Письма в ЖЭТФ, том 115, вып. 9, с. 576 - 584

мая

Плавление титана ударной волной, вызванной мощным

фемтосекундным лазерным импульсом

В.А.Хохлов^a, В.В.Жаховский^b,c, Н.А.Иногамов^a,b,c1), С.И.Ашитков^c, Д.С.Ситников^c,d,

К.В.Хищенко^c,d,e,f, Ю.В.Петров^a,d, С.С.Манохин^e, И.В.Неласов^e, В.В.Шепелев^g, Ю.Р.Колобов^e

^aИнститут теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН, 142432 Черноголовка, Россия

^bВсероссийский научно-исследовательский институт автоматики им. Н. Л. Духова, Росатом, 127030 Москва, Россия

^cОбъединенный институт высоких температур РАН, 125412 Москва, Россия

^dМосковский физико-технический институт, 141701 Долгопрудный, Россия

^eИнститут проблем химической физики РАН, 142432 Черноголовка, Россия

^f Южно-Уральский государственный университет, 454080 Челябинск, Россия

^gИнститут автоматизации проектирования РАН, 123056 Москва, Россия

Поступила в редакцию 6 апреля 2022 г.

После переработки 6 апреля 2022 г.

Принята к публикации 7 апреля 2022 г.

Лазерная ковка с помощью ультракоротких лазерных импульсов (УКЛИ) исследуется методами гид-

родинамического и атомистического моделирования, а также экспериментально. Показано, что в отличие

от традиционных наносекундных импульсов, УКЛИ позволяет поднять уровень создаваемых давлений

на 2-3 порядка с 1-10 ГПа до 1000 ГПа (1 ТПа). При этом физика явлений меняется принципиально,

так как ударные волны (УВ) с давлениями, превышающими объемный модуль сжатия металла, плавят

его. Впервые показано, что при давлениях ∼ 1 ТПа глубина ударного плавления на порядок превышает

толщину слоя расплава за счет теплопроводности. Изучено возникновение, распространение и затухание

плавящей УВ в титане. Затухание УВ позволяет модифицировать подповерхностный слой, в котором

происходит смена режимов плавления от быстрого в УВ-скачке к медленному распространению фронта

плавления в хвосте разгрузки за УВ. Экспериментально показано, что при сверхбыстрой кристалли-

зации расплава формируется твердый слой со структурой, резко отличной от той, которая была до

воздействия. Измеренная глубина этого слоя хорошо согласуется с расчетом.

DOI: 10.31857/S1234567822090051, EDN: dwxagc

1. Введение. Лазерная ковка (laser shock

ходит затраты на его LSP-обработку - смотрите

peening, LSP)

- это индустриальная технология

стоимость LSP-работ³⁾.

существенного поверхностного упрочнения изделий.

Имеются две версии LSP. Разница между ними

Имеется достаточное число научно-промышленных

в длительности используемых лазерных импульсов.

групп, которые отрабатывают соответствующие

С одной стороны, это наносекундная (нс) ковка (нс-

заказы. В кратком перечне

- компании Китая,

LSP) [1-4], с другой - относительно молодое ответв-

Франции, Чехии²⁾, и Ирландии³⁾. В январе 2022 г.

ление, в котором применяются ультракороткие ла-

появилось сообщение⁴⁾ о полном LSP-упрочнении

зерные импульсы (УКЛИ) - импульсы фемтосекунд-

военного самолета. При стоимости самолета в

ной (фс) - пикосекундной (пс) длительности (фс-пс

$100 млн. увеличение длительности его эксплуата-

LSP) [5-10]. Более разработанным и более применяе-

ции в 1.5-2 раза дает экономический выигрыш в

мым является нс-LSP. Однако фс-пс LSP имеет свои

$50-100 млн. Этот выигрыш на 2 порядка превос-

достоинства. Во-первых, не нужно применять защит-

ную пленку, во-вторых, теряет смысл облучение че-

рез воду, и, в-третьих, на несколько порядков уве-

¹⁾e-mail: nailinogamov@gmail.com

личивается амплитуда возбуждаемых ударных волн

²⁾www.beamtech-laser.com, www.alphanov.com, www.hilase.cz.

[7, 8, 10]. Обсудим эти особенности.

³⁾www.lsptechnologies.com.

⁴⁾www.naval-technology.com/news/frce-verification-milestone-

Защитная пленка препятствует испарению и

peened-f-35b.

плавлению. Между тем, слой расплава исключи-

576

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 9 - 10

2022

Плавление титана ударной волной...

577

тельно важен для модификации кристаллической

нии 2Т-модель применялась вместе с широкодиапа-

структуры (см. раздел 4.2 в [11]). О роли жидкой

зонным многофазным уравнением состояния титана

фазы на поверхности пойдет речь в данной статье.

[16, 17]. В эксперименте, который выполнен в рам-

Теперь про воду. Инерция воды увеличивает им-

ках данной работы, падающий флюенс F_inc состав-

пульс, передаваемый наносекундным импульсом в

лял 13.8 Дж/см².

мишень [1, 12, 13]. Но в случае УКЛИ наличие жид-

Использовался лазер тераваттной мощности на

кости не сказывается на амплитуде ударной волны

кристалле хром-форстерита [18], длина волны λ =

(УВ), поскольку ультракороткая треугольная волна

= 1240 нм, длительность импульса τ

= 110 фс

сжатия за ударным скачком представляет собой

(FWHM, полная ширина на полувысоте). Коэффи-

простую волну Римана. Протяженность основания

циент поглощения A = 1 - R титана на этой длине

треугольника этой волны увеличивается ∝

√x_SW

волны равен 40 %, см. https://refractiveindex.info/.

[14], и сигнал от наличия жидкости не может до-

Поглощенный флюенс F_abs = AF_inc = 5.5 Дж/см².

стичь скачка, пока этот скачок имеет амплитуду,

Оценка F_abs/d_T дает начальное давление

2 ТПа

которая необходима для ковки; здесь x_SW

- это

(20 Мбар) при d_T = 30 нм. 2T-расчет, результаты ко-

путь, пройденный УВ. Таким образом, при равных

торого показаны на рис.1, дает несколько меньшие

поглощенных в мишени энергиях (флюенсах) УКЛИ

значения давления на 2Т-стадии. Отчасти это связа-

F_abs амплитуда и форма треугольной волны не

но с небольшим значением электронного параметра

зависят от наличия или отсутствия жидкости.

Грюнайзена G_e ∼ 0.6. Кроме того, начальное давле-

Возможность резкого повышения давления - это

ние падает примерно в 2 раза из-за генерации акусти-

важнейшее обстоятельство, которое резко отличает

ческих волн, расходящихся из слоя высокого давле-

воздействие УКЛИ от воздействия нс-импульса. На-

ния толщиной d_T с изначально неподвижным веще-

личие воды, филаментация лазерного пучка в воде

ством. На 4-5 пс 2Т-стадия завершается в том смыс-

и оптический пробой воды сильно ограничивают ин-

ле, что электронный вклад в давление p_e становится

тенсивность, падающую на поверхность мишени при

мал.

нс-воздействии. В результате генерируемые давле-

ния не превышают величин порядка единиц ГПа. То-

гда как в случае УКЛИ с проводкой пучка через воз-

дух или вакуум без проблем достигаются давления

уровня в единицы и десятки ТПа благодаря высокой

оптической прочности воздуха и большим значениям

F_abs; до сотен Дж/см² [8, 10].

Элементарная оценка давления дает p ∼ F_abs/d_T ,

где d_T - глубина прогрева. Прогрев УКЛИ деталь-

но изучен [11]. Глубина прогрева равна d_T

= δ +

+ d_EHC, где δ - толщина скин-слоя, которая в слу-

чае оптического излучения и металлов составляет

10-20 нм, d_EHC - толщина слоя, прогретого сверх-

звуковой электронной тепловой волной; на двухтем-

пературной (2Т, T_e ≫ T_i) стадии эта волна распро-

Рис. 1. (Цветной онлайн) Распределения электронного

страняется со сверхзвуковой скоростью [15].

pe (кривые 1 и 3) и полного давления p = pe + pi (кри-

В хорошо проводящих металлах (например, зо-

вые 2 и 4) в мишени из титана в начале 2Т-стадии

лото) величина d_EHC в 5-10 раз превышает тол-

t = 0.5 пс (кривые 1 и 2) и ближе к ее завершению

щину скин-слоя δ. В настоящей работе будем изу-

t = 3пс (кривые 3 и 4); здесь pi - ионный вклад в

давление, см. например, [11]. Модуль объемного сжа-

чать практически важный случай титана. Титан,

тия титана B = 110 ГПа. Объемная скорость звука при

цирконий - это плохо проводящие металлы. При

комнатной температуре 4.9 км/с

комнатной температуре электропроводность и теп-

лопроводность титана составляет 1/19 и 1/15 соот-

ветственно от значений для золота. В случае тита-

Плавление играет определяющую роль во многих

на, как показывают наши 2Т-расчеты, глубина про-

лазерных приложениях. Но, как правило, в статьях

грева порядка толщины δ; изложение деталей 2Т-

анализируется плавление за счет поглощения энер-

модели выходит за рамки данной статьи. При 2Т-

гии и переноса тепла теплопроводностью. В настоя-

ГД (2T-гидродинамическом) численном моделирова-

щей работе основные эффекты обусловлены плавле-

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 9 - 10

2022

578

В.А.Хохлов, В.В.Жаховский, Н.А.Иногамов и др.

нием вследствие диссипации кинетической энергии

1Т-стадии электронная и ионная температуры близ-

во фронте УВ. Плавящие УВ изучались [16,19-21].

ки, и электронный вклад в давление в конденсиро-

Но такое изучение не имело отношения к процес-

ванной фазе при температурах порядка температу-

сам упрочнения. Между тем, как показано ниже, это

ры плавления T_m мал; для титана T_m(p = 0) =

важный аспект задачи об упрочнении.

1.941 кК - справочное значение.

Во-первых, плавление и последующее затвердева-

Работа состоит из двух основных частей. В пер-

ние поверхностного слоя принципиально меняет кри-

вой части будут описаны результаты, полученные ги-

сталлическую структуру этого слоя. В том числе,

бридным кодом. Во второй части работы мы предста-

сверхвысокая скорость закалки расплавленного при-

вим данные наших опытов и сравним их с численным

поверхностного слоя в большинстве известных слу-

моделированием.

чаев приводит к измельчению зеренной структуры

2. Численное моделирование. Как сказа-

вплоть до формирования нанокристаллического со-

но, используются гидродинамический

(2Т-ГД) и

стояния в рассматриваемом случае. Последняя, как

молекулярно-динамический (МД) коды. Оба имеют

известно, позволяет наряду со значительным упроч-

свои достоинства и недостатки. Их совместное

нением сохранить необходимый уровень пластично-

применение в гибридном 2Т-ГД/МД-коде позволяет

сти или даже его повысить.

компенсировать недостатки. Поясним данный тезис.

Это является принципиально важным достиже-

Перед нами сложная физическая проблема. Необхо-

нием для практического применения, поскольку поз-

димо описать сквозным образом в пространстве и

воляет достигать рекордных упрочнений в поверх-

времени цепь взаимно связанных процессов от созда-

ностном слое металлических материалов.

ния высокотемпературных состояний (температуры

Во-вторых, в ситуациях с плохо проводящими

∼10 эВ) в слое нагрева d_T до холодных упруго-

металлами (титан, цирконий) и нагревом УКЛИ

пластических явлений глубоко в толще мишени:

толщина прогретого за счет теплопроводности слоя

x ≫ d_T. При этом погрешность МД-приближения

d_EHC мала. Следовательно, мала толщина слоя рас-

нарастает в сторону высоких температур, а 2Т-ГД

плава за счет этого эффекта. Ниже будет показано,

пластический код не учитывает упругие эффекты в

что толщина ударно-расплавленного слоя на порядок

холодной твердой фазе.

выше при больших поглощенных энергиях.

Рассматривается воздействие мощного (F_abs на

В-третьих, при давлениях УВ, существенно пре-

два порядка выше порога абляции) субпикосекунд-

вышающих модуль сдвига G, происходит плавление

ного (τ = 0.11 пс) лазерного импульса на твердую

в УВ. Обычно плавление начинается при давлениях

мишень. Интересующие нас поглощенные энергии

за фронтом УВ порядка величины модуля объемного

F_abs таковы, что в слое нагрева d_T толщиной в де-

сжатия B.

сятки нм вещество твердотельной плотности перехо-

В-четвертых, при распространении вглубь ми-

дит в 2Т-состояние с электронными температурами

шени амплитуда УВ затухает относительно мед-

T_e ∼ 10 эВ. Гидродинамика такого рода 2Т-течений

√

ленно, p_SW

≈ p_ini/

x_SW /d_T . Записывая B

≈

не описывается МД-кодом. МД оперирует с потенци-

√

≈p_ini/

x_SW /d_T , получаем

алом межатомного взаимодействия. Настройка пара-

метров потенциала осуществляется по данным, от-

d_m ∼ d_T (p_ini/B)².

носящимся к твердой фазе [22]. Поэтому потенци-

Таким образом, толщина слоя расплава d_m может

ал плохо аппроксимирует состояния с существенным

быть намного больше толщины зоны плавления за

электронным вкладом. В нашем случае это состо-

счет теплопроводности (толщина этой зоны не пре-

яния с плотностью в интервале от критической до

вышает d_T ).

твердотельной и с температурами на 1-2 порядка вы-

Цель данной работы проста. Необходимо теорети-

ше критической температуры T_cr - т.е. состояния вы-

чески подсчитать глубину плавления d_m и сравнить

соко над бинодалью на плоскости (ρ, T); бинодаль -

ее со значением, измеренным нами эксперименталь-

это кривая равновесного сосуществования паровой и

но.

конденсированной фаз. В то же время плотные сре-

Мы будем использовать два вида расчетов. Во-

ды (кристалл, жидкость) и пар (газ) до температур

первых, это расчет с помощью 2Т-ГД-кода. Во-

T_cr с высокой точностью охватываются потенциалом

вторых, это расчет путем применения гибридного ко-

[23-25].

да. В гибридном коде 2Т-ГД-стадия описывается 2Т-

Гибридный код 2Т-ГД/МД основан на простран-

ГД-кодом, а однотемпературная (1Т) стадия модели-

ственном разделении зон ответственности ГД и МД.

руется молекулярно-динамическим (МД) кодом; на

Ранее применялось разделение по времени. Началь-

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 9 - 10

2022

Плавление титана ударной волной...

579

ная часть задачи t < t_eq с 2Т-стадией моделирова-

Дело в том, что сложно передать мгновенный (на

лась в 2Т-ГД. После электрон-ионной релаксации,

момент t_∗ переключения ГД → МД) профиль плот-

т.е. при t > t_eq, профиль температуры передавался в

ности ρ(x, t_∗) из ГД в МД. На рисунке 2 показано,

МД [26]. Но такой подход пригоден при относитель-

насколько профиль ρ отличается от невозмущенно-

но небольших энергиях F_abs порядка порога абляции;

го значения - постоянной 4.506 г/см³. МД стартует с

F_abs|_abl ∼ 0.1 Дж/см² для объемных металлических

начальных данных в виде кристалла. Параметр ре-

мишеней. При таких энергиях можно пренебречь в

шетки подобран так, что до воздействия (до нача-

первом приближении изменением плотности к мо-

ла работы термостата) кристалл находится в разгру-

менту времени t ∼ t_eq. Поэтому в МД передается

женном состоянии: тензор напряжений равен нулю.

профиль ионной температуры T_i(x, t ≈ t_eq), а плот-

Тогда как профиль температуры передается легко -

ность полагается равной плотности невозмущенного

ланжевеновский термостат тянет распределение тем-

кристалла.

пературы в МД образце к заданному распределению

В нашем случае с очень большими значения-

T_i(x, t = t_∗) [22, 26]. Причем установление заданно-

ми отношения F_abs/F_abs|_abl слой прогрева d_T тон-

го распределения температуры происходит за время

кий (титан, теплопроводность мала), нагрев силь-

t_therm работы термостата, которое мало по сравнению

ный, скорость звука в горячем слое d_T повышена

с масштабом t_s; такова заданная настройка парамет-

за счет нагрева. Поэтому темп расширения высокий

ра t_therm.

(см. рис. 2), и акустический масштаб времени t_s =

Итак, при больших энергиях подход с разделени-

= d_T/c_s = 6пс (для d_T = 30нм, c_s = 5км/с) ста-

ем по времени применить нельзя. Поэтому для дан-

новится сравнимым с временем 2Т релаксации t_eq =

ной статьи разработан гибрид 2Т-ГД/МД с разделе-

= 3-5 пс в титане. Соответственно подход с разделе-

нием по пространству. Принцип разделения простой.

нием работы кодов по времени становится непригод-

Горячая зона слева на рис. 2 и 3 описывается через

ным.

2Т-ГД, а холодная справа - с помощью МД. Поясним

основные детали.

Рис. 3. (Цветной онлайн) Показаны: во-первых, после-

довательность лагранжевых ячеек 2Т-ГД-кода - чер-

ные маркеры; во-вторых, крайняя ячейка слева - гра-

ница с вакуумом (охвачена красным кружком); гра-

ничное условие на ней p = 0; в-третьих, ячейки сле-

ва, ограниченные эллипсом dT , символизируют пригра-

Рис. 2. (Цветной онлайн) Картина разлета слоя нагрева

ничный слой нагрева; в-четвертых, правее границы x^0p

dT при выбранном в данной работе значении энергии

работает МД-код. Эта граница отмечена вертикальным

F_abs = 5.5 Дж/см². Видим, что скорости расширения

отрезком separation/piston. Взятая из 2Т-ГД расчетная

высокие, и к показанному моменту времени 3 пс про-

траектория xp(t) действует как поршень в МД-расчете.

изошло существенное падение плотности в слое dT . Го-

Эйлерова (подвижная) и лагранжева (неподвижная)

ризонтальные прямые указывают на невозмущенную

координаты поршня есть xp и x^p

плотность титана и на состояние покоя u = 0 в толще.

Вертикальные прямые ограничивают примерное поло-

На рисунке 3 представлена цепочка лагранже-

жение слоя прогрева dT . Теплопроводность титана ма-

вых узлов в расчете 2Т-ГД - это черные кружочки.

ла, поэтому за указанное время не произошло суще-

Система уравнений лагранжевой 2Т-гидродинамики

ственного расширения слоя прогрева за счет теплопро-

приведена в [11]. Из решения 2Т-ГД-уравнений опре-

водности по сравнению со скин-слоем. Вертикальные

деляется траектория x_p(t) и скорость (d/dt)x_p(t) (см.

прямые 1 и 2 определяют примерное положение мгно-

венных плоскостей разворота, где начинается расшире-

рис. 4) лагранжевой частицы x^0p на рис. 3. Эта ча-

ние титана в сторону вакуума. Импульс разлета левее

стица находится заведомо правее слоя нагрева d_T

вертикалей 1 и 2 передается в мишень в виде импульса

(такова наша настройка параметра x^0p). В этой ча-

УВ

стице (а значит и правее по оси x) титан находится

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 9 - 10

2022

3^∗

580

В.А.Хохлов, В.В.Жаховский, Н.А.Иногамов и др.

в 1Т-состоянии при температуре, которая остается

движется со сверхзвуковой скоростью, а остаток впе-

меньше критической температуры T_cr после прохож-

реди бежит со скоростью звука, но имеет некоторый

дения УВ. Следовательно, аппроксимация межатом-

исходный запас по положению характеристик на ко-

ного потенциала применима, и МД код работает с

ординате x. Только малая часть остатка располагает-

хорошей точностью. В приведенных здесь МД рас-

ся перед УВ на рис. 4, поскольку выбранная позиция

четах используется потенциал модели погруженного

разделителя x^0p separation/piston на рис. 3 и 4 суще-

атома (EAM) для титана [27].

ственно превышает глубину прогрева d_T . За скачком

следует волна разрежения, в которой скорость плав-

но снижается, см. рис. 4.

Сравнение 2Т-ГД-кода и МД-кода с поршнем, по-

казанным на рис. 4, представлено на рис. 5 и 6. 2Т-

ГД-код описывает все поле по координате x от -∞

до ∞. Тогда как МД-течение ограничено поршнем

x0p = 300 нм слева. Индексом “0” сверху выделе-

на координата лагранжевой частицы x⁰ на лаграже-

вой оси координат. Лагранжева метка не меняется во

времени, поскольку координаты x⁰ - это интегралы

движения. Сравнению напряжений посвящен рис. 6.

Титан в МД жестче, поэтому МД-напряжение боль-

ше, а фронт УВ правее. Отметим также, что темп

затухания УВ в МД немного выше, чем в ГД - ср.

профили на рис. 6 на момент 48 пс.

Рис. 4. Скорость поршня separation/piston (d/dt)xp(t)

как функция времени. Эта функция вычислена в 2Т-

ГД-расчете. Выбрана лагранжева частица x^0p = 300 нм,

далекая от зоны прогрева, ср. с рис. 1 и 2. Видим при-

ход слабого акустического предвестника перед УВ и

приход самой УВ, которая за малый промежуток вре-

мени 0.6 пс поднимает скорость поршня до высокого

значения 4 км/с. В тексте поясняется происхождение

акустического предвестника

В гибридном подходе МД код работает на отрезке

переменной длины x_p(t) < x < x_p(0) + L_x. Толщина

МД слоя L_x = 1000 нм выбрана достаточно большой.

Это нужно для того, чтобы волна разгрузки, возни-

кающая после отражения УВ от свободной правой

границы x_p(0) + L_x, пришла к фронту плавления

на достаточно далеких временах. На левой грани-

Рис. 5. (Цветной онлайн) Мгновенное поле скорости в

це x_p(t) применяется граничное условие, требующее

ГД (черная кривая) и МД (красная кривая). Как го-

равенства скорости вещества в МД-расчете скорости

ворилось, МД течение ограничено слева движущимся

поршнем. Закон движения берется из 2Т-ГД расчета.

(d/dt)x_p(t), показанной на рис. 4.

Вертикаль 1 отмечает начальное положение лагранже-

На рисунке 4 показано прохождение ударного

вой частицы x^0p = 300 нм. Расстояние между вертика-

скачка в 2Т-ГД-расчете через лагранжев узел x^0p =

лями 1 и 2 - это смещение поршня за время 36 пс. Как

= 300 нм. Ударный скачок формируется из плав-

видим, ГД и МД-поля скорости хорошо согласуются на

ной (т.е. без скачка) волны сжатия на рис. 1 и 2.

поршне. Фронт УВ в МД расчете находится немного

Из-за нелинейного эффекта (фокусировка характе-

дальше. Дело в том, что титан в МД-расчете несколь-

ристик) волна сжатия опрокидывается - происходит

ко жестче

зарождение скачка, см., например, [26]. При этом пе-

ред скачком имеется бегущий впереди остаток плав-

Сравнение температур в ГД и МД показано на

ной волны сжатия. С течением времени амплитуда

рис. 7. МД-температуры несколько выше. Возмож-

скачка быстро растет за счет поглощения переднего

но, это обусловлено небольшим недоучетом теплоем-

и заднего остатков плавной волны сжатия. Скачок

кости из-за несколько неполного учета электронных

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 9 - 10

2022

Плавление титана ударной волной...

581

Рис. 6. (Цветной онлайн) Развитие процесса распро-

Рис. 7. (Цветной онлайн) Распределение температуры.

странения лазер-индуцированной УВ в титан. 2Т-ГД-

Видим, что зона, охваченная МД-расчетом, далеко вы-

код охватывает все течение слева направо. МД-течение

несена за горячую зону высоких температур. Вертика-

располагается правее поршня, который толкает титан

ли 1 и 2 перенесены с рис.5. Они показывают путь,

в МД-расчете. В зоне левее координаты x ≈ 130 нм на-

пройденный поршнем. Смысл вертикалей 2-5, относя-

ходится разгруженное вещество. В нем градиент давле-

щихся к МД расчету, поясняется в тексте

ния мал. Поэтому полет лагранжевых частиц происхо-

дит по инерции - т.е. с сохранением значений скорости

ние равновесной температуры расплава. На плавле-

в лагранжевой частице, см. рис. 5

ние указывает падение параметра локального атом-

ного порядка Q₆ ниже значения 0.43. На профиле

степеней свободы при температурах 4-5 кК. Спра-

параметра Q₆ имеется глубокая яма в области рас-

вочная температура плавления титана при низком

плава, как показано на рис. 8. Определение Q₆ и его

давлении равна T_m(p = 0) = 1.941 кК. Температура

величины для разных кристаллических решеток да-

плавления в МД расчете связана с межатомным по-

ны в [28].

тенциалом и составляет T_m(p = 0) = 1.59 кК. Зона

На временах после примерно 40-й пс имеет ме-

между вертикалями 2 и 3 на рис. 7 - это зона влия-

сто разделение фронтов УВ и плавления. После это-

ния граничного условия на поршне. Поршень в МД

го начинает формироваться слой конечной ширины

моделируется с помощью крутого отталкивательно-

до примерно 50 нм, в котором параметр Q₆ повыша-

го потенциала. Понижение температуры между вер-

ется от значения для жидкой фазы до значения для

тикалями 3 и 4 связано с распределением энтропии.

твердой фазы. Причем в пластически сжатом твер-

Ближе к вертикали 3 лагранжевы частицы прошли

дом титане значение Q₆ больше, чем в холодном (при

через более интенсивную УВ. Поэтому их энтропия

комнатной температуре) невозмущенном титане пе-

выше. Этот эффект превышает эффект, действую-

ред УВ. Дело в том, что исходный несжатый ти-

щий в обратную сторону, обусловленный снижением

тан имеет гексагональную плотноупакованную ре-

давления в волне разрежения в направлении от вер-

шетку, которой соответствует минимальное значение

тикали 4 к вертикали 3, см. рис. 6 с профилем дав-

параметра Q₆ среди других типов решеток. Поэто-

ления. Структура 4-5 связана с УВ. Имеется неко-

му в пластически деформированном титане, имею-

торый зародыш упругого предвестника.

щем множественные нарушения исходной упаковки,

3. О расчетной толщине слоя расплава. Пе-

усредненные значения Q₆ больше.

реход лазер-индуцированной УВ от быстрого плав-

Итак, на временах от 50 пс, представленных на

ления в ударном скачке к медленному плавлению в

рис. 8, пластически деформированный слой титана

хвосте разгрузки за УВ проиллюстрирован на рис.8.

ограничен с двух сторон довольно широкими зо-

Скачок в УВ плавит титан до примерно 40 пс, что да-

нами перехода. Справа это структура УВ, а слева

ет резкий переход из твердой в жидкую фазу сразу

структура между жидкой и твердой фазами тита-

за фронтом УВ. Структура фронта УВ в таком ре-

на. Причем на стадии прямого плавления (плавле-

жиме показана вертикалями 4-5 на рис. 7, см. также

ние в УВ) переходная структура является тонкой,

профиль 43.2 пс на рис. 8. В зоне между вертикаля-

см. профиль 43.2 пс на рис. 8. Стоит отметить, что

ми 4-5 на рис. 7 происходит плавление и установле-

образование метастабильной переохлажденной жид-

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 9 - 10

2022

582

В.А.Хохлов, В.В.Жаховский, Н.А.Иногамов и др.

ем титана, см. рис.8. Поэтому расчеты в плоском од-

номерном приближении оправданы.

На рисунке 9 представлены результаты

электронно-микроскопических исследований мик-

роструктуры тонкой фольги из поперечного среза

приповерхностного слоя (ламели) технически чисто-

го титана марки ВТ1-0. Исследование выполнено

на просвечивающем электронном микроскопе Tecnai

Osiris при ускоряющем напряжении 200 кВ. Ламель

приготовлена по известной методике [29]. Методика

включает в себя приготовление поперечного среза

сфокусированным ионным пучком в колонне раст-

рового электронного микроскопа с последующим

его утончением до тонкой фольги (ламели). Предва-

рительно наносится защитное покрытие из платин-

органики, см. рис. 9 “Покрытие из платины”.

Рис. 8. (Цветной онлайн) Эволюция усредненных по

сечению образца профилей параметра порядка Q6(x)

от плавления во фронте УВ до плавления в хвосте

разгрузки. Вверху приведены соответствующие кар-

ты распределения Q6(x, y). Жидкой фазе соответству-

ют параметры Q6 < 0.43, т.е. ниже штриховой линии.

Подъем Q6 на левом краю обусловлен упорядочением

атомов на поршне

кости из-за механического плавления в пластическом

ударном фронте [20] с последующей кристаллизаци-

ей продолжается некоторое время, на что указывает

резкий провал и восстановление Q₆ сразу за пласти-

ческим ударным фронтом, см. профили 52.8-81.6 пс

на рис. 8.

Далее по времени УВ уходит далеко в толщу

твердого титана и происходит небольшое медленное

расширение слоя расплава и углубление ямы пара-

Рис. 9. Темнопольное изображение микроструктуры

метра Q₆ уже внутри слоя, охваченного УВ, см. про-

приповерхностного слоя: область А - исходный матери-

фили на рис. 8. Расширение слоя расплава и углубле-

ал; B - приповерхностный слой, левее которого распо-

ние этой ямы связано в основном со снижением дав-

лагается напыленное защитное покрытие из платины;

ления в волне разрежения. Соответственно снижает-

C - кристаллиты, ориентированные перпендикулярно

ся температура плавления T_m(p), которая монотонно

поверхности. Из анализа изображения следует, что ти-

зависит от давления. Как видим, толщина слоя плав-

тан в слое В прошел через состояние жидкой фазы

ления - т.е. максимальная глубина распространения

фронта плавления в толщу титана, составляет при-

На темнопольном изображении (рис.9) отчетли-

мерно 550 нм.

во выделяется нанокристаллический слой B. Этот

4. Эксперимент. Параметры лазерного излуче-

слой резко отличается по микроструктуре от исход-

ния (поглощенный флюенс, длина волны и длитель-

ного рекристаллизованного состояния; исходное со-

ность импульса) были приведены во введении. Ла-

стояние отмечено взятой в кружок буквой A. Толщи-

зерный пучок падал под небольшим углом к поверх-

на этого слоя составляет 300-600 нм. Исходная струк-

ности. Поэтому пятно освещения на поверхности ми-

тура состояла из крупных кристаллитов с размера-

шени имело форму эллипса с полуосями 35 и 42 мкм

ми 35 мкм. В этом смысле часть вещества, попавшая

по уровню 1/е. Эти размеры намного превышают ин-

в рамку рис. 9, до лазерного воздействия представ-

тересующую нас глубину распространения УВ в объ-

ляла собой монокристалл. Слой B имеет неоднород-

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 9 - 10

2022

Плавление титана ударной волной...

583

ную нанокристаллическую пластинчатую зеренно-

снижении амплитуды УВ до давлений порядка

субзеренную структуру с шириной кристаллитов от 5

1 Мбар.

до 200 нм и длиной пластин от 100 до 600 нм в перпен-

При высоком начальном давлении слой плавле-

дикулярном поверхности образца направлении, см.

ния оказывается достаточно протяженным. Его тол-

тонкие стрелки от кружка С на рис.9. Кристаллиты

щина в рассмотренном выше примере на порядок

(они обозначены стрелками и буквой С), ориентиро-

превышает толщину слоя, прогретого теплопровод-

ванные к направлению просвечивающего электрон-

ностью.

ного пучка плоскостями, находящимися в отражаю-

В работе выполнено численное моделирование и

щем положении, имеют светлый контраст, в против-

эксперимент. Расчетные и экспериментальные значе-

ном случае - темный. Отсюда чередование светлых

ния по толщине слоя плавления хорошо согласуются.

и темных полос в слое В на рис.9.

Теоретико-вычислительная часть работы поддер-

Кристаллиты (элементы зеренно-субзеренной

жана в рамках Государственного задания ИТФ РАН

структуры) в слое B имеют вытянутую форму

#0029-2019-0003 - нелинейная динамика сложных

преимущественно в перпендикулярном поверхности

сред. Эксперименты по лазерному воздействию

образца направлении. Это направление соответству-

были выполнены с использованием УНУ “Лазерный

ет направлению максимального теплоотвода вдоль

тераваттный фемтосекундный комплекс”, входя-

градиента температуры. Обозначенная светлой

щей в состав ЦКП

“Лазерный фемтосекундный

штриховой линией граница, отделяющая основной

комплекс” ОИВТ РАН при финансовой поддержке

материал (отмечен светлым кружком А) от припо-

Государственного задания # 075-01056-22-00. В ча-

верхностного слоя с модифицированной структурой

сти, связанной с исследованием структуры, работа

(отмечен кружком B), представляет большеугловую

выполнена при финансовой поддержке Государ-

границу разориентировки (граница зерна). Дело

ственного задания ИПХФ РАН, #госрегистрации

в том, что данные электронной микродифракции,

АААА-А19-119111390022-2. Работа В. В. Шепелева

снятые с областей А (кристаллическая структура

выполнена в рамках Государственного задания

исходного материала со средним размером зерен

ИАП РАН.

примерно

мкм) и B (имеющих нанокристал-

лическую структуру), принадлежат различным

кристаллографическим зонам.

1. R. Fabbro, J. Fournier, P. Ballard, D. Devaux, and

J. Virmont, J. Appl. Phys. 68(2), 775 (1990).

Анализ электронограмм микродифракции обла-

2. C. Correa, D. Peral, J. A. Porro, M. D´ıaz, L. Ruiz de

сти B показал, что взаимные разориентировки на

Lara, A. Garcıa-Beltrán, and J. L. Oca´ı, Optics and

межзеренных границах нанозерен могут иметь как

Laser Technology 73, 179 (2015).

малоугловые, так и большеугловые разориентиров-

3. Y. R. Kolobov, Russian Physics Journal 61(4),

611

ки. То есть имеют место все необходимые условия

(2018); doi:10.1007/s11182-018-1440-4.

для обоснованного предположения о том, что такая

4. A. Y. Tokmacheva-Kolobova, Tech. Phys. Lett. 47, 143

структура сформировалась при нанокристаллизации

(2021).

расплавленного лазерным воздействием приповерх-

5. Y. R. Kolobov, E. V. Golosov, T. N. Vershinina,

ностного слоя титана с формированием наноразмер-

M. V. Zhidkov, A. A. Ionin, S. I. Kudryashov,

ных зерен, имеющих вытянутую вдоль направления

S. V. Makarov, S. V. Seleznev, D.V. Sinitsyn, and

максимального теплоотвода форму.

E. A. Ligachev, Appl. Phys. A 119, 241 (2015).

При этом толщина d_m расплавленного и в после-

6. T. Kawashima, T. Sano, A. Hirose, S. Tsutsumi,

дующем закристаллизовавшегося приповерхностно-

K. Masaki, K. Arakawa, and H. Hori, Journal of

го слоя, определенная по указанным выше призна-

Materials Processing Technology 262, 111 (2018).

кам, находится в хорошем количественном соответ-

7. E. I. Ageev, Y. M. Andreeva, A. A. Ionin, N. S. Kashaev,

ствии с указанным выше расчетным значением дан-

S. I. Kudryashov, N. V. Nikonorov, R. K. Nuryev,

ной величины.

A. A. Petrov, A. A. Rudenko, A. A. Samokhvalov,

Заключение. Плавление и затвердевание резко

I. N. Saraeva, and V. P. Veiko, Optics and Laser

меняют исходную поликристаллическую структуру

Technology 126, 106131 (2020).

и поэтому являются важными. В работе, видимо,

8. Y. Lian, Y. Hua, J. Sun, Q. Wang, Zh. Chen, F. Wang,

впервые рассмотрено плавление сильной УВ в

K. Zhang, G. Lin, Z. Yang, Q. Zhang, and L. Jiang,

связи с приложением, относящемся к технологии

Applied Surface Science 567, 150855 (2021).

упрочнения ультракоротким лазерным импуль-

9. A. Nakhoul, A. Rudenko, X. Sedao, N. Peillon,

сом (фс-пс LSP). Плавление прекращается при

J. P. Colombier, C. Maurice, G. Blanc, A. Borbély,

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 9 - 10

2022

584

В.А.Хохлов, В.В.Жаховский, Н.А.Иногамов и др.

N. Faure, and G. Kermouche, J. Appl. Phys. 130(1),

A. V. Konyashchenko, A.V. Ovchinnikov, and

015104 (2021); doi:10.1063/5.0052510.

V. E. Fortov, Quantum Electron. 34(6), 506 (2004).

10. Y. Li, Zh. Ren, X. Jia, W. Yang, N. Nassreddin,

19. Z. Henis and Sh. Eliezer, Phys. Rev. E 48(3), 2094

Y. Dong, Ch. Ye, A. Fortunato, and X. Zhao,

(1993).

Manufacturing Letters 27, 26 (2021).

20. M. M. Budzevich, V. V. Zhakhovsky, C. T. White, and

11. S. I. Anisimov, V. V. Zhakhovsky, N. A. Inogamov, K. P.

I. I. Oleynik, Phys. Rev. Lett. 109, 125505 (2012).

Migdal, Yu. V. Petrov, and V. A. Khokhlov, ZhETF

21. P. Qiu, T. Sun, and Y. Feng, Phys. Plasmas 28(11),

156(4), 806 (2019) [JETP 129(4), 757 (2019)].

113702 (2021).

12. N. A. Inogamov, V. A. Khokhlov, Yu. V. Petrov, and

22. V. V. Zhakhovskii, N. A. Inogamov, Yu. V. Petrov,

S. I. Ashitkov, and K. Nishihara, Appl. Surf. Sci.

V.V. Zhakhovsky, Opt. Quant. Electron. 52, 63 (2020).

255(24), 9592 (2009).

13. N. A. Inogamov, V. V. Zhakhovsky, and V. A. Khokhlov,

23. V. V. Zhakhovsky, A. P. Kryukov, V. Yu. Levashov,

JETP Lett. 115(1), 16 (2022).

I. N. Shishkova, and S.I. Anisimov, Proc. Natl. Acad.

14. L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Fluid Mechanics, 2nd

Sci. 116(37), 18209 (2019).

ed., Butterworth-Heinemann, Oxford, United Kingdom

24. D. I. Zhukhovitskii and V. V. Zhakhovsky, J. Chem.

(1987), v. 6.

Phys. 152, 224705 (2020).

15. N. A. Inogamov, V. V. Zhakhovsky, S. I. Ashitkov,

25. P. Kryukov, V. Yu. Levashov, V. V. Zhakhovskii, and

V.A. Khokhlov, V. V. Shepelev, P. S. Komarov,

S. I. Anisimov, Phys.-Uspekhi 64(2), 109 (2021).

A.V. Ovchinnikov, D. S. Sitnikov, Yu.V. Petrov,

26. B. J. Demaske, V. V. Zhakhovsky, N. A. Inogamov, and

M. B. Agranat, S. I. Anisimov, and V. E. Fortov,

I. I. Oleynik, Phys. Rev. B 82, 064113 (2010).

Contrib. Plasma Phys. 51(4), 367 (2011).

27. X. W. Zhou, R. A. Johnson, and H. N. G. Wadley, Phys.

16. M. E.

Povarnitsyn,

K.V. Khishchenko, and

Rev. B 69, 144113 (2004).

P. R. Levashov, International Journal of Impact

28. S. Murzov, S. Ashitkov, E. Struleva, P. Komarov,

Engineering 35(12), 1723 (2008).

V. Zhakhovsky, V. Khokhlov, and N. Inogamov, J. Appl.

17. K. V. Khishchenko, J. Phys.: Conf. Ser. 774, 012001

Phys. 130(24), 245902 (2021).

(2016).

29. E. Montoya, S. Bals, M. Rossell, D. Schryvers, and

18. M. B. Agranat, S. I. Ashitkov, A. A. Ivanov,

G. Van, Microsc. Res. Tech. 70(12), 1060 (2007).

Письма в ЖЭТФ том 115 вып. 9 - 10

2022