Письма в ЖЭТФ, том 116, вып. 6, с. 387 - 391

Эффект Фарадея в FeBO₃, обусловленный компонентой

намагниченности параллельной оси C₃

В.Е.Зубов⁺¹⁾, А.Д.Кудаков⁺, Д.А.Булатов⁺, М.Б.Стругацкий^∗, С.В.Ягупов^∗

⁺Физический факультет, МГУ имени М. В. Ломоносова, 119992 Москва, Россия

^∗Физико-технический институт Крымского федерального университета, 295007 Симферополь, Россия

Поступила в редакцию 23 июня 2022 г.

После переработки 16 августа 2022 г.

Принята к публикации 16 августа 2022 г.

В ромбоэдрическом слабом ферромагнетике FeBO3 предсказан и впервые экспериментально наблю-

дался эффект Фарадея, обусловленный компонентой намагниченности параллельной оси С3 кристалла,

которая почти на три с половиной порядка меньше намагниченности в базисной плоскости. Величина из-

меренного эффекта на шесть порядков меньше эффекта Фарадея, обусловленного намагниченностью в

базисной плоскости. Обсуждаются причины, приводящие к значительному различию величины эффекта

Фарадея, обусловленного намагниченностью в базисной плоскости и намагниченностью параллельной

оси С3.

DOI: 10.31857/S1234567822180082, EDN: kgeazq

Слабый ферромагнетик борат железа FeBO₃ к

тивистскими взаимодействиями спин-решетка кри-

настоящему времени хорошо изучен, но до сих пор

сталла. Отношение величины m_D к сумме вели-

этот кристалл привлекает внимание исследователей

чин намагниченностей подрешеток антиферромагне-

как модельный объект для изучения новых магнит-

тика пропорционально квадрату отношения скоро-

ных свойств, проявляющихся, в частности, в экспе-

сти электронов в кристалле к скорости света (v/c)² и

риментах по сверхбыстрой магнитной динамике и

обычно составляет 10^-2-10^-5. При учете в термоди-

при сверхвысоких давлениях. Кроме того, исследо-

намическом потенциале членов четвертого порядка

вания магнитных свойств кристаллов FeBO₃ как мо-

по компонентам намагниченности подрешеток тео-

дельных объектов позволяют углубить наши пред-

рия предсказывает наличие спонтанной намагничен-

ставления о природе магнитной анизотропии, в част-

ности (m_z ) вдоль оси третьего порядка С₃ кристал-

ности, о взаимодействии Дзялошинского-Мория. Об-

ла перпендикулярной базисной плоскости. Намагни-

зор последних результатов по исследованию магнит-

ченность m_z определяется дважды релятивистскими

ных свойств бората железа представлен в работе [1].

взаимодействиями и ее относительная величина про-

Подробно изучены также магнитооптические свой-

порциональна (v/c)⁴. Предсказываемая угловая за-

ства бората железа, в частности, линейные магнито-

висимость m_z при повороте m_D вокруг оси С₃ опи-

оптические эффекты (см. [2, 3]). В настоящей работе

сывается выражением m_z = m_z0 · cos 3ϕ, где ϕ - угол

сообщается о первом наблюдении эффекта Фарадея

в базисной плоскости между направлением m_D и ли-

(ЭФ), обусловленном компонентой намагниченности

нией пересечения базисной плоскости с зеркальной

параллельной оси С₃ кристалла FeBO₃.

плоскостью симметрии. Существование предсказан-

Дзялошинским показано, что появление неболь-

ной компоненты намагниченности было обнаружено

шой спонтанной намагниченности (m_D) в базис-

в гематите (α-Fe₂O₃) и борате железа (FeВO₃) Флан-

ной плоскости ромбоэдрических антиферромагнети-

дерсом методом вращения образцов вокруг оси С₃

ков является естественным следствием симметрии

в постоянном магнитном поле, параллельном базис-

этих кристаллов [4]. Намагниченность m_D возникает

ной плоскости, и измерением компоненты m_z на час-

при учете в разложении по компонентам намагничен-

тоте, в три раза превышающей частоту вращения

ности подрешеток термодинамического потенциала

[5], а также в CоCO₃ Бажаном и Крейнесс исполь-

антиферромагнетика членов не выше второго поряд-

зованием усовершенствованного вибрационного маг-

ка. Спонтанная намагниченность обусловлена реля-

нетометра [6]. Измеренная величина намагниченно-

сти вдоль оси С₃ была на несколько порядков мень-

ше намагниченности в базисной плоскости. В част-

¹⁾e-mail: vizubov@mail.ru

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 5 - 6

2022

387

388

В.Е.Зубов, А.Д.Кудаков, Д.А.Булатов и др.

ности, в борате железа величина m_z оказалась в две

ствующую расшифровке энергетического спектра

с половиной тысячи раз меньше, чем m_D [5]. Таким

данного антиферромагнитного диэлектрика. В силу

образом, существование компоненты m_z эксперимен-

большого отличия величин и симметрийных свойств

тально установлено в нескольких ромбоэдрических

векторов m_D и m_z, не вызывает сомнения, что маг-

антиферромагнетиках. Порядок величины и угловая

нитооптические эффекты, обусловленные m_D и m_z,

зависимость m_z полностью согласуются с выводами,

должны отличаться не только по величине, но долж-

полученными в работе [4]. Отметим существенные

ны быть различны их спектральные зависимости,

отличия между m_D и m_z: 1) очень большая разни-

т.е. максимумы, минимумы, области смены знака

ца в величинах; 2) m_D лежит в базисной плоскости

этих эффектов могут происходить в отличающихся

кристалла и ее величина не зависит от ориентации

друг от друга точках спектра. В частности, для

в этой плоскости; 3) m_z перпендикулярна базисной

бората железа спектр комплексной недиагональной

плоскости и при повороте m_D и спинов магнитных

компоненты ε в широком спектральном диапазоне,

подрешеток вокруг оси С₃ на 360^◦ компонента m_z

обусловленной m_D, был получен ранее [2], и пред-

меняет знак 6 раз. Таким образом, в образце имеют-

ставляется интересным его сравнение с аналогичной

ся две взаимно перпендикулярные совершенно раз-

компонентой, обусловленной m_z . В настоящей рабо-

личные по своим свойствам компоненты намагничен-

те поставлена задача поиска и измерения в случае

ности.

обнаружения ЭФ в монокристаллах бората железа,

обусловленного компонентой намагниченности m_z.

Во всех магнетиках, обладающих спонтанным

магнитным моментом: ферромагнетиках, аморф-

Монокристаллы бората железа прозрачны в ви-

ных ферромагнетиках, ферримагнетиках, слабых

димой области спектра. Поэтому среди линейных

ферромагнетиках наблюдались линейные по намаг-

по намагниченности магнитооптических эффектов

ниченности магнитооптические эффекты. Поэтому

(ЭФ, эффекты Керра и др.) ЭФ является наибо-

естественно предположить возможность существо-

лее подходящим для решения поставленной задачи,

вания линейных магнитооптических эффектов

поскольку его величина обычно на несколько по-

в ромбоэдрических антиферромагнетиках, обу-

рядков превосходит величину других указанных эф-

словленных компонентой намагниченности m_z , в

фектов. Исследованные образцы представляли собой

частности, магнитооптического эффекта Фарадея

тонкие пластинки зеленого цвета параллельные ба-

(ЭФ). Основным применением магнитооптических

зисной плоскости кристалла с поперечными размера-

методов в физике магнитоупорядоченных кристал-

ми ∼ 3 мм. Толщина образцов составляла 5 и 8 мкм.

лов является исследование энергетического спектра

Среди имеющихся образцов были выбраны наибо-

магнитоактивных ионов в ферромагнитных и анти-

лее тонкие, поскольку они обладают высокой оп-

ферромагнитных диэлектриках, а также изучение

тической однородностью и совершенными гранями.

электронной структуры металлов и сплавов

[7].

Для уменьшения механических напряжений в образ-

Магнитооптическая методика - это обычная спек-

це он крепился между двумя листами бумаги с от-

троскопическая методика: на кривых зависимости

верстиями для прохождения света. Измерения про-

самих магнитооптических эффектов от энергии

водились в области прозрачности бората железа. Ис-

квантов света или лучше на определенных из них

точником света служила дуговая ксеноновая лампа.

кривых недиагональных компонент тензора ди-

Для уменьшения расходимости пучка света освеще-

электрической проницаемости (ε) обнаруживают

ние образца производилось тонким лучом диаметром

некоторые особенности, которые затем отождеств-

1 мм, угловая расходимость луча была меньше, чем

ляют с определенными оптическими переходами.

10^-2 радиана. Образец помещался во вращающееся

По сравнению с обычными оптическими магнито-

магнитное поле, плоскость вращения которого совпа-

оптические методы имеют преимущество в том,

дала с базисной плоскостью кристалла FeВO₃. Вра-

что они чувствительны к знаку спина электрона,

щающееся магнитное поле создавалось двумя пара-

т.е., например, для ферромагнитного металла они

ми одинаковых катушек Гельмгольца, ориентирован-

в принципе позволяют выяснить к какой спино-

ных перпендикулярно друг к другу. Фаза тока в па-

вой подзоне относится данный переход. С учетом

рах катушек отличалась на 90^◦. Частота вращающе-

сказанного выше, исследование спектра магнито-

гося магнитного составляла f = 265 Гц, его величина

оптических эффектов, обусловленных компонентой

-10 Э и на порядок превосходила поле насыщения

m_z, и сравнение его со спектром магнитооптиче-

в базисной плоскости образцов [8]. Небольшое воз-

ских эффектов, обусловленных компонентой m_D,

можное отклонение по углу плоскости вращения маг-

может дать дополнительную информацию, способ-

нитного поля от базисной плоскости образца не мо-

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 5 - 6

2022

Эффект Фарадея в FeBO₃, обусловленный компонентой намагниченности. . .

389

жет повлиять на результаты эксперимента, посколь-

еся в плоскости образца магнитное поле с частотой

ку приложенное поле много больше поля насыщения

f. Прямоугольный сигнал в соответствии с разложе-

образца, и при этом приложенное поле не может из-

нием Фурье может быть представлен как сумма гар-

менить величину намагниченности насыщения, так

монических сигналов с частотами: f, 3f, 5f,. . . Для

как оно на четыре порядка меньше поля Дзялошин-

выделения сигнала с частотой 3f использовался се-

ского, определяющего величину намагниченности в

лективный усилитель SA-2(3f), настроенный на эту

базисной плоскости бората железа. Свет был направ-

частоту. Выходной сигнал с этого усилителя исполь-

лен вдоль оси С₃. Измерения эффекта Фарадея про-

зовался как опорный сигнал в фазовом детекторе.

изводились на утроенной частоте 3f. Сигнал с фото-

Образец крепился в цилиндре, который можно

электронного умножителя PMT поступал на селек-

вращать на 360^◦ вокруг своей оси. В цилиндре про-

тивный измерительный усилитель SA, настроенный

сверлен канал для прохождения света. Цилиндр рас-

на частоту 3f, а затем на фазовый детектор PD, на-

положен внутри HCB, создающих магнитное поле в

строенный на ту же частоту.

плоскости образца. Была предусмотрена тонкая на-

Блок-схема экспериментальной установки пред-

стройка вращения HCB вокруг двух взаимно перпен-

ставлена на рис. 1. Свет от источника L проходит

дикулярных осей, вертикальной и горизонтальной,

расположенных в плоскости образца для юстиров-

ки образца перпендикулярно падающему лучу света.

Угол поворота HCB регулируется с точностью 5·10^-3

радиана относительно каждой из осей.

ЭФ, обусловленный компонентой m_z, с периодом

120^◦ при повороте образца вокруг оси С₃, был об-

наружен в обоих образцах толщиной 5 и 8 мкм. На

рисунке 2 представлена типичная эксперименталь-

Рис. 1. Блок-схема установки

через поляризатор P, затем через образец S, разме-

щенный в блоке катушек Гельмгольца HCB, и далее

через анализатор А, плоскость поляризации которо-

го повернута к плоскости поляризации поляризатора

на угол 45^◦. В результате поворот плоскости поляри-

зации света, прошедшего через образец, после ана-

лизатора преобразуется в изменение интенсивности

света. PMT регистрирует переменную и постоянную

составляющие интенсивности света. С PMT посто-

Рис. 2. Угловая зависимость эффекта Фарадея, обу-

янный сигнал поступает на вольтметр V, а перемен-

словленного компонентой намагниченности параллель-

ный - на измерительный усилитель SA-1(3f) и далее

ной оси С3 кристалла FeВO3 в образце толщиной 8 мкм

на фазовый детектор PD(3f). Используемый генера-

тор G сигналов специальной формы имеет несколько

ная угловая зависимость эффекта Фарадея, изме-

выходов: основной сигнал с фазой 0^◦, дополнитель-

ренная в образце толщиной 8 мкм. Эксперименталь-

ный сигнал с фазой, сдвинутой на 90^◦ по отноше-

ные точки аппроксимированы синусоидой. Величи-

нию к основному, а также прямоугольный сигнал,

на амплитуды синусоиды для первого образца соста-

совпадающий по фазе с основным. Два синусоидаль-

вила α₀ = (2.3 ± 0.5) · 10^-3 град/см, для второго -

ных сигнала со сдвигом фаз 90^◦ поступают на вхо-

α₀ = (1.9 ± 0.5) · 10^-3 град/см. Максимум эффек-

ды двух усилителей мощности PA1 и PA2, которые

та наблюдается при углах ϕ = 0^◦, 120^◦, 240^◦, 360^◦,

питают взаимно перпендикулярно ориентированные

что согласуется с результатами работы [4]. Величина

пары катушек Гельмгольца, создающие вращающе-

фарадеевского вращения, обусловленного компонен-

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 5 - 6

2022

390

В.Е.Зубов, А.Д.Кудаков, Д.А.Булатов и др.

той m_D, в области максимальной прозрачности бо-

таким же, как и в ферримагнитных диэлектриках,

рата железа на длине волны λ = 525 нм составляет

хотя спонтанная намагниченность гематита пример-

2300 град/см [3]. Таким образом, разница между ве-

но в тысячу раз меньше, чем суммарная намагни-

личинами ЭФ, обусловленного компонентами намаг-

ченность его подрешеток [9]. В случае бората железа

ниченности m_D и m_z, составляет шесть порядков.

экваториальный эффект Керра имеет тот же поря-

Вследствие большого различия величин ЭФ, обу-

док величины как в гематите, а его спонтанная на-

словленного компонентами m_D и m_z, возникает во-

магниченность в шестьдесят раз меньше суммарной

прос о возможном влиянии первого ЭФ на результа-

намагниченности подрешеток [10]. В работе [9] бы-

ты измерения второго. Для уменьшения этого вли-

ло показано, что аномально большие магнитооптиче-

яния производилась юстировка ориентации образца

ские эффекты в слабых ферромагнетиках обусловле-

перпендикулярно падающему лучу света, а также

ны не абсолютной величиной результирующего маг-

была минимизирована расходимость пучка света, о

нитного момента и не его переориентацией, а пере-

чем говорилось выше. Отклонение луча света от оси

ориентацией вектора антиферромагнетизма, сопро-

С₃, а также расходимость пучка приводят во вра-

вождающей перемагничивание слабого ферромагне-

щающемся магнитном поле частотой f к появлению

тика. Был сделан вывод о том, что те же микроско-

в измеряемом ЭФ компоненты, обусловленной на-

пические механизмы, которые приводят к появлению

магниченностью m_D и имеющей такую же частоту

поля Дзялошинского и вектора m_D, приводят также

f. Эффективным способом подавления паразитной

и к появлению аномально больших недиагональных

компоненты на частоте f является использование ме-

компонент тензора ε, которые изменяют знак при пе-

тода фазового детектирования на частоте 3f, на ко-

реориентации вектора m_D, поля Дзялошинского и

торой наблюдается искомый сигнал. Использование

вектора антиферромагнетизма, и тем самым вызы-

фазового детектирования на частоте 3f исключает

вают аномально большие линейные по величине m_D

проникновение сигнала на частоте f в сигнал, изме-

магнитооптические эффекты в слабых ферромагне-

ряемый на частоте 3f. Влияние сигнала на частоте f

тиках.

может приводить только к увеличению погрешности

В борате железа величина m_D почти на три с по-

измеряемого эффекта. Погрешность, обусловленная

ловиной порядка, больше чем m_z, а соответствую-

статистическим шумом по свету, аппаратурными и

щие значения ЭФ, обусловленные этими компонен-

другими эффектами, определяет точность приведен-

тами намагниченности, отличаются на 6 порядков.

ных выше численных результатов эксперимента.

Естественно, что не может быть прямой пропорцио-

Проведен анализ возможного влияния механиче-

нальной зависимости между величиной ЭФ и соот-

ских напряжений и возникающего двупреломления

ветствующей компонентой намагниченности в дан-

света под действием напряжений. Крепление образ-

ном случае. Иными словами, ЭФ, обусловленный m_z,

ца, как указывалось, предполагало минимизацию на

не должен быть обязательно на три с половиной по-

него механического воздействия, однако не исклю-

рядка меньше ЭФ, обусловленного m_D. Это связано с

чало такого воздействия полностью. При наличии

тем, что микроскопические механизмы, приводящие

одноосного напряжения в образце при его враще-

к появлению m_z, отличаются от механизмов, опре-

нии вокруг своей оси на 360^◦ наблюдался бы вклад

деляющих линейные магнитооптические эффекты, в

в измеряемый эффект с периодичностью 180^◦, при

частности ЭФ, обусловленных m_z. Аналогичные рас-

случайном распределении напряжений такой вклад

суждения справедливы в отношении m_D и соответ-

в зависимость эффекта от угла имел бы случайный

ствующего ЭФ. Остается вопрос, связанный с тем,

характер. Поскольку экспериментальная угловая за-

что отличие между соотношениями величин m_D и

висимость ЭФ имела период равный 120^◦, то это под-

m_z и соответствующими соотношениями ЭФ доста-

тверждает отсутствие влияния механических напря-

точно велико: три с половиной и шесть порядков, со-

жений на эффект.

ответственно. Для объяснения этого результата мож-

Еще при первых исследованиях магнитооптиче-

но предположить, что аномально большая величина

ских свойств слабых ферромагнетиков было обраще-

ЭФ, обусловленного компонентой m_D и определяе-

но внимание на неожиданно большую величину их

мой релятивистскими взаимодействиями в кристал-

линейных магнитооптических эффектов [7]. Наибо-

ле, не реализуется в случае дважды релятивистских

лее ярко это аномальное поведение проявилось при

взаимодействий, определяющих m_z и соответствую-

исследовании ромбоэдрического слабого ферромаг-

щий ЭФ. Проверка данной гипотезы может быть про-

нетика гематита α-Fe₂O₃. Измеренный экваториаль-

ведена путем измерения линейных магнитооптиче-

ный эффект Керра в гематите оказался примерно

ских эффектов, обусловленных компонентой m_z в ге-

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 5 - 6

2022