор-

униполярности в линейных дифракционных задачах

циональной производной по времени от напряженно-

можно использовать величину степени униполярно-

сти поля, создаваемого источником в ближней зоне

сти (2).

E_n(t) [4]. В таком случае для восстановления поля

Общие принципы теории волноводов говорят о

в ближней зоне можно воспользоваться процедурой

возможности решения этой проблемы за счет исполь-

интегрирования, что позволит вычислить и степень

зования коаксиальных волноводов [28], так как в них

униполярности по формуле (2). На следующем этапе

отсутствует модовая дисперсия и частота отсечки,

для нахождения электрической площади S_E нужно

что делает в принципе возможной транспортировку

проинтегрировать поле в ближней зоне.

униполярных импульсов без потери униполярности.

Второй подход можно условно назвать радиотех-

Для практических приложений необходимо полу-

ническим. Он использует регистрацию с применени-

чение униполярных импульсов с большой электриче-

ем методик радиоэлектроники, поскольку в спектре

ской площадью (высокой степенью униполярности)

униполярного излучения должны быть компоненты

[4, 21-25]. Поэтому актуальна задача измерения элек-

в радиодиапазоне и на нулевой частоте. На первый

трической площади и степени униполярности. Одна-

взгляд очень странно выглядит идея отказаться от

ко подобные задачи, как было отмечено в обзоре [4],

регистрации высокочастотных компонент и искать

до сих пор не ставились и не решались.

радиочастотную составляющую в импульсном ТГц

В данной работе экспериментально продемон-

излучении. Однако такая возможность существует,

стрированы два подхода к определению униполяр-

и она будет продемонстрирована ниже.

ности излучения терагерцовых (ТГц) источников. В

Экспериментальная установка и результа-

первом случае степень униполярности может быть

ты. ТГц импульсы могут быть униполярными при

определена при интегрировании зависимости напря-

оптическом выпрямлении фемтосекундных импуль-

женности поля от времени в дальней зоне, что поз-

сов в кристаллах ниобата лития [30]. Схема экспери-

воляет оценить поле в ближней зоне от источника.

ментальной установки дана на рис. 1.

Электрическая площадь вычисляется при интегри-

В качестве излучения накачки кристалла исполь-

ровании поля в ближней зоне. Во втором случае про-

зуется лазерная система, обеспечивающая длитель-

водится регистрация униполярности в ближней зоне

ность импульса 30 фс, энергию импульса 2.2 мДж,

радиочастотными методами.

частоту следования 1 кГц, центральную длину вол-

Способы определения напряженности поля

ны импульса 800 нм.

в ближней зоне источника. Техника эксперимен-

Для регистрации напряженности поля ТГц из-

та в оптическом, ИК и ТГц диапазонах не позво-

лучения используется стандартная ЭОС схема [29].

ляет провести прямую регистрацию напряженности

Излучение накачки с помощью светоделителя делит-

электрического поля. Детекторы регистрируют сиг-

ся на два пучка в отношении 49 : 1. Первый импульс

налы, пропорциональные энергии или мощности из-

служит для накачки кристалла MgO : LiNbO₃. Энер-

лучения. В этом случае теряется информация о знаке

гия ТГц импульса на выходе кристалла составля-

поля, что не позволяет сделать выводы о существо-

ет 300 нДж, длительность импульса 1.5 пс и ширина

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 1 - 2

2022

Экспериментальное определение униполярности импульсного терагерцового излучения

Рис. 1. (Цветной онлайн) Экспериментальная установка. Источник ТГц излучения - кристалл ниобата лития, нака-

чиваемый импульсным лазерным излучением, и стандартная ЭОС детектирования напряженности поля импульсного

ТГц излучения с использованием кристалла ZnTe толщиной 1 мм

спектра от 0.05 до 2.5 ТГц. Второй проходит линию

метим, что отсутствие учета сиcтематических оши-

задержки DL и используется в ЭОС схеме регистра-

бок при использовании ЭОС приводит к неправиль-

ции напряженности поля импульса ТГц излучения с

ному определению поля в ближней зоне и степени

применением кристалла ZnTe толщиной 1 мм.

униполярности.

Импульсное ТГц излучение коллимируется пара-

Заметим, что провести точные измерения непро-

болическим зеркалом PM1 с фокусным расстоянием

стая задача. Если незначительный дрейф нуля не

12.5 мм, излучение накачки поглощается фильтром

скажется на положении максимума спектра и его ши-

F. Далее ТГц излучение фокусируется на кристалл

рине, то он способен значительно изменить величи-

ZnTe с помощью параболического зеркала PM2 диа-

ну электрической площади импульса. В приведенном

метром 5 см с фокусным расстоянием 100 мм. За кри-

примере существенный вклад в площадь дал хвост

сталлом располагаются пластинка λ/4, поляризаци-

импульса.

онная призма Волластона WP и балансная схема ре-

Данная методика определения наличия унипо-

гистрации BD.

лярности в ближней зоне была использована для

Как было отмечено выше, регистрируемая ЭОС

определения униполярности импульсного излучения

напряженность поля импульса пропорциональна

филаментов, генерируемых в струях жидкостей. Яв-

производной по времени от поля в ближней зоне.

ление филаментации - распространение света в ни-

Операция интегрирования с переменным верхним

тевидном светящемся канале, возникает при распро-

зависимости E_f (t) даст нам зависимость напряжен-

странении мощного импульсного излучения в сре-

ности поля в E_n(t) ближней зоне. Затем, применяя

де [31, 32]. Схема использованной установки и ана-

формулы (1) и (2), можно найти электрическую

лиз механизмов генерации при филаментации в жид-

площадь и степень униполярности. Посмотрим, как

костях даны в [33, 34]. Согласно результатам упо-

этот подход работает на практике в используемой

мянутых работ, генерация регистрируемого в на-

нами типичной схеме.

ших экспериментах ТГц поля происходит после

Напряженность поля E_f (t) с учетом дрейфа “ну-

ионизации вещества жидкости за счет возникнове-

ля” схемы регистрации и результаты интегрирова-

ния фототока под действием нелинейности пятого

ния - зависимость поля E_n(t) и зависимость электри-

порядка.

ческой площади S_E (t) от времени в течение импуль-

В направлении излучения накачки униполяр-

са представлены на рис.2. Нами было получено по-

ность излучения филамента в струе воды не обнару-

стоянное значение электрической площади после им-

жена. Результаты представлены на рис. 3. Обратим

пульса (рис. 2b). Оценка порядка величины электри-

внимание, что в этом примере импульс в ближней

ческой площади в ближней зоне дает значение S_E =

зоне (штрихпунктирная линия на рис.3a) содержал

= 10^-5 В/м·с, а степень униполярности ξ = 0.66. От-

два цикла колебаний. В каждом цикле электриче-

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 1 - 2

2022

М. В. Архипов, А. Н. Цыпкин, М. О. Жукова и др.

Рис. 2. (Цветной онлайн) Случай генерации ТГц излучения в кристалле ниобата лития. (a) - Скорректированное зна-

чение E_f (t) и En(f) - сплошная и пунктирная линии соответственно. (b) - Зависимость электрической площади SE (t),

вычисленная по скорректированному значению E_f (t)

Рис. 3. (Цветной онлайн) Случай генерации ТГц излучения в струе воды в направлении распространения излучения

накачки. (a) - Скорректированное значение E_f (t) и En(f) - сплошная и пунктирная линии соответственно. (b) -

Зависимость электрической площади SE (t), вычисленная по скорректированному значению Ef (t)

ская площадь была равна нулю. Эта ситуация ха-

Результаты экспериментов показали, что таким

рактерна для многоцикловых импульсов.

образом удалось зарегистрировать низкочастотные

В экспериментах по генерации ТГц излучения в

составляющие в излучении, идущем от филамен-

струе воды регистрация униполярности в ближнем

та в струе жидкости в обратном направлении (см.

поле проводилась также и радиотехническими сред-

рис. 4b). В проходящем излучении низкочастотные

ствами. Как отмечалось во Введении, если импульс

составляющие обнаружены не были, что согласуется

униполярен, то в излучении есть компоненты спек-

с результатом, полученным при использовании ЭОС.

тра в радиодиапазоне, включая и нулевую частоту.

Использование такой простейшей системы позво-

Они могут быть зафиксированы радиоэлектронными

ляет прежде всего качественно оценить наличие уни-

способами. На вход осциллографа, работающего в ре-

полярной составляющей. Для количественной оцен-

жиме измерения постоянного напряжения, необходи-

ки нужно рассчитывать воздействие униполярного

мо подать сигнал с выхода антенны, которую следует

импульса на антенну, что является непростой зада-

разместить максимально близко к источнику.

чей. Для оценки напряженности поля униполярно-

В наших экспериментах в качестве простейшей

го импульса можно провести следующие рассужде-

антенны был взят высокочастотный кабель с откры-

ния. Импульс в простейшей антенне наводит ЭДС

тым концом. Открытый конец кабеля будет играть

ε = E₀h, где E₀ - напряженность поля и h - эф-

роль антенны. Его надо разместить как можно бли-

фективная высота антенны. Будем считать, что ЭДС

же к источнику ТГц излучения. Эквивалентная схе-

существует в течение длительности импульса Δt.

ма такой регистрации и пример осциллограммы из-

Крайне короткий импульс заряжает емкость антен-

мерения даны на рис. 4.

ны C_a. Затем заряд Q_a = εC_a перетекает и заря-

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 1 - 2

2022

Экспериментальное определение униполярности импульсного терагерцового излучения

1 ТГц,

масса осциллятора m

1.67 · 10-27 кг (масса

протона), заряд осциллятора q равнялся заряду

электрона.

Для ближней зоны кристалла S_E и S_0,HO одно-

го порядка величины. А для излучения филамента в

воде, идущего навстречу импульсу накачки, согласно

полученной оценке, S_E /S_0,HO = 0.002. В отличие от

ситуации с выпрямлением в кристалле такой элек-

трической площади явно недостаточно для эффек-

тивного возбуждения молекулярных систем.

Дополнительно мы провели эксперименты по на-

блюдению таким способом постоянной составляющей

в излучении искры в воздухе и искр на поверхностях

различных металлов в ближней зоне. В этих случа-

ях также удалось наблюдать наличие постоянной со-

ставляющей, что позволяет сделать вывод об унипо-

лярности излучения.

Отметим, что в этих ситуациях появление уни-

Рис. 4. (Цветной онлайн) (a) - Эквивалентная схема ре-

полярности можно связать с образованием нестаци-

гистрации низкочастотных составляющих в импульсе

онарной плазмы, в которой возникает мощный им-

ТГц излучения. Ca и C - емкости антенны и кабеля,

пульс тока за счет кратковременного направленного

R - входное сопротивление осциллографа. (b) - При-

движения электронов. Также следует учитывать воз-

мер импульсов на экране осциллографа Hantek DSO

можность фотоэффекта с поверхности антенны под

4254C с открытого конца кабеля, расположенного на

действием УФ излучения, сопровождающего лазер-

расстоянии 1 мм около струи воды. Струя воды осве-

щается коротким импульсом лазера, возбуждающего

ные филаменты и искры, который будет приводить

импульсное ТГц излучение. Синусоида с малой ам-

к появлению импульса тока, не связанного с унипо-

плитудой есть следствие наводки от электронных схем

лярными компонентами. Для устранения вклада от

управления лазера накачки

фотоэффекта надо ставить фильтры. Фильтры в си-

лу их конечного размера заставляют удалять антен-

жает емкость кабеля C. Два конденсатора включе-

ну от источника, что ослабляет сигнал.

ны параллельно, и поэтому напряжение U на обоих

Заключение. В работе предложены и продемон-

конденсаторах становится равным, и тогда значение

стрированы подходы к регистрации униполярности

ε = U(C_a + C)/C_a. Значение напряжения U отобра-

импульсного ТГц излучения.

жается на экране осциллографа.

Первый подход основан на двукратном инте-

Полагая C = 10^-11 Ф, C_a = 10^-14 Ф, h = 0.001 м и

грировании временной зависимости напряженности

считая U = 0.02 В, получаем оценку для напряжен-

электрического поля, получаемой при регистрации

ности поля E₀ = 20000 В/м и значение электриче-

временной зависимости напряженности электриче-

ской площади S_E = 2 · 10^-8 В/м · с. Эта оценка сде-

ского поля ТГц импульсов в ЭОС системах. Пока-

лана с использованием крайне грубой модели изме-

зано, что метод требует тщательного учета система-

рения. Для получения точных значений необходим

тических ошибок, присущих таким системам. С его

тщательный расчет антенн, что является отдельной

помощью показано наличие униполярности в ближ-

и непростой задачей.

ней зоне источника ТГц излучения на основе оптиче-

Сравним значения электрических площадей,

ского выпрямления в кристалле ниобата лития, опре-

определенных экспериментально, с величиной

делена электрическая площадь и степень униполяр-

“атомной меры” электрической площади для кван-

ности излучения в ближней зоне кристалла. Пока-

тового осциллятора в ТГц диапазоне, S_0,HO,

зано отсутствие униполярности для импульсного из-

введенной в [23], и которое является мерой эф-

лучения, возникающего при филаментации в струе

фективности воздействия униполярных импульсов

жидкости (дистиллированная вода) под действием

на квантовые объекты. Для квантового осцилля-

импульсного лазерного излучения фемтосекундного

√2ℏω0m

тора получаем S_0,HO

= 10^-5 В/м·с.

диапазона длительности и идущего в направлении

При оценке использованы значения параметров:

накачки.

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 1 - 2

2022

М. В. Архипов, А. Н. Цыпкин, М. О. Жукова и др.

Второй подход основан на регистрации низкоча-

Н. Н. Розанов, Р. М. Архипов, М. В. Архипов, УФН

стотной части униполярного сигнала ТГц импуль-

188, 1347 (2018) [N. N. Rosanov, R. M. Arkhipov, and

са радиотехническими средствами. В нашей работе

M. V. Arkhipov, Phys.-Uspekhi 61, 1227 (2018)].

в качестве антенны был использован открытый ко-

Р. М. Архипов, М. В. Архипов, Н. Н. Розанов, Кван-

товая электроника 50, 801 (2020) [R. M. Arkhipov,

нец коаксиального кабеля, располагавшегося макси-

M. V. Arkhipov, and N. N. Rosanov, Quantum Electron.

мально близко к источнику. Измерения показали от-

50, 801 (2020)].

сутствие постоянной составляющей поля в излуче-

Р. М. Архипов, Письма в ЖЭТФ 113(10), 636 (2021)

нии филамента в направлении распространения из-

[R. M. Arkhipov, JETP Lett. 113(10), 611 (2021)].

лучения лазерной накачки, что согласуется с резуль-

R. Arkhipov, M. Arkhipov, I. Babushkin, A. Pakhomov,

татами измерений методами интегрирования. Посто-

and N. Rosanov, J. Opt. Soc. Am. B 38(6), 2004 (2021).

янная составляющая была обнаружена в излучении

Р. М. Архипов, М. В. Архипов, А. В. Пахомов,

филамента во встречном направлении к распростра-

М. О. Жукова, А. Н. Цыпкин, Н. Н. Розанов,

нению лазерного импульса накачки. Также постоян-

Письма в ЖЭТФ 113, 237 (2021) [R. M. Arkhipov,

ные составляющие были зарегистрированы при со-

M. V. Arkhipov, A. V. Pakhomov, M. O. Zhukova,

здании лазерных искр в воздухе и на поверхности

A. N. Tcypkin, N. N. Rosanov, JETP Lett. 113, 242

металлов.

(2021)].

По имеющимся у нас сведениям, проведенные ис-

M. Arkhipov, R. Arkhipov, A. Pakhomov, I. Babushkin,

следования являются первой целенаправленной экс-

A. Demircan, U. Morgner, and N. Rosanov, Opt. Lett.

периментальной демонстрацией регистрации нали-

42(11), 2189 (2017).

чия униполярности в излучении импульсных источ-

M. I. Bakunov, A. V. Maslov, and M. V. Tsarev, Phys.

ников ТГц диапазона, оценки величины электри-

Rev. A 5, 063817 (2017).

ческой площади и степени униполярности импуль-

10.

H.-C. Wu and J. Meyer-ter-Vehn, Nat. Photonics 6, 304

сов. Также впервые проводились сравнения электри-

(2012).

ческой площади генерируемых импульсов с “мерой

11.

J. Xu, B. Shen, X. Zhang, Y. Shi, L. Ji, L. Zhang, T. Xu,

электрической площади” для квантовых систем, вве-

W. Wang, X. Zhao, and Z. Xu, Sci. Rep. 8, 2669 (2018).

денной в работе [23].

12.

A. V. Pakhomov, R. M. Arkhipov, I. V. Babushkin,

Отметим, что использованные подходы не лише-

M. V. Arkhipov, Y. A. Tolmachev, and N. N. Rosanov,

ны некоторых недостатков. В первом случае требу-

Phys. Rev. A 95, 013804 (2017).

ется очень точная регистрация временной зависимо-

13.

A. V. Pakhomov, R. M. Arkhipov, M. V. Arkhipov,

A. Demircan, U. Morgner, N. N. Rosanov, I. Babushkin,

сти напряженности поля ЭОС системой, что являет-

Sci. Rep. 9, 7444 (2019).

ся непростой задачей. Подход чувствителен к систе-

14.

A. V. Bogatskaya, E. A. Volkova, and A. M. Popov,

матическим трудно контролируемым ошибкам. Ра-

Phys. Rev. E 104, 025202 (2021).

диотехнический метод требует использования специ-

15.

С. В. Сазонов, Письма в ЖЭТФ 114, 160 (2021)

альных широкополосных антенн малых размеров и

[S. V. Sazonov, JETP Lett. 114, 132 (2021)].

их размещения вблизи источников. Тем не менее, на

16.

С. В. Сазонов, Н. В. Устинов, Письма в ЖЭТФ 114,

наш взгляд, пока это единственные действующие и

437 (2021).

практически применимые подходы к обнаружению

17.

S. V. Sazonov, Laser Phys. Lett. 18(10), 105401 (2021).

униполярности излучения и их можно применять

18.

P. H. Bucksbaum, AIP Conf. Proc. 323, 416 (1994).

для решения таких задач.

19.

D. Dimitrovski, E. A. Solov’ev, and J. S. Briggs, Phys.

Исследование выполнено при финансовой под-

Rev. Lett. 93, 083003 (2004).

держке Российского фонда фундаментальных иссле-

20.

D. Dimitrovski, E. A. Solov’ev, and J. S. Briggs, Phys.

дований в рамках научного проекта # 20-32-70049.

Rev. A 72, 043411 (2005).

21.

R. M. Arkhipov, M. V. Arkhipov, I. Babushkin,

1. Н. Н. Розанов, Оптика и спектроскопия 107,

761

A. Demircan, U. Morgner, and N.N. Rosanov, Opt.

(2009) [N. N. Rosanov, Optics and Spectroscopy 107,

Lett. 44, 1202 (2019).

721 (2009)].

22.

R. Arkhipov, A. Pakhomov, M. Arkhipov, I. Babushkin,

2. P. M. Архипов, A. В. Пахомов, М. В. Архипов, И. Ба-

A. Demircan, U. Morgner, and N. Rosanov, Sci. Rep. 11,

бушкин, Ю. А. Толмачев, Н. Н. Розанов, Пись-

1961 (2021).

ма в ЖЭТФ 105,

388

(2017)

[R. M. Arkhipov,

23.

Р. М. Архипов, М. В. Архипов, А. В. Пахомов,

A.V. Pakhomov, M. V. Arkhipov, I. Babushkin,

Н. Н. Розанов, Письма в ЖЭТФ 114(3), 156 (2021)

Yu. A. Tolmachev, N. N. Rosanov, JETP Lett. 105, 408

[R. M. Arkhipov, M. V. Arkhipov, A. V. Pakhomov, and

(2017)].

N. N. Rosanov, JETP Lett. 114(3), 129 (2021)].

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 1 - 2

2022

Экспериментальное определение униполярности импульсного терагерцового излучения

24. Р. М. Архипов, М. В. Архипов, И. Бабушкин,

29. M. Naftaly, Terahertz metrology, Artech House, Boston,

А.В. Пахомов, Н. Н. Розанов, Письма в ЖЭТФ

London (2015).

114(5), 298 (2021) [R. M. Arkhipov, M. V. Arkhipov,

30. K. H. Yang, P. L. Richards, and Y. R. Shen, Appl. Phys.

A.V. Pakhomov, and N. N. Rosanov, JETP Lett.

Lett. 19(9), 320 (1971).

114(5), 250 (2021)].

31. L. Bergé, S. Skupin, R. Nuter, J. Kasparian, and

25. Н. Н. Розанов, Н. В. Высотина, ЖЭТФ 157, 63 (2020)

J.-P. Wolf, Rep. Prog. Phys. 70, 1633 (2007).

[N. N. Rosanov and N. V. Vysotina, JETP 130,

32. С. В. Чекалин, В. П. Кандидов, УФН 183, 133 (2013)

(2020)].

[S. V. Chekalin and V. P. Kandidov, Phys. Usp. 56, 123

26. Р. М. Архипов, М. В. Архипов, Н. Н. Розанов,

(2013)].

Письма в ЖЭТФ 111, 586 (2020) [R. M. Arkhipov,

33. A. N. Tcypkin, E. A. Ponomareva, S. E. Putilin,

M. V. Arkhipov, and N. N. Rosanov, JETP Lett. 111,

S. V. Smirnov, S. A. Shtumpf, M. V. Melnik, E. Yiwen,

484 (2020)].

S. A. Kozlov, and X. Zhang, Opt. Express 27(11), 15485

27. A. E. Kaplan, J. Opt. Soc. Am. B 15, 951 (1998).

(2019).

28. Н. Н. Розанов, Оптика и спектроскопия 127,

960

34. E. A. Ponomareva, A. O. Ismagilov, S. E. Putilin,

(2019) [N. N. Rosanov, Optics and Spectroscopy 127,

A. N. Tsypkin, S. A. Kozlov, and X. Zhang,

1050 (2019)].

Communications Physics 4(1), 1 (2021).

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 1 - 2

2022