Письма в ЖЭТФ, том 115, вып. 1, с. 40 - 46

Аномальное поведение ИК-активной фононной E^1u моды

в кристалле Bi_2-xSr_xSe₃

А. А. Мельников⁺¹⁾, К. Н. Болдырев⁺, Ю. Г. Селиванов^∗, С. В. Чекалин⁺

⁺Институт спектроскопии РАН, 108840 Троицк, Москва, Россия

^∗Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН, 119991 Москва, Россия

Поступила в редакцию 8 ноября 2021 г.

После переработки 16 ноября 2021 г.

Принята к публикации 17 ноября 2021 г.

Изучена спектральная эволюция фононной линии E^1u топологического изолятора Bi2-xSrxSe3 при

изменении температуры. В отличие от комбинационно-активных фононов, E^1u мода смягчается при охла-

ждении кристалла, а соответствующая спектральная линия приобретает выраженную форму резонанса

Фано при температурах T ≲ 100 K. Данный эффект интерпретирован как свидетельство специфическо-

го взаимодействия объемных ИК-активных фононов с поверхностными дираковскими электронами. Ис-

пользуя когерентное резонансное возбуждение E^1u моды в качестве чувствительного к поверхности зонда,

зарегистрировано смягчение поверхностного эквивалента объемной фононной E^1u моды при легирова-

нии атомами стронция. Данное наблюдение может быть свидетельством сильного электрон-фононного

взаимодействия на поверхности кристалла Bi2-xSrxSe3.

DOI: 10.31857/S1234567822010074

Bi₂Se₃, как и родственные соединения из се-

сталлах Bi₂Se₃ нематического электронного упоря-

мейства халькогенидов висмута и сурьмы, облада-

дочения при сверхпроводящем переходе [10, 11].

ет уникальными электронными свойствами, прису-

Ключевым процессом для сверхпроводников яв-

щими трехмерным топологическим изоляторам. По-

ляется электрон-фононное взаимодействие. Его ха-

верхностные электронные состояния этих кристал-

рактер в сверхпроводящем состоянии электронно-

лов характеризуются линейной дираковской диспер-

допированных Bi₂Se₃ кристаллов, а также роль кри-

сией со специфической спиновой структурой [1, 2].

сталлической решетки при предполагаемом элек-

Жесткая связь спина и импульса защищает поверх-

тронном нематическом переходе, все еще неясны и

ностные носители заряда от рассеяния на немагнит-

активно обсуждаются. Один из наиболее важных во-

ных примесях и делает возможным генерацию спин-

просов - как достаточно малые концентрации элек-

поляризованных поверхностных токов. Поэтому дан-

тронов (например, ∼ 10¹⁹ см^-3 для Bi₂Se₃, легиро-

ные кристаллы являются перспективными материа-

ванного атомами стронция) могут обеспечить тем-

лами для потенциальных применений в спинтрони-

пературу сверхпроводящего перехода до нескольких

ке и квантовых вычислениях [3, 4]. Особое внима-

кельвин [12]. Для таких “разбавленных” сверхпровод-

ние уделяется проблеме сверхпроводимости в Bi₂Se₃.

ников рассматриваются различные необычные меха-

С тех пор как было обнаружено, что легирование

низмы электронного спаривания, включая взаимо-

атомами меди позволяет реализовать сверхпроводя-

действие посредством оптических фононов с особым

щий переход при доступных в эксперименте темпе-

рассмотрением случая ИК-активных мод [13, 14].

ратурах [5], кристаллы Bi₂Se₃, легированные атома-

В настоящей работе мы рассматриваем свой-

ми Cu, Sr, или Nb, активно исследуются как потен-

ства взаимодействия между электронами и ИК-

циальные топологические сверхпроводники - экзо-

активными фононами в Bi_2-xSr_xSe₃, которые мож-

тические кристаллы со сверхпроводящей объемной

но изучать методами спектроскопии дальней ИК об-

щелью и бесщелевыми поверхностными состояния-

ласти. Естественным следствием взаимодействия оп-

ми, описываемыми как фермионы Майорана [6-9].

тической фононной моды с электронами в твердом

Кроме этого, ряд экспериментов свидетельствует в

теле является характерный Фано-профиль соответ-

пользу появления в электронно-допированных кри-

ствующей линии в спектре света, отраженного от об-

разца или испытавшего на нем неупругое рассеяние

¹⁾e-mail: melnikov@isan.troitsk.ru

[15-20]. В этом случае колебательные уровни играют

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 1 - 2

2022

Аномальное поведение ИК-активной. . .

роль дискретных уровней энергии из модели Фано,

ционарные спектры отражения в терагерцовой об-

тогда как континуум может быть представлен элек-

ласти были измерены с использованием вакуумно-

тронными междузонными переходами в узкозонных

го фурье-спектрометра Bruker IFS 125 HR, обору-

полупроводниках или полуметаллах, внутризонны-

дованного оптическим гелиевым криостатом замкну-

ми переходами с участием дефектов и примесей, ли-

того цикла. Чтобы получить дополнительную спек-

бо сильно уширенных переходов между дискретны-

тральную информацию о фононах, мы применили

ми уровнями энергии (например, между примесными

метод когерентного возбуждения кристаллической

состояниями).

решетки мощным терагерцовым импульсом, кото-

Поперечная оптическая фононная мода Bi₂Se₃,

рый был детально описан в работах [31, 32]. Пико-

имеющая E^1u симметрию, легко наблюдается в спек-

секундный одноцикловый терагерцовый импульс ге-

трах отражения объемных кристаллов и тонких пле-

нерирует когерентные осцилляции атомов кристал-

нок. В ряде экспериментальных работ была заре-

ла, имеющие симметрию, соответствующую опреде-

гистрирована Фано-форма соответствующей линии

ленным фононным модам данного кристалла. ИК-

[21-27], причем некоторые авторы использовали маг-

активные колебания возбуждаются напрямую, то-

нитное поле [21, 26] и управление зонной структу-

гда как комбинационно-активные - посредством осо-

рой [24] для изменения параметра асимметрии Фа-

бого нелинейного механизма рассеяния света (веро-

но. Эффект был приписан взаимодействию E^1u фо-

ятно, так называемого комбинационного рассеяния

нонов с топологическими поверхностными электрон-

на суммарной частоте [33]). Слабый, задержанный

ными состояниями, с плазмонами, а также с электро-

во времени фемтосекундный лазерный импульс ис-

нами вообще, без указания механизма. В то же время

пользовался для детектирования временной эволю-

существует некоторая неопределенность набора экс-

ции анизотропии показателя преломления образца,

периментальных результатов, имеющихся на данный

индуцированной возбуждающим терагерцовым им-

момент, - заявленные в разных работах величина,

пульсом. Когерентные фононы проявляются в изме-

знак, а также характер температурной зависимости

ренном сигнале как затухающие осцилляции на ча-

эффекта Фано для фононной линии E^1u в Bi₂Se₃ су-

стотах, которые соответствуют возбуждаемым мо-

щественно отличаются.

дам. Применение к данному сигналу численного пре-

В настоящей работе мы показываем, что в высо-

образования Фурье позволяет получить спектраль-

кокачественных эпитаксиальных монокристалличе-

ные линии данных фононных мод. Как было нами

ских пленках Bi₂Se₃ асимметрия E^1u линии мала при

показано в предыдущих работах, используя такой

комнатной температуре и исчезает при охлаждении.

метод, можно детектировать несколько объемных

В противоположность этому в случае легированно-

комбинационно-активных фононных мод Bi₂Se₃, а

го стронцием Bi₂Se₃ эта спектральная линия демон-

также фононную моду, являющуюся поверхностным

стрирует выраженную Фано-форму при температу-

эквивалентом объемной E^1u моды. В последнем слу-

рах ниже ∼ 100 K. В дополнение к этому мы предъ-

чае модуляция поляризуемости верхних слоев кри-

являем свидетельство смягчения поверхностного эк-

сталла при согласованных колебаниях атомов ста-

вивалента фононной моды E^1u в Bi_2-xSr_xSe₃. Эти ре-

новится возможной благодаря нарушению симмет-

зультаты обсуждаются в контексте взаимодействия

рии на поверхности. По сравнению со стандартным

поверхностных электронных состояний бинарного и

методом комбинационного рассеяния данный подход

легированного стронцием Bi₂Se₃ с ИК-активными E^1u

позволяет минимизировать нагрев кристаллической

фононами.

решетки и возбуждение электронной подсистемы об-

Образцы, которые исследовались в наших экспе-

разца, добавляя в отдельных случаях поверхностную

селективность.

риментах, являлись гетероструктурами, состоящими

из кристаллических подложек BaF₂, на поверхно-

Спектр отражения бинарного Bi₂Se₃ в терагер-

сти которых методом молекулярно-лучевой эпитак-

цовой области, измеренный при 300 К с помощью

сии выращивались пленки Bi₂Se₃ или Bi_2-xSr_xSe₃

фурье-спектрометра, показан на рис.1. Широкая

(x = 6.2 %) толщиной ∼ 30 нм. Для защиты от влия-

спектральная полоса, расположенная в области от

ния воздуха пленки покрывались тонким (30-40 нм)

150 до 350 см^-1, возникает благодаря фононам под-

слоем BaF₂ в ростовой камере. Процедуры, при-

ложки BaF₂ (так называемая полоса остаточных лу-

меняемые при росте, описаны в предыдущих рабо-

чей). Пик около 70 см^-1 соответствует объемной ИК-

тах вместе с оригинальными методами, которые поз-

активной фононной моде, имеющей симметрию E^1u

волили изготовить эпитаксиальные пленки с высо-

[34]. Рисунок 2 иллюстрирует эволюцию формы дан-

ким кристаллическим совершенством [28-30]. Ста-

ной линии, происходящую при уменьшении темпе-

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 1 - 2

2022

А. А. Мельников, К. Н. Болдырев, Ю. Г. Селиванов, С. В. Чекалин

Рис. 1. (Цветной онлайн) Спектр отражения плен-

ки Bi2Se3, измеренный при комнатной температуре.

Стрелкой отмечено положение линии, которая соответ-

ствует фононной моде E^1u. На вставке показана упро-

щенная модель зонной структуры Bi2Se3 вблизи объ-

емной запрещенной зоны. Здесь E_f обозначает уровень

Ферми, тогда как BVB, BCB, и SS - объемную валент-

ную зону, объемную зону проводимости, и поверхност-

ные состояния соответственно

ратуры, для бинарного и легированного стронцием

Рис. 2. (Цветной онлайн) Участки спектров отражения

Bi₂Se₃. Сразу же можно заметить, что в случае би-

Bi2Se3 (a) и Bi2-xSrxSe3 (b) вблизи фононной линии

E^1u, измеренные при нескольких температурах в интер-

нарного Bi₂Se₃ асимметрия линии очень мала при

вале от 5 до 300 K. Спектры сдвинуты в вертикальном

комнатной температуре и практически отсутствует

направлении для удобства сравнения. Спектр отраже-

при 5 К в противоположность более ранним экспе-

ния Bi2-xSrxSe3 при комнатной температуре продубли-

риментам с объемными кристаллами Bi₂Se₃, в кото-

рован слева штриховой линией. Пунктирными линия-

рых наблюдалась значительная асимметрия во всем

ми показаны подгоночные кривые, полученные с помо-

температурном диапазоне (см., например, [21, 27]).

щью формулы (1)

Следует отметить, что при комнатной температуре

форма фононной линии E^1u слабо чувствительна к

визуализировать наблюдаемое изменение фор-

легированию кристалла атомами стронция (рис. 2а).

мы фононной линии E^1u, мы проводили подгон-

Профили линий, зарегистрированные для Bi₂Se₃ и

ку измеренных спектров вблизи данной линии

Bi_2-xSr_xSe₃ похожи, наблюдается лишь небольшое

функцией

различие в положении и ширине. Как будет показа-

(

)₂

но ниже, спектральные параметры комбинационно-

A q+ν-ν0

активных фононных линий бинарного и легирован-

Γ/2

R=R₀ -

(

)₂ ,

(1)

ного стронцием кристаллов различаются еще мень-

ν-ν0

Γ/2

ше. Таким образом, можно предположить, что воз-

можное искажение кристаллической решетки, инду-

где ν₀ - резонансная частота, ширина линии Γ свя-

цированное атомами стронция, незначительно, а ле-

зана со скоростью распада фононов, q - параметр,

гирование влияет в основном на электронную подси-

задающий асимметрию. Данная формула написана

стему кристалла.

по аналогии с соотношением, описывающим резонан-

Значительное отличие спектров Bi₂Se₃ и

сы Брейта-Вигнера-Фано, чтобы количественно оце-

Bi_2-xSr_xSe₃ наблюдается при T

≲

100

K, ко-

нить асимметрию наблюдаемой фононной линии [15].

гда возникает сильная асимметрия фононной

Полученные температурные зависимости ν₀, Γ, и q

линии E^1u в Bi_2-xSr_xSe₃ (рис. 2b). Чтобы лучше

показаны на рис. 3.

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 1 - 2

2022

Аномальное поведение ИК-активной. . .

Рис. 3. (Цветной онлайн) Температурные зависимости параметров спектральной линии E^1u, определенных по изме-

ренным спектрам отражения. (a) - Резонансная частота ν0. (b) - Ширина линии Γ. (c) - Параметр асимметрии q.

Кружками и треугольниками отмечены данные для Bi2Se3 и Bi2-xSrxSe3 соответственно. Значения погрешности, по-

казанные планками, относятся ко всем точкам соответствующего набора

Как можно видеть на рис.3b, ширина линии E^1u

его универсальности все еще не ясны. В соответствии

уменьшается с температурой как для Bi₂Se₃, так

с нашими данными, уменьшение ν₀ при понижении

и для Bi_2-xSr_xSe₃, будучи большей для легирован-

температуры происходит быстрее в Bi_2-xSr_xSe₃, чем

ной стронцием пленки во всем диапазоне темпера-

в Bi₂Se₃, давая в результате полный сдвиг частоты

тур. Такое поведение Γ типично для фононов, кото-

Δν₀ ∼ 4 см^-1 по сравнению с Δν₀ ∼ 1 см^-1 для би-

рые испытывают ангармонический распад, и свой-

нарного кристалла. Таким образом, введение атомов

ственно также другим оптическим фононным модам

стронция усиливает смягчение фононной моды E^1u

бинарного и легированного Bi₂Se₃ [35-37]. Получен-

при низких температурах.

ная температурная зависимость резонансной часто-

Наиболее выраженный эффект легирование

ты E^1u линии, однако, является достаточно необыч-

стронцием оказывает на асимметрию профиля спек-

ной. Действительно, как следует из рис. 3a, ν₀ умень-

тральной линии E^1u. Как можно видеть на рис. 2a

шается при охлаждении кристалла. Это “смягчение”

и 3c, в случае бинарного Bi₂Se₃ некоторая малая

E^1u моды противоположно динамике комбинационно-

асимметрия, наблюдаемая при

300 К, стремится

активных фононов, которые становятся более “жест-

к нулю при понижении температуры до 5 К. На-

кими” при понижении температуры [35-37]. Такое

оборот, для Bi_2-xSr_xSe₃ параметр асимметрии q

нестандартное поведение наблюдалось ранее в Bi₂Se₃

значительно уменьшается при температурах ниже

(см., например, [21, 22]) и в родственном топологи-

∼ 150 K, а соответствующее почти трехкратное

ческом изоляторе Sn-BSTS [38]. В последнем слу-

увеличение абсолютного значения q проявляется в

чае авторами исследования было высказано пред-

возникновении выраженной Фано-формы E^1u линии

положение о том, что такое смягчение может быть

в спектрах отражения, измеренных при 100, 50, и

результатом взаимодействия между объемными E^1u

5K (см. рис.2b).

фононами и поверхностными электронными состоя-

Мы предлагаем следующую интерпретацию дан-

ниями. Однако природа данного эффекта и степень ных наблюдений. Эффект Фано, зарегистрирован-

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 1 - 2

2022

А. А. Мельников, К. Н. Болдырев, Ю. Г. Селиванов, С. В. Чекалин

ный в наших экспериментах для ИК-активной фо-

ных электронных состояний в объем. Недавно это

нонной моды E^1u, предполагает взаимодействие этой

свойство обсуждалось в качестве объяснения Фано-

моды с континуумом состояний, оптические перехо-

формы линии ИК-активного фонона в легированном

ды в которые разрешены в дипольном приближе-

индием Bi₂Se₃ [24]. Атом стронция легче, чем ин-

нии. Характерная температура, вблизи которой по-

дий, и поэтому легирование стронцием должно ока-

является значительная асимметрия E^1u линии, мо-

зывать существенный эффект на степень перекры-

жет быть грубо оценена как ∼ 100 K. Это значе-

тия поверхностных и объемных волновых функций

ние соответствует энергии kT

≈ 70 см^-1, и, та-

электронов, индуцируя значительный эффект Фано.

ким образом, очень близко к частоте фононной мо-

Именно такое различие между бинарным и легиро-

ды E^1u. Такое поведение можно объяснить, предпо-

ванным стронцием Bi₂Se₃ было обнаружено в наших

ложив, что оптические переходы, которые интер-

экспериментах. Асимметрия E^1u линии в Bi₂Se₃ мала

ферируют с поглощением E^1u фонона, происходят

при 300 K и уменьшается при охлаждении образца. В

из поверхностных в объемные электронные состоя-

то же время в случае Bi_2-xSr_xSe₃ эффект Фано ярко

ния, которые лежат вблизи уровня Ферми и отсто-

выражен и демонстрирует специфическую темпера-

ят друг от друга на величину энергии этого фоно-

турную зависимость в согласии с простой моделью,

на ℏω_ph ∼ 70 см^-1. В электронно-допированных кри-

представленной выше.

сталлах Bi₂Se₃ (таких как Bi_2-xSr_xSe₃) уровень Фер-

Сильное взаимодействие фононной моды с элек-

ми расположен относительно высоко в зоне прово-

тронами может привести к увеличению ширины со-

димости (≳ 0.2 эВ выше ее минимума). В этой обла-

ответствующей спектральной линии. Однако темпе-

сти энергий поверхностные состояния приближают-

ратурные зависимости Γ, полученные в наших экс-

ся к зоне проводимости (см. вставку к рис. 1) так,

периментах для Bi₂Se₃ и Bi_2-xSr_xSe₃, имеют одина-

что объединенная плотность состояний при ω = ω_ph

ковый характер (см. рис. 3b). Затухание E^1u фоно-

может быть достаточно большой. При более высо-

на в среднем выше в случае Bi_2-xSr_xSe₃, но суще-

ких температурах распределение Ферми “размыва-

ственных особенностей при низких температурах не

ется”, что приводит к заселению состояний, лежа-

наблюдается (с учетом погрешности эксперимента).

щих выше уровня Ферми, и к блокировке Паули

Тот факт, что кривые Γ(T ) для Bi₂Se₃ и Bi_2-xSr_xSe₃

переходов в эти состояния [19, 20]. В то же вре-

не демонстрируют такого же сильно различающего-

мя населенность состояний ниже уровня Ферми па-

ся поведения, как зависимости q(T ), можно объяс-

дает, еще сильнее уменьшая вероятность соответ-

нить сравнительно малым максимальным изменени-

ствующих оптических переходов. В результате на-

ем параметра асимметрии в нашем случае (|q| ≪ 1).

блюдаемая асимметрия фононной спектральной ли-

Так, например, в работах по исследованию фононно-

нии уменьшается. Понижение температуры обраща-

го эффекта Фано в TaAs и графене сравнимые или

ет этот тренд, и выраженный эффект Фано появля-

меньшие изменения Γ наблюдались при значительно

ется при T ≲ ℏω_ph/k.

больших величинах q ≳ 1 [19, 20]. Можно предполо-

Если использовать данную интерпретацию, эф-

жить, что значение Γ определяется в основном ангар-

фект легирования атомами стронция получает пря-

моническим распадом E^1u фонона. При этом малое

мое объяснение. Для относительно толстых эпитак-

влияние электрон-фононного взаимодействия слож-

сиальных пленок Bi₂Se₃ перекрытие поверхностных

но различить на этом фоне, принимая во внимание

и объемных электронных волновых функций до-

достигнутую точность.

статочно мало, что влечет за собой малую вероят-

Электрон-фононное взаимодействие также может

ность оптических переходов между этими состоя-

быть причиной ренормализации фононной моды и

ниями. Более того, E^1u фонон, который зондирует-

соответствующего сдвига частоты. Как следует из

ся при измерениях коэффициента отражения, яв-

рис. 3a, фононная мода E^1u сильнее смягчается при

ляется объемным, так как эпитаксиальные пленки,

низких температурах в Bi_2-xSr_xSe₃. Как было упо-

которые исследовались в наших экспериментах, ха-

мянуто выше, легирование атомами стронция уве-

рактеризуются умеренной оптической толщиной в

личивает степень проникновения волновых функций

терагерцовом спектральном диапазоне. Таким об-

поверхностных электронов в объем кристалла, что

разом, эффект Фано для E^1u линии должен быть

должно привести к усилению их взаимодействия с

мал, либо отсутствовать. Легирование кристаллов

объемными фононами. Однако тот факт, что фонон-

Bi₂Se₃ атомами более легкими, чем висмут, умень-

ная мода E^1u смягчается при охлаждении кристалла

шает спин-орбитальное взаимодействие и увеличи-

уже в случае бинарного Bi₂Se₃, делает затруднитель-

вает проникновение волновых функций поверхност-

ным разделение взаимодействий с объемными и по-

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 1 - 2

2022

Аномальное поведение ИК-активной. . .

верхностными электронами как возможных вкладов

в сдвиг частоты E^1u фонона.

Еще одной возможной причиной аномального

смягчения фононной моды E^1u может являться ее

ангармоническое взаимодействие с колебательными

модами кристалла, локализованными на примесях

или дефектах. Если бы частоты этих локализован-

ных фононов были расположены ниже E^1u моды,

то это взаимодействие сдвигало бы E^1u моду в об-

ласть больших частот. При достаточно большой ши-

рине этих линий дополнительным эффектом была

бы небольшая асимметрия E^1u линии (данный эф-

фект можно проиллюстрировать классическим ана-

логом эффекта Фано [39]). Так как ангармонические

взаимодействия фононов ослабевают при понижении

температуры, эта модель находится в согласии с на-

блюдаемым медленным уменьшением q и ν₀ в бинар-

Рис. 4. (Цветной онлайн) Фононные спектры Bi2Se3

ном Bi₂Se₃. Однако, принимая во внимание высокое

(сплошная линия) и Bi2-xSrxSe3 (штрих-пунктирная

кристаллическое совершенство исследуемых эпитак-

линия), полученные применением преобразования Фу-

сиальных пленок, данная интерпретация кажется ме-

рье к времяразрешенному отклику образцов на интен-

нее вероятной.

сивный терагерцовый импульс. На вставке приведены

Рассуждения, приведенные выше, касались дина-

с увеличением части спектров, содержащие E^1g и E^1u

мики объемной фононной моды E^1u, так как измере-

линии

ния коэффициента отражения зондируют весь объем

тонких эпитаксиальных пленок. Тем не менее, нам

путствующее искажение кристаллической решетки

удалось изучить воздействие легирования атомами

очень мало. Поверхностная мода E^1u, однако, смяг-

стронция на фононную моду, являющуюся поверх-

чается уже при комнатной температуре, так как

ностным эквивалентом объемной E^1u моды. Для это-

соответствующая спектральная линия сдвигается в

го мы применяли метод когерентного резонансного

область низких частот. Абсолютное значение этого

возбуждения этих колебаний терагерцовым импуль-

сдвига можно оценить как ∼ 3 см^-1, что значительно

сом, как было описано выше. Полученные фононные

больше, чем малый ≲ 1 см^-1 сдвиг частоты, наблюда-

спектры показаны на рис. 4. Здесь можно видеть три

емый для объемной фононной E^1u моды Bi_2-xSr_xSe₃ в

линии, две из которых вблизи 40 и 135 см^-1 соот-

спектре отражения, измеренном при комнатной тем-

ветствуют объемным комбинационно-активным фо-

пературе (см. рис. 2a и 3a). Поэтому можно сделать

нонным модам, имеющим симметрию E^1g и E^2g. Как

вывод о том, что взаимодействие поверхностной фо-

было упомянуто выше, в данной экспериментальной

нонной моды E^1u с поверхностными электронами зна-

конфигурации измеряется, в сущности, анизотропия

чительно сильнее, чем таковое взаимодействие объ-

пропускания образца. Однако из-за ограничений, на-

емной моды.

кладываемых симметрией кристалла, только колеба-

В заключение отметим, что в данной работе мы

ния атомов, являющиеся поверхностным эквивален-

наблюдали аномальное поведение фононной моды

том объемной E^1u моды, могут модулировать анизо-

E^1u в эпитаксиальных монокристаллических пленках

тропию показателя преломления и проявляться в вы-

Bi_2-xSr_xSe₃, которое состояло в появлении Фано-

численных спектрах. Симметрия поверхности кри-

формы соответствующей линии в спектрах отра-

сталла Bi₂Se₃ C_3v в отличие от D_3d симметрии объ-

жения и усилении смягчения при низких темпе-

ема, что подразумевает различную классификацию

ратурах. Чтобы интерпретировать данный эффект,

фононных мод. Тем не менее, здесь мы обозначаем

мы рассматривали его как результат совместного

эту поверхностную моду как E^1u для ясности.

действия электрон-фононного взаимодействия и ин-

Как следует из спектров на рис.4, ни резонансные

терференции решеточного поглощения с оптически-

частоты, ни формы линий объемных комбинационно-

ми переходами между поверхностными и объемны-

активных мод E^1g и E^2g не изменяются заметным

ми электронными состояниями. Применяя специфи-

образом при легировании Bi₂Se₃ атомами строн-

ческий поверхностно-чувствительный метод ультра-

ция. Таким образом, можно предположить, что со-

быстрой терагерцовой спектроскопии, мы получи-

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 1 - 2

2022

А. А. Мельников, К. Н. Болдырев, Ю. Г. Селиванов, С. В. Чекалин

ли свидетельство даже более сильного электрон-

20.

B. Xu, Y. M. Dai, L. X. Zhao, K. Wang, R. Yang,

фононного взаимодействия на поверхности кристал-

W. Zhang, J. Y. Liu, H. Xiao, G. F. Chen,

S. A. Trugman, J.-X. Zhu, A. J. Taylor, D. A. Yarotski,

ла Bi_2-xSr_xSe₃.

R. P. Prasankumar, and X. G. Qiu, Nat. Commun. 8,

Исследование выполнено при финансовой под-

14933 (2017).

держке Российского фонда фундаментальных иссле-

21.

A. D. LaForge, A. Frenzel, B. C. Pursley, T. Lin, X. Liu,

дований в рамках научного проекта # 20-02-00989.

J. Shi, and D. N. Basov, Phys. Rev. B 81, 125120 (2010).

22.

S. V. Dordevic, M. S. Wolf, N. Stojilovic, H. Lei, and

C. Petrovic, J. Phys.: Condens. Matter 25, 075501

M. Z. Hasan and C. L. Kane, Rev. Mod. Phys. 82, 3045

(2013).

(2010).

23.

K. W. Post, B. C. Chapler, L. He, X. Kou, K. L. Wang,

X.-L. Qi and S.-C. Zhang, Rev. Mod. Phys. 83, 1057

and D. N. Basov, Phys. Rev. B 88, 075121 (2013).

(2011).

24.

S. Sim, N. Koirala, M. Brahlek, J. H. Sung, J. Park,

D. Pesin and A. H. MacDonald, Nat. Mater. 11, 409

S. Cha, M.-H. Jo, S. Oh, and H. Choi, Phys. Rev. B 91,

(2012).

235438 (2015).

25.

B. C. Park, T.-H. Kim, K. I. Sim, B. Kang, J. W. Kim,

M. He, H. Sun, and Q. L. He, Front. Phys. 14, 43401

B. Cho, K.-H. Jeong, M.-H. Cho, and J. H. Kim, Nat.

(2019).

Commun. 6, 6552 (2015).

Y.S. Hor, A. J. Williams, J. G. Checkelsky, P. Roushan,

26.

S. V. Dordevic, G. M. Foster, M. S. Wolf, N. Stojilovic,

J. Seo, Q. Xu, H. W. Zandbergen, A. Yazdani, N. P. Ong,

H. Lei, C. Petrovic, Z. Chen, Z. Q. Li, and L. C. Tung,

and R. J. Cava, Phys. Rev. Lett. 104, 057001 (2010).

J. Phys. Condens. Matter 28, 165602 (2016).

Y. Ando and L. Fu, Annu. Rev. Condens. Matter Phys.

27.

B. P. P. Mallett, S. V. Chong, R. Guehne, A. Chan,

6, 361 (2015).

P. Murmu, J. Kennedy, and R. G. Buckley, J. Phys.

V.V. Val’kov, V.A. Mitskan, A.O. Zlotnikov,

Chem. Solids 148, 109752 (2021).

M. S. Shustin, and S. V. Aksenov, JETP Lett.

28.

S. O. Volosheniuk, Yu.G. Selivanov, M. A. Bryzgalov,

110, 140 (2019).

V. P. Martovitskii, and A. Yu. Kuntsevich, J. Appl.

A.Yu.

Kuntsevich,

G. V.

Rybal’chenko,

Phys. 125, 095103 (2019).

29.

A. Yu. Kuntsevich, A.A. Gabdullin, V.A. Prudkogliad,

V.P. Martovitskii, M. I. Bannikov, Yu.G. Selivanov,

S. Yu. Gavrilkin, A. Yu. Tsvetkov, and E. G. Chizhevskii,

Yu. G. Selivanov, E. G. Chizhevskii, and V. M. Pudalov,

JETP Lett. 111, 151 (2020).

Phys. Rev. B 94, 235401 (2016).

30.

L. N. Oveshnikov, V. A. Prudkoglyad, E. I. Nekhaeva,

V.A. Kulbachinskii, D. A. Zinov’ev, N.V. Maslov, and

A. Yu. Kuntsevich, Yu.G. Selivanov, E. G. Chizhevskii,

V.G. Kytin, JETP 128, 926 (2019).

and B. A. Aronzon, JETP Lett. 104, 629 (2016).

10.

L. Fu, Phys. Rev. B 90, 100509 (2014).

31.

A. A. Melnikov, K. N. Boldyrev, Yu.G. Selivanov,

11.

S. Yonezawa, Condens. Matter 4, 2 (2019).

V. P. Martovitskii, S. V. Chekalin, and E. A. Ryabov,

12.

A. Almoalem, I. Silber, S. Sandik, M. Lotem, A. Ribak,

Phys. Rev. B 97, 214304 (2018).

Y. Nitzav, A. Yu. Kuntsevich, O. A. Sobolevskiy,

32.

A. A. Melnikov, Yu.G. Selivanov, and S. V. Chekalin,

Yu. G. Selivanov, V. A. Prudkoglyad, M. Shi,

Phys. Rev. B 102, 224301 (2020).

L. Petaccia, M. Goldstein, Y. Dagan, and A. Kanigel,

33.

S. Maehrlein, A. Paarmann, M. Wolf, and

Phys. Rev. B 103, 174518 (2021).

T. Kampfrath, Phys. Rev. Lett. 119, 127402 (2017).

34.

W. Richter, H. Kohler, and C. R. Becker, Phys. Status

13.

D. van der Marel, F. Barantani, and C. W. Rischau,

Solidi B 84, 619 (1977).

Phys. Rev. Research 1, 013003 (2019).

35.

M. Li, Y. Fang, C. Pei, Y. Qi, and L. Wang, J. Phys.

14.

M. V. Sadovskii, JETP Lett. 109, 166 (2019).

Condens. Matter 32, 385701 (2020).

15.

U. Fano, Phys. Rev. 124, 1866 (1961).

36.

B. Irfan, S. Sahoo, A. P. S. Gaur, M. Ahmadi,

16.

D. Olego and M. Cardona, Phys. Rev. B 23, 6592

M. J.-F. Guinel, R. S. Katiyar, and R. Chatterjee,

(1981).

J. Appl. Phys. 115, 173506 (2014).

17.

J. W. Ager III, W. Walukiewicz, and M. McCluskey,

37.

Y. Kim, X. Chen, Z. Wang, J. Shi, I. Miotkowski,

Y. P. Chen, P. A. Sharma, A. L. Lima Sharma,

Appl. Phys. Lett. 66, 616 (1995).

M. A. Hekmaty, Z. Jiang, and D. Smirnov, Appl. Phys.

18.

S. D.M. Brown, A. Jorio, P. Corio, M. S. Dresselhaus,

Lett. 100, 071907 (2012).

G. Dresselhaus, R. Saito, and K. Kneipp, Phys. Rev. B

38.

B. W. Li, W. C. Jiang, G. Y. Chen, Y. Xiang, W. Xie,

63, 155414 (2001).

Y. M. Dai, X. Y. Zhu, H. Yang, and H.-H. Wen, Sci.

19.

T.-T. Tang, Y. Zhang, C.-H. Park, B. Geng, C. Girit,

China-Phys. Mech. Astron. 63, 117011 (2020).

Z. Hao, M. C. Martin, A. Zettl, M. F. Crommie,

39.

Y. S. Joe, A.M. Satanin, and C. S. Kim, Phys. Scr. 74,

S. G. Louie, Y.R. Shen, and F. Wang, Nat. Nanotechnol.

259 (2006).

5, 32 (2010).

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 1 - 2

2022