Письма в ЖЭТФ, том 116, вып. 12, с. 836 - 842

Плазменный кристалл в (3 + 1) измерениях

Р. А. Сыроватка¹⁾, А. М. Липаев¹⁾, В. Н. Наумкин¹⁾, Б. А. Клумов¹⁾

Объединенный институт высоких температур РАН, 125412 Москва, Россия

Поступила в редакцию 19 октября 2022 г.

После переработки 3 ноября 2022 г.

Принята к публикации 3 ноября 2022 г.

Докладывается первое экспериментальное наблюдение квазидвумерного плазменного кристалла в

(3+1) измерениях, т.е. определены трехмерные координаты каждой микрочастицы кристалла в течение

длительного времени. Это позволило обнаружить тонкие детали структурной эволюции такой системы

при ее плавлении и кристаллизации.

DOI: 10.31857/S123456782224003X, EDN: ndxkte

Начиная с момента открытия [1-4], плазмен-

Z_d/e ∼ 10³ ÷ 10⁴, где e - заряд электрона. Боль-

ный кристалл находится в фокусе интересов различ-

шой заряд микрочастиц часто приводит к тому, что

ных исследовательских групп. С одной стороны, это

ансамбль из микрочастиц кристаллизуется, форми-

связано с интересом к процессам, происходящим в

руя плазменный кристалл. Особенно интересен слу-

плазме, содержащей микрочастицы (такую плазму

чай, когда плазменный кристалл является двумер-

принято называть комплексной (КП) или пылевой

ной или квазидвумерной системой (q2D) (особенно

плазмой), который обусловлен ее широкой распро-

это важно в контексте физики двумерного плавле-

страненностью в Природе. Межзвездные облака, га-

ния (например, [9, 10]) и свойств двумерной жидко-

зопылевые скопления, планетные кольца, атмосфе-

сти [11]). Такая почти планарная система формиру-

ры комет, пылевые структуры в верхних слоях ат-

ется при вбросе микрочастиц в газоразрядную плаз-

мосфер и ионосфер планет (например, в случае Зем-

му в приэлектродном слое, где сила гравитации, дей-

ли - это серебристые облака) - все эти объекты в

ствующая на частицы, уравновешиваются электри-

той, или иной степени, являются комплексной плаз-

ческим полем (например, [8]). При этом с помощью

мой (КП) [5, 6]. С другой стороны, системы микроча-

современных видеокамер высокого разрешения мож-

стиц (и плазменные кристаллы, в частности), изучае-

но определить траектории каждой отдельной части-

мые в лабораторных условиях, являются, как прави-

цы. До сих пор при экспериментальном исследова-

ло, сильно неидеальными системами, что вызывает

нии таких q2D систем изучались траектории частиц

к ним большой интерес в контексте физики конден-

только в горизонтальной плоскости (x - y) (плоско-

сированного состояния, поскольку в эксперименте с

сти монослоя из микрочастиц), а их движение в по-

такой КП микрочастицы легко различаются оптиче-

перечном направлении (вдоль вертикальной коорди-

скими методами, что позволяет проследить за по-

наты z) либо не учитывалось совсем, либо анализи-

ведением каждой индивидуальной микрочастицы и

ровались только интегральные оптические характе-

изучить, таким образом, на самом детальном (“ато-

ристики вертикальных смещений ансамбля микроча-

марном”) уровне процессы плавления, кристаллиза-

стиц. Отметим, что знание вертикальных смещений

ции, развитие различных неустойчивостей, возбуж-

микрочастиц в таких системах является критически

дение коллективных мод в системе и т.д [7, 8].

важным для понимания их эволюции (и, в частно-

В лабораторных условиях КП традиционно полу-

сти, при их плавлении и кристаллизации). В насто-

чают при добавлении частиц микронного размера в

ящей работе впервые представлено эксперименталь-

газоразрядную плазму инертных газов пониженного

ное описание квазидвумерного плазменного кристал-

давления. Рекомбинация электронов и ионов плазмы

ла в (3 + 1) измерениях, т.е. получены координаты

на поверхности микрочастиц приводит к их быст-

каждой отдельной микрочастицы системы в трех-

рой зарядке, при этом характерный заряд Z_d, при-

мерном пространстве (x, y, z) в течение длительно-

обретаемый частицей, может быть очень большим:

го времени t. Очень важной особенностью данного

эксперимента является то, что параметры разряда

в процессе наблюдения за микрочастицами остава-

¹⁾e-mail:

syrovatkara@ihed.ras.ru;

naumkin@ihed.ras.ru;

лись неизменными. Ниже приводится краткое опи-

amlipaev@gmail.com; klumov@ihed.ras.ru

836

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 11 - 12

2022

Плазменный кристалл в (3 + 1) измерениях

837

Рис. 1. (Цветной онлайн) Плазменная газоразрядная камера нового поколения “Zyflex” (а). Показан внешний вид ра-

ботающей установки и образовавшаяся пoсле инжекции монодисперсных полимерных микрочастиц, почти планарная

(в плоскости x - y) структура - двумерный плазменный кристалл (подробнее он показан на вставке к панели (а)).

Дископодобная форма плазменного кристалла определяется аксиальной симметрией потенциала конфайнмента, ко-

торый близок к параболическому (U(r) ∝ r²) [13, 14]. На панели (b) показана оптическая система, позволяющая

реализовать распознавание трехмерных координат микрочастиц в каждый момент времени. В рамках этой системы,

четыре синхронизированные видеокамеры высокого разрешения с разных ракурсов производят съемку микрочастиц,

которые подсвечиваются лазерным излучением

сание экспериментальной установки и обсуждаются

рьироваться в пределах 0.1 ÷ 250 Па. Микрочасти-

первые результаты наблюдений.

цы (как правило используются монодисперсные по-

Описание эксперимента. Основной частью

лимерные частицы размером в несколько микрон)

экспериментальной установки является модифи-

вбрасываются в горящий разряд с помощью электро-

цированная плазменная камера нового поколения

магнитного диспенсера; число микрочастиц, инжек-

“Zyflex” [12], в которой создается емкостной высо-

тированных в разряд, регулируется временем пода-

кочастотный разряд в аргоне на частоте 13.56 МГц.

чи напряжения на электромагнит и количеством ин-

Данная камера была создана с целью исследования

жекций. Электрод диаметром 114 мм позволяет со-

динамических и структурных свойств двумерных и

здавать плазменно-пылевые структуры, содержащие

трехмерных пылевых структур в плазме газового

до нескольких тысяч частиц (с характерным рассто-

разряда. Для исследования q2D систем исполь-

янием между ними порядка 100 микрон). На грани-

зовался сплошной электрод, который позволяет

це электрода расположено металлическое кольцо вы-

получить более однородные пылевые структуры,

сотой 2 мм, которое создает дополнительный гори-

а верхний электрод был убран и верхняя часть

зонтальный электростатический потенциал, ограни-

камеры сделана прозрачной для видеонаблюдения

чивающий движение микрочастиц в центральной об-

за пылевой структурой. На рисунке 1 показаны

ласти разряда. Можно показать [13, 14], что в центре

внешний вид установки, расположение видеока-

разрядной камеры в плоскости монослоя из микро-

мер высокого разрешения и, в качестве примера,

частиц, удерживающий потенциал U(r) близок к па-

показан образец типичного двумерного плазменно-

раболическому (U(r) ∝ r²), а его аксиальная симмет-

пылевого кристалла, который наблюдался на данной

рия в этой плоскости, в частности, объясняет диско-

установке.

подобную форму двумерного плазменного кристал-

Характерное значение высокочастотного (ВЧ)

ла, показанного на рис. 1.

напряжения, подаваемого на электрод V_pp, состав-

Видеодиагностика и оптическая томография

ляет 60 ÷ 200 В, при этом давление газа может ва- микрочастиц осуществлялась с помощью четырех

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 11 - 12

2022

838

Р. А. Сыроватка, А. М. Липаев, В. Н. Наумкин, Б. А. Клумов

калиброванных синхронизированных скоростных

торой нужно найти на камере 3. Для этой цели по-

(180 фреймов/с) видеокамер высокого разрешения

строена эпиполярная линия l^3c1 и найдены изображе-

(2048 × 2048 пикселей), которые с разных ракур-

ния микрочастиц, которые находятся от этой линии в

сов наблюдали за эволюцией микрочастиц через

пределах допустимого отклонения. Если таких изоб-

прозрачные стенки камеры “Zyflex”. Схема, реализу-

ражений больше одного, то необходимо воспользо-

ющая такую томографию представлена на панели

ваться информацией, предоставляемой оставшимися

(b) к рис. 1. Подсветка микрочастиц осуществлялась

камерами. На камерах 2 и 4 ищутся изображения,

с помощью лазера мощностью до 3 Вт, луч лазера

которые находятся вблизи эпиполярных линий l^2c1 и

был развернут в горизонтальный лист с регулиру-

, и строятся эпиполярные линии l^3c2 и l^3c4, соответ-

емой толщиной в пределах 1.5 ÷ 3.5 мм в области

ствующие этим изображениям. Искомое изображе-

зрения видеокамер. Поскольку исследуемая система

ние на камере 3 лежит на пересечении трех эпипо-

микрочастиц является оптически тонкой, такая

лярных линий. Такая оптическая томография плаз-

система позволяет аккуратно определить положения

менного кристалла позволяет определить с высокой

частиц в пространстве в каждый момент времени.

точностью координаты микрочастиц в каждый мо-

Для определения положения изображения частиц

мент времени, т.е. описать систему в (3 + 1) измере-

на кадре с субпиксельной точностью применяется из-

ниях.

вестный метод распознавания частиц в эксперимен-

Результаты эксперимента. Некоторые резуль-

тах с комплексной плазмой [15, 16], в основе которого

таты наблюдения за эволюцией двумерного плазмен-

лежит выделение группы (кластера) пикселей, кото-

ного кристалла представлены ниже. Важно отме-

рые соответствуют каждой отдельной микрочасти-

тить, что эксперимент проводился в аргоне при неиз-

це, при этом координаты микрочастицы вычисляют-

менных параметрах ВЧ разряда (давлении p ≃ 0.7

ся как средневзвешенные координаты, содержащих-

Па и V_pp ≃ 65 В). В горящий разряд вбрасывались

ся в них пикселей. В качестве веса используется их

микрочастицы размером 7.01±0.08 мкм; в образовав-

уровень яркости.

шемся плазменном кристалле находилось примерно

Вычислить трехмерные координаты микро-

3 × 10³ частиц. Для q2D систем известно, что такие

частицы можно зная двухмерные координаты ее

мирочастицы практически не оказывают никакого

изображений на двух калиброванных видеокамерах

влияния на плазму разряда. За время наблюдения,

(стереопаре). Для калибровки камер производи-

которое составляло около 1 мин, были зафиксирова-

лась съемка специального шаблона с нанесенной

ны стадия кристалла, его нагрева и последующего

шахматной сеткой. Обработка полученных таким

плавления, а также стадия рекристаллизации рас-

образом данных позволяет определить дисторсию

плава. Это первое наблюдение фазовых превраще-

объективов, внутренние параметры камер и их

ний в экспериментах с квазидвумерными системами

относительное положение

[17,

18]. Вычисление

при постоянных параметрах разряда. Плавление при

трехмерных координат проводилось методом триан-

таких условиях, означает, что система микрочастиц

гуляции [19] по двум камерам (1 и 3, см. рис. 1b),

неустойчива по отношению к их вертикальным ко-

которые расположены под наибольшим углом друг

лебаниям. Более подробно механизм такой неустой-

относительно друга.

чивости будет рассмотрен в отдельной публикации.

Для проведения триангуляции координат микро-

Пока отметим лишь, что возможным механизмом

частицы необходимо найти ее изображения на каме-

плавления такой системы может являться неустой-

рах 1 и 3. Рассмотрим пару калиброванных видеока-

чивость связанных мод, в результате развития кото-

мер. Из теории компьютерного стереозрения извест-

рой, энергия вертикальных колебаний микрочастиц

но, что изображения некоторой точки в простран-

эффективно передается в горизонтальные моды [24].

стве лежат на так называемых эпиполярных лини-

На рисунке 3 показаны комбинированные тра-

ях l¹ и l² для первой и второй камеры соответствен-

ектории ряда микрочастиц плазменного кристалла

но [19, 20]. Эти эпиполярные линии можно найти, ис-

вплоть до стадии его плавления и последующей ре-

пользуя фундаментальную матрицу F размерностью

кристаллизации, что соответствует эволюции систе-

3×3: l¹ = F^Tx₂ и l² = Fx₁, где x₁ и x₂ - координаты

мы в течение примерно одной минуты наблюдения

изображения точки на первой и второй камерах в од-

(или около N = 10⁴ видеокадров). Для того, что-

нородном представлении (x = (x, y, 1)^T). Рисунок 2

бы различить движение микрочастиц в вертикаль-

иллюстрирует поиск соответствий между изображе-

ном конфайнменте (вдоль оси z) к z координате

ниями микрочастиц на камерах 1 и 3. На камере 1

каждой частицы на каждом последующем кадре до-

кружком обозначена микрочастица, изображение ко-

бавлялась фиксированная величина смещения (δ_z =

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 11 - 12

2022

Плазменный кристалл в (3 + 1) измерениях

839

Рис. 2. Изображения части структуры пылевых частиц, полученные в определенный момент времени со всех четырех

камер. На камере 1 кружком обозначено изображение анализируемой частицы. На остальных камерах кружками обо-

значены изображения, находящиеся достаточно близко от эпиполярных линий l^2c1, l^3c1 и l^4c1. Линии l^3c2 и l^3c4 однозначно

указывают на искомое изображение на камере 3

= 0.5 мм (z(t_k) = z(t_k)+δ_z(k -1), где k - номер кад-

шая часть микрочастиц покидает зону лазерного ли-

ра). Цвет результирующих комбинированных траек-

ста и их координаты не удается определить. Этой

торий определяется величиной скорости частицы в

стадии соответствует зазор в траекториях, который

горизонтальной плоскости (x - y) и меняется от си-

наблюдается при z ≃ 600 cм. Этой стадии предше-

него к красному при ее увеличении. В определенный

ствует сильное увеличение поперечной скорости v_z,

момент времени система плавится. Это наблюдает-

что видно по сильным осцилляциям на траектори-

ся, когда поперечные колебания частиц приводят к

ях микрочастиц при z ≃ 500 ÷ 600 см. Дополнитель-

разогреву системы в плоскости кристалла. В даль-

но, на стадии перед плавлением системы происхо-

нейшем, как видно из этих траекторий и общего ви-

дит расслоение плазменного кристалла, которое на-

да системы, микрочастицы снова кристаллизуются

блюдается в его центре, при этом образуются два

в плазменный кристалл. На стадии расплава боль-

слоя с квадратной решеткой. Структура плазменно-

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 11 - 12

2022

840

Р. А. Сыроватка, А. М. Липаев, В. Н. Наумкин, Б. А. Клумов

Рис. 3. (Цветной онлайн) Траектории ряда микрочастиц плазменного кристалла вплоть до стадии его плавления и

последующей рекристаллизации, что соответствует эволюции системы в течение примерно одной минуты наблюдения

(или примерно N = 10⁴ видеокадров). Для того, чтобы различить движение микрочастиц в вертикальном конфай-

нменте (вдоль оси z) к z координате частицы на каждом последующем кадре добавлялась фиксированная величина

смещения (δz = 0.5 мм (z(tk) = z(tk) + δz(k - 1), где k - номер кадра). Цвет результирующих комбинированных траек-

торий определяется величиной скорости частицы в горизонтальной плоскости (x - y) и меняется от синего к красному

при ее увеличении. Это позволяет определить момент плавления плазменного кристалла, когда вертикальные (вдоль

оси z) колебания частиц приводят к разогреву системы в плоскости монослоя. В дальнейшем, как видно из этих

траекторий, система рекристаллизуется. На стадии расплава большая часть микрочастиц покидает зону лазерного

листа и их координаты не удается определить. Этой стадии соответствует зазор в траекториях, который наблюдается

при z ≃ 600 cм. Этой стадии предшествует сильное увеличение вертикальной скорости vz, что видно по сильным

осцилляциям на траекториях микрочастиц при z ≃ 500 ÷ 600 cм

го кристалла в этот момент времени показана на

ной решеткой, при этом периферия системы также

рис. 4a. Указанное расслоение вызвано радиальной

остается монослоем с треугольной решеткой. Допол-

неоднородностью кристалла (плотность частиц мак-

нительно, на вставках к панелям на рис. 4 показа-

симальна в центре и монотонно спадает к периферии

но, как выглядят рассмотренные системы с торца;

[14, 21, 22, 25]), при этом в центре системы реализу-

на них хорошо виден эффект расслоения в центре

ется условие перехода монослоя в двухслойную си-

плазменного кристалла.

стему (поскольку там плотность частиц выше) в ре-

Отметим, что совсем недавно в Phys. Rev. Lett.

зультате развития структурной неустойчивости (так

[27] была опубликована статья, в которой также

называемый переход 1△ → 2□) [23, 26]. При этом

наблюдалась квадратная решетка в q2D системе

монослой из заряженных микрочастиц с треуголь-

микрочастиц (при ослаблении вертикального кон-

ной решеткой расщепляется на два слоя со сдвину-

файнмента наблюдался переход 1△ → 2□ в центре

той друг относительно друга квадратной решеткой.

первоначально планарного кристалла с треугольной

В нашем случае периферия системы сохраняет тре-

решеткой). При этом ее авторы не учли свойства го-

угольную симметрию и остается монослоем. Это спе-

ризонтального конфайнмента и привлекли для объ-

цифика системы заряженных частиц, находящихся в

яснения этого эффекта дополнительное взаимодей-

горизонтальном параболическом конфайнменте. На

ствие между частицами, вызванное ионной фокуси-

панели (b) у рисунка 4 показаны результаты моде-

ровкой на микрочастицах [8]. Выше мы показали, что

лирования трехмерной системы Юкавы, находящей-

в этом нет никакой необходимости: обычная куло-

ся в горизонтальном удерживающем конфайнменте

новская система (или система Юкавы), находящаяся

с параметрами, близкими к экспериментальным. Так

в параболическом конфайнменте, проявляет указан-

же, как и в эксперименте, наблюдается расслоение в

ные свойства, а сдвинутая квадратная решетка, на-

центре системы на два слоя со сдвинутой квадрат-

блюдаемая в эксперименте, говорит в пользу слабого

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 11 - 12

2022

Плазменный кристалл в (3 + 1) измерениях

841

Рис. 4. (Цветной онлайн) Фрагмент плазменного кристалла, полученного в эксперименте, на стадии перед плавлением,

когда наблюдается расслоение системы микрочастиц в центре кристалла (a). Такое расслоение вызвано радиальной

неоднородностью кристалла (плотность частиц максимальна в центре и монотонно спадает к периферии [14, 21, 22]),

при этом в центре системы реализуется условие перехода монослоя в двухслойную систему в результате развития

неустойчивости (так называемое buckling instability (BI) или переход 1△ → 2□, т.е. когда монослой из заряженных

микрочастиц с треугольной решеткой расщепляется на два слоя с квадратной решеткой [23]). На панели (b) показаны

результаты моделирования трехмерной системы Юкавы, находящейся в горизонтальном удерживающем конфайнмен-

те, близком к параболическому (U(r) ∝ (r - rc)², где rc - центр системы) с параметрами, близкими к эксперименталь-

ным. Так же, как и в эксперименте, наблюдается расслоение в центре системы на два слоя со сдвинутой квадратной

решеткой, при этом периферия системы остается монослоем с треугольной решеткой. Цвет частиц определяется зна-

чением вертикальной координаты z и меняется от синего к красному при ее увеличении. Дополнительно, на вставках

к панелям (a) и (b) показано, как выглядят рассмотренные системы с торца; на них эффект расслоения прекрасно

виден

влияния ионной фокусировки на структуру кристал-

сталла на периферии сохраняет планарную структу-

ла (в противном случае при его расслоении на два

ру с треугольной решеткой.

слоя они бы находились друг над другом из-за вер-

Работа выполнена при поддержке Министерства

тикального спаривания частиц).

науки и высшего образования Российской Федерации

В настоящей работе впервые с помощью создан-

(Государственное задание # 075-01056-22-00).

ной нами системы оптической томографии экспе-

риментально определена эволюция квазидвумерного

1. H. Thomas, G. E. Morfill, V. Demmel, J. Goree,

плазменного кристалла в (3+1) измерениях (три про-

B. Feuerbacher, and D. Mohlmann, Phys. Rev. Lett.

73, 652 (1994).

странственных координаты + время) вплоть до его

2. J. H. Chu and L. I, Phys. Rev. Lett. 72, 4009 (1994).

плавления и рекристаллизации при неизменных па-

3. Y. Hayashi and K. Tachibana, Jpn. J. Appl. Phys.: Part

раметрах ВЧ разряда. Это открывает новый этап ис-

2 -Letters 33, L904 (1994).

следований лабораторной комплексной плазме. По-

4. A. Melzer, T. Trottenberg, and A. Piel, Phys. Lett. A

казано, что плавлению кристалла предшествует его

191, 301 (1994).

расслоение в центре системы на два слоя со сдвину-

5. M. Horanyi, T. W. Hartquist, O. Havnes, D. А. Mendis,

той квадратной кристаллической решеткой, т.е. на-

and G. E. Morfill, Rev. Geophys. 42, RG4002 (2004).

блюдается структурная неустойчивость кристалла и

6. R. P. Turco, O. B. Toon, R. C. Whitten, R. G. Keesee,

переход 1△ → 2□. Данное расслоение вызвано на-

and D. Hollenbach, Planet. Space Sci. 30(11),

1147

личием горизонтального параболического конфайн-

(1982).

мента, который приводит к неоднородности кристал-

7. P. K. Shukla and B. Eliasson, Rev. Mod. Phys. 81, 25

ла в радиальном (от его центра) направлении, при

(2009).

этом, поскольку плотность микрочастиц максималь-

8. V. Fortov and G. Morfill, Complex and Dusty Plasmas:

на в центре кристалла, то там и реализуется условие

From Laboratory to Space, CRC Press, Boca Raton, FL

для развития данной неустойчивости, а часть кри-

(2009).

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 11 - 12

2022

7^∗

842

Р. А. Сыроватка, А. М. Липаев, В. Н. Наумкин, Б. А. Клумов

9. В. Н. Рыжов, Е. Е. Тареева, Ю. Д. Фомин, Е. Н. Циок,

in computer vision, Cambridge University Press,

УФН 187, 921 (2017).

Cambridge (2003).

10. Б. А. Клумов, Письма ЖЭТФ 116(10), 681 (2022).

20. A. Melzer, M. Himpel, C. Killer, and M. Mulsow,

11. B. A. Klumov, JETP Lett. 115, 108 (2022).

J. Plasma Phys. 82, 615820102 (2016).

12. C. A. Knapek, U. Konopka, D. P. Mohr, P. Huber,

21. D. H. E. Dubin, Phys. Rev. E. 55(4), 4017 (1997).

A.M. Lipaev, and H. M. Thomas, Rev. Sci. Instrum.

22. H. Totsuji, C. Totsuji, and K. Tsuruta, Phys. Rev. E

92(10), 103505 (2021).

64, 066402 (2001).

13. B. Liu, К. Avinash, and J. Goree, Phys. Rev. E 69,

23. D. H. E. Dubin, Phys. Rev. Lett. 71(17), 2753 (1993).

036410 (2004).

24. Л. Кедель, В. M. Носенко, С. Жданов, А. В. Ивлев,

14. B. A. Klumov, JETP Lett. 110, 715 (2019).

И. Лаут, Е. В. Яковлев, Н. П. Крючков, П. В. Ов-

15. Y. Ivanov and A. Melzer, Rev. Sci. Instrum. 78, 033506

чаров, А. М. Липаев, С. О. Юрченко, УФН 189(10),

(2007).

1070 (2019).

16. Y. Feng, J. Goree, and B. Liu, Rev. Sci. Instrum. 78,

25. C. Durniak, D. Samsonov, N. P. Oxtoby, J. F. Ralph,

053704 (2007).

and S. Zhdanov, IEEE Trans. Plasma Sci. 38(9), 2412

17. K. M. Dawson-Howe and D. Vernon, Int. J. Imaging

(2010).

Syst. Techn. 5, 1 (1994).

26. D. Podolsky, E. Shimshoni, G. Morigi, and S. Fishman,

18. J. Salvi, X. Armangue, and J. Batlle, Pattern

Phys. Rev. X 6, 3 (2016).

recognition 35, 1617 (2002).

27. S. Singh, P. Bandyopadhyay, K. Kumar, and A. Sen,

19. R. Hartley and A. Zisserman, Multiple view geometry

Phys. Rev. Lett. 129, 11 (2022).

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 11 - 12

2022